beregning af murværk efter ec6 kogebog - bilag

BEREGNING AF MURVÆRKEFTER EC6KOGEBOG - BILAGCopyright© Teknologisk Institut, ByggeriByggeriKongsvang Allé 298000 Århus CTlf. 72 20 38 00poul.christiansen@teknologisk.dk

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 1Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B1. Gavl i teglSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:35Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægSpecifikke forudsætningerVæggen er udført af: MurværkVæggens (regningsmæssige) dimensioner:Længde = 3,450 m Højde = 2,600 m Tykkelse = 108 mmUnderstøtningsforhold og evt. randmomenter for vægfeltets fire rande:Venstre lodrette kantHøjre lodrette kantNederste vandrette kantØverste vandrette kant: Indspændt: Simpelt understøttet; randmoment = 0 Nm/m: Simpelt understøttet; randmoment = 0 Nm/m: IndspændtÅbningers form, placering og størrelse:Væggen har ingen åbninger.Materialeparametre og last:Karakterist. bøjn.trækstyrker i horisontale og vertikalesnit:Konsekvens klasse = NormalRegningsmæssig tværlast(se også randmomenter ovenfor)Regningsmæssig lodret lastf tlk = 0,24 MPa f tsk = 0,58 MPaKontrolklasse = Normalw = 0,47 kN/m²n = 0,00 kN/m- 1 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 1Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B1.Gavl i teglSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:35Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægDelresultaterVæggens areal og totale tværlast: A = 9,0 m² W = 4,2 kNPartialkoefficient på styrker γ m = 1,70Regningsmæssige bøjn.trækstyrker: f tld = 0,14 MPa f tsd = 0,34 MPaRegn.mæss. brudmoment om lodret akse m su = f tsd *t²/6 = 663 Nm/mRegn.mæss. brudmoment om vandret akse:bidrag fra bøjningstrækstyrke m 0 = f tld *t²/6 = 274 Nm/mbidrag fra lodret last m 1 = n*t/6 = 0 Nm/mResulterende brudmoment om vandret aksem lu = 274 Nm/m- 2 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 1Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B1.Gavl i teglSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:35Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægResultatBrudlinieberegningen giver en regningsmæssig tværbæreevne påq u = 1,68 kN/m²på basis af de regningsmæssige brudmomenterm su = 663 Nm/m og m lu = 274 Nm/mTværlasten er w = 0,47 kN/m² Udnyttelsesgraden er UG = w / q u UG = 28 %Konklusion: Udnyttelsesgraden er < 100 %: Tværbæreevnen er tilstrækkelig.- 3 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 1- 4 -


Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 2Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B2. Facade i porebeton. Min lodr.lastSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 16:02Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægSpecifikke forudsætningerVæggen er udført af: MurværkVæggens (regningsmæssige) dimensioner:Længde = 5,800 m Højde = 2,600 m Tykkelse = 125 mmUnderstøtningsforhold og evt. randmomenter for vægfeltets fire rande:Venstre lodrette kantHøjre lodrette kantNederste vandrette kantØverste vandrette kant: Indspændt: Simpelt understøttet; randmoment = 0 Nm/m: Indspændt: IndspændtÅbningers form, placering og størrelse:FormKoordinater til åbningens nederste Bredde Højdevenstre hjørnex (m) y (m) (m) (m)rektangel 1,494 1,000 0,970 1,010rektangel 2,934 0,000 0,970 2,130rektangel 4,434 1,000 0,610 1,010Materialeparametre og last:Karakterist. bøjn.trækstyrker i horisontale og vertikalesnit:Konsekvens klasse = NormalRegningsmæssig tværlast(se også randmomenter ovenfor)Regningsmæssig lodret lastf tlk = 0,50 MPa f tsk = 0,45 MPaKontrolklasse = Normalw = 0,92 kN/m²n = 29,50 kN/m- 6 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 2Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B2. Facade i porebeton. Min lodr.lastSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 16:02Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægDelresultaterVæggens areal og totale tværlast: A = 15,1 m² W = 13,9 kNPartialkoefficient på styrker γ m = 1,70Regningsmæssige bøjn.trækstyrker: f tld = 0,29 MPa f tsd = 0,26 MPaRegn.mæss. brudmoment om lodret akse m su = f tsd *t²/6 = 689 Nm/mRegn.mæss. brudmoment om vandret akse:bidrag fra bøjningstrækstyrke m 0 = f tld *t²/6 = 766 Nm/mbidrag fra lodret last m 1 = n*t/6 = 615 Nm/mResulterende brudmoment om vandret aksem lu = 1381 Nm/mTeknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B2. Facade i porebeton. Min lodr.lastSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 16:02Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægResultatBrudlinieberegningen giver en regningsmæssig tværbæreevne påq u = 3,38 kN/m²på basis af de regningsmæssige brudmomenterm su = 689 Nm/m og m lu = 1381 Nm/mTværlasten er w = 0,92 kN/m² Udnyttelsesgraden er UG = w / q u UG = 27 %Konklusion: Udnyttelsesgraden er < 100 %: Tværbæreevnen er tilstrækkelig.