KALKSANDSTEIN. - Mauerwerksbau-Lehre

KALKSANDSTEIN. 

DIN 1053-100 Mauerwerk. 

Berechnung auf der Grundlage des 

semiprobabilistischen Sicherheitskonzeptes. 

www.kalksandstein.de

0 

Sicherheitskonzept nach DIN 1053-100 

Mauerwerk ist in der Regel im Grenzzustand der Tragfähigkeit 

nachzuweisen. Für jeden Grenzzustand der Tragfähigkeit muss 

gelten: 

E d = E k · γ F ≤ R d = R k 

γ M 

E k 

γ F 

R k 

γ M 

charakteristischer Wert der Einwirkung 

Teilsicherheitsbeiwert auf der Einwirkungsseite 

gemäß Tafel 0/1 

charakteristischer Wert des Widerstandes 

Teilsicherheitsbeiwert auf der Widerstandsseite 

gemäß Tafel 0/3 

Einwirkungen 

Bemessungswerte der Einwirkung (E d ) 

Bei Anwesenheit von mehreren unabhängigen Einwirkungen gilt: 

Ständige und vorübergehende Bemessungssituationen 

E d = E{∑γ G,i · G k,i + γ Q,1 · Q k,1 + ∑γ Q,i · ψ 0,i · Q k,i } 

i≥2 

Vereinfacht darf auch die folgende Kombination verwendet 

werden: 

E d = E{∑γ G · G k,i + ∑γ Q · Q k,i } 

Außergewöhnliche Bemessungssituationen 

E d = E{∑γ GA,i · G k,i + A d + ψ 1,1 · Q k,1 + ∑ψ 2,i · Q k,i } 

i≥2 

Es bedeuten: 

G charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung 

k 

Q charakteristischer Wert der veränderlichen 

k 

Einwirkung 

Q charakteristischer Wert der veränderlichen Leitein- 

k,1 

wirkung (bei mehreren Einwirkungen ist die Maßgebende 

zu ermitteln) 

A Bemessungswert der außergewöhnlichen Einwirkung 

d 

ψ , ψ , ψ Kombinationsbeiwerte gemäß Tafel 0/2 

0 1 2 

Tragwerkwiderstand 

Bemessungswerte des Tragwerkwiderstandes für gängige 

Nachweise (R d ) 

} 

fk R = R η · ; η · α · 

d 

γ M 

f k 

γ M 

fvk ; 

γ } M 

mit α = Faktor bei Teilflächenpressung 

η = 0,85 (Dauerstandsfaktor) 

Tafel 0/1: Wichtige Werte von Teilsicherheitsbeiwerten auf der Einwirkungsseite 

für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN 1055-100 

Einwirkung ungünstige 

Wirkung 

ständige Einwirkung 

(G) z.B. Eigengewicht, 

Ausbaulast, 

Erddruck 

veränderliche Einwirkung 

(Q) z.B. Wind-, 

Schnee-, Nutzlasten 

günstige 

Wirkung 

außergewöhnlicheBemessungssituation 

γ G = 1,35 γ G = 1,0 γ GA = 1,0 

γ Q = 1,5 γ Q = 0 (γ Q = 1,0) 

Tafel 0/2: Wichtige Werte von Kombinationsbeiwerten gemäß DIN 1053-100 bzw. 

DIN 1055-100 

Einwirkung Kombinationsbeiwert 

Nutzlasten 

auf Decken 

- Wohnräume; 

Büroräume 

- Versammlungsräu- 

me; Verkaufsräume 

- Lagerräume 

ψ 0 ψ 1 ψ 2 

0,7 

0,7 

1,0 

0,5 

0,7 

0,9 

Windlasten 0,6 0,5 0 

Schneelast 

bis 1000 m ü. NN 

über 1000 m ü. NN 

0,5 

0,7 

0,2 

0,5 

0,3 

0,6 

0,8 

0 

0,2 

Tafel 0/3: Teilsicherheitsbeiwert γ M für Baustoffeigenschaften gemäß DIN 1053-100 

