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Polarmount-Antennen Dreh-Antennen für Satelliten - TELE-satellite ...

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Die <strong>Satelliten</strong><br />

Damit eine Funkverbindung von Satel-<br />

liten zur Erde kommerziell verwendet<br />

werden kann, müssen sie ihre Position<br />

über der Erde beibehalten (geostationär<br />

sein), damit ihr Empfang mit einer konstanten<br />

Antenne möglich ist. Die <strong>Satelliten</strong><br />

müssen daher folgende Bedingungen<br />

erfüllen:<br />

1. Sie müssen sich in der Äquatorebene<br />

bewegen.<br />

2. Sie müssen sich in der gleichen<br />

Richtung wie die Erde bewegen.<br />

3. Sie müssen so weit von der Erde<br />

entfernt ihre Bahn ziehen, dass sie <strong>für</strong><br />

eine Umrundung 24 Stunden benötigen<br />

(genau 23h 56m 04s ).<br />

Um diese Bedingungen zu erfüllen,<br />

muss das 3. von Kepler angegebene<br />

Gesetz angewendet werden:<br />

Die Kuben der Halbachsen verhalten<br />

sich wie die Quadrate der Umlaufzeiten.<br />

Die Umlaufbahnen sind nach dem 1.<br />

Keplerschen Gesetz immer Ellipsen. In<br />

unserem Fall einer Kreisbahn sehr angenähert.<br />

Die große Ellipsenachse a wird<br />

daher durch den Radius R ersetzt und die<br />

<strong>Satelliten</strong>masse m gegen die Erdmasse<br />

M vernachlässigt. Man erhält dann aus<br />

dem 3. Keplerischen Gesetz mit den<br />

Konstanten:<br />

U = 23h 56m 04s = 86 164 sek<br />

U ist die Umlaufzeit<br />

G = 6,668.10 -11 N.m2 .kg-2 G ist die Gravitationskonstante<br />

M = 5,976.10 24 kg<br />

M ist die Erdmasse<br />

Abb.2<br />

Die Geschwindigkeit des <strong>Satelliten</strong> ist<br />

dann:<br />

(Die <strong>Satelliten</strong> befinden sich 42 160<br />

– 6378 km = ca. 36 000 km über dem<br />

Äquator)<br />

Die<br />

<strong>Polarmount</strong>-<strong>Antennen</strong><br />

Wenn man die <strong>Dreh</strong>antenne am Nordpol<br />

oder im Erdmittelpunkt aufstellen<br />

könnte, würde sie alle <strong>Satelliten</strong> auf<br />

ihrer geostationären Bahn empfangen<br />

können. Dies ist aber auch vom Nordpol<br />

aus nicht möglich, da alle <strong>Satelliten</strong><br />

unter dem Horizont liegen und deshalb<br />

nicht empfangen werden können. Das<br />

bedeutet, dass der Empfangsbereich<br />

der Antenne aus der Südrichtung nach<br />

Osten und Westen bei einer Aufstellung<br />

am Äquator am größten ist und nach<br />

Norden immer mehr abnimmt und bei<br />

einer nördlichen und südlichen Breite<br />

von ungefähr 80 Grad zu Null wird.<br />

Darüber geben aber spätere Rechnungen<br />

Auskunft. Da die Aufstellung der<br />

Antenne nur auf der Erdoberfläche möglich<br />

ist, ergeben sich Verhältnisse laut<br />

der Abb. 3.<br />

Der Aufstellungsort der Antenne ist im<br />

Punkt P auf der Erde und hat die nördliche<br />

Breite φ. Richtet man die Antenne<br />

genau nach Süden z.B. auf einen <strong>Satelliten</strong><br />

S1 aus und dreht sie um die polparallele<br />

Achse PP` auf den <strong>Satelliten</strong> S2<br />

zu, so trifft sie ihn nicht genau, da ihr<br />

Radius kleiner ist als die Strecke PS2.<br />

Sie schneidet die Äquatorebene im Punkt<br />

S2`, also tiefer. D.h. aber, dass die Elevation<br />

(siehe Abb. 5) der Antenne vergrößert<br />

werden müsste. Der Fehler wird<br />

umso größer, je grösser die Abweichung<br />

aus der Südrichtung ist. Ob er aber in<br />

der Praxis berücksichtigt werden muss,<br />

