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Einsteins
Relativitätstheorie

Albert Einstein
(14.03.1879 - 18.04.1955)
„Manche Männer
bemühen sich
lebenslang, das
Wesen einer Frau zu
verstehen. Andere
befassen sich mit
weniger schwierigen
Dingen, z.B. der
Relativitätstheorie.”

5 m
Raum und Zeit in der klassischen Mechanik
Erläuterung am einfachen Beispiel :
Apfel
A
t = 0 s
z
t auf ≈ 1 s y

Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung)
5 m
v = 10 m/s
Apfel
B
t = 0 s
t auf ≈ 1 s y
10 m
z

Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung)
A und B beobachten unterschiedliche Fallkurven (Bahnkurven,
Weltlinien) des Apfels !
In beiden Situationen ist die Physik jedoch dieselbe !
Physikalische Grundgesetze haben in allen Beobachtungssytemen
(Bezugssystemen), die sich relativ zueinander mit konstanter
Geschwindigkeit bewegen, die gleiche Form !
Raum und Zeit sind vollkommen getrennt !
Die Zeit ist absolut, der Raum hingegen nur relativ !
Zwei Geschwindigkeiten addieren sich naiv !
v = v 1 � v 2

Galileitransformationen
Bezugssystem 1 : Zeit t , Ort x = (x 1 , x 2 , x 3 )
Bezugssystem 2 : Zeit t' , Ort x'
(eigentliche orthochrone) Galileitransformationen :
x' = R x + v t + x 0
t' = t + t 0
R : konstante Drehung
v : konstante Geschwindigkeit
x 0 : konstanter Vektor
t 0 : Konstante

Übersicht über verschiedene charakteristische
Geschwindigkeiten
Fußgänger 3 – 5 km/h
100 m – Sprinter 36 km/h
Formel 1 – Auto 300 km/h
Concorde (Maximum) 2000 km/h
Mondrakete 39000 km/h
Erde (um Sonne) 30 km/s = 108000 km/h
Lichtgeschwindigkeit c ca. 300000 km/s

Erster Versuch zur Messung der Lichtgeschwindigkeit
durch Galileo Galilei (um 1600)
Blendlaterne Blendlaterne
Abstand l
Gemessen wurde nur (unabhängig von l !) die Reaktionszeit !

Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676)
Jupiter
Erde
Sonne
Zeit zwischen zwei Verfinsterungen des Jupitermondes Io :
t = 42,5 Stunden
Dabei steht Jupiter in Opposition zur Sonne !
Folgerung : 103 Verfinsterungen sollten etwa ½ Jahr füllen !
Die 104. Verfinsterung tritt jedoch ca. 1450 s später ein !

Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676)
Jupiter
(Fortsetzung)
Durchmesser der Erdumlaufbahn ≈ 3,11 • 10 8 km
Sonne
Damit : c ≈ (3,11 · 10 11 m) / (1450 s) ≈ 2,145 · 10 8 m/s
Erde

Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau
(1848)
Zahnrad in Ruhe (oder in langsamer Drehung) :
Licht passiert bei Rückkehr gleiche Lücke !
Dann : langsame Erhöhung der Drehungen, bis Dunkelheit eintritt !

Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau
(Fortsetzung)
c = (2 d) / t
mit : t = T / N
Dunkelheit bei 12,6 Umdrehungen pro Sekunde; damit :
T = 1 / (12,6) s
Zahnrad mit 720 Zähnen; damit :
N = 1440 Lücken und Zähne
c ≈ 3,13 · 10 8 m/s

Vorbereitendes zum Versuch von Michelson und Morley
l
l
Weg A
Weg B
v
Schwimmer A und B
(gleichstark)
Frage : Welcher Schwimmer gewinnt ?
Antwort : Schwimmer B wird gewinnen !
Schwimmer A schwimmt flußaufwärts mit c – v,
flußabwärts mit c + v !

Schwimmer A :
Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt
t A =
=
=
l
c - v
+
c + v + c - v
2 l
c
c 2 - v 2
·
l
c + v
1
1 - (v/c) 2
· l
2 l
= ·
c
Dabei ist γ > 1 (unabhängig von v
und c, solange v < c) !
γ 2

Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt (Fortsetzung)
Schwimmer B :
Schwimmer A : t A = (2 l / c) · γ 2
mit : γ - 2 = 1 – (v / c) 2
l
c
v
c eff
2 2 2
c + v = c ; damit ceff = c ∙ γ
eff
– 1 und :
t B = (2 l / c) ∙ γ
Also : t A / t B = γ > 1 (und zwar unabhängig von v und c)

Der Versuch von Michelson und Morley (1887)
ersetze : Schwimmer durch Lichtstrahlen,
Ufer durch Erde (bzw. Labor),
Wasser durch Äther
Die Situation scheint vollkommen analog zu sein !
vLicht in Richtung der Erdbewegung : c + v
vLicht in Gegenrichtung zur Erdbewegung : c - v
Experiment von 1887 : kein Unterschied !

