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WERKSTOFF-<br />

TECHNOLOGIEN<br />

Sommersemester 2011<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

<strong>Albert</strong>-<strong>Ludwigs</strong>-<strong>Universität</strong> <strong>Freiburg</strong><br />

IMTEK, Professur für Aufbau- und Verbindungstechnik<br />

1. Einführung<br />

2. Aufbau der Werkstoffe<br />

3. Thermodynamik und Kinetik<br />

4. Eisen- und Stahl<br />

5. Nichteisenmetalle<br />

6. Technische Eigenschaften<br />

7. Elektrochemie<br />

8. Literaturverzeichnis<br />

Werkstofftechnologien 1.1


Vorlesung<br />

Fr 13-15, wöchentlich<br />

Übungen<br />

Mi 11-12, Geb. 051 und Mi 14-15 Geb. 078,<br />

jeweils wöchentlich<br />

Prüfung:<br />

Klausur 120 min, Prüfungszeitraum SS 2011<br />

Rechenaufgaben, Wissensfragen<br />

Hilfsmittel: Skript, einfacher Taschenrechner<br />

2 Seiten Zusammenfassung<br />

Zulassung zur Prüfung<br />

Bedingung: keine<br />

Empfehlung: Durchrechnen der Übungen<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Anrechnung<br />

4 ECTS, entsprechend 120 Arbeitsstunden im<br />

Bereich Materialwissenschaften<br />

Dieses Skript beruht in Teilen auf einer früheren, von<br />

Prof. Dr. Oliver Paul, LS Materialien, erstellten Version.<br />

Werkstofftechnologien 1.2


Lebenslauf<br />

Prof. Dr.-Ing. Jürgen Wilde<br />

Verheiratet, 2 Kinder<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

1957 Geboren in Aschaffenburg<br />

1976 WS Studium an der Uni Erlangen<br />

1982 Dipl.-Ing. Werkstoffwissenschaften<br />

Wissenschaftlicher Mitarbeiter,<br />

Institut für Schweißtechnik, TU Clausthal<br />

1988 Forschungsingenieur in AEG bzw. Daimler-<br />

Forschung, Fertigungstechnik und Werkstoffe<br />

der Elektronik<br />

1989 Promotion: Thema zu neuen Bonddrähten<br />

1999 Professur für Aufbau- und Verbindungs-<br />

technik am IMTEK<br />

Forschungsschwerpunkte<br />

Lebensdauer von Elektronik-Hardware<br />

AVT für Sensoren<br />

Werkstofftechnologien 1.3


Weiterführende Veranstaltungen<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

• “Keramiken, Metalle und Polymere”<br />

Prof. J. Haußelt<br />

5. Semester (WS)<br />

• “Halbleiter”, Prof. O. Paul<br />

6. Semester (SS)<br />

Physik der Halbleiter, IC-Technologie,<br />

Materialeigenschaften, Mikrostrukturierung<br />

• Vorlesungen der Wahlmodule<br />

„Produktionstechniken“ und „Biomaterialien”,<br />

beide im 5. Semester<br />

Werkstofftechnologien 1.4


KAPITEL 1: EINFÜHRUNG<br />

Inhalt<br />

1.1 Ziele der Lehrveranstaltung<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

1.2 Kurze Geschichte der Werkstoffkunde<br />

1.3 Einteilung der Werkstoffe<br />

1.4 Moderne Werkstoffanwendungen<br />

1.1 Ziele der Lehrveranstaltung<br />

• Vermittlung grundlegender Prinzipien und Mechanismen<br />

der Werkstoffwissenschaften, also Grundlagen<br />

• Kennenlernen der wichtigsten Strukturwerkstoffe, insbesondere<br />

der Metalle und ihrer Eigenschaften<br />

• Wissen über Fertigungstechnologien zur Verarbeitung<br />

und Bauteilherstellung<br />

• Fähigkeit zur Werkstoffauswahl für bestimmte Anwendungen<br />

• Vorbereitung auf weiterführende Lehrveranstaltungen<br />

• Erstes Verstehen der wissenschaftlichen Literatur<br />

• Insgesamt ist das Ziel ein tiefgehendes Verständnis für<br />

die Nicht-MST-Werkstoffe, insbes. im Maschinenbau.<br />

Werkstofftechnologien 1.5


1.2 Kurze Geschichte<br />

der Werkstoffkunde<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

• Altsteinzeit (>100000 v. Chr.):<br />

Behauen von Stein und Knochen<br />

• Jungsteinzeit (ca. 6000 - 4000 v. Chr.)<br />

Schleifen, Sägen, Bohren<br />

• Metallzeitalter<br />

=> reine Metalle: Au, Ag, Cu<br />

=> ca. 4000 v. Chr.: Schmelzen von Cu<br />

(1356 K), Pb (600 K), Sn (505 K)<br />

=> ca. 3000 v. Chr.: CuSn (Zinnbronze)<br />

= Bronzezeit<br />

(Kleinasien, Aegypten, China)<br />

=> ca. 800 v. Chr.: Eisenzeit<br />

Ungenügende Bronzekapazität<br />

=> Erschließung der Eisenwerkstoffe<br />

Auch Hg, Pb, Sb, As, Ni (Antike)<br />

Zn (Mittelalter)<br />

=> Weitere Metalle 1850 - 1950<br />

Verwendung noch später<br />

Werkstofftechnologien 1.6


Nichtmetalle<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

=> Keramik: seit Jungsteinzeit<br />

“künstlicher Stein”<br />

=> Glas: seit Antike<br />

=> Porzellan, Europa, 17. Jhrd.<br />

=> Polymere: seit Mitte des 19. Jhrd.<br />

z.B. vulkanisierter Kautschuk<br />

Celluloid (ca. 1900)<br />

Kunststoff (> 1930)<br />

Werkstofftechnologien 1.7


1.3 Einteilung der Werkstoffe<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Metalle: gute elektrische Leiter, verformbar,<br />

reflektieren Licht<br />

zum Teil chemisch unbeständig<br />

Anorganisch, nichtmetallisch:<br />

schlechte elektrische Leiter,<br />

oft transparent,<br />

chemisch beständig,<br />

hohe Schmelztemperaturen<br />

Polymere: schlechte elektrische Leiter,<br />

spröde bei tiefen Temperaturen<br />

viskoplastisch bei hohen Temp.<br />

geringe Dichte, makromolekular<br />

Leitfähige<br />

Polymere<br />

Elasto-,<br />

Duro-,<br />

Plastomere<br />

LP<br />

M<br />

V<br />

HL<br />

P A<br />

Silikone<br />

organisch-polymer: C ++<br />

Silikone: Si-O- +++<br />

Leichtmetalle: Al, Mg, Ti, Be<br />

hochschmelz. Metalle: W, Mo, Ta, ...<br />

Edelmetalle: Au, Ag, Pt<br />

Buntmetalle: Cu<br />

Werkstofftechnologien 1.8<br />

SL<br />

Halbleiter<br />

Supraleiter<br />

Gläser<br />

Beton<br />

Silikatkeramik<br />

Metalloxide<br />

Karbide, Boride, Nitride


1.4 Moderne Werkstoff-<br />

anwendungen<br />

1. Werkstoffe in der Medizin<br />

Hüftgelenk-Implantate<br />

2. Werkstoffe für Sport und Freizeit<br />

Verbundwerkstoffe für Ski<br />

3. Werkstoffe im Verkehrswesen<br />

Woraus baut man Flugzeuge?<br />

4. Technische Werkstoffe<br />

5. Materialien im Bauwesen<br />

6. Amorphe Metalle<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Werkstofftechnologien 1.9


1. EINFÜHRUNG<br />

1. Werkstoffe im Verkehrswesen<br />

Turbine Tragfläche<br />

Superlegierung<br />

Beispieldaten<br />

Aluminium<br />

Lebensdauer<br />

Werkstoff<br />

10.000 Flugstunden<br />

Titan, Superlegierungen,<br />

Stahl, CfK<br />

bis >50 Jahre<br />

Aluminiumlegierungen,<br />

GfK, CfK<br />

Temperatur -65 bis 1500°C -65 bis 200°C<br />

Geschwindig- bis 10.000 rpm, bis 2.000 km/h<br />

keit, Schub bis 50 t<br />

Festigkeit bis 1000 N/m² bis 600 N/m²<br />

Kosten 10 - 15 Mio € 10.000 bis<br />

„Zig“Mio €<br />

Werkstofftechnologien 1.10


1. EINFÜHRUNG<br />

2. Werkstoffe für Sport & Freizeit<br />

Faserverbundwerkstoffe / Ski<br />

Anforderungen<br />

Kosten 200 - 1000 €<br />

Lebensdauer 3-5 Jahre<br />

Betriebstemperaturen -30 bis 20°C<br />

Last: Biegespannung bis einige 100 MPa<br />


3. Werkstoffe in der Medizin<br />

Hüftgelenkimplantat<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Anforderungen<br />

Kosten: 100 pro Stück<br />

Lebensdauer 10-20 Jahre<br />

Kräfte bis 5000 N bzw. 500 MPa<br />

Zyklenzahl >> 10 Mio Lastzyklen<br />

Korrosionsbeständig, verschleißbeständig<br />

biokompatibel, ungiftig<br />

Herstellungsschritte:<br />

Gießen und nachfolgendes Schmieden<br />

Oberflächenbeschichtung<br />

Werkstofftechnologien 1.12


4. Technische Werkstoffe<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Glas und Keramiken<br />

• Fensterglas: Brechnungsindex n ≅ 1.46;<br />

• Optische Gläser: Homogenität 10 -6<br />

n bis 2.00, maßgeschneiderte Dispersion<br />

• Gläser mit niedriger thermischer Ausdehnung,<br />

Glaskeramiken (Abkühlung ≤ 1 K/Std.), blasenfrei<br />

• Maßgeschneiderte optische Filter<br />

IR-Transmission, UV-Transmission, ...<br />

• Laserglas: Nd-P-Glas bis 1 GW/cm 2<br />

• Glasfasern bei 1.3 μm, 3 Gb/s km, 25 km = d Verstärker<br />

• nichtlineare optische Effekte: optische Logik<br />

3.6 m<br />

Glaskeramik-Spiegel für das NTT-Teleskop (Chile)<br />

Werkstofftechnologien 1.13


1. EINFÜHRUNG<br />

Materialien mit verschwindendem thermischem<br />

Ausdehnungskoeffizient α th<br />

Verwendung: • Kochflächen<br />

• Spiegelteleskope<br />

• Elektronik, Medizin<br />

z.B. Zerodur, Fa. Schott<br />

Basis: Li 2 O Al 2 O 3<br />

Temperatur in Grad Celsius<br />

1600<br />

1200<br />

800<br />

400<br />

0<br />

Schmelze<br />

– – SiO2 + TiO2-Keime ⎧<br />

⎪<br />

⎪<br />

⎪<br />

⎪<br />

⎨<br />

⎪<br />

⎪<br />

⎪<br />

⎪<br />

⎩<br />

Kriställchen mit αth < 0<br />

eingebettet in amorphe<br />

⎪<br />

Glasmatrix mit αth > 0 ⎭ ⎬⎪⎫<br />

Im Mittel<br />

⇒<br />

αth = 0<br />

Formgebung<br />

Kristallwachstum<br />

Keimbildung<br />

Zeit<br />

Abkühlung<br />

Werkstofftechnologien 1.14


5. Materialien im Bauwesen<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Hoch poröse Materialien:<br />

Dichte: 30-300 kg/m 3<br />

Porosität: 98-86%<br />

Porengrößen: 2-50 nm<br />

→ sehr niedrige thermische Leitfähigkeit<br />

Anwendungen: • Isolierverglasung<br />

• Wärmedämmung<br />

Struktur: Lose vernetzte SiO 2 -Einheiten<br />

• Kugeln (< nm) = Primärteilchen<br />

≅ Quarzglas<br />

• Ketten<br />

• Vernetzung<br />

Aerogel<br />

Licht<br />

Absorber<br />

IR-Strahlung<br />

Mauer<br />

Werkstofftechnologien 1.15


Herstellung<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

• TMOS- oder TEOS-Wasser-Lösung<br />

+Katalysator ⇒ Kieselsäure+(M)ethanol<br />

• (M)ethanol durch CO 2 (fl.) ersetzen<br />

• Superkritische Trocknung<br />

Bei normaler Trocknung fällt Aerogel<br />

zusammen (Oberflächenspannungen)<br />

Thermisches Schutzschild<br />

des Space Shuttle<br />

Graphitfasern<br />

SiC-Beschichtung<br />

hochporös (95%)<br />

Werkstofftechnologien 1.16


6. Amorphe Metalle<br />

Metalle sind normalerweise kristallin.<br />

Kristallite (Körner) bilden sich durch<br />

Diffusion der Atome beim Erstarren<br />

1. EINFÜHRUNG<br />

Abkühlrate ≅ 10 6 K/s ⇒ amorphe Struktur<br />

Düse<br />

amorphes<br />

Metallband<br />


KAPITEL 2:<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Inhalt<br />

2.1 Atom-Aufbau und -Wechselwirkung<br />

2.2 Kristallgitter<br />

2.3 Legierungen<br />

2.4 Defekte: reale Kristalle<br />

2.5 Strukturaufklärung<br />

• Hier vor allem Metalle<br />

• Gläser, Keramiken, Polymere<br />

in entsprechenden Kapiteln<br />

Werkstofftechnologien 2.1


2.1 Atomaufbau<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Elementarladung e = 1,602·10 -19 A·s<br />

Atomkern: Z Protonen, je 1 e<br />

m p = 1,672·10 -27 kg Ze<br />

N Neutronen, je 0 e<br />

m n = 1,675·10 -27 kg<br />

Masse = Z · m p + N · m n ...<br />

minus “Bindungsenergie”<br />

Elektronenhülle: Z Elektronen in Orbitalen<br />

um Kern: Ladung = Z · e<br />

⇒ Neutralität des Atoms;<br />

bestimmt chemische und werkstoffrelevante<br />

Eigenschaften<br />

Z = Ordnungszahl<br />

Orbitale: “Elektronenbahnen”<br />

• vor Sommerfeld (1913):<br />

klassische Satellitenbahnen:<br />

• Sommerfeld: quantisierte Bahnen<br />

⇒ Stabilität 3; 3-dim-Struktur<br />

• de Broglie / Heisenberg / Schrödinger<br />

(1924 - 1926): Quantenmechanik<br />

Werkstofftechnologien 2.2


Atomwechselwirkung<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Bindung • gleichartiger Atome<br />

• verschiedenartiger Atome<br />

Typischer Abstand: 1 - 4 Å (0,1 - 0,4 nm)<br />

Bindungstypen:<br />

• Ionische Bindung<br />

• Kovalente Bindung<br />

• Metallische Bindung<br />

• Zwischenmolekulare Bindung<br />

Ionische Bindung (heteropolar)<br />

A + →← B -<br />

1. Coulomb-Anziehung<br />

2. Überlappung innerer<br />

Schalen → Abstoßung<br />

E<br />

E min<br />

b<br />

r 12<br />

------<br />

r 0<br />

fe<br />

r2 ----<br />

z.B. Na + Cl -<br />

Abstoßung<br />

E min ≅ 400 J / mol<br />

Werkstofftechnologien 2.5<br />

r<br />

Anziehung


Elektronegativität (Pauling)<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

ist die Tendenz eines Atoms, Elektronen<br />

(e) abzugeben oder aufzunehmen<br />

0 < Elektronegativität < 4<br />

e-Donatoren e-Akzeptoren<br />

(siehe Periodensystem)<br />

Bei Verbindung AB: je größer die Differenz<br />

der Elektronegativitäten, umso größer der<br />

ionische Charakter der Bindung<br />

Beispiel:<br />

Kationen<br />

Li1+ LiF<br />

89%<br />

Be2+ BeF2 79%<br />

B 3+<br />

BF3 63%<br />

C 4+<br />

CF4 43%<br />

Anionen<br />

F 1- O 2- N 3- C 4-<br />

Li2O 79%<br />

BeO<br />

63%<br />

B2O3 43%<br />

CO2 22%<br />

Li 3 N<br />

63%<br />

Be3N2 43%<br />

BN<br />

22%<br />

C3N4 6%<br />

Pfeile: Härte und Schmelztemperatur<br />

nehmen zu<br />

Li4C 43%<br />

Be2C 22%<br />

B4C 6%<br />

CC<br />

0%<br />

Werkstofftechnologien 2.6


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Kovalente Bindung (homöopolare B.)<br />

Mehrere Atome teilen sich Valenzelektronen:<br />

Beispiele<br />

1. H2 , O2 , N2 , F2 (Gase bei NTP)<br />

2. C → Diamant, Graphit<br />

} 4-wertig<br />

Si →<br />

Ge →}Halbleiter<br />

Jedes C, Si, Ge ist von 4 Nachbarn<br />

umgeben<br />

1<br />

1<br />

--<br />

2<br />

2<br />

------<br />

2<br />

Kein ionischer Charakter<br />

sog. tetraedrische Bindung<br />

3. GaAs InSb (III-V-Halbleiter)<br />

3e - 5e -<br />

3e - 5e - ⇒ “Transfer v. 1e - ⇒ 4e - 4e - ”<br />

ZnSe CdTe<br />

2e - 6e -<br />

2e - 6e - ⇒ “Transfer von 2e - ”<br />

eher Teiltransfer: kombinierte kovalionische Bindung<br />

4. [SiO 2 ] n = Glas<br />

auch tetraedrisch gebunden<br />

Werkstofftechnologien 2.7


Metallische Bindung<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Atomrümpfe = Atomkerne + innere Schale<br />

(nicht chem. aktive Valenzelektronen)<br />

„schwimmen“ in Gas von quasi freien<br />

Elektronen (frühere Valenzelektronen)<br />

Bsp.: Viele Metalle, speziell Alkalimetalle<br />

Negative Raumladung hält Atomrümpfe<br />

zusammen. Nicht gerichtete Bindungen<br />

⇒ Kugelpackung ⇒ Kristallplastizität<br />

Nicht lokalisierte Elektronen, über den<br />

ganzen Festkörper “verteilt”<br />

• hohe elektrische Leitfähigkeit σ<br />

• hohe thermische Leitfähigkeit κ<br />

• Wiedemann-Franz- κ<br />

--<br />

σ<br />

π2<br />

----<br />

3<br />

k ⎛ B<br />

----- ⎞<br />

⎝ e ⎠<br />

2<br />

sches Gesetz:<br />

= T<br />

• hohes Reflexionsvermögen<br />

Bei Legierungen von Metallen bleibt der<br />

metallische Charakter üblicherweise<br />

erhalten!<br />

Werkstofftechnologien 2.8


Intermolekulare Bindungen<br />

auch “zwischenmolekulare Bindung”,<br />

“Van der Waals-Bindung”<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

• zw. polaren oder polarisierbaren Molekülen<br />

• bei polymeren Werkstoffen<br />

Wechselwirkung zwischen<br />

1. permanenten Dipolen<br />

sog. Orientierungskräfte<br />

z. B. H 2O als Eis<br />

2. permanentem Dipol u. unpolarem Atom<br />

+<br />

-<br />

-<br />

- - -<br />

- -<br />

- -<br />

-<br />

-<br />

-<br />

- - -<br />

⇒<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

- -<br />

- -<br />

-<br />

- -<br />

-<br />

- -<br />

- -<br />

3. unpolaren Komponenten<br />

-<br />

-<br />

- - -<br />

- -<br />

- -<br />

-<br />

-<br />

-<br />

- - -<br />

-<br />

-<br />

- - -<br />

- -<br />

- -<br />

-<br />

-<br />

-<br />

- - -<br />

+ ⇒<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

- -<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

- - -<br />

-<br />

-<br />

- -<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

Induktion<br />

eines Dipols<br />

Werkstofftechnologien 2.9<br />

-<br />

-<br />

-<br />

- -<br />

-<br />

-<br />

sog. Dispersionskräfte<br />

⇒ Lennard-Jones-Potential: Energie<br />

E<br />

=<br />

–<br />

a<br />

r 6<br />

---<br />

+<br />

b<br />

r 12<br />

------<br />

4. Wasserstoffbrücken (Kunststoffe)<br />

Das Proton des H-Kerns eines polarisierten<br />

Moleküls wird durch Außenelektronen eines<br />

negativ geladenen Atoms eines Nachbarmoleküls<br />

angezogen.


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Beispiele von Bindungsenergien<br />

Ionische Bindung<br />

CsCl: 3,4 eV<br />

NaCl: 4,0 eV<br />

Gerichtete ionische Bindung<br />

Al 2 O 3 : 31,4 eV<br />

MgO: 20,4 eV<br />

Kovalente Bindung<br />

Silizium: 4,7 eV<br />

SiC: 6,4 eV<br />

Diamant: 7,4 eV<br />

C-H: 4,3 eV pro Bindung<br />

C-C, C-O: 3,6 eV pro Bindung<br />

Si-F: 5,6 eV pro Bindung<br />

Metallische Bindung<br />

Hg: 0,7 eV<br />

Al: 3,4 eV<br />

Fe: 4,3 eV<br />

W: 8,8 eV<br />

Werkstofftechnologien 2.10


2.2 Kristallgitter<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Kristall: periodische 3-dim-Anordnung von<br />

identischen Zellen (Elementarzellen)<br />

a<br />

a<br />

a<br />

x<br />

x<br />

β<br />

γ<br />

z<br />

α<br />

z<br />

x<br />

Werkstofftechnologien 2.11<br />

z<br />

b b b<br />

α = β = γ = 90° a = b = c<br />

a = b ≠ c<br />

a ≠ b ≠ c<br />

u<br />

w<br />

v<br />

c<br />

c<br />

c<br />

y<br />

kubisch<br />

tetragonal<br />

(ortho)rhombisch<br />

α = β = γ ≠ 90° a = b = c rhomboedrisch<br />

α = β = 90°; γ = 120° a = b ≠ c hexagonal<br />

α = β = 90° γ ≠ 90° a ≠ b ≠ c monoklin<br />

α ≠ β ≠ γ ≠ 90° a ≠ b ≠ c triklin<br />

y


Kubische Systeme<br />

Viele Metalle haben kubische Struktur<br />

• kubisch primitiv (kp)<br />

engl.: simple cubic (sc)<br />

1 Atom / Elementarzelle<br />

• kubisch raumzentriert (krz)<br />

engl.: body centered cubic (bcc)<br />

2 kp ineinander<br />

2 Atome / kub. Einheitszelle<br />

• kubisch flächenzentriert (kfz)<br />

engl.: face centered cubic (fcc)<br />

4 kp ineinander<br />

4 Atome / kub. Einheitszelle<br />

In Raumdiagonalen-Richtung<br />

betrachtet:<br />

Folge von hexagonalen<br />

Stapelung derEbenen in Folge<br />

..ABCABC..<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

(P, etc)<br />

(Na, W, etc)<br />

(Al, Au, etc)<br />

Werkstofftechnologien 2.12<br />

1<br />

7<br />

6<br />

5<br />

2<br />

4<br />

8<br />

10<br />

60°<br />

1<br />

3<br />

9<br />

8<br />

2 6<br />

7<br />

9 10<br />

3 4 5<br />

l<br />

l<br />

l<br />

l<br />

------<br />

2<br />

60°


• Diamantgitter<br />

Variante der kfz:<br />

2 kfz ineinander;<br />

1 Atomsorte<br />

C, Si, Ge, α-Zn<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

• GaAs-Struktur<br />

Das selbe, aber mit 2 Atomsorten<br />

GaAs, InSb,<br />

CdTe, ...<br />

Ga<br />

Blickrichtung<br />

As<br />

Zinkblende<br />

Werkstofftechnologien 2.13<br />

l<br />

l


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

• Hexagonal dichteste Kugelpackung<br />

(hdp)<br />

a<br />

a<br />

a<br />

a<br />

A<br />

B<br />

1 Atomsorte,<br />

verschiedene<br />

Plätze<br />

Folge ...ABABA...<br />

c<br />

2 2<br />

= ---------a<br />

3<br />

Packungsdichte (PD), Koordinationszahl (KZ)<br />

Annahme kugelförmiger Atome<br />

PD = Atomvol. in Einheitsz. / Vol. der Einheitszelle<br />

KZ = Anzahl äquivalenter nächster Nachbarn<br />

kp: PD = 52%, KZ = 6<br />

krz: PD = 68%, KZ = 8<br />

kfz: PD = 74%, KZ = 12<br />

hdp: PD = ?, KZ = ?<br />

Werkstofftechnologien 2.14


Gittertypen u. -konstanten einiger Metalle<br />

krz kfz hdp<br />

Metall a[Å] Metall a[Å] Metall a[Å] c[Å] c/a<br />

Cr 2.87 Ni 3.52 Be 2.28 3.62 1.59<br />

α-Fe 2.87 β-Co 3.55 α-Co 2.51 4.10 1.63<br />

δ-Fe 2.90 Cu 3.61 Zn 2.65 4.93 1.86<br />

V 3.04 γ-Fe 3.65 Ru 2.69 4.28 1.59<br />

Mo 3.14 Rh 3.80 Os 2.72 4.32 1.59<br />

W 3.15 Tr 3.82 α-Ti 2.95 4.69 1.59<br />

β-Ti 3.31 Pd 3.87 Cd 2.97 5.61 1.88<br />

Ta 3.32 Pt 3.92 Mg 3.20 5.20 1.62<br />

Li 3.50 Al 4.04 α-Zr 3.23 5.14 1.59<br />

β-Zr 3.61 Au 4.07 Hf 3.32 5.46 1.64<br />

Na 4.29 Ag 4.08 Tl 3.40 5.51 1.62<br />

K 5.20 Nb 4.19<br />

Pb 4.94<br />

theoretische Dichte: p=N*(m/V), mit N=Anzahl Atome pro Einheitszelle


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Kristallebenen, Miller’sche Indizes<br />

Notwendig zur Beschreibung von<br />

• Kristalloberflächen<br />

• Grenzflächen<br />

• Gitterdefekten (2-dim): Verformbarkeit<br />

• Bandstruktur<br />

• Kristallwachstum<br />

Gitterpunkte<br />

[[101]]<br />

[[100]]<br />

c<br />

[[001]]<br />

[[001]]<br />

[[000]]<br />

1<br />

--<br />

2<br />

1<br />

--1<br />

2<br />

[[110]]<br />

[[011]]<br />

[[010]]<br />

etc.<br />

Gitterrichtungen<br />

[001]<br />

[111]<br />

[100] [110]<br />

[011]<br />

Gitterebenen sind charakterisiert durch<br />

Achsenabschnitte (ganzzahl. Vielfache der<br />

Basisvektoren der Einheitszelle): (m,n,p)<br />

Miller-Indizes der Gitterebene:<br />

1. Bilde (m -1 ,n -1 ,p -1 )<br />

2. Multipliziere mit kleinstem gemeinsamen Nenner<br />

3. Erhalte (i,j,k)<br />

• parallele Ebenen: gleiche Millerindizes (ijk)<br />

• Richtung [ijk] senkrecht auf Ebene (ijk)<br />

Werkstofftechnologien 2.16<br />

etc.


