Optimierung und Bewertung von Anlagen zur Erzeugung von ...

Anhang 1 – Modellierung 155
Die Energiebilanz stellt sich komplexer dar, da neben der zugeführten Enthalpie des
flüssigen eintretenden Arbeitsmittels H � AM,
ein und der abgeführten Enthalpie des
dampfförmigen austretenden Arbeitsmittels H � AM,
aus ebenfalls die zugeführten
Wärmeströme zur Vorwärmung Q1 � , zur Verdampfung Q2 � und zur Dampfüberhitzung Q3 �
sowie die Verlustwärmen QV 1 � , QV 2 � und 3 V Q� berücksichtigt werden müssen
(Gleichung (A-101)).
H�
� Q�
� Q�
� Q�
� H�
� Q�
� Q�
� Q�
(A-101)
AM , ein 1 2 3 AM , aus V 1 V 2 V 3
Die Berechnung der zuzuführenden/übertragenen Wärmeströme erfolgt auf Basis des
thermischen Wirkungsgrades � th , welcher als Verhältnis zwischen genutzter und
übertragener Wärme definiert ist. Dabei wird die Nutzwärme aus dem Produkt des
Stoffmengenstroms des zu verdampfenden Mediums n� und der jeweiligen
Enthalpiedifferenz unter Berücksichtigung der Enthalpie des eintretenden Mediums hein ˆ ,
der Enthalpie des austretenden Mediums haus ˆ , der Enthalpie des Mediums auf der
Kondensationslinie h� ˆ und der Enthalpie des Mediums auf der Siedelinie hˆ ��
berechnet.
Die drei übertragenen Wärmeströme Q1 � , Q2 � und Q3 � berechnen sich schließlich durch den
Quotienten aus Nutzwärme und thermischem Wirkungsgrad (Gleichung (A-102),
Gleichung (A-103) und Gleichung (A-104)).
hˆ
�
�T��hˆ �T, p �
� S ein ein ein
1 � n�
(A-102)
�th
Q
hˆ
��
�T��hˆ��T� � S S
� n�
2
(A-103)
�th
Q
hˆ
�T, p ��hˆ���T� � aus aus aus
S
� n�
3
(A-104)
�th
Q
Die Siedetemperatur T s ist entsprechend der Dampfdruckgleichung durch den Druck des
eintretenden Mediums p ein gegeben (Gleichung (A-105)).
T �T
s
s
�p� ein
(A-105)
Sowohl die Erwärmung des flüssigen Arbeitsmittels als auch dessen vollständige
Verdampfung werden als isobare Zustandsänderungen modelliert. Der im Dampferzeuger
auftretende Druckverlust wird allein der Überhitzung des Dampfes zugeschrieben. In der
Realität treten auch bei den beiden vorgelagerten Teilschritten Druckverluste auf. Der
Druck, mit dem das Medium den Dampferzeuger verlässt, ergibt sich als Differenz aus
Eintrittsdruck pein und Druckverlust � pV
(Gleichung (A-106)).
p � p ��p
(A-106)
aus
ein
V
Anhang 1.3.10 Kondensator
Auch der Kondensator ist eine Abwandlung des vorgestellten Wärmeübertragers. Der
Kondensator bildet den Phasenwechsel des Arbeitsmediums von der gasförmigen Phase