MÃ¥leenheder - VUC Aarhus

vucaarhus.dk

MÃ¥leenheder - VUC Aarhus

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Måleenheder

Aflæsning ..................................................................................110

Vægt ..........................................................................................112

Rummål .....................................................................................120

Længdemål................................................................................124

Tid .............................................................................................131

Blandede opgaver......................................................................135

Udarbejdet af:

Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus

nja@vucaarhus.dk

Modul 1,3 - måleenheder Side 109


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Aflæsning

1: Hvilke tal peger pilene på?

Aflæs så præcist som muligt. Start evt.

med selv at skrive flere tal på tallinierne!

0 100

2: Tegn selv pile der peger på disse tal: 35 – 62 – 89

3: Hvilke tal peger pilene på?

Tegn så præcist som muligt. Du kan

ikke placere tallene helt præcist!

20 30

40

4: Tegn selv pile der peger på disse tal: 21 – 29,5 – 39

5: Hvilke tal peger pilene på?

0 5

10 15

20 25

30

6: Tegn selv pile der peger på disse tal: 8,5 – 18,00 – 25,25

7: Hvilke tal peger pilene på?

20 30 40 50

60

8: Tegn selv pile der peger på disse tal: 26 – 49 – 66

Modul 1,3 - måleenheder Side 110


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

9: Hvilke tal peger pilene på?

0,0 1,0

10: Tegn selv pile der peger på disse tal: 0,25 – 0,4 – 0,71

11: Hvilke tal peger pilene på?

1,0 2,0

3,0

12: Tegn selv pile der peger på disse tal: 1,10 – 1,65 – 2,8

13: Hvilke tal peger pilene på?

0,0 0,5

1,0 1,5

2,0 2,5

3,0

14: Tegn selv pile der peger på disse tal: 0,05 – 1,25 – 2,48

15: Hvilke tal peger pilene på?

3,0 4,0 5,0 6,0

7,0

16: Tegn selv pile der peger på disse tal: 4,1 – 4,55 – 6,6

Modul 1,3 - måleenheder Side 111


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Vægt

Vægt kan måles i kilo eller i gram. Der skal 1.000 gram til et kilo.

Kilo (som også kaldes kilogram) forkortes kg. Ordet kilo betyder 1.000.

Gram forkortes g.

1 kg = 1.000 g

Eksempler på opgaver

Omregn 2,225 kg til g

Omregn 0,45 kg til g

Man får:

2,225 kg = 2,225 · 1.000 g = 2.225 g

Man får:

0,45 kg = 0,45 · 1.000 g = 450 g

Bemærk at:

• Det er tilfældigt om man skriver 2.225 g eller 2225 g. Det betyder det samme!!

• 0,45 kg betyder det samme som 0,450 g. Begge dele svarer til 450 g

Eksempler på opgaver

Omregn 3.750 g til kg

Omregn 75 g til kg.

Man får:

3.750 g = 3.750 : 1.000 kg = 3,750 kg

(eller blot 3,75 kg)

Man får:

75 g = 75 : 1.000 kg = 0,075 kg

Bemærk igen at:

• Det er lidt tilfældigt om man skriver 3.750 g eller 3750 g. Punktummet er til pynt.

• 3,750 kg betyder det samme som 3,75 kg ( * ) .

·1000

Omregning mellem kg og g kan vises på denne måde:

kg

g

:1000

0 0 0 , 0 kg

( * ) Hvis man skriver 3,750 kg, har man normalt brugt

en mere præcis vægt, end hvis man skriver 3,75 kg.

kg

Modul 1,3 - måleenheder Side 112


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

1: Omregn varernes vægt til gram

Cement

Vaskepulver

3 kg

Mel

5 kg

25 kg

2 kg

Kartofler

0,5 kg

Løg

1,5 kg

Æbler

2,5 kg

Appelsiner

1,25 kg

kartofler

0,8 kg

gulerødder

0,705 kg

bananer

2: Omregn varernes vægt til kg

Æbler

2000 g

Appelsiner

3000 g

Løg

1000 g

Pærer

Rugbrød

Franskbrød

1500 g

400 g

Leverpostej

1.200 g

Spegepølse 500 g

Müesli

800 g

600 g

Smør

250 g

Modul 1,3 - måleenheder Side 113


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

3: Omregn vægt-angivelserne på skiltene til gram:

Fx: 2 kg 450 g = 2.450 g

4: Omregn vægt-angivelserne på skiltene

ovenfor til kg som decimaltal:

Fx: 2 kg 450 g = 2,450 kg

Er opgaverne med vægt svære at forstå?

Vej selv nogle ting – det hjælper!!

5: Skriv den samme vægt på tre måder

12345 g 12 kg 345 g 12,345 kg

5 kg 400 g

3,45 kg

44585 g

2,5 kg

3 kg 50 g

10040 g

1 kg 5 g

0,845 kg

45 g

2,08 kg

1200 g

6: Omregn til kg 7: Omregn til gram

a: 12.500 g

b: 3.050 g

c: 2.450 g

d: 100.000 g

e: 450 g

f: 999 g

g: 75 g

h: 5 g

i: 25 g

j: 810 g

k: 50 g

l: 1 g

a: 2,25 kg

b: 2,250 kg

c: 8,350 kg

f: 3,2 kg

e: 0,835 kg

f: 0,005 kg

g: 0,22 kg

h: 0,025 kg

Modul 1,3 - måleenheder Side 114


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

8: Hvad viser vægtene?