Beispiele<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Achsenabschnitte (∞,1,∞)<br />

Miller-Indizes (010)<br />

Richtung [010]<br />

Achsenabschnitte (1,∞,∞)<br />

Miller-Indizes (100)<br />

Richtung [100]<br />

Achsenabschnitte (2,∞,∞)<br />

Miller-Indizes (100)<br />

Richtung [100]<br />

Achsenabschnitte (1,1,∞)<br />

Miller-Indizes (110)<br />

Richtung [110]<br />

Achsenabschnitte (1,1,1)<br />

Miller-Indizes (111)<br />

Richtung [111]<br />

Achsenabschnitte (1,-1,1)<br />

Miller-Indizes (111)<br />

Richtung [111]<br />

Äquivalente Ebenen<br />

Konvention: 1=-1<br />

(100),(100),(010),(010),(001),(001) → {100}<br />

Analog 12 x {110}<br />

Analog 8 x<br />

Äquivalente Richtungen<br />

{111}<br />

[100], [100], etc. ⇒ <br />

[110], [110], [110], etc. ⇒ <br />

Werkstofftechnologien 2.17


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Frage: Liegt Richtung [rst] in Ebene (ijk)?<br />

Antwort: Ja, wenn (r,s,t) · (i,j,k) = 0<br />

(sog. Zonengleichung)<br />

ri + sj + tk=Skalarprodukt<br />

Hexagonales Gitter<br />

Gitterebenen werden z.T. mit 4 Indizes<br />

beschrieben, bezogen auf 4 Achsenabschnitte:<br />

sog. Miller-Bravais-Indizes<br />

Bravais-Indizes: (hkil)<br />

Miller-Indizes: (pqr)<br />

Flächen - Umrechnung - Vektoren<br />

h=p h= (2p - q)/3<br />

k=q k= (2q - p)/3<br />

i = -(p+q) i = -(p+q)/3<br />

l=r l = r<br />

Werkstofftechnologien 2.19<br />

a 3<br />

a 1<br />

(1,1,2,0)<br />

a 2


Polymorphie (≡ Allotropie)<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Gewisse Metalle und Legierungen existieren bei<br />

verschiedenen Temperaturen in verschiedenen<br />

Gittertypen, sog. allotropen Modifikationen, die<br />

durch Phasenumwandlung entstehen.<br />

Beispiele: Fe → 911°C krz α-Fe<br />

911°C→1392°C kfz γ-Fe<br />

1392°C→1536°C krz δ-Fe<br />

Sn → 13,2°C Diamant α-Sn<br />

(Zinnpest) 13,2°C→232°C tetr.rz β-Sn<br />

Ti → 880°C hdp α-Ti<br />

880°C→1668°C krz β-Ti<br />

Co → 420°C hdp α-Co<br />

420°C→1495°C kfz β-Co<br />

Zr → 867°C hdp α-Zr<br />

867°C→1855°C krz β-Ti<br />

Bestimmung:<br />

Welche Phase: Röntgenbeugung<br />

Umwandlungstemp.:Dilatometrie (Ausdehnung)<br />

Thermische Analyse: c p<br />

c p<br />

T cr<br />

T<br />

kritische Temperatur<br />

(spezifische Wärme)<br />

Werkstofftechnologien 2.19


Beispiel: Eisen, Fe<br />

c p [J/mol K]<br />

magnetisch unmagnetisch<br />

α -Fe<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

γ -Fe δ-Fe Schmelze<br />

0 200 600 1024 1184 1665 1809 T[K]<br />

Durch Legieren lassen sich kritische<br />

Temperaturen<br />

• verschieben<br />

• unterdrücken<br />

siehe Kapitel 3, 5 und 6<br />

Werkstofftechnologien 2.20


2.3 Legierungen<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Legierung: Ein aus mind. 2 Komponenten<br />

gebildeter Körper<br />

Komponente: Legierungsbestandteil, Atomsorte<br />

System: Gesamtheit aller zw. bestimmten<br />

Komponenten mögl. Legierungen,<br />

als Funktion der Temperatur<br />

Kategorisierung in<br />

Einstoffsysteme (1 Komponente)<br />

Zweistoff- oder binäre Systeme<br />

Dreistoff- oder ternäre Systeme<br />

Vierstoff- oder quaternäre Systeme<br />

Phase: Menge homogener Bereiche mit<br />

identischen physikalischen Eigen<br />

schaften<br />

Beisp.: Einstoffsystem H2O bei p = 100 kPa<br />

fest<br />

1 Phase<br />

flüssig<br />

1 Phase<br />

gasförmig<br />

1 Phase<br />

T<br />

0°C 100°C<br />

Schmelzpunkt Siedepunkt<br />

2 Phasen: 2 Phasen:<br />

Koexistenz von Koexistenz von<br />

flüssig und fest flüssig und gasförmig<br />

Werkstofftechnologien 2.21


Binäre Systeme<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Flüssiger Zustand<br />

• Oft völlig mischbar (=ineinander löslich)<br />

• Begrenzt löslich<br />

Ag-Fe, Ag-Co, Ag-Ni, Ag-Cr, Ag-W<br />

Al-Bi, Al-Cd<br />

Bi-Zn, Bi-V, Bi-Mn, Bi-W<br />

Cu-Pb, Cu-W, Cu-Mo<br />

Pb-Ni, Pb-Co, Pb-Zn, Pb-Al<br />

Völlig unlöslich: Fe - Pb<br />

Fester Zustand<br />

• Völlige Mischbarkeit<br />

• Begrenzte Mischbarkeit<br />

• Völlige Unlöslichkeit<br />

(Kristall erstarrt in getrennten reinen Phasen)<br />

Mischkristalle (Mk)<br />

1. Austausch-Mk (Substitutions-Mk)<br />

Bei Komponenten mit<br />

- gleichem Gittertyp<br />

- ähnlichen Atomradien<br />

- geringer chemischer Reaktionstendenz<br />

⇒ Zufällige Besetzung der Gitterplätze durch<br />

Komponenten<br />

Werkstofftechnologien 2.22


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Beispiele:<br />

NiCu, NiAu, NiPt, NiPd<br />

CuAu, CuPt, CuPd<br />

PdAu, PdAg, PdPt<br />

AuAg, MoW<br />

bilden bei allen Konzentrationen<br />

Mischkristalle ≡ lückenlose Mischkrist.<br />

2. Austausch-Mk mit Mischungslücke<br />

begrenzte Löslichkeit im festen Zustand.<br />

Mischungslücke: T-Konz.-Bereich, in dem<br />

Kristall nicht als homogene Phase existiert<br />

→ mind. 2 Phasen, z.B.<br />

Phase 1: A gesättigt mit B<br />

Phase 2: B gesättigt mit A<br />

3. Einlagerungs-Mk<br />

1. Komponente = Übergangselement<br />

Gitterlücken vorhanden<br />

R 2. Komp. ≤ 0,58 R 1. Komp. (R = Radius)<br />

→ 2. Komponente besetzt Plätze zwischen<br />

Gitterplätzen der 1. Komponente<br />

z.B. 2. Komp. = C, H, (O), N, B, z.B. Ti-O-Mk.<br />

mit O häufig → Oxide<br />

Werkstofftechnologien 2.23


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Wichtiges Beispiel: γ-Mk des Fe-C<br />

(Austenit)<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

Werkstofftechnologien 2.24<br />

x<br />

Fe (kfz)<br />

mögliche<br />

C-Plätze<br />

Die C-Plätze sind zufällig besetzt,<br />

falls C-Gehalt (in Masse-%) genügend<br />

klein; auf jeden Fall ≤ 2,06% (s. Kap.5)<br />

4. Überstrukturen<br />

Anstatt zufälliger Besetzung, regelmässige<br />

Anordnung auf Gitterplätzen<br />

Cu<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

Au<br />

Cu3Au-Typ ca. 190 Vertreter<br />

Ni3Fe, Ni3Al, Ni3Cr, Ni3Pt, Co3Al x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

CuAu-Typ<br />

ca. 50 Vertreter<br />

FePt, FePd<br />

NiPt, NiMn<br />

x<br />

x


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

• Die Überstruktur bildet sich durch Diffusion der<br />

Komponenten auf ihre Plätze.<br />

• Rasches Abkühlen unterbindet Bildung von<br />

Überstrukturen.<br />

• Mit Auftreten von Überstrukturen sind extreme<br />

Eigenschaftsänderungen verbunden.<br />

5. Intermetallische Phasen (IP)<br />

Kristallarten, bestehend aus metallischen<br />

Komponenten, deren Gittertyp von dem der<br />

Einzelkomponenten abweicht.<br />

Zn<br />

x<br />

x<br />

S<br />

Zn: hcp; S:komplex<br />

x<br />

x<br />

Werkstofftechnologien 2.25<br />

Cs<br />

X<br />

Cl<br />

Cs: bcc; Cl: komplex


x<br />

x x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

NaCl-Typ (krz)<br />

krz kp<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Fe 3 C: Eisenkarbid, Zementit<br />

Zentral für Fe-Werkstoffe<br />

Struktur komplex<br />

C<br />

Grundeinheit, über<br />

Fe-Atom miteinander<br />

verbunden<br />

6,67 Massen-% C<br />

Intermetallische Phasen können innerhalb<br />

gewisser Konz.-T-Bereiche stabil sein<br />

γ-Messing: 30% - 40% Cu, 70% - 60% Zn<br />

Spezielle IP :Hume-Rothery-, Laves-,<br />

Grimm-Sommerfeld-Phasen<br />

Werkstofftechnologien 2.26


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

2.4 Aufbau realer Kristalle:<br />

Strukturelle Fehlordnung<br />

Klassifizierung:<br />

0 - dim. Fehlordnung = Punktdefekte<br />

1 - dim. Fehlordnung = Liniendefekte<br />

2 - dim. Fehlordnung = Flächendefekte<br />

3 - dim. Fehlordnung = Volumendefekte<br />

Wichtigkeit der Fehlordnung für:<br />

• Verformbarkeit (Festigkeit, Zähigkeit)<br />

• Thermische Prozesse: Diffusion<br />

Gettern in Halbleitern, Härtung, ...<br />

• Gitterumwandlungen (Keime)<br />

• Magnische, elektrische, opt. Eigensch.<br />

1. Nulldimensionale Defekte<br />

Leerstelle = Schottky-Defekt = fehl. Atom<br />

Frenkeldefekt = Besetzung eines Nicht-<br />

Gitterplatzes = Zwischengitteratom<br />

Beispiel: krz-Gitter: Flächenmittelpunkt<br />

kfz-Gitter: Würfelkante<br />

Frenkelpaar = Anti-Schottky-Defekt =<br />

Kombination von beiden<br />

Werkstofftechnologien 2.27


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Entstehung: über Oberfläche<br />

als Anti-Schottky-Defekt<br />

“Abdampfen” von Stapelfehler<br />

Mechanismus 1: thermische Aktivierung<br />

ΔE L= Bildungsenergie der Leerstelle<br />

≅ 0,8 eV - 2,6 eV (1 eV = 1,6·10 -19 J)<br />

WL = Wahrscheinlichkeit, daß Gitterplatz<br />

unbesetzt<br />

#Leerstellen<br />

WL --------------------------------- e<br />

#Gitterplätze<br />

Δ – EL ⁄ kBT =<br />

∼<br />

Arrhenius-Gesetz<br />

k B = 1,38·10 -23 J/K Boltzmann-Konstante<br />

T = absolute Temperatur<br />

(k B T ≅ 26 meV bei 300K)<br />

Beispiel: Cu mit ΔE L = 0,86 eV<br />

273 K: W L ≅ 10 -16 ⇒Leerst. ≅ 10 6 cm -3<br />

1000 K: W L ≅ 5·10 -5 ⇒Leerst. ≅ 10 18 cm -3<br />

1365 K: W L ≅ 6·10 -4 ⇒Leerst. ≅ 10 19 cm -3<br />

zum Vergleich: Cu-Atome ≅ 10 23 cm -3<br />

Fazit: Leerstellen sind unvermeidbar!<br />

Werkstofftechnologien 2.28


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Mechanismus 2: durch Bestrahlung<br />

z.B. Silberhalogenide AgCl, AgBr<br />

hν<br />

*<br />

* Ag+ Ag<br />

-Zwischengitteratom<br />

+<br />

Cl -<br />

Ag + Leerstelle<br />

Ag + -Zwischengitterion ist hochmobil, diffundiert<br />

zur Keimstelle, wird bei Entwicklung<br />

zu Ag ausgefällt. Nur in bestrahlten<br />

AgCl-Kriställchen → s/w-Photographie<br />

Fremdatome (Verunreinigungen)<br />

• substitutionell (Austausch)<br />

• interstitiell (Zwischengitterplatz)<br />

Extrem wichtig für Halbleitertechnologie:<br />

Dotierung mit P, Sb, As, B, Al in Si<br />

Farbzentren Na +<br />

Elektron wird<br />

an Cl - -Leerstelle<br />

gebunden:<br />

Optisch aktiv: NaCl + X-Ray ⇒ gelb<br />

KCl + X-Ray ⇒ blau<br />

Cl -<br />

e -<br />

Cl - -Leerstelle<br />

Werkstofftechnologien 2.29


2. Liniendefekte<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

sog. Versetzungen<br />

Stufenversetzung Schraubenversetzung<br />

eingeschobene<br />

Ebene: Versatz ⊥<br />

Vers.linie<br />

Versatz<br />

Versetzungslinie<br />

Scherung<br />

Versatz || Vers.linie<br />

Burgersvektor b = Versatz durch Fehlordung,<br />

charakteriert<br />

Stärke der Versetzung<br />

Versetzungslinie geht bis zur Oberfläche<br />

oder ist in sich geschlossen.<br />

Vollständige Versetzung: b = Gittervektor<br />

Unvollständige Versetzung: b < Gittervekt.<br />

Energie von Versetzungen E~ G·b 2 , daher<br />

eher kleine Burgersvektoren<br />

Werkstofftechnologien 2.30


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Kubische Kristalle: vollst. Versetzung<br />

# Gittertyp b Kristall<br />

1. kp a[100]<br />

2. kp a[110] MgO, TiC<br />

3. kfz<br />

4. kfz<br />

5. krz<br />

6. krz<br />

a --[110] 2<br />

a[100]<br />

a --[111] 2<br />

a[100]<br />

Al, γ - Fe<br />

Cu3Au, Ni3Au α - Fe<br />

CsCl, CuZn, NiTi<br />

7. Diamant a --[110] 2<br />

8. Diamant a[110]<br />

Si<br />

GaAs, III-V-Verb.<br />

Kfz 3.<br />

Kfz 4.<br />

z<br />

x<br />

x<br />

y<br />

y x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

a[110]/2<br />

a<br />

zusätzlich einzufügende Ebenen<br />

x<br />

x x x<br />

x<br />

x x x<br />

x<br />

a[100]<br />

Cu 3 Au<br />

a hier zusätzl. Ebenen einfügen<br />

Werkstofftechnologien 2.31


Versetzungsreaktionen<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

• Einzelversetzungen können sich in 2<br />

Shockley-Teilversetzungen aufspalten<br />

• 2 Versetzungen können sich zu einer<br />

neuen kombinieren<br />

Kombinationsregel: Vektoraddition<br />

= +<br />

b b1 b2<br />

Ob eher Aufspaltung oder Kombination,<br />

entscheidet Energiebilanz<br />

→ , wenn b 2 2 2<br />

> b1 + b2<br />

b b1+ b2<br />

b1 b2 → b<br />

~Energie<br />

+ , wenn b 2 2 2<br />

< b1 + b2<br />

Energie wird minimiert!<br />

Beispiele:<br />

kfz:<br />

a a<br />

--110 [ ] --121 [ ]<br />

2 6<br />

a<br />

→<br />

+ --211 [ ]<br />

6<br />

Werkstofftechnologien 2.32


Unvollständige Versetzung<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

immer in Verbindung mit Stapelfehlern<br />

Schematisch:<br />

Stapelfehler<br />

unvollständige Versetzg.<br />

Positive Franksche Versetzung (kfz)<br />

b<br />

Werkstofftechnologien 2.33<br />

b<br />

B<br />

Stapelfehler<br />

Negative Franksche Versetzung<br />

b<br />

A<br />

C<br />

B<br />

C<br />

B<br />

A<br />

b<br />

Ebene<br />

C<br />

B<br />

A<br />

C<br />

B<br />

A<br />

Ebene<br />

A<br />

C<br />

B<br />

A<br />

C<br />

B<br />

A


Bewegung von Versetzungen<br />

2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

1. Wandern von vollständigen Versetzg.<br />

(Gleiten von Stufenversetzungen)<br />

Gleitebene Gleitrichtung<br />

Gleitsystem<br />

Gleit- Gleitebene<br />

Richtung Beispiel<br />

kfz (111) [110] Al, Ni, Cu, Ag, Au<br />

krz (110) [111] Fe α,δ , W, Mo, Nb, Ta<br />

(112) [111] Fe α,δ , W, Mo, Nb<br />

(123) [111] Fe α,δ , W, Mo<br />

hex (0001) [1120] Cd, Zn, Mg, Ti α , Be<br />

(1010) [1120] Cd, Zn, Mg, Ti α , Be,<br />

Zr α<br />

(1011) [1120] Mg, Ti α<br />

2. Klettern von Versetzungen<br />

durch Diffusion von Leerstellen an<br />

Versetzung heran<br />

Werkstofftechnologien 2.34


2. AUFBAU DER WERKSTOFFE<br />

Anisotropie, Textur, Korngrenzen<br />

Ein Körper ist anisotrop, wenn seine<br />

Eigenschaften von der Richtung abhängen.<br />

Sonst: isotrop<br />

Reale Werkstoffe bestehen im allg. aus<br />

zufällig orientierten Körnern ⇒ makroskopische<br />

Isotropie, mikroskop. Anisotropie.<br />

Wenn Körner Vorzugsorientierung aufweisen<br />

(Erstarrung von Formwand, mechanische<br />

Bearbeitung) → sog. Textur.<br />

Körner<br />

Korngrenze<br />

Gefüge mit nicht-aus- Gefüge mit ausgerichteten<br />

gerichteten Kristalliten, Kristalliten, Werkstoff hat<br />

Werkstoff ist “quasi-isotrop” Textur und ist anisotrop<br />

Großwinkelkorngrenze<br />

(>5°)<br />

Kleinwinkelkorngrenze<br />

(


Anisotropie, Textur, Korngrenzen<br />

Korngrenzengleiten und Korngrenzenrisse in Lötstellen<br />

Ball 12; TS -40/125°C, 2000 Zyklen;<br />

TB2; SnAg4Cu0,5; Cu<br />

31.04.2011<br />

Körner<br />

Korngrenzen<br />

Intermetallische<br />

Phasen<br />

-1 -


Anisotropie, Textur, Korngrenzen<br />

Großwinkelkorngrenzen Groß- und Kleinwinkelkorngr.<br />

Nickelfasern nach Verformung Nickelfasern nach 600°C/100 s<br />

31.04.2011<br />

Versetzungen<br />

Versetzungen<br />

Korngrenze<br />

-2 -


Chip-Metallisierungen für Smart Power IC<br />

Temperaturzyklen durch<br />

Ein-/Ausschalten<br />

ΔT von 50 bis 200 K<br />

• Oberflächenverwerfungen<br />

• Passivierungsrisse<br />

• Aluminiumaustritt<br />

• Kurzschlüsse<br />

31.04.2011<br />

-3 -


Kristallstruktur in Metallisierungen<br />

3.2 µm<br />

12.8 µm<br />

31.04.2011<br />

2 x 10 5 Zyklen<br />

• Kornwachstum durch<br />

Rekristallisation<br />

• Bambusstrukturen<br />

in den 3.2 µm Linien<br />

For internal u<br />

-4 -


Texturentwicklung vor dem Versagen<br />

Wie liegen die Al-Kristalle in der Schicht?<br />

Verfahren: Röntgenbeugungsmessung<br />

Reflektierende Bestrahlung mit Röntgenstrahlung<br />

Messung der räumlichen Verteilung eines bestimmten<br />

Reflexes (111) um die Winkel Ψ und ϕ<br />

Es gilt die Bragg-Gleichung<br />

n ⋅λ = 2⋅<br />

d<br />

Θ<br />

d<br />

λ<br />

31.04.2011<br />

⋅ sin( Θ)<br />

Braggwinkel<br />

Gitterabst.<br />

Wellenlänge<br />

-5 -


Texturentwicklung vor dem Versagen<br />

31.04.2011<br />

Wie liegen die Al-Kristalle in der Schicht?<br />

• Neues Al: 100 % Spitzdachlage (111)<br />

Winkel Ψ=0 bis 360°<br />

• Defektes Al: 60 % Spitzdach (111) und Würfellage<br />

76%<br />

-6 -


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

KAPITEL 3:<br />

THERMODYNAMIK UND<br />

KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Inhalt<br />

3.1 Thermodynamik<br />

3.2 Binäre Zustandsdiagramme<br />

→ Mischbarkeit & Unlöslichkeit<br />

→ Eutektisches System<br />

→ Peritektisches System<br />

→ Intermetallische Verbindungen<br />

3.3 Ternäre Zustandsdiagramme<br />

3.4 Diffusion<br />

3.5 Keimbildung&Umwandlungsvorgänge<br />

Literatur: Askeland<br />

Merkel / Thomas<br />

Simmchen / Riehle<br />

Hornbogen<br />

Werkstofftechnologien 3.1


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

3.1 Begriffe der Thermodynamik<br />

Triebkraft der Thermodynamik:<br />

Gibbs’sches Potential G = Freie Enthalpie<br />

ΔG=ΔH-TΔS<br />

Ziel der Thermodynamik der Werkstoffe:<br />

Beschreibung der Zustände und Zustandsänderungen<br />

von mehrkomponentigen<br />

Werkstoffen in Funktion von<br />

p = Druck [1 Pa = 1 N/m 2 ]<br />

T = Temperatur [K, °C]<br />

C = Zusammensetzung [%]<br />

Zustandsvariablen,<br />

definieren<br />

Zustand<br />

Zusammensetzung: Komponenten A u. B<br />

• Massengehalt (w)<br />

wA =<br />

mA ---------------------mA<br />

+ mB =<br />

Masse v. A<br />

------------------------------------- ;<br />

Gesamtmasse<br />

wB = 1– wA • Stoffmengengehalt<br />

xA =<br />

nA -----------------nA<br />

+ nB =<br />

# Atome A<br />

-------------------------------------------- ; x<br />

Gesamt-# Atome B = 1 – xA Auch Konzentration genannt<br />

Werkstofftechnologien 3.2


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Phasen: homogene Bestandteile, durch<br />

Grenzflächen voneinander getrennt<br />

Beispiel: Schmelze (S) + Mk1<br />

Gleichgewichtszustand liegt vor, wenn bei<br />

festem p, T und w bzw. x sich die Zahl,<br />

Art und Mengenanteile der Phasen<br />

nicht mit der Zeit ändern<br />

System: Gesamtheit aller Gleichgewichts-<br />

Zustände von gegebenen Komponenten<br />

→ Einstoff-, Zweistoff-, etc.- Systeme<br />

Freiheitsgrade: p, T, Konzentration<br />

Anzahl Freiheitsgrade = F<br />

Oft: p = p Atm ≅ 10 5 Pa (= konstant)<br />

Gibbs’sche Phasenregel<br />

Im Gleichgewicht: P + F = K + 2<br />

P = Anzahl (stabiler) Phasen<br />

K = Anzahl Komponenten<br />

Falls p = konst: P + F = K + 1<br />

Werkstofftechnologien 3.3


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

3.2 Binäres Zustandsdiagramm<br />

Komponenten A und B, p = p Atm = 10 5 Pa<br />

T [°C]<br />

T SA<br />

100% A<br />

(0% B)<br />

fest flüssig<br />

50% A<br />

50% B<br />

K=2<br />

Reine Stoffe<br />

K=1<br />

fest flüssig<br />

Reine Stoffe: z.B. A (analog für B)<br />

T SB<br />

Schmelzpunkt<br />

v. B<br />

B 100%<br />

(0% A)<br />

T < T SA : fest, 1 Phase (P = 1)<br />

P + F = K + 1<br />

1 + 1 2<br />

T variabel (T-Bereich)<br />

T > T SA : flüssig, P = 1 ⇒ F = 1, analog<br />

T = T SA : F = 0, K = 1 ⇒ P = 2<br />

flüssig u. fest koexistieren<br />

Werkstofftechnologien 3.4


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Einfachstes binäres Zustandsdiagramm<br />

T SA<br />

T T<br />

L 1<br />

S<br />

S + α<br />

α<br />

L 2<br />

Liquiduslinie<br />

Soliduslinie<br />

A 20% 40% 60% 80% B<br />

Konzentration<br />

T SB<br />

S: Schmelze<br />

α: Mk<br />

A und B sind im flüssigen und festen<br />

Zustand vollständig mischbar<br />

S und α sind 1-Phasen-Gebiete<br />

P = 1 ⇒ F = 2 (T + Konzentration)<br />

Verschiedene Phasengebiete werden<br />

durch Linien getrennt (Soliduslinie,<br />

Liquiduslinie) Phasengrenzen<br />

Gesetz der wechselnden Phasenzahl:<br />

Beim Überschreiten einer Phasengrenze<br />

ändert sich P um 1.<br />

Werkstofftechnologien 3.5


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Zweiphasengebiet<br />

T L<br />

T<br />

T 0<br />

α<br />

w α<br />

1<br />

a<br />

?<br />

L<br />

A B<br />

b<br />

β<br />

2<br />

w α w L w β<br />

Werkstofftechnologien 3.6<br />

w β<br />

Gew.-%<br />

• Alle Legierungen L im Zweiphasengebiet<br />

bestehen bei T 0 aus denselben zwei<br />

Phasen<br />

• Die zwei Phasen liegen auf den Phasengrenzen<br />

links ( 1 ) und rechts ( 2 ).<br />

• Die Zusammensetzung der Phasen<br />

(w α, w β ) im Zweiphasenraum stimmen<br />

nie mit w L überein.<br />

Mengenverhältnis wird durch Hebelgesetz<br />

beschrieben; dieses erlaubt die Bestimmung<br />

von<br />

m α mit w αA und m β mit w βA aus m L , w LA


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Bestimmung der Mengen<br />

Phasen α und β:<br />

Gegeben: m L ,w LA und w αA , w βA<br />

Gesucht: m α , m β<br />

Antwort: 1. Gesamtmasse: m α + m β = m L<br />

2. Masse der A-Atome<br />

m α w αA + m β w βA = m L w LA<br />

Masse v. A in α Masse v. A in β Gesamt-Masse A<br />

Hebelgesetz<br />

⇒ m α<br />

m α<br />

=<br />

b<br />

a+ b<br />

------------m L<br />

m β<br />

wβA – wLA --------------------------m<br />

wβA – w L<br />

αA<br />

= =<br />

=<br />

a<br />

a+ b<br />

------------m L<br />

a b<br />

Drehmoment = am α = bm β<br />

m β<br />

Dreiphasengebiet<br />

F = 0 ⇒ T und w sind festgelegt<br />

b<br />

a + b<br />

------------m L<br />

a<br />

a + b<br />

------------m L<br />

Werkstofftechnologien 3.7<br />

=


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Phasenumwandlung flüssig-fest<br />

T L<br />

T 1<br />

T 2<br />

T 3<br />

T S<br />

T SA<br />

T<br />

B<br />

A<br />

S<br />

Mk<br />

11 17 26 38 55 68 78 90<br />

89 83 74 62 45 32 22 10<br />

A 50%<br />

B<br />

Werkstofftechnologien 3.8<br />

L<br />

S+Mk T SB<br />

Erstarrung einer vollständig mischbaren Legierung<br />

mit w A = w B = 50%, Gesamtmasse M<br />

T = T L : m S = M; m Mk = 0<br />

w SA = 50%; w MkA = 10%; w MkB = 90%<br />

T1 : mS = 28<br />

----- M = 0.7M;<br />

40<br />

mMk = 12<br />

----- M = 0.3M<br />

40<br />

wSA = 62%; wMkA = 22%<br />

⇒ 30% der Masse ist erstarrt<br />

Schmelze auf 62% A-Anteil angereichert<br />

T2 : mS = 18<br />

----- M = 0.43M;<br />

42<br />

mMk = 24<br />

----- M = 0.57M<br />

42<br />

wSA = 74%; wMkA = 32%<br />

T 3 : m S = 0.13M m Mk = 0.87M<br />

w SA = 83% w MkA = 45%<br />

T S : m S = 0; w SA = 89%; m Mk = M; w MkA = 50%<br />

Voraussetzung: Gleichgewichts-Prozess


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Aufstellen von Zustandsdiagrammen<br />

Bei Zustandsänderungen ändern sich viele physikalische,<br />

mechanische, ... Eigenschaften unstetig<br />

(nicht differenzierbar).<br />

• Thermische Analyse: z.B. latente Wärme<br />

• Dilatometrie: Volumen- u. Längenänderung<br />

• Physikalische Eigenschaften:<br />

elektr. Widerstand, magn. Suszeptibilität, ...<br />

Thermische Analyse<br />

Abkühlung od. Erwärmung einer Probe<br />

Beisp. F = 0 (1-komponentige Erstarrung)<br />

P Wärme<br />

Legierung<br />

T<br />

T S<br />

P Wärme>0<br />

Haltepunkt<br />

Werkstofftechnologien 3.9<br />

t<br />

T<br />

T S<br />

P Wärme


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Grundtypen von Zustandsdiagrammen<br />

(binäre Systeme)<br />

1. Vollkommene Unlöslichkeit (fest/flüssig)<br />

z.B.: Pb - Fe, SiO 2 - Pt, Fe - Mg<br />

T<br />

T SA<br />

fest<br />

S A +S B<br />

A+S B<br />

A+B<br />

flüssig<br />

(beide fest)<br />

L<br />

A’<br />

B’<br />

B A<br />

T SB<br />

A Konzentration B t<br />

Bei A’(TA) u. B’(TB) 3 Phasen ⇒ F = 0 (Haltep.)<br />

2. Vollkommene Mischbarkeit (fest/flüssig)<br />

z.B.: Si - Ge, Cu - Au, UO 2 - PuO 2, Ni - Cu,<br />

Ni - Co, Cu - Pt, Ag - Au, Au - Pt<br />

dieselbe Kristallstruktur, ähnliche Chemie<br />

T SA<br />

S<br />

S+α<br />

α<br />

So<br />

A B<br />

Li<br />

Werkstofftechnologien 3.10<br />

T<br />

T SB<br />

T<br />

S A<br />

S B<br />

A<br />

S B<br />

A<br />

B<br />

Körner


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

3. Spezialfälle von 2.<br />

2. + Entmischung od. Überstrukturbildung<br />

des Mk<br />

M L<br />

M α1<br />

M α2<br />

=<br />

=<br />

b<br />

a+ b<br />

a<br />

a+ b<br />

------------M L<br />

------------M L<br />

S<br />

α 1<br />

a b<br />

S+α<br />

Werkstofftechnologien 3.11<br />

L<br />

α 1 +α 2<br />

α 2<br />

α<br />

T<br />

A wα1 wL wα2 B<br />

S<br />

Mischungslücke<br />

L<br />

α’<br />

S+α<br />

α<br />

T<br />

A B<br />

Überstruktur α’ im<br />

Gegensatz zu α


3.2 Vollkommene Mischbarkeit<br />

(fest/flüssig)<br />

z.B.: Ni – Cu die selbe Kristallstruktur, ähnliche Chemie<br />

Quelle: Alloy Phase Diagrams, ASM International<br />

Querschliffbilder von Ag mit eingelagerten Cu+Ni-Fasern.<br />

Oben: kaltverformt, unten: nach 700 °C/30 min<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -1-