Mauerwerk 

Verbund-, Zug- und 

Druckwiderstand von 

Wandankern 

und Bändern 

normale 

Einwirkungen 

1,5 · k 0 

2,5 

γ M 

außergewöhnliche 

Einwirkungen 

1,3 · k 0 

2,5 

k 0 = Faktor zur Berücksichtigung von kurzen Wänden 

k 0 = 1,0 für Wände 

k 0 = 1,0 für „kurze Wände“ (400 cm 2 ≤ A < 1000 cm 2 ), die aus einem oder 

mehreren ungetrennten Steinen oder aus getrennten Steinen mit einem 

Lochanteil von weniger als 35 % bestehen und nicht durch Schlitze oder 

Aussparungen geschwächt sind 

k 0 = 1,25 für alle anderen „kurzen Wände“ (400 cm 2 ≤ A < 1000 cm 2 )

1 

Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens 

(DIN 1053-100, Abschnitt 8.1) 

Mauerwerk wird nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren 

(DIN 1053-100, Abschnitt 8) oder nach dem genaueren Verfahren 

(DIN 1053-100, Abschnitt 9) bemessen. 

Der Nachweis der Standsicherheit darf nach dem vereinfachten 

Berechnungsverfahren gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8.1, geführt 

werden, wenn: 

die Gebäudehöhe über Gelände H ≤ 20,0 m ist, 

die Stützweiten der aufliegenden Decken l ≤ 6,0 m sind 

(bei Stützweiten > 6,0 m sind z.B. Zentrierleisten erforderlich); 

bei zweiachsig gespannten Decken ist l die kürzere 

Stützweite, 

die Bedingungen der Tafel 1/1 eingehalten sind. 

In allen übrigen Fällen muss eine Berechnung nach dem genaueren 

Verfahren erfolgen (siehe Abschnitte 5 und 6). 

Tafel 1/1: Voraussetzungen zur Anwendung des vereinfachten Verfahrens gemäß DIN 1053-100 

1 

Bauteil Wand- 

dicke d 

[cm] 

Innenwände 

≥ 11,5 

< 24 

2 ≥ 24 

3 

4 

einschalige 

Außenwände 

≥ 11,5 

< 17,5 

≥ 17,5 

< 24 

lichte Geschoss- 

höhe h s 

[m] 

≤ 2,75 

keine 

Einschränkung 

≤ 2,75 

5 ≥ 24 ≤ 12 · d 

6 

7 

Tragschale zweischaliger 

Außenwände und 

zweischalige Haustrennwände 

≥ 11,5 

< 17,5 

≥ 17,5 

< 24 

≤ 2,75 

8 ≥ 24 ≤ 12 · d 

Nutzlast 

der Decke q k 

[kN/m 2 ] 

≤ 5,0 

≤ 3,0 

inkl. Trennwand- 

zuschlag 

1) Bei geneigten Dächern zwischen First- und Traufhöhe. 

2) Nur für eingeschossige Garagen und vergleichbare Bauwerke, die nicht dem dauernden Aufenthalt von Menschen dienen. 

Gebäudehöhe 1) / 

Geschosszahl 

≤ 20 m 1) 

2) 

≤ 20 m 1) 

≤ 2 Vollgeschosse 

+ ausgebautes 

Dachgeschoss 

aussteifende 

Querwände 

Abstand e q 

[m] 

keine 

Einschränkung 

e q ≤ 4,5 

Randabstand von 

einer Öffnung 

e ≤ 2,0 

≤ 5,0 ≤ 20 m 1) keine 

Einschränkung

2 

Ermittlung der Schnittgrößen infolge von Lasten 

Die Bestimmung der Eigen- und Nutzlasten erfolgt nach DIN 1055 

Teil 1 und Teil 3. Tafel 2/1 enthält Wandgewichte in Abhängigkeit 

von der Rohdichteklasse der Steine sowie der Wanddicke. 