Skriv svarerne både i kg og i gram.

Start med selv at skrive flere tal på vægtene!

1,0

0,5

5

kg

0,0 2,0

kg

0,0 1,0

kg

0 10

1,0

0,5

5

kg

0,0 2,0

kg

0,0 1,0

kg

0 10

1,0

0,5

5

kg

0,0 2,0

kg

0,0 1,0

kg

0 10

Modul 1,3 - måleenheder Side 115


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

9: Tegn selv viseren ind på vægtene.

Det er ikke sikkert, at du kan tegne viseren helt præcist!

1.740 g 0,080 kg 7 kg 250 g

1,0

0,5

5

kg

0,0 2,0

kg

0,0 1,0

kg

0 10

850 g 845 g 845 g

1,0

0,5

5

kg

0,0 2,0

kg

0,0 1,0

kg

0 10

5 kg 85 kg 500 g 189 kg

100

100

100

kg

0 200

kg

0 200

kg

0 200

Modul 1,3 - måleenheder Side 116


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

10: Hvor meget vejer varerne tilsammen?

Giv svarerne i både kg og gram.

a: 2 kg æbler, 400 g margarine, 50 g gær,

5 kg mel og 125 g pålæg.

c: 0,750 kg løg, 1443 g vindruer,

2,25 kg gulerødder, 10 g peber

b: 1,5 kg appelsiner, 250 g smør,

1 kg havregryn og 800 g cornflakes.

d: 0,550 kg oksekød, 330 g pølser,

2,487 kg kartofler og 128 g slik.

11: Hvor meget vejer varerne?

Giv dit svar i både gram og kg.

a: Tre pakker cornflakes

b: Fem poser chips

c: 12 pakker gær

d: 50 pakker gær

Cornflakes

750 g

250 g

Chips

50 g

Gær

e: Fire bakker leverpostej

f: 15 løg

g: 40 løg

h: 12 æbler

500 g Spegepølse

350 g

Leverpostej

i: Fire æbler

j: Tre pærer

k: Otte pærer

l: Syv appelsiner

m: Syv bananer

n: To bananer

400 g

Margarine

600 g

Franskbrød

12: Hvor mange….

a: …spegepølser skal der til et kg?

b: …poser chips skal der til et kg?

c: …pakker gær skal der til et kg?

0188 g

0 1 4 8 g

d: …spegepølser skal der til to kg?

e: …pakker margarine skal der til to kg?

f: …franskbrød skal der til tre kg?

0065 g

g: …pakker margarine skal der til fem kg?

h: …pakker cornflakes skal der til 1,5 kg?

i: …pakker chips skal der til 1,5 kg?

j: …pakker cornflakes skal der til 4,5 kg?

0305 g

0 2 3 5 g

Modul 1,3 - måleenheder Side 117


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

13: Hvor meget vejer…

a: …en appelsin?

b: …et æble?

c: …en pære?

d: …et løg?

e: …tre æbler?

f: …tre appelsiner?

g: …12 æbler?

1,5 kg

1,2 k g

1 , 5 k g

0 , 7 5 k g

14: Hvor mange…

a: …æbler skal der til et kg?

b: …appelsiner skal der til tre kg?

c: …løg skal der til et kg?

d: …pærer skal der til 1,5 kg?

Her er vist hvad nogle brøkdele af et kg vejer i gram. Prøv at huske disse tal!

1 kg ¾kg ½kg ¼kg

1

10 kg

1.000 g 750 g 500 g 250 g 100 g

15: Hvor meget vejer lodderne tilsammen?

Skriv svarerne både i kg og i g.

1

10 kg 1

10 kg ½kg

1 kg

1

10 kg 1

10 kg 1

10 kg 1

10 kg ¼kg

¼kg ¼kg

1

10 kg

½kg ¼kg

1

10 kg ½kg ½kg ½kg ¼kg

1 kg

¾kg ½kg ¾kg ¾kg

¼kg ¼kg

¾kg

Modul 1,3 - måleenheder Side 118


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Vægt kan også måles i ton. Der skal 1.000 kg til et ton.

Ton forkortes t.

1 ton = 1.000 kg = 1.000.000 g

Eksempel på opgave

Omregn 3,5 ton til kg

Man får:

3,5 ton = 3,5 · 1.000 kg = 3.500 kg

Eksempel på opgave

Omregn 5.400 kg til ton

Man får:

5.400 g = 5.400 : 1.000 ton = 5,400 ton

(eller blot 5,4 ton)

Sammenhængen mellem ton og kg

kan vises på denne måde:

ton

·1000

kg

:1000

16: Hvor mange…

a: …ton vejer bilen til venstre?

b: …ton må bilen til venstre laste?

c: …kg vejer bilen til højre?

d: …kg må bilen til højre laste?

