Helvægge og dæk af letbeton - Dansk Byggeri

Helvægge og dæk af letbetonDimensioneringsprincipper foruarmerede vægelementerHÆFTE NR. 8JAN. 2008LETBETONELEMENTGRUPPEN - BIH

Indholdsfortegnelse / IndledningIndholdsfortegnelse1. Indledning ........................................................ 22. Dimensionering, udvikling og erfaring ....... 32.1 1950’erne: De første byggerier medletbetonvægge. .................................................. 32.2 1964: Boligministerielle godkendelseraf uarmerede vægelementer. ............................. 32.3 1971: Nordisk og Dansk normkomitefor letbeton ......................................................... 32.4 1975: Nordiske retningslinier .............................. 42.5 1977: DS 420.2, udgave 1. ................................. 42.6 1983: DS 420, udgave 2 ..................................... 42.7 1989: CEN/TC 177 starter EN 1520 ................... 52.8 1992: Dækproducenternespræstandardiseringsprojekt ............................... 52.9 1993: DS 420, tillæg 1 ........................................ 52.10 1994: BIH-udredningsprojektvedrørende DS 420 ............................................ 62.11 1998: DS 420, tillæg 3 ........................................ 62.12 2002: EN 1520.................................................... 62.13 2003: DS 420, udgave 3 ..................................... 72.14 2004: Sikkerhedskalibrering afEN 1520 og DS 420............................................ 72.15 2004: BIH-vægprojekt, fase 1.Fælles typeprøvning i letbetonbranchen ............ 72.16 2005 Nye partialkoefficienter til alledanske konstruktionsnormer ............................. 72.17 2006-7: BIH-vægprojekt, fase 2.Bæreevne af vægge med lodret ogvandret last ......................................................... 73. Sikkerhed i dimensioneringen ..................... 83.1 Materialerelationer og dereskonservatisme .................................................. 103.2 Kontrolregler ..................................................... 123.3 Partialkoefficienter ........................................... 124. Konklusioner og fremtid .............................. 135. Referencer ..................................................... 146. Virksomhederne bag BIH ............................. 15Letbetonelementgruppen - BIHLetbetonelementgruppen BIH er en produktgruppe underDansk Beton, hvor elementproducenter og materialeleverandørersamarbejder i fælles interesse. Formålet erat udbygge og udnytte den bedste faglige viden om elementeraf letbeton og stille denne ekspertise til rådighedfor såvel projekterende som udførende. Samarbejdethar gennem årene resulteret i forskellige hæfter vedr.bæreevne, stabilitet, lydisolering m.v. I dag er alle disseinformationer tilgængelige på BIH’s hjemmeside, www.bih.dk, hvor også hæfter kan bestilles/downloades.Materialer i helvægge og dæk af letbetonHelvægge og dæk af letbeton fremstilles af letklinker,cement og sand.Letklinker er små kugler af hårdtbrændt ler - lette ogporøse med et utal af små luftfyldte celler.Letklinkerne brændes ved 1100-1200 °C, og resultatetbliver et kemisk neutralt produkt med stor styrke og godvarmeisoleringsevne.Hæftets anvendelseDe forskellige informationer i hæftet er til orienteringfor ingeniører o.lign. i forbindelse med projekteringaf byggeri, hvor der anvendes helvægge af letbeton.Ansvaret for den konkrete projektering ligger hos denprojekterende. BIH og medlemsvirksomhederne påtagersig således ikke noget juridisk ansvar i forbindelse meddenne anvisnings informationer.1. IndledningDanmark har anvendt uarmerede letbetonvægge i bygningskonstruktioneri stigende grad igennem de sidste50 år /1/. Danmark og det øvrige Norden har igennem25 år /6/ normsat dimensioneringen af de uarmeredevægge og fastlagt regler for typeprøvning og løbendekontrol af elementproduktionerne /6,7/.I forbindelse med udgivelsen af den nyeste danskeletbetonnorm DS 420:2003 /22/ og vedtagelsen afden Europæiske produktstandard for præfabrikeredeelementer af letbeton EN 1520:2002 /23/ har BIH foranledigetiværksat en opsummering af erfaringerne meddimensioneringer af uarmerede vægelementer for atgive et overblik over udviklingen af dimensioneringsreglerne,af dokumentationen og af sikkerheden.Dette arbejde har resulteret i dette hæfte, der er udarbejdetaf:Lektor Per GoltermannBYG•DTU2