Postulate der Speziellen Relativitätstheorie
Albert Einstein (1905)
Postulat I
Das Licht breitet sich im Vakuum bezüglich jedes Beobachters (der
sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt) in allen Richtungen mit
der universellen Geschwindigkeit c aus !
Postulat II
Die physikalischen Grundgesetze haben für alle Beobachter, die sich
mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, die gleiche
Form !
Addition von Geschwindigkeiten :
v
c =
� v 1
c � v 2
c �
�1 � �v 1 v 2 �/c 2 �

Zitate zur Zeit
Die Zeit ... ist eine Entdeckung, die wir erst denkend machen; wir erzeugen
sie als Vorstellung oder Begriff und noch viel später ahnen wir, daß wir
selbst, insofern wir leben, die Zeit
sind. (Oswald Spengler)
Die Zeit, die sich ausbreitet, ist die Zeit der Geschichte. Die Zeit, die
hinzufügt, ist die Zeit des Lebens. Und die beiden haben nichts gemeinsam,
aber man muß die eine nutzen können wie die andere.
(Antoine de Saint-Exupéry)
Zeit wohnt in der Seele. (Augustinus)
Zeit ist das, was man an der Uhr abliest. (Albert Einstein)

Einschub : Eine kleine Geschichte der Uhr
Sonnenuhr seit ca. 4500 v. Chr.
Wasseruhr Babylonier, Ägypter, Griechen, Römer
mech. Uhren seit 14. Jahrhundert, Fehler ~ 1 Stunde/Tag
Pendeluhren Fehler ~ 1 Sekunde/Tag
Quarzuhren Fehler ~ Bruchteile einer Sekunde/Jahr
Atomuhren Fehler ~ 1 Sekunde/100000 Jahre
Wasseruhr :

Synchronisation von Uhren
Gleichzeitigkeit am gleichen Ort :
unproblematisch !
Gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten
erfordert Synchronisation von Uhren !
baugleiche Uhren,
Lichtquelle in geometrischer Mitte

v = c/2
Gedankenexperiment zur Relativität der
Gleichzeitigkeit
1 USA 2
3 RUSSIA 4
USA : Uhren 1 und 2 synchronisiert, Uhren 3 und 4 nicht
(Lichtsignal erreicht Uhr 4 früher als Uhr 3) !
Russia : Uhren 3 und 4 synchronisiert, Uhren 1 und 2 nicht !

Interpretation
Gleichzeitigkeit ist relativ !
Ereignisse, die für einen Beobachter gleichzeitig statt-
finden, finden für einen anderen, dazu bewegten Beobach-
ter zu verschiedenen Zeiten statt.

Steht ein Millionengewinn im Lotto
unmittelbar bevor ?
Oder : Kann die Wirkung der Ursache vorangehen ?
c t
E 1
E 3
Frage nach der Kausalität !
c t'
E 2
x', y', z'
x, y, z
Gegenwart
c t
Zukunft
Vergangenheit
Gegenwart
x, y, z

F A S Z I N I E R E N D . . .

Gedankenexperiment zur Zeitdilatation
Lampe
Spiegel
l
Zähler Zähler
Zähler
v
A1 A2
l Lichtuhren
B
v t A
c t A
l

Gedankenexperiment zur Zeitdilatation (Fortsetzung)
System der Uhren A1 und A2 :
Licht der bewegten Uhr B läuft schräg auf und ab !
Rechnung : System B : t B = l/c
Ergebnis :
System A : l 2 + (v t A ) 2 = (c t A ) 2
t A =
t B
�1 − �v/c� 2

Beispiel zur Zeitdilatation
Teilchenbeschuß
Kosmische Strahlung : hauptsächlich Protonen und α−Strahlung
in der Erdatmosphäre (≈ 20 km) : Umwandlung in Sekundärstrahlung,
unter anderem in sog. Myonen

Beispiel zur Zeitdilatation (Fortsetzung)
Myonen sind instabile Elementarteilchen :
� � e � �� � �
Halbwertszeit im Ruhesystem (entspricht innerer Uhr der Myonen) :
� � = 2,2⋅10 −6 s
Wäre diese Zeit relevant, käme nur ca. ein Myon von 1 Milliarde erzeug-
ten Myonen auf der Erdoberfläche an !
Myonen haben jedoch sehr hohe Geschwindigkeit (v ≈ 0,998 c) !
Daher kommt die Formel für die Zeitdilatation zur Anwendung :
Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche !

Das Zwillingsparadoxon
Zwilling 1 bleibt auf der Erde,
Zwilling 2 fliegt mit v = 0,8 c nach Alpha Centauri
(4 Lichtjahre) und zurück !
Reisedauer von Zwilling 1 : 10 Jahre
Reisedauer von Zwilling 2 : 6 Jahre
Zwilling 2 ist also jünger als Zwilling 1 !
Paradoxon : Aus Sicht von 2 bewegt sich 1 mit v = 0,8 c;
daher ist 1 jünger als 2 !

Das Zwillingsparadoxon (Fortsetzung)
Lösung :
Die Situation ist nicht symmetrisch
(Beschleunigung bei Bewegungsumkehr) !
(Reise ohne Rückkehr : kein Widerspruch !)
experimentelle Überprüfung (Hafele und Keating (1971)) :
Cäsiumatomuhren an Bord eines Flugzeuges, das die Erde umrundet;
trotz v ≈ 1000 km/h erlaubt die hohe Genauigkeit der Atomuhren einen
quantitativen Test !
Bewegte Uhren gehen langsamer !

Längenmessung und Längenkontraktion
Längenmessung für ruhende Körper :
unproblematisch !
Längenmessung für bewegte Körper :
Körper hinterlasse zu gleichen Zeiten Markierungen !
Damit ist auch die Längenmessung relativ !
Längenkontraktion
Ein ruhender Beobachter mißt für einen sehr schnell
vorbeifliegenden Körper eine in Flugrichtung verkürzte Länge !
l = l 0 �1 − �v /c� 2

Beispiel zur Längenkontraktion
Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche !
System Erde : Uhr der Myonen geht langsamer (Zeitdilatation)
System Myon : Erde bewegt sich mit fast Lichtgeschwindigkeit auf
Myon zu . (Myon ruht und zerfällt gemäß Halbwertszeit.)
Strecke Myon – Erde allerdings aufgrund der
Längenkontraktion stark verkürzt !
In den Formeln für Zeitdilatation und Längenkontraktion
tritt derselbe Faktor auf:
t = t 0 · γ und l · γ = l 0 mit γ 2 · ( 1 – (v/c) 2 ) = 1

l
Stab
Das „Stab-Loch-Paradoxon“
l
Loch
„System Loch“ : Stab von links oben,
Stab verkürzt !
Stab paßt problemlos durchs Loch !
„System Stab“ : Loch von rechts unten,
Loch verkürzt !
Stab paßt nicht durchs Loch !
y
Auflösung :
x

Lorentz- bzw. Poincarétransformationen
Fasse Zeit und Raum zu 4er-Größe zusammen :
Lorentztransformationen :
Dann :
mit :
x = (c t , x , y , z) = (c t , x)
x' = Λ x mit x' 2 = x 2 ( = c 2 t 2 – x 2 )
Λ = L R
R : Drehung , L : spezielle Lorentztransformation (boost)
Poincarétransformationen : x' = Λ x + a

Beispiel :
z
Spezielle Lorentztransformationen
y
x
c t' = γ c t – γ β x und x' = - γ β c t + γ x
z'
y , z ungeändert
β = v / c und γ 2 · (1 – β 2 ) = 1
y'
v
x'

Energie = Masse
E = m c 2
Vorbemerkung : Energie E : [E] = Joule = kg m 2 / s 2
Impuls p : p = m v = m (d/dt) x
[p] = kg m / s
Fasse Energie und Impuls zu 4er-Größe zusammen :
p = (E / c , p)
Ruhesystem (p = 0) :
p = (E / c , 0) = m (d/dt) (c t , x) = (m c , 0)
m : Ruhemasse

für beliebigen Beobachter :
Ruhemasse / bewegte Masse
p = (E / c , p)
Ruhesystem : p = (m c , 0)
m 2 c 2 = p 2 = E 2 / c 2 – p 2
damit : E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 = M 2 (v) c 4
mit : M(v) = γ m [ γ 2 (1 – v 2 /c 2 ) = 1 = γ 2 (v) ]
[ p = M(v) v ]
M(v) : bewegte Masse (nimmt mit wachsendem v zu !)