Häufig anzusetzende Nutzlasten 

Wohnräume mit ausreichender Querverteilung 

(Kategorie A2) 1,5 kN/m 2 

Wohnräume ohne ausreichende Quer- 

verteilung (A3), Büroräume (B1) 2,0 kN/m 2 

Treppen und Podeste innerhalb der 

Kategorien A und B1 (T1) 3,0 kN/m² 

Balkone (Z) 4,0 kN/m 2 

Trennwandzuschlag 

bei einem Wandgewicht ≤ 3 kN/m 0,8 kN/m 2 

≤ 5 kN/m 1,2 kN/m 2 

Bei einem Wandgewicht > 5 kN/m Wandlänge ist das Eigengewicht 

der tragenden und der nicht tragenden Trennwände als 

Linienlast zu berücksichtigen. Es lässt sich hier aber auch ein 

einfacher Trennwandzuschlag für diese schweren Trennwände 

ansetzen [1]. 

Δq = 2 · n · f · h · g 

Tafel 2/2: Faktor für das statische System 

Faktor f [-] Lagerung Einspannung 

1,0 einachsig gespannte Platte gelenkig gelagert 

1,4 zweiachsig gespannte Platte 

mit: 

l lx = 1,0 

ly n 

f 

h 

Einflussfaktor für Anzahl und Stellung der Wände, 

siehe Bild 2/2 

Faktor für das statische System, siehe Tafel 2/2 

Wandhöhe [m] 


lx = 1,5 

ly g Wandgewicht einschließlich Putz [kN/m²] 


l 

[1] 

Stützweite [m] 

4,00 m ≤ l ≤ 6,00 m 

Roeser; Gusia: Gutachten Deckenzuschläge für nicht 

lx = 1,0 

ly tragende Wände aus Kalksandstein, Aachen 2005 1,45 zweiachsig gespannte Platte 

Auflagerkräfte aus Decken 

Durchlaufende, einachsig gespannte Decken: 

Nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.2.1, ist die 

Durchlaufwirkung gemäß Bild 2/1 zu berücksichtigen. 

Zweiachsig gespannte Decken: 

Die Lastermittlung für Wände bei zweiachsig gespannten 

Decken erfolgt über Einflussflächen. 

Parallel zur Deckenspannrichtung verlaufende Wände: 

Für den Nachweis dieser Wände sind Lasten aus einem 

parallelen Deckenstreifen angemessener Breite zu 

berücksichtigen. 

1 2 

l 1 

l 2 

Auflager Lage im System Berücksichtigung der Durchlaufwirkung 

1 und 5 Außenwand NEIN 

2 und 4 Erste Innenwand JA 

3 

3 Innenwand JA, wenn l < 0,7 · l 2 3 

Bild 2/1: Ermittlung der Deckenauflagerkräfte bei einachsig gespannten Decken 

l 3 

4 5 

l 4 

Tafel 2/1: Nach DIN 1055-1 anzusetzende Wandflächengewichte von KS-Wänden 

aus Normal- und Dünnbettmörtel 1) 

Stein- 

rohdichte- 

klasse 

(RDK) 1) 

Wichte 

[kN/m 3 ] 

Zwischenwerte können interpoliert werden. 

Wandflächengewicht (ohne Putz) in kN/m 2 

für Wanddicke d [cm] 

7 10 11,5 15 17,5 20 24 30 36,5 

1,2 14 – 1,40 1,61 2,10 2,45 2,80 3,36 4,20 5,11 

1,4 16 – 1,60 1,84 2,40 2,80 3,20 3,84 4,80 5,84 

1,6 16 – – 1,84 2,40 2,80 3,20 3,84 4,80 5,84 

1,8 18 1,26 1,80 2,07 2,70 3,15 3,60 4,32 5,40 6,57 

2,0 20 1,40 2,00 2,30 3,00 3,50 4,00 4,80 6,00 7,30 

2,2 22 – – 2,53 3,30 3,85 4,40 5,28 6,60 8,03 

1) Bei Verwendung von Mauersteinen der RDK ≤ 1,4 in Dünnbettmörtel reduziert 

sich das rechnerische Wandflächengewicht um 1,0 kN/m3 · d [m] 

Die regionalen Lieferprogramme sind zu beachten. 