- 7 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 2Supplerende kravDa vægfeltet er påvirket af lodret last ud over dets egenlast, skal vægfeltets søjlebæreevne bestemmesi henhold til DS 414:2005, pkt. 6.4 og 6.5, med en ækvivalent tværlast og et ækvivalent topmoment.Se DS 414, Anneks C(5), hvor der dog henvises til pkt. 6.6.3, hvilket må være en fejl.Beregning af et vægfelts søjlebæreevne i henhold til DS 414:2005, pkt. 6.4 og 6.5 (og 6.8(2)), kanforetages med modulet "Lodret belastet muret væg". Denne beregning forudsætter et 4-sidet vægfelt(endnu en trykfejl i Anneks C(5)) understøttet foroven og forneden (2-sidigt understøttet). Vægfeltetskal som nævnt belastes med en ækvivalent tværlast og et ækvivalent topmoment, som bestemmesved at multiplicere den aktuelle tværlast og det aktuelle topmoment med en reduktionsfaktor k a .For et vægfelt uden åbninger og uden lodret last kan reduktionsfaktoren bestemmes ved hjælp af tabelV C.1.For en bærende væg med en stor lodret last (som fx en bærende væg i stueetagen af en 3-etagers boligblok)er anisotropiforholdet (jfr. 6.6.3(7)) ofte af størrelsesordenen 1,0 til 1,5, og k a bliver i nogletilfælde 2 til 3 gange så stor som i den tilsvarende væg uden lodret last.For et vægfelt med åbninger foretages søjleberegningen på vægstykkerne mellem åbningerne, ogden samlede last på hele vægfeltet fordeles på disse lodret gennemgående vægstykker. I dette tilfældekan reduktionsfaktoren k a blive større end 1, og tilsvarende kan den ækvivalente last (tværlastog topmoment) på de gennemgående vægstykker blive større end de aktuelle laster taget over helevægfeltet.For et vægfelt med lodret last og/eller åbninger kan k a og den ækvivalente last ikke meningsfuldtbestemmes på basis af tabel V C.1. I stedet foreslås det at k a og den ækvivalente last bestemmesmed større hensyntagen til de aktuelle forhold som beskrevet nedenfor.Ved aktuelle understøtningsforhold og aktuelle reduktioneraf væggens tværsnit som følge af åbninger giver tværlasten m lu= 1381 Nm/mq u momentetI en væg med simpelt lodret spænd og uden åbninger medførertværlasten q u det simple maksimalmomentm s = q u * h²/8 = 2857 Nm/mReduktionsfaktor k a = m lu /m s = 1381/ 2857 = 0,48Ækvivalent tværlast = k a * w = 0,48 * 0,92 kN/m² = 0,44 kN/m²- 8 -



Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 3Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B3. Facade i porebeton. Max lodr. lastSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:36Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægSpecifikke forudsætningerVæggen er udført af: MurværkVæggens (regningsmæssige) dimensioner:Længde = 5,800 m Højde = 2,600 m Tykkelse = 125 mmUnderstøtningsforhold og evt. randmomenter for vægfeltets fire rande:Venstre lodrette kantHøjre lodrette kantNederste vandrette kantØverste vandrette kant: Indspændt: Simpelt understøttet; randmoment = 0 Nm/m: Indspændt: IndspændtÅbningers form, placering og størrelse:FormKoordinater til åbningens nederste Bredde Højdevenstre hjørnex (m) y (m) (m) (m)rektangel 1,494 1,000 0,970 1,010rektangel 2,934 0,000 0,970 2,130rektangel 4,434 1,000 0,610 1,010Materialeparametre og last:Karakterist. bøjn.trækstyrker i horisontale og vertikalesnit:Konsekvens klasse = NormalRegningsmæssig tværlast(se også randmomenter ovenfor)Regningsmæssig lodret lastf tlk = 0,98 MPa f tsk = 0,45 MPaKontrolklasse = Normalw = 0,92 kN/m²n = 67,20 kN/m- 11 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 3Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B3. Facade i porebeton. Max lodr. lastSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:36Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægDelresultaterVæggens areal og totale tværlast: A = 15,1 m² W = 13,9 kNPartialkoefficient på styrker γ m = 1,70Regningsmæssige bøjn.trækstyrker: f tld = 0,58 MPa f tsd = 0,26 MPaRegn.mæss. brudmoment om lodret akse m su = f tsd *t²/6 = 689 Nm/mRegn.mæss. brudmoment om vandret akse:bidrag fra bøjningstrækstyrke m 0 = f tld *t²/6 = 1501 Nm/mbidrag fra lodret last m 1 = n*t/6 = 1400 Nm/mResulterende brudmoment om vandret aksem lu = 2901 Nm/mTeknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B3. Facade i porebeton. Max lodr. lastSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:36Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Tværbelastet rektangulær vægResultatBrudlinieberegningen giver en regningsmæssig tværbæreevne påq u = 6,46 kN/m²på basis af de regningsmæssige brudmomenterm su = 689 Nm/m og m lu = 2901 Nm/mTværlasten er w = 0,92 kN/m² Udnyttelsesgraden er UG = w / q u UG = 14 %Konklusion: Udnyttelsesgraden er < 100 %: Tværbæreevnen er tilstrækkelig.