Bilen vejer: 2.100 kg

Bilen må laste: 1.500 kg

Bilen vejer: 3,5 ton

Bilen må laste: 2,5 ton

17: Omregn til ton: 18: Omregn til kg:

a: 5.000 kg

b: 2.000 kg

c: 12.500 kg

d: 3.050 kg

e: 2.450 kg

f: 100.000 kg

g: 450 kg

h: 999 kg

i: 75 kg

j: 5 kg

k: 2 ton 75 kg

l: 5.500.000 g

a: 2 ton

b: 0,5 ton

c: 2,25 ton

f: 2,250 ton

e: 8,350 ton

f: 3,2 ton

g: 0,835 ton

h: 0,005 ton

i: 0,22 ton

j: 0,025 ton

k: 2 ton 400 kg

l: 1 ton 50 kg

Modul 1,3 - måleenheder Side 119


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Rummål

Rummål kan måles i liter, deciliter, centiliter og milliliter.

Liter forkortes l, deciliter forkortes dl,

centiliter forkortes cl og milliliter forkortes ml.

1 liter = 10 dl 1 dl = 10 cl 1 cl = 10 ml

1 liter = 100 cl 1 dl = 100 ml

1 liter = 1.000 ml

En deciliter er 1 liter. Ordet deci betyder tiende-del.

10

En centiliter er 1 liter. Ordet centi betyder hundrede-del.

100

En milliliter er 1 liter. Ordet milli betyder tusinde-del.

1.000

Eksempler på opgaver

Omregn 1,5 liter til dl Omregn 0,5 liter til cl. Omregn 0,2 liter til ml

Man får:

1,5 liter = 1,5 · 10 dl = 15 dl

Man får:

0,5 liter = 0,5 · 100 cl = 50 cl

Man får:

0,2 liter = 0,2 · 1.000 ml = 200 ml

Eksempler på opgaver

Omregn 5 dl til liter Omregn 150 cl til liter Omregn 250 ml til liter

Man får:

5 dl = 5 : 10 liter = 0,5 liter

Man får:

150 cl = 150 : 100 liter =

1,5 liter

Man får:

250 ml = 250 : 1.000 liter =

0,25 liter

Metoderne kan vises på denne måde:

·10

·100

·1000

liter

dl

liter

cl

liter

ml

:10

:100

:1000

Modul 1,3 - måleenheder Side 120


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Omregning mellem alle enhederne

kan også vises på denne måde:

liter

·10

dl

·10

cl

·10

ml

:10

:10

:10

1: Udfyld de tomme pladser i tabellerne

Mælk

Juice

Mælk

1 l

l

0,5 l

10 dl

dl

dl

100 cl

cl

cl

1.000 ml

200 ml

ml

Kaffe

Mælk

Vin

l

0,25 l

l

3 dl

dl

dl

cl

cl

75 cl

ml

ml

ml

Sodavand

Sodavand

Olie

l

l

l

dl

dl

6 dl

50 cl

150 cl

cl

ml

ml

ml

2: Omregn til ml:

3: Omregn til cl:

4: Omregn til dl:

5: Omregn til liter:

a: 2,5 cl

a: 20 ml

a: 250 ml

a: 600 ml

b: 15 cl

c: 0,5 dl

d: 5 dl

e: 2 liter

f: 0,8 liter

b: 5 ml

c: 4 dl

d: 0,8 dl

e: 3 liter

f: 0,25 liter

b: 80 ml

c: 45 cl

d: 9 cl

e: 1,5 liter

f: 0,75 liter

b: 80 ml

c: 250 cl

d: 75 cl

e: 12 dl

f: 8 dl

Prøv selv at måle

med målebægere.

Så er opgaverne

lettere at forstå!

Modul 1,3 - måleenheder Side 121


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

6: Vis hvor meget det fylder i kanderne:

1,5 liter

1,5 liter

1,5 liter

1,0 liter

1,0 liter

1,0 liter

0,5 liter

0,5 liter

8 dl 120 cl 400 ml

0,5 liter

1,5 liter

1,5 liter

1,5 liter

1,0 liter

1,0 liter

1,0 liter

0,5 liter

0,5 liter

12,5 dl 75 cl 350 ml

0,5 liter

7: Vis hvor meget det fylder i kanderne:

Kanderne kan

rumme 500 ml

500

400

300

2,5 dl

200

100

75 ml

500

400

300

200

100

25 cl

500

400

300

200

100

1,25 dl

500

400

300

200

100

4,2 dl

500

400

300

200

100

¼ liter

500

400

300

200

100

0,3 liter

500

400

300

200

100

½ dl

500

400

300

200

100

½ liter

500

400

300

200

100

8: Læg tallene sammen.

Skriv svarene i alle de forskellige enheder.

a: 2,5 liter + 3,2 dl + 350 cl + 4 ml

b: 25 ml + 0,5 dl + 12 cl + 0,32 liter

Modul 1,3 - måleenheder Side 122


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Her er vist hvad nogle brøkdele af en liter svarer til i dl, cl og ml. Prøv at huske disse tal!

1 liter 1

1

1

1

liter liter liter liter

2

4

5

10

10 dl 5 dl 2,5 dl 2 dl 1 dl

100 cl 50 cl 25 cl 20 cl 10 cl

1.000 ml 500 ml 250 ml 200 ml 100 ml

9: Hvor meget indeholder kartonerne tilsammen?