System 

A 

einachsig 

gespannt 

B 

einachsig 

gespannt 

C 

zweiachsig 

gespannt, 

gelenkig 

D 

zweiachsig 

gespannt, 

Endfeld 

lx ly = 1,5 

Bild 2/2: Einflussfaktor für Anzahl und Stellung der Wände 

allseitig gelenkig 

allseitig gelenkig 

einseitig eingespannt 

einseitig eingespannt 

Wandstellung W1 Wandstellung W2 Wandstellung W3 

n = 1,0 n = 1,3 

n = 2,25 


n = 1,0 n = 1,4 

n = 2,35 


n = 1,0 

n = 1,0 

n = 1,3 

Wandstellung W1 Wandstellung W2 

n = 1,2 

n = 2,45

3 

Aufnehmbare Normalkraft bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung 

nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren (DIN 1053-100, Abschnitt 8) 

Die Standsicherheit von Wänden wird nach DIN 1053-100 durch 

Einhaltung der maximal aufnehmbaren Normalkraft nachgewiesen. 

Ablauf des Nachweises (Regelfall) 

Bemessungswert der vorhandenen Normalkraft NEd In Hochbauten mit Stahlbetondecken und q ≤ 2,5 kN/m k 2 darf 

vereinfacht angesetzt werden: 

N = 1,4 · (N + N ) 

Ed Gk Qk 

sonst siehe Abschnitt 0 

min N = 1,0 · N (falls N günstig wirkt, z.B. Windscheibe) 

Ed Gk 

Knicklänge/Schlankheit 

h K = h s 

Bei flächig aufgelagerten massiven Decken nach DIN 1045-1 

mit lastverteilenden Balken und falls keine größeren horizontalen 

Lasten als die planmäßigen Windlasten rechtwinklig auf die 

Wände wirken: 

h K = β · h s 

mit: 

h lichte Geschosshöhe 

S 

β Abminderungsbeiwert nach Tafel 3/1 

hk Schlankheit 

d 

Abminderungsfaktoren 

vorwiegende Biegebeanspruchung (z.B. Windscheibe) 

φ = φ 1 = 1 – 2 · e bei Plattenbeanspruchung ist b = d zu setzen 

b 

Bei Knickgefahr: 

φ = φ = 0,85 – 0,0011 · 2 h 2 

k 

d 

hk Schlankheiten > 25 sind nicht zulässig. 

d 

Traglastminderung durch den Deckendrehwinkel bei Endauflagern 

Bei Decken zwischen Geschossen 

l ≤ 4,20 m: 

4,20 < l ≤ 6,0 m: 

φ = φ = 0,9 

3 

für f ≥ 1,8 N/mm k 2 φ = φ = 1,6 – 3 l ≤ 0,9 

6 

für f k < 1,8 N/mm 2 φ = φ 3 = 1,6 – l ≤ 0,9 

5 

Bei Decken im obersten Geschoss (z.B. Dachdecken): 

φ 3 = ¹/ ³ für alle Werte von l 

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft N Rd 

N Rd = φ · A · f d 

φ = min (φ 1 , φ 2 , φ 3 ) 

f k 

fd = η · 

γM fk η, γM gemäß Tafel 3/3 

siehe Abschnitt 0 

Nachweis 

N Ed ≤ N Rd 

Tafel 3/1: Vereinfachte Annahme für den Abminderungsbeiwert β zur Ermittlung 

der Knicklänge 

Wanddicke 

d 

[cm] 

Abminderungsbeiwert 

β 

Mindestauflagertiefe 

a 

[cm] 

≤ 17,5 0,75 a = d 

17,5 < d ≤ 24 0,90 a = d 

> 24 1,00 a ≥ 17,5 

Tafel 3/2: Knicklänge h k (2-, 3- und 4-seitig gehaltene Wand) 

2-seitig gehaltene Wände: 

h k = β · h s 


h k = β · h s ≥ 0,3 · hs 

Tafel 3/3: Charakteristische Werte f k der Druckfestigkeit von Mauerwerk gemäß 

DIN 1053-100 für verschiedene Mörteltypen 

Stein- 

festigkeitsklasse 

β · hs 1 + 

3 · b’ 

