Kogebog til en funktions undersøgelse. - GeoGebra

Kogebog til en funktions undersøgelse.Start med at tegne grafen i Derive / Geogebra.1. Definitionsmængde. Dm(f) bestemmes.2. Nulpunkter. f(x)=0 løses.3. Fortegn. Beskriv hvor f er positiv, negativ og nul.4. Monotoniforhold. Løs f’(x)=0.Husk at medtage definitionsmængden, når du laver dinmonotonilinje. (Side 87, 89 i Vejen til Matematik B2)Når f’(x) er positiv i et interval I, er funktionen voksende i I.Når f’(x) er negativ i et interval I, er funktionen aftagende iI.Hvis f’(x) er nul i et interval I, vil f være konstant i I.5. Lokale – globale ekstrema. Vendetangenter. Side 86 i Vejen til Matematik B2.6. Værdimængde. Vm(f).Geogebra.1. Kan tegne funktioner. I input indtastes funktionen f. Eks f(x)= 1/3x 3 -1/2x 2 -2x (side 87 i Vejen2.3.til Matematik B2)Kan skrive tekst, der hvor funktionen er tegnet. I input skrives ”f(x)=”+Tekst[f(x)]. Det der stårmellem ”” er statisk. Det der står i tekst er dynamisk. Kommando Tekst[]. f(x) skrives inde iklammerne.Kan hurtigt vise lokale/globale ekstrema. Kommando Ekstremum[]. Inde i klammerne skrivesf(x). i Eks er A og B toppunkter. A = (-1, 1.17) x=-1 er lokalt maksimums sted, 1,17 erlokalt maksimum, B = (2, -3.33) x=2 er lokalt minimumssted, -3.33 er lokalt minimum.

5. Kan tegne og beregne tangenten i et punkt . F.eks ved at skrive y=f'(1)*(x-1)+f(1) fås følgende.6. Kan tegne dele af en funktion, hvis x tilhører et interval.a. Kommando. Funktion[f(x), a, b] a nedre grænse, b øvre grænseEks.Funktion[f(x), -2, 3].

Hvis x tilhører et halvåbent interval bruges kommandoen Hvis[betingelse, f(x)]. Hvis[x

Et nulpunktTo nulpunkter

Tre nulpunkter

To nulpunkterEt nulpunkt