Sandsynlighedsregning og statistik - dirac

dirac.ruc.dk

Sandsynlighedsregning og statistik - dirac

For at opnå karakteren 02 skal delmålene opfyldes på en akkurat

tilstrækkelig måde, dog skal de specifikke minimumsmål opfyldes

på sikker måde.

Intern prøve: Ved vurderingen af om minimumskravet til målopfyldelsen

er nået, lægges der vægt på opfyldelse af alle ovennævnte

delmål, specielt skal de specifikke minimumsmål opfyldes

på sikker måde. Vurderingen baseres på følgende:

1. I løbet af semesteret stilles to sæt opgaver til individuel skriftlig

aflevering. Ved en ikke-tilfredsstillende besvarelse gives der

mulighed for én genaflevering. Begge sæt skal være tilfredsstillende

besvaret.

2. Hver kursusdeltager skal i løbet af semesteret holde to mundtlige

oplæg om en teoridel eller en opgave efter nærmere aftale.

Udfyldende regel om mundtlig eksamen (uddrag)

Eksaminator beslutter efter høring af de studerende hvilken af

disse tre prøveformer der skal benyttes:

1. Fem hverdage før den mundtlige prøve udleveres en artikel eller

mindre afhandling der omhandler emner fra emnekredsens

pensum. Den mundtlige prøve foregår som en fremlæggelse

og diskussion af den udleverede tekst.

2. Tre hverdage før den mundtlige prøve udleveres en bredere beskrevet

problemstilling inden for emnekredsens pensum. Den

mundtlige prøve foregår som en fremlæggelse og diskussion

af den udleverede problemstilling.

3. 45 minutter før den mundtlige prøve trækkes et spørgsmål

inden for emnekredsens pensum. Eksamen foregår som en

behandling af det stillede spørgsmål med en efterfølgende

diskussion.

Se alle udfyldende regler på http://www.ruc.dk/~jl/sn/

Sandsynlighedsregning og

statistik

orientering fra matematikstudienævnet august 2008

I bachelormodulet på matematik indgår de to emnekredse BE2:

Algebra og videregående lineær algebra og BE3: Matematisk analyse.

For tiden er der kursus i BE2 hvert forår og i BE3 hvert efterår

(i begge tilfælde mandag eftermiddag og torsdag formiddag). Derudover

skal man i løbet af bacheloruddannelsen tage specialkurset

BE1: Matematisk modellering. De tre emnekredse tæller hver især

7½ ECTS-point.

Man har lov til at følge kurserne i BE1, BE2 og BE3 når førsteårsprøven

på bacheloruddannelsen er bestået. Kurserne forudsætter

[kvalifikationer svarende til] NAT-BAS-kurserne Matematisk Analyse

(tidligere Matematik A) og Lineær algebra med anvendelser

(tidligere Matematik B).

Sandsynlighedsregning og statistik, efterår 2008:

indhold og mål

Kursuslærer:

Indhold:

Jørgen Larsen

Sandsynlighedsregning og matematisk statistik.

Under overskriften sandsynlighedsregning behandles blandt andet:

den klassiske matematiske formalisering og præcisering af

begreber som sandsynlighed, sandsynlighedsfordeling, uafhængighed,

betingede sandsynligheder; fordelinger på endelige og

tællelige udfaldsrum, kontinuerte fordelinger på den reelle akse;

binomialfordelingen, poissonfordelingen (og dens relationer til binomialfordelingen),

den geometriske fordeling og den negative binomialfordeling;

eksponentialfordelingen og gammafordelingen,

normalfordelingen (herunder udledninger af normalfordelingen);

frembringende funktioner og forgreningsprocesser.

Under overskriften matematisk statistik gives en generel introduktion

til statistisk inferens baseret på likelihoodfunktionen;

i introduktionen indgår en række gennemgående eksempler, og


den rundes af med et par lidt større eksempler (bl.a. logistisk

regression og multiplikative poissonmodeller). Afslutningsvis gives

en indføring i teorien for lineære normale modeller som den

tager sig ud formuleret i lineær algebra-sprog – en særlig dansk

specialitet.

Undervisningsmateriale: Jørgen Larsen: Sandsynlighedsregning

& Statistik for matematikstuderende. IMFUFA-tekst 452, eller http:

//akira.ruc.dk/~jl/tekster/nr452-2x1.pdf

Kursushjemmeside:

http://www.ruc.dk/~jl/E6/2008/

Forudsætninger: Matematisk analyse svarende til bacheloremnekredsen

BE3 (E2) og lineær algebra svarende til bacheloremnekredsen

BE2 (E1).

Generelle mål for et kursus i sandsynlighedsregning og statistik:

Det er målet at den studerende

• kan demonstrere kendskab til typer af spørgsmål og problemstillinger

som de matematiske discipliner sandsynlighedsregning

og statistik beskæftiger sig med og kan give svar på,

• kan demonstrere indsigt i grundlæggende begreber og konstruktioner

i forbindelse med matematisk formalisering af

sandsynlighed,

• kan demonstrere indsigt i grundlæggende begreber og konstruktioner

i forbindelse med opstilling og analyse af statistiske

modeller, herunder kendskab til mindst et sæt principper

for/metoder til statistisk inferens,

• kan opstille og analysere simplere såvel stokastiske som statistiske

modeller med brug af tankegange, ræsonnementer og

repræsentationsområder der er karakteristiske for matematik,

samt kan gøre rede for modellernes og de derom udledte

resultaters forbindelse til den virkelige problemstilling,

• behersker det indgående matematiske symbolsprog og den

matematiske formalisme,

• er fortrolig med de indgående matematiske begreber, herunder

deres rækkevidde og indbyrdes relationer,

• mundtligt kan formidle sin viden på de pågældende områder,

• skriftligt kan formidle sin viden på de pågældende områder.

Specifikke minimumsmål for dette kursus:

skal kunne demonstrere fortrolighed med

Den studerende

• definition af diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger

på R; stokastiske variable, uafhængighed af stokastiske

variable; middelværdi, varians, standardafvigelse, kovarians,

korrelation;

• begrebet statistisk model, herunder relationerne mellem observation,

stokastisk variabel, parameter, estimator og estimat;

likelihoodmetoden til statistisk inferens, herunder maksimaliseringsestimator,

likelihoodkvotienttest, testsandsynlighed

og fortolkning heraf;

• binomialfordelingen, poissonfordelingen og normalfordelingen:

definition og simple matematiske egenskaber, samt anvendelse

i simple modelleringssammenhænge.

Vurdering af målopfyldelse: Vurderingen sker enten ved

mundtlig eksamen eller ved intern prøve:

Mundtlig eksamen: Ved vurderingen af hvordan kravene til

målopfyldelsen er nået, lægges der vægt på opfyldelse af alle

ovennævnte delmål, dog indgår delmålet om skriftlig formidling

ikke i vurderingen.

For at opnå karakteren 12 skal de indholdsmæssige delmål opfyldes

på sikker måde som demonstrerer såvel forståelse af som

overblik over stoffet, og formidlingsdelmålet skal opfyldes på

overbevisende måde.

For at opnå karakteren 7 skal målene opfyldes på sikker måde.

More magazines by this user
Similar magazines