2 

b’ ≤ 15 · d 

b’ Abstand des freien Randes von der Mitte der aussteifenden Wand 


h s ≤ b 

h k = β · h s 

β · hs 1 + 

b 

h > b s 

b 

h = k 2 

b ≤ 30 · d 

b Abstand der aussteifenden Wände 

2 

Mörtelgruppe (Normalmörtel) 

[N/mm 2 ] 

Leichtmörtel 

[N/mm 2 ] 

I II IIa III IIIa LM 21 LM 36 

Dünnbettmörtel 

[N/mm 2 ] 

6 1,5 2,8 3,1 3,7 – 2,2 2,8 4,7 

8 1,8 3,1 3,7 4,4 – 2,5 3,1 6,2 

10 2,2 3,4 4,4 5,0 – 2,7 3,3 6,6 

12 2,5 3,7 5,0 5,6 6,0 2,8 3,4 6,9 / 9,4 1) 

16 2,8 4,4 5,5 6,6 7,7 2,8 3,4 8,5 / 11,0 1) 

20 3,1 5,0 6,0 7,5 9,4 2,8 3,4 10,0 / 12,6 1) 

28 – 5,6 7,2 9,4 11,0 2,8 3,4 11,6 / 12,6 1) 

1) Höchste Ausnutzung gemäß Zulassung für Mauerwerk aus Kalksandsteinplanelementen, 

Zulassung Z-17.1-332

4 

Schubnachweis nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren 

(DIN 1053-100, Abschnitt 8) 

Auf einen rechnerischen Nachweis der räumlichen Steifigkeit 

darf verzichtet werden, wenn die Geschossdecken als steife 

Scheiben ausgebildet sind bzw. statisch nachgewiesene Ringbalken 

vorliegen und wenn in Längs- und Querrichtung des Gebäudes 

eine offensichtlich ausreichende Anzahl von genügend 

langen aussteifenden Wänden vorhanden ist, die ohne größere 

Schwächungen und ohne Versprünge bis auf die Fundamente 

geführt sind. Ist ein Schubnachweis erforderlich, darf für Rechteckquerschnitte 

(keine zusammengesetzten Querschnitte) nach 

DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.5, das folgende vereinfachte Verfahren 

angewendet werden: 

Schubnachweis für Rechteckquerschnitte 

d 

V ≤ V = α · 

Ed Rd s c 

fvk · 

γM Es bedeuten: 

VEd VRd Bemessungswert der Querkraft 

Bemessungswert des Bauteilwiderstandes bei 

Querkraftbeanspruchung 

αs Schubtragfähigkeitsbeiwert 

α min { 1,125 · l; 1,333 · l } 

s c 

l Länge der nachzuweisenden Wand 

d 

l überdrückte Länge des Querschnitts 

c 

Dicke des Wandquerschnitts 

c Faktor zur Berücksichtigung der Verteilung der 

Schubspannungen über den Querschnitt 

c = 

c = 

hw 1,5 für 

l 

hw 1,0 für 

l 

≥ 2 

≤ 1 

Dazwischen darf interpoliert werden. 

hw l 

gesamte Wandhöhe 

Länge der Wand 

fvk Bei Plattenschub gilt stets: c = 1,5 

charakteristische Schubfestigkeit 

Scheibenschub: f ≤ f + 0,4 · σ ≤ max. f vk vk0 Dd vk 

Plattenschub: f ≤ f + 0,6 · σ vk vk0 Dd 

f abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tafel 4/1 

vk0 

(Randdehnungsnachweis beachten) 

σDd Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung 

im untersuchten Lastfall nach Bild 4/1 oder 4/2. 

Im Regelfall ist die minimale Einwirkung 

N = 1,0 · N maßgebend. 

