Statistische Verfahren für die Schraubfallanalyse - Atlas Copco
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Eine Normalverteilung verläuft immer symmetrisch und wird<br />
vom Mittelwert und der Standardabweichung bestimmt. Bei<br />
einer Normalverteilung beeinflussen ausschließlich zufällige<br />
Streuungen das Ergebnis.<br />
2.3 Histogramm<br />
Ein Histogramm ergibt sich, wenn <strong>die</strong> Messwerte aus einer<br />
Stichprobe, zum Beispiel Ergebnisse einer Anzahl Testverschraubungen,<br />
in Kategorien aufgeteilt werden (etwa alle<br />
Verschraubungen zwischen 20 und 21 Nm). Dann kann <strong>die</strong><br />
Anzahl der Ergebnisse in jeder Kategorie gezählt und in<br />
einem Diagramm aufgetragen werden. Damit lässt sich <strong>die</strong><br />
Verteilung der verschiedenen Ergebnisse darstellen.<br />
2.4 Mittelwert<br />
Normalverteilungen finden sich überall, in der Natur ebenso<br />
wie bei industriellen Prozessen. Liegt eine große Anzahl an<br />
Messwerten vor, beispielsweise von 1000 Verschraubungen<br />
mit einem Werkzeug, kann man ein Histogramm anfertigen.<br />
Die Kurve wird umso genauer, je mehr Messwerte einfließen.<br />
Würde man beispielsweise <strong>die</strong> Größe aller schwedischen<br />
Männer messen, käme man auf einen Durchschnitt<br />
(Mittelwert) von 1,80 m. Der Mittelwert ist der am häufigsten<br />
vorkommende Wert in einer Normalverteilung. Sehr<br />
viele Männer werden tatsächlich 1,80 m groß sein, recht<br />
viele auch noch, sagen wir, 1,78 m oder 1,79 m, 1,81 m oder<br />
1,82 m. Aber es gibt nicht viele Männer, <strong>die</strong> sehr groß oder<br />
sehr klein sind, also zum Beispiel unter 1,60 m oder über<br />
2,00 m.<br />
Ein anderes Beispiel ist das Kürzen von vielen Stäben.<br />
Nehmen wir an, der Soll-Wert liegt bei 20,00 cm. Dabei<br />
dürfte es sich auch um den Mittelwert handeln. Je nach eingesetztem<br />
<strong>Verfahren</strong>, zum Beispiel der Genauigkeit der Sägemaschine,<br />
kommen manche Stäbe nur auf 19,90 cm, andere<br />
da<strong>für</strong> auf 20,10 cm. Das entspricht der natürlichen Streuung<br />
des Prozesses und ist normal.<br />
Abbildung 3. Histogramm.<br />
Abbildung 4.<br />
Normalverteilungen finden<br />
sich überall. Ein<br />
Beispiel da<strong>für</strong> ist <strong>die</strong><br />
Größe von Personen. Ein<br />
anderes Beispiel ist das<br />
Ergebnis eines Versuchs,<br />
viele Stäbe auf <strong>die</strong>selbe<br />
Länge zu kürzen.<br />
TASCHENBUCH STATISTISCHE VERFAHREN FÜR DIE SCHRAUBFALLANALYSE 7