Wieviel mehr wiegt eine heiße Kartoffel ?
m(Kartoffel) = 0,1 kg
Energie der Kartoffel : E ≈ 0,1 kg · (3 · 10 8 m/s) 2 ≈ 10 13 kJ
(Nährwerttabelle : Energiewert / 100 g : ca. 300 kJ
Kartoffelchips : ca. 2435 kJ)
Wärmeenergie bei Temperaturerhöhung um 60˚ C :
E th = m · c spez · T ≈ 0,1 kg · 4186 J/(kg ˚C) · 60 ˚C ≈ 25 kJ
damit : m warm / m kalt = (E + E th ) / E ≈ 1,0000000000025

Kernfusion in der Sonne

Kernfusion in der Sonne (Fortsetzung)
ΔE = Δm c 2 ≈ 4 · 10 -12 J
Massenverlust pro Sekunde durch Strahlung : 4,28 · 10 9 kg
Massenverlust bis heute : ca. 87 Erdmassen
Masse Sonne : ca. 10 30 kg
Massenverlust in 10 Milliarden Jahren : 0,1 %

Kernfusion / Kernspaltung
zwei Möglichkeiten :
Kernfusion (Sonne, Wasserstoffbombe)
Kernspaltung (Atomkraftwerk, Atombombe)

e —
e +
Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie
Σ Ruhemassen vorher ≠ Σ Ruhemassen nachher
extremer Fall : Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie :
nach der Reaktion :
E = 2 m c 2
Beispiel : Materie-Antimaterie-Reaktor mit m = 0,5 kg :
E ≈ 1 kg · 9 · 10 16 m 2 /s 2 = 2,5 · 10 10 kWh :
entspricht Energie aus Großkraftwerk (1 GW) in 3 Jahren;
kostet ca. 3,75 Milliarden Euro

Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper für
einen ruhenden Beobachter aus ?
Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustande ausgemessen die
Gestalt einer Kugel hat, hat also in bewegtem Zustande – vom
ruhenden System aus betrachtet – die Gestalt eines Rotations-
ellipsoides ... .
Während also die Y- und Z-Dimension der Kugel (also auch jedes
starren Körpers von beliebiger Gestalt) durch die Bewegung nicht
modifiziert erscheinen, erscheint die X-Dimension ... verkürzt, also
um so stärker, je größer v ist. Für v = c schrumpfen alle bewegten
Objekte – vom „ruhenden“ System aus betrachtet – in flächenhafte
Gebilde zusammen.
(aus : Albert Einstein : Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905))

Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ?
(George Gamov : Mr. Tompkins
in Wonderland)
Angeblich erscheint der
Radfahrer (v = 0,93 c)
unglaublich verkürzt
(und zwar auf 37% der
Ruhelänge) !

Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ?
Diese Bilder sind allerdings falsch !!!
Fehler : Effekte der endlichen Lichtlaufzeit sind bisher
nicht berücksichtigt !
gewöhnlich (v klein) : Licht, das gleichzeitig ins Auge
gelangt, startet auch gleichzeitig
beim betrachteten Gegenstand !

Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer
in Ruhe bei v = 0,93 c
ausgemessen

Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer (Fortsetzung)
bei v = 0,93 c gesehen
Der Radfahrer erscheint gedreht (und leicht verzerrt) !
Der Effekt der Längenkontraktion wird durch den Effekt der
endlichen Lichtlaufzeit praktisch aufgehoben !

Eine fast lichtschnelle Kugel
ruhende Kugel Kugel bei v = 0,95 c
Kugel bei v = 0,95 c
klassisch gesehen
ausgemessen
Kugel bei v = 0,95 c
gesehen

Kann man die Rückseite eines Würfels sehen ?
Der obere Würfel bewegt sich
mit v = 0,95 c
an einer Reihe ruhender,
gleich ausgerichteter
Würfel vorbei !

Die wichtigsten Effekte : Drehung
a : linker Würfel längenkontrahiert (v = 0,95 c)
b : Damit die Lichtstrahlen im Auge (weit
entfernt) gleichzeitig ankommen, müssen
diese beim Würfel zu unterschiedlichen
Zeiten starten !
c : zurückgelegte Lichtwege beim Auftreffen
auf das Auge
d : Auge (Gehirn) interpretiert Bild als
gedrehten Würfel !

naher Vorbeiflug
am Saturn mit v = 0,99 c
(Drehung dominiert für
ferne Objekte)
Die wichtigsten Effekte : Verzerrung
Erklärung :
Licht von
Stabenden muß
früher loslaufen !
Stab wird als
Hyperbel
gesehen !