- 12 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 3Supplerende kravDa vægfeltet er påvirket af lodret last ud over dets egenlast, skal vægfeltets søjlebæreevne bestemmesi henhold til DS 414:2005, pkt. 6.4 og 6.5, med en ækvivalent tværlast og et ækvivalent topmoment.Se DS 414, Anneks C(5), hvor der dog henvises til pkt. 6.6.3, hvilket må være en fejl.Beregning af et vægfelts søjlebæreevne i henhold til DS 414:2005, pkt. 6.4 og 6.5 (og 6.8(2)), kanforetages med modulet "Lodret belastet muret væg". Denne beregning forudsætter et 4-sidet vægfelt(endnu en trykfejl i Anneks C(5)) understøttet foroven og forneden (2-sidigt understøttet). Vægfeltetskal som nævnt belastes med en ækvivalent tværlast og et ækvivalent topmoment, som bestemmesved at multiplicere den aktuelle tværlast og det aktuelle topmoment med en reduktionsfaktor k a .For et vægfelt uden åbninger og uden lodret last kan reduktionsfaktoren bestemmes ved hjælp af tabelV C.1.For en bærende væg med en stor lodret last (som fx en bærende væg i stueetagen af en 3-etagers boligblok)er anisotropiforholdet (jfr. 6.6.3(7)) ofte af størrelsesordenen 1,0 til 1,5, og k a bliver i nogletilfælde 2 til 3 gange så stor som i den tilsvarende væg uden lodret last.For et vægfelt med åbninger foretages søjleberegningen på vægstykkerne mellem åbningerne, ogden samlede last på hele vægfeltet fordeles på disse lodret gennemgående vægstykker. I dette tilfældekan reduktionsfaktoren k a blive større end 1, og tilsvarende kan den ækvivalente last (tværlastog topmoment) på de gennemgående vægstykker blive større end de aktuelle laster taget over helevægfeltet.For et vægfelt med lodret last og/eller åbninger kan k a og den ækvivalente last ikke meningsfuldtbestemmes på basis af tabel V C.1. I stedet foreslås det at k a og den ækvivalente last bestemmesmed større hensyntagen til de aktuelle forhold som beskrevet nedenfor.Ved aktuelle understøtningsforhold og aktuelle reduktioneraf væggens tværsnit som følge af åbninger giver tværlasten m lu= 2901 Nm/mq u momentetI en væg med simpelt lodret spænd og uden åbninger medførertværlasten q u det simple maksimalmomentm s = q u * h²/8 = 5459 Nm/mReduktionsfaktor k a = m lu /m s = 2901/ 5459 = 0,53Ækvivalent tværlast = k a * w = 0,53 * 0,92 kN/m² = 0,49 kN/m²- 13 -



Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 4Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B4. Modullinie G-F. 470 mm U-knastSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:38Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Lodret belastet elementvæg EC6Specifikke forudsætningerRegningsmæssige dimensionerLængde = 0,470 m Tykkelse = 175 mm Højde = 2,600 mTykkelse af formur = 108 mm (tykkelse=0 betyder ingen formur)UnderstøtningsforholdAntal understøtninger = 2 ρ 2 = 1,00Karakteristiske materialeparametreTrykstyrke = 3,50 MPaBøjningstrækstyrke = 0,50 MPaE-modul = 1950 MPaE-modul evt. formur = 1132 MPaDensitet = 535 kg/m 3 Konsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalRegningsmæssig last på bærende væg aleneLodret last= 125,6 kN/m Tværlast (vindlast) = 0,49 kN/m 2 (positiv mod venstre)Excentricitetsintervaller inden indsnævring med e i fra begge sider (positiv mod højre):Top: fra 9 til 83 mm; Bund: fra -87 til 87 mmDelresultaterGeometriske forholdAreal = 0,082 m 2 ρ 3 = 0,30 ρ 4 = 0,09Eff. højde = 2600 mm Eff. tykkelse = 183 mm Slankhedsforhold = 14,2Initialexcentricitet e i = 6 mmKrybningsexcentricitet e k = 0 mmMaterialeparametre Karakt. værdi Partialkoeff Regn.mæss. værdiTrykstyrke f k = 3,50 MPa 1,60 f d = 2,07 MPaBøjningstrækstyrke f xk = 0,50 MPa 1,70 f xd = 0,29 MPaE-modul E k = 1950 MPa 1,60 E d = 1219 MPaSpecifik tyngde 0,00000525 N/mm 3Bæreevneforhold top midt bundRegningsmæssig normalkraft, N Ed125,6 N/mm 126,8 N/mm 128,0 N/mmMinimal trykzonebredde, N Ed / f cd 61 mm 61 mm 62 mm- 16 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 4EC6-beregningTrykbuens excentricitet 45 mm 0 mm -50 mmVæggens udbøjning, e 5 - -9 mm -Resulterende excentricitet, e