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Schmelzpunktminimum<br />

S<br />

α<br />

Werkstofftechnologien 3.12<br />

T<br />

A B<br />

Cu - Mn, As - Sb<br />

α<br />

S<br />

α 1 +α 2<br />

T<br />

A B<br />

Au - Ni, Pt - Cu, Fe - Cr, Fe - V


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

4. Eutektisches System<br />

T T SA<br />

T e<br />

α<br />

Solidus<br />

Sättigungslinie<br />

Liquidus<br />

Eutektikale<br />

eutektischer<br />

Punkt<br />

α+β<br />

Mischungslücke<br />

A We B<br />

α,β: Mischkristalle<br />

Werkstofftechnologien 3.13<br />

S<br />

3-Phasen-<br />

Gleichgew.<br />

β<br />

T SB<br />

Zulegieren von B zu A erniedrigt Schmelztemperatur<br />

von A, u. umgekehrt<br />

Legierung (w e ) mit niedrigster Schmelztemperatur<br />

T e ist eutektische Legierung;<br />

(w e ,T e ) ist eutektischer Punkt<br />

Bsp.:Al - Si (Halbleitertechnik) T e = 577°C<br />

Au 98 - Si 2 (Halbl.technik) T e = 370°C<br />

Lote: Pb 95 Sn 5 , PbZn, PbIn<br />

T (Dreiphasenpunkt) < T SA , T SB


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Eutektisches Erstarren<br />

T T SA<br />

T 2<br />

T e<br />

T 1<br />

α<br />

S + α<br />

A B<br />

w α2<br />

w αe<br />

w α1<br />

L 2<br />

L 1<br />

Werkstofftechnologien 3.14<br />

S<br />

w β1<br />

w2 we wβe e<br />

L1 bei Te : S → ( α, wα) + ( β, wβ) β<br />

e<br />

L 1<br />

β α β β<br />

α<br />

β β α<br />

α<br />

β<br />

α<br />

β α<br />

α<br />

flüssig → fest + fest (Körner)<br />

Mengenverhältnis aus Hebelgesetz<br />

L2 ; w ≡ A-Konzentration Primär-α<br />

bei T2 > Te : S → ( S, w2) + ( α, wα2) Te + ε: Sw , e<br />

( ) + ( α, wαe) Te - ε: ( β, wβe) + ( α, wαe) T1 < Te : ( β, wβ) + ( α, wα1) Bildung von Sekundär-α<br />

Diffusion


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

T = T e + ε T = T e - ε<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

S e<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

Werkstofftechnologien 3.15<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

β e<br />

α Sek,e<br />

Spezialfall: Eutektisches System mit vollständiger<br />

Unlöslichkeit (Mischunglücke) im<br />

festen Zustand<br />

Beispiele: Bi - Cd, Al - Zn,<br />

Au - Si<br />

S<br />

S + A S + B<br />

A + B<br />

rein rein<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

A B


3.2 Eutektische Systeme, Beispiele<br />

Legierung (w e) mit niedrigster<br />

Schmelztemperatur T e ist<br />

eutektische Legierung; (w e,T e) ist<br />

eutektischer Punkt<br />

Bsp.: Al Si (Halbleitertechnik)<br />

T e = 577 °C<br />

Au98 Si2 (Halbleitertechnik)<br />

T e = 370 °C<br />

Lote: Pb95Sn5, PbZn, PbIn<br />

T (Dreiphasenpunkt) <<br />

, = T , β α<br />

SA SB T<br />

(w e,T e)<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -2-


3.2 3.2 Eutektische Systeme, Beispiele<br />

Quelle: Alloy Phase Diagrams, ASM International<br />

Schliffbild von nah-eutektischer<br />

Legierung Al Si12<br />

Quelle: Micrograph Library, University of<br />

Cambridge<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -3-


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

5. Peritektisches System<br />

T(3-Phasengleichgewicht) zwischen T SA und T SB .<br />

Oft, wenn T SA und T SB sehr verschieden sind.<br />

T SA<br />

Solidus<br />

T p<br />

α-<br />

Mk<br />

S + α<br />

α + β<br />

w αP<br />

L 2 L p<br />

S<br />

Peritektikale<br />

β + S<br />

A B<br />

Mischungslücke<br />

Phasenreaktion bei T P<br />

w P<br />

peritektischer<br />

Punkt<br />

Liquidus<br />

β - Mk<br />

w SP<br />

( Sw , SP)<br />

+ ( α, wαP) → ( β, wP) 2 Phasen → 1 Phase<br />

Peritektische Legierung<br />

T = T p + ε T = T p - ε<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

S p β β β<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

T SB<br />

Werkstofftechnologien 3.16<br />

β<br />

β<br />

β<br />

β β<br />

β<br />

β<br />

β<br />

β<br />

β<br />

β


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Umsetzung der Schmelze<br />

β<br />

α Pr<br />

Werkstofftechnologien 3.17<br />

S<br />

Reaktion muß durch<br />

β-Hüllen hindurch<br />

erfolgen<br />

Erstarrung der Legierung L 2<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

T P + ε T P - ε<br />

S<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

β<br />

β<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

β β β<br />

Nicht alles α wird bei peritektischer Reaktion<br />

aufgebraucht, falls Prozess zu rasch<br />

α Pr<br />

α Pr<br />

β<br />

β


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

6. Intermetallische Verbindung<br />

S<br />

A+S S+V<br />

Werkstofftechnologien 3.18<br />

T<br />

S+V S+B<br />

A V=AmBn B<br />

krz hex kfz<br />

S<br />

A+V V+B<br />

Beispiel:<br />

Al - Sb<br />

Mg - Si<br />

(z.B.)<br />

A, V, B haben unterschiedliche Gitter,<br />

untereinander völlig unmischbar<br />

S+α<br />

α<br />

S<br />

α+ε<br />

S+ε<br />

ε<br />

ε+S S+β<br />

ε+β<br />

A<br />

B<br />

krz kfz hex (z.B.)<br />

S<br />

β<br />

Beispiel<br />

Ni - Be<br />

α, ε, β haben verschiedene Gitter<br />

α mit geringer B-Löslichkeit<br />

β mit geringer A-Löslichkeit<br />

Innerhalb ε können in beschränktem<br />

Maß A u. B durch einander ersetzt werden


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

7. Eutektoides System<br />

T<br />

α<br />

γ = fest<br />

S = flüssig<br />

S + γ<br />

γ + α γ + β<br />

α + β<br />

A B<br />

Werkstofftechnologien 3.19<br />

β<br />

Beispiel:<br />

Al - Zn<br />

8. Kompliziertes System: Fe - Fe 3 C<br />

1536°C<br />

1392°C<br />

911°C<br />

peritektisch eutektisch<br />

eutektoid<br />

1147°C<br />

723°C


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

3.3 Ternäre Legierungen<br />

100% A<br />

0% C<br />

Komponenten A, B, C<br />

Konzentrationsdreieck<br />

A<br />

50%<br />

100% A<br />

0% B<br />

100% C<br />

0% A<br />

50%C<br />

22%B<br />

50%<br />

50%<br />

Werkstofftechnologien 3.20<br />

C<br />

28%A<br />

L<br />

100% C<br />

0% B<br />

100% B<br />

0% A<br />

100% B<br />

0% C<br />

Ternäres System mit völlig löslichen<br />

Komponenten<br />

Liquidusfläche<br />

T SA<br />

A<br />

T SC<br />

C<br />

T SB<br />

B<br />

Solidusfläche<br />

B


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

3.4 Diffusion<br />

Platzwechselvorgänge von Atomen als<br />

Folge von Konzentrationsunterschieden.<br />

Zufällige Teilchenbewegung führt zum<br />

Ausgleich der Konzentrationsgradienten.<br />

Grund: Gitterschwingungen bei T > 0<br />

(T höher → Diffusion schneller)<br />

Rolle: • Bildung von homogenen Mk<br />

• Ausscheidung sekundärer Phasen<br />

• Wärmebehandlungen<br />

• Korrosionsvorgänge<br />

• Korrosionsschutzschichten<br />

Mechanismen<br />

der Diffusion<br />

Austausch- Zwischengitter- Leerstellen-<br />

-Diffusion<br />

1-Komponentensysteme: Selbstdiffusion<br />

Werkstofftechnologien 3.23


A<br />

3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Ficksche Gesetze<br />

j<br />

c Teilchen<br />

m 3<br />

------------------------<br />

x<br />

B-Verunreinigungen<br />

Gradient dc<br />

----dx<br />

Teilchen<br />

m 4<br />

------------------------<br />

c = Konzentration von B-Atomen in<br />

A-Gitter, oder von Leerstellen, ...<br />

j Teilchenfluß mol<br />

m 2 =<br />

---------s<br />

1. Ficksches Gesetz<br />

j D dc<br />

= – ----dx<br />

D = Diffusionskonstante m 2 s 1 –<br />

[ ]<br />

D > 0: normale positive Difussion<br />

→ Ausgleich von c<br />

D < 0: neg., Bergauf- (uphill-) Diffusion<br />

→ Clusterbildung<br />

Werkstofftechnologien 3.24


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Diffusionskonstante<br />

D [m 2 s -1 ]<br />

10 -4<br />

10 -9<br />

10 -14<br />

10 -19<br />

10 -24<br />

10 -29<br />

0<br />

1600<br />

400 200 50 0 -50 T [°C]<br />

H<br />

Sprungzeit τ<br />

C<br />

us<br />

ms<br />

Fe<br />

1 2 3 4 5 1/T [10 -3 K -1 in α-Fe<br />

s<br />

min<br />

a<br />

h<br />

d<br />

]<br />

Diffusion ist thermisch aktiviertes Springen über<br />

Energiebarrieren mit der Aktivierungsenergie Ea; E a<br />

– --------kBT<br />

Q<br />

– -------<br />

RT<br />

DT ( ) = D0e = D0e (Q = NAEa , NA = 6,022×1023 mol-1 ,<br />

(R = NAkB = 8,314 JK-1mol-1 Arrhenius-<br />

Gesetz<br />

)<br />

Diffusionskonstante<br />

Gitter diffundierende<br />

Spezies<br />

D0 in<br />

[m 2 s -1 ]<br />

Q in<br />

[kJ mol -1 ]<br />

α - Fe Fe 5×10-5 240<br />

H 3 12<br />

C 2×10 -3<br />

75<br />

γ - Fe Fe 2×10-5 270<br />

Al Cu 8×10-6 136<br />

Cu Ni 6×10 -9<br />

125<br />

Ni Cu 10-7 150<br />

Werkstofftechnologien 3.25


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Bei konzentrationsunabhängigem Diffusionskoeffizient<br />

ergibt sich ein lineares Konzentrationsgefälle<br />

mit konstantem<br />

Gradienten<br />

ΔC<br />

-------<br />

Δx<br />

=<br />

C1 – C<br />

------------------- 2<br />

Δx<br />

Bsp.: Folie als Dampfsperre im Bauwesen<br />

Dünnschicht in der MST<br />

Werkstofftechnologien 3.26


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

2. Ficksches Gesetz<br />

∂C<br />

∂t<br />

=<br />

Werkstofftechnologien 3.27<br />

∂<br />

2<br />

∂ C<br />

Man kann sich das 2. Fick´sche Gesetz<br />

wie folgt ableiten:<br />

• In einem schmalen Volumenelement<br />

liegt die Konzentration C x vor.<br />

• Von links kommen mehr Teilchen an als<br />

nach rechts wegdiffundieren.<br />

x 2


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

• Die Differenz der Teilchenströme ist Δj<br />

• Die Zahl der sich ansammelnden Teil-<br />

chen ist ΔN = – ΔC ⋅ Δx ⋅ A<br />

• Die Zahl der neu zuströmenden Teilchen<br />

ist ΔN = Δj ⋅Δt⋅ A<br />

Gleichsetzen und Umformen ergibt<br />

ΔC<br />

-------<br />

Δt<br />

Δj<br />

– ------ D<br />

Δx<br />

ΔC<br />

( Δx)<br />

2<br />

= = ⋅ -------------<br />

Durch Grenzübergang ergibt sich das<br />

2. Fick´sche Gesetz:<br />

Aus<br />

∂c<br />

-----<br />

∂t<br />

=<br />

∂j<br />

– -----<br />

∂x<br />

folgt ∂c<br />

----- D<br />

∂t<br />

∂2c = --------<br />

∂x 2<br />

Erhaltung der<br />

Teilchenzahl<br />

Kontinuitätsbedingung<br />

Die Diffusionsgleichung muss mit entsprechenden<br />

Rand- und Anfangsbedingungen<br />

gelöst werden<br />

Werkstofftechnologien 3.28


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Technisch bedeutsame Randbedingungen<br />

• Diffusion aus unerschöpflicher Quelle<br />

• Diffusion aus erschöpflicher Quelle,<br />

d.h. die Quelle wird verbraucht<br />

Werkstofftechnologien 3.29


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Diffusion aus unerschöpflicher Quelle<br />

z.B. Eintauchen in ein Flüssigkeitsbad<br />

• erfc: komplementäre Error-Funktion<br />

• C0 : Oberflächenkonzentration des<br />

Dotierstoffes<br />

• Dt: Diffusionslänge, bei C=C0*0,48 N(x,t) / N 0<br />

⎛ ⎞ 1/2<br />

Cxt ( , ) C0erfc x2<br />

= ---------<br />

⎝4Dt⎠ E a<br />

D = D0( T0) exp⎛–<br />

------ ⎞<br />

⎝ kT⎠<br />

X [μm]<br />

√Dt = 1.0 μm<br />

√Dt = 0.5 μm<br />

√Dt = 0.1 μm<br />

Werkstofftechnologien 3.30


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

• Konzentration des Dotierstoffes an den<br />

Grenzflächen ist konstant, z.B. gasförmiger<br />

Dotierstoff mit kostantem Partialdruck<br />

• Konzentration an der Oberfläche bleibt<br />

konstant<br />

• Konzentrationsgradient an der Kristalloberfläche<br />

nimmt mit steigender<br />

Diffusionszeit ab<br />

• Immer weniger Dotieratome werden pro<br />

Zeiteinheit in die Tiefe des Kristalls<br />

transportiert<br />

Beispiel: Aufkohlen von Stahl<br />

950°C: C in γ-Fe-Oberfläche hinein<br />

x = 0,5 mm = 5 x 10 -4 m<br />

geplante Tiefe der Aufkohlung<br />

D = 1,18x10 -11 m 2 s -1<br />

t = x 2 D -1<br />

2, 1 10 4 = ⋅ s =<br />

59h ,<br />

Werkstofftechnologien 3.31


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Diffusion aus erschöpflicher Quelle<br />

z.B. Vorbeschichtung mit dem Dotierstoff<br />

in Dünnschichttechnik Δx<br />

• Gaußförmiges Profil<br />

• Q = Oberflächendosis des Dotierstoffes<br />

[m-2 ]<br />

• S = Menge Dotierstoff/Fläche = CQ ⋅ Δx<br />

N(x,t) / S [10 4 cm -1 ]<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

Nxt ( , )<br />

=<br />

Q<br />

------------- exp⎛–<br />

--------- ⎞<br />

πDt ⎝ 4Dt⎠<br />

E a<br />

Werkstofftechnologien 3.32<br />

x 2<br />

D = D0( T0) exp⎛–<br />

------ ⎞<br />

⎝ kT⎠<br />

X [μm]<br />

√(Dt) = 0.10 μm<br />

√(Dt) = 0.25 μm<br />

√(Dt) = 1.00 μm<br />

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4<br />

Fläche bleibt konstant!


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

• Oberflächenschicht mit (konstanter)<br />

Dotierstoffkonzentration, z.B. durch<br />

Aufschleudern & Trocknen einer Dotieremulsion<br />

• Keine weiter Zufuhr von Dotierstoffen<br />

von außen<br />

• Schneller Abfall der Dotierkonzentration<br />

in der oberflächennahen Schicht<br />

• Integral über Konzentration bleibt konstant<br />

Werkstofftechnologien 3.33


3.4 Das parabolische Wachstumsgesetz<br />

Beispiel: Intermetallische Phasen von Kupfer und Zinn auf<br />

Leiterplatten<br />

Lagerung 100 °C oder -40°C bis 125°C<br />

Lot Sn96,5 Ag3,0 Cu0,5<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -4-


3.4 Das parabolische Wachstumsgesetz<br />

0 Zyklen<br />

1250 Zyklen<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -5-


3.4 Metallurgie bleifreier Lötstellen<br />

0 Zyklen<br />

1250 Zyklen<br />

Thermozyklen-40°C to 125°C<br />

Kornwachstum von Ag 3Sn, Cu 6Sn 5<br />

Ca. 500 Zyklen, je etwa 30 min auf 125 °C<br />

IMZ: Intermetallische Zone<br />

Cu 3Sn + Cu 3Sn<br />

Parabolisches Wachstum: t IMZ ~ N 1/2<br />

Cu 3Sn y = 0,0781x + 2,2155<br />

Cu 6Sn 5<br />

Dicke t [μm]<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

Cu6Sn5 Cu3Sn Total linear<br />

y = 0,0153x + 1,9461<br />

y = 0,065x + 0,1959<br />

0 5 10 15 20 25 30 35 40<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -6-<br />

√ N


3.4 Diffusionsbestimmtes Wachstum<br />

Herleitung des parabolischen Wachstumsgesetzes<br />

Feste Randkonzentrationen C 1, C 2<br />

Lineares Konzentrationsgefälle mit konstantem Gradienten<br />

Schicht wird zeitabhängig immer dicker<br />

Δc<br />

j = −D<br />

Δx<br />

∂Δx<br />

Δc<br />

= j ⋅C<br />

= −D<br />

⋅ K ⋅<br />

∂t<br />

Δx<br />

Δx<br />

∫<br />

0<br />

Δx<br />

⋅ ∂Δx<br />

=<br />

Δx<br />

=<br />

1<br />

2<br />

Δx<br />

2<br />

2⋅<br />

D ⋅ K ⋅ Δc<br />

⋅ t<br />

= −D<br />

⋅ K ⋅ Δc<br />

⋅ t<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -7-


3.4 Interdiffusion und Kirkendall-Poren<br />

Intermetallische Zone wächst zwischen Pad und Bauteil<br />

Teilweise Kirkendall-Poren in Cu 3 Sn auf der Padseite<br />

Grund: vermutlich schnellere Cu-Diffusion im Vergleich zu Sn-Diffusion D Cu >> D Cu<br />

Wichtig in Dünnschichten bei hohen Temperaturen<br />

866 Zyklen<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -8-


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Kirkendall-Effekt (bei Diffusion an<br />

(Phasengrenzen)<br />

Beispiel: Messing / Kupfer<br />

CuZn Cu<br />

Schweissnaht<br />

DCu


3.4 Interdiffusion und Kirkendall-Poren<br />

Intermetallische Zone wächst zwischen Pad und Bauteil<br />

Teilweise Kirkendall-Poren in Cu 3 Sn auf der Padseite<br />

Grund: vermutlich schnellere Cu-Diffusion im Vergleich zu Sn-Diffusion D Cu >> D Cu<br />

Wichtig in Dünnschichten bei hohen Temperaturen<br />

866 Zyklen<br />

17.05.2011 Prof. Dr. Jürgen Wilde -8-


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

3.5 Umwandlungsvorgänge<br />

Folgende Umwandlungsvorgänge treten in Metallen und Legierungen<br />

auf:<br />

• Erstarrung: flüssig fest<br />

• Rekristallisation kaltverformt, mit Versetzungen versetzungsfrei<br />

• Umwandlung im festen Zustand: Gamma-Eisen kfz Alpha-Eisen<br />

krz<br />

Notwendige Voraussetzungen für Umwandlungen:<br />

1. Thermodynamischer Energieüberschuss ΔG


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Schritt 1: Keimbildung und Wachstum<br />

Sobald die Temperatur in einem sehr kleinen Volumen die Umwandlungstemperatur<br />

unterschreitet, so wird Energie frei. Es gilt: ΔG


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Die Grenzbedingung ist somit:<br />

∂Δg<br />

2<br />

= 4π<br />

⋅ r ⋅ ΔG<br />

+ 8π<br />

⋅ r ⋅γ<br />

∂r<br />

GF<br />

!<br />

= 0<br />

Damit berechnet man den kritischen Keimradius<br />

r<br />

krit<br />

2⋅<br />

γ<br />

≥ −<br />

ΔG<br />

GF<br />

Warum ist Unterkühlung so wichtig für die Umwandlung?<br />

Die freie Enthalpie ΔG einer Umwandlung setzt sich aus einem Term der<br />

Wärme ΔH und einem Term der Entropie T ΔS zusammen.<br />

Δ G = ΔH<br />

− TΔS<br />

Im Gleichgewicht gilt für jede Phase<br />

!<br />

G1 H1<br />

− TG<br />

⋅ S1<br />

= H 2 − TG<br />

=<br />

Daraus folgt<br />

⋅ S2<br />

= G2<br />

bzw. ΔH − TG<br />

⋅ ΔS<br />

= 0<br />

Δ H = TG<br />

⋅ ΔS<br />

bzw. Δ S = ΔH<br />

/ TG<br />

ΔS ist die Umwandlungsentropie, ΔH ist näherungsweise konstant.<br />

In der Nähe eines Umwandlungspunktes TG gilt (Einsetzen von oben)<br />

T ⋅ ΔS<br />

= ΔH<br />

⋅<br />

T<br />

T<br />

G<br />

T<br />

= ΔH<br />

⋅<br />

G<br />

− ΔT<br />

T<br />

Nach Einsetzen in ΔG ergibt sich<br />

ΔT<br />

Δ G = ΔH<br />

⋅<br />

TG<br />

G<br />

wobei ΔT die Abweichung von der Gleichgewichtstemperatur, also die<br />

Unterkühlung ist. Damit ergibt sich ein kritischer Keimradius<br />

2⋅<br />

γ GF ⋅TG<br />

rkrit<br />

≥ −<br />

ΔH<br />

⋅ ΔT<br />

Als notwendige Arbeit für die Bildung eines kritischen Keims ergibt sich<br />

A<br />

k<br />

16⋅π<br />

⋅γ<br />

= −<br />

ΔG<br />

3<br />

GF<br />

2<br />

3<br />

16⋅π<br />

⋅γ<br />

GF ⋅T<br />

= 2<br />

ΔT<br />

⋅ ΔH<br />

2<br />

G<br />

2<br />

Einheiten [<br />

3 6<br />

J m<br />

] = = J<br />

6 2<br />

m J<br />

Werkstofftechnologien 3.38<br />

A k<br />

!


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

1. geringe Unterkühlung große Unterkühlung<br />

2. geringe Verformung große Verformung<br />

Die Zahl der gebildeten Keime im Volumen ist dann näherungsweise<br />

n<br />

V<br />

3<br />

freieEnthalpie/<br />

Volumen ΔG<br />

ΔG<br />

=<br />

= =<br />

Arbeit / Keim A 16⋅π<br />

⋅γ<br />

Alternativer „Boltzmann“-Ansatz<br />

⎟ 3 2<br />

n& ⎛ Ak<br />

⎞ ⎛ 16⋅π<br />

⋅γ<br />

GF ⋅TG<br />

⎞<br />

= C ⋅exp⎜<br />

− ⎟ = C ⋅exp<br />

⎜<br />

⎜−<br />

2 2<br />

V ⎝ k ⋅T<br />

⎠ ⎝ ΔT<br />

⋅ ΔH<br />

⋅k<br />

⋅T<br />

⎠<br />

⎟ 3<br />

n& ⎛ 16⋅π<br />

⋅γ<br />

GF ⋅TG<br />

⎞<br />

≈ C ⋅exp<br />

⎜<br />

⎜−<br />

2 2<br />

V ⎝ ΔT<br />

⋅ ΔH<br />

⋅k<br />

⎠<br />

k<br />

Werkstofftechnologien 3.39<br />

3<br />

GF<br />

3 3<br />

ΔT<br />

⋅ ΔH<br />

=<br />

16⋅π<br />

⋅γ<br />

⋅T<br />

3<br />

GF<br />

3<br />

G<br />

bzw. wenn T = ca. TG<br />

Dies bedeutet, dass größere Unterkühlung zu einer signifikant erhöhten<br />

Zahl der Keime bzw. der Keimbildungsrate führt, also:


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Schnelleres Abkühlen größere Unterkühlung<br />

mehr Keime feineres Umwandlungsgefüge<br />

Siehe auch Bild S.3.9, Temperaturverlauf über der Zeit bei Unterkühlung!<br />

Für die Keimbildung gibt es vereinfacht zwei zeitliche Verläufe<br />

1. Alle n Keime werden auf einmal gebildet,<br />

Keimbildungsrate = „unendlich“<br />

Künstliche Keime = „Impfen einer Schmelze“<br />

2. Konstante Keimbildungsrate über den Zeitraum Δt,<br />

Keimbildungsrate n& = konstant<br />

Man unterscheidet folgende Arten der Keimbildung<br />

1. homogene Keimbildung, in der Schmelze, im Kristallvolumen<br />

2. heterogene Keimbildung, an Grenzflächen oder Impfkristallen<br />

Die benötigte Grenzflächenenergie γ GF wird vermindert<br />

Heterogene Keimbildung Verringerung der Keimbildungsarbeit<br />

mehr Keime feineres Umwandlungsgefüge<br />

bessere mechanische Eigenschaften (Hall-Petch)<br />

Werkstofftechnologien 3.40


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Schritt 2: Phasenwachstum<br />

Sobald Keime gebildet sind, so wachsen diese, indem sich eine<br />

Grenzfläche aus der Phase 2 in die Phase 1 schiebt.<br />

Dieses Wachstum geht im einfachsten Fall mit konstanter diffusionsgesteuerter<br />

Wanderungsgeschwindigkeit der Grenzfläche einher:<br />

Beispiel: Zerfall von Gammaeisen zu Perlit<br />

∂r<br />

r& = ≈ const.<br />

⎛ Ea<br />

⎞ ⎛ Q ⎞<br />

r& ∝ D = D0<br />

⋅exp⎜−<br />

⎟ = D0<br />

⋅exp⎜−<br />

⎟<br />

∂t<br />

⎝ k ⋅T<br />

⎠ ⎝ R ⋅T<br />

⎠<br />

Q bzw. Ea ist die Aktivierungsenergie der Diffusion.<br />

Nun gibt es verschiedene Fälle:<br />

1. konstante Keimzahl n im Volumen, einachsiges „Faser“-Wachstum<br />

V& V<br />

∂V<br />

1 n<br />

= ⋅ = ⋅ 2 ⋅ A⋅<br />

r&<br />

∂t<br />

V V<br />

t<br />

VV<br />

= V&<br />

∫ V ⋅ dt ∝ c1⋅<br />

r&<br />

⋅t<br />

2. konstante Keimzahl n im Volumen, flächiges, zweidimensionales<br />

Wachstum<br />

t<br />

V n<br />

V& ∂ 1<br />

2 2<br />

V = ⋅ = ⋅2<br />

⋅d<br />

⋅ r ⋅ r&<br />

VV<br />

= V&<br />

V ⋅dt<br />

∝ c2<br />

⋅ r ⋅t<br />

∂t<br />

V V ∫<br />

&<br />

0<br />

3. konstante Keimzahl n im Volumen, dreidimensionales Wachstum<br />

im Volumen<br />

& ∂V<br />

1 n<br />

2<br />

= ⋅ = ⋅ 2 ⋅ d ⋅ r ⋅ r&<br />

∂t<br />

V V<br />

V V<br />

V<br />

V<br />

t<br />

= ∫V&<br />

0<br />

V<br />

Werkstofftechnologien 3.41<br />

0<br />

⋅dt<br />

∝ c<br />

&<br />

3 3<br />

3⋅ r ⋅t<br />

4. konstante Keimbildungsrate n& im Volumen und dreidimensionales<br />

Wachstum im Volumen<br />

V n t<br />

V& ∂ 1 & ⋅<br />

2<br />

V = ⋅ = ⋅2<br />

⋅d<br />

⋅ r ⋅ r&<br />

∂t<br />

V V VV<br />

t<br />

= V&<br />

∫ V<br />

3 4<br />

⋅dt<br />

∝ c4<br />

⋅n&<br />

⋅ r&<br />

⋅t<br />

n = n&<br />

⋅t<br />

0


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Zusammenwachsen der Phasen<br />

Wenn der Volumenanteil der Phasen relativ groß wird (0,5


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Theorie des ZTU-Diagramms<br />

Wir betrachten eine einfache Umwandlung, den Zerfall von Gamma-<br />

Eisen zu Perlit bei 723 °C. Wir unterkühlen um ΔT und halten isotherm.<br />

1. Wir tragen die Zeit für 1 % und 99 % Umwandlung auf.<br />

2. Wir tragen bei größerer Unterkühlung die Zeit t1% für 1 % und t99%<br />

für 99 % Umwandlung auf. Diese Zeiten sind kürzer, weil mehr<br />

Keime gebildet werden: VV ∝ ( n / V ) ⋅t<br />

3. Wir messen bei noch größerer Unterkühlung die Zeiten t1% und<br />

t99%. Diese Zeiten werden länger, weil zwar mehr Keime gebildet<br />

werden, aber diese durch Diffusion langsamer wachsen: Es gilt<br />

Vv ∝ D0<br />

⋅exp(<br />

−E<br />

a / kT )<br />

4.<br />

Werkstofftechnologien 3.43


3. THERMODYNAMIK UND KINETIK DER LEGIERUNGEN<br />

Rekristallisation<br />

Rekristallisation führt zur Kornneubildung durch das Wachstum<br />

unverformter Kristallite in das verformte Gefüge hoher<br />

Versetzungsdichte. Die treibende Kraft ist die gespeicherte<br />

Versetzungsenergie Wv:<br />

2<br />

W = G ⋅b<br />

⋅ N<br />

v<br />

v<br />

Mit: G: Schubmodul, b: Burgersvektor, Nv: Versetzungsdichte<br />

Die aufzuwendende Energie ist die Korngrenzenenergie γ KG .<br />

Werkstofftechnologien 3.44


KAPITEL 4:<br />

EISEN UND STAHL<br />

Inhalt<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

4.1 Eisen-Kohlenstoff<br />

Fe-Graphit: stabiles System<br />

Fe-Zementit: metastabil<br />

4.2 Wärmebehandlung<br />

Glühen<br />

Härten<br />

Vergüten<br />

4.3 Legierungselemente im Stahl<br />

4.4 Bezeichnung der Stähle<br />

Werkstofftechnologien 4.1


4.1 Eisen-Kohlenstoff<br />

1. Reines Eisen<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

20°C: α-Fe (Ferrit), krz,<br />

ferromagnetisch, a = 0,286 nm<br />

768°C: α-Fe, ferro- → paramagnetisch<br />

911°C: α-Fe → γ-Fe (Austenit),<br />

kfz, a = 0,3649 nm (950°C)<br />

1392°C: γ-Fe → δ-Fe (Ferrit)<br />

krz, a = 0,293 nm (1425°C)<br />

1536°C: Schmelztemperatur<br />

2738°C: Siedetemperatur<br />

Atommasse: 55,85<br />

2. Eisen - Kohlenstoff<br />

Das wichtigste binäre System der Weltwirtschaft<br />

(mengenmäßig)<br />

Zwei Möglichkeiten<br />

a. C in Form von Graphit metastabil<br />

b. C in Form von Fe3C Eisenkarbid (≡ Zementit)<br />

Fe-Legierungen mit a. sind stabil<br />

z.B. Gußeisen mit Kugelgraphit<br />

Fe-Legierungen mit b. sind über praktische Zeiträume<br />

bei Raumtemperatur stabil (metastabil)<br />

Werkstofftechnologien 4.2


Eisen-Kohlenstoff-Schaubild (EKS)<br />

kfz<br />

Fe 3 C<br />

(Massengehalte)


