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hervorgeht, und zwar unabhängig vom Zeichen von a und ß, d. h. nicht nur bei Ge-

winnen sondern auch bei Verlusten. Der Buffonsche Ansatz ist daher nicht in der

Formel (4) enthalten.

Es ergeben sich nun folgende Fragen. Was ist die wesentliche Bedeutung des

Ungleichheitszeichens in (6)? Ist eine Annahme, die zu einer derartigen Ungleichung führt,

überhaupt zulässig? Wie lässt sich eine solche Annahme allgemein

mathematisch formu-

lieren? Gelten auch für dergleichen Ansätze die allgemeinen von Bernoulli und Laplace

abgeleiteten Resultate?

2. Denken wir uns nicht die spezielle Buffonsche, sondern überhaupt irgend eine

Annahme, die zu einer Ungleichung

in der Art von (6) führt, wobei statt des Zeichens <

auch das Zeichen > stehen kann. Eine derartige Ungleichung

bedeutet nach dem oben

Gesagten, dass der Besitzer eines Vermögens a eine zweimalige Änderung desselben,

zuerst um den Betrag a, darauf um den Betrag ß, anders bewertet, als eine einmalige

Änderung um den Betrag a-f-ß. Ist eine solche Bewertung überhaupt möglich

lässig? Mir scheint es, dass man die Zulässigkeit

oder zu-

nicht als durchaus indiskutabel und

unmöglich hinstellen kann. Denken wir uns z. B. einen Kaufmann, der mit einem be-

scheidenen Vermögen a ein Geschäft beginnt; durch eine glückliche Spekulation vermehrt

sich dieses Vermögen um einen solchen. Betrag

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