Harte Röntgenstrahlung aus relativistischen Laserplasmen und ...

3.2. Lasergenerierte K-Schalen Linienstrahlung 33
mit α = EK/m0c 2 . Wir verwenden einen von C. A. Quarles [41] vorgeschlagenen se-
miempirischen Ausdruck für den Wirkungquerschnitt, der diese relativistische Kor-
rektur R beinhaltet:
−16 R
σK(U0) = 828 · 10
E2 ln U0
K U0
cm 2 eV 2
. (3.17)
In Abbildung 3.2 ist eine Sammlung verschiedener Meßdaten für den Wirkungsquer-
schnitt im Vergleich zu Gleichung (3.17) gezeigt. Der Wirkungsquerschnitt besitzt
eine Schwelle bei der Ionisationsenergie des jeweiligen Elements (U0 = 1), wächst
danach an und erreicht sein Maximum bei etwa der vierfachen Ionisationsenergie
(U0 ≈ 4). Die klassische Behandlung des Wirkungsquerschnittes nach Bethe würde
eine stetige Abnahme des Querschnittes bei hohen Elektronenenergien bewirken.
Der relativistische Korrekturfakor R verhält sich für kleine U0 und α ≪ 1 wie R ≈ 1
und für U0 ≫ 1 wie R ∼ U0. Er reproduziert damit den logarithmischen Anstieg des
Wirkungsquerschnittes bei relativistischen Elektronenenergien. Die Ursache für die-
sen Anstieg ist die Lorentzkontraktion des elektrischen Feldes eines Elektrons mit
relativistischer Energie. Das Feld kollabiert senkrecht zur Bewegungsrichtung des
Elektrons, wodurch seine Stärke und damit Reichweite in dieser Richtung zunimmt.
Die Wahrscheinlichkeit, ein Atom zu ionisieren, steigt dadurch trotz der verkürzten
Wechselwirkungszeit an.
In Kapitel 4.2 wird dieser Wirkungsquerschnitt benötigt, um die Produktionsrate
von Kα-Photonen in einer Titanfolie zu berechnen.
Pulsdauer und Quellgröße
Plasmaelektronen können nur so lange beschleunigt werden, wie der Laserpuls an-
dauert. Folglich wird auch die Dauer des Röntgenpulses, der durch die Wechselwir-
kung der Elektronen mit dem Festkörpertarget erzeugt wird, in dieser Größenord-
nung liegen. Allerdings sind Laufzeiteffekte der Elektronen im Target zu berücksich-
tigen, die die Emission von Lininenstrahlung verlängern. Für dünne Targets sind
diese jedoch ebenso zu vernachlässigen wie die Rekombinationszeiten innerer Scha-
len, die im Bereich von wenigen Femtosekunden liegen. Die Messung der Dauer
so kurzer Röntgenpulse ist mangels Korrelationstechniken bisher nur eingeschränkt
möglich. Aus Pump-Probe-Experimenten kann jedoch geschlossen werden, daß sie
in der Größenordnung (400 ± 200) fs liegen [3]. Die Quellgrößen der lasergenerierten
Röntgenstrahlung bewegen sich im Bereich zwischen 20 und 100 µm [47–49]. Of-
fensichtlich ist aber die Quellgröße stark durch die Laserintensität und das zeitliche
Pulsprofil geprägt [49,50]. Die kleine Quellgröße und die ultrakurze Dauer der Rönt-
genpulse sind Eigenschaften, welche die lasergetriebenen Röntgenquellen gegenüber
der Röntgenröhre und den klassischen Synchrotronstrahlungsquellen auszeichnen.