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absieht:

D=n r

— .n m

~

n

~X

Ja f( x a> dx —

; (

F

n~m )Ja f( x >

a) dx


. n tn


. n m .

a-\ a a-\ a a-\-a.


—n j f(x;a)dx (n—m) j f(x,a)dx — —

(n m) j f(x;a)dx

a a a-\ a

. n—m .

a-{ a /l-f-a

f

n

=m I f(x;aj dx —

r

(n—m) I f(x,a) dx.

J J . n—m

a a-i a

Für diese beiden Integrale hat man die Ungleichungen

i n—m i

fl-ļ a a-\-a

\ f(x a)dx>-~~ ; ni

af(a-\- ri^f^u:a)f dx ff (x ; aj

J

n n

n

J . n—m

aa H a

n

n

n

~~m

(a+± a

; a)

n n

und daher D>o, woraus die zu beweisende Behauptung K —H>o folgt.

7. Ausser dem eben mitgeteilten

gegeben, der zwar etwas weniger einfach ist, dafür aber einige

nicht enthaltene Resultate liefert.

Es mögen a, a, p, g dieselbe Bedeutung

sei noch ein zweiter Beweis des letzten Satzes

in der vorigen Nummer

haben wie oben. Wir denken uns

zunächst zwei ungleichmässige Verteilungen a\, a% und B\, ß2 der Summe « auf zwei

gleiche grosse Gefahren:

(25)

«i+«a = ßi +û

wobei ai, ct2, B\, ßt so geordnet seien, dass

= a,

(26) r 3i

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