på Åbent VUC Trin 2 Xtra eksempler - VUC Aarhus

laerer.vucaarhus.dk

på Åbent VUC Trin 2 Xtra eksempler - VUC Aarhus

xxx xxx xxx

Man kan godt løse to ligninger med to ubekendte uden at tegne grafer. Her er vist to metoder:

Eksempel på opgave

Find løsningen til ligningssystemet

3x + y = 2 og 2x + 4y = 4

De to ligninger omskrives først således, at enten x eller y står alene til venstre i begge ligninger.

Her er valgt y:

3x + y = 2

3x + y − 3x = 2 − 3x

y = −3x

+ 2

2x + 4y = 4

2x + 4y − 2x = 4 − 2x

4y = −2x

+ 4

4y − 2x + 4

=

4 4

y = −0,5x

+ 1

Det er lige meget,

om man får x eller y

til at stå alene i

begge ligninger.

Gør det, som ser ud

til at være lettest.

Derefter kan man sætte højresiderne lig med hinanden for at finde x. Man får:

− 3x + 2 = −0,5x

+ 1

− 3x + 2 + 3x −1

= −0,5x

+ 1+

3x −1

1

2,5

1 = 2,5x

=

2,5x

2,5

0,4 = x

eller x = 0,4

Til sidst findes y ved at sætte x = 0,4 ind i en af de oprindelige ligninger:

3x + y = 2

3⋅

0,4 + y = 2

1,2 + y = 2

1,2 + y −1,2

= 2 −1,2

Det er lige meget, hvilken

ligning man bruger.

Tag den, som ser ud til at

være lettest at løse.

Løsningen er altså x = 0,4 og y = 0,8

y = 0,8

Man kan let lave fejl, så det er en god ide at kontrollere sine udregninger ved at sætte løsningen

ind i de oprindelige ligninger. Det kan gøres således:

3 ⋅ 0,4 + 0,8 = 1,2 + 0,8 = 2

2 ⋅ 0,4 + 4 ⋅ 0,8 = 0,8 + 3,2 = 4

Side 3

22

More magazines by this user
Similar magazines