mr 45 mm 9 mm 50 mm(i midten mindst 1/20 × vægtykkelsen)Reduktionsfaktor Φ (jfr. EC6(6.4) og (G.1)) 0,48 0,65 0,42Regn.mæss. bæreevne N Rd (jfr. EC6(6.2)) 175,6 N/mm 236,0 N/mm 154,0 N/mmUdnyttelsesgrad N Ed / N Rd 72 % 54 % 83 %Navier-beregningTrykbuens excentricitet 46 mm 41 mm 29 mmVæggens udbøjning, e 5 - -13 mm -Resulterende excentricitet, e mr 46 mm 54 mm 29 mm1. ordens moment M 0 = N Ed × e 5902 Nmm/mmEulerlast N cr903,1 N/mmMomentforøgelsesfaktor α = N cr / (N cr - N Ed ) 1,16Resulterende moment M max = α × M 06866 Nmm/mmModstandsmoment Z5104 mm 3 /mmBøjningsspænding abs(M max ) / Z1,345 MPaNormalspænding N Ed / vægtykkelse0,725 MPaKanttrækspænding og -styrke 0,621 MPa 0,294 MPaKanttrykspænding og -styrke 2,070 MPa 2,071 MPaStørste udnyttelsesgrad = kantspænding / styrke 211 %ResultatDimensionsgivende udnyttelsesgrader 72 % 54 % 83 %KonklusionDa alle dimensionsgivende udnyttelsesgrader (top, midt og bund) er < eller = 100 %, er væggensbæreevne tilstrækkelig.- 17 -


Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 5Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B5. Efterspændt lang vægSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:40Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: Lodret belastet elementvæg EC6Specifikke forudsætningerRegningsmæssige dimensionerLængde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Højde = 2,800 mTykkelse af formur = 0 mm (tykkelse=0 betyder ingen formur)UnderstøtningsforholdAntal understøtninger = 2 ρ 2 = 1,00Karakteristiske materialeparametreTrykstyrke = 7,93 MPaBøjningstrækstyrke = 0,23 MPaE-modul = 3967 MPaE-modul evt. formur = 2358 MPaDensitet = 1800 kg/m 3 Konsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalRegningsmæssig last på bærende væg aleneLodret last= 15,0 kN/m Tværlast (vindlast) = 0,58 kN/m 2 (positiv mod venstre)Excentricitetsintervaller inden indsnævring med e i fra begge sider (positiv mod højre):Top: fra -45 til 45 mm; Bund: fra -54 til 54 mmDelresultaterGeometriske forholdAreal = 0,302 m 2 ρ 3 = 0,90 ρ 4 = 0,50Eff. højde = 2800 mm Eff. tykkelse = 108 mm Slankhedsforhold = 25,9Initialexcentricitet e i = 6 mmKrybningsexcentricitet e k = 1 mmMaterialeparametre Karakt. værdi Partialkoeff Regn.mæss. værdiTrykstyrke f k = 7,93 MPa 1,60 f d = 4,96 MPaBøjningstrækstyrke f xk = 0,23 MPa 1,70 f xd = 0,14 MPaE-modul E k = 3967 MPa 1,60 E d = 2479 MPaSpecifik tyngde 0,00001765 N/mm 3Bæreevneforhold top midt bundRegningsmæssig normalkraft, N Ed 15,0 N/mm 17,7 N/mm 20,3 N/mmMinimal trykzonebredde, N Ed / f cd 3 mm 4 mm 4 mm- 19 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 5EC6-beregningTrykbuens excentricitet -27 mm 0 mm -36 mmVæggens udbøjning, e 5 - 8 mm -Resulterende excentricitet, e mr 27 mm 8 mm 36 mm(i midten mindst 1/20 × vægtykkelsen)Reduktionsfaktor Φ (jfr. EC6(6.4) og (G.1)) 0,49 0,21 0,34Regn.mæss. bæreevne N Rd (jfr. EC6(6.2)) 264,7 N/mm 110,1 N/mm 180,8 N/mmUdnyttelsesgrad N Ed / N Rd 6 % 16 % 11 %Navier-beregningTrykbuens excentricitet 0 mm 43 mm 18 mmVæggens udbøjning, e 5 - -9 mm -Resulterende excentricitet, e mr 0 mm 52 mm 18 mm1. ordens moment M 0 = N Ed × e 861 Nmm/mmEulerlast N cr327,6 N/mmMomentforøgelsesfaktor α = N cr / (N cr - N Ed ) 1,06Resulterende moment M max = α × M 0910 Nmm/mmModstandsmoment Z1944 mm 3 /mmBøjningsspænding abs(M max ) / Z0,468 MPaNormalspænding N Ed / vægtykkelse0,164 MPaKanttrækspænding og -styrke 0,305 MPa 0,135 MPaKanttrykspænding og -styrke 0,632 MPa 4,956 MPaStørste udnyttelsesgrad = kantspænding / styrke 225 %ResultatDimensionsgivende udnyttelsesgrader 6 % 16 % 11 %KonklusionDa alle dimensionsgivende udnyttelsesgrader (top, midt og bund) er < eller = 100 %, er væggensbæreevne tilstrækkelig.- 20 -


Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 6Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B6. Præfab 4 skifteSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:41Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: TeglbjælkeSpecifikke forudsætningerBjælkens dimensioner:Lysningsvidde L = 2290 mm Vederlagslængde u = 228 mmEffektiv længde(L+min(u,d)) l ef = 2475 mm Murtykkelse t = 108 mmHøjde (4 skifter) h = 267 mm Effektiv højde d = 185 mmHøjde fra lysningsoverkant til armeringens tyngdepunkt= 60 mmMaterialeparametre for murværk:Konsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalPart.koeff. for f cnk og E 0k = 1,60 Part.koeff. for c k = 1,70Karakt. basistrykstyrke f cnk = 8,00 MPa Regn.mæss. b.trykstyrke f cnd = 5,00 MPaKarakt. E-modul E 0k = 2500 MPa Regn.mæss. E-modul E 0d = 1562 MPaKarakt. kohæsion c k = 0,80 MPa Regn.mæss. kohæsion c d = 0,47 MPaMaterialeparametre for armeringKarakt. flydespænding f yk = 550 MPa Karakt. E-modul, E sk = 200000 MPaKonsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalPartialkoefficient = 1,20Regn.mæss. flydespænding f yd = 458 MPa Regn.mæss. E-modul E sd = 166667 MPaArmeringsdiameter d a = 5,00 mm Antal armeringstråde = 4Armeringen er forspændt iht. Dansk OverliggerkontrolRegningsmæssige lodrette laster:Jævnt fordelt lodret last, inkl. egenlast, q= 4,56 kN/mIngen enkeltkræfter!