LATVIJAS] - DSpace

75
Die Berechnung. Für den Korrelationsfaktor r und seinen wahrscheinlichen
Fehler / gelten
_
r —
die Formeln:
Z (X-Xm ) (T—V w )
(K—K w ) 2 2 (T—Y m ) 2
ZAB
; f —
y~ZčJY¥
_ 0,6745
1-r*
fn~
In den Formeln bedeutet A = (X—T m ) die Abweichung des jeweiligen Wertes X
von dem Mittelwerte Km.X m . Analog
ist 5 = V—Y m .
Die Zahl der Wertepaare ist n.
Wenn r=l ist, so herrscht volle Übereinstimmung; der kleinste Wert von r ist 0. Die um-
ständliche Berechnung der 2 Ao wird nach Sresniewsky sehr vereinfacht, wenn man 2AS
nicht direkt 2
berechnet, sondern zuerst 2 (A-f ct ) bildet und dann die schon erhaltenen
2A- und 2a 2
abzieht. Man erhält dann 22A 5. Es ist nämlich:
2AB =
ļķ(A —
+ ZA S)2
2
- Z8
2
].
Bei dieser Art der Berechnung der 2 genügt eine Tabelle der Quadrate von 0 bis 99.9.
Die Ergebnisse. Das Beobachtungsmaterial
enthielt die Windstärken in den Höhen
100, 200 u. so fort bis 1000 m. über dem Meer zu den Terminen 7 h
a und 11 h a für die
Monate Juli und August 1913. Da die Pilotballons nicht an allen Tagen bis 1000 m.
hatten verfolgt werden können, ist die Zahl der verwendeten Parallelbeobachtungen eine
relativ geringe: im Juli « = 19, im August n = 26. Die Mittelwerte der Windstärke sind
in m'sec in der Tabelle JMs 1 von 100 zu 100 m. beginnend mit 100 m. über dem Meer
(Pawlowsk liegt 30 m. über dem Meeresspiegel) angeführt.
Tabelle 1. Juli 1913. n = 19.
Höhe in m 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Windstärke um
7a . . . 3.1 4.0 5.0 5.7 5.9 6.2 6.4 6.4 6.7 6.8
Windstärke um lla . . 4.3 4.5 4.7 4.6 4.9 5.2 5.3 5.3 5.4 5.5
Windstärke um 7a . .
Windstärke um lla . .
August
1913. n = 26.
. 3.9 4.7 5.5 6.2 6.6 6.7 6.7 6.9 7.0 6.9
4,5 4.8 5.2 5.3 5.6 6.0 6.5 6.7 6.8 7.0
Die Tabelle 2 enthält die entsprechenden Korrelationsfaktore (r) und deren wahrscheinlichen
Fehler (/). r= / bedeutet vollständige Übereinstimmung, r= 0 den ab-
soluten Zufall.
Tabelle 2. Juli 1913. n = 19.
Höhe in m 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Korrelationsfaktor 0.42 0.53 0.51 0.62 0.68 0.72 0.85 0.90 0.92 0.88
Wahrscheinlicher Fehler 0.13 0.11 0.11 0.10 0.08 0.08 0.04 0.03 0.02 0.03
"Korrelationsfaktor ....
August 1913. n = 26.
0.33 0.83 0.83 0.81 0.87 0.92 0.83 0.87 0.85 0.83
Wahrscheinlicher Fehler 0,12 0.04 0.04 0.04 0.03 0.02 0.04 0.03 0.04 0.04
Das Resultat ist durchaus befriedigend und für die Anwendung der Korrelations-
berechnungen sehr ermutigend. Es zeigt sich, dass die Korrelationsfaktoren eine regel-
mässige, dem Charakter des Monats entsprechende Veränderung
mit der Höhe aufweisen.
Der Korrelationsfaktor ist im Juli von 400 m. an und im August von 200 m. an grösser
als der sechsfache Betrag des entsprechenden Fehlers :r> 6 f. Dieses gilt als ein Zeichen
dafür, dass eine Abhängigkeit zwischen den beiden Grössen besteht. Man kann also von
diesen Höhen an aus dem Wind um 7 Uhr auf die Windstärke um 11 Uhr und umgekehrt
schliessen. Lineare Beziehung vorausgesetzt, kann die Abhängigkeit durch Gleichungen