Matematik A 3U - Københavns Tekniske Skole

kts.dk

Matematik A 3U - Københavns Tekniske Skole

UndervisningsbeskrivelseStamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelserTerminInstitutionUddannelseFag og niveauLærer(e)Termin hvori undervisningen afsluttes:maj-juni, 2011Htx Sukkertoppen, Københavns tekniske skolehtxMatematik ALotte Overgaard BjarklevHold 3.UOversigt over gennemførte undervisningsforløbTitel 1 Mere integralregningTitel 2 OmdrejningslegemerTitel 3 Vektor funktionerTitel 4 Vektorer i rummetTitel 5 Komplekse talTitel 6 Differential ligningerTitel 7 EksamensforberedelseSide 1 af 7


Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)Retur til forsideTitel 1OmfangMere integralregning6 ugerIndhold • Integration af eksponentielle funktioner• Partiel integration og integration ved substitutionLitteratur: Preben Madsenm, Teknisk matematik, +3, udgave 1, s. 65 - 71Særlige fokuspunkterKompetencer• Symbol og formaliseringskompetance• Repræsentationskompetencen• Kommunikationskompetencen• HjælpemiddelkompetencenUdvidelse og forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af integralregningeni projektarbejde.Eleven skal kunne beregne, fortolke og anvende udtryk for såvel den aflededefunktion som stamfunktioner, herunder forskellige fortolkninger af bestemt ogubestemt integralVæsentligstearbejdsformerKlasseundervisning/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejde/Retur til forsideSide 2 af 7


Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)Retur til forsideTitel 2IndholdOmdrejningslegemerAnvendt litteratur:Preben Madsen: ”Teknisk matematik” +3. Udgave 1, kap. 19 (s.71-88)Rumfang af omdrejningslegemer (drejning om hhv. x- og y-aksen)Projektoplæg (Vinglas)OmfangSærlige fokuspunkter2-3 ugerKompetencer:Alle de matematiske kompetencer, men specielt med fokus på:• Problembehandlingskompetence• Repræsentationskompetence• Modelleringskompetencen• HjælpemiddelkompetencenUdvidelse og forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af integralregningeni projektarbejde.Væsentligste arbejdsformerKlasseundervisning /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeRetur til forsideSide 3 af 7


Titel 3IndholdVektor funktionerAnvendt litteratur:Preben Madsen: ”Teknisk matematik” 3. Udgave kap. 16 (s.411-429)Vinkelmål i radianerParameterfremstillingVektorfunktionKurver som vektorfunktionerDifferentation af vektorfunktionProjektoplægOmfangSærlige fokuspunkter2-3 ugerKompetencer:Alle de matematiske kompetencer, men specielt med fokus på:• Problembehandlingskompetence• Repræsentationskompetence• Modelleringskompetencen• Hjælpemiddelkompetencenlæreplanens målBeskrivelse af vektorfunktioner i planen, herunder definition af en vektorfunktion,tangent-, hastigheds-, og accelerationsvektor, fart, anvendelse af vektorfunktioner iforbindelse med tekniske eller naturvidenskabelige problemstillingerVæsentligstearbejdsformerKlasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse affagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejdeSide 4 af 7


Titel 4IndholdOmfangSærlige fokuspunkterVæsentligstearbejdsformerVektorer i rummetVektorregning i (plan og) rum, herunder vektorkoordinater, skalarprodukt, krydsprodukt,projektion af vektor på vektor, opløsning i komposanter, linier, planer,afstande, vinkler, kugler, tangentplanerProjektarbejde med mundtlig fremlæggelse og aflevering af grupperapport.Litteratur:Mat A, htx (Systime) kap 1 (Allan Bohnstedt, Bernt Hansen, Michael Jensen ogKlaus Marthinus)Teknisk matematik +3 (Preben Madsen) (s. 7-50)5-6 ugerKompetencer, læreplanens mål, progressionKompetencer: Alle matematiske kompetencer er i spil men hovedvægten er på:RepræsentationskompetenceSymbol- og formaliseringskompetenceKommunikationskompetenceHjælpemiddelkompetenceMål: Eleven skal– kunne anvende vektorer i plan og rum til løsning af problemer inden for matematikog de tekniske og naturvidenskabelige fagProgression: Eleverne arbejder ret selvstændigt i grupper og skal selv sætte sig ind ien stor del af stoffet.Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse affagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejdeSide 5 af 7


Titel 5IndholdOmfangSærlige fokuspunkterKomplekse talRegnereglerRektangulære/polære komplekse talGauss´ talplanEulers formelLøsning af 2. gradsligningen med komplekse rødder.ProjektoplægLitteratur: Mat. A (htx), Bohnstedt, Hansen, Jensen, Marthinus (Systime) (s. 215-248)3-4 ugerKompetencer:Alle de matematiske kompetencer, men med fokus på:• Problembehandlingskompetence• Symbol- og formaliseringskompetence• Modelleringskompetencen• Kommunikationskompetencen• RæsonnementskompetencenForståelse for begreberne og anvendelse af komplekse talVæsentligste arbejdsformerKlasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse affagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejdeSide 6 af 7


Titel 6IndholdDifferential ligningerDefinition af differentialligning, differentialligninger med adskilte variable, Forskelligetyper af differentialligninger og deres anvendelser.ProjektoplægLitteratur: Mat A, htx (Systime) kap. 7 (Allan Bohnstedt, Bernt Hansen, Mi-chaelJensen og Klaus Marthinus)OmfangSærlige fokuspunkterVæsentligstearbejdsformer5-6 ugerKompetencer, læreplanens mål, progressionMål:understøtter udviklingen af elevens opfattelse af, at matematik kan anvendes i flerfagligesammenhænge, gennem udvælgelse af områder, der medvirker til opfyldelseaf mål i andre studieretningsfag eller andre obligatoriske fag, og hvor tværfagligtsamarbejde med disse fag vil være naturligt, fx differentialligninger i samarbejde medbiologi, kemi, fysik eller samfundsfag.Særligt fokus på:ModelleringskompetenceKlasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejde/eksperimentelt arbejdeSide 7 af 7

More magazines by this user
Similar magazines