Fe - Fe 3 C - Diagramm<br />

Aδ+S H B<br />

δ J<br />

N δ+γ<br />

P<br />

γ<br />

G<br />

α+γ<br />

S<br />

unter übereutektoid<br />

Stahl Gußeisen<br />

E<br />

S<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Q<br />

Fe 0.8% 2.08% 4.3% Fe3C %C<br />

Löslichkeiten<br />

γ+S<br />

Werkstofftechnologien 4.4<br />

C<br />

Eutektikum<br />

S+Fe 3 C<br />

untereutektisch übereutektisch<br />

γ+Fe 3 C<br />

eutektisch<br />

D<br />

1147°C<br />

723°C<br />

α-Fe 723°C 0,02 %C Punkt P<br />

20°C 0,006 %C Punkt Q<br />

γ-Fe 1493°C 0,16 %C Punkt J<br />

1147°C 2,08 %C Punkt E<br />

723°C 0,80 %C Punkt S<br />

δ-Fe 1493°C 0,10 %C Punkt H<br />

Schmelze 1493°C 0,51 %C Punkt B<br />

1147°C 4,3 %C Punkt C


Gefügearten


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Ferrit: Stabile krz-Phase,<br />

auch mit gelöstem C<br />

α- oder δ-Ferrit<br />

Austenit: Stabile kfz-Phase<br />

auch mit gelöstem C<br />

γ-Fe<br />

Perlit: entsteht durch eutektoiden (ed)<br />

Zerfall von γ<br />

Perlit<br />

bei 723°C: γ→ α ed + Fe 3 C ed<br />

0,8%C 0,02%C 6,67%C<br />

88,2% 11,8%<br />

γ - Korn<br />

Fe 3 C<br />

γ<br />

Fe 3 C<br />

γ<br />

α<br />

α γ etc.<br />

Werkstofftechnologien 4.6


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Ledeburit: Eutektikum durch Zerfall der<br />

Schmelze (4.3% C) Ledeburit I<br />

bei 1147°C: S → γ e + Fe 3 C e<br />

4.3% C 2.08% C 6.67% C<br />

51.5% 48.5%<br />

Mit abnehmender Temperatur scheidet γ e<br />

an Korngrenzen Fe 3 C ab,<br />

sog. Sekundärzementit Fe 3 C sek<br />

Bei 723°C hat γ-Phase nur noch 0,8% C<br />

und zerfällt in α ed und Fe 3 C ed ,<br />

sog. Tertiärzementit Fe 3 C tert. .<br />

Resultat heißt Ledeburit II<br />

Werkstofftechnologien 4.7


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Gefüge bei versch. C - Konzentrationen<br />

δ<br />

α<br />

Fe<br />

δ + γ<br />

1<br />

δ + S<br />

γ<br />

Austenit<br />

α + γ<br />

2<br />

1<br />

3α<br />

+ 2 Perlit +<br />

Perlit Fe3Csek K1 K2 γ + S<br />

1<br />

2<br />

3<br />

K 1 : untereutektoidisch<br />

T SS→δ S+δ→γ<br />

1<br />

δ→γ<br />

γ<br />

1<br />

2<br />

3<br />

4<br />

5<br />

Perlit + Fe3Csek + 1<br />

Ledeburit II<br />

K4 S<br />

Schmelze<br />

4<br />

Ledeburit II +<br />

Fe3Cpr K 3 K 5 K 6<br />

Fe 3 C<br />

Werkstofftechnologien 4.8<br />

1<br />

S + Fe 3 C<br />

γ + Ledeburit I Ledeburit I + Fe 3 C<br />

γ→α<br />

γ→αed +Fe3Ced 2<br />

3<br />

α→Fe 3 C tert.<br />

t<br />

2<br />

3


T<br />

T<br />

S<br />

S<br />

K 2 : eutektoidisch<br />

S → γ<br />

1<br />

γ<br />

γ → α ed + Fe 3 C ed<br />

2<br />

Perlit<br />

αed → Fe3Ctert. t<br />

K 3 : übereutektoidisch<br />

S → γ pr<br />

1<br />

γ pr<br />

γpr → Fe3Csek γpr → αed + Fe3Ced 2<br />

3<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

αed → Fe3Ctert. t<br />

Werkstofftechnologien 4.9


Fe - C - Werkstoffe<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Stähle C < 2% schmiedbar<br />

Gußeisen C > 2% spröde<br />

0<br />

0.1<br />

ed.<br />

0,5 0,8<br />

Fe3C 2,08 4,3 %C<br />

Rein-Eisen<br />

Baustähle<br />

Vergütete Stähle<br />

Werkzeugstähle<br />

Gußeisen<br />

Festigkeit ↑ spröde, schlagempfindl.<br />

Verformbarkeit ↓ mäßig fest<br />

warm- und nicht warmverformbar<br />

kaltverformbar<br />

Eigenschaften werden durch weitere<br />

Legierungselemente verändert<br />

Werkstofftechnologien 4.13


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

4.2 Wärmebehandlung der Stähle<br />

Ziel: Kontrollierte Veränderung der Eigen-<br />

schaften durch Ausnützen des Fe-C-<br />

Phasendiagrammes,über gezielte<br />

Veränderung derMikrostruktur.<br />

Eigenschaften<br />

• Bearbeitbarkeit<br />

• Festigkeit<br />

• Homogenität<br />

• Korngrößenverteilung<br />

• Gefügeart<br />

Zwei Hauptmethoden<br />

• Glühen: Langsame (Fast-)<br />

Gleichgewichtsprozesse<br />

• Härten: schnelle Prozesse<br />

Anstreben von Ungleichgewichtszuständen,<br />

z. B. Unterkühlung<br />

Werkstofftechnologien 4.14


Temperaturführung<br />

• Erwärmen auf Solltemperatur<br />

• Halten<br />

• Abkühlen<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Zu schnelle Erwärmung/Abkühlung<br />

=> thermomechanische Spannungen (Ausdehnung<br />

+ Phasenumwandlung) => Risse,Verzug<br />

Wärmebehandlung = Kosten<br />

Glühen<br />

• Rekristallisationsglühen: nach Kaltverformung,<br />

T = 550-650°C →entspanntes neues Gefüge<br />

• Grobkornglühen:<br />

für spanabhebende Bearbeitbarkeit;<br />

T > max(A 3, A 1), langsame Abkühlung<br />

Entstehung von grobem Perlit,<br />

• Normalglühen<br />

T > max(A 3, A zm)<br />

Entstehung von feinem Perlit<br />

• Weichglühen<br />

C-reiche Stähle → T ~ 723°C<br />

Lamellarer Perlit wird in eingeformten Perlit<br />

mit rundlichem (kugeligem) Zementit umgewandelt.<br />

Werkstofftechnologien 4.15


untereutektoid<br />

übereutektoid<br />

A3<br />

A zm<br />

A 1


Härten<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Grundlage: γ - α- Umwandlung<br />

Hohe Abkühlrate führt zu<br />

unterkühltem Austenit bis hin<br />

zu Martensit.<br />

α-Fe<br />

γ<br />

1 K/s<br />

15 K/s<br />

Bainit<br />

250 K/s<br />

Mit zunehmender Abkühlgeschwindigkeit<br />

• bei übereutektoidischen Stählen Fe 3C sek-Ausscheidung<br />

unterdrückt<br />

Ab 15 K/s: kein Fe 3C sek mehr!<br />

• bei untereutektoidischen Stählen unterdrückte<br />

Ferritausscheidung<br />

Werkstofftechnologien 4.17


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

-dT/dt<br />

~ 0,1 K/s 50 - 200 K/s 1000 K/s<br />

Perlit Sorbit Bainit Martensit<br />

Troostit<br />

180 HV 250 HV 400 HV 1000 HV<br />

Sorbit und Bainit = fein- bis feinststreifiger<br />

Perlit mit submikroskopischen Lamellen<br />

Martensit = verzerrte kfz-Phase = verzerrte<br />

krz - Phase<br />

Ferrit = ist die weiche Komponente<br />

Feinere Lamellenstruktur bei höheren Abkühlraten<br />

wegen abnehmender C-Diffusion<br />

v Abk =0 v Abk 0,5% C<br />

Werkstofftechnologien 4.18


Martensitbildung<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Falls dT/dt < -v ok , entsteht kein Ferrit<br />

mehr (C- und Fe-Diffusion ineffektiv)<br />

• Kohlenstoff bleibt zwangsgelöst<br />

• Anstatt γ-α-Umwandlung:<br />

Gitterverzerrung des Austenits<br />

(Umklappen des Gitters)<br />

Werkstofftechnologien 4.19


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Umwandlung in der Martensitstufe<br />

Martensit<br />

massiver nadeliger<br />

Werkstofftechnologien 4.20


Martensitbildung abhängig vom C-Gehalt<br />

100% Martensit<br />

Von γ –> 0°C<br />

abgeschreckt


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Zeit - Temperatur - Schaubilder<br />

Eine detaillierte Dokumentation des<br />

Umwandlungsgeschehens erfolgt in sogenannten<br />

Z - T - Schaubildern<br />

• Steigende Temperatur mit Ziel Austenit<br />

ZTA - Schaubilder<br />

Austenitisierung<br />

Temperatur<br />

Zeit<br />

• Fallende Temperatur, ausgehend von<br />

Austenit → Perlit bis Martensit<br />

ZTU - Schaubilder<br />

Umwandlung<br />

Zwei Varianten<br />

• kontinuierlich: dT / dt = konstant<br />

• bei konstanter Temperatur<br />

→ Abschrecken auf End-Temp.<br />

→ Halten<br />

Referenzwerte: F. Weber et al., „Atlas zur<br />

Wärmebehandlung der Stähle“, Verlag<br />

Stahleisen, Düsseldorf, 1954 - 1976<br />

Werkstofftechnologien 4.22


ZTU - Schaubilder<br />

Beisp.: Stahl mit 0.45% C<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

kontinuierliche Abkühlung<br />

S<br />

Gleichgewicht<br />

konstante Temperatur<br />

Werkstofftechnologien 4.23


Härteverfahren<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Härten = Abkühlen von Temperatur<br />

oberhalb Linie G-S-K<br />

mit Geschwindigkeit, daß<br />

oberflächlich oder durchgreifend<br />

eine Härtesteigerung eintritt.<br />

HRC max<br />

50<br />

HRC<br />

Oberfläche<br />

Jominy-Test<br />

stirnseitige Abschreckung<br />

eines Stabs<br />

Einhärtungstiefe<br />

Härte nachher<br />

Härte vorher<br />

Aufhärtbarkeit: kennzeichnet maximal<br />

erreichte Härte; hängt ab von C-%<br />

Einhärtbarkeit: kennzeichnet erreichbare<br />

Tiefe (ET); hängt ab von Legierungselementen<br />

Prozess: Aufwärmen, Halten und<br />

Abschrecken in : • Wasser<br />

• Öl<br />

• Luft<br />

Werkstofftechnologien 4.24<br />

x


Vergüten<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Abgeschreckter Martensit ist hart und<br />

spröde. Verspannung wird durch Anlassen<br />

abgebaut.<br />

Anlassen = Wärmebehandlung unterhalb<br />

A 1 = 723°C<br />

Anlasstemperatur > Betriebstemperatur<br />

Vergüten = Härten + Anlassen<br />

Einfluß der Zeit<br />

Gesetz von Hollomon & Jaffe mit<br />

Härte = Funtion(P), mit P = T ⋅ (ln t + c)<br />

T = Temperatur in K, t = Zeit in s, c ≅ 10 - 20<br />

0.56% C<br />

Werkstofftechnologien 4.25


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

4.3 Legierungselemente im Stahl<br />

Legierte Stähle haben für wenigstens ein<br />

Element die Grenzwerte der Tabelle erreicht<br />

oder überschritten (DIN EN 10020)<br />

Legierungselement Grenzgehalt<br />

in Massen - %<br />

Al 0,1<br />

Bi 0,1<br />

Pb 0,4<br />

B 0,0008<br />

Cr 0,3<br />

Co 0,1<br />

Cu 0,4<br />

Lanthanide 0,05<br />

Mn 1,6<br />

Mo 0,08<br />

Ni 0,3<br />

Nb 0,05<br />

Se 0,1<br />

Si 0,5<br />

Te 0,1<br />

Ti 0,05<br />

V 0,1<br />

W 0,1<br />

Zr u. Sonst. (außer C,P,S,N,O) 0,05<br />

Werkstofftechnologien 4.26


Fe - Mischkristalle<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Die Elemente<br />

Cr - Al - Ti - Ta - Si - Mo - V - W<br />

„Craltitasimovw“ lösen sich bevorzugt im<br />

Ferrit (stabilisieren Ferrit auf Kosten des<br />

Austenits): sog. Ferritbildner<br />

krz<br />

Die Elemente Ni - C - Co - Mn - N<br />

„Niccomann“ stabilisieren Austenit:<br />

sog. Austenitbildner<br />

Werkstofftechnologien 4.27


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Einfluss der Legierungselemente<br />

• Bildung von Karbiden<br />

(sogn. Sonderkarbiden)<br />

Mn - Cr - Mo - W - Ta - V - Nb - Ti<br />

zunehmende Karbidbildungstendenz<br />

Mo 2 C, TiC, VC, ...: → Härtung<br />

höhere Verschleißfestigkeit<br />

• Bildung von Nitriden<br />

Al - Cr - Zr - Nb - Ti - V<br />

→ sehr harte Stähle (bis 1200 HV)<br />

• Verschiebung der Phasengrenzen im<br />

EKS<br />

Werkstofftechnologien 4.28


Einfluß auf Härtbarkeit<br />

4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

Besonders Mn, Ni, Cr, Mo verzögern die<br />

Bildung von Perlit und Bainit;<br />

unterstützen Martensitbildung;<br />

auch bei kleineren Abkühlraten<br />

→ nebst Wasser-härtenden auch<br />

Öl- und Luft-härtende Stähle<br />

Werkstofftechnologien 4.29


4. EISEN UND STAHLWERKSTOFFE<br />

4.4 Bezeichnung der Stähle<br />

Verwirrende Parallelität von Normen<br />

DIN 17006, 17210<br />

Euronorm 27<br />

DIN EN 10027 Teile 1 u. 2, 10020<br />

Zwei Beispiele:<br />

• Legierte Stähle nach Euronorm 27<br />

13_CrMo_4_4<br />

4/4% = 1% Mo<br />

0,13%C 4/4% = 1% Cr<br />

Legierungselemente<br />

Cr, Co, Mn, Ni, Si<br />

Al, Be, Cu, Mo, Nb, Ta, Ti<br />

V, Zr<br />

P, S, N, C, Ce<br />

B<br />

Faktor 4<br />

Faktor 10<br />

Faktor 100<br />

Faktor 100<br />

• Kennzeichnung durch Werkstoff-Nr.<br />

(DIN EN 10027 T. 2)<br />

1. XX XX(XX)<br />

Nr Reserve<br />

1 = Stahl<br />

Stahlgruppe, z.B. 20 = Cr - Stähle<br />

21 = Cr - Si; Cr - Mn, CrMnSi -<br />

2 - 9: andere 50 = MnSiCu -<br />

Werkstoffe<br />

etc. etc. -Stähle<br />

Werkstofftechnologien 4.30


KAPITEL 5:<br />

NICHT-EISEN-METALLE<br />

• Kupfer<br />

CuZn, CuSn, CuNi<br />

• Aluminium<br />

Al + Cu, Mg, Zn, Si, Mn<br />

• Nickel<br />

NiFe<br />

• Titan<br />

TiAl, TiV<br />

• Platinmetalle<br />

• Blei<br />

PbSn, PbSb<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Weitere Metalle und Legierungen z. B. in<br />

Merkel oder Bargel/Schulze<br />

Werkstofftechnologien 5.1


5.1 Kupfer<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Reihe von hervorragenden Eigenschaften:<br />

• hohe elektrische Leitfähigkeit<br />

• hohe thermische Leitfähigkeit<br />

• Korrosionsbeständigkeit<br />

• bakterizide Wirkung<br />

Dichte 8,9 - 8,96 g / cm 3<br />

Schmelztemperatur Ts 1083 °C<br />

Elastizitätsmodul E 125 GPa<br />

therm. Ausdehnungskoeffizient<br />

αk 17×10-6 K-1 elektr. Leitfähigkeit σel 35 - 58×106 Ω-1m-1 therm. Leitfähigkeit χth 240 - 350 WK-1m-1 Zugfestigkeit Rm 200 - 360 N/mm2 200 - 360 MPa<br />

Bruchdehnung 2 - 45%<br />

Struktur kfz<br />

P-, Li-, Ca-, B-<br />

Spuren<br />

Kupfermetalle<br />

Legiertes<br />

Kupfer<br />

> 99% Cu<br />

Kupfer-<br />

Legierung<br />

< 99% Cu<br />

Werkstofftechnologien 5.2


4.2.1: Kupfer - Wichtige Legierungen<br />

Kupferlegierungen (< 99% Kupfer):<br />

Cu + Zn : Messing<br />

Cu + Zn + Ni : Neusilber<br />

Cu + Sn : Bronzen<br />

Cu + Ni + Mn : für E-Technik (Konstantan)<br />

Cu + Mn : für Schiffsschrauben<br />

Cu + Ag : Hochtemperaturlote<br />

-1 -<br />

Konstantan-Widerstand © FhG IFAM<br />

Messing-Krug<br />

Schiffsschraube: CuMn - Manganbronze<br />

© Wikipedia


Reinkupfer<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Höchste elektrische Leitfähigkeit nach Ag,<br />

hängt stark von Reinheit ab (siehe Kap. 4)<br />

Verwendung: E-Wirtschaft (70%)<br />

Wasserstoffkrankheit:<br />

Cu kann flüssig erhebliche Mengen Sauerstoff<br />

aufnehmen → Cu2O an Korngrenzen<br />

H ist ebenfalls in hohem Maß in Cu löslich:<br />

2 H + Cu 2 O 2 Cu + H 2 O<br />

→ Druck (~ 1000 bar), Poren, Trennungen<br />

→ Cu versprödet → Schrott<br />

Werkstofftechnologien 5.3


5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Cu + neutrale oder alkalische H 2 O-Lösung<br />

stabil<br />

Cu + Säuren Korrosion<br />

Cu + Essigsäure Kupferacetat<br />

(Grünspan)<br />

Cu + H 2 CO 3 Patina,<br />

Kupfercarbonat<br />

Legiertes Kupfer (> 99 % Kupfer)<br />

Elemente zur Verbesserung der<br />

mechanischen Kennwerte<br />

Ag: “Lake-Kupfer”, bessere Kriechfestigkeit<br />

(Mischkristallbildung)<br />

Cr, Zr, Cd, Fe, P: Aushärtbare Werkstoffe<br />

verbesserte Festigkeit<br />

Aushärten:<br />

• Lösungsglühen: T < Tent Mk → homogene Phase<br />

• Abschrecken (Lösungsverfestigung):<br />

keine Segregation an Korngrenze<br />

• Auslagern (homogen verteilte<br />

Auscheidungen)<br />

Werkstofftechnologien 5.4


5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Kupferlegierungen (< 99% Kupfer):<br />

• Cu + Zn : Messing<br />

• Cu + Zn + Ni : Neusilber<br />

• Cu + Sn : Bronzen<br />

• Cu + Ni : für E-Technik<br />

• Cu + Mn : für Schiffsschrauben<br />

Messing<br />

Werkstofftechnologien 5.5


5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

α-Phase: kfz, verformbar → Tiefziehen<br />

β-Phase: krz, hohe Zugfestigkeit<br />

→ Zerspanen<br />

γ-Phase: spröd, unbrauchbar<br />

Pb (bis 3%): verbessert Zerspanbarkeit<br />

(Automatenmessing)<br />

Farbe von Messing:<br />

< 5% Zn: goldrot bis goldgelb<br />

5% - 15%: gelbgrün<br />

37%: sattgelb<br />

40% - 42%: rötlich<br />

Werkstofftechnologien 5.6


Bronzen<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Verwendung:<br />

Leitungen, Relaisfedern, Drähte<br />

Technisch relevant: < 14% Sn<br />

Träge Umwandlungen beim Abkühlen<br />

→ Seigerungen<br />

Homogenisierungsglühen nur bis ca. 6% technisch<br />

vertretbar<br />

(< 24 h bei 650 °C)<br />

Werkstofftechnologien 5.7


4.2.1: Kupfer-Silber Legierungen<br />

Anwendung als Hartlot<br />

Anwendung von Silber-Kupfer Hartlot beim Aufbau von Hochtemperatur-<br />

Mikrosystemen: Durchführung in Si 3N 4-Keramik zur elektrischen Kontaktierung<br />

an Abgassonde<br />

-4 -<br />

Cu-Ag<br />

Legierung


4.2.1: Kupfer-Silber Legierungen<br />

Phasendiagramm AgCu<br />

-3 -<br />

78 mol %


Cu-Ni-Legierungen<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

lückenlose Mischreihe, ferromagnetisch ab<br />

40% Ni<br />

Spezielle Legierungen:<br />

Manganin CuMn12Ni12 dρ<br />

------ = 0@300 K<br />

Konstantan CuNi44 dT<br />

CuNi45 → Maximum<br />

der Thermospannung<br />

Werkstofftechnologien 5.8


5.2 Aluminium<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Geringe Dichte, hohe Leitfähigkeiten,<br />

beständig an Luft und in Wasser, härtbar<br />

Eigenschaften:<br />

Dichte 2,7 g / cm3 Ts 660 °C<br />

E-Modul 68,67 GPa<br />

Poissonzahl ν<br />

elektr. Leitfähigkeit σel 0,34<br />

thermische Leitfähigkeit χth 230 WK -1 m -1<br />

Zugfestigkeit 39 - 117 MPa<br />

Bruchdehnung 1 - 45 %<br />

Struktur kfz<br />

3,77·10 7 Ω −1 m -1<br />

Chemische Eigenschaften<br />

Al an sich ist sehr reaktiv<br />

Al-Bauteile überziehen sich in Luft und wäßrigen<br />

Lösungen mit einer Oxidschicht<br />

→ Schutz gegen oxidierende Medien und<br />

verdünnte organische Säuren (HNO3 ,<br />

Lebensmittel)<br />

Werkstofftechnologien 5.9


Wichtigste Legierungstypen:<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

AlCuMg<br />

AlMgSi<br />

Cu AlZnMg<br />

Mg AlZnMgCu<br />

Al Zn AlMg<br />

Si AlMgMn<br />

Mn AlMn<br />

AlSi<br />

AlSiCu<br />

Löslichkeiten:<br />

aushärtbar<br />

nicht<br />

aushärtbar<br />

Elem. T eut [°C]<br />

Cu : 548<br />

Fe : 655<br />

Mn : 658<br />

Mg : 450<br />

Si : 577<br />

Werkstofftechnologien 5.10


5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Binäre Legierungssysteme des Al<br />

ϑ = Intermetallische Verbindung Al 2Cu<br />

max. Löslichkeit: 5,7%<br />

β = Al 3Mg 2 ; max. Löslichkeit 15,35%<br />

Werkstofftechnologien 5.11


Al-Si<br />

max. Löslichkeit 1,64%<br />

extrem wichtig für IC-Technologien:<br />

Al-Kontakte auf Si zeigen "Spiking"<br />

Vorher: Nachher:<br />

Si<br />

Al<br />

SiN<br />

SiOx<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Si<br />

Si geht in Al in Lösung, Al-Spitzen dringen in Si ein,<br />

Emitterkontakt schließt durch Basis zu Kollektor<br />

kurz.<br />

Werkstofftechnologien 5.12


4.2.2: Aluminium als Funktionswerkstoff<br />

-7 -<br />

Ellingham-Diagramm: Verhalten der<br />

Bildungsenthalpie von Oxiden über der<br />

Temperatur. Wichtiges Werkzeug zur<br />

Schichtentwicklung<br />

Freie Enthalpie bei Normaldruck in<br />

Abhängigkeit von der Temperatur:<br />

G( T,<br />

p0)<br />

=<br />

H(<br />

T,<br />

p0)<br />

−T<br />

⋅S(<br />

T,<br />

p0)


Aushärtbare Legierungen<br />

Aushärten<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

• kalt: bei Raumtemperatur<br />

ca. 5 Tage: AlCuMg, AlMgSi<br />

ca. 90 Tage: AlZnMg<br />

• warm: 120 - 180 °C<br />

1 - 48 h: AlMgSi<br />

Werkstofftechnologien 5.13


4.2.2: Aushärtbare Al-Legierungen<br />

Mechanismus: Feinste kohärente Ausscheidungen blockieren<br />

Versetzungen. Wichtige Formeln zur Teilchenhärtung:<br />

Δτ =<br />

2Gb<br />

d<br />

Prozess der Ausscheidungshärtung<br />

1. Lösungsglühen<br />

2. Abschrecken<br />

3. Altern<br />

Bauteile aus aushärtbaren<br />

Legierungen<br />

Gb<br />

Δσ ≈ 2 3 :<br />

d<br />

d Teilchenabstand<br />

R8 ©Audi


Mechanische Eigenschaften<br />

ausgehärteter Al-Legierungen<br />

AlMgSi1 kalt*<br />

warm*<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

T Aushärt Rm [MPa] Rp0,2 [MPa]<br />

200<br />

320<br />

100<br />

260<br />

AlCuMg2 kalt 440 290<br />

AlZnMg1 kalt<br />

warm<br />

320<br />

360<br />

200<br />

280<br />

AlZnMgCu warm 530 470<br />

* korrosionsbeständig<br />

Werkstofftechnologien 5.14


Korrosionsverhalten<br />

Enstehung einer Oxidschicht<br />

bei Raumtemperatur:<br />

• nach Sekunden: ca. 1 - 2 nm<br />

• nach 10 Tagen: ca. 10 nm<br />

bei 600°C: ca. 100 μm<br />

Anodische Oxidation = Eloxieren<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Al positiv vorgespannt in H 2 SO 3 -Lösung<br />

→ elektrochemisches Wachstum von<br />

10 - 20 μm porösem Oxid<br />

Einlagern von Farbstoff in Poren<br />

→ beliebige "Färbung" von Al-Oberflächen<br />

Allg.: Oxid ist stabil zwischen pH 5 und 8<br />

Werkstofftechnologien 5.15


5.3 Nickel<br />

Dichte 8,88 g / cm 3<br />

T s<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

1453 °C<br />

E-Modul 210 GPa<br />

Therm. Ausdehnungskoeffizient<br />

αth 13·10-6 K-1 Zugfestigkeit 370 - 700 MPa<br />

Bruchdehnung 2 - 60 %<br />

Struktur kfz<br />

• hohe Korrosionsbeständigkeit!<br />

Chrom-Überzüge werden auf galvanische<br />

Ni-Schicht aufgalvanisiert.<br />

Ni ist porenfrei und schützt Bauteil vor Korrosion<br />

Cr glänzt und passiviert als Oxid<br />

• Ferromagnetismus, T C = 360 °C<br />

Magnetostriktion wird zur Ultraschallerzeugung<br />

genutzt.<br />

Werkstofftechnologien 5.16


4.2.3: Nickel<br />

Hohe Korrosionsbeständigkeit<br />

Chrom-Überzüge werden auf galvanische<br />

Ni-Schicht aufgalvanisiert<br />

Ni ist porenfrei u. schützt Bauteil vor Korrosion<br />

Cr glänzt und passiviert als Oxid<br />

Ferromagnetismus, T C = 360 °C<br />

Magnetostriktion wird zur Ultraschallerzeugung genutzt.<br />

Anwendungen:<br />

Vernickeltes Leadframe<br />

©Atotech<br />

Batterien (NiCd, NiMH), Stahl, vernickelte Schrauben, Leadframes,<br />

Diffusionsbarriere für Au in der Mikrosystemtechnik<br />

-8 -


Fe-Ni-Legierungen<br />

Ende der α/γ-<br />

Umwandlung beim<br />

Erwärmen<br />

Beginn der α/γ-<br />

Umwandlung beim<br />

Erwärmen<br />

Beginn der α/γ-<br />

Umwandlung beim<br />

Abkühlen<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

magn.<br />

Umwandlung<br />

• Ni ist ein Austenitbildner (Niccomann)<br />

• Im Bereich um 75% Ni → Überstruktur<br />

kann durch rasches Abkühlen vermieden<br />

werden<br />

• um 29% : T C ð Raumtemperatur<br />

Werkstofftechnologien 5.17


Thermische Ausdehnung<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Zwei Effekte:<br />