Skriv svarerne både i liter, i dl, i cl og i ml.

1

liter

2

1

liter

4

1

liter

2

1

liter

4

1

liter

4

1

liter

4

1 liter

1 liter

1 liter

1

liter

2

1

liter

4

1

liter

2

1

liter

4

10: Læg tallene sammen. Skriv svarene både i liter, i dl, i cl og i ml

a: 10

1 liter + 5

1 liter b: 10

1 liter + 2

1 liter

c:

e:

1 1 1 1 1 1 liter + liter + liter + liter d: liter + liter

10 10 10 10 2 5

1 1 1 1 1 liter + liter + liter + liter + liter

5 5 5 5 5

Modul 1,3 - måleenheder Side 123


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Længdemål

Længder kan måles i meter, decimeter, centimeter og millimeter.

Meter forkortes m, decimeter forkortes dm, centimeter forkortes cm og millimeter forkortes mm.

1 cm = 10 mm

1 m = 10 dm

1 m = 100 cm

1 m = 1.000 mm

1 dm = 10 cm

1 dm = 100 mm

Der er sikkert en tavlelineal

i jeres klasseværelse.

Den er en meter lang.

Eksempler på opgaver

Omregn 2,5 cm til mm

Omregn 8 mm til cm.

Man får:

2,5 cm = 2,5 · 10 mm = 25 mm

Man får:

8 mm = 8 : 10 cm = 0,8 cm

Eksempler på opgaver

Omregn 1,2 dm til cm

Omregn 24 cm til dm.

Man får:

1,2 dm = 1,2 · 10 cm = 12 cm

Man får:

24 cm = 24 : 10 dm = 2,4 dm

·10

·10

Metoderne kan vises på denne måde:

dm

cm

mm

:10

:10

Modul 1,3 - måleenheder Side 124


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

1: Mål længderne af (nogle af) disse streger.

Skriv dine svar i både mm, cm og dm.

Når stregerne ”knækker”,

skal du måle hver del

og lægge tallene samme.

Modul 1,3 - måleenheder Side 125


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Eksempler på opgaver

Omregn 2,45 m til dm Omregn 0,85 m til cm. Omregn 1,225 m til mm

Man får:

2,45 m = 2,45 · 10 dm =

24,5 dm

Man får:

0,85 m = 0,85 · 100 cm =

85 cm

Man får:

1,225 m = 1,225 · 1.000 mm =

1.225 mm

Eksempler på opgaver

Omregn 5,2 dm til m Omregn 145 cm til m Omregn 250 mm til m

Man får:

5,2 dm = 5,2 : 10 m =

0,52 m

Man får:

145 cm = 145 : 100 m =

1,45 m

Man får:

250 mm = 250 : 1.000 m =

0,25 m

·10

·100

·1000

Metoderne ovenfor

kan vises på denne måde:

m

:10

dm

m

:100

cm

m

:1000

mm

Omregning mellem alle enhederne

kan også vises på denne måde:

m

·10

dm

·10

cm

·10

mm

:10

:10

:10

2: Skriv personernes højde på tre måder:

Fx 118 cm, 1 m 18 cm og 1,18 m

87 cm 103 cm 118 cm cm 162 cm cm cm

m cm m cm 1 m 18 cm m cm m cm m cm m cm

m m 1,18 m 1,34 m m 1,85 m 2,05 m

Modul 1,3 - måleenheder Side 126


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

3: Omregn til mm:

4: Omregn til cm:

5: Omregn til dm:

6: Omregn til m:

a: 2,5 cm

a: 20 mm

a: 250 mm

a: 600 mm

b: 15 cm

b: 5 mm

b: 80 mm

b: 80 mm

c: 0,5 dm

c: 4 dm

c: 45 cm

c: 250 cm

d: 5 dm

d: 0,8 dm

d: 9 cm

d: 75 cm

e: 2 m

e: 3 m

e: 1,5 m

e: 12 dm

f: 0,85 m

f: 0,25 m

f: 0,75 m

f: 8 dm

7: Tegn på dit papir streger, der måler: 8: Tegn på tavlen streger, der måler:

a: 37 mm

b: 5,2 cm

c: 1,5 dm

d: 12,3 cm

e: 0,9 cm

f: 1,05 dm

a: 75 cm

b: 12,5 dm

g: 2,12 m

c: 0,49 m

d: 1,01 m

h: 1.280 mm

9: Tegn…

a: …en streg, der måler 3,2 cm. Del derefter stregen i to lige store dele.

b: …en streg, der måler 6 cm. Del derefter stregen i fire lige store dele.

c: …en streg, der måler 7,2 cm. Del derefter stregen i tre lige store dele.

Firkanten til højre er 3 cm lang og 2 cm bred.

Man skriver at den måler 3 cm × 2 cm,

og man siger, at den måler 3 cm gange 2 cm.

3 cm

2 cm

10: Hvad måler firkanterne?

Skriv svarerne i både cm og mm

11: Tegn selv firkanter der måler:

a: 5,2 cm × 2,1 cm b: 8 mm × 47 mm c: 1,1 dm × 0,5 dm

Modul 1,3 - måleenheder Side 127


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

12: Del først firkanten til højre i tre lige store dele.

