Afleveringsopgaver til 14.09.11 - matematikfysik

matematikfysik.dk

Afleveringsopgaver til 14.09.11 - matematikfysik

Afleveringsopgaver til 14.09.11

Opgaverne er fra arket Testopgaver i potentielle funktioner.

Opgave 1

1a

Vi definerer først en funktion:

= 122.9063858

Så den søgte y-værdi er 122.9.

1b

Vi skal løse ligningen .

Så løsningen er .

3.926529026

(1.2.1)

1c

Vi benytter formlen , hvor er vækstraten på x-aksen og er vækstraten på y-

aksen. Vi skal finde .

0.1449265140

Så svaret er at når x vokser med 10%, så vokser y med 14.5%.

(1.3.1)

1d

Vi benytter igen samme formel, blot skal

nu findes:

0.3304787084

Så svaret er at x skal vokse med 33.0%, for at y kan vokse med 50%.

(1.4.1)


Opgave 2

2a+2b

Vi skal foretage potens regression. Hastighederne i km/t indskrives i en vektor X og

bremselængderne i meter indskrives i en vektor Y.

80

Potens Regression

y = 0.00696 x 1.98

Forklaringsgrad R 2 = 0.9992053469

70

60

50

40

30

20

10

30 40 50 60 70 80 90 100 110

x

(2.1.1)

Vi ser, at den potensielle funktion fint tilnærmer datapunkterne og vi har forskriften for den

ovenfor.

2c


Vi benytter formlen . Vi skal finde .

0.4347587010

Så bremselængden vokser med 43.5%, når hastigheden vokser med 20%.

(2.2.1)

2d

Regressionslinjen kan benyttes til at forudsige bremselængden hvis hastigheden er kendt eller

omvendt. Man kan sige, at det er en slags prognose.

More magazines by this user
Similar magazines