Dimensionering, udvikling og erfaring2. Dimensionering, udvikling og erfaringDimensionering og kontrol foregår i dag efter regler, derer angivet i normer eller standarder, som dækker dedesign- og beregningsregler, som der er erfaring med.Der er for alle nye produkter, materialer eller designderfor en startperiode, hvor de ikke kan være dækketaf normer eller standarder. Efter indførelsen af de førstenormer og standarder er der normalt en periode mederfaringsopbygning, som leder til mindre justeringer afde nye normer og standarder.Dette afsnit vil give en kronologisk beskrivelse af udviklingenaf dimensionerings- og kontrolregler hvordandimensioneringen og kontrollen foregik fra starten oghvordan reglerne er blevet udviklet og justerede opigennem tiden.2.1 1950’erne: De første byggerier medletbetonvægge.I begyndelsen af 1950’erne begyndte man at anvendepræfabrikerende letbetonelementer i den danske byggebranche,som det nævnes i Rambøll’s lærebog fra1955 om ”Rationelt Byggeri” /1/. Disse elementer varhelvægselementer med vindueshuller og dørhuller ogvar forberedt for de elektriske installationer.Dimensioneringen var ikke normsat i starten, men harantageligt været udført ved en kombination af de daværendebygningsnormer og prøvning.2.2 1964: Boligministerielle godkendelseraf uarmerede vægelementer.I 1964 udstedte Boligministeriet et cirkulære af 18.september 1964 om godkendelse i henhold til bygningslovgivningenaf materialer og konstruktioner m.v./3/. Dette krævede, at Boligministeriet skulle udstedegodkendelser til de individuelle fabrikker for at dissekunne producere og anvende etagehøje, præfabrikeredeletbetonelementer /3/ uden anden armering end transportarmeringen.Disse godkendelser specificerede den maksimale bæreevne(R sd ) som:Rsdidet= fc,max⋅ A = fc,max⋅b⋅tb er tværsnittets breddef c,max er den maksimalt tilladelige trykstyrke,specificeret i godkendelsent er tværsnittets tykkelseGodkendelsen specificerer, at der skal gennemføres enindledende typeprøvning for at dokumentere produktionenskvalitet og vægelementernes bæreevner, og at derefterfølgende skal gennemføres en produktionskontrol,som bl.a. skal omfatte månedlige fuldskalaprøvningerog prøvninger af trykstyrken. Disse forsøg, kontrollenog vurderingen af resultaterne skal være underlagt entrediepartskontrol, som skal være godkendt af godkendelsesudvalget.Den Boligministerielle godkendelse angiver også Ritterformlentil beregning af elementernes bæreevner:hvoridetbe tf cdltRA ck ssd= ks⋅ fcd⋅ A= b⋅( t − 2e)1=l−41+15⋅10( )t − 2ecer tværsnittets breddeer den lodrette lasts excentriciteter den regningsmæssige trykstyrkeer elementets højdeer tværsnittets tykkelseGodkendelsen gælder for elementer med tykkelser imellem100 og 150 mm og elementhøjder på op til 2,8 m.2.3 1971: Nordisk og Dansk normkomite for letbetonI 1971 nedsatte Nordisk Betongforbund en Normkomitetil at opstille retningslinier for fælles eller ens nordiskenormer for præfabrikerede lodrette, bærende vægelementeraf letbeton /6/ og samtidig nedsatte DanskIngeniørforening en følgekomite og en normkomite /6/ tilat arbejde med emnet. Formanden var O. Glarbo, somallerede i 1951 anbefalede brugen af Ritter-formlen tildimensionering af uarmerede betonvægge /2/, baseretpå en række forsøg med uarmerede betonvægge.En del af basismaterialet bag arbejdet med normernestammede fra danske testresultater for letbetonvæggeigennem 10 år, som blev præsenteret på et CEB/FIPcolloquiei København i 1971 /26/.23

Dimensionering, udvikling og erfaringÆndringen betyder at 2-ordens effekterne (dvs. udbøjningensbidragtil forøgelsen af det bøjende momentsbidrag fra den lodrette last) tages i regning igennem denindførte faktor:NcrN − NDenne estimering af faktoren for 2. ordens effekten erkendt fra elasticitetsteorien /9,10/, men ved at erstatteEuler-lasten med N cr findes der en mere konservativvurdering af effekten, idet N cr er lavere end Euler-lastenog beregnes som:NogAksccrcr= ksd⋅ fcd⋅ A= b ⋅ ( t − 2ecr)1=−4ls1+12⋅10(t − 2ecidet e cr er større end eller lig med l s /500.Materialeparametre dokumenteres uændret ved løbendetestning.2.7 1989: CEN/TC 177 starter EN 1520I 1989 giver CEN et mandat til TC177 om udarbejdelseaf harmoniserede produktstandarder for præfabrikeredeletbetonelementer af letbeton med porøse tilslag ogåben struktur (EN 1520) eller af porebeton (EN 12602).Produktstandardernes design og beregninger af elementerneeller af materialeparametrene skal baseres påEurocode 2. Eurocode 2 dækker dog ikke de to betontyperog TC177 får derfor tilladelse til at opstille beregningsformlerfor elementer og materialer, blot disse er ioverensstemmelse med principperne i Eurocode 2.Eurocode 2 dækker dog letbeton med porøse tilslag oglukket struktur og TC177 beslutter derfor, at formler forletbeton med porøse tilslag og åben struktur skal svaretil Eurocode 2’s formler for letbeton med lukket struktur,medmindre letbetonen med åben struktur afviger markantfra Eurocode 2’s betoner