- 22 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 6Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B6. Præfab 4 skifteSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:41Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: TeglbjælkeDelresultaterReaktioner:Venstre side = 5,64 kN Højre side = 5,64 kNSnitkræfter:M max= 3,49 kNmAfstand fra venstre understøtning= 1235 mmQ max ved venstre lysningskantQ max ved højre lysningskantQ max i afstanden d/2 fra venstre lysningskantQ max i afstanden d/2 fra højre lysningskant= 5,22 kN= 5,22 kN= 4,80 kN= 4,80 kNEventuel forøgelse af kohæsionVed venstre lysningskant = 1,00Ved højre lysningskant = 1,00Bæreevne:M kapacitetQ kapacitet v.start lysn.kantQ kapacitet i afstanden d/2 fra lysn.kant= 5,24 kNm= 9,40 kN= 9,40 kN(Note: Q kapacitet > Q max enten ved start lysningskant eller i afstanden d/2 fra lysningskant)Kipningslængden= 6480 mmKipningslængden er større end den faktiske længde og giver dermed ikke anledning til problemer.Den elastiske nedbøjning er bestemt til= 3,15 mmTøjningen i trækzonen er bestemt til = 0,08 ‰Tøjningen er mindre end revnetøjningen, hvilket betyder at hele tværsnittet er urevnet.- 23 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 6Ved anvendelse af systemarmering i bunden skal forankringslængden lb (målt fra lysningskanten tilarmeringens afslutning) mindst være:Brictec (tråddiameter 3.65 mm)Murfor (tråddiameter 3-5 mm)= 261 mm= 290 mm- 24 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 6Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B6. Præfab 4 skifteSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:41Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: TeglbjælkeResultat:Bæreevnen er tilstrækkelig.Udnyttelsesgrad for:Moment = 0,67Forskydning ved venstre kant = 0,51Forskydning ved højre kant = 0,51Elastisk udbøjning er bestemt til= 3,15 mm- 25 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 7Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B7.6 skifte bjælkeSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:59Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: TeglbjælkeSpecifikke forudsætningerBjælkens dimensioner:Lysningsvidde L = 2290 mm Vederlagslængde u = 228 mmEffektiv længde(L+min(u,d)) l ef = 2518 mm Murtykkelse t = 108 mmHøjde (6 skifter) h = 400 mm Effektiv højde d = 348 mmHøjde fra lysningsoverkant til armeringens tyngdepunkt= 30 mmMaterialeparametre for murværk:Konsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalPart.koeff. for f cnk og E 0k = 1,60 Part.koeff. for c k = 1,70Karakt. basistrykstyrke f cnk = 5,89 MPa Regn.mæss. b.trykstyrke f cnd = 3,68 MPaKarakt. E-modul E 0k = 2358 MPa Regn.mæss. E-modul E 0d = 1474 MPaKarakt. kohæsion c k = 0,21 MPa Regn.mæss. kohæsion c d = 0,12 MPaMaterialeparametre for armeringKarakt. flydespænding f yk = 550 MPa Karakt. E-modul, E sk = 200000 MPaKonsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalPartialkoefficient = 1,20Regn.mæss. flydespænding f yd = 458 MPa Regn.mæss. E-modul E sd = 166667 MPaArmeringsdiameter d a = 5,00 mm Antal armeringstråde = 2Armeringen er forspændt iht. Dansk OverliggerkontrolRegningsmæssige lodrette laster:Jævnt fordelt lodret last, inkl. egenlast, q= 4,56 kN/mIngen enkeltkræfter!- 26 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 7Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B7.6 skifte bjælkeSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:59Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: TeglbjælkeDelresultaterReaktioner:Venstre side = 5,74 kN Højre side = 5,74 kNSnitkræfter:M max= 3,61 kNmAfstand fra venstre understøtning= 1263 mmQ max ved venstre lysningskantQ max ved højre lysningskantQ max i afstanden d/2 fra venstre lysningskantQ max i afstanden d/2 fra højre lysningskant= 5,22 kN= 5,22 kN= 4,43 kN= 4,43 kNEventuel forøgelse af kohæsionVed venstre lysningskant = 1,11Ved højre lysningskant = 1,11Bæreevne:M kapacitetQ kapacitet v.start lysn.kantQ kapacitet i afstanden d/2 fra lysn.kant= 5,79 kNm= 5,14 kN= 4,65 kN(Note: Q kapacitet > Q max enten ved start lysningskant eller i afstanden d/2 fra lysningskant)Kipningslængden= 6480 mmKipningslængden er større end den faktiske længde og giver dermed ikke anledning til problemer.Den elastiske nedbøjning er bestemt til= 1,00 mmTøjningen i trækzonen er bestemt til = 0,27 ‰Tøjningen er mindre end revnetøjningen, hvilket betyder at hele tværsnittet er urevnet.