Polarmount-Antennen Dreh-Antennen für Satelliten - TELE-satellite ...
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Die <strong>Satelliten</strong><br />
Damit eine Funkverbindung von Satel-<br />
liten zur Erde kommerziell verwendet<br />
werden kann, müssen sie ihre Position<br />
über der Erde beibehalten (geostationär<br />
sein), damit ihr Empfang mit einer konstanten<br />
Antenne möglich ist. Die <strong>Satelliten</strong><br />
müssen daher folgende Bedingungen<br />
erfüllen:<br />
1. Sie müssen sich in der Äquatorebene<br />
bewegen.<br />
2. Sie müssen sich in der gleichen<br />
Richtung wie die Erde bewegen.<br />
3. Sie müssen so weit von der Erde<br />
entfernt ihre Bahn ziehen, dass sie <strong>für</strong><br />
eine Umrundung 24 Stunden benötigen<br />
(genau 23h 56m 04s ).<br />
Um diese Bedingungen zu erfüllen,<br />
muss das 3. von Kepler angegebene<br />
Gesetz angewendet werden:<br />
Die Kuben der Halbachsen verhalten<br />
sich wie die Quadrate der Umlaufzeiten.<br />
Die Umlaufbahnen sind nach dem 1.<br />
Keplerschen Gesetz immer Ellipsen. In<br />
unserem Fall einer Kreisbahn sehr angenähert.<br />
Die große Ellipsenachse a wird<br />
daher durch den Radius R ersetzt und die<br />
<strong>Satelliten</strong>masse m gegen die Erdmasse<br />
M vernachlässigt. Man erhält dann aus<br />
dem 3. Keplerischen Gesetz mit den<br />
Konstanten:<br />
U = 23h 56m 04s = 86 164 sek<br />
U ist die Umlaufzeit<br />
G = 6,668.10 -11 N.m2 .kg-2 G ist die Gravitationskonstante<br />
M = 5,976.10 24 kg<br />
M ist die Erdmasse<br />
Abb.2<br />
Die Geschwindigkeit des <strong>Satelliten</strong> ist<br />
dann:<br />
(Die <strong>Satelliten</strong> befinden sich 42 160<br />
– 6378 km = ca. 36 000 km über dem<br />
Äquator)<br />
Die<br />
<strong>Polarmount</strong>-<strong>Antennen</strong><br />
Wenn man die <strong>Dreh</strong>antenne am Nordpol<br />
oder im Erdmittelpunkt aufstellen<br />
könnte, würde sie alle <strong>Satelliten</strong> auf<br />
ihrer geostationären Bahn empfangen<br />
können. Dies ist aber auch vom Nordpol<br />
aus nicht möglich, da alle <strong>Satelliten</strong><br />
unter dem Horizont liegen und deshalb<br />
nicht empfangen werden können. Das<br />
bedeutet, dass der Empfangsbereich<br />
der Antenne aus der Südrichtung nach<br />
Osten und Westen bei einer Aufstellung<br />
am Äquator am größten ist und nach<br />
Norden immer mehr abnimmt und bei<br />
einer nördlichen und südlichen Breite<br />
von ungefähr 80 Grad zu Null wird.<br />
Darüber geben aber spätere Rechnungen<br />
Auskunft. Da die Aufstellung der<br />
Antenne nur auf der Erdoberfläche möglich<br />
ist, ergeben sich Verhältnisse laut<br />
der Abb. 3.<br />
Der Aufstellungsort der Antenne ist im<br />
Punkt P auf der Erde und hat die nördliche<br />
Breite φ. Richtet man die Antenne<br />
genau nach Süden z.B. auf einen <strong>Satelliten</strong><br />
S1 aus und dreht sie um die polparallele<br />
Achse PP` auf den <strong>Satelliten</strong> S2<br />
zu, so trifft sie ihn nicht genau, da ihr<br />
Radius kleiner ist als die Strecke PS2.<br />
Sie schneidet die Äquatorebene im Punkt<br />
S2`, also tiefer. D.h. aber, dass die Elevation<br />
(siehe Abb. 5) der Antenne vergrößert<br />
werden müsste. Der Fehler wird<br />
umso größer, je grösser die Abweichung<br />
aus der Südrichtung ist. Ob er aber in<br />
der Praxis berücksichtigt werden muss,<br />