med lukket struktur.cr)2TC177 får også mandat til at udarbejde de nødvendigeteststandarder til at dokumentere de deklarerede element-og materialeparametre.Udstedelsen af mandatet medfører ”standstill” for danskenormer og standarder indenfor dette område. Dettebetyder, at der ikke må indføres ændringer i DS 420eller i de tilhørende danske teststandarder, medmindreændringerne af de danske normer og standarder går iretning af, hvad der er indarbejdet i EN 1520, EN 12602og de tilknyttede teststandarder.Dette betyder at de danske producenter i 1992 og 1994financierer store dokumentationsprojekter for at opstilleog dokumentere bl.a. formler for bæreevner af dækelementerog vægbjælker, samt formler for bøjningstrækstyrkerog elasticitetsmoduler. Disse formler indarbejdesførst i EN 1520 og derefter i DS 420, for således atrespektere CEN’s regler og samtidig forbedre dimensioneringen.I samme periode indsamles og opstilles en rækkeforsøgsresultater fra fuldskalaforsøg med letbetonelementerfor at dokumentere brugen af de danske dimensioneringsregler.Dokumentationen publiceres i NordicConcrete Research i 1995 /27/.2.8 1992: Dækproducenternes præstandardiseringsprojektI 1992 starter de danske producenter af letbetondækelementer(Dansk Leca, H+H og Fibo) en undersøgelsefor at etablere og dokumentere beregningsregler fordækelementer, men også for at opstille en dokumentationfor beregningsformler for bøjningstrækstyrke ogelasticitetsmodul som funktion af trykstyrke og densitet.Projektet udførtes af G. M. Idorn Consult-RAMBØLL,DTU og Ingholt Consult i samarbejde og involveredefuldskalatestning af ca. 100 dækelementer og prøveudtagningfra andre ca. 100 elementer. Der blev derudoverindhentet testdata fra ca. 135 vægelementer forat udbygge dokumentationen for materialerelationerne/11,12/.Resultaterne, som publiceres i Nordisk Concrete Research/13/, viser, at beregningsreglerne for materialerneer meget konservative for densiteter under 1400 kg/m³.2.9 1993: DS 420, tillæg 1I 1993 indføres DS 420, tillæg 1 for kombinationsvægge/15/, som præciserer, at e t sættes til mindst 15 mm oge cr sættes til afvigelsen fra plan form (e 5 ), dvs. til mindst5 mm.5

Dimensionering, udvikling og erfaring2.10 1994: BIH-udredningsprojektvedrørende DS 420.I 1994 starter BIH en undersøgelse for at etablere ogdokumentere beregningsregler for integrerede, armeredevinduesoverliggere, da DS 420 mangler en beregningsformelfor armerede bjælker. Der testes ogsåtrykstyrker, densiteter, bøjningstrækstyrke og elasticitetsmodulfor at udvikle og dokumentere beregningsformlerfor bøjningstrækstyrke og elasticitetsmodul somfunktion af trykstyrke og densitet.Projektet udføres af G. M. Idorn Consult-RAMBØLL,DTU og Ingholt Consult i samarbejde og involvererefuldskalatestning af ca. 220 vægbjælker og produktionaf andre 220 vægbjælker til prøveudtagning (hvor derfra hver bjælke udtages 3 emner til trykstyrkeprøvning,3 til bøjningstrækstyrkeprøvning og 3 til prøvning afelasticitetsmodul). Denne dokumentation blev suppleretmed dokumentationen fra præstandardiseringsprojektetog var derfor baseret på i alt ca. 4000 forsøg fra 450danske dæk- og vægelementer samt fra en del data fralitteraturen.Der etableredes realistiske, men konservative formler forberegning af bøjningstrækstyrke og elasticitetsmodul/16,17/. En del af dokumentationen blev publiceret påkongresser i 1997 og 2000 /18,19/ og viser at beregningsreglernefor materialerne er konservative for alledensiteter i området fra 550 kg/m³ og op til 2000 kg/m³,men at beregningsreglerne er meget konservative fordensiteter under 1400 kg/m³. Der anbefales en korrektionaf beregningsreglerne for densiteter under 1400kg/m³, således at reglerne fortsat er konservative, mengiver rimelige resultater.En beskrivelse af dokumentationen og anbefalingernetil korrektion af beregningsreglerne blev udleveret tilCEN/TC177/WG2 /20/, som derefter indarbejdede deanbefalede rettelser i EN 1520:2002.2.11 1998: DS 420, tillæg 3I 1998 indføres DS 420, tillæg 3 /21/ som angiver formlerfor beregning af bøjningstrykstyrken (f bt ) og elasticitetsmodulet(E) som alternativ til at fastlægge parametrenevha. testning.Den karakteristiske bøjningstrækstyrke (f tk ) beregnessom:f = 0.42⋅ f ⋅ηtk2/3ck1hvor koefficienten η 1 fastlægges af den danske normko-mite for letbetonkonstruktioner som:η 1= 0.9η1 = 0.45 + 0.45 ⋅( ρ /1100)E = 9500⋅ f ⋅ηck1/3ckE = 10000⋅ f ⋅ηcmη =1/3ck22( ρg/ 2200)η2 = (14 / 22) ⋅( ρ / 2200)222for ρ > 1100 kg/m³for ρ < 1100 kg/m³Denne fastlæggelse af η 1 afviger fra fastlæggelsen i EN1520. Dette skyldes at formlerne i EN 1520 skal konvergeremod tilsvarende formler i Eurocode 2’s annex forlet