ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ - Nemertes

Κεφάλαιο 3: Μοντελοποίηση της κάμερας
Κεφάλαιο 3: Μοντελοποίηση της κάμερας
3.1 Το μοντέλο μικρής οπής για την κάμερα
Μια φωτογραφική μηχανή (κάμερα) μπορεί να μοντελοποιηθεί με πολλούς τρόπους,
ανάλογα με τις ιδιότητες τις οποίες θέλουμε να περιγράψουμε, το βαθμό ακρίβειας που επιθυμούμε,
και την εφαρμογή για την οποία προορίζεται το μοντέλο. Στην περίπτωση της τρισδιάστατης
επεικόνισης χώρου, αυτό που μας ενδιαφέρει είναι ο τρόπος με τον οποίο τα σημεία του χώρου
απεικονίζονται στην εικόνα. Συνήθως για την τρισδιάστατη ανακατασκευή εικόνων, το μοντέλο
κάμερας που χρησιμοποιείται είναι αυτό της μικρής οπής (pinhole camera model) και
παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα:
Σχήμα 3.1: Pinhole model
To μοντέλο μικρής οπής περιγράφει τη μαθηματική σχέση μεταξύ των συντεταγμένων ενός
σημείου του χώρου και την προβολή του πάνω στο επίπεδο της εικόνας μιας ιδανικής κάμερας
μικρής οπής, όπου το διάφραγμά της περιγράφεται σαν σημείο και δεν υπάρχει κανένας φακός για
να εστιάσει στο φως. Το συγκεκριμένο μοντέλο, δεν περιλαμβάνει για παράδειγμα γεωμετρικές
παραμορφώσεις ή θόλωση λόγω λανθασμένης εστίασης στα αντικείμενα που προκαλούνται από
τους φακούς και τα πεπερασμένου μεγέθους ‘ανοίγματά’ τους. Επίσης, δε λαμβάνει υπόψη ότι οι
περισσότερες πραγματικές φωτογραφικές μηχανές έχουν μόνο διακριτές συντεταγμένες. Αυτό
σημαίνει ότι το μοντέλο μικρής οπής μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο ως μία πρώτη προσέγγιση για
την απεικόνιση μιας σκηνής 3D σε 2D. Η ισχύς του εξαρτάται από την ποιότητα της κάμερας και
γενικά μειώνεται από το κέντρο της εικόνας προς τα άκρα καθώς αυξάνονται οι παραμορφώσεις
που δημιουργούνται από τους φακούς.
Το pinhole μοντέλο της φωτογραφικής μηχανής, πολλές φορές, μπορεί να προσπεράσει
προβλήματα που θα προκύψουν εφόσον αυτά είναι μικρά και αυτό επιτυγχάνεται κυρίως αν
χρησιμοποιείται μία κάμερα υψηλής ποιότητας. Αυτό σημαίνει ότι το μοντέλο αυτό συχνά μπορεί
να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει με αρκετά καλή ακρίβεια την λειτουργία της κάμερας στην
υπολογιστική όραση.
Οι οπτικές ακτίνες που προέρχονται από ένα αντικείμενο του χώρου μπροστά στην κάμερα,
διέρχονται από μια μικρή οπή που υπάρχει σε μια αδιαφανή οθόνη, και προσπίπτοντας στο επίπεδο
της εικόνας, δημιουργούν ένα ανεστραμμένο είδωλο του αντικειμένου όπως στο ακόλουθο σχήμα:
12