hat eine Kontrollrechnung ergeben: Bei<br />
einer geografischen Breite von 47 Grad<br />
und einem ω von 60 Grad erhält man<br />
einen Fehler von -0,41 Grad, der praktisch<br />
vernachlässigbar ist.<br />
Abb. 3<br />
M = Mittelpunkt der Erde<br />
R = Erdradius (6371 km)<br />
P = Aufstellungsort der Antenne<br />
φ = Nördliche Breite von P<br />
S1 = Südrichtung<br />
S1 und S2 sind <strong>Satelliten</strong><br />
(angenommene)<br />
MS1 = MS2 = Radius der<br />
<strong>Satelliten</strong>bahn ( 42 160 km)<br />
PS1 = PS2` = Radius der<br />
<strong>Dreh</strong>antenne<br />
Wenn nun ein Betrachter im Punkt<br />
P auf die <strong>Satelliten</strong> „sieht“, so erhält er<br />
ein Bild nach Abbildung 4a. Ein Satellit<br />
genau im Süden erscheint am höchsten,<br />
die anderen reihen sich wie an einer Perlenschnur<br />
kreisförmig auf, werden aber<br />
tiefer, um dann unter dem Horizont zu<br />
verschwinden Der Betrachter sieht,<br />
wegen der Schwerkraft zum Erdmittelpunkt<br />
gerichtet, seinen Horizont waagrecht<br />
vor sich (siehe auch Abb. 8).<br />
Abb. 4<br />
Bei der polar montierten Antenne<br />
ergibt sich ein anderes Bild. Sie dreht<br />
sich um die Polarachse und „sieht“ die<br />
<strong>Satelliten</strong> nebeneinander in gerader<br />
Richtung (dies ist ja der Sinn einer solch<br />
montierten Antenne). Der Abstand zum<br />
Horizont ist dagegen bei der <strong>Dreh</strong>ung<br />
variabel, wie das Bild in der Abbildung 4b<br />
zeigt. Es ist selbstverständlich, dass die<br />
Antenne keinen Bogen machen kann, da<br />
sie sich nur um eine Achse dreht, eben<br />
um die polar ausgerichtete Achse.<br />
Aus den bisherigen Erläuterungen<br />
kann man ersehen, welch große Vorteile<br />
eine polar montierte Antenne mit Motorsteuerung<br />
hat, um zu einer Vielzahl von<br />
<strong>Satelliten</strong> mit ihren Programmen zu<br />
kommen. Der Aufwand da<strong>für</strong> ist verhältnismässig<br />
gering, das größte Problem<br />
dürfte in der Suche nach einer geeigneten<br />
Aufstellung liegen. Ein Receiver<br />
mit einer eingebauten Motorsteuerung<br />
sollte vorhanden sein. Eine Steuerung<br />
mit einem separaten Gerät ist nicht sinnvoll.<br />
Wenn dann noch dazu ein eigener<br />
Computer zum Sortieren und Ergänzen<br />
der vielen Programme vorhanden ist,<br />
die man über eine RS 232-Schnittstelle<br />
in den Receiver übertragen kann, erhält<br />
man ein fast vollkommenes Informationssystem.<br />
Über Sprachbarrieren helfen<br />
vielfach Bilder. Programme aller weltweiten<br />
<strong>Satelliten</strong> erhält man aus dem<br />
Internet, so auch z.B. von der Zeitschrift<br />
„<strong>TELE</strong>-Satellit“.<br />
Elevation nach Süden<br />
Eine der wichtigsten Einstellungen <strong>für</strong><br />
die Montage einer <strong>Polarmount</strong>-Antenne<br />
ist die möglichst genau aus der Senkrechten<br />
nach Norden geneigten Lage des<br />
Mastes <strong>für</strong> die Halterung der Antenne.<br />
Eine geringe Nord-Süd-Abweichung kann<br />
später bei der Justierung noch ausgeglichen<br />
werden, während eine Ost-<br />
West-Abweichung nicht mehr durch den<br />
<strong>Antennen</strong>mast korrigierbar ist. Wie schon<br />
in der Einleitung erwähnt, ist eine weitere<br />
Voraussetzung die Kenntnis der geografischen<br />
Länge und Breite im Aufstellungsort<br />
der Antenne zumindest auf ein Grad<br />