konstruktionsbeton, hvorimod Danmark kan vælge atanvende en anden fastlæggelse, som svarer bedre til dedanske letbetoner.Den nedre værdi af elasticitetsmodulet (E ck ) beregnessom:og middelværdien af elasticitetsmodulet (E cm ) beregnessom:Koefficienten η 2 beregnes som:Der er her benyttet betegnelsernef ckρer den karakteristiske trykstyrke.er middeldensitetenfor ρ > 1400 kg/m³for ρ < 1400 kg/m³2.12 2002: EN 1520I 1995 blev prEN 1520 udsendt til høring i alle CEN-landeneog de indkomne kommentarer vurderedes i denæste år. I denne periode blev der indført en del tekniskeog formelle ændringer.Formlerne i EN 1520 for lodret belastede elementer ogfor lodret og vandret belastede elementer, svarer til dedanske regler fra DS 420:1983 og DS 420:2003. Deneneste forskel er at der i Ritter-formlen anvendes detestimerede eller deklarerede middelelasticitetsmodul,som i den danske Ritter-formel er sat til 1000 gangetrykstyrken.Formlerne for elasticitetsmodulet svarer til DS 420,tillæg 3:1997, mens formlerne for bøjningstrækstyrkenafviger lidt.6

Dimensionering, udvikling og erfaringDa letbeton med åben struktur ikke er dækket afEurocode, men skal baseres på samme principperbad CEN/TC177 officielt CEN/TC250 (ansvarlig for alleEurocodes) om at vurdere designannexerne i EN 1520.Vurderingen /24/ bekræftede at EN 1520 var baseret påde korrekte principper og at de få afvigelser skyldtes, atletbeton med åben struktur i de lavere densiteter afvigerfra let konstruktionsbeton. Denne vurdering blev igenbekræftet i December 2002 med et møde med CEN’skonsulenter og eksperter fra TC250 /25/.2.13 2003: DS 420, udgave 3Beregningen af de uarmerede vægges bæreevneroverfor lodret last (Ritter) er i DS 420:2003 /22/ identiskefra DS 420:1977. Beregningen af de uarmerede væggesbæreevner overfor lodret og vandret last (modificeretNavier) er identiske med det, der stod i den tidligereversion af DS 420:1983. Begge formelsæt (Ritter ogmodificeret Navier) er identisk med de, der står i denEuropæiske produktstandard EN 1520 /23/.De anvendte excentriciteter (e t og e cr ) er uændrede iforhold til DS 420, tillæg 1:1993, hvorimod EN 1520 ikkepræciserer disse to excentriciteter i samme grad. Detteskyldes, at EN 1520 udelukkende dækker elementerneog ikke den færdige elementkonstruktion.Beregningsformlerne for materialeparametrene er uændredei forhold til DS 420, tillæg 3:1998.Kravene til den indledende typeprøvning og til den løbendekontrol er blevet gjort mere detaljerede og svarer detaljerettil reglerne i EN 1520. Der er også angivet statistiskeregler for vurdering af de indledende typeprøvningsresultaterved bestemmelse af bæreevner og materialeparametrevha. formler. Trediepartskontrollens rolle er uændret.2.14 2004: Sikkerhedskalibrering af EN 1520og DS 420I forbindelse med implementeringen af DS/EN 1520:2004engagerede Dansk Standard Aalborg Universitet ogRambøll til at foretage en kalibrering af sikkerhedniveauetfor alle de præfabrikerede elementer. Vurderingen/28/ viste, at elementerne levede op til det krævedesikkerhedsniveau og at specielt de uarmerede væggehavde et sikkerhedsniveau, der væsentligt oversteg detkrævede niveau. Partialkoefficienterne kunne derforsænkes. For at forenkle implementeringen af EN 1520blev det dog besluttet at fastholde de partialkoefficienter,som var benyttet i DS 420.2.15 2004: BIH-vægprojekt, fase 1. Fælles typeprøvningi letbetonbranchenI forbindelse med indførelsen af EN 1520 besluttedevægproducenter i BIH at gennemføre en fornyetvurdering af deres præfabrikerede vægge. Dette sketepå basis af nyere typeprøvningsresultater og fornyedetypeprøvninger for eksperimentelt at verificere, atvæggenes faktiske bæreevner oversteg de estimeredebæreevner. BIH engagerede i denne forbindelse Rambøll/29/ til at vurdere beregningsformlernes sikkerhedved sammenligning med typeprøvningsresultaterne.Denne undersøgelse verificerede, at væglementernessikkerhed ved lodret, excentrisk belastning væsentligtoversteg det krævede niveau og anbefalede, at der gennemførtesen række forsøg med både lodret og vandretbelastning på elementerne.2.16 2005: Nye partialkoefficienter til alle danskekonstruktionsnormerDansk Standard koordinerende organ for alle konstruktionsnormerne,3K-forum, besluttede allerede i 2004at der skulle foretages en revision af last- og sikkerhedsnormerneDS 409 og DS 410. Disse normer skullebaseres på sikkerhedssystemet fra Eurocodes for atsikre, at alle de implementerede produktstandarder ogEurocodes kunne leve op til det danske sikkerhedsniveau,selvom disse standarder og Eurocodes ville bliveimplementeret over en længere årrække.I denne forbindelse pålagde Dansk Standard samtligenormudvalg