Ed Gk 

max f Höchstwerte der charakteristischen 

vk 

Schubfestigkeit 

= 0,012 · fbk = 0,016 · fbk für Hohlblocksteine 

für Hochlochsteine und Steine mit 

Grifföffnungen oder -löchern 

= 0,020 · fbk für Vollsteine ohne Grifföffnungen 

oder -löcher 

fbk charakteristischer Wert der Steindruckfestigkeit 

(Steinfestigkeitsklasse) 

γM Teilsicherheitsbeiwert nach Tafel 0/3 

Tafel 4/1: Abgeminderte Haftscherfestigkeit f vk0 gemäß DIN 1053-100, Tabelle 6 

Mörtelgruppe NM I NM II NM IIa 

LM 21 

LM 36 

NM III 

DM 

NM IIIa 

1) 2 f [MN/m ] 0,02 0,08 0,18 0,22 0,26 

vk0 

1) Für Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen sind die Werte fvk0 zu halbieren. 

Als vermörtelt in diesem Sinn gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke 

oder mehr vermörtelt ist. 

V Ed 

s 

l 

e 

N Ed 

σII 

σ I 

σ Dd 

0 ʺ e ʺ 

l 

6 

τ max 

Bild 4/1: Normal- und Schubspannungen für einen ungerissenen Querschnitt bei 

NEd 6 · e 

Scheibenbeanspruchung 

σ I,II = · (1±m); m = 

d · l 

l 

V Ed 

A = d · l 

NEd σ Dd = 

A 

e c 

N Ed 

s 

3 · c = lc 

l 

Überdrückter 

Wandquerschnitt A’ 

σDd 

τ 

max 

σ 

R 

d 

Bild 4/2: Normal- und Schubspannungen für einen teilweise gerissenen Querschnitt 

bei Scheibenbeanspruchung 

σR 

l 

εR 

= · 

1000· 

f 3· 

l 

k 

c 

– 1 

10 

d 

– 4 

V Ed 

l 

6 

2 · NEd σ R = 

3 · c · d 

bzw. σ 

l 

3 

l 

; c = e 

2 

NEd 4 

R = · 

d · l 3 – m 

= l · d = 3 

A’ c · (l – 2 · e) · d 

2 

σ = 

Dd 

N Ed 

A’ 

s 

l 

Ed 

σII 

σ I 

σ Dd 

l 

6 

τ max 

NEd 6 · e 

σ I,II = · (1±m); m = 

d · l 

l 

A = d · l 

NEd σ Dd = 

A 

Nachweis der Randdehnungen bei Scheibenbeanspruchung 

Infolge Scheibenbeanspruchung ist bei Querschnitten mit klaffender 

Fuge zusätzlich die rechnerische Randdehnung auf der 

Seite der Klaffung unter der seltenen Bemessungssituation 

nachzuweisen. Der Nachweis darf für häufige Bemessungssituationen 

geführt werden, wenn auf den Ansatz der Haftscherfestigkeit 

f vk0 beim Nachweis der Schubbeanspruchung im Grenzzustand 

der Tragfähigkeit verzichtet wird. 

häufige Bemessungskombination im Grenzzustand der 

Gebrauchstauglichkeit: 

E 

d = E Σ 

k,i 

ψ ψ · k,1 + Σ ψ ψ · Q 

G + 1,1 

Q 2,i 

i ≥ 1 

seltene Bemessungskombination im Grenzzustand der 

Gebrauchstauglichkeit: 

E 

d = E Σ 

k,1 

+ Σ ψ ψ · Q 

G + Q 

k,1 + Σ 0,i 

i ≥ 1 

k,i 

k,i 

d

5.1 

Spannungsnachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung nach 

dem genaueren Berechnungsverfahren (DIN 1053-100, Abschnitt 9) 

Die Standsicherheit von Wänden ist nach DIN 1053-100, Abschnitt 

9, durch die Nachweise der Wand-Decken-Knoten, der 

Knicksicherheit und der Querkraft sicherzustellen. 