Die wichtigsten Effekte : Verzerrung (Fortsetzung)
räumliches Gitter,
das sich mit v = 0,9 c
auf das Auge zubewegt
zur gesehenen Dehnung
in Flugrichtung :
Licht vom Stabende muß
früher loslaufen !

Einschub : Dopplereffekt
Eine Ampel zeigt ROT !
Herr X fährt mit sehr hoher Geschwindigkeit auf die Ampel zu
und behauptet, für ihn zeige die Ampel GRÜN !
Frage : Wie schnell ist Herr X unterwegs ?
Antwort : Herr X fährt mit ca. v = 0.3 c !
Bewegung auf Quelle zu :
Frequenz erhöht
(Wellenlänge verringert)
Bewegung von Quelle weg :
Frequenz verringert
(Wellenlänge erhöht)

Die wichtigsten Effekte :
Änderung von Farbe und Helligkeit
naher Vorbeiflug an der Sonne mit v = 0,999 c
Doppler-Verkürzung der Wellenlänge geht einher mit
Vergrößerung der Intensität !
rechts : Bild ist so nachbehandelt, daß jeder Punkt
dieselbe Helligkeit besitzt !

Rad bewege sich nach rechts mit
v = 0,93 c
Radnabe : v = 0,93 c
Mantelpunkt unten : v = 0
Mantelpunkt oben : v = 0,997 c
Das relativistische Fahrrad
! gravierendes mechanisches
Problem !
Mantel ist um Faktor 2,7
längenkontrahiert,
Speichen sind nicht
längenkontrahiert !
Räder sollen in Rotation
zusammengebaut werden !
Das stationär rotierende Rad habe
ausgemessen dieselbe
Gestalt wie das ruhende Rad !

Das rollende Rad
rollendes Rad, ausgemesen bei v = 0,93 c
Speichenabstand oben verkürzt
(aufgrund der Längenkontraktion);
Speichenabstand unten nicht
längenkontrahiert !
Blickrichtung senkrecht
zu den Radflächen !
ruhendes Rad
stationär rotierendes Rad
rollendes Rad

Das rollende Rad (Fortsetzung)
Blickrichtung : dem rollenden Rad
entgegen !
Beim rollenden Rad erscheinen die
Speichen fast unverzerrt !
Blickrichtung : dem rollenden Rad
hinterher !
Beim stationär rotierenden Rad
erscheint der untere Teil,
der sich auf den Beobachter zubewegt,
gedehnt : Lichtlaufzeiteffekt !

Das rollende Rad (Fortsetzung)
Lucky Luke ist schneller
als sein Schatten !
Das rollende Rad ebenfalls !
Außerdem scheint die Form
des Schattens nicht zur Form
des Objektes zu passen !

Einschub : Klassisches Kraftgesetz
y, z
�r 1
m 1
�F 21
�r 2
Kraft von Teilchen 2 auf Teilchen 1 = - (Kraft von 1 auf 2)
�F 12
m 2
Kraft proportional zu : m1 , m2 , 1/(Abstand) 2
Kraftwirkung instantan !
x

Einschub : Klassisches Kraftgesetz (Sir Isaac Newton)
�F 21 = − G m 1 m 2
�r 1 −�r 2
∣�r 1 −�r 2 ∣ 3
Dieses Kraftgesetz ist mit der Speziellen Relativitätstheorie
unverträglich !
schwere Masse = träge Masse
??? beschleunigte Beobachter ???

„Seit die Mathematiker
über die
Relativitätstheorie
hergefallen sind, verstehe
ich sie selbst nicht mehr.”
Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie
in den Jahren 1905 - 1915

Gedankenexperiment zum Äquivalenzprinzip
Weltraum
fern ab von jeder Masse
freier Fall
zur Erde
Kann die Versuchsperson die beiden Situationen unterscheiden ?

Äquivalenzprinzip
Die beiden Situationen sind nicht unterscheidbar
anhand lokaler Experimente !
(sogenanntes Äquivalenzprinzip)
Die Schwerkraft (Gravitation) läßt sich wegtransformieren !
„Preis“ : Es müssen auch beschleunigte Bezugssysteme
(Beobachter) zugelassen werden !
Physikalische Grundgesetze haben in allen Bezugssystemen die
gleiche Form !