at dokumentere deres sikkerhedsniveau.Denne dokumentation blev derfor etableret af DS/S282”Normudvalg for letbetonkonstruktioner” og diskuteretog godkendt af repræsentaterne for DS/S364 ”Normudvalgfor last og sikkerhed”. Samtlige normudvalgsfastlæggelse af partialkoefficienter blev efterfølgendediskuteret og godkendt i 3K-forum, således at alle materialekoefficienterkunne fastlægges på konsistent vis.Dette resulterede i reduktioner af adskillige partialkoefficienterfor letbetonkonstruktioner og elementer, somangivet i det fælles normtillæg for DS 411, DS 412,DS 413, DS 414, DS 415, DS 419 og DS 420 /30/.2.17 2006-7: BIH-vægprojekt, fase 2.Bæreevne af vægge med lodret og vandret lastI perioden 2006-2007 blev der gennemført en rækkeforsøg med uarmerede vægelementer udsat for kombineretlodret og vandret belastning på EXPAN A/S’slaboratorium /31/. Der blev uafghængigt af disse ogsågennemført en række fuldskalaforsøg i forbindelse medet civilingeniøreksamensprojekt på Danmarks TekniskeUniversitet /32/. Disse undersøgelser verificerede, atogså beregningsreglerne for lodret og vandret belastedeelementer var konservative, og at der bør udvikles nyeberegningsmodeller for bæreevnerne.Nye formler blev verificeret, men er endnu ikke implementereti den Europæiske standard EN 1520.7

Sikkerhed i dimensioneringen3. Sikkerhed i dimensioneringenDimensioneringens sikkerhed sikres i dagens byggeriigennem følgende 5 hovedpunkter:1. Der anvendes konservative formler for elementernesbæreevner, hvori der anvendes karakteristiske materialeparametre,som påføres partialkoefficienter.2. De karakteristiske materialeparametre dokumenteresved løbende kontrol af parametrene. Visse af materialeparametrenekan alternativt bestemmes med konservativematerialeformler ud fra kontrollerede parametre.3. Det nødvendige sikkerhedsniveau opnås vha. karakteristiskeparametre og partialkoefficienternes størrelser.De karakteristiske værdier fastlægges efter reglerne iDS 409:1998, ligesom de hidtidige partialkoefficenternei DS 420:2003 er fastlagt efter reglerne i DS 409:1998.De fremtidige partialkoefficienter fastlægges efterreglerne i DS 409:2006, der bygger på det Europæiskesikkerhedssystem, som bruges i Eurocodes.4. Der udføres en indledende typeprøvning, som sikrerat elementer og materialer lever op til hvad der forventesi normen. Deklareres karakteristiske værdier, baseresdisse på den indledende typeprøvning, som så kontrolleresved den løbende kontrol. Bestemmes bæreevnereller parametre ved beregning, skal typeprøvningendokumentere at de testede bæreevner og parametreoverstiger de værdier, der kan beregnes iflg. normen.5. Kontrollen er underlagt en uafhængig trediepartskontrol,som vurderer kontrolplaner, typeprøvningsresultaterog de løbende prøvningsresultater.Vedrørende punkt 1 til 3: I det efterfølgende gennemgåsformlernes konservatisme, kontrolreglerne og partialkoefficienternesopbygning.Vedrørende punkt 4 og 5: De nuværende krav til denindledende typeprøvning, den indledende vurdering,den løbende kontrol og trediepartskontrollen svarer istore træk til de principper, der blev fastlagt i de Boligministeriellegodkendelser /3/ iflg. Boligministerietscirkulære fra 1964, selvom de detaljerede kontrolreglerer blevet opdaterede igennem årene.I DS 420:2003 er det muligt at estimere bæreevnen af envæg med lodret belastning efter Ritter-formlen. Denneformel er konservativ /27,34/ og konservatismen stigermeget kraftigt ved voksende excentriciteter, som detses på Figur 1.Lodret last N/N max,DS4203,02,52,01,51,0Navier-Ritter i DS 420EC2-ModelBIH forsøgMidlede dataDTU forsøgBIH, ekstra forsøg0,50,00,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Moment fra vandret last M/M DS420Figur 1. Forhold imellem estimeret bæreevne efter DS 420:2003 og eksperimentel bæreevne som funktion af excentriciteten/ tykkelsen.8

Sikkerhed i dimensioneringen3.1. Materialerelationer og dereskonservatismeI forbindelse med de store danske undersøgelser i1990’erne /11,12,13,16,17/, blev der udført en lang rækkeforsøg, som dækker den danske letbetonproduktionog som vil blive brugt i det efterfølgende til at kontrollerekonservatismen. Hvert punkt på Figur 3 til 6 er såledesbaseret på middelværdien af tre forsøgsværdier, og påfigurerne angiver trekanter let konstruktionsbeton fralitteraturen og ruder angiver de danske letbetoner.I bæreevneberegningerne vha. Ritter-formlen er detsåledes forudsat, at elasticitetsmodulet er af størrelsesordenen1000 gange trykstyrken. Figur 3 viser de målteelasticitetsmoduler og tilhørende trykstyrker, hvor linienangiver et elasticitetsmodul på 1000 gange trykstyrken.Figur 3 viser, at dette er en rimelig