Ablauf der Nachweise 

Wand-Decken-Knoten (Bilder 5/1 bis 5/3) 

Vorwerte 

3 

dB 

Flächenmomente 2. Grades: lB 

= bb· 

; lM 

= 

12 

Steifigkeitsbeiwert: 

Ausmitten 

Ausmitten der Deckenauflagerkräfte: e Z ; e D 

a) Zwischendecke 

bei Außenwandknoten (C) 

bei Innenwandknoten (D) 

bei Innenwandknoten (F) 

bei Innenwandknoten (F’) 

l2 für 

l1 ≥ 0,7: AZ = · (p1 · l1 + p2 · l2 ) 

1 

2 

l 2 

= 

k 1 

2 

l1 

M'Z 

= – p1 

· 

12 

4 

3 

· 

2 + k 

; 

l1 

A z = p1 

· 

2 

M ' = – 

Z 

1 

12 

2 

1 

· p1 

· l1 

– p2 

· l2 

2 

2 Ecm · lB 

· 

3 E · lM 

M'Z 

M' 

e Z = ; eD 

= 

A A 

2 + k 

2 1 2 1 2 

M 'Z 

= · – · p1 

· l1 

– · p2 

· l2 

· 

3 8 12 

2 1 2 2 

M 'Z 

= · – · p1 

· l1 

– p2 

· l2 

· 

3 8 

d 

b · 

12 

h 

· 

für < 0,7 und 1. Innenwand: 

l1 A nach DIN 1053-100, Abschnitt 9.2.1, 

Z 

mit Durchlaufwirkung 

· 

1 

Z 

4 

3 

l1 

· 1 + 

l 

2 

2 + k 

1 

D 

D 

l1 

2 

3 l 

+ 

4 l 

2 

3 l 

2 + · k1· 

1 + 

4 l 

· 

1 

2 

1 

2 

3 

h Geschosshöhe 

l , l Deckenspannweiten 

1 2 

b , b wirksame Breite der Decke, Breite der Wand 

b 

d , d Deckendicke, Wanddicke 

B 

E E-Modul des Betons (Decke) 

cm 

E E-Modul des Mauerwerks 

E = 1000 · fk f siehe Abschnitt 3, Tafel 3/3 

k 

p , p gleichmäßig verteilte Deckenlasten, 

1 2 

qd p = g + q , p = g + 

1 d d 2 d 

2 

M’ , M’ Bemessungswert der abgeminderten Deckenein- 

Z D 

spannmomente (Zwischen- bzw. Dachdecke). 

Bei Außenwänden Überlagerung mit Windmomenten 

A , A Bemessungswert der Deckenauflagerkräfte 

Z D 

(Zwischen- bzw. Dachdecke) 

I Flächenträgheitsmoment der ungerissenen Wand 

M 

Flächenträgheitsmoment der ungerissenen Decke 

I B 

A E E’ 

C F F’ 

Bild 5/1: Gebäude als seitlich unverschiebbarer Rahmen (Teilsysteme mit den 

Knoten (A) bis (F)) 

h 

2 

h 

2 

h 

2 

h 

2 

E·I M 

u 

o 

Außenwandknoten C Innenwandknoten D 

A Z 

Bild 5/2: Statische Systeme (Knoten C, D, F, F’) 

p 1 

E cm ·I B 

l 1 

Innenwandknoten F 

p 1 

Ecm ·I A 

B Z 

E·IM l 1 

u 

o 

p2 

E cm ·I B 

l 2

5.2 

bei Innenwandknoten (B) 

bei Innenwandknoten (E) 

bei Innenwandknoten (E’) 

A D = A Z (Innenwandknoten) 



b) Dachdecke 

bei Außenwandknoten (A) Außenwandknoten A 

M' D = – p1 · 

M' D = – 

2 

M'D 

= 

3 

1 

12 

· 

2 

l1 

12 

· 

2 

2 + 

4 

3 

8 

· k 

3 

· p1 

· l1 

– p2 

· l2 

– 

2 

M 'D 

= · – 

3 

1 2 

· p1 

· l1 

8 

c) 5 %-Regel nach DIN 1053-100, Abschnitt 9.2.3 für alle 

Decken mit q k ≤ 5,0 kN/m 2 

Außenwandknoten e Z = e D = 0,05 · l 1 

Innenwandknoten e Z = e D = 0,05 · (l 1 – l 2 ) 

Nachweis unter Gebrauchslasten: 

– 

2 

1 

12 

1 

· 

· p 

1 2 

2 

· p1 

· l1 

– p2 

· l2 

8 

l1 

; A D = p1 · 

2 

2 + 

2 

· l 

4 

3 

8 

· k1 

· 

3 

1+ 

k 

l 

1+ 

l 

Unter Gebrauchslasten ist nachzuweisen, dass der charakteristische 

Wert der Ausmitte e (γ = 1,0, γ = 0 oder γ = 1,0) den 

k G Q Q 

Wert 

d 

nicht überschreitet. 

