1 - Institut for Matematik og Datalogi - Syddansk Universitet
1 - Institut for Matematik og Datalogi - Syddansk Universitet
1 - Institut for Matematik og Datalogi - Syddansk Universitet
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Institut</strong> <strong>for</strong> <strong>Matematik</strong> <strong>og</strong> Datal<strong>og</strong>i 2. februar 2010<br />
<strong>Syddansk</strong> <strong>Universitet</strong>, Odense<br />
HJM<br />
MM502 Calculus II <strong>og</strong> MM504<br />
BioMat II — Ugeseddel 1<br />
Velkommen til MM502–Calculus II <strong>og</strong><br />
MM504–BioMat II i <strong>for</strong>året 2010.<br />
Kursushjemmesiden har den direkte adresse<br />
http://www1.imada.sdu.dk/~hjm/MM502+4/<br />
Siden er identisk med siden “Course Documents”<br />
i Blackboard <strong>for</strong> begge kurser. Den indeholder bla.<br />
en <strong>for</strong>elæsningsplan i oversigts<strong>for</strong>m. Mere detaljerede<br />
beskrivelser af de enkelte <strong>for</strong>elæsninger vil<br />
blive givet i ugesedlerne <strong>og</strong>/eller på <strong>for</strong>elæsningsslides,<br />
der ligeledes nås fra hjemmesiden.<br />
Forelæsningerne:<br />
Der <strong>for</strong>elæses i U55 onsdag kl. 12–14 <strong>og</strong> fredag<br />
kl. 12–14. Første gang onsdag d. 3/2 <strong>og</strong> sidste<br />
gang onsdag d. 17/3.<br />
Eksaminatorierne: Der holdes eksaminatorier,<br />
2 × 2 timer hver uge, i ugerne 6–11. Se Blackboard/hjemmesiden<br />
<strong>for</strong> oplysning om tid, lokale <strong>og</strong><br />
instruktor<strong>for</strong>deling.<br />
Elektronisk lektiecafe: <strong>for</strong>ventes tilgængelig<br />
hver tirsdag mellem 17 <strong>og</strong> 19. Mere herom ved<br />
<strong>for</strong>elæsningerne onsdag d. 3. februar.<br />
Obligatoriske opgaver: Der stilles ialt 4 sæt<br />
afleveringsopgaver (til aflevering i ugerne 7, 8,<br />
9, 10). Heraf skal mindst 3 sæt godkendes af din<br />
instruktor <strong>for</strong> at du består denne del af kurset. 1<br />
Hvert hold aftaler selv afleverings- <strong>og</strong> tilbageleveringsvilkår<br />
med instruktoren, herunder <strong>og</strong>så<br />
tidspunktet <strong>for</strong> evt. genafleveringer.<br />
Det er, bla af hensyn til instruktorens arbejdsbyrde,<br />
meget væsentlig at alle afleveringer sker rettidig,<br />
<strong>og</strong> at det afleverede er læseligt.<br />
Genaflevering af evt. ikke godkendte opgaver<br />
kommer kun på tale, hvis der ved den oprindelige<br />
aflevering er gjort et ærligt <strong>og</strong> ordentligt <strong>for</strong>søg.<br />
Ønsker du kvittering <strong>for</strong> afleveringerne, kan du<br />
selv trykke et kvitteringsark ud fra hjemmesiden,<br />
eller fra linket i denne fodnote. 2<br />
Projekt (kun <strong>for</strong> Calculus II) Calculus II indeholder<br />
et projekt, der tæller med 20% af den<br />
samlede karakter i kurset.<br />
For studerende, der <strong>og</strong>så læser FY 520 (holdene<br />
S1–S6), er der tale om et fællesprojekt med dette<br />
fysikkursus.<br />
For andre studerende (holdene M1, S12 <strong>og</strong> S7)<br />
angår projektet alene matematikkurset.<br />
Projekt<strong>for</strong>muleringen <strong>for</strong>ventes udleveret om eftermiddagen<br />
d. 12. marts.<br />
Afleveringsfrist <strong>for</strong>ventes at blive fredag d. 26.<br />
marts kl. 12:00 (<strong>for</strong> fællesprojektet med fysik) eller<br />
fredag d. 19. marts kl. 12:00 (<strong>for</strong> det “rene”<br />
matematikprojekt).<br />
VEND!<br />
1 De obligatoriske opgaver tæller 1 ECTS point. De indgår IKKE i første årsprøve. Specielt er godkendelse af dem altså ikke en<br />