- 27 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 7Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B7. 6 skifte bjælkeSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:59Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: TeglbjælkeResultat:Bæreevnen er tilstrækkelig.Udnyttelsesgrad for:Moment = 0,62Forskydning ved venstre kant = 0,95Forskydning ved højre kant = 0,95Elastisk udbøjning er bestemt til= 1,00 mm- 28 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 8Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B8. GavlSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 15:59Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: SkiveSpecifikke forudsætninger:Det stabiliserende vægfelts (regningsmæssige) dimensioner:-Højde = 5,200 m Længde = 7,854 m Tykkelse = 108 mmLastværdier:Regn.mæss. lodret last ved vægtop (pos. nedad) N = 0,00 kNRegn.mæss. vandret last v. vægtop (pos. højre) W = 54,00 kNexcentricitet vinkelret på væg (abs. værdi) e 0 = 18 mmexcentricitet parallel med væg (pos. højre) e L = 0 mmMaterialeparametre for vægfelt og bund:Kar. kohæsion i vægfelt = 0,23 MPa Kar. friktionskoeff. i vægfelt = 1,00Kar. kohæsion ved bund = 0,23 MPa Kar. friktionskoeff. ved bund = 1,00Konsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalPartialkoefficient = 1,70 Partialkoefficient = 1,30Regn.mæss. kohæsion iRegn.mæss. friktionskoeff. ivægfelt = 0,14 MPa vægfelt = 0,77Regn.mæssig kohæsionRegn.mæssig friktionskoeff.ved bund = 0,14 MPa ved bund = 0,77Densitet = 1800 kg/m³ km-faktor = 0,07Sten/blokstyrke = 25,00 MPa Genn.gående studsfuger i hver 2. skifteRegningsmæssig kapacitet af trækstringer= 20,00 kN- 29 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 8Fællesdata for flanger:f cnk = 5,90 MPa Konsekv.kl. = Normal Part.koeff = 1,60f cnd = 3,69 MPa Kontrolkl. = Normal½*f cnd = 1,84 MPa (Trykstyrken i studsfuger)Bindere indlagt i hver2. fuge (BF)Karakteristisk forankringsstyrke= 2,90 kNPartialkoefficient = 1,70Regningsmæssig forankringsstyrke= 1,71 kNf cnk er basistrykstyrken for vægfeltet, men er medtaget i fællesdata for flanger, da værdien kun anvendesved beregningen af overgangen mellem vægfelt og flanger.Binderens længde forudsættes mindst at være lig med den lodrette binderafstand, hvorved der kanudvikles trykstringere mellem binderne under 45 o .Flange i venstre side:Total-bredde = 0,600 m Tykkelse = 125 mmTotal-bredden er summen af flange-bredderne ind i og ud fra vægfeltsplanen.Flangebredde ind i planen:= Minimum (8*t, 0,2*Højde, Max-længde angivet af brugeren)0,600 m= Minimum (1,000 m, 1,040 m, 0,600 m)Flangebredde ud fra planen := Minimum (8*t, 0,2*Højde, Max-længde angivet af brugeren)0,000 m= Minimum (1,000 m, 1,040 m, 0,000 m)Lastværdier:Regn.mæss. lodret last ved vægtop (pos. nedad)= 27,15 kN/mexcentricitet vinkelret på væg (pos. indad) e 0 = 18 mmDensitet= 535 kg/m³- 30 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 8DelresultaterLodret forskydningskapacitet i det stabiliserende vægfelt{Kapacitet af gennemmuret vægsnit}Q Ber = km*st*tykk.*højde*(1-1/s)*0,825 = 405,41 kNQ max = (1,5 MPa)*tykk.*højde*(1-1/s)*0,825 = 347,49 kNQ Kap,⊥liggef = Minimum(Q Ber ,Q max ) = 347,49 kNLodret forskydningskapacitet mellem flanger og stabiliserende vægfelt{Kapacitet af samling mellem væg og flanger}Q trykstringer = ½*f cnd *højde*stringerareal/2*BF*66.7 = 91,52 kNQ binder = Forankr.styrke*højde/BF*66.7 = 66,53 kNQ Flange = Minimum(Q trykstringer ,Q binder ) = 66,53 kNVenstre flangeQ venstre flange= 18,38 kNReaktioner, længder, egenvægtReaktionerne er udregnet på baggrund af lasterne på den stabiliserende væg og eventuelle reduceredeflanger.ΣN = Summen af egenvægte og lodrette laster = 97,77 kNe = Excentricitet af ΣN. Pos. mod højre = 2,125 megv = Egenvægt af den stabiliserende væg = 10,109 kN/mLAB = Afstand til last fra venstre flange = 0,000 mLBC = Afstand mellem spændingsfordeling -top og bund = 4,250 mLCD = Udstrækn. af reaktionen fra højre kant = 3,60 mnb = Ensfordelt lodret reaktion = 0,25 MPawb = Ensfordelt vandret reaktion = 0,14 MPaf cnd = Regningsmæssig normalspænding = 3,69 MPaτ bund,d = Regn. forskyd.spænd. (nb*µ bund,d + c bund,d ) = 0,33 MPanb < f cnd : ok !wb < τ bund,d : ok !