genau. Diese Daten sind durch Firmen der<br />
Radio-Fernseh-Branche, durch das Internet<br />
oder durch Bekannte, welche ein GPS-<br />
System besitzen, zu erfahren. Vor allem<br />
die geografische Länge ist wichtig, da sie<br />
<strong>für</strong> die Berechnung der Elevation und der<br />
Einstellung <strong>für</strong> die Südrichtung ausschlaggebend<br />
ist. Für die genaue Festlegung der<br />
Südrichtung ist ein Kompass höchstens<br />
<strong>für</strong> eine generelle Orientierung geeignet,<br />
da damit zu viele Fehler einhergehen.<br />
Eine bessere Methode, um die genaue<br />
Südrichtung zu finden ist es, einen <strong>Satelliten</strong><br />
anzupeilen, der möglichst genau der<br />
geografischen Länge entspricht. Natürlich<br />
ist eine entsprechende Sichtkontrolle<br />
über einen Fernseher oder Monitor notwendig,<br />
um nicht einen falschen <strong>Satelliten</strong><br />
(die doch sehr nahe beisammen<br />
liegen) zu erhalten. In der Abbildung 5<br />
sind die entsprechenden Winkel eingezeichnet,<br />
die <strong>für</strong> die folgenden Berechnungen<br />
benötigt werden.<br />
M = Erdmittelpunkt<br />
N = Nordpol<br />
P = Aufstellungsort der Antenne<br />
φ = Geografische Breite des Aufstellungsortes<br />
R = 6,371 Erdradius<br />
MS = 42,16 Radius der <strong>Satelliten</strong>bahn<br />
ε = Elevation<br />
144 <strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong> International — The World‘s Largest Digital TV Trade Magazine — 06-07-08/2012 — www.<strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong>.com www.<strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong>.com — 06-07-08/2012 — <strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong> International — 全球发行量最大的数字电视杂志 145<br />
Abb. 5<br />
P`S = 42,16 – 6,371.cosφ<br />
ε = µ −φ<br />
Und damit wird die Elevation ε nach<br />
Süden:<br />
(In den Rechnungen wurden die Radien<br />
von Erde u. <strong>Satelliten</strong>bahn gekürzt.)<br />
In der Abbildung 6 ist dargestellt, um<br />
welchen Winkel man die <strong>Dreh</strong>achse <strong>für</strong><br />
die Antenne nach Norden neigen muss,<br />
damit sie parallel zur Polachse ist.<br />
Abb. 6<br />
Die Neigung nach Norden gegen die<br />
Waagrechte beträgt: φ (entspricht der<br />
geografischen Breite)<br />
Die Neigung nach Norden gegen die<br />
Vertikale beträgt: γ = 90 - φ<br />
Neigung<br />
der Antenne<br />
zum <strong>Satelliten</strong><br />
Nachdem man die <strong>Dreh</strong>achse um den<br />
entsprechenden Winkel nach Norden<br />
verändert hat, ist die Antenne noch um<br />
einen Winkel δ nach unten gegen den<br />
rechten Winkel zur <strong>Dreh</strong>achse zu drehen,<br />
damit sie genau auf einen <strong>Satelliten</strong> im<br />
Süden des Aufstellungsortes trifft.<br />
Abb.7<br />
Der Winkel δ wird als Deklination<br />
(Abweichung) bezeichnet.<br />
Maximaler<br />
Empfangsbereich<br />
Eine derartige Berechnung kann<br />
natürlich nicht auf örtliche Gegebenheiten,<br />
wie Häuser, Bäume, usw. am Aufstellungsort<br />
eingehen. Es kann nur der<br />
maximale Winkel, der durch den Horizont<br />
begrenzt wird, berechnet werden.<br />
Dieser Winkel gilt von der Südseite aus<br />
nach Osten und Westen<br />
Abb.8<br />
Der maximale Empfangsbereich ω ist<br />
abhängig von der geografischen Breite<br />
des Aufstellungsortes der Antenne,<br />
nimmt nach Norden immer weiter ab, bis