Farv derefter

2

af firkanten.

3

13: Del først firkanten herunder i fem lige store dele. Farv derefter

2

af firkanten.

5

14: Del først firkanten herunder i fire lige store dele. Farv derefter

1

af firkanten.

4

15: Del først firkanten herunder i seks lige store dele. Farv derefter

5

af firkanten.

6

16: Del først firkanten herunder i otte lige store dele. Farv derefter

3

af firkanten.

8

17: Del først firkanten til højre i seks lige store dele.

Farv derefter

1

af firkanten.

6

18: Del først firkanten til højre i fem lige store dele.

Farv derefter

3

af firkanten.

5

19: Del først firkanten til højre i ni lige store dele.

2

Farv derefter af firkanten.

9

Modul 1,3 - måleenheder Side 128


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Lidt større afstande måles normalt i kilometer. Der skal 1.000 meter til en kilometer.

Kilometer forkortes km.

1 km = 1.000 m

Eksempler på opgaver

Omregn 2,5 km til m

Omregn 1.250 m til km.

Man får:

5,5 km = 2,5 · 1.000 m = 2.500 m

Man får:

1.250 m = 1.250 : 1.000 km = 1,25 km

Sammenhængen mellem km og m

kan vises på denne måde:

20: Omregn afstandene til km:

km

·1000

:1000

m

2000 m

1500 m

800 m

4250 m

21: Omregn afstandene til m:

7 km 0,5 km

3,5 km

3,2 km

Modul 1,3 - måleenheder Side 129


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

22: Skriv den samme afstand på tre måder:

15775 m 15 km 775 m 15,775 km

4 km 300 m

2,65 km

66825 m

2,5 km

3 km 50 m

4,005 km

385 m

50 m

23: Omregn til km: 24: Omregn til m:

a: 5.000 m

b: 2.000 m

c: 12.500 m

d: 3.050 m

e: 2.450 m

f: 100.000 m

g: 450 m

h: 999 m

i: 75 m

j: 5 m

k: 2 km 75 m

l: 5.500.000 cm

a: 2 km

b: 0,5 km

c: 2,25 km

f: 2,250 km

e: 8,350 km

f: 3,2 km

g: 0,835 km

h: 0,005 km

i: 0,22 km

j: 0,025 km

k: 2 km 400 m

l: 1 km 50 m

25: Læg afstandene sammen. Skriv både svarene i km og i m.

a: 3,2 km + 850 m + 25 m + 13 km + 4,07 km

b: 15 m + 4,35 km + 970 m + 35 m + 4,03 km + 100 m

26: Læg afstandene sammen. Skriv både svarene i m og i dm og i cm og i mm.

a: 4 cm + 2,5 dm + 1,05 m + 13 mm + 0,7 cm

b: 1,9 dm + 135 cm + 86 mm + 0,85 m + 1,004 m

c: 45 mm + 0,85 dm + 3 mm + 28,7 cm + 1.244 mm

Modul 1,3 - måleenheder Side 130


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Tid

1: Hvilke ure og hvilke tidspunkter passer sammen?

Der er to tidspunkter til hvert ur!

a: b:

A: B:

05.20 1 2.55

C: D:

1 9.05

21 .35

c: d:

E: F:

1 3.30

07.05

G: H:

1 7.20

05.00

e: f:

I: J:

09.35 01 .30

K: L:

1 7.00

00 .55

2: Skriv de tidspunkter, som hører til urene.

Der er to tidspunkter til hvert ur!

a: b: c:

.

.

.

.

.

.

Modul 1,3 - måleenheder Side 131


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

3: Indtegn viserne på urerne.

Du kan ikke indtegne alle tidspunkter helt præcis.

a: 1 3 . 3 0

b: 0 8 . 0 5

c:

1 9 . 2 4

d: e: f:

2 3 . 3 5

1 1 . 5 5

0 3 . 1 3

Man skal passe på, når man regner med tid.

Der går 60 minutter på en time.

Det passer ikke så godt til vores talsystem!

1 time = 60 minutter

timer

·60

:60

min.

Eksempler på opgaver

Hvor mange minutter er

4 timer og 17 minutter?

Omregn 130 minutter

til timer og minutter.

Man får:

4 ⋅ 60 + 17 =

240 + 17 = 257 minutter

Man får:

130 : 60 = 2 rest 10

Derfor er 130 minutter = 2 timer og 10 minutter

4: Omregn til minutter:

a: 3 timer

b: 12 timer

c: 7 timer

d: 1 time og 15 min.

e: 2 timer og 40 min.

f: 3 timer og 50 min.

g: 4 timer og 55 min

h: 10 timer og 2 min.

i: 2 timer og 8 min.

Modul 1,3 - måleenheder Side 132


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

5: Omregn til timer og minutter:

a: 120 min.

c: 90 min.

b: 600 min.

d: 140 min.

e: 200 min.

f: 215 min.

g: 115 min.

h: 304 min.

Der går 60 sekunder på et minut.

Man regner om mellem minutter og sekunder på samme måde,

som man regner om mellem timer og minutter.

1 minut = 60 sekunder

6: Omregn til sekunder: 7: Omregn til minutter og sekunder:

a: 2 min.

b: 10 min.

c: 1 min. og 15 sek.

d: 2 min. og 30 sek.

a: 180 sek.

b: 140 sek.

c: 100 sek.

d: 304 sek.