- 31 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 8Lodret snitflade (B). Umiddelbart før lastpåvirkningQ B = Q venstre flange + egv*LAB = 18,38 kNKapacitet mht brud i liggefuger:Q Kap,liggef. = c*højde*tykkelse = 75,98 kNQ Kap = Min(Q Kap,liggef. ,Q Kap,⊥liggef. ) = 75,98 kNQ B < Q Kap : ok !Optagelse af momentet:M B= 0,00 kNmh ts = Trykzonehøjden i væggen = 0,000 mh ts < 0.3 * væghøjde: ok !f B,Stringer = M/(højde-½*h ts ) = 0,00 kNTs = Trækstringerens kapacitet = 20,00 kNf B,Stringer < Ts: ok !Lodret snitflade (C). Umiddelbart før reaktionQ C = Q B + egv*LBC + LBC*N/LBD = 61,34 kNKapacitet mht brud i liggefuger:Q Ber,liggef. = (µ*σ+c) * (højde*tykkelse) = 130,24 kNQ max,liggef. = (1,5 MPa) * (højde*tykkelse) = 842,40 kNQ Kap,liggef. = Minimum(Q Ber,lf. ,Q max,lf. ) = 130,24 kNQ Kap = Min(Q Kap,liggef. ,Q Kap⊥liggef. ) = 130,24 kNQ C < Q Kap : ok !- 32 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 8Optagelse af momentet:M C= 93,44 kNmh ts = Trykzonehøjden i væggen = 0,09 mh ts < 0.3 * væghøjde: ok !f C,Stringer = M/(højde-½*h ts ) = 18,13 kNTs = Trækstringerens kapacitet = 20,00 kNf C,Stringer < Ts: ok !Optagelse af normalkraften:sc = Normalkraftens trykspænding i resttværsnittet = 0,05 MPa½*f cnd = Tilladelig trykspænding = 1,84 MPasc < ½*f cnd : ok !Forhold umiddelbart over trykstringerKræfterne i trykstringeren samt den vandrette reaktion fremkalder forskydningsspændinger i liggefugenumiddelbart over stringeren.Strækning BC:w-BC = abs(f B,Stringer - f C,Stringer )/LBC*tykkelse = 0,04 MPac = Regningsmæssig forskydningsspænding = 0,14 MPaw-BC < c: ok !Strækning CD:w-CD = abs(f C,Stringer - W)/LCD*tykkelse = 0,09 MPaτ d = Regn. forskyd.spænd. (nb*µ + c) = 0,33 MPaw-CD < τ d : ok !- 33 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 8Forhold umiddelbart under trækstringerKræfterne i trækstringeren samt den vandrette påvirkning fremkalder forskydningsspændinger i liggefugenumiddelbart under stringeren.Excentrisk virkende forskydningsspænding fra vandret belastning (wl):wl = W/((tykkelse -2*e 0 )*LBD) = 0,10 MPaExcentrisk virkende normalspænding fra lodret belastning (nl):nl = N/((tykkelse -2*e 0 )*LBD) = 0,00 MPaStrækning BC:Centralt virkende forskydningsspænding fra trækstringer (wa):wa = (f C,Stringer - f B,Stringer )/LBC*tykkelse = 0,04 MPaUnder lasten:w-BC = Samlet forskydningsspænding abs(wa+wl) = 0,13 MPaτ d = Regningsmæssig forskydningsspænding (nl*µ+c ) = 0,14 MPaw-BC < τ d : ok !Udenfor lasten:wa = Forskydningsspænding abs(wa) = 0,04 MPac = Regningsmæssig forskydningsspænding = 0,14 MPaabs(wa) < c: ok !Strækning CD:Centralt virkende forskydningsspænding fra trækstringer (wa):wa = - (f C,Stringer )/LCD*tykkelse = -0,05 MPa- 34 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 8Under lasten:w-CD = Samlet forskydningsspænding abs(wa+wl) = 0,05 MPaτ d = Regningsmæssig forskydningsspænding (nl*µ+c) = 0,14 MPaw-CD < τ d : ok !Udenfor lasten:wa = Forskydningsspænding abs(wa) = 0,05 MPac = Regningsmæssig forskydningsspænding = 0,14 MPawa < c: ok !Belastningsfladenwl = Samlet forskydningsspænding = 0,10 MPaτ d = Regningsmæssig forskydningsspænding (nl*µ+c) = 0,14 MPawl < τ d : ok !ResultatBæreevnen af den stabiliserende væg er tilstrækkelig!- 35 -


Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 9Teknologisk InstitutKongsvang Allé8000 Århus CProjektnavn: KogebogKomponent: B9. Væg I ... IVSagsansvarlig: pdcDato: 03-09-2008Tid: 16:00Sagsnummer: 1313606-06-32Modul: SkiveSpecifikke forudsætninger:Det stabiliserende vægfelts (regningsmæssige) dimensioner:-Højde = 2,600 m Længde = 1,500 m Tykkelse = 125 mmLastværdier:Regn.mæss. lodret last ved vægtop (pos. nedad) N = 49,00 kNRegn.mæss. vandret last v. vægtop (pos. højre) W = 10,20 kNexcentricitet vinkelret på væg (abs. værdi) e 0 = 21 mmexcentricitet parallel med væg (pos. højre) e L = 0 mmMaterialeparametre for vægfelt og bund:Kar. kohæsion i vægfelt = 0,40 MPa Kar. friktionskoeff. i vægfelt = 1,00Kar. kohæsion ved bund = 0,40 MPa Kar. friktionskoeff. ved bund = 1,00Konsekvens klasse = Normal Kontrolklasse = NormalPartialkoefficient = 1,70 Partialkoefficient = 1,30Regn.mæss. kohæsion iRegn.mæss. friktionskoeff. ivægfelt = 0,24 MPa vægfelt = 0,77Regn.mæssig kohæsionRegn.mæssig friktionskoeff.ved bund = 0,24 MPa ved bund = 0,77Densitet = 535 kg/m³ km-faktor = 0,20Sten/blokstyrke = 3,50 MPa Genn.gående studsfuger i hver 2. skifteRegningsmæssig kapacitet af trækstringer= 20,00 kN- 37 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 9DelresultaterLodret forskydningskapacitet i det stabiliserende vægfelt{Kapacitet af gennemmuret vægsnit}Q Ber = km*st*tykk.