α = α Gitter + α MS<br />

α MS = Magnetostriktion<br />

(Längenänderung mit<br />

Magnetisierung M;<br />

M = M(T))<br />

α Gitter > 0<br />

α MS < 0<br />

Werkstofftechnologien 5.18


Wichtigste Legierungen<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

FeNi29 : Bei Raum-T unmagnetisch,<br />

Elektromaschinen, heute<br />

festere, billigere Legierungen,<br />

z.B. FeNi9Mn8Cr4<br />

FeNi36 : hohe Permeabilität, hoher elektrischer<br />

Widerstand (kleine Wirbelstromverluste<br />

in<br />

magnetischen Blechen)<br />

FeNi50 : hohe Anfangspermeabilität,<br />

hohe Sättigungsmagnetisierung<br />

FeNi75 : Permeabilität μ r Š 8000,<br />

sog. Permalloy<br />

NiCr20TiAl:<br />

Superlegierungen, bewahren<br />

Festigkeit bis 800 - 1000 °C<br />

(Härtung durch Ni 3Al-Ausscheidungen)<br />

R0,2 700 - 800 MPa<br />

RB 1 - 1,2 GPa<br />

E-Modul 215 GPa<br />

RB (104 h @ 750 °C) 200 MPa<br />

RB (104 h @ 800 °C) 100 MPa<br />

Werkstofftechnologien 5.19


4.2.3: Wichtigste Ni-Legierungen<br />

-9 -<br />

NiCr20: Hervoragende thermische Stabilität und geringe<br />

Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstands.<br />

Anwendung als Dehnungsmessstreifen(DMS):<br />

R( T)<br />

= R0<br />

⋅(<br />

1+<br />

α ⋅ΔT<br />

)<br />

−1<br />

αNiCr = 0.<br />

002 K zum Vergleich<br />

αCu<br />

DMS-Vollbrücke: NiCr20 gesputtert auf Polyimid<br />

= 0.<br />

004 K<br />

−1


5.4 Titan<br />

Dichte 4,5 g cm -3<br />

Schmelz-Temperatur 1670 °C<br />

E-Modul 110 GPa<br />

Ausdehnungskoeff. αth 9×10-6 K-1 5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

• Ausgezeichnete Korrsionsbeständigkeit<br />

Titan-Oxid-Nitrid<br />

beständig gegen: oxidierende Säuren,<br />

Cl-Lösungen, Meerwasser<br />

Korrosion durch Fluß-, Schwefel-,<br />

Ameisensäure<br />

• Hohe Festigkeit gewisser Legierungen<br />

• Niedrige Dichte<br />

→ Flugzeug-, Motoren-, Strahltriebwerksbau<br />

→ chem. Apparatebau, Galvanotechnik<br />

• Aufwendige Herstellung: Aufschmelzen<br />

im Hochvakuum, sonst O, H, N, C<br />

→ Zähigkeit<br />

Werkstofftechnologien 5.20


α-Ti hdP bis 882 °C<br />

β-Ti krz 882-1670 °C<br />

Al unterstützt α-Phase<br />

V unterstützt β-Phase<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Übliche α-Legierungen enthalten bis 5,5%<br />

Al:<br />

- 1 Phase, gut schweißbar,<br />

- hohe Festigkeit bis 900 MPa,<br />

- belastbar bis 600 °C<br />

Werkstofftechnologien 5.21


β-Legierungen (krz)<br />

z.B. TiV<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

• sehr fest: R m bis 1500 MPa<br />

• jedoch nur bis 300 °C<br />

• Einzige in größeren Mengen hergestellte<br />

β-Legierung: TiV13Cr11Al3<br />

α+β-Legierungen<br />

z. B. Ti6Al4V, warmgehärtet, α-Partikel<br />

werden in β-Phase ausgeschieden.<br />

Zugfestigkeiten bis 1300 MPa < 400 °C<br />

Werkstofftechnologien 5.22


5.5 Platinmetalle<br />

Ru Ruthenium<br />

Rh Rhodium<br />

Pd Palladium<br />

Os Osmium<br />

Ir Iridium<br />

Pt Platin<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

• Pd ist ein H 2 -Schwamm<br />

saugt das 600- bis 3000-fache seines<br />

Volumens an H 2 auf<br />

• Pt und Pd: Katalysatoren<br />

Pt-Tiegel für Glasherstellung<br />

• Pt-Ir-Legierungen: korrosionsbeständig,<br />

hart (140-320 HB), lichtbogenfest<br />

→ Relaiskontakte<br />

• Os: E = 560 GPa<br />

Ir: E = 528 GPa<br />

• Pt: Äußerst stabile R(T)-Charakteristik<br />

→ T-Sensoren, z. B. Pt100-Elemente<br />

Werkstofftechnologien 5.23


5.6 Blei (Pb)<br />

Dichte 11,34 g / cm 3<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

Schmelz-Ts 327 °C<br />

Wärmeleitfähigkeit ϑT 34,75 Wm-1K-1 Therm. Ausdehnungskoeffizient<br />

αth 2,83×10-5 K-1 Elektr. Leitfähigkeit σel 4,82×106 Ω-1m-1 E-Modul 15,7 - 19,6 MPa<br />

Zugfestigkeit 10,8 - 18,6 MPa<br />

Bruchdehnung 50 - 70%<br />

Brinellhärte 4<br />

Giess- und formbar<br />

Verwendung:<br />

• Dichtungen<br />

• Behälterauskleidungen (H2SO4 )<br />

• Medizin- und Kerntechnik<br />

• Lote<br />

• Schriftmetalle<br />

• Pigmente<br />

Werkstofftechnologien 5.24


Blei-Legierungen<br />

PbSn-Lote:<br />

35 -90%<br />

Sn<br />

PbSb-Lote:<br />

T<br />

(°C)<br />

183<br />

T<br />

327<br />

5. NICHT-EISEN-METALLE<br />

a 19.5<br />

61.9 97.4 b<br />

a+b<br />

Pb Sn<br />

(°C)<br />

327<br />

247<br />

13%<br />

a+b<br />

95%<br />

Pb Sb<br />

PbSb-Legierungen sind aushärtbar<br />

(auch Hartblei genannt)<br />

z.B. PbSb3: 6 HB 25 HB<br />

• PbSnSb-Legierungen<br />

→ Lagermetalle (stat. und dynam. Belastbarkeit,<br />

Benetzbarkeit, Laufeigenschaften<br />

→ Schriftmetalle (klass. graph. Industrie)<br />

Werkstofftechnologien 5.25<br />

630<br />

b<br />

232


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

KAPITEL 6:<br />

TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN<br />

DER WERKSTOFFE<br />

Inhalt<br />

6.1 Mechanische Eigenschaften<br />

• Elastizität<br />

• Plastizität<br />

6.2 Thermische Eigenschaften<br />

6.3 Elektrische Eigenschaften<br />

6.4 Magnetische Eigenschafte<br />

• Magnetwerkstoffe<br />

• Materie im elektrischen Feld<br />

• Die Curietemperatur<br />

• Mechanismen der Magnetisierung<br />

Werkstofftechnologien 6.1


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

6.1 Mechanische Eigenschaften<br />

Gefordert:<br />

• Festigkeit<br />

• Zähigkeit<br />

• Niedrige Dichte<br />

Eigenschaften können abhängen von<br />

• Spannung<br />

• Belastungsgeschwindigkeit<br />

• Dauer der Belastung<br />

• Anzahl der Lastwechsel<br />

• Frequenz der Lastwechsel<br />

• Temperatur<br />

• Chemische Umgebung<br />

Genormte Tests<br />

• Zugversuch<br />

• Härtemessung<br />

• Kriechversuch<br />

• Ermüdungsversuch<br />

siehe<br />

unten<br />

Werkstofftechnologien 6.2


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Elastizität und Plastizität<br />

Zugversuch: Einachsige Belastung einer<br />

zylindrische Probe → stetig zunehmende<br />

Verlängerung → erforderliche Kraft wird<br />

gemessen<br />

σ<br />

Δl<br />

ursprüngliche<br />

Form<br />

l 0<br />

A 0 = Quersch.fläche<br />

Technische Spannung = Kraft/Fläche<br />

σ = F/A 0 [MPa] oder [N/mm 2 ]<br />

Technische Dehnung = relative Längenänderung<br />

ε = Δl/l 0 [•] od. [%]<br />

Wahre Dehnung<br />

ε w = ln (l/l 0)=ln (1 + ε)<br />

Werkstofftechnologien 6.3<br />

σ<br />

=<br />

F<br />

-----<br />

A0


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Resultat:Spannungs-Dehnungs-Diagramm<br />

σ ≡ R<br />

R p0.2<br />

R E<br />

R LE<br />

δ G<br />

R S<br />

σ < R M<br />

ε = 0.2%<br />

Fließen R M<br />

σ σ<br />

R R<br />

σ > R M<br />

1-100%, je nach Material<br />

RLE : Proportionalitätsgrenze (σ ~ ε)<br />

Linear elastischer Bereich ε < 0,01%<br />

RE : Elastizitätsgrenze: εplast < 0,05%<br />

Rp0,2 : Streckgrenze, Fließgrenze (Definit.)<br />

Nach Entspannen bleibt εplast = 0,2%<br />

Rm : Zugfestigkeit: maximale Spannung<br />

mit gleichförmiger Verformung<br />

RR : Bruchspannung σ σ<br />

RS : Streckgrenze (falls ε oder ε)<br />

δG : Gleichmaßdehnung<br />

Werkstofftechnologien 6.4


Bruch<br />

R m<br />

6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Metalle<br />

(symmetrisch)<br />

σ<br />

R S<br />

Zug<br />

R S<br />

Druck<br />

R m<br />

Bruch<br />

ε<br />

Keramiken, Gläser<br />

(asymmetrisch)<br />

σ Zug<br />

Bruch<br />

Bruch<br />

R S, Druck<br />

Druck<br />

Werkstofftechnologien 6.5<br />

ε


Beispiele<br />

σ [N/mm 2 ]<br />

6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Zugprobe Zugprüfmaschine<br />

ε [%]<br />

Werkstofftechnologien 6.6


Zugversuch<br />

F<br />

F<br />

Zugprobe<br />

Zugprüfmaschine<br />

Feste Traverse<br />

(Maschinenrahmen)<br />

Bewegliche Traverse<br />

Kraftsensor<br />

Temperierkammer<br />

PC Steuerung<br />

Feste Traverse<br />

(Maschinenrahmen)<br />

26.06.2011 T. Fellner -2-


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Bei der plastischen Verformung wird Arbeit<br />

W geleistet<br />

σ<br />

dW= Fdx W⁄ ( A0L) ≅ σ( ε)<br />

dε<br />

W<br />

-----<br />

A0 ε<br />

Werkstofftechnologien 6.7<br />

∫<br />

Arbeit pro Volumen<br />

Beispiel: Knautschzone<br />

Elastizität (Linear)<br />

Bei kleinen Verformungen (ε ≤ 10 -4 )<br />

besteht ein linearer Zusammenhang zwischen<br />

Spannung und Deformation. Es gilt<br />

ein verallgemeinertes Hooke’sches Gesetz<br />

σ ~ ε F F<br />

Hooke: F/A = E ε<br />

bei isotropen Materialien:<br />

E-Modul<br />

≡ Young-Modul<br />

Hooke ist noch nicht alles. Es fehlen:<br />

• Querkontraktion<br />

• Scherung<br />

• Kristalline Körper: Anisotropie


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Spannungen<br />

σyy σxx x<br />

z<br />

σ zz<br />

σ zz<br />

σ xx<br />

σyy y<br />

σ i > 0 ⇒ Zugspannungen<br />

σ i < 0 ⇒ Druckspannung<br />

1. Normalspannungen<br />

(≡ ⊥)<br />

σ xx , σ yy , σ zz<br />

(σ x , σ y , σ z )<br />

(bzgl. Außennormalen)<br />

Volumenelement “fiktiv”<br />

aus deformiertem Körper<br />

herausgeschnitten<br />

2. Tangentialspannungen ≡ Scherspann.<br />

x<br />

σ yz<br />

σ yx<br />

σ xy<br />

z σ xy<br />

σzy σzx σxz σxz σzx σzy σxy σyx σ yz<br />

σ yx<br />

Werkstofftechnologien 6.8<br />

y<br />

z y<br />

x<br />

σ xy<br />

Anstatt “σ ij ”<br />

auch “τ ij ”<br />

σ yx


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Gleichgewicht impliziert<br />

σ xy = σ yx ; σ yz = σ zy ; σ zx = σ xz<br />

d.h. 3 unabhängige Scherspannungen<br />

Der Spannungszustand eines Volumenelements<br />

ist vollständig charakterisiert durch<br />

die 6 Spannungen<br />

(σ xx , σ yy , σ zz , σ xy , σ yz , σ xz )<br />

Auch: (σ 1 , σ 2 , σ 3 , σ 4 , σ 5 , σ 6 )<br />

Verformungen:<br />

Position eines Punktes des Körpers:<br />

vor Verformung: (x, y, z) = r<br />

nach Verformung : (x’, y’, z’) = r+ δr() r =<br />

(x+u(x,y,z), y+v(x,y,z), z+w(x,y,z))<br />

1. Dehnungen / Stauchungen<br />

ΔL<br />

L 0<br />

x<br />

ε zz<br />

z<br />

y<br />

z z<br />

ΔL<br />

x<br />

= ------ ε<br />

x xx εyy L 0<br />

Werkstofftechnologien 6.9<br />

y<br />

y


Es gilt:<br />

ε xx<br />

6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

∂u<br />

= ----- ; ε<br />

∂x<br />

yy<br />

2. Scherungen<br />

z<br />

σ 4<br />

x<br />

σ 4<br />

σ 4<br />

σ 4<br />

Definition: ε xy<br />

ε yz<br />

ε xz<br />

y<br />

∂v<br />

= ----- ; ε<br />

∂y<br />

zz<br />

∂w<br />

------<br />

∂z<br />

Werkstofftechnologien 6.10<br />

=<br />

Analog in anderen<br />

Ebenen<br />

ε xy , ε yz , ε xz<br />

1<br />

--<br />

2<br />

u ∂ ∂v<br />

= ⎛---- + ----- ⎞ = ε<br />

⎝∂y∂x⎠ yx;<br />

1<br />

--<br />

2<br />

u ∂ ∂v<br />

= ⎛---- + ----- ⎞ = ε<br />

⎝∂y∂x⎠ zy;<br />

1<br />

--<br />

2<br />

u ∂ ∂v<br />

= ⎛---- + ----- ⎞ = ε<br />

⎝∂y∂x⎠ zx<br />

Jede Deformation eines Volumenelements<br />

ist (bis auf Rotation) vollständig<br />

beschrieben durch 6 Verformungen<br />

(ε xx , ε yy , ε zz , ε xy , ε yz , ε xz )<br />

auch (ε 1 , ε 2 , ε 3 , ε 4 , ε 5 , ε 6 )<br />

oder (ε x , ε y , ε z , γ xy , γ yz , γ xz )<br />

≡2ε x , ≡2ε x , ≡2ε x


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Spannungs-Verformungs-Beziehung<br />

Isotropes Material<br />

• 2 unabhängige elast. Koeffizienten<br />

E = Young-Modul = E(lastizitäts)-<br />

Modul<br />

ν = Poissonzahl ≅ 0,1 - 0,45<br />

εxx = { σxx – νσ ( yy + σzz) } ⁄ E<br />

εxy = σxy( 1 + ν)<br />

⁄ E<br />

Analog: x → y → z → x (Indizes 2x zyklisch<br />

vertauschen)<br />

• Umgekehrt<br />

σ xx<br />

σ xy<br />

=<br />

=<br />

E<br />

-------------------------------------- { ( 1 – ν)ε<br />

( 1 + ν)<br />

( 1 – 2ν)<br />

xx + νε ( yy + εzz) }<br />

E<br />

---------------- ε<br />

( 1 + ν)<br />

xy<br />

Analog: x → y → z → x (Indizes 2x zyklisch<br />

vertauschen<br />

Beispiel: Balken<br />

y<br />

z<br />

x<br />

σ x<br />

σ xy = σ yz = σ xz = 0<br />

σ y = 0<br />

σ z = 0<br />

σ z = 0 σ y = 0<br />

⇒ σ xx = Eε xx (Hooke’sches Gesetz)<br />

ε yy = ε zz = - νε xx<br />

(Querkontraktion)<br />

Werkstofftechnologien 6.11<br />

σ x


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Elastische Konstanten<br />

Material E[GPa] ν<br />

W 360 0,35<br />

α-Fe, Stahl 215 0,33<br />

Ni 200 0,31<br />

Cu 125 0,35<br />

Mg 45<br />

Al 72 0,34<br />

Pb 16 0,44<br />

CDiamant 1200<br />

Porzellan 58 0,23<br />

Si3N4 320<br />

SiC 500<br />

Kieselglas 76 0,17<br />

Plexiglas 4 0,35<br />

Polystyrol 3,5 0,32<br />

Hartgummi 5 0,20<br />

Gummi 0,1 0,42<br />

ν = 0: keine Querkontraktion<br />

ν = 0,5: uniaxiale Spannungen erhalten Volumen<br />

typische Spannungen: 0 → 1,0 GPa<br />

(1 bar = 0,1 MPa)<br />

Werkstofftechnologien 6.13


Plastische Verformung<br />

Gleitsysteme (Kapitel 2)<br />

Wandern von Versetzungen<br />

Zwillingsbildung<br />

Martensitische Umwandlung (Shape-Memory-Legierungen)<br />

Oberhalb der Elastizitätsgrenze R E werden diese<br />

Mechanismen wirksam<br />

=> Einfaches Modell der plastischen Verformung<br />

26.06.2011 T. Fellner -2-


Beispiele unterschiedlicher Materialien<br />

Bonddrähte: Au (Heraeus HD5)<br />

26.06.2011 T. Fellner -3-


Beispiele unterschiedlicher Materialien<br />

Temperaturabhängiges Spannungs-Dehnungs-Diagramm (Bonddraht: Au-HD5)<br />

kaltverformt<br />

weichgeglüht<br />

σ<br />

ε ges = + C ⋅σ<br />

E<br />

ε<br />

ε el pl<br />

n<br />

Stress, MPa<br />

Stress, MPa<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

200<br />

150<br />

100<br />

kaltverformt<br />

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06<br />

mit<br />

σ - mechanische Spannung<br />

ε - Dehnung<br />

50<br />

0<br />

E, C und n sind Materialparameter<br />

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16<br />

T=-40°C<br />

T=-20°C<br />

T=0°C<br />

T=23°C<br />

T=60°C<br />

T=100°C<br />

T=150°C<br />

Strain<br />

26.06.2011 T. Fellner -4-<br />

Strain<br />

weichgeglüht<br />

T=-40°C<br />

T= 0°C<br />

T= 20°C<br />

T= 60°C<br />

T=100°C<br />

T=150°C


Modell der plastischen Verformung<br />

Abgleitgeschwindigkeit Versetzung<br />

Versetzungsdichte : N = N + c⋅ε<br />

Nv v 0<br />

N 0 : Versetzungsdichte vor Verformung<br />

c: Materialkonstante<br />

Plastische Dehngeschwindigkeit:<br />

d<br />

v Nv<br />

b<br />

dt<br />

⋅ ⋅ =<br />

ε<br />

= & ε<br />

σ ~ σ p + Gb ε<br />

Erklärt Zunahme von σ oberhalb der Dehngrenze bzw.<br />

Streckgrenze:<br />

Im Zugversuch: ε& = konstant<br />

Plastische Verformung<br />

26.06.2011 T. Fellner -3-<br />

v<br />

⇒ ↑⇒ v ↓⇒σ<br />

↑<br />

N v<br />

σ ~ σ + Gb<br />

ε ~ N<br />

p<br />

v<br />

N<br />

daher:<br />

v


Beispiele unterschiedlicher Materialien<br />

Zugversuche an Bonddrähten aus Kupfer<br />

Spannungs-Dehnungs-Kurven bei unterschiedlichen<br />

Prüf-Temperaturen<br />

-40 °C<br />

ε = C ⋅σ<br />

pl<br />

200 °C<br />

n<br />

Elastischer Anteil vernachlässigt<br />

Zugfestigkeit???<br />

26.06.2011 T. Fellner -7-


Spannung [MPa]<br />

Beispiele unterschiedlicher Materialien<br />

Extraktion weiterer temperaturabhängiger Materialparameter<br />

aus den Spannungs-Dehnungs-Kurven von Kupfer<br />

Zugfestigkeit R m & Streckgrenze R p0,2<br />

Elastizitätsmodul E<br />

300<br />

270<br />

240<br />

210<br />

180<br />

150<br />

120<br />

90<br />

R m<br />

R p0,2<br />

-50 0 50 100 150 200<br />

Temperatur [°C]<br />

Prüf-<br />

-50 0 50 100 150 200<br />

Temperatur [°C]<br />

26.06.2011 T. Fellner -8-<br />

E-Modul [GPa]<br />

120<br />

105<br />

90<br />

75<br />

60<br />

Prüf-


Beispiele unterschiedlicher Materialien<br />

Zugversuche an Bonddrähten aus Kupfer<br />

Spannungs-Dehnungs-Kurven bei unterschiedlichen<br />

Prüf-Temperaturen<br />

-40 °C<br />

ε = C ⋅σ<br />

pl<br />

200 °C<br />

n<br />

Elastischer Anteil vernachlässigt<br />

Zugfestigkeit???<br />

26.06.2011 T. Fellner -5-


Spannung [MPa]<br />

Beispiele unterschiedlicher Materialien<br />

Extraktion weiterer temperaturabhängiger Materialparameter<br />

aus den Spannungs-Dehnungs-Kurven von Kupfer<br />

Zugfestigkeit R m & Streckgrenze R p0,2<br />

Elastizitätsmodul E<br />

300<br />

270<br />

240<br />

210<br />

180<br />

150<br />

120<br />

90<br />

R m<br />

R p0,2<br />

-50 0 50 100 150 200<br />

Temperatur [°C]<br />

Prüf-<br />

-50 0 50 100 150 200<br />

Temperatur [°C]<br />

26.06.2011 T. Fellner -6-<br />

E-Modul [GPa]<br />

120<br />

105<br />

90<br />

75<br />

60<br />

Prüf-


Festigkeit<br />

Polykristallines Material:<br />

Real:<br />

R S<br />

3<br />

10 −<br />

≅<br />

Grund: Wandern von Versetzungen<br />

E<br />

Gegenmittel: Härtungsmechanismen<br />

Fremdatome<br />

(Mischkristallhärtung)<br />

Versetzungen<br />

(Kaltverfestigung)<br />

Korngrenzen<br />

(Feinkornhärtung)<br />

Teilchen anderer Phasen<br />

(Teilchenhärtung)<br />

R + Δσ<br />

+ Δσ<br />

+ Δσ<br />

+ Δσ<br />

S = RS<br />

0<br />

KG<br />

v<br />

Hall - Petch - Beziehung Teilchenabstand<br />

M<br />

T<br />

R<br />

th<br />

S<br />

= σ ≅σ<br />

→ + Δσ<br />

M<br />

Spalt<br />

th<br />

1<br />

2 ~ c<br />

1<br />

2<br />

→ + Δσ<br />

v ~ GbN<br />

Schub<br />

th<br />

1<br />

−<br />

→ + Δ ~ 2<br />

KG KG D σ<br />

−1<br />

→ + Δσ<br />

T ~ GbDT<br />

≅ E<br />

2<br />

Beispiel<br />

CuNi<br />

Au-Draht<br />

Stähle<br />

Duraluminium<br />

Superlegierungen<br />

26.06.2011 T. Fellner -4-


Festigkeit<br />

Ideal<br />

6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Spaltfestigkeit<br />

Spalt<br />

σth Spalt<br />

σth Ideale Schubfestigkeit<br />

Schub<br />

σth τ th<br />

Gleitebene<br />

τth Schub<br />

σth Spalt<br />

, τth bei der Ebene als<br />

Normalspannung σth bei der alle Bindungen Ganzes gleitet<br />

gleichzeitig auseinander<br />

gerissen werden<br />

τth ≅ E ⁄ 6 (Einkristall)<br />

th<br />

polykrist. Material: RS =<br />

Spalt<br />

σth σth<br />

Schub<br />

≅ ≅ E ⁄ 2<br />

Real RS ≅ 10-3 E; Grund: Wandern von Versetzungen;<br />

Gegenmittel: Härtungsmethoden<br />

• Fremdatome (Mischkr.-Härt.)→ + ΔσM ~ c1/2 • Versetzungen (Kaltverfest.) → + Δσv ~ GbN1/2 – 1⁄ 2<br />

• Korngrenzen (Feinkornhärt.)→ + ΔσKG ~ DKG • Teilchen anderer Phasen<br />

(Teilchenhärtung) → + Δσ T ~ GbD T<br />

0<br />

RS = RS + ΔσKG + Δσv + ΔσM + ΔσT Hall - Petch - Beziehung Teilchenabst.<br />

Werkstofftechnologien 6.14<br />

– 1


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Bruchverhalten<br />

Bruch =Trennung eines Werkstoffes durch<br />

mechanische Beanspruchung<br />

Zwei Teilschritte<br />

• Rissbildung (im Innern, an Oberfläche)<br />

• Rissausbreitung<br />

Gewaltbruch: monotone Beanspruchung<br />

Ermüdungsbruch: schwingende Belast.<br />

Kriechbruch: thermische Belastung<br />

Spannungsrisskorrosion: chemische Belastung<br />

Sprödbruch: Bruch ohne vorangehende<br />

(im Gegens. zu<br />

zähen Werkst.)<br />

Spannung σ<br />

Sprödbruch<br />

plastische Verformung<br />

R M < R S (R E)<br />

Beisp: Si, Keramiken, Glas<br />

T Ü<br />

Spaltbruchspannung<br />

Streckgrenze<br />

R S<br />

Gleitbruch<br />

Werkstofftechnologien 6.15<br />

T


Rissbildung<br />

6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

τ<br />

σ<br />

τ<br />

Versetzungs - Stau<br />

Gleitebene<br />

Versetzung<br />

Korn<br />

Spaltung<br />

σ<br />

Korngrenze<br />

1. Bildung und Bewegung von<br />

Versetzungen im Korn<br />

2. Stau der Versetzungen an<br />

Korngrenzen<br />

3. Spaltung an Korngrenzen<br />

Werkstofftechnologien 6.16


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Härteprüfung<br />

Härte = Widerstand eines Körpers gegen<br />

Eindringen eines anderen<br />

• Brinell-Verfahren (DIN EN 10003)<br />

D≅10mm<br />

F<br />

D<br />

d<br />

gehärtete<br />

Stahlkugel<br />

h<br />

0.24 D < d < 0.6 D<br />

Brinellhärte HB 0.102 2F<br />

= -------------π<br />

DD D2 d2 ⋅ ------------------------------------------<br />

[N / mm ( – – )<br />

2 ]<br />

• Vickers-Verfahren (DIN 50133)<br />

Diamant-Pyramide anstatt Brinell-Kugel<br />

d<br />

136°<br />

d’<br />

Vickers-Härte: HV 0.102 2F<br />

( d′ ) 2<br />

= ⋅ ----------- cos22°<br />

Zugfestigkeit:<br />

RM ~ (3,5 - 4,5) × (HB od. HV)<br />

Werkstofftechnologien 6.17


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

• Rockwell-Härte (DIN EN 10109)<br />

Häufigste Methode: Messung der Tiefe<br />

eines Eindrucks<br />

Rockwell-<br />

Verfahren<br />

C A B<br />

Prüfkörper Diamantkegel 120°<br />

CONE<br />

Stahlkugel BALL<br />

1,5875 mm<br />

F 0 98,07 N 98,07 N 98,07 N<br />

F 1 1,373 kN 490,3 N 882,6 N<br />

F total = F 0 + F 1 1,471 kN 588,4 N 980,7 N<br />

Max. Eindringtiefe<br />

0,2 mm 0,2 mm 0,26 mm<br />

HR HRC=100- h<br />

--------------<br />

0.002<br />

HRA=100- h<br />

--------------<br />

0.002<br />

HRB=130- h<br />

--------------<br />

0.002<br />

Bereich 20 - 70 HRC 20 - 88 HRA 20 - 100 HRB<br />

Vergleich der Methoden<br />

Rm HR B<br />

HR C<br />

2400 120 600<br />

1600 80 400<br />

800 40 200<br />

0 0<br />

Stähle Hartmetalle Mittl. Härte<br />

HB<br />

HRB<br />

HB<br />

R m<br />

HRC<br />

0<br />

0 500 1000<br />

HV<br />

Werkstofftechnologien 6.18


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

6.2 Thermische Eigenschaften<br />

• Spezifische Wärme<br />

• Wärmeleitung<br />

• Thermische Ausdehnung<br />

• Schmelztemperatur<br />

• Latente Wärmen<br />

Spezische Wärme<br />

Änderung des Energieinhalts U mit der<br />

Temperatur<br />

dU( T)<br />

C = --------------- , U = Energie/mol<br />

dT<br />

Energieinhalt der<br />

• Gitterschwingungen (Phononen) bei<br />

(poly-)kristallinen Körpern (K, M, HL)<br />

• Elektronen (quantenmech. e - - Gas)<br />

≤ 2 % bei Metallen u. hochdotierten HL<br />

• Atomschwingungen (lokale Bewegung<br />

bei amorphen Materialien: Gläser<br />

(ähnlich wie Gitterschw., außer bei<br />

tiefen Temperaturen<br />

Werkstofftechnologien 6.19


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Gitterschwingungen (s. Festkörperphysik)<br />