Eksempel på opgave

Hvor lang tid er der fra kl. 7.15 til kl. 14.40?

Opgaven kan regnes på mange måder.

Til højre er vist et forslag:

Kik på tegningen herunder.

Så kan du bedre følge med.

7.15 – 8.00: 45 min.

8.00 – 14.00: 6 timer

14.00 – 14.40: 40 min.

I alt: 6 timer 85 min. = 7 timer 25 min.

45 min. 6 timer

40 min.

7.15

8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 14.40

8: Hvor lang tid er der…

a: …fra kl. 8.45 til kl. 9.20

b: …fra kl. 6.15 til kl. 11.40

c: …fra kl. 9.55 til kl. 13.05

d: …fra kl. 10.50 til kl. 20.25

e: …fra kl. 14.52 til kl. 17.12

f: …fra kl. 15.34 til kl. 23.02

9: Læg tidsrummene sammen. Facit skal være i timer og minutter.

a: 1 time og 20 min. + 2 timer og 35 min. d: 6 timer og 55 min. + 5 timer og 30 min.

b: 2 timer og 40 min. + 1 time og 15 min. e: 2 timer og 22 min. + 5 timer og 37 min.

c: 4 timer og 25 min. + 3 timer og 40 min. f: 3 timer og 42 min. + 2 timer og 33 min.

Modul 1,3 - måleenheder Side 133


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

10: Hvor lang tid er der mellem urerne?

a: b:

c: d:

e: f:

Husk at:

En halv time er 30 minutter.

Det kan også skrives ½ time.

En fjerdedel time er 15 minutter.

Det kan også skrives ¼ time.

Til daglig siger man et kvarter.

Tre fjerdedele time er 45 minutter.

Det kan også skrive ¾ time.

Til daglig siger man tre kvarter.

30 min. 15 min. 15 min. 15 min.

15 min.

11: Læg tidsrummene sammen. Facit skal være i timer og minutter.

a: En halv time + et kvarter + tre kvarter c: ¼ time + 2½ time + ¾ time

b: 1½ time + ¾ time

d: 1¼ time + 1½ time + 1¾ time

12: Hvor mange minutter er der i…

a: … 1 / 3 time? b: … 1 / 6 time? c: … 1 / 10 time? d: … 1 / 5 time?

Modul 1,3 - måleenheder Side 134


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Blandede opgaver

Når I laver de første tre opgaver, skal I arbejde i små grupper.

I skal bruge en køkkenvægt og en badevægt og nogle ting, som I kan veje.

Medbring fx noget pasta og nogle ris – det er billigt, og det kan holde sig i lang tid.

1: Find nogle forskellige ting (store og små – tunge og lette) og gæt på, hvad tingene vejer.

Hver gang I har gættet, skal I veje efter.

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at gætte!

2: Nu skal I ”på øjemål” hælde forskellige mængder op.

Hver gang I har hældt op, skal I veje efter.

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at ramme den rigtige mængde.

I skal ramme disse mængder:

a: 150 g c: 800 g e: 1,2 kg g:

i:

b: 700 g

d: 50 g

f: 2,5 kg

h:

j:

Bestem selv, hvad

der skal stå!

k:

l:

3: Gæt på hvor meget I tilsammen vejer i gruppen.

Bagefter skal I se, hvor tæt I er kommet på det rigtige tal.

Når I laver de næste to opgaver, skal I (fortsat) arbejde i små grupper.

I skal bruge nogle målebånd (gerne i forskellige længder) og noget kridt.

4: Find nogle forskellige ting (afstande) og gæt på, hvor lange tingene (afstandene) er.

Hver gang I har gættet på en længde, skal I måle efter.

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at gætte!

NB: Det er vigtigt at I både gætter på små og store afstande.

Start indenfor og gæt på fx længden af et bord, højden af en dør osv.

Gå derefter udenfor og gæt på større afstande

5: Nu skal I ”på øjemål” mærke forskellige afstande af med kridt-mærker.

Små afstande kan I mærke af på tavlen. Store afstande kan I mærke af udenfor.

Hver gang I har mærket af, skal I måle efter.

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at ramme. Bestem selv, hvad der skal stå!

I skal ramme disse længder:

a: 75 cm c: 3 m e: 17 m g:

i:

k:

b: 1,35 m

d: 10 m

f: 25 m

h:

j:

l:

Modul 1,3 - måleenheder Side 135


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Når I laver de næste to opgaver, skal I (fortsat) arbejde i små grupper.

I skal bruge nogle forskellige beholdere (glas, kander, gryder, spande…) uden måleangivelser.

I skal også bruge nogle måleglas i forskellige størrelse.

6: Find nogle forskellige beholdere (glas, kander, gryder, spande…) og gæt på,

hvor meget hver beholder kan rumme. Hver gang I har gættet på en rummål,

skal I måle efter (fyld beholderen op med vand og hæld vandet over i et målebæger).

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at gætte!

7: Nu skal I ”på øjemål” hælde forskellige mængder vand op i beholdere uden målestreger.

Hver gang I har hældt vand op skal I måle efter (hæld vandet over i et målebæger).