Gedankenexperiment zur Lichtablenkung
Weltraum
Lichtstrahl
beschleunigtes Raumschiff
Lichtstrahl

Lichtablenkung
Folgerung : Gravitationsfelder lenken Licht ab !
Bzw. : Die Raumzeit ist gekrümmt !
Das Licht bewegt sich auf dem kürzesten Weg (auf Geodäten)
zwischen zwei Raumzeitpunkten in der gekrümmten Raumzeit !
Beispiel : Längen- und Breitengrade auf der Kugeloberfläche

Lichtablenkung :
Einsteingleichungen und Lichtablenkung
scheinbare Position
des Sterns
Einsteingleichungen:
Energie- und Materieverteilung bedingt Geometrie und umgekehrt !
G � � = 8 � T � �
tatsächliche Position
des Sterns
Sonne
erste experimentelle Bestätigung (1919) :
Lichtstrahl wird um 1,75 Bogensekunden abgelenkt !

Periheldrehung des Merkur
Planet
Perihel
Sonne
Aphel
gemessene Periheldrehung des Merkur :
5,74 Bogensekunden/Jahr
klassisch erklärbar :
5,31 Bogensekunden/Jahr
Rest : 0,43 Bogensekunden/Jahr
= Vorhersage der ART
Periheldrehung der Erde aufgrund ART :
≈ 0,05 Bogensekunden/Jahr

Gravitationsrotverschiebung
Licht, das sich von einer Masse entfernt,
verliert im Gravitationsfeld der Masse Energie !
Damit vergrößert sich die Wellenlänge des Lichts !
Drei Effekte sind für die Astronomie wichtig :
Rotverschiebung aufgrund der Relativbewegung (Dopplereffekt)
Gravitationsrotverschiebung
Rotverschiebung aufrund der Expansion des Weltalls

LISA
(Laser Interferometer
Space Antenna)
Gravitationswellen
Gravitationswellen werden
von beschleunigten Massen
erzeugt !
Nachweis durch
„einfache“ Längenmessung
Benötigt werden große Massen
und große Beschleunigungen !
typische Größenordnung der
nachzuweisenden Effekte :
3 km ändern sich um
(1/1000) · Protondurchmesser

Gravitationswellen (Fortsetzung)
bisher : kein direkter Nachweis von Gravitationswellen !
indirekter Nachweis durch Hulse und Taylor (Nobelpreis 1993) :
Binärpulsar PSR 1913+16
Abnahme der Bahnperiode durch
Abstrahlung von Gravitationswellen

Gravitationslinsen
Superschwere Objekte (z. B. Galaxien) verzerren die Raumzeit stark
und können so u. U. als Linsen wirken !
Infrarotbild der Galaxie 1938+666 :
Abgelenkte Lichtstrahlen bilden Ring
(Einsteinring) !
Punkt in der Mitte : ablenkende Galaxie
zur Veranschaulichung des Linseneffektes :
Weinglas über Papier mit aufgemaltem Punkt

Sternbild Orion
rechts : computersimuliertes
Schwarzes Loch
Schwarze Löcher
schematische Zeichnung eines Schwarzen Loches :
Gravitation ist so stark, daß ab einem bestimmten
Abstand noch nicht einmal Licht entkommen kann !
rotierendes Schwarzes Loch
mit Akkretionsscheibe
und Jet

Die vier fundamentalen Wechselwirkungen
Gravitation
elektromagnetische Wechselwirkung
schwache Wechselwirkung
starke Wechselwirkung

Der Teilchenzoo
Ab ca. 1930 wurden immer mehr „elementare“ Teilchen (Hunderte !)
in der Höhenstrahlung und in Beschleunigern gefunden !
Einteilung in Leptonen und Hadronen (Mesonen und Baryonen)
Murray Gell-Mann : „Der achtfache Weg“ (1961) :

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik
Vereinheitlichung von elektromagnetischer, schwacher
und starker Wechselwirkung !
Jedes Quark kommt zudem in
drei Zuständen (drei Farben) vor !
Zu den angegebenen Teilchen kommen
noch die entsprechenden Antiteilchen
sowie Austauschteilchen hinzu !

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik
(Fortsetzung)
Austauschteilchen
elektromagnetische Ww. : Photon
schwache Ww. : Z, W + ,W -
starke Ww. : Gluonen
Beschreibung innerhalb der sog.
Quantenfeldtheorie
(weiteres Teilchen :
Higgsteilchen ?)

??? vereinheitlichte Theorie
aller vier
fundamentalen Wechselwirkungen ???