= Phononen = kollektive Bewegung der<br />

Atome um Gleichgewichtslage:<br />

Wellen mit: Wellenlängen λ<br />

Geschwindigkeit v(λ)<br />

Therm. Aktivierung gemäß Quantenphysik<br />

→ Bose-Einstein-Statistik<br />

Debye - Modell: v(λ) ≡ v 0 = konstant<br />

CT ( ) = 9 NkB Gaskonst. R<br />

⎧<br />

⎨<br />

⎩<br />

ΘD ⁄ T<br />

⎛ T<br />

------- ⎞<br />

⎝ ⎠<br />

3 x4ex ex ( – 1)<br />

2 ∫ ------------------- dx<br />

J<br />

-----------mol<br />

K<br />

ΘD 0<br />

hv0 mit ΘD -------kB<br />

6π2 ⎛ N<br />

-------------⎞<br />

⎝ V ⎠<br />

13 /<br />

= Debye - Temperatur<br />

N/V = # Atome / Vol. ; R = 8,314 JK<br />

25<br />

3R<br />

Dulong-Petit-Gesetz<br />

20<br />

-1mol-1 C/Mol (J/MolK)<br />

15<br />

10<br />

5<br />

~T 3<br />

Debye Model<br />

0 50 100 150 200<br />

T [K]<br />

Werkstofftechnologien 6.20


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Beispiel Si + Ge<br />

C in cal K -1 mol -1<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

Ge<br />

Werkstofftechnologien 6.21<br />

Si<br />

0 100 200 300 400<br />

Debye - Temperaturen Θ D , C<br />

T [K]<br />

C [J mol -1 K -1 ] c [J kg -1 K -1 ] Θ D [K]<br />

Fe 460<br />

CrNi-Stahl 510<br />

Al 24,35 900 380<br />

Cu 24,44 386 310<br />

Ti 530<br />

Ni 440<br />

Mg 1005<br />

a-Al 2 O 3 (Saphir) 79,04 775<br />

NaCl 50,50 864 281<br />

Si 20 1299,7<br />

Pb 26,44 127,6 86<br />

Ag 25,35 235 220<br />

Polystyrol 1050<br />

Nylon 1360<br />

C (Diamant) 6,11 508 1950<br />

bei 300 K


Wärmeleitung<br />

Transport von thermischer Energie durch Temperaturgradienten<br />

Temperaturgradient<br />

j W<br />

T 1<br />

T 1<br />

T 0<br />

0 l<br />

T 0<br />

A<br />

Fourier’s Gesetz: j W<br />

∇T<br />

=<br />

∂T<br />

-----<br />

∂x<br />

T ∂<br />

-----<br />

∂y<br />

T ∂ ⎛ , , ----- ⎞ K<br />

----<br />

⎝ ∂z⎠<br />

m<br />

Wärmefluß: JW [W]<br />

Wärmeflußdichte:<br />

=<br />

j W<br />

=<br />

– κ∇T<br />

JW ------<br />

A<br />

W<br />

m2 -------<br />

κ = Wärmeleitfähigkeit W<br />

-------- (auch λ)<br />

mK<br />

Mechanismen<br />

• Gitterschwingungen (Phononen)


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

• Elektronengas (quantenmechanisch)<br />

e- streuen u. diffundieren d. Werkstoff<br />

Allg. Zusammenhang (für Phononen u. e- )<br />

κ 1<br />

= --C volvl 3<br />

mit C vol = spezifische Wärme pro Volumen<br />

v = Geschwindigkeit<br />

l = Mittlere freie Weglänge zw. Kollisionen<br />

Wärmeleitwerte<br />

κ [W/mK] 300K<br />

W 178<br />

Al 247<br />

Cu 398<br />

Ag 428<br />

SiO2 (Glas) 1,45<br />

Al2O3 30<br />

MgO 37<br />

Si intrinsisch<br />

156<br />

Si monokristallin<br />

Al 2 O 3 (30 K) 2000<br />

Polystyrol 0,13<br />

Nylon 0,24<br />

Teflon 0,25<br />

Polyäthylen 0,38<br />

Werkstofftechnologien 6.23


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Temperaturabhängigkeit von κ<br />

κ<br />

0<br />

Zunahme<br />

von C (Debye)<br />

Beispiel: Ge<br />

κ [Wm -1 K -1 ]<br />

kristalline Materialien<br />

Abnahme von l<br />

(Streuung)<br />

amorphe Materialien<br />

≅ Debye-C, l ≅ konstant ≅ a<br />

T [K]<br />

10 4<br />

5000<br />

reines Ge<br />

2000<br />

1000<br />

500<br />

200<br />

100<br />

50<br />

20<br />

10<br />

12 51020 50 200<br />

100 500<br />

74<br />

natürliches Ge:<br />

20 % Ge 70<br />

27 % Ge 72<br />

8 % Ge 73<br />

37 % Ge 74<br />

8 % Ge 76<br />

T [K]<br />

Werkstofftechnologien 6.24


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Thermische Ausdehnung<br />

1<br />

α( T0) ----- L Δ 1<br />

------ -----<br />

ΔT<br />

dL<br />

= = ------ [K<br />

dT<br />

-1 ]<br />

L 0<br />

L 0<br />

ΔL = L (T 0 + ΔT) - L 0 ; L 0 = L(T 0 )<br />

Linear therm. Ausdehnungs-Koeff. [K -1 ]<br />

Therm. Volumenausdehnungskoeff.: αVol 1<br />

αVol ----- dV<br />

= ------ = 3α [K<br />

dT<br />

-1 ]<br />

V 0<br />

Metalle: (1. Grüneisen-Regel)<br />

0.02<br />

α ≅ ---------------<br />

TS( K)<br />

Keramiken<br />

α 0.038<br />

≅<br />

--------------- – 7×10<br />

TS( K)<br />

Werkstofftechnologien 6.25<br />

– 6


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Latente Wärmen<br />

Bei jeder Phasenumwandlung wird Wärme<br />

absorbiert (T ↑ ) oder freigesetzt (T ↓).<br />

Z.B.: Umwandlungswärme, Schmelz- bzw.<br />

Erstarrungswärme, Verdampfungs- bzw.<br />

Kondensationswärme, Sublimationswärme.<br />

Einheiten allg.: [kJ / mol]<br />

Richards-Regel<br />

Metalle<br />

Keramiken<br />

Schmelzwärme<br />

--------------------------------------------------- Ý<br />

Schmelztemperatur<br />

J<br />

8------------------<br />

mol ⋅ K<br />

Schmelzwärme<br />

--------------------------------------------------- Ý<br />

Schmelztemperatur<br />

J<br />

30------------------<br />

mol ⋅ K<br />

Werkstofftechnologien 6.26


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

6.3 Elektrische Eigenschaften<br />

Definition der elektrischen Leitfähigkeit<br />

jel = σE<br />

I = Ajel El. Feld [V/m]<br />

El. Leitfähigkeit<br />

Stromdichte [A/m 2 ]<br />

A<br />

--------<br />

Vm<br />

1<br />

---------<br />

Ωm<br />

Spezifischer Widerstand: ρ = σ - 1 [Ωm]<br />

Supraleiter ρ ≡ 0 : Metalle, Oxidkeramik<br />

Leiter 10 -8 Ωm < ρ < 10 -6 Ωm:Metalle<br />

Halbleiter 10 -5 Ωm < ρ < 10 6 Ωm :Ge, Si, InSb,<br />

GaAs,…<br />

Isolatoren 10 7 Ωm


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Kleiner Exkurs: Bandstruktur<br />

Von Elektronen zu besetzend Energiezustände<br />

bilden im Festkörper Energiebänder<br />

Atom<br />

Festkörper<br />

E<br />

E<br />

E2 Band 2<br />

E 1<br />

Band 1<br />

Wie im Atom werden Zustände von unten<br />

mit Elektronen besetzt:<br />

2 Elektronen pro Zustand (Spin ↑ oder ↓)<br />

Metall Isolator<br />

E<br />

E<br />

Band<br />

freie<br />

Zustände<br />

besetzte<br />

Zustände<br />

Leitungsband<br />

Energielücke<br />

E g<br />

Valenzband<br />

E g (Isolator) ≥ 3 eV; „g“ = gap<br />

Werkstofftechnologien 6.28


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Intrinsischer (= ideal reiner) Halbleiter<br />

E g (300K) = 0,66 eV: Ge E Leitungs-<br />

1,11 eV: Si<br />

1,43 eV: GaAs<br />

(1 eV = 1,602×10 -19 J)<br />

therm.<br />

Anregung<br />

band<br />

Werkstofftechnologien 6.29<br />

E g<br />

Valenzband<br />

Zusammengefaßt:<br />

Metalle, Leiter: teilweise gefülltes Band<br />

Isolator: ganz volles und ganz<br />

leeres Band<br />

Halbleiter: ähnlich Isolator aber<br />

genügend kleines E g<br />

„genügend klein“: Valenzelektronen werden thermisch in<br />

Leitungsband angeregt, unter Hinterlassung von<br />

„Löchern“ -> Leitung<br />

intrinsische Ladungsträger-Konzentration<br />

– ⁄ 2k BT<br />

ni( T)<br />

C T32 / e E = ⋅<br />

g [cm-3 ]<br />

Gilt für Elektronen und Löcher<br />

Bei T = 300 K (k B T = 26 meV)<br />

Si: n i = 1,45× 10 10 cm -3<br />

Ge: ni = 2,4× 10 13 cm -3<br />

GaAs: ni = 1,8× 10 6<br />

cm -3


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Weitere Energielücken<br />

C-Diamant E g ≅ 6 eV Isolator<br />

SiC 02,86 eV Hoch-T-HL<br />

InSb 0,18 eV Niedrig-T-HL<br />

In intrinsischen HL steigt n i , die Anzahl<br />

mobiler Ladungsträger, rapide mit T<br />

⇒ ρ sinkt mit zunehmender T (NTC)<br />

(sog. negativer Temperatur-<br />

Koeffizient des Widerstandes)<br />

Dotierte Halbleiter (extrinsische HL)<br />

„Verunreinigungen“, sog. Dotierstoffe, wie<br />

P, B, Sb, As, (Al) (in Si) führen zusätzliche<br />

Energiezustände ein.<br />

Donatoren Akzeptor<br />

ca.<br />

45<br />

meV<br />

P, Sb, As<br />

je 5<br />

Elektronen<br />

= 4 Valenz-e-<br />

+ 1 Donatoren-<br />

+ Niveau<br />

je 3<br />

Elektronen<br />

= 4 Valenz-e-<br />

+ 1 Akzeptor-<br />

+ Niveau<br />

ca.<br />

45<br />

meV<br />

Werkstofftechnologien 6.30<br />

B


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Bei Raumtemperatur sind:<br />

• Elektronen von Donatorniveaus therm.<br />

in Leitungsband angeregt<br />

n ≅ N D = Konz. der Donatoren<br />

nnnKonz. der e - im n-dotierten HL<br />

• Elektronen thermisch aus Valenzband in<br />

Akzeptorniveaus angeregt unter Hinter-<br />

lassung von Löchern im Valenzband<br />

p ≅ N A = Konz. der Akzeptoren<br />

nnnKonz. der Löcher im sog.<br />

nnnp-dotierten HL<br />

(10 14 -<br />

10 20<br />

cm -3 )<br />

Elektrische Leitfähigkeit ist die Kombination<br />

aus:<br />

1. Konzentration von mobilen Ladungsträgern<br />

(e - oder Löcher)<br />

2. Ladung pro Ladungsträger (-q od. +q)<br />

mq = 1,602×10 -19 C (Coulomb)<br />

3. Mobilität der Ladungsträger μn , μp n-dotierter HL p-dotierter HL<br />

σ = nqμ n<br />

σ = pqμ p<br />

Werkstofftechnologien 6.31


Elektronen- und Löchermobilität (μ n , μ p ) in Silizium bei 300K<br />

1425<br />

480<br />

Mobility (cm 2 /Vs)<br />

1500<br />

1400<br />

1300<br />

1200<br />

1100<br />

1000<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

Total Dopant Concentration, NA + ND (atoms/cm 3 ) 1020<br />

1014 1015 1016 1017 1018 1019 μn μp < 100


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Mobilitäten μ n , μ p hängen ab von:<br />

• Reinheit des Halbleiters<br />

μ i (N A + N D )<br />

Gesamtkonz. der Verunreinigungen<br />

Grund : Ladungsträger streuen an<br />

ionisierten Verunreinigungen<br />

• Temperatur des HL<br />

Gründe: 1. Ladungsträger streuen an<br />

Phononen (Dichte = f(T))<br />

2. Streuung an Verunreinigungen<br />

= g(T)<br />

Werkstofftechnologien 6.33


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

El. Leitfähigkeit von Metallen<br />

1. Konzentration der mobilen Ladungsträger<br />

ist hoch: ≅ 10 22 -10 23 cm -3<br />

→ hohe elektrische Leitfähigkeit<br />

Leitfähigkeiten bei 300K<br />

Ag: σ =0,616×10 8 Ω -1 m -1 Co: 0,16×10 8 Ω -1 m -1<br />

Cu: 0,593×10 8 Ω -1 m -1 Ni: 0,14×10 8 Ω -1 m -1<br />

Au: 0,42×10 8 Ω -1 m -1 Fe: 0,10×10 8 Ω -1 m -1<br />

Al: 0,382×10 8 Ω -1 m -1 Cr: 0,08×10 8 Ω -1 m -1<br />

Mg: 0,224×10 8 Ω -1 m -1 V: 0,04×10 8 Ω -1 m -1<br />

Na: 0,218×10 8 Ω -1 m -1 Ti: 0,04×10 8 Ω -1 m -1<br />

Zn: 0,167×10 8 Ω -1 m -1 Hg: 0,011×10 8 Ω -1 m -1<br />

2. Konzentration der Ladungsträger<br />

hängt nicht von T ab<br />

3. Mobilität µ der Ladungsträger wird von<br />

zwei Größen beeinflußt :<br />

• Temperatur, über Phononenstreuung<br />

⇒ σ ≅ 1/T ⇔ ρ ≅ T<br />

⇒ PTC-Widerstände (positive TC)<br />

• Unordnung, z.B. in Mischkristallen<br />

Werkstofftechnologien 6.34


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

El. Leitfähigkeit von Legierungen<br />

1. Kristallgemisch 2. Mischkristall<br />

T SA<br />

T T<br />

S<br />

S + A S + B<br />

A + B<br />

T SB<br />

A B<br />

ρ ρA<br />

A B<br />

Beispiele<br />

elektrische Leitfähigkeit<br />

Verunreinigungen<br />

ρ B<br />

T T<br />

T SA<br />

T SB<br />

A B<br />

A B<br />

Werkstofftechnologien 6.35<br />

ρ<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

ρ A ρ B<br />

ρ [10 -6 Ωm]<br />

0<br />

Cu 20% 40% 60% 80% Ni<br />

44% Ni:<br />

Konstantan<br />

dρ<br />

------ = 0<br />

dT<br />

1<br />

--<br />

ρ<br />

dρ<br />

------ [K<br />

dT<br />

-1 ]<br />

6‰<br />

4‰<br />

2‰


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Dielektrische Eigenschaften<br />

• Materie reagiert auf äußere elektrische<br />

Felder durch Ladungsverschiebung<br />

→ Polarisation<br />

neutral.<br />

Festkörper<br />

+ - + - + -<br />

- + - + - +<br />

≅ + - + - + -<br />

+ - + - + - + - + - + - ≅<br />

E ext = 0<br />

- + - + - +<br />

+ - + - + -<br />

• Maxwell’sche Gleichung:<br />

∇ Eext<br />

⋅ ρwahr ⁄ ε0 - - - - - - -<br />

+ - + - + -<br />

+ - + - + - + - + - + -<br />

+ - + - + - + - + - + -<br />

- + - + -<br />

+ + + + +<br />

+ - + - + -<br />

neutral.<br />

E F.k.<br />

p<br />

- + - + -<br />

E ext ≠ 0 ≠ E ext<br />

= , ε 0 = 8,85×10 -12 As/Vm<br />

Div. (E-Feld) wahre, freie Ladungen<br />

• Analog für Polarisationsladungen:<br />

→ Polarisation P, resp. el. Polarisationsfeld Ep<br />

∇ Ep<br />

⋅ = ρpolaris. ⁄ ε0 (⇔∇ ⋅P= ρpolaris. )<br />

Divergenz der Polarisation (P-Feld)<br />

• Im Festkörper herrscht dann das Feld<br />

Etotal Eext+ Ep<br />

= od. Etotal = Eext – Ep<br />

E p ist E ext entgegengesetzt; dessen<br />

Effekt wird im Innern des Dielektrikums<br />

abgeschwächt<br />

Werkstofftechnologien 6.36


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

• In sog. dielektrischen Körpern (fast alle<br />

sind es) hängen Ep und Etotal linear<br />

zusammen:<br />

Ep = χEtotal (⇔P = χε0Etotal) dielektrische Suszeptibilität<br />

• Es folgt ( 1+ χ )Etotal = Eext<br />

oder<br />

=:<br />

εr Etotal = Eext<br />

⎧<br />

⎨<br />

⎩<br />

relative Dielektrizitätskonstante<br />

des Mediums<br />

d.h. das innere Feld ist um ε r schwächer<br />

als das außen angelegte.<br />

Dielektrizitätskonstanten<br />

Vakuum ε r = 1 Pb - Glas 19<br />

Luft (tr.) 1,0006 Gummi 3 - 30<br />

H 2 O-Dampf 1,007 Teflon 2,1<br />

Eis (268 K) 2,9 Polystyrol ≅ 2,5<br />

H 2 O (fl.) 81 Nylon 4<br />

SiO 2 -Glas 3,8 Neopren 6,3<br />

LiF 9 Papier 7,0<br />

Si 11,9 PVC 4,5<br />

MgO 9,65<br />

TiO 2 14 - 110 siehe Kapitel Keramiken<br />

Titanate 15 - 12000 z.B. BaTiO 3<br />

Werkstofftechnologien 6.37


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

6.4 Magnetwerkstoffe<br />

Ein Magnetfeld wird durch einen axialen<br />

Vektor beschrieben, der über die Lorentzkraft<br />

definiert ist<br />

F = q⋅⎛V× B⎞<br />

⎝ ⎠<br />

[ B]<br />

1 Vs<br />

------ 1 Wb<br />

= = -------- = 1Tesla<br />

m 2<br />

m 2<br />

1Wb( Weber)<br />

= 1Vs<br />

⎛ ⎞<br />

⎝ ⎠<br />

Betrag der Kraft auf einen Leiter B: J ⊥ B<br />

F = J ⋅ l⋅B B nennt man auch die magnetische<br />

Flussdichte oder Induktion<br />

Für eine Spule definiert man ein Magnetfeld:<br />

H<br />

n<br />

= -- ⋅ J [ H]<br />

l<br />

Werkstofftechnologien 6.38<br />

=<br />

A<br />

---m


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Die Maxwellschen Gleichungen in integraler<br />

Form besagen<br />

d<br />

4. ∫° Eds = – B<br />

dt<br />

∫ ndA<br />

=<br />

S<br />

5. Bds<br />

∫°<br />

S<br />

6. E n dA<br />

∫°<br />

A<br />

7. BndA ∫°<br />

A<br />

=<br />

=<br />

1<br />

---d<br />

dt<br />

c 2<br />

As ( )<br />

dθ<br />

–<br />

dt<br />

∫ EndA + μ0 ∫ jndA As ( )<br />

1<br />

---- ρdV ε 0<br />

∫<br />

VA ( )<br />

As ( )<br />

= 0 Das Magnetfeld ist quellenfrei<br />

Für die Selbstinduktion einer Spule gilt aufgrund<br />

der 1. Maxwell-Gleichung<br />

U<br />

=<br />

dθ<br />

– -----dt<br />

∫ μ 0 μ r<br />

mit θ Bn A d = =<br />

n<br />

⋅ ⋅ -- ⋅ J ⋅A<br />

l<br />

θ = magnetischer Fluss<br />

n<br />

für eine Windung: U – μ0<br />

μr -- A<br />

l<br />

dJ<br />

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ----dt<br />

n<br />

für n Windungen: U – μ0μr<br />

2<br />

-----A<br />

l<br />

dJ<br />

----- L<br />

dt<br />

dJ<br />

= = – ----dt<br />

L ist die Induktivität L<br />

[ ] 1 Vs<br />

= ------ =<br />

1Henry<br />

A<br />

Werkstofftechnologien 6.39


μ0 ⋅ ε0 6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

=<br />

B<br />

H<br />

--- μ0 1 26 10 6 – Vs<br />

= = , ⋅ --------<br />

Am<br />

1<br />

-----<br />

c 2<br />

c : Lichtgeschwindigkeit<br />

ε : Dielektrizitätskonstante<br />

μ 0 gibt den Einfluss von Materie im<br />

Magnetfeld an<br />

Das B-Feld eines stromdurchflossenen<br />

Drahtes der Länge L<br />

B<br />

μ 0<br />

= r = Abstand vom Leiter<br />

------<br />

2π<br />

L<br />

⋅ --<br />

r<br />

Linienintegral auf einem Kreis um den Leiter<br />

Bds<br />

∫°<br />

2π<br />

μ0 I<br />

= ∫ ------ ⋅ - ⋅ rdϕ =<br />

2π r<br />

Werkstofftechnologien 6.40<br />

0<br />

μ 0 J<br />

rdϕ ds<br />

=<br />

Ursache des Magnetismus sind bewegte<br />

elektrische Ladungsträger,vgl. Leiter,Spule


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

6.4.2 Materie im elektrischen Feld<br />

Wenn der Zusammenhang zwischen B<br />

und H untersucht wird, so zeigt sich, dass<br />

B durch Materie im magnetischen Feld<br />

beinflusst wird<br />

Es gilt: B = μ0 ⋅μr⋅ H<br />

μ r ist die relative Permeabilität<br />

Folgende Fälle sind unterscheidbar<br />

μr < 1<br />

μr ≥ 1<br />

leichte Feldschwächung diamagnetisch<br />

keine bis geringe Feldverstärkung<br />

paramagnetisch<br />

μr » 1 große Feldverstärkung ferromagnetisch<br />

μr » 1 große Feldverstärkung ferrimagnetisch<br />

μr = 1 + χm χm ist die magentische Sus-<br />

zeptibilität, M ist die durch<br />

M χ m H<br />

⋅<br />

= das H-Feld bewirkte zusätzliche<br />

Magnetisierung<br />

Werkstofftechnologien 6.41


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Quelle: Guy, Essentials of Material Science<br />

Schematische Illustration des atomaren Ursprungs der vier magnetischen<br />

Eigenschaften. Kein äußeres Magnetfeld ist vorhanden.<br />

Repräsentative Kurven der Anfangsmagnetisierung und Hysteresekurven<br />

für zwei Arten von ferromagnetischen Materialien. (Quelle Guy).<br />

Werkstofftechnologien 6.42


Eigenschaften repräsentativer hartmagnetischer Materialien<br />

Material Composition<br />

Wolfram-<br />

Stahl<br />

Alnico,<br />

Typ 5B<br />

Alnico,<br />

Typ 9<br />

Cunife,<br />

Type 1<br />

Seltene-<br />

Erden-<br />

Magnet<br />

Neodym-<br />

Eisen-Bor<br />

Typ N 27<br />

Vacodym<br />

722 HR<br />

Keramik,<br />

Typ 5<br />

Keramik,<br />

Typ 7<br />

6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

(Gew.-%)<br />

Remanenz<br />

B r<br />

Wb m2 ( ⁄ )<br />

Koerzitivkraft<br />

( μ0H) c<br />

Wb m2 ( ⁄ )<br />

metallische Legierungen (ferromagnetisch)<br />

Fe W C<br />

94,3 5 0,7<br />

1,0 0,007<br />

Fe Co Ni Al Cu<br />

51 24 14 8 3 1,3 0,065<br />

Fe Co Ni Al Cu<br />

39 35 15 7 4 1,1 0,15<br />

Energiedichte<br />

( BH)<br />

max<br />

J m3 ( ⁄ )<br />

2, 6 10 3<br />

×<br />

4, 4 10 4<br />

×<br />

8 10 4<br />

×<br />

Cu Fe Ni<br />

60 20 20 0,6 0,06 1, 5 10 4<br />

×<br />

Samarium-Cobalt,<br />

SmCo 5<br />

Fe Nd B<br />

72,3 26,7 1<br />

0,95 0,95 24 10 4<br />

×<br />

1,2 3,5<br />

Fe Nd B 1,4 1,2<br />

keramische Materialien (ferrimagnetisch)<br />

BaO ⋅ 6Fe2O3 SrO ⋅ 6Fe2O3 5, 12 10 5<br />

×<br />

4, 15 10 5<br />

×<br />

0,4 0,24 2, 8 10 4<br />

×<br />

0,34 0,33 2, 3 10 4<br />

×<br />

Werkstofftechnologien 6.43


Eigenschaften repräsentativer weichmagnetischer Materialien<br />

Material Composition<br />

reines<br />

Eisen<br />

Siliziumstahl<br />

kornorientierterSiliziumstahl<br />

Supermalloy<br />

Permalloy<br />

Metglas<br />

2605SA1<br />

Ferroxcube<br />

Typ A6<br />

Ferroxcube<br />

Typ B2<br />

6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

(Gew.-%)<br />

relative<br />

Permeabilität<br />

μ r<br />

anfangs maximal<br />

Sättigungs<br />

-magnetisierung<br />

B s<br />

Wb m2 ( ⁄ )<br />

metallische Legierungen (ferromagnetisch)<br />

Fremdstoffe<br />

~ 0,1<br />

Fe Si<br />

95,75 4,25<br />

Fe Si<br />

96,75 3,25<br />

Ni Fe Mo<br />

79 16 5<br />

Ni Fe<br />

81 19<br />

(Mn, Zn)<br />

Fe 2 O 4<br />

(Ni, Zn)<br />

Fe 2 O 4<br />

0, 5 10 3<br />

× 2 10 4<br />

×<br />

1, 5 10 3<br />

× 0, 9 10 4<br />

×<br />

2 10 3<br />

× 4 10 4<br />

×<br />

2,15<br />

1,95<br />

2,0<br />

Koerzitivkraft<br />

( μ0H) c<br />

Wb m2 ( ⁄ )<br />

5 10 5 –<br />

×<br />

4 10 5 –<br />

×<br />

1 10 5 –<br />

×<br />

1 10 4<br />

× 1 10 5<br />

× 0,8 1 10 6 –<br />

×<br />

3 10 4<br />

× 7 10 4<br />

×<br />

___<br />

6 10 5<br />

×<br />

0,8<br />

keramische Materialien (ferrimagnetisch)<br />

1, 5 10 3<br />

×<br />

0, 3 10 3<br />

×<br />

3, 8 10 6 –<br />

×<br />

1,56 ___<br />

___ 0,4 4 10 5 –<br />

×<br />

___ 0,3<br />

4 10 5 –<br />

×<br />

Werkstofftechnologien 6.44


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Begriffe bei Hart- und Weichmagneten<br />

B r Remanenz: Magnetisierung bei feh-<br />

lendem äußerem<br />

Magnetfeld (H 0<br />

= )<br />

H c Koerzitivkraft: Äußeres Magnetfeld, bei<br />

dem die Magnetisierung<br />

Null wird (B = 0)<br />

BH<br />

( ) max Magne- Größte Rechteckfläche<br />

tische Energie- die unter die H-B-Kurve<br />

dichte: gelegt werden kann<br />

Werkstofftechnologien 6.45


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Magnetische Energiedichte<br />