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at ramme.

Bestem selv, hvad der skal stå!

I skal ramme disse mængder:

a: 50 ml c: 8 cl e: 0,5 liter g:

i:

k:

b: 2 dl

d: 800 ml

f: 3 liter

h:

j:

l:

8: Hvor mange…

a: …mellemstore sodavand skal der til en liter?

b: …små sodavand skal der til en liter?

c: …mellemstore sodavand skal der til en stor sodavand?

d: …små sodavand skal der til en stor sodavand?

e: …små juice skal der til en stor juice?

f: …små kakao skal der til en stor kakao?

(svaret er ikke et helt tal)

9: Hvor mange…

a: …liter færdig drik bliver der af et karton saft?

b: …liter færdig drik bliver der af en flaske Kvik-Drik?

Saft-kompagniet

Saft, karton m. 1 liter ..............................12,95 kr.

1 dl saft blandes med 4 dl vand

Kvik-Drik, flaske med 500 ml .................14,95 kr.

1 dl kvik-drik blandes med 7 dl vand

Drikkevarer

- byens største udvalg -

Sodavand

Stor sodavand

m. 1,5 liter ............... 9,95 kr.

Mellemstor sodavand

m. 50 cl..................... 4,95 kr.

Lille sodavand

m. 25 cl..................... 2,95 kr.

Juice

Stor juice

m. 1 liter................... 9,95 kr.

Lille juice

m. 200 ml. ................ 2,95 kr.

Kakao

Stor kakao

m. 1 liter................... 8,95 kr.

Lille kakao

m. 150 ml................... 1,95 kr.

Modul 1,3 - måleenheder Side 136


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

10: Hvor mange….

a: …æbler kan man få for 10 kr.?

b: …pærer kan man få for 20 kr.?

c: …broccoli kan man få for 40 kr.?

d: …røde pølser kan man få for 30 kr.?

e: …koteletter kan man få for 100 kr.?

f: …grillpølser kan man få for 50 kr.?

Den grønne butik

Alle priser er pr. stk.

Æbler ................ 2,50 kr.

Pærer. ............... 3,00 kr.

Bananer. ........... 3,50 kr.

Appelsiner......... 4,00 kr.

Broccoli ............. 7,50 kr.

Hvidkål .............. 9,50 kr.

11: Hvad koster…

a: …1,5 kg hakket oksekød?

b: …½ kg vindruer?

c: …0,75 kg gulerødder?

d: …1,25 kg skinkekød i tern

12: Hvor mange…

a: …kg løg kan man få for 30 kr.?

b: …kg kartofler kan man få for 10 kr.?

c: …kg ærter kan man få for 30 kr.?

d: …kg vindruer kan man få for 45 kr.?

e: …kg gulerødder kan man få for 15 kr.?

13: Hvor mange kg (afrund til 3 decimaler)…

a: …vindruer kan man få for 30 kr.

b: …hakket oksekød kan man få for 100 kr.?

c: …hakket svinekød kan man få for 75 kr.?

d: …skinkekød i tern kan man få for 150 kr.?

e: …ærter kan man få for 35 kr.?

14: Hvor mange kg (afrund hvis nødvendigt)…

a: …løg man få for 5 kr.?

b: …vindruer kan man få for 15 kr.?

c: …hakket oksekød kan man få for 20 kr.?

d: …kg ærter kan man få for 10 kr.?

e: …skinkekød i tern kan man få for 50 kr.?

Kinakål ............ 12,50 kr.

Karlsens Kød

- byens bedste og billigste -

Hakket oksekød

pr. kg ...................... 45,00 kr.

Hakket svinekød

pr. kg ...................... 55,00 kr.

Skinkekød i tern

pr. kg. ..................... 65,00 kr.

Røde pølser

pr. stk........................4,95 kr.

Grillpølser

pr. stk........................7,95 kr.

Koteletter

pr. stk.......................11,95 kr.

Frugt og grønt i løs vægt

Alle priser er pr. kg.

Kartofler.........................4,00 kr.

Gulerødder. ...................8,00 kr.

Løg. .............................10,00 kr.

Vindruer.......................18,00 kr.

Ærter ...........................24,00 kr.

- vej selv -

0 , 000 k g

Modul 1,3 - måleenheder Side 137


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

15: Grovbrød

Omregn opskriften til…

a: …et brød

b: …fem brød

16: Hvor mange grovbrød kan du højst lave,

når du har:

- 200 g gær - 1 liter kærnemælk

- ½ kg rugmel - 1 kg grahamsmel

- 1½ kg hvedemel - masser af vand, olie og salt

17: Græsk farsbrød

Omregn opskriften til…

a: …otte personer

b: …seks personer

c: …15 personer

18: Fødselsdagsboller

Omregn opskriften til…

a: …halv portion

b: …dobbelt portion

c: …24 boller

19: Hvor mange fødselsdagsboller kan du højst lave,

når du har:

- 250 g smør - 2 liter mælk

- 150 g gær - 5 æg

- 3 kg hvedemel - masser af sukker

Grovbrød (2 stk.)