hat eine Kontrollrechnung ergeben: Bei<br />

einer geografischen Breite von 47 Grad<br />

und einem ω von 60 Grad erhält man<br />

einen Fehler von -0,41 Grad, der praktisch<br />

vernachlässigbar ist.<br />

Abb. 3<br />

M = Mittelpunkt der Erde<br />

R = Erdradius (6371 km)<br />

P = Aufstellungsort der Antenne<br />

φ = Nördliche Breite von P<br />

S1 = Südrichtung<br />

S1 und S2 sind <strong>Satelliten</strong><br />

(angenommene)<br />

MS1 = MS2 = Radius der<br />

<strong>Satelliten</strong>bahn ( 42 160 km)<br />

PS1 = PS2` = Radius der<br />

<strong>Dreh</strong>antenne<br />

Wenn nun ein Betrachter im Punkt<br />

P auf die <strong>Satelliten</strong> „sieht“, so erhält er<br />

ein Bild nach Abbildung 4a. Ein Satellit<br />

genau im Süden erscheint am höchsten,<br />

die anderen reihen sich wie an einer Perlenschnur<br />

kreisförmig auf, werden aber<br />

tiefer, um dann unter dem Horizont zu<br />

verschwinden Der Betrachter sieht,<br />

wegen der Schwerkraft zum Erdmittelpunkt<br />

gerichtet, seinen Horizont waagrecht<br />

vor sich (siehe auch Abb. 8).<br />

Abb. 4<br />

Bei der polar montierten Antenne<br />

ergibt sich ein anderes Bild. Sie dreht<br />

sich um die Polarachse und „sieht“ die<br />

<strong>Satelliten</strong> nebeneinander in gerader<br />

Richtung (dies ist ja der Sinn einer solch<br />

montierten Antenne). Der Abstand zum<br />

Horizont ist dagegen bei der <strong>Dreh</strong>ung<br />

variabel, wie das Bild in der Abbildung 4b<br />

zeigt. Es ist selbstverständlich, dass die<br />

Antenne keinen Bogen machen kann, da<br />

sie sich nur um eine Achse dreht, eben<br />

um die polar ausgerichtete Achse.<br />

Aus den bisherigen Erläuterungen<br />

kann man ersehen, welch große Vorteile<br />

eine polar montierte Antenne mit Motorsteuerung<br />

hat, um zu einer Vielzahl von<br />

<strong>Satelliten</strong> mit ihren Programmen zu<br />

kommen. Der Aufwand da<strong>für</strong> ist verhältnismässig<br />

gering, das größte Problem<br />

dürfte in der Suche nach einer geeigneten<br />

Aufstellung liegen. Ein Receiver<br />

mit einer eingebauten Motorsteuerung<br />

sollte vorhanden sein. Eine Steuerung<br />

mit einem separaten Gerät ist nicht sinnvoll.<br />

Wenn dann noch dazu ein eigener<br />

Computer zum Sortieren und Ergänzen<br />

der vielen Programme vorhanden ist,<br />

die man über eine RS 232-Schnittstelle<br />

in den Receiver übertragen kann, erhält<br />

man ein fast vollkommenes Informationssystem.<br />

Über Sprachbarrieren helfen<br />

vielfach Bilder. Programme aller weltweiten<br />

<strong>Satelliten</strong> erhält man aus dem<br />

Internet, so auch z.B. von der Zeitschrift<br />

„<strong>TELE</strong>-Satellit“.<br />

Elevation nach Süden<br />

Eine der wichtigsten Einstellungen <strong>für</strong><br />

die Montage einer <strong>Polarmount</strong>-Antenne<br />

ist die möglichst genau aus der Senkrechten<br />

nach Norden geneigten Lage des<br />

Mastes <strong>für</strong> die Halterung der Antenne.<br />

Eine geringe Nord-Süd-Abweichung kann<br />

später bei der Justierung noch ausgeglichen<br />

werden, während eine Ost-<br />

West-Abweichung nicht mehr durch den<br />

<strong>Antennen</strong>mast korrigierbar ist. Wie schon<br />

in der Einleitung erwähnt, ist eine weitere<br />

Voraussetzung die Kenntnis der geografischen<br />

Länge und Breite im Aufstellungsort<br />

der Antenne zumindest auf ein Grad<br />