antagelse for letbetoneni gennemsnit, men der er dog en stor spredning.Figur 3 viser dog også en del punkter under liniensvarende til, at de målte elasticitetsmoduler har væretunder de estimerede elasticitetsmoduler på 1000 gangetrykstyrken. Dette er en grund til, at der er indført meredetaljerede formler for elasticitetsmodulet i DS 420:2003og EN 1520:2002, som giver en langt bedre og merekonservativ estimering af elasticitetsmodulet /20/, sådansom det ses på Figur 4. På figuren er det estimeredeelasticitetsmodul sammenlignet med det målte elasticitetsmodulog alle punkter under linien svarer her til etestimeret elasticitetsmodul, der ligger under det målte.Bøjningstrækstyrken kan også estimeres efter formlernei DS 420. Disse formler er konservative /20/, sådansom det kan ses på Figur 5, hvor estimerede og måltebøjnignstrækstyrker er afbilledet på samme måde somelasticitetsmodulet i figur 4.Iflg. reglerne i DS 420:2003, DS 420:1983 og DS 420:1977 skal der desuden gennemføres en indledendetypeprøvning for bl.a. at fastlægge værdien af de toparametre. I DS 420:2003 kan de to parametre herefterberegnes blot der ved den indledende typeprøvning vises,at materialet lever op til det forventede niveau, dvs.at bøjningstrækstyrke og elasticitetsmodul ligger overde værdier, der kan beregnes.Det er dog stadig muligt at køre løbende kontrol på parametreneog deklarere karakteristiske værdier på basisaf prøvningsresultaterne.3025Elasticitetsmodul [GPa]20151050051015202530Trykstyrke [MPa]Figur 3. Eksperimentelle værdier af elasticitetsmodul versus eksperimentelle trykstyrker10

Sikkerhed i dimensioneringen3025Estimeret E-modul [GPa]20151050051015202530Experimentelt E-modul [GPa]Figur 4. Estimeret elasticitetsmodul iflg. DS 420:2003 versus eksperimentel værdi af elasticitetsmodulet.5Estimeret bøjningstrækstyrke [MPa]432100 1 2 3 4 5Experimentel bøjningstrækstyrke [MPa]Figur 5. Estimeret bøjningstrækstyrke iflg. DS 420:2003 versus eksperimentel værdi af bøjningstrækstyrken.11

Sikkerhed i dimensioneringen3.2. KontrolreglerProduktstandarden EN 1520 kræver, at alle letbetonprodukterskal gennemgå en indledende typeprøvninginden de anvendes i byggeriet. Denne indledendetypeprøvning skal verificere, at produktet lever op tildet, der kan forventes efter normen og deklarationerne.Typeprøvningen skal altid omfatte bæreevne og basalematerialeparametre og vurderes af trediepartskontrollen.De fleste parametre og bæreevnerne bestemmes vha.formlerne i DS 420:2003, men det skal dokumenteresigennem typeprøvningen at produktet lever op til detforventede, dvs. at bæreevner, bøjningstrækstyrker ogelasticitetsmoduler overstiger det, der kan beregnes.Deklarationerne kan alternativt baseres på løbendeprøvning, hvor karakteristiske værdier deklareres påbasis af prøvning. Denne prøvning og deklarationerneovervåges af den godkendte trediepartskontrol.De mest basale parametre (fx. trykstyrke, densitet, geometrisketolerancer) skal dog altid kontrolleres løbende,så karakteristiske værdier kan deklareres.Godkendelsen af trediepartskontrollen udføres af DA-NAK og omfatter også en vurdering af kontrolreglerne.Herved sikres konsistens imellem det kontrolomfang,der kræves af de forskellige trediepartskontroller.3.3. PartialkoefficienterPartialkoefficienterne på bæreevner, materialeparametreog belastninger sikrer tilsammen det nødvendige ogkrævede sikkerhedsniveau og har varieret igennem de50 år, hvor helvægselementerne er blevet anvendt.De nye partialkoefficienter på materialeparametrene eri Kapitel 5-tillæg:2006, til konstruktionsnormerne: DS411, DS 412, DS 413, DS 414, DS 415, DS 419 ogDS 420”, Dansk Standard, Juni 2006 fastlagt iflg. reglernesom:γ = γ 0 · γ m · γ 3hvorγ 0γ mγ 3afhænger af sikkerhedsklassenafhænger af sikkerheden,variationskoefficientensamt bruddetafhænger af kontrolklassen.Delkoefficienterne for de uarmerede vægelementerangives derfor til:Parameter γ m BrudTrykstyrke og elasticitetsmodul1,55 Varslet brud udenbæreevnereserveBøjningstrækstyrke 1,70 Uvarslet brudElementbæreeven(bestemt ved fuldskalaforsøg)1,40 Uvarslet brud12