3 dl vand

50 g gær

2 spsk. olie

4 dl kærnemælk

1 tsk. salt

200 g rugmel

300 g grahamsmel

500 g hvedemel

Græsk farsbrød (4 personer)

1½ dl vand

1 dl ris

250 hakket lammekød

250 g hakket oksekød

1 dl mælk

1 æg

1 løg

100 g fetaost

1 fed hvidløg

2 tsk. salt

Fødselsdagsboller (16 stk.)

80 g smør

6 dl mælk

50 g gær

1 spsk. sukker

2 æg

1 kg mel

20: Hvor meget koster det at leje en trailer…

a: …fra kl. 10.00 til kl. 12.45?

b: …fra kl. 12.30 til kl. 17.15?

c: …fra kl. 7.15 til kl. 16.05?

d: …fra kl. 12.50 til kl. 20.10?

Lej en trailer

Mindstepris:

60 kr. for de første 3 timer.

Derefter:

15 kr. pr. påbegyndt time.

Modul 1,3 - måleenheder Side 138


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

21: Til højre ses en del af en buskøreplan.

Hvor lang tid tager det at køre…

a: …fra Overholm til Fårehøj?

b: …fra Valborg til Udby?

c: …fra Gedelund til Udby?

d: …fra Udby til Sildested?

e: …fra Fårehøj til Andebjerg?

f: …fra Gedelund til Sømose?

g: …fra Grønbøl til Skrubberup?

22: Kurt bor i Skovrød og arbejder i Udby.

Han tager bussen på arbejde hver morgen og tilbage hver

eftermiddag. De to ture tager lige lang tid, og han kører

fem gange hver uge.

a: Hvor lang tid kører han i bus på en dag?

b: Hvor lang tid kører han i bus på en uge?

23: Frederik bor i Fårehøj og arbejder i Skrubberup.

Han tager ligesom Kurt (se ovenfor) bussen frem

og tilbage fem dage hver uge.

Hvor lang tid kører han i bus på en uge?

24: Medbring nogle køreplaner fra jeres lokalområde

og lav opgaver til hinanden ud fra køreplanerne

Overholm 6.30 9.30

Gedelund 6.42 9.42

Fårehøj 6.47 9.50

Grønbøl 6.58 9.58

Valborg 7.12 10.12

Skovrød 7.18 10.18

Sømose 7.26 10.26

Andebjerg 7.34 10.34

Gåsedal 7.44 10.44

Udby 7.55 10.55

Skrubberup 8.07 11.07

Sildested 8.15 11.15

Prøv at huske at:

- 1 minut = 60 sekunder

- 1 time = 60 minutter

- 1 døgn = 24 timer

- 1 uge = 7 døgn

- 1 år = 52 uger

- 1 år = 12 måneder

- 1 år = 365 døgn

25: Hvor mange…

a: …sekunder er der i en time?

b: …timer er der på i en uge?

c: …minutter er der i et døgn?

d: …måneder er der på 75 år (en typisk levealder)?

e: …uger er der på 75 år?

Åbningstider

Mandag - torsdag ... 9.00 - 17.30

Fredag .................... 9.00 - 19.30

Lørdag .................... 8.30 - 14.00

26: Beregn den samlede ugentlige åbningstid

for begge butikker

Vi har åbent alle ugens dage

fra kl. 7.00 til kl. 22.00

Modul 1,3 - måleenheder Side 139


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

2005

Modul 1,3 - måleenheder Side 140


Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

27: Kalender (se forrige side)

a: Hvor mange tirsdage var der

i marts 2005?

b: Peter arbejder hver mandag, onsdag og fredag.

Hvor mange dage arbejdede han i januar 2005?

c: Anne arbejder mandag, tirsdag, onsdag og torsdag i lige uger (2, 4, 6 osv.).

Hvor mange dage arbejde hun i januar og februar 2005?

28: Mere kalender

a: Ole arbejder alle dage bortset fra lørdage, søndage og helligdage.

Hvor mange dage arbejdede han i alt i perioden fra og med uge 12

til og med uge 20 i 2005?

b: Hvilken ugedag var d. 5/6 2005? c: Hvilken ugedag var juleaften (d. 24/12) 2004?

(Der er 31 dage i december)

29: Medbring nogle kalendere og lav selv flere spørgsmål til hinanden ud fra kalenderne.

30: Datoer kan skrives på mange måder. I tabellen herunder er vist nogle eksempler.

Udfyld de tomme pladser.

14/3-2005 14. marts 2005 14-03-05 2005.03.14

3/12-1991

9/4-1940

2. juni 2000

5. maj 1945

03-10-85

2001.08.31

31: For at løse denne opgave skal du bruge en kalender.

Hvor mange dage (begge datoer medregnet) er der…

a: …fra d. 30/4 til d. 20/6?

b: …fra d. 3. juni til d. 12. august?

c: …fra d. 1/3 til d. 28/9?

d: …fra d. 2. oktober til d. 24. december?

e: …fra d. 5/12 til d. 3/1 (året efter)?

f: …fra d. 3. november til d. 12. februar

(året efter)?

g: …fra d. 15/2 til d. 20/3

(når der ikke er skudår)?

h: …fra d. 15. januar til d. 15. marts

(når der er skudår)?

Modul 1,3 - måleenheder Side 141

More magazines by this user
Similar magazines