Slides (pdf) - Aarhus Universitet

Calculus: Det første semester

Matematisk Institut

Aarhus Universitet

Hans Anton Salomonsen

---

Oversigt

●

●

●

●

●

●

●

Vore forventninger til de studerende

Kursets indhold

Undervisningsform

Eksamen

Lommeregner og computer

Observationer fra undervisning og eksamen

Statistik

---

Vore forventninger til de

studerende

●

●

●

●

Manipulation med formler og ligninger:

brøkregning, parenteser, flytte led og faktorer

i en ligning

Differentiation af simple udtryk: polynomier,

sin, cos, regler for sum og produkt

Integration af simple udtryk

Planens geometri: koordinater, ligningen

for en ret linie, grafen for en funktion

---

Kursets indhold 1

●

Lineær algebra

– Lineære ligningssystemer

– Koordinatvektorer, matricer

– Determinanter

– Underrum og lineære transformationer

– Projektion og bedste rette linie

– Egenværdier og egenvektorer

– Løsning af system af differentialligninger

---

Kursets indhold 2

●

Differential- og integralregning

– Funktioner af 2 eller flere variable

– Differentiationsregler

– Tangentplan, lineær approximation

– Planintegralet og integrationsregler

– Minimum og maksimum

– Simple differentialligninger

– Uendelige rækker, Taylors formel

●

Polære koordinater og komplekse tal

---

Undervisningsform

●

Forelæsninger 2x2 timer / uge

– Opdelt i 3 spor med ca. 250 på hver

●

Laboratorier 3 timer / uge

– 10 hold med ca. 75 på hver

●

Teoretiske øvelser 2 timer / uge

– 36 øvelseshold med ca. 21 på hver

---

Eksamen i Calculus 1

●

●

●

●

Calculus 1 afsluttes efter 1. kvarter

Der kræves godkendte besvarelser af

mindst 3 afleveringsopgaver

Man skal bestå en multiple choice test

bestående af 12 opgaver.

Testen bedømmes med bestået / ikke bestået

---

Eksamen i Calculus 2

●

●

●

●

●

Calculus 2 afsluttes efter 2. kvarter

Der kræves godkendte besvarelser af

mindst 3 afleveringsopgaver

Man skal bestå en traditionel eksamen på

4 timer

Der stilles 7 opgaver

Eksamen bedømmes efter 12 skalaen

---

Lommeregner og computer

●

●

●

Det er tilladt at benytte lommeregner og

computer til test og eksamen

Det er ikke tilladt at kommunikere med

andre under eksamen. Det er dog næppe

muligt at kontrollere effektivt.

De studerende er meget afhængige af

deres lommeregner / computer

---

Observationer fra undervisning

og eksamen

●

En del studerende virker hjælpeløse vedrørende

håndtering af formler

– Benytter lommeregneren til de allersimpleste

udregninger, fx 24/3

– Sjusker med parenteser

– Bytter om på tæller og nævner

●

De arbejder langsomt pga manglende rutine

---

Statistik Calculus 1

215

217

132

74

33

44

0

0

0

0

3

4

2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

---

Statistik Calculus 1

● Aktive efter 4 uger 766

● Deltagere i test 724

● Bestået 712

● Gennemsnitligt antal rigtige 10.47

● Beståede i % af fremmødte 98.3%

---

Statistik Calculus 2

197

149

80

89

78

59

10

-3

00

02

4

7

10

12

---

Statistik Calculus 2

● Aktive efter 4 uger 715

● Deltagere i eksamen 662

● Bestået 572

● Gennemsnitskarakter 5.87

● Bestået i % af fremmødte 86.4%