Konklusion og fremtid4. Konklusioner og fremtidDe danske dimensioneringsregler for uarmerede vægelementerhar basis langt tilbage i tiden og undersøgelsernehar vist, at reglerne er konservative. Konservatismensikres igennem konservative formler, en indledendetypeprøvning og en løbende kontrol overvåget af engodkendt dansk trediepartskontrol.I fremtiden vil den Europæiske produktstandard EN1520 blive indført i Danmark og resten af CEN-landene(Østrig, Belgien, Tjekkiet, Finland, Frankrig, Tyskland,Grækenland, Island, Irland, Italien, Luxemburg, Malta,Holland, Norge, Portugal, Spanien, Sverige, Svejts, Storbritannien).Denne standard anvender de samme dimensioneringsreglermed enkelte mindre afvigelser (andenformel for bøjningstrækstyrke og en Ritter-formel, hvorelasticitetsmodulet indgår). Kontrolregler, indledendetypeprøvning og omfang af den løbende prøvning svarertil den nuværende DS 420:2003.Dimensioneringen skal altid være konservativ, hvilketsikres igennem konservative formler, brug af karakteristiskeparametre og partialkoefficienter. Der vil dog ipraksis ofte blive skabt en ekstra konservatisme, da defleste producenter vil vælge at dimensionere vægelementernevha.:1. konservative formler,2. konservativt fastsatte excentriciteter (afvigelser fraplanhed og lastexcentricitet) og3. materialeparametre (bøjningstrækstyrke og elasticitetsmodul),der estimeres med konservative formlerud fra densitet og karakteristisk trykstyrke.Disse tre trin vil alle bidrage til dimensioneringens konservatismeudover den krævede konservatisme. Denneekstra konservatisme kan kun undgås ved forbedredeformler eller en deklaration af de karakteristiske vægbæreevner,som baseres på en løbende fuldskalaprøvningaf væggenes bæreevner.13

Referencer1. Rambøll, B.J.: ”Rationelt Byggeri”, Teknisk Forlag,1955.2. Glarbo, O.: ”Uarmerede betonvægges bæreevne”,Ingeniøren, Nr.25, 19513. Henningsen, H.M.: ”Boligministeriel godkendelse afetagehøje elementer af letklinkerbeton med transportarmering”,1 september 1971.4. DS 411:1973 “Dansk Ingeniørforenings norm forbetonkonstruktioner”, 2.udgave, december 1973.5. DS 411-vejledning:1973 “Vejledning til DanskIngeniørforenings norm for betonkonstruktioner”,2.udgave, december 1973.6. DS 420.2:1977 ”Dansk Ingeniørforenings norm forletbeton, bærende vægelementer”, 1. udgave, juli1977.7. NA 15.3:1977 ”Kommentarer til Dansk Ingeniørforeningsnorm for letbeton bærende vægelementer”,september 1977.8. DS 420:1983 ” Dansk Ingeniørforenings norm forletbetonkonstruktioner af letbetonelementer”, 2.udgave, oktober 1983.9. Poulsen, E. og Risager, S.: ”The bearing capacityof linear elastic brittle columns”, Bygningsstatiskemeddelelser, Nr. 3, 1995.10. Teknisk Ståbi, 15. udgave, Teknisk Forlag, 1986.11. Goltermann, P.; Larsen, H. og Ingholt, N.U.: ”Letbetonbranchenspræstandardisering. Dækelementer.Estimering af elasticitetsmodulet”, G. M. Idorn ConsultA/S; Instituttet for Husbygning, DTU og IngholtConsult Aps, april 1994.12. Goltermann, P.; Larsen, H. og Ingholt, N.U.: ”Letbetonbranchenspræstandardisering. Dækelementer.Estimering af bøjningstrækstyrken”, G. M. IdornConsult A/S; Instituttet for Husbygning, DTU ogIngholt Consult Aps, april 1994.13. Goltermann, P., Larsen, H. and Ingholt, N.U.:”Strength and Stiffness Relations in LightweightAggregate Concrete with Open Structure”, NordicCon-crete Research, pp.35-46, No.15, 1994.14. DS 420, tillæg 2: 1997 ”Tillæg og rettelser til normfor letbetonkonstruktioner, dimensionering af bjælkeelementer”,April 1997.15. DS 420, tillæg 1:1993 ”Beregning af kombinationsvægge”,september 1993.16. Goltermann, P.; Larsen, H. og Ingholt, N.U.: ”Udredningsarbejdevedr. DS420. Materialeformler og bjælkeformler.Letklinkerbeton. Estimering af elasticitetsmodulet”,G. M. Idorn Consult A/S; Instituttet forHusbygning, DTU og Ingholt Consult Aps, februar1996.17. Goltermann, P.; Larsen, H. og Ingholt, N.U.: ”Udredningsarbejdevedr. DS 420. Materialeformlerog bjælkeformler. Letklinkerbeton. Estimering afbøjningstrækstyrken”, G. M. Idorn Consult A/S;Instituttet for Husbygning, DTU og Ingholt ConsultAps, februar 1996.18. Goltermann, P. and Karl, S.: ”Intended EN 1520Prefabricated reinforced components of lightweightaggregate concrete with open structure”, pp.61-70,Proceedings from the International symposium on”European concrete standards in practice”, 22-24May 1997, Copenhagen, Denmark.19. Goltermann, P.: “Prefabricated floor slabs in rollercompactedlightweight aggregate concrete”,pp.531-539, Proc. 2nd International Symposium onStructural Lightweight Concrete, 18-20 juni, 2000,Norway.20. Goltermann, P.: ”Suggested revisions of materialformulas in prEN 1520”, CEN/TC177/WG2-Doc.115,Oktober 1995.21. DS 420, tillæg 3:1998 ”Dimensionering af bjælkelementer”,marts 1998.22. DS 420:2003 ”Norm for letbetonkonstruktioner afletbetonelementer”, 3. udgave, Dansk Standard,januar 2003.23. EN 1520:2002 ”Prefabricated reinforced componentsof lightweight aggregate concrete with openstructure”, vedtaget ved den formelle afstemning iCEN juli-september 2002.24. Litzner, H.U.: Erklæring angående ”Design rulesof Final Draft prEN 1520 “Prefabricated reinforcedcomponents of lightweight aggregate concrete withopen structure” (October 2000)”, dateret 22 februar2001.25. Fichtner, N.: Mødereferat: ”Report of the meetingon the application of EN 1520:2002 “Prefabricatedreinforced components of lightweight aggregateconcrete with open structure”, held in Berlin on 17thDecember 2002”, CEN/TC177/Doc.No. 021826. Olesen, S.