*højde*(1-1/s)*0,825 = 93,84 kNQ max = (1,5 MPa)*tykk.*højde*(1-1/s)*0,825 = 201,09 kNQ Kap,⊥liggef = Minimum(Q Ber ,Q max ) = 93,84 kNReaktioner, længder, egenvægtReaktionerne er udregnet på baggrund af lasterne på den stabiliserende væg og eventuelle reduceredeflanger.ΣN = Summen af egenvægte og lodrette laster = 51,61 kNe = Excentricitet af ΣN. Pos. mod højre = 0,514 megv = Egenvægt af den stabiliserende væg = 1,739 kN/mLAB = Afstand til last fra venstre flange = 0,000 mLBC = Afstand mellem spændingsfordeling -top og bund = 1,028 mLCD = Udstrækn. af reaktionen fra højre kant = 0,47 mnb = Ensfordelt lodret reaktion = 0,87 MPawb = Ensfordelt vandret reaktion = 0,17 MPaf cnd = Regningsmæssig normalspænding = 3,69 MPaτ bund,d = Regn. forskyd.spænd. (nb*µ bund,d + c bund,d ) = 0,91 MPanb < f cnd : ok !wb < τ bund,d : ok !Lodret snitflade (B). Umiddelbart før lastpåvirkningQ B = egv*LAB = 0,00 kNKapacitet mht brud i liggefuger:Q Kap,liggef. = c*højde*tykkelse = 76,47 kNQ Kap = Min(Q Kap,liggef. ,Q Kap,⊥liggef. ) = 76,47 kNQ B < Q Kap : ok !- 38 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 9Optagelse af momentet:M B= 0,00 kNmh ts = Trykzonehøjden i væggen = 0,000 mh ts < 0.3 * væghøjde: ok !f B,Stringer = M/(højde-½*h ts ) = 0,00 kNTs = Trækstringerens kapacitet = 20,00 kNf B,Stringer < Ts: ok !Lodret snitflade (C). Umiddelbart før reaktionQ C = Q B + egv*LBC + LBC*N/LBD = 35,36 kNKapacitet mht brud i liggefuger:Q Ber,liggef. = (µ*σ+c) * (højde*tykkelse) = 218,42 kNQ max,liggef. = (1,5 MPa) * (højde*tykkelse) = 487,50 kNQ Kap,liggef. = Minimum(Q Ber,lf. ,Q max,lf. ) = 218,42 kNQ Kap = Min(Q Kap,liggef. ,Q Kap⊥liggef. ) = 93,84 kNQ C < Q Kap : ok !Optagelse af momentet:M C= 9,09 kNmh ts = Trykzonehøjden i væggen = 0,02 mh ts < 0.3 * væghøjde: ok !f C,Stringer = M/(højde-½*h ts ) = 3,50 kNTs = Trækstringerens kapacitet = 20,00 kNf C,Stringer < Ts: ok !- 39 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 9Optagelse af normalkraften:sc = Normalkraftens trykspænding i resttværsnittet = 0,02 MPa½*f cnd = Tilladelig trykspænding = 1,84 MPasc < ½*f cnd : ok !Forhold umiddelbart over trykstringerKræfterne i trykstringeren samt den vandrette reaktion fremkalder forskydningsspændinger i liggefugenumiddelbart over stringeren.Strækning BC:w-BC = abs(f B,Stringer - f C,Stringer )/LBC*tykkelse = 0,03 MPac = Regningsmæssig forskydningsspænding = 0,24 MPaw-BC < c: ok !Strækning CD:w-CD = abs(f C,Stringer - W)/LCD*tykkelse = 0,11 MPaτ d = Regn. forskyd.spænd. (nb*µ + c) = 0,91 MPaw-CD < τ d : ok !Forhold umiddelbart under trækstringerKræfterne i trækstringeren samt den vandrette påvirkning fremkalder forskydningsspændinger i liggefugenumiddelbart under stringeren.Excentrisk virkende forskydningsspænding fra vandret belastning (wl):wl = W/((tykkelse -2*e 0 )*LBD) = 0,08 MPaExcentrisk virkende normalspænding fra lodret belastning (nl):nl = N/((tykkelse -2*e 0 )*LBD) = 0,39 MPa- 40 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 9Strækning BC:Centralt virkende forskydningsspænding fra trækstringer (wa):wa = (f C,Stringer - f B,Stringer )/LBC*tykkelse = 0,03 MPaUnder lasten:w-BC = Samlet forskydningsspænding abs(wa+wl) = 0,11 MPaτ d = Regningsmæssig forskydningsspænding (nl*µ+c ) = 0,54 MPaw-BC < τ d : ok !Udenfor lasten:wa = Forskydningsspænding abs(wa) = 0,03 MPac = Regningsmæssig forskydningsspænding = 0,24 MPaabs(wa) < c: ok !Strækning CD:Centralt virkende forskydningsspænding fra trækstringer (wa):wa = - (f C,Stringer )/LCD*tykkelse = -0,06 MPaUnder lasten:w-CD = Samlet forskydningsspænding abs(wa+wl) = 0,02 MPaτ d = Regningsmæssig forskydningsspænding (nl*µ+c) = 0,54 MPaw-CD < τ d : ok !Udenfor lasten:wa = Forskydningsspænding abs(wa) = 0,06 MPac = Regningsmæssig forskydningsspænding = 0,24 MPawa < c: ok !- 41 -

Copyright© Teknologisk Institut, Byggeri 2009-08-01Bilag 9Belastningsfladenwl = Samlet forskydningsspænding = 0,08 MPaτ d = Regningsmæssig forskydningsspænding (nl*µ+c) = 0,54 MPawl < τ d : ok !ResultatBæreevnen af den stabiliserende væg er tilstrækkelig!- 42 -


beregning af murværk efter ec6 kogebog - bilag

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?