300<br />

200<br />

100<br />

J<br />

m3 -------<br />

W-Leg. Stahl (1885)<br />

AlNiCo (1938)<br />

CoPt (1952)<br />

Ba - Ferrit (1954)<br />

CoSm (1969)<br />

Fe-Nd-B (1993)<br />

Werkstofftechnologien 6.46


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

6.4.3 Die Curietemperatur<br />

Die Sättigungsmagnetisierung von<br />

Magnetmaterialien sinkt mit steigender<br />

Temperatur<br />

M<br />

M S<br />

20°C<br />

Vor allem 3d-<br />

und 4f - Metalle<br />

T [K]<br />

Oberhalb einer bestimmten Temperatur<br />

verschwindet die zusätzliche Magnetisierung<br />

vollständig. Es kommt zum Übergang<br />

Werkstofftechnologien 6.47<br />

T C<br />

ferromagnetisch paramagnetisch<br />

d.h. B = μ0 ⋅ H μr ≈ 1<br />

Diese Temperatur nennt man Curie-Temperatur<br />

T C


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

M S [Gauss] T C [K] T C [°C]<br />

Bsp.: α-Fe 1707 1043 1316<br />

Co 1400 1400 1673<br />

Ni 485 631 904<br />

Cu 2 MnAl 500 710 983<br />

MnAs 670 318 591<br />

CrTe 247 339 612<br />

FeO Fe 2 O 3 480 858 1131<br />

MgO Fe 2 O 3 110 713 986<br />

M s : Sättigungsmagnetisierung<br />

T c : Koerzitivkraft<br />

Werkstofftechnologien 6.48


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

6.4.4 Mechanismen der Magnetisierung<br />

Kristalline Werkstoffe:<br />

• Auch ohne äußeres Magnetfeld sind die<br />

vom Elektronenspin der Atome herrührenden<br />

magnetischen Momente innerhalb<br />

kleiner Volumina parallel<br />

ausgerichtet.<br />

• Der Durchmesser dieser sog.<br />

Weiss´schen Bezirke beträgt etwa 10 6 – m<br />

bis 10 8 – m (10nm – 1000nm ).<br />

• Die Weiss´schen Bezirke sind Kristallographisch<br />

in "leichte" Richtungen oritiert,<br />

z.B. in , und des<br />

kubischen Kristalls.<br />

<br />

<br />

Werkstofftechnologien 6.49


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

Weiss´sche Bezirke sind durch Blochwände<br />

getrennt. Innerhalb der Blochwände<br />

dreht sich der Magnetisierungsvektor<br />

M<br />

M S<br />

M R<br />

0<br />

Magnetisierung in Feld-Richtung<br />

[110]<br />

[100]<br />

[111]<br />

H-Feld bzgl. Kristall<br />

15 30 45<br />

angelegtes<br />

äußeres Feld<br />

H ext [kAm -1 ]<br />

• Bei weichmagnetischen Materialien werden<br />

durch ein äußeres Feld H ext die<br />

Blochwände verschoben.<br />

• Die Weiss´schen Bezirke mit Magnetisierung<br />

in Feldrichtung dehnen sich aus<br />

H ext = 0<br />

H ext<br />

H ext < H 1 H ext >H 2 H ext > H 3<br />

Blochwand<br />

Werkstofftechnologien 6.50


6. TECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DER WERKSTOFFE<br />

• Bei hartmagnetischen Materialien werden<br />

die Blochwände durch Ausscheidungen,<br />

Verunreinigungen,<br />

Korngrenzen festgehalten. Dies erzeugt<br />

einen Widerstand gegen Blochwandbewegung.<br />

• Sehr hartmagnetische Werkstoffe können<br />

nur noch durch "Umklappen" der<br />

Weiss´schen Bezirke mit starken<br />

Magnetfeldern ummagnetisiert werden.<br />

Bei Entfernen des externen Felds bleibt<br />

eine Magnetisierung erhalten.<br />

= Remanenz<br />

• Im Nanomaßstab feinkörnige Materialien<br />

aus Hartmagneten werden weichmagnetisch.<br />

Werkstofftechnologien 6.51


KAPITEL 7:<br />

ELEKTROCHEMIE<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

_____________________________________________<br />

Inhalt<br />

7.1 Grundlagen der elektrochemischen Korrosion<br />

7.2 Spezialfälle der Korrosion<br />

7.3 Galvanische Abscheidung<br />

Werkstofftechnologien 7.1


Ausfallursachen, oder wer ist schuld daran?<br />

ISO16750-(1-5): Road vehicles - environmental conditions for<br />

electronic equipment<br />

Motor<br />

www.imtek.de/avt<br />

Steuergerät<br />

ECU<br />

Jürgen Wilde / 25.5.2011 / 1<br />

elektrisch<br />

mechanisch<br />

(Vibration 20 %)<br />

klimatisch<br />

(Temperatur 55 %)<br />

chemisch<br />

(Feuchtigkeit 19 %,<br />

Staub 6 %)<br />

Umweltbedingungen als Fehlerursachen für<br />

elektronische Bauelemente, Güttler 2004


Was passiert bei Feuchteproblemen?<br />

Die „Gabel des Teufels hat drei Zacken“:<br />

1. Betauung - Elektronik wird nass<br />

2. Ionische Verunreinigung<br />

3. Elektrische Spannung<br />

www.imtek.de/avt<br />

Ein Metallbäumchen wächst.<br />

Kurzschluss: Es brennt ab.<br />

Ein neues Metallbäumchen wächst ...<br />

Quelle: J. Wilde u.a.: Reliability requirements ... MicroEngineering, Stuttgart, 1999<br />

Jürgen Wilde / 25.5.2011 / 2<br />

Elemente<br />

Si Sn<br />

Mg Pb<br />

Al<br />

Cl


7. ELEKTROCHEMIE<br />

7.1 Grundlagen der elektrochemischen Korrosion<br />

Beispiel 1: Rosten des Eisens<br />

4 Fe + 2H2O + O2 > 4Fe O OH Eisenhydroxid, „Rost“<br />

Rosten des Eisens in Gegenwart von schwefelsaurer<br />

Lösung (Industrieluft) nach Evans<br />

Beispiel 2: Auflösung des Aluminiums in Säuren<br />

Merke:<br />

Metallauflösung und<br />

Abscheidung<br />

2Al + 6 HCl > 2AlCl3 + 3 H2<br />

sind elektrochemische Prozesse<br />

Werkstofftechnologien 7.2


7. ELEKTROCHEMIE<br />

Die Nernst’sche Gleichung:<br />

Für das Elektrodenpotential eines Metalls, das in eine<br />

Lösung seines Kations taucht, gilt:<br />

0,<br />

E = Eo<br />

+ z<br />

⋅logc<br />

z ist die Wertigkeit des Ions, z.B. z=+3 für Aluminium.<br />

c ist die Konzentration in mol/l.<br />

E o ist das Standard-Elektrodenpotential des jeweiligen<br />

Metalls und ist in der Elektrochemischen Spannungsreihe<br />

festgelegt.<br />

Werkstofftechnologien 7.3<br />

0592<br />

Metall Redoxsystem Normalpotential<br />

in V<br />

Magnesium Mg ⇔ Mg 3+ +3e -<br />

Ruhepotential<br />

Seewasser<br />

-2,363 -1,14<br />

Aluminium Al ⇔ Al 3+ +3e - -1,690 -0,67<br />

Zink Zn ⇔ Zn 2+ +2e - -0,763 -0,79<br />

Chrom Cr ⇔ Cr 3+ +3e - -0,710 -<br />

Stahl Cr Ni 18 8 - - -0,13<br />

Eisen Fe ⇔ Fe 2+ +2e - -0,440 -0,34<br />

Nickel Ni ⇔ Ni 2+ +2e - -0,253 -<br />

Zinn Sn ⇔ Al 2+ +2e - -0,160 -0,81<br />

Wasserstoff H2 ⇔ 2H + +2e - 0,000 -<br />

Kupfer Cu ⇔ Cu 2+ +2e - +0,350 +0,01<br />

Kupfer Cu ⇔ Cu + + e - +0,520 -<br />

Silber Ag ⇔ Ag + +e - +0,799 +0,15<br />

Gold Au ⇔ Ag 3+ +3e - +1,360 -<br />

Gold Au ⇔ Au + +e - +1,680 +0,24<br />

Spannungsreihe gegenüber Wasserstoff.<br />

Das absolute Potential eines Metalls ist nicht bekannt!


Korrosion<br />

In Lösung bringen der Metallionen durch:<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

1. Hydratisierung an der Oberfläche (Versetzungen)<br />

2. Transport durch eine elektrische Doppelschicht<br />

3. Diffusion und Elektrotransport des Metallhydrates<br />

(nach Kaesche)<br />

Werkstofftechnologien 7.4


Elektrische Vorgänge bei der Korrosion<br />

Anodische Oxidation: Elektronenabgabe<br />

(Positive Elektrode)<br />

Me > Me z+ +z e -<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

Kathodische Reduktion: Elektronenaufnahme in Säure<br />

(Negative Elektrode)<br />

2H + +2 e - > H2<br />

2<br />

+ −<br />

[ H ][ OH ] −14<br />

mol<br />

2 = 10<br />

[ H ]<br />

2<br />

2O l<br />

Ionenprodukt des Wassers, d.h.<br />

H + und OH - sind in wässrigen Lösungen für jeden pH-<br />

Wert immer vorhanden!<br />

Für beide Redox-Prozesse gilt das Faradaysche Gesetz.<br />

Nach diesem ist die<br />

korrodierte Metallmenge ∝ umgesetzte Ladungen<br />

Korrosionsgeschwindigkeit ∝ Stromdichte Metallauflösung<br />

Q nMe<br />

⋅ z ⋅ F<br />

= bzw.<br />

Werkstofftechnologien 7.5<br />

n Me<br />

Q<br />

=<br />

z ⋅ F<br />

Q ist die ausgetauschte elektrische Ladung<br />

nMe: korrodierte Molzahl, z: Wertigkeit des Ions<br />

F: Faradaykonstante<br />

Für die abkorrodierte Schichtdicke d gilt<br />

d<br />

=<br />

n<br />

⋅ m<br />

ρ ⋅ A<br />

Me<br />

Me<br />

Q ⋅ mMe<br />

J ⋅ t ⋅ mMe<br />

= =<br />

z ⋅ F ⋅ ρ ⋅ A z ⋅ F ⋅ ρ ⋅ A<br />

mMe: Molmasse, ρ Dichte, A: Fläche<br />

Q<br />

t<br />

= ∫ 0<br />

J ⋅ dt


7. ELEKTROCHEMIE<br />

Durch elektrische Messungen von J bzw. j=J/A kann<br />

man die Korrosionsrate eines Metalls in einem<br />

Medium (=Elektrolyten) bestimmen.<br />

Versuchsaufbau zur Messung von Stromdichte-<br />

Potential-Kurven (nach Kaesche)<br />

Galvanostat: Einprägen von Strom ME-GE<br />

Messen der Spannung an VE/ME<br />

Potentiostat: Vorgabe eines Potentials VE/ME<br />

Regeln des Stroms ME-GE<br />

links: Gegenelektrode: misst den Gesamtstrom<br />

Mitte: Messelektrode, aus dem untersuchten Metall,<br />

z.B. Aluminium, Eisen<br />

rechts: stromlose Vergleichselektrode Kalomel oder H2<br />

Werkstofftechnologien 7.6


7. ELEKTROCHEMIE<br />

Stromdichte i–Potential-ε-Kurven bei der sauren Korrosion<br />

Metalloberfläche ist gleichzeitig Anode und<br />

Kathode, es fließt kein äußerer Strom, Js=0<br />

Das Stromgleichgewicht von anodischer und kathodischer<br />

Teilreaktion ist näherungsweise (Kaesche).<br />

Es gilt:<br />

j z<br />

s<br />

= j<br />

+ − j + = z ⋅C<br />

Me/<br />

Me<br />

H / H<br />

Me<br />

⎛ ε ⎞<br />

⋅exp<br />

⎜<br />

⎟ − C<br />

⎝ cMe<br />

⎠<br />

⎛ ε ⎞<br />

⋅exp<br />

⎜<br />

⎟<br />

⎝ cH<br />

⎠<br />

Am Ruhepotential εr oder Korrosionspotential εkorr gilt<br />

j<br />

s<br />

=<br />

j<br />

j<br />

s<br />

korr<br />

= j z+<br />

− j z<br />

Me/<br />

Me<br />

⎡ ⎛ ε −ε<br />

⋅ ⎢exp<br />

⎜<br />

⎣ ⎝ cMe<br />

korr<br />

H / H<br />

= 0<br />

⎞ ⎛ ε −ε<br />

⎟ − exp ⎜<br />

⎠ ⎝ cH<br />

Werkstofftechnologien 7.7<br />

korr<br />

H<br />

⎞⎤<br />

⎟<br />

⎟⎥<br />

⎠⎦


Tafelgeraden<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

Halb-logarithmische Auftragung des Betrags der<br />

Stromdichte- Potentialkurven aus galvanostatischen<br />

oder potentiostatischen Messungen<br />

Ermittlung des Ruhepotentials εR, εkorr<br />

Ermittlung der Korrosionsstromdichte ik<br />

Berechnung der Abtragsrate aus dem Faraday-<br />

Gesetz<br />

Werkstofftechnologien 7.8


7.2 Spezialfälle der Korrosion<br />

7.2.1 Korrosionsverhalten von Aluminium<br />

Natürliche Oxidschicht von Aluminium<br />

Entstehung einer Oxidschicht<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

bei Raumtemperatur:<br />

nach Sekunden: ca. 1 - 2 nm<br />

nach 10 Tagen: ca. 10 nm<br />

bei 600°C: ca. 100 μm<br />

Das Oxid ist etwa zwischen pH5 und pH8 stabil.<br />

Eigenschaften von Passivschichten<br />

• Dicht gegen H2O, O2, Ionen<br />

• elektrisch isolierend oder halbleitend<br />

• haftfest auf Grundmetall<br />

• praktisch nicht löslich in H2O<br />

Anodische Oxidation = Eloxieren<br />

Al wird in H2SO3-Lösung positiv=anodisch polarisiert<br />

elektrochemisches Wachstum von 10 - 20 μm<br />

porösem Oxid<br />

Einlagern von Farbstoff in die Poren<br />

beliebige "Färbung" von Al-Oberflächen = „Eloxal“<br />

Werkstofftechnologien 7.9


7. ELEKTROCHEMIE<br />

Das Aluminium-Oxid ist etwa zwischen pH5 und pH8<br />

stabil.<br />

Stromdichte-Potentialkurve eines passiven Metalls, hier<br />

Fe oder Al.<br />

Das Ruhepotential (Korrosionspotential) liegt normalerweise<br />

bei εR.<br />

Durch das Anlegen einer anodischen Spannung<br />

oberhalb von εp1 wird eine oxidische Deckschicht<br />

gebildet, die<br />

oberhalb von εp2 dicht und halbleitend/isolierend ist<br />

nur noch eine geringe Stromdichte ipass zulässt.<br />

Das Metall ist passiv.<br />

Beispiele: Al, Mg, Fe in H2SO4, Ti, Stahl mit Cr>13 %,<br />

X 12 Ni Cr 18 10, etc.<br />

Werkstofftechnologien 7.10


Das galvanische Element, Kontaktkorrosion<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

Im stromlosen Zustand ergibt sich eine Potentialdifferenz,<br />

welche der Differenz der Ruhepotentiale der<br />

Elektroden entspricht.<br />

In Realität sind jedoch oft zwei Metalle in einer Lösung in<br />

elektrischem Kontakt miteinander: Beispiel Kupfer und<br />

Eisen:<br />

Werkstofftechnologien 7.11


Stromdichte-Potentialkurven der beiden Metalle<br />

A (=Fe) und C (=Cu)<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

Bei der Kontaktkorrosion<br />

• wird an der Anode das unedlere Metall aufgelöst<br />

• wird an der Anode das edlere Metall geschützt<br />

• läuft an der Anode die Reduktionsreaktion,<br />

z.B. H2-Abscheidung ab<br />

Werkstofftechnologien 7.12


Möglichkeiten zum Verlust der Passivität:<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

Lochfraß des Aluminiums (Engl.: Pitting Corrosion)<br />

Ist eine spezielle Kombination aus<br />

• Verlust der Passivität<br />

• Lokalelementbildung<br />

Mechanismus<br />

• Adsorption von Chlor an der Oberfläche<br />

• Lokales Anlösen von Al als AlCl3 * 6 H2O<br />

• Bilden eines kleinen Loches (Pit)<br />

• Ansäuern des Lochelektrolyten durch Protonen<br />

• Kleines Loch wird aktiv = Anode, hohe Stromdichte j<br />

• Aluminiumoberfläche: passive Kathodenfläche<br />

• Chlor verbraucht sich nicht!<br />

Werkstofftechnologien 7.13


Zusammenfassung Korrosionsverhalten<br />

Edle Metalle:<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

• Hohes, positives Potential<br />

• Teilreaktion Me/Me z+ hat positiveres Potential als die<br />

Rückreaktion z.B. H + /H2<br />

• Edelmetalle Au, Pd, Pt, Ir, Os, ...<br />

Unedle, aktive Metalle:<br />

• Negatives Potential<br />

• Teilreaktion Me/Me z+ hat negativeres Potential als<br />

H + /H2-Korrosion<br />

• Beispiele Fe, Cu, Ag, Sn<br />

Unedle, passive Metalle:<br />

Wie 2, aber es bilden sich Deckschichten aus dem Oxid<br />

Werkstofftechnologien 7.14


7. ELEKTROCHEMIE<br />

Korrosionsschutz am Beispiel des Eisens<br />

Schutzverfahren Beispiel Schutz-Mechanismen<br />

Verhinderung H2O-, O2-<br />

Zutritt Passivierung<br />

Lackierung auf Mennige<br />

(Pb3O4), Zn-Lack, Chromaten<br />

Beschichtung<br />

Belegung der Oberfläche,<br />

Verhinderung des Zutritts<br />

von Korrosionsmedien<br />

Reines Eisen in konzentrierter<br />

Schwefelsäure<br />

Passivierung<br />

Korrosionsgefährdetes<br />

Metall wird zur Kathode<br />

Anlegung von Schutzpotential<br />

Opferanode aus Zn oder Al<br />

Kathodischer Schutz<br />

Kathodischer Schutz<br />

Aluminieren,<br />

Dichte Deckschichten<br />

Verzinken, ...<br />

Beschichtung mit unedlen<br />

passiven Metallen<br />

Dichte Deckschichten<br />

Gefahr bei Löchern (Pits)<br />

Verchromung,<br />

Verzinnung<br />

Beschichtung mit edleren<br />

Metallen<br />

Belegung der Oberfläche,<br />

Hemmung der Reaktion<br />

Inhibitorzugabe in Medium Hydrazin, N2H4 im Wasser<br />

bzw. Nassdampf<br />

Werkstofftechnologien 7.15


7. ELEKTROCHEMIE<br />

7.3 Galvanisierung:<br />

Die Galvanische Abscheidung von Nickel<br />

Es gilt das Faraday´sche Gesetz. Nach diesem ist die<br />

abgeschiedene Menge in Mol proportional der Ladung:<br />

Q nMe<br />

⋅ z ⋅ F<br />

= bzw.<br />

n Me<br />

Q<br />

=<br />

z ⋅ F<br />

Q ist die benötigte Ladung<br />

Q<br />

J ⋅ dt<br />

nMe: abgeschiedene Molzahl, z: Wertigkeit des Ions<br />

F: Faradaykonstante<br />

Werkstofftechnologien 7.16<br />

t<br />

= ∫ 0<br />

Für die abgeschiedene Schichtdicke gilt<br />

nMe<br />

⋅ m<br />

d = η ⋅<br />

ρ ⋅ A<br />

Me<br />

η ⋅ Q ⋅ mMe<br />

η ⋅ J ⋅ t ⋅ mMe<br />

= =<br />

z ⋅ F ⋅ ρ ⋅ A z ⋅ F ⋅ ρ ⋅ A<br />

mMe: Molmasse, ρ Dichte , A: Fläche, η⋅ Wirkungsgrad<br />

Teilreaktionen<br />

Edle Metalle scheiden sich besser auf unedlen Metallen<br />

ab als umgekehrt.<br />

Schichten:<br />

Nickel, Kupfer, Zinn, Zink, Chrom, Gold, Palladium,<br />

Silber, Kadmium<br />

Verchromen:<br />

Kupfer + Nickel + Chrom<br />

(Fahrradlenker, Hydraulikzylinder)


Galvanik-Bäder:<br />

Ni: Watt´s Bad (Ni-Sulfat, Chlorid)<br />

Ag: Zyanidisches Bad<br />

Au: Zyanidische Bäder, Sulfamat-Bäder<br />

7. ELEKTROCHEMIE<br />

Aus dem Faradayschen Gesetz folgt, dass die lokale<br />

Abscheiderate proportional der lokalen Stromdichte ist.<br />

• unterschiedliche Abstände<br />

• Feld-Konzentration an Spitzen<br />

Abhilfe:<br />

• Blenden Abstände (Konstruktion)<br />

• Stromfähige Bäder (Material)<br />

• Bewegung der Teile (Prozess)<br />

Werkstofftechnologien 7.17


KAPITEL 8:<br />

LITERATURVERZEICHNIS<br />

Inhalt<br />

8.1 Lehrbücher,<br />

Lehrbuchsammlung II UB<br />

8.2 Lehr- und Fachbücher,<br />

Fakultätsbiliothek<br />

8.3 Lehr- und Fachbücher, UB<br />

8.4 Lehr- und Fachbücher,<br />

sonstige Standorte in FR<br />

8.5 Wörterbücher<br />

8. LITERATUR<br />

Werkstofftechnologien 8.1


8. LITERATUR<br />

8.1 Lehrbücher,<br />

Lehrbuchsammlung II der UB<br />

Bargel, Hans-Jürgen<br />

Werkstoffkunde: 8., überarb. Aufl..<br />

Berlin; Heidelberg: Springer, 2004.<br />

ISBN 3-540-40114-8<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LB 80/407<br />

Bargel, Hans-Jürgen [Hrsg.]<br />

Werkstoffkunde: 7., überarb. Aufl..<br />

Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelona; Hongkong ;<br />

Lon*: Springer, 2000.<br />

ISBN 3-540-66855-1<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LB 80/407<br />

Bargel, Hans-Jürgen [Hrsg.]<br />

Werkstoffkunde: Nachdr. der 6., überarb. Aufl..<br />

Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelona; Hongkong ;<br />

Lon*: Springer, 1999.<br />

ISBN 3-540-65456-9<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LB 80/407<br />

Hornbogen, Erhard<br />

Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-,<br />

Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen. 7. Aufl..<br />

Berlin ; Heidelberg [u.a.]: Springer, 2002.<br />

ISBN 3-540-43801-7<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LB 80/408<br />

Werkstofftechnologien 8.2


8. LITERATUR<br />

Merkel, Manfred; Thomas, Karl-Heinz<br />

Taschenbuch der Werkstoffe. 6., verb. Aufl..<br />

München ; Wien: Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-<br />

Verl., 2003.<br />

ISBN 3-446-22084-4<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LS: Nat 620/36<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: Standnummer: LB 80/405<br />

Riehle, Manfred; Simmchen, Elke<br />

Grundlagen der Werkstofftechnik: 2., aktualisierte Aufl..<br />

Stuttgart: Dt. Verl. für Grundstoffindustrie;<br />

[Weinheim: Wiley-VCH], 2000.<br />

ISBN 3-527-30953-5, ISBN 3-342-00690-0<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LB 80/406<br />

Riehle, Manfred; Simmchen, Elke<br />

Grundlagen der Werkstofftechnik:<br />

Stuttgart: Dt. Verl. für Grundstoffindustrie, 1997.<br />

ISBN 3-342-00667-6<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LB 80/406<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WB/1.0/8<br />

Werkstofftechnologien 8.3


8. LITERATUR<br />

8.2 Lehr- und Fachbücher, Fakultätsbibliothek<br />

Askeland, Donald R.<br />

Materialwissenschaften: Grundlagen, Übungen, Lösungen.<br />

Akad. Verl., 1996.<br />

ISBN 3-86025-357-3<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WB/1.0/6<br />

Callister, William D.<br />

Materials science and engineering: an introduction.<br />

5. ed.. New York ; Weinheim: Wiley, 2000.<br />

ISBN 0-471-32013-7<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WB/1.0/10<br />

DeHoff, Robert T.<br />

Thermodynamics in materials science. 2. ed..<br />

Boca Raton [u.a.]: CRC Press, 2006.<br />

ISBN 0-8493-4065-9<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

HB/A.3/53<br />

Elßner, Gerhard<br />

Ceramics and ceramic composites: {materialographic<br />

preparation}. 1. ed..<br />

Amsterdam: Elsevier, 1999.<br />

Werkstofftechnologien 8.4


ISBN 0-444-10030-X<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WD/5.2/11<br />

8. LITERATUR<br />

Göpel, Wolfgang; Ziegler, Christiane<br />

Einführung in die Materialwissenschaften: (physikalischchemische<br />

Grundlagen und Anwendungen).<br />

Stuttgart ; Leipzig: Teubner, 1996.<br />

ISBN 3-8154-2111-X<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

Frei 91: AB/5.0/4<br />

Gottstein, Günter<br />

Physikalische Grundlagen der Materialkunde.<br />

Berlin ; Heidelberg [u.a.]: Springer, 1998.<br />

ISBN 3-540-62670-0<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WB/2.0/4<br />

Hornbogen, Erhard; Haddenhorst, Holger; Jost, Norbert<br />

Werkstoffe: Fragen, Antworten, Begriffe.<br />

3. Aufl - Berlin ; Heidelberg [u.a.]: Springer, 1995.<br />

ISBN 0-387-58186-3, ISBN 3-540-58186-3<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften.<br />

WB/1.0/3<br />

Hosford, William F.<br />

Physical metallurgy / William F. Hosford.<br />

Boca Raton [u.a.]: Taylor & Francis, 2005.<br />

ISBN 978-0-8247-2421-4, ISBN 0-8247-2421-6<br />

Werkstofftechnologien 8.5


Irene, Eugene A.<br />

Electronic materials science / Eugene A. Irene.<br />

Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 2005.<br />

ISBN 0-471-69597-1<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

EB/3.0/7<br />

8. LITERATUR<br />

Menges, Georg<br />

Werkstoffkunde Kunststoffe / G. Menges 5., völlig überarb.<br />

Aufl..<br />

München ; Wien: Hanser, 2002.<br />

ISBN 978-3-446-21257-2 und ISBN 3-446-21257-4<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WD/4.0/11 und HB/I.4/27<br />

Raabe, Dierk<br />

Computational materials science: the simulation of materials,<br />

micro-structures and properties.<br />

Weinheim: Wiley-VCH, 1998.<br />

ISBN 3-527-29541-0<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WA/3.2/2<br />

Ruge, Jürgen; Wohlfahrt, Helmut<br />

Technologie der Werkstoffe: für Studenten des Maschinenbaus<br />

und Bauingenieurwesens, der Verfahrenstechnik<br />

und der Werkstoffkunde. 6. Aufl..<br />

Braunschweig ; Wiesbaden: Vieweg, 2001.<br />

ISBN 3-528-53021-9<br />

Werkstofftechnologien 8.6


Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WB/1.0/11<br />

8. LITERATUR<br />

Schulze, Dietrich<br />

Sehen, Verstehen, Gestalten:<br />

(Mikrostrukturen im Elektronenmikroskop).<br />

Frankfurt am Main: Werkstoff-Informationsgesellschaft,<br />

1998.<br />

ISBN 3-88355-260-7<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

AB/3.0/67<br />

Schumann, Hermann<br />

Metallographie / von Hermann Schumann. 13. Aufl.<br />

Stuttgart: Dt. Verl. für Grundstoffindustrie, 1991<br />

ISBN 3-342-00431-2<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissenschaften:<br />

WD/1.1/1<br />

Tisza, Miklós<br />

Physical metallurgy for engineers / M. Tisza. - 2. print..<br />

Materials Park, Ohio: ASM International, 2002.<br />

ISBN 0-87170-725-X<br />

Fakultätsbibliothek Angewandte Wissen<br />

schaften: WD/1.0/2<br />

Werkstofftechnologien 8.7


8.3 Lehr- und Fachbücher, UB<br />

Amelinckx, S. [Ed.]<br />

Handbook of microscopy. Band: Methods 1(1997).<br />

ISBN 3-527-29280-2<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: NA 97/25-1<br />

8. LITERATUR<br />

Frühauf, Joachim<br />

Werkstoffe der Mikrotechnik: Lehrbuch für Ingenieure.<br />

München ; Wien: Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser<br />

Verl., 2005.<br />

ISBN 3-446-22557-9<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LS: Nat 620/1<br />

Meiners, Hermann [Hrsg.]<br />

Klinische Materialkunde für Zahnärzte<br />

München: Hanser, 1998.<br />

ISBN 3-446-19072-4<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LS: Med 744/30<br />

Schatt, Werner [Hrsg.]<br />

Werkstoffwissenschaft. 9. Aufl..<br />

Weinheim: Wiley-VCH, 2003.<br />

ISBN 3-527-30535-1<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LS: Nat 620/39<br />

Schatt, Werner [Hrsg.]<br />

Werkstoffwissenschaft.<br />

8., neu bearb. Aufl..<br />

Werkstofftechnologien 8.8


Stuttgart: Dt. Verl. für Grundstoffindustrie, 1996.<br />

ISBN 3-342-00675-7|3-527-30956-X<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: TM 96/2132<br />

8. LITERATUR<br />

Weißbach, Wolfgang<br />

Werkstoffkunde und Werkstoffprüfung: [Lehr- und<br />

Arbeitsbuch für das Studium] Wolfgang Weißbach. - 14.,<br />

verb. Aufl..<br />

Braunschweig ; Wiesbaden: Vieweg, 2001.<br />

ISBN 3-528-01119-X<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LS: Nat 620/2<br />

