RSA og den heri anvendte matematiks historie - Institut for Natur ...

42 Elementær talteori
Opgave 29
Vis ved brug af induktion, at n 3 − n er et deleligt med 3, når n er et
positivt heltal.
Opgave 30
Vis ved brug af induktion, at summen af de første n lige positive heltal er
n(n + 1).
Opgave 31
Vis at følgende Mersenne-tal enten er eller ikke er Mersenne-primtal:
a. 2 7 − 1.
b. 2 9 − 1.
c. 2 11 − 1.
d. 2 13 − 1.