betingelse <strong>for</strong> at deltage i Calculus II eksamen; men de skal bestås <strong>for</strong> at du kan få din bachelorgrad.<br />
2 http://www1.imada.sdu.dk/∼hjm/MM502+4/kvittering.calcII.biomatII.html
Eksamen holdes d. 7. april. Det er en 3 timer skriftlig eksamen med karakter efter 7-trins-skalaen. Udgangspunktet<br />
<strong>for</strong> censors <strong>og</strong> min fastlæggelse af din karakter er et pointtal mellem 0 <strong>og</strong> 100. For BioMat II kommer<br />
alle dine point fra din eksamensbesvarelse. For Calculus II derimod kommer mellem 0 <strong>og</strong> 80 point fra din eksamensbesvarelse,<br />
mens dit projekt tillægges et pointtal mellem 0 <strong>og</strong> 20. Karakteren er d<strong>og</strong> ikke bestemt alene<br />
af pointsummen; der indgår <strong>og</strong>så en mere overordnet vurdering af præstationens relation til læringsmålene.<br />
Forelæsningerne i uge 5: Jeg <strong>for</strong>elæser over stof fra Adams, afsnit 12.1 - 12.6. I skal især lægge vægt på at<br />
<strong>for</strong>stå følgende begreber:<br />
— Definitionsområdet (= domain) <strong>for</strong> en funktion af to (eller flere) variable (Definition 1, side 670).<br />
— Grafen <strong>for</strong> en funktion af to variable (eksempler, side 670-671). 3<br />
— Niveaukurver (= level curves eller contours) <strong>for</strong> en funktion af to variable. 4 (eksempler side 671–673).<br />
— De partielle afledede (= partial derivatives) af en funktion af to variable. 4 (Definition 4, side 681).<br />
— Geometrisk <strong>for</strong>tolkning af de partielle afledede som h.ældningskoefficieter (figurerne side 682).<br />
— De mange <strong>for</strong>skellige notationer <strong>for</strong> de partielle afledede (blå bokse, side 682 <strong>og</strong> 683).<br />
— Normalvektor, normallinje <strong>og</strong> tangentplan i et givet punkt på grafen <strong>for</strong> en funktion af to variable (side<br />
684–686).<br />
— Højere ordens partielle afledede, specielt dem af orden 2 (side 688-690).<br />
— Blandede højere afledede (= Equality of mixed partials) (Theorem 1, side 689).<br />
— Kædereglen (= the chain rule) <strong>for</strong> differentiation af sammensat funktion (side 693–696).<br />
— Linearisering (side 703–704).<br />
— Differentialer (side 706-707).<br />
Afsnit 12.2 om grænseværdier <strong>og</strong> kontinuitet <strong>for</strong> funktioner af to variable kan I nøjes med at “skimme”.<br />
Og følgende dele kan I helt overspringe:<br />
— side 697–701, <strong>og</strong> side 706.<br />
— side 707– 712 (som vi d<strong>og</strong> vender tilbage til senere).<br />
Eksaminatorierne i uge 6:<br />
Afsnit 12.1: opgaverne 2, 6, 7, 13, 20, 27, 28, 29, 35; Afsnit 12.3: opgaverne 2, 6, 20 (∗) ;<br />
Afsnit 12.4: opgaverne 8, 15; Afsnit 12.5: opgaverne 7, 11, 17;<br />
(∗) I opgaverne 12.3.20 (oven<strong>for</strong>) <strong>og</strong> 12.3.16 (neden<strong>for</strong>) må man gerne angive en parameterfremstilling <strong>for</strong><br />
normallinien (i stedet <strong>for</strong> ligningerne <strong>for</strong> denne).<br />
Afleveringsopgaver uge 7: (Afleveringstidspunkt aftales med instruktoren)<br />
Afsnit 12.1: opgave 22; Afsnit 12.3: opgaverne 3 <strong>og</strong> 16 (∗) ; Calculus II eksamen marts 06: Opgave 2.<br />
Hans Jørgen Munkholm<br />
3 Har du besvær med at <strong>for</strong>estille dig grafer i rummet, eller niveaukurver i planen, så leg lidt - eller meget - med Maple.<br />
4 Hvis du ikke er god til at differentiere, så husk at Maple <strong>og</strong> mange lommeregnere kan, <strong>og</strong> maskinerne skal alligevel have at<br />
vide, hvilken varidable, der skal differentieres med hensyn til, så de generes ikke af ordet partiel.<br />
2