Ø.: “Strength of lightweight concrete wallpanels”, CEB/FIP-Research Colloquium on LightweightConcrete, København, maj 1971.27. Goltermann, P.: ”Lightweight Concrete Walls andColumns: Determining the Load-carrying Capacity”,Nordic Concrete Research, pp.10-26, No.16, 1995.28. Dalsgaard Sørensen, J. og Goltermann, P.: ”Calibrationof partial safety factors for EN 1520”, DanskStandard, August 2004.29. Goltermann, P.: ”Vurdering af uarmerede væggesbæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge”, RambøllDecember 2004.30. Kapitel 5-tillæg:2006, til konstruktionsnormerne: DS411, DS 412, DS 413, DS 414, DS 415, DS 419 ogDS 420”, Dansk Standard, Juni 2006.31. Goltermann, P.: “Vurdering af uarmerede væggesbæreevne. Lodret og vandret belastede vægge”,Juli 2007.32. Jónsson, J.K. og Thorsteinsson, I.: ”Loadbearingwalls of lightweight aggregate concrete withcombined axial and transverse loading”, Master ofScience Thesis, BYG•DTU, August 2006.14

Virksomhederne bag BIHSEKRETARIATDansk BetonLetbetonelementgruppen - BIHPostboks 21251015 København KTelefon: 72 16 00 00Telefax: 72 16 00 38sekretariatet@bih.dkwww.bih.dkInfo om BIH - se side 2.ELEMENTPRODUCENTERBetonelement A/SVestergade 25, Postboks 104130 Viby Sj.Telefon: 7010 3510Telefax: 7216 6299betonelement@betonelement.dkwww.betonelement.dkEXPAN A/STilbud, salg og produktion:Ribevej 456650 BrørupTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7301post@expan.dkwww.expan.dkEXPAN A/SProduktion:Askhøjvej 6, Linå8600 SilkeborgTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7201post@expan.dkwww.expan.dkEXPAN A/SProduktion:Fiskbækvej 1, Fiskbæk,6920 VidebækTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7101post@expan.dkwww.expan.dkEXPAN A/SProduktion:Snavevej 235471 SøndersøTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7501post@expan.dkwww.expan.dkFårup Betonindustri A/SKærvej 18990 FårupTelefon: 8645 2088Telefax: 8645 2004info@faarup-beton.dkwww.faarup-beton.dkGandrup Element A/STeglværksvej 359362 GandrupTelefon: 9654 3800Telefax: 9654 3810ge@gandrup-element.dkwww.gandrup-element.dkGandrup Element A/SKærmindevej 3-56580 VamdrupTelefon: 7693 9000Telefax: 7693 9019ge@gandrup-element.dkwww.gandrup-element.dkGive Element A/SHjortsvangen 197323 GiveTelefon: 7670 1540Telefax: 7573 2503give@elementer.dkwww.elementer.dkLeth Beton A/SRishøjvej 267755 Bedsted ThyTelefon: 9794 5511Telefax: 9794 5757post@lethbeton.dkPræfa-Bygv/O.J. Beton A/SHøngårdsvej 309750 ØstervråTelefon: 9895 1300Telefax: 9895 1725praefa@praefa.dkwww.praefa.dkNiss Sørensen & Søn A/SDrosselvej 9, Postboks 197860 SpøttrupTelefon: 9756 4222Telefax: 9756 4614nsa@nssas.dkwww.nssas.dkTinglev Elementfabrik A/SMads Clausensvej 586360 TinglevTelefon: 7217 1000Telefax: 7217 1001tinglev@te.dkwww.te.dkSAMARBEJDSPARTNEREmaxit a.s.Børglumvej 138240 RisskovTelefon: 7010 1025Telefax: 8742 7205maxit@maxit.dkwww.maxit.dkAalborg PortlandRørdalsvej 44, Postboks 1659100 AalborgTelefon: 9816 7777Telefax: 9810 1186sales@aalborg-portland.dkwww.aalborg-portland.dkINTERESSEMEDLEMMERfibo intercon A/SHerningvej 46920 VidebækTelefon: 9717 1666Telefax: 9717 1175info@fibointercon.comwww.fibointercon.dkAalborg PortlandRørdalsvej 44, Postboks 1659100 AalborgTelefon: 9816 7777Telefax: 9810 1186sales@aalborg-portland.dkwww.aalborg-portland.dkConvi ApSLouisevænget 75270 Odense NTelefon: 6618 2026Telefax: 6618 2043convi@convi.dkwww.convi.dk15

Et komplet byggesystemtil hele råhusetHelvægge og dæk af letbeton giver arkitektoniskfrihed til at skabe spændende ogsundt byggeri med kort byggetid og godøkonomi. Skræddersyet efter individuelleønsker og ideer og med mulighed for valgfritfacadeudtryk.Med et rationelt byggesystem opbyggesdet råhus, som danner den miljørigtige ogstabile kerne i byggeriet.Du kan få leveret helvægge af letbeton tilbåde bagmure, skillevægge, lejlighedsskelog kældervægge. Som bærende væggekan helvægge af letbeton anvendes i allesikkerhedsklasser - også over 5 etager.Letbetondæk fremstilles til både tagdækog etageadskillelse - og i forskellige typerafhængig af lydkrav, spændvidde ogbæreevne.Få råd og vejledningMange byggeprojekter kan med fordelrealiseres med elementer af letbeton.Kontakt derfor en af producenterne forråd og vejledning på et tidligt stadie iprojektet, så du får den bedste løsningtil dit byggeri.Dansk BetonLetbetonelementgruppen - BIHPostboks 21251015 København KTlf.: 7216 0000www.bih.dk