Integralregning - matematikfysik

matematikfysik.dk

Integralregning - matematikfysik

16 © Erik Vestergaard – www.matematikfysik.dkyf ( x)12 4xg( x)□Hvis grafen for en funktion ligger helt under x-aksen i intervallet [ a, b ], så er arealetmellem grafen og x-aksen i det pågældende interval lig med minus det bestemte integrali intervallet. Dette fremgår af sætning 18: I intervallet [ a, b ] er punktmængden M begrænsetaf grafen for den funktion, som er 0 i hele intervallet samt f ( x ) .(18) ( )b b b∫ ∫ ∫Areal( M ) = 0 − f ( x) dx = − f ( x) dx = − f ( x)dxya a aaMbxf ( x)Hvis man har en funktion, hvis graf ligger henholdsvis over og under x-aksen og skalbestemme det areal, som ligger mellem grafen for f og x-aksen, så må man dele problemetop i ”bidder”. Det kan passende gøres via den såkaldte indskudsregel, som er retindlysende, men ganske nyttig.

More magazines by this user
Similar magazines