genau. Diese Daten sind durch Firmen der<br />

Radio-Fernseh-Branche, durch das Internet<br />

oder durch Bekannte, welche ein GPS-<br />

System besitzen, zu erfahren. Vor allem<br />

die geografische Länge ist wichtig, da sie<br />

<strong>für</strong> die Berechnung der Elevation und der<br />

Einstellung <strong>für</strong> die Südrichtung ausschlaggebend<br />

ist. Für die genaue Festlegung der<br />

Südrichtung ist ein Kompass höchstens<br />

<strong>für</strong> eine generelle Orientierung geeignet,<br />

da damit zu viele Fehler einhergehen.<br />

Eine bessere Methode, um die genaue<br />

Südrichtung zu finden ist es, einen <strong>Satelliten</strong><br />

anzupeilen, der möglichst genau der<br />

geografischen Länge entspricht. Natürlich<br />

ist eine entsprechende Sichtkontrolle<br />

über einen Fernseher oder Monitor notwendig,<br />

um nicht einen falschen <strong>Satelliten</strong><br />

(die doch sehr nahe beisammen<br />

liegen) zu erhalten. In der Abbildung 5<br />

sind die entsprechenden Winkel eingezeichnet,<br />

die <strong>für</strong> die folgenden Berechnungen<br />

benötigt werden.<br />

M = Erdmittelpunkt<br />

N = Nordpol<br />

P = Aufstellungsort der Antenne<br />

φ = Geografische Breite des Aufstellungsortes<br />

R = 6,371 Erdradius<br />

MS = 42,16 Radius der <strong>Satelliten</strong>bahn<br />

ε = Elevation<br />

144 <strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong> International — The World‘s Largest Digital TV Trade Magazine — 06-07-08/2012 — www.<strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong>.com www.<strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong>.com — 06-07-08/2012 — <strong>TELE</strong>-<strong>satellite</strong> International — 全球发行量最大的数字电视杂志 145<br />

Abb. 5<br />

P`S = 42,16 – 6,371.cosφ<br />

ε = µ −φ<br />

Und damit wird die Elevation ε nach<br />

Süden:<br />

(In den Rechnungen wurden die Radien<br />

von Erde u. <strong>Satelliten</strong>bahn gekürzt.)<br />

In der Abbildung 6 ist dargestellt, um<br />

welchen Winkel man die <strong>Dreh</strong>achse <strong>für</strong><br />

die Antenne nach Norden neigen muss,<br />

damit sie parallel zur Polachse ist.<br />

Abb. 6<br />

Die Neigung nach Norden gegen die<br />

Waagrechte beträgt: φ (entspricht der<br />

geografischen Breite)<br />

Die Neigung nach Norden gegen die<br />

Vertikale beträgt: γ = 90 - φ<br />

Neigung<br />

der Antenne<br />

zum <strong>Satelliten</strong><br />

Nachdem man die <strong>Dreh</strong>achse um den<br />

entsprechenden Winkel nach Norden<br />

verändert hat, ist die Antenne noch um<br />

einen Winkel δ nach unten gegen den<br />

rechten Winkel zur <strong>Dreh</strong>achse zu drehen,<br />

damit sie genau auf einen <strong>Satelliten</strong> im<br />

Süden des Aufstellungsortes trifft.<br />

Abb.7<br />

Der Winkel δ wird als Deklination<br />

(Abweichung) bezeichnet.<br />

Maximaler<br />

Empfangsbereich<br />

Eine derartige Berechnung kann<br />

natürlich nicht auf örtliche Gegebenheiten,<br />

wie Häuser, Bäume, usw. am Aufstellungsort<br />

eingehen. Es kann nur der<br />

maximale Winkel, der durch den Horizont<br />

begrenzt wird, berechnet werden.<br />

Dieser Winkel gilt von der Südseite aus<br />

nach Osten und Westen<br />

Abb.8<br />

Der maximale Empfangsbereich ω ist<br />

abhängig von der geografischen Breite<br />

des Aufstellungsortes der Antenne,<br />

nimmt nach Norden immer weiter ab, bis

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