8.4 Lehr- und Fachbücher,<br />

sonstige Standorte in FR<br />

Callister, William D.<br />

Fundamentals of materials science and engineering: an<br />

interactive e.text, 5. ed.<br />

New York [u.a.]: Wiley, 2001.<br />

ISBN 0-471-39551-X<br />

Fakultätsbibliothek Physik: FA 162 - [2]<br />

Callister, William D.<br />

Materials science and engineering: an introduction. 6. ed.<br />

New York: Wiley, 2003.<br />

ISBN 0-471-22471-5, ISBN 0-555-00205-5 (CD-ROM)<br />

Kristallographisches Institut: K/Callister<br />

Werkstofftechnologien 8.9


Gersten, Joel I.; Smith, Frederick W.<br />

The physics and chemistry of materials.<br />

New York ; Weinheim: Wiley, 2001.<br />

ISBN 0-471-05794-0<br />

Fakultätsbibliothek Physik: FA 193<br />

8. LITERATUR<br />

Grellmann, Wolfgang<br />

Deformation und Bruchverhalten von Kunststoffen.<br />

Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelona; Budapest ;<br />

Hon*: Springer, 1998.<br />

ISBN 3-540-63671-4<br />

Fakultätsbibliothek Physik: Abt. 8<br />

Goodhew, Peter J.<br />

Materials science on CD-ROM: an interactive learning<br />

tool for students ; Version 2.1 für Microsoft Windows and<br />

Macintosh 2. ed.<br />

London: Chapman & Hall, 1998.<br />

ISBN 0-412-83660-2, 0-412-83670-X<br />

Kristallographisches Institut: P/Materials<br />

Hummel, Rolf E.<br />

Understanding materials science: (history, properties,<br />

applications).<br />

New York ; Heidelberg: Springer, 1998.<br />

ISBN 0-387-98303-1<br />

Fakultätsbibliothek Physik: FA 157<br />

Werkstofftechnologien 8.10


8. LITERATUR<br />

Hellerich, Walter; Harsch, Günther; Haenle, Siegfried<br />

Werkstoff-Führer Kunststoffe: Eigenschaften, Prüfungen,<br />

Kennwerte. 9. Aufl..<br />

München ; Wien: Hanser, 2004.<br />

ISBN 3-446-22559-5<br />

Bibliothek der Pädagogischen Hochs.: Tech C 150: 6<br />

Ludwig, Klaus [Hrsg.]; Biffar, Reiner<br />

Lexikon der zahnmedizinischen Werkstoffkunde<br />

Berlin [u.a.]: Quintessenz-Verl., 2005.<br />

ISBN 3-87652-310-9<br />

<strong>Universität</strong>sklinik für Zahn-, Mund- u. Kieferheilkunde<br />

46: 5/1/100<br />

Seidel, Wolfgang<br />

Werkstofftechnik: Werkstoffe, Eigenschaften, Prüfung,<br />

Anwendung ; mit zahlreichen Tabellen, Beispielen, Übungen<br />

und Testaufgaben. 6., neu bearb. Aufl..<br />

München ; Wien: Hanser, 2005.<br />

Bibliothek der Pädagogischen Hochschule:<br />

Tech C 10: 14<br />

Literatur: (Diffusion)<br />

G.Barton; "Elements of Green´s<br />

Functions and Propagation:<br />

Potentials, Diffusion, and Waves";<br />

Oxford University Press;<br />

ISBN: 0-19-851998-2<br />

Werkstofftechnologien 8.11


8.5 Wörterbücher<br />

8. LITERATUR<br />

Goetzel, Claus G.; Goetzel, Lilo K.<br />

English German dictionary of materials and process engineering:<br />

Munich ; Vienna ; New York: Hanser; Cincinnati: Hanser/<br />

Gardner, 1995.<br />

ISBN 3-446-17531-8|1-56990-148-1<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LS: Nat 629/14-1<br />

Goetzel, Claus G.; Goetzel, Lilo K.<br />

German English dictionary of materials and process engineering:<br />

Deutsch-englisches Wörterbuch der industriellen Werkstofftechnik.<br />

Munich ; Vienna ; New York: Hanser; Cincinnati: Hanser/<br />

Gardner, 1997.<br />

ISBN 3-446-17400-1|1-56990-221-6<br />

UB <strong>Freiburg</strong>: LS: Nat 629/14-2<br />

Werkstofftechnologien 8.12


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Aufgabe 1: Elektronenstruktur<br />

Stellen Sie die Orbitale von<br />

• Beryllium<br />

• Magnesium<br />

• Titan<br />

• Zirkonium<br />

• Eisen<br />

tabellarisch dar.<br />

Aufgabe 2: Kristallgitter<br />

2.1 Zeichnen Sie die Einheitszellen von<br />

• Alpha-Eisen (Ferrit), Gitterkonstante a= 3,65 Angstrom<br />

• Gamma-Eisen (Austenit), Gitterkonstante a= 2,87 Angstrom<br />

Berechnen Sie die theoretischen Dichten der beiden Eisen-Modifikationen<br />

2.2 Zeichnen Sie die Einheitszelle von Beryllium bei Raumtemperatur<br />

Gitterkonstanten a= 2,26 Angstrom, c= ? Angstrom<br />

Berechnen Sie die theoretische Dichte des Berylliums<br />

Aufgabe 3: Kristallgitter<br />

3.1 Geben Sie folgende Ebenentypen des Alpha-Eisens an<br />

• Grundfläche Würfel<br />

• Grundflächendiagonale<br />

• Raumdiagonale<br />

Berechnen Sie die Gitterebenenabstände dieser Ebenen<br />

3.2 Geben Sie folgende Ebenentypen des Berylliums an<br />

• Grundfläche Sechseck<br />

• Eine Grundflächendiagonale, im Sechseck senkrecht stehend<br />

• Raumdiagonale Ebene: Grundflächendiagonale auf eine Ecke der Einheitszelle<br />

Jeweils als<br />

• Miller-Indices<br />

• Bravais-Miller-Indices (hexagonal)<br />

Hilfsmittel wie in Prüfung: Skriptum, Taschenrechner (nicht programmierbar)<br />

C:\Dokumente und Einstellungen\Hirnis\Desktop\Skript<br />

WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_1.doc - 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Aufgabe 4: Kristallstrukturen<br />

4.1 Zeichnen Sie den Einlagerungs-Mischkristall zwischen Gamma-Eisen und<br />

Kohlenstoff.<br />

4.2 Zeichnen Sie den Kristall Ni3Al mit seiner Überstruktur<br />

4.3 Wie viele Nickel-Atome und wie viele Aluminium-Atome sind in einer<br />

Einheitszelle?<br />

Aufgabe 5: Versetzungen<br />

5.1 Zeichnen Sie das Gleitsystem des Gamma-Eisens mit einer Gleitebene und drei<br />

möglichen Gleitrichtungen.<br />

5.2 Bestimmen Sie die Länge des Burgersvektors von Gamma-Eisen (Austenit).<br />

Gitterkonstante a= 2,87 Angstrom<br />

5.3 Untersuchen Sie, ob die Aufspaltung in Teilversetzungen möglich ist.<br />

(Vektorbetrachtung und Energiebetrachtung)<br />

5.4 Bestimmen Sie ggfs. die Länge des Burgersvektors der Teilversetzungen!<br />

5.5 Zeichnen Sie das einfachste Gleitsystem des Alpha-Titans mit einer Gleitebene<br />

und drei möglichen Gleitrichtungen.<br />

Hilfsmittel wie in Prüfung: Skriptum, Taschenrechner (nicht programmierbar)<br />

C:\Dokumente und Einstellungen\Hirnis\Desktop\Skript<br />

WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_2.doc - 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Aufgabe 6: Stähle, Eisen-Kohlenstoffdiagramm<br />

6.1 Sie kühlen den Austenit der eutektoiden Zusammensetzung langsam auf<br />

Raumtemperatur ab.<br />

Welche Gefügebestandteile können Sie dann bei Raumtemperatur in welchen<br />

Massenanteilen erkennen?<br />

Welche Phasen erscheinen bei Raumtemperatur? Wie sind die Massenanteile<br />

dieser Phasen?<br />

6.2 Man kühlt den Austenit der eutektoiden Zusammensetzung mit 1000 K/s schnell<br />

auf Raumtemperatur ab.<br />

Welche Gefügebestandteile und Phasen erscheinen bei Raumtemperatur?<br />

Wie sind die Massenanteile?<br />

6.3 Sie kühlen die Schmelze der eutektischen Zusammensetzung mit 0,1 K/s auf<br />

Raumtemperatur ab.<br />

Welche Phasen erscheinen bei Raumtemperatur? Wie sind ihre<br />

Massenanteile?<br />

Welche Gefügebestandteile erscheinen bei Raumtemperatur?<br />

Wie sind die Massenanteile?<br />

Hinweis:<br />

- Gehen Sie sequentiell von der Schmelztemperatur ausgehend vor.<br />

- Schreiben Sie die Einzelreaktionen auf.<br />

6.4 Ein Stahl mit 0,15 % C wird erschmolzen und mit 0,1 K/s auf Raumtemperatur<br />

abgekühlt.<br />

Bei welchen Temperaturen laufen welche Reaktionen ab.<br />

Welche Phasen und Gefügebestandteile erscheinen bei Raumtemperatur?<br />

Hinweis: Gehen Sie sequentiell von der Schmelztemperatur ausgehend vor.<br />

C:\Dokumente und Einstellungen\Hirnis\Desktop\Skript<br />

WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_3.doc - 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Aufgabe 6: Stähle, Eisen-Kohlenstoffdiagramm<br />

6.5 Reaktionen beim Schweißen I<br />

Sie schweißen einen kaltgewalzten Baustahl mit 0,15 % C mit dem Elektro-<br />

Handverfahren.<br />

• Neben dem Schmelzbad gibt es eine Wärmeeinflusszone in welcher der Stahl<br />

warm und wieder kalt wurde.<br />

• Für das Schmelzbad nehmen wir eine Abkühlzeit von 5 Sekunden an.<br />

• Die größte Abkühlgeschwindigkeit unterhalb von 1000°C liegt dabei bei etwa<br />

300°C pro Sekunde. Weiter weg von dem Schmelzbad wird die maximale<br />

Temperatur und die Abkühlgeschwindigkeit immer geringer.<br />

• Bei welchen Temperaturen laufen welche Reaktionen ab.<br />

• Zeichnen Sie qualitativ ein, welches Gefüge sich quer zur Schweißnaht ausbildet,<br />

d.h. welche Phasen und Gefügebestandteile erscheinen bei Raumtemperatur?<br />

Wie hart ist das Gefüge?<br />

Hinweis: Gehen Sie sequentiell von der Mitte und Schmelze aus vor.<br />

6.6 Reaktionen beim Schweißen II<br />

Beschreiben Sie, was bei den entsprechenden Temperaturen beim Schweißen eines<br />

Bauteils aus dem Stahl Ck45 mit 0,45 % C mit dem gleichen Elektro-Handverfahren<br />

passiert.<br />

Benutzen Sie das Fe-Fe3C-Diagramm und die beiden ZTU-Diagramme!<br />

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WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_4.doc - 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Aufgabe 7: Werkstoffprüfung, Spannungen und Dehnungen<br />

7.1 Spannung-Dehnung<br />

Sie prüfen eine Probe aus Stahl Ck45 im Zustand normalisiert, vergütet und gehärtet<br />

im Zugversuch, Seite 7.6. Die Probe hat einen runden Durchmesser von 1 mm² und<br />

sie ist 10 mm lang.<br />

1. Welche elastische Dehnung und welche Querdehnung wird bei der Streckgrenze<br />

erreicht? (normalisiert und vergütet)<br />

2. Welche elastische Dehnung, welche plastische Dehnung und welche<br />

Querdehnung wird bei der maximalen Spannung erreicht? Geben Sie auch die wahre<br />

Dehnung bei der maximalen Last an.<br />

3. Berechnen Sie die Verformungsenergie und die spezifische Verformungsenergie.<br />

7.2 Spannung-Dehnung, mehrachsig<br />

Sie prüfen die gehärtete Probe aus Stahl Ck45 im Zugversuch bis zu 50 % der<br />

Zugfestigkeit.<br />

1. Welche elastische Dehnung εx wird gemessen?<br />

2. Die Probe hat einen runden Durchmesser von 1 mm² und sie ist 10 mm lang.<br />

Geben Sie die Kräfte und Längenänderungen an.<br />

3. Neben der Zugspannung wird nun die Probe in einer Dickenrichtung mit gleicher<br />

Zugspannung σy gezogen. Welche elastische Dehnung εx wird gemessen?<br />

4. Neben der Zugspannung wird nun die Probe in einer Dickenrichtung mit gleicher<br />

Zugspannung σy auf Druck belastet. Welche elastische Dehnung εx wird gemessen?<br />

7.3 Spannung-Dehnung<br />

Sie prüfen eine Probe aus PMMA im Zugversuch. Die Probe hat einen quadratischen<br />

Querschnitt von 1 mm² und sie ist 10 mm lang. Formel S. 7.11.<br />

1. Sie ziehen die Probe 0,5 % in x-Richtung. In y und z kann die Probe machen, was<br />

sie will. Welche Kraft müssen Sie ausüben?<br />

2. Sie ziehen die Probe gleichzeitig um 0,5 % in x, y und z-Richtung. Welche Kraft<br />

müssen Sie dazu ausüben?<br />

3. Sie drücken die Probe 0,5 % in x-Richtung. In y und z kann die Probe sich nicht<br />

ausdehnen, weil sie in einem Rohr steckt. Welche Kraft müssen Sie ausüben?<br />

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WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_5.doc - 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Aufgabe 8: Werkstoffprüfung, Spannungen und Dehnungen<br />

8.1 Härteprüfung<br />

Sie prüfen eine Probe aus Stahl Ck45 in den Zuständen<br />

(Nr. 1, Nr. 5 und letzte der Abb. 3 der Übung 4) im Härteversuch nach Vickers.<br />

1. Welche Festigkeit wird im Zugversuch jeweils erreicht?<br />

2. Welche Härte wird bei der Brinellprüfung sowie Rockwell HRB und HRC erreicht?<br />

8.2 Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität<br />

Bauen Sie eine mikrosystemtechnische Heizerstruktur auf einer dünnen<br />

freitragenden Membrane.<br />

Die Membran ist 10 Mikrometer dünn und 20 Mikrometer breit.<br />

Sie ist 1 mm lang und wird in der Mitte auf 10 Mikrometer Länge geheizt.<br />

1. Die Membran besteht aus:<br />

SiO2, Al2O3, Silizium oder Diamant.<br />

Heizen Sie so, dass die Temperatur 200 °C nicht überschreitet, wenn die Umgebung<br />

auf 20 °C liegt.<br />

• Welche Leistung benötigen Sie dazu?<br />

• Wie ist die Wärmestromdichte?<br />

2. Die Membran besteht aus reinem Germanium.<br />

Heizen Sie so, dass die Temperatur 200 und 500 K nicht überschreitet, wenn die<br />

Umgebung auf Temperatur des LN2=77 K liegt.<br />

• Welche Leistung benötigen Sie dazu?<br />

• Wie ist die Wärmestromdichte?<br />

3. Berechnen Sie die Energie, die Sie für die Erwärmung von 20 auf 200 °C<br />

benötigen. Die mittlere Temperatur in der Schicht sei 100°C.<br />

Material SiO2 Silizium Germanium Diamant<br />

Dichte 2,2 2,32 5,32 3,51 g/cm³<br />

Quelle: CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, Boca Raton, FL, USA<br />

8.3 Wärmeausdehnung<br />

Berechnen Sie, um wie viel sich die mikrosystemtechnische Heizerstruktur auf der<br />

freitragenden Membrane gegenüber dem Grundkörper aus Silizium in der Länge<br />

verändert! Die mittlere Temperatur in der Schicht sei 100°C.<br />

Wie hoch ist die mechanische Spannung in den Membranen aus SiO2, Al2O3,<br />

Silizium, Germanium oder Diamant?<br />

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WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_6.doc - 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Aufgabe 9: Elektrische und magnetische Eigenschaften<br />

9.1 Silizium, Ladungsträger, Leitfähigkeit<br />

1. Berechnen Sie die Ladungsträgerkonzentration von Silizium bei Temperaturen von<br />

250, 300, 350, 400, 450 und 500 K.<br />

2. Schätzen Sie näherungsweise die intrinsische Leitfähigkeit von Silizium bei<br />

Temperaturen von 250, 300, 350, 400, 450 und 500 K ab.<br />

2. Das Silizium ist nun dotiert mit:<br />

Bor 10 17 cm -3 sowie Bor 10 19 cm -3<br />

Phosphor 10 17 cm -3 sowie Phosphor 10 19 cm -3<br />

Schätzen Sie in den vier Fällen die extrinsische Leitfähigkeit des Silizium bei<br />

Temperaturen von 300 und 500 K ab.<br />

9.2 Elektrische Leitfähigkeit<br />

Sie bonden Ihre Mikrosysteme mit dünnen freitragenden Drähten von 25 Mikrometer<br />

Durchmesser und 2 mm Drahtlänge.<br />

Der Draht besteht aus:<br />

Kupfer, Kupfer mit 1 % Nickel, Nickel, Nickel mit 1 % Kupfer, Konstantan<br />

1. Berechnen Sie jeweils den Widerstand des Drahtes bei 300 K, 400 K und 500 K<br />

2. Der Bonddraht aus Kupfer führt durch Luft mit einer Wärmeleitfähigkeit von 10<br />

W/m²K. Die Stromstärke beträgt 0,25 Ampere.<br />

Berechnen Sie iterativ die Temperatur des Drahtes!<br />

Brennt der Draht durch?<br />

9.3 Dielektrische Eigenschaften<br />

Sie bauen Kondensatoren aus verschiedenen Materialien.<br />

Die Fläche beträgt 10 cm², die Schichtdicke ist 10 Mikrometer<br />

Das Dielektrikum ist Luft, SiO2, Silizium, Teflon (PTFE), Bariumtitanat und Papier.<br />

Berechnen Sie die elektrische Feldstärke und die Kapazität.<br />

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WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_7.doc - 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Name: ..............................<br />

Aufgabe 10: Werkstoffauswahl<br />

Für die folgenden Anwendungen sollen Sie jeweils einen metallischen Werkstoff<br />

auswählen. Geben Sie eine Metall- bzw. Legierungsart sowie jeweils eine spezielle<br />

Legierung an. Begründen Sie Ihre Auswahl, geben Sie ein oder zwei relevante<br />

Eigenschaften sowie typische Kennwerte mit den richtigen Einheiten an.<br />

Hilfsmittel: Skriptum<br />

10.1 Luftfahrt: Flugzeugturbine<br />

1. Wählen Sie einen Werkstoff für Turbinenschaufeln für Belastungen bis 400°C aus.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

2. Bestimmen Sie einen Werkstoff für Turbinenschaufeln für Belastungen bis 1000°C.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

3. Wählen Sie einen metallischen Werkstoff, um damit tragende, hoch belastete Teile<br />

für die Tragflächen von Verkehrsflugzeugen herzustellen.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

10.2 E-Technik: Leiterwerkstoffe, Messwiderstand, MST<br />

1. Ein Leiterwerkstoff, der für eine elektromechanische Anwendung hohe Ströme<br />

trägt und gut lötbar ist.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

C:\Dokumente und Einstellungen\Hirnis\Desktop\Skript<br />

WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_8.doc- 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Name: ..............................<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

2. Ein Werkstoff für einen Messwiderstand, der bei hohen Strömen eingesetzt wird.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

3. Geben Sie einen Werkstoff an, um damit einen high-end Luftkühler für den PC<br />

herzustellen.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

4. Für einen magnetischen Aktor sollen Sie einen Elektromagneten herstellen. Das<br />

Magnetmaterial (kein Permanentmagnet) soll mit den Methoden der MST (PVD oder<br />

Galvanik) abscheidbar und bis 200 °C geeignet sein.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

5. Für einen Schallwandler benötigen Sie das beste Permanentmagnetmaterial, das<br />

Sie kennen.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

C:\Dokumente und Einstellungen\Hirnis\Desktop\Skript<br />

WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_8.doc- 2 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Name: ..............................<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

10.3 Konstruktionen, Maschinenbau<br />

1. Sie bauen eine Apparatur, um Mikrostrukturen exakt zu vermessen. Weil die<br />

Apparatur relativ groß ist, besteht die Gefahr, dass sie durch Temperaturänderungen<br />

von wenigen Grad ihre Form und Dimension so stark ändert, dass das Messsystem<br />

nicht mehr funktioniert.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

2. Sie bauen im Labor eine regalähnliche Vorrichtung, die sehr stabil und<br />

kostengünstig ist und von der Werkstatt durch Schweißen hergestellt wird.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

3. Sie müssen eine Vorrichtung bauen bei der eine schnell drehende Welle hochfest<br />

und verschleißbeständig (hart) sein muss. Neben dem Werkstoff ist auch der<br />

Werkstoffzustand wichtig.<br />

Werkstoffart /Legierung/Behandlung:<br />

Begründung und Beschreibung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

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WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_8.doc- 3 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Name: ..............................<br />

4. Für eine optische Vorrichtung müssen Sie einen Parabolspiegel aus einem<br />

kostengünstigen Material drehen, das sehr gut zerspanbar sein soll.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

5. Sie sollen im Druckguss billige Formteile aus einer Aluminiumlegierung herstellen.<br />

Werkstoffart /Legierung:<br />

Begründung:<br />

Eigenschaft 1: [ ]<br />

Eigenschaft 2: [ ]<br />

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WT_X_2008\WT_2008_Wilde\Uebungen\WT_Uebung_2008_8.doc- 4 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Name: ..............................<br />

Aufgabe 11: Umwandlungsvorgänge und Diffusion<br />

11.1 Keimbildung<br />

Sie stellen einen Silberdraht durch Drahtziehen bei Raumtemperatur her. Durch<br />

Verfestigung stellt sich eine Versetzungsdichte von 10 12 cm -2 ein.<br />

Berechnen Sie die in den Versetzungen gespeicherte Arbeit (= freie Enthalpie)!<br />

Die Formel für die Versetzungsenergie lautet:<br />

(Bitte ergänzen!)<br />

Zu benutzende Werte:<br />

G=29,2 GPa, Gitterkonstante von Silber a=4,086 Angström.<br />

Gleitsystem von Silber:<br />

Burgersvektor b=<br />

Der Silberdraht muss geglüht werden, damit er wieder weich wird.<br />

1. Beschreiben Sie die Vorgänge bei der Rekristallisation des Silbers mit einer<br />

Skizze!<br />

2. Wie groß ist die minimale Korngröße, die überhaupt bei der Rekristallisation<br />

möglich ist? Die Korngrenzenenergie des Silbers beträgt 0,4 J/m².<br />

3. Berechnen Sie die kritische Keimgröße zum Beginn der Umwandlungsreaktion.<br />

Wir nehmen an, dass die gesamte Versetzungsenergie zur Verfügung steht.<br />

4. Berechnen Sie die Arbeit zur Bildung eines Rekristallisationskeims!<br />

11.2 Reaktionsgeschwindigkeit<br />

Eine Untersuchung von Balicki ergab, dass ε=10 % und 95 % verformtes Silber wie<br />

folgt reagiert:<br />

Der rekristallisierte Volumenanteil ist anfangs proportional der Zeit, später gehorcht<br />

er einem Avrami-Gesetz.<br />

Verformungsgrad ε 10 % 95 %<br />

Aktivierungsenergie Q 126 kJ/mol 58,6 kJ/mol<br />

Geschwindigkeitskonstante τ 10 0<br />

-12 h 0,33*10 -6 h<br />

⎛ Q ⎞<br />

Es gilt: τ = τ 0 ⋅exp⎜−<br />

⎟ ;<br />

⎝ R ⋅T<br />

⎠<br />

⎡<br />

x V<br />

⎢<br />

V = 1 − exp<br />

⎢<br />

−<br />

⎢⎣<br />

⎛ t ⎞<br />

= ⎜ ⎟<br />

⎝τ<br />

⎠<br />

⎤<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥⎦<br />

n<br />

, n=1<br />

Berechnen Sie den Umwandlungsgrad x nach 1, 3 und 10 Sekunden bei 300°C und<br />

500°C!<br />

D:\Vorlesungen\Werkstofftechnologien\WT_2010\Uebungen\WT_Uebung_2007_9.doc- 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Name: ..............................<br />

Aufgabe 11: Umwandlungsvorgänge und Diffusion<br />

11.1 Keimbildung<br />

Sie stellen einen Silberdraht durch Drahtziehen bei Raumtemperatur her. Durch<br />

Verfestigung stellt sich eine Versetzungsdichte von 10 12 cm -2 ein.<br />

Berechnen Sie die in den Versetzungen gespeicherte Arbeit (= freie Enthalpie)!<br />

Die Formel für die Versetzungsenergie lautet:<br />

(Bitte ergänzen!)<br />

Zu benutzende Werte:<br />

G=29,2 GPa, Gitterkonstante von Silber a=4,086 Angström.<br />

Gleitsystem von Silber:<br />

Burgersvektor b=<br />

Der Silberdraht muss geglüht werden, damit er wieder weich wird.<br />

1. Beschreiben Sie die Vorgänge bei der Rekristallisation des Silbers mit einer<br />

Skizze!<br />

2. Wie groß ist die minimale Korngröße, die überhaupt bei der Rekristallisation<br />

möglich ist? Die Korngrenzenenergie des Silbers beträgt 0,4 J/m².<br />

3. Berechnen Sie die kritische Keimgröße zum Beginn der Umwandlungsreaktion.<br />

Wir nehmen an, dass die gesamte Versetzungsenergie zur Verfügung steht.<br />

4. Berechnen Sie die Arbeit zur Bildung eines Rekristallisationskeims!<br />

11.2 Reaktionsgeschwindigkeit<br />

Eine Untersuchung von Balicki ergab, dass ε=10 % und 95 % verformtes Silber wie<br />

folgt reagiert:<br />

Der rekristallisierte Volumenanteil ist anfangs proportional der Zeit, später gehorcht<br />

er einem Avrami-Gesetz.<br />

Verformungsgrad ε 10 % 95 %<br />

Aktivierungsenergie Q 126 kJ/mol 58,6 kJ/mol<br />

Geschwindigkeitskonstante τ 10 0<br />

-12 h 0,33*10 -6 h<br />

⎛ Q ⎞<br />

Es gilt: τ = τ 0 ⋅exp⎜−<br />

⎟ ;<br />

⎝ R ⋅T<br />

⎠<br />

⎡<br />

x V<br />

⎢<br />

V = 1 − exp<br />

⎢<br />

−<br />

⎢⎣<br />

⎛ t ⎞<br />

= ⎜ ⎟<br />

⎝τ<br />

⎠<br />

⎤<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥⎦<br />

n<br />

, n=1<br />

Berechnen Sie den Umwandlungsgrad x nach 1, 3 und 10 Sekunden bei 300°C und<br />

500°C!<br />

D:\Vorlesungen\Werkstofftechnologien\WT_2011\Uebungen\WT_Uebung_2011_9.doc- 1 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Name: ..............................<br />

11.3 Diffusion<br />

Cu Ni: D0 = 6×10 -9 m 2 s -1 , Q = 125 kJ mol<br />

Ni Cu: D0 = 10 -7 m 2 s -1 , Q = 150 kJ mol<br />

R=8,31 kJ /mol K<br />

Berechnen Sie, ob es bei Glühung bei 800°C zur Bildung von Kirkendall-Poren<br />

kommen kann.<br />

11.4 Diffusion<br />

Beim: Aufkohlen von Stahl arbeitet man im Austenitgebiet. Sie arbeiten zunächst bei<br />

950° um C in die γ-Fe-Oberfläche hinein diffundieren zu lassen. Die Konzentration<br />

beträgt dann etwa 1/2. Dazu packen Sie das Bauteil in Holzkohle.<br />

Die vorgegebene Tiefe der Aufkohlung beträgt x = 0,5 mm = 5×10 -4 m<br />

Die Diffusionskonstante bei 950 °C beträgt D = 1,18×10 -11 m 2 s -1<br />

Wie lange brauchen Sie dazu? Die Näherungsformel für die Zeit lautet<br />

⎛ x ⎞<br />

Exakt gilt: c = c0<br />

⋅ erfc⎜<br />

⎟<br />

⎝ 2⋅<br />

Dt<br />

⎠<br />

Wie lange müssen Sie bei 700°C für den gleichen Kohlenstoffgehalt glühen?<br />

Wie lange müssen Sie bei 700°C für die gleiche Diffusionstiefe glühen?<br />

D:\Vorlesungen\Werkstofftechnologien\WT_2011\Uebungen\WT_Uebung_2011_9.doc- 2 -


Übung zur Vorlesung „Werkstofftechnologien“<br />

Prof. Dr.-Ing. J. Wilde<br />

Hilfsmittel wie in der Prüfung:<br />

Skriptum, Taschenrechner (nicht programmierbar)<br />

Aufgabe 12: Werkstoffprüfung, Spannungen und Dehnungen<br />

12.1 Plastisches Spannungs-Dehnung-Diagramm<br />

Sie prüfen Kupferdrähte für die Leistungselektronik gemäß Skript und erhalten die<br />

Kurven von Rm und Rp0,2 über der Temperatur.<br />

⇒ Berechnen Sie den Spannungsexponenten bei -40, 70 oder 150 °C.<br />

Zur Vereinfachung: Die maximale Spannung wird immer bei ca. 20 % Dehnung<br />

erreicht.<br />

12.2 Noch ein Spannungs-Dehnung-Diagramm<br />

Der Saarstahl - 54SiCr6 wurde bei 350 °C und bei 500°C angelassen.<br />

Siehe Umdruck des Datenblatts<br />

⇒ Bestimmen Sie den Spannungsexponenten für die plastische Dehnung.<br />

⇒ Schreiben Sie die Gesamtdehnung als Funktion der Spannung als Formel hin<br />

⇒ Leiten Sie diese Formel zunächst her.<br />

12.3 Härte, Spannungen und Dehnungen<br />

In einer Elektro-Schweißnaht haben Sie den folgenden Härteverlauf mit dem<br />

Vickersverfahren HV0,1 gemessen. Pos. 1 mm = Mitte Schweißnaht.<br />

HV0,1<br />

220<br />

200<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

Härteverlauf<br />

0 5 10 15 20 25 30<br />

Position in mm<br />

HV0,1<br />

⇒ Was für ein Stahl liegt hier wahrscheinlich vor, d.h. welche Aussagen können<br />

Sie speziell über Zusammensetzung und Verformungsgrad treffen?<br />

⇒ Welche Zugfestigkeit hat der Grundwerkstoff und welche Zugfestigkeit werden<br />

die Bauteile quer zur Schweißnaht haben?<br />

⇒ Nehmen wir an, die Bruchdehnung im weichen Bereich sei A=20 %.<br />

Wie hoch ist dann die Dehngrenze Rp0,2?<br />

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