3 

d 

e ≤ k 3 

d 

Ist die Ausmitte größer sind Schäden durch konstruktive Maß- 

3 

nahmen (Zentrierung) zu verhindern. 

· 

2 

2 

1+ 

· 

k1· 

1 

1 

2 

1 

l 

1+ 

l 

1 

· 1+ 

1 

2 

4 l 

· 

3 l 

Ausmitten der Wandnormalkräfte (Bild 5/4) A Z 

eU 

= A Z · e Z 

eU 

= 2 

A· 

N0 

· e 

Z Z 

Zwischendecke: Wandfuß eU 

= 2 · N0 

· e Z 

2 · N0 

AZ 

eo = AZ 

· eZ 

Wandkopf eo = 2· 

( N 

A0 

+ AZ) 

· eZ 

Z 

eo = 2· 

( N0 

+ AZ) 

· eZ 

2· 

( N0 

+ AZ) 

M'D 

Dachdecke: Wandkopf eo 

= eD 

= M'D 

eo 

= eD 

= MA 

'D 

D 

eo 

= eD 

= A D 

für den Nachweis sind anzusetzen 

A D 

am Wandfuß e = e ; N = N U O 

am Wandkopf e = e ; N = N = N + A O U O Z 

1 

2 

2 

3 h 

2 

3 h 

Bild 5/3: Statische Systeme (Knoten A, B, E, E’) 

Moment am Wandkopf: 

M 0 = (N 0 + A z ) · e 0 

Az N0 N U 

E · I M 

A D 

l 1 

p 1 

Innenwandknoten E 

E cm · I B 

E cm · I B 

p 1 p2 

A D 

E · I M 

N 0 

e 0 

e u 

Moment am Wandfuß 

M u = N 0 · e u 

ez Az Einspannmoment 

der Decke: M‘ z = Az · ez N 0 + A z = N u 

Innenwandknoten B 

E cm · I B 

p 1 p2 

Bemessungswert der Deckenauflagerkraft (Ausmitte e ) Z 

Bemessungswert der Normalkraft der Wand oberhalb des 

Knotens (Ausmitte e ) U 

Az Bemessungswert Deckenauflagenkraft der Normalkraft der Wand unterhalb des 

Knotens (Ausmitte (Ausmitte ez ) e ): O 

N = N + A 

N U 

0 Normalkraft 0 Z der Wand oberhalb des Knotens 

Liegt der Wand-Decken-Knoten in der Dachdecke, 

(Ausmitte eu ) 

so gilt der Index 0 und N = 0 0 

Nu Normalkraft der Wand oberhalb des Knotens 

(Ausmitte e0 ): Nu = N0 + Az Bild 5/4: Bezeichnung Liegt der Wand-Decken-Knoten der Schnittgrößen des in der Wand-Decken-Knotens 

Dachdecke, so gilt Index 0 

und N0 = 0 

l 1 

A D 

E · I M 

Innenwandknoten E’ 

E cm · I B 

p 1 p2 

l 2 < l 1 

Ecm · IB Ecm · IB AD E · IM Ecm · IB l 1 l 2 < l 1 l 1 l 2 < l 1

5.3 



Querschnittsnachweis (z.B. Wandkopf/Wandfuß) 

N Ed ≤ N Rd 

N Rd = φ o,u · A · f d 

φ o,u = 1 – 2 · 

e o,u = ≥ 0,05 · d 

f d 

= η · 

Überprüfung der Grenzschlankheit: 

Querschnittsnachweis in halber Geschosshöhe 

N Ed ≤ N Rd 

N Rd = φ m · A · f d 

2 · em φ = 1,14 · 1 – – 0,024 · ≤ 1 – 

m 

d 

d 

e m = e m0 + e mk = + e a + e mk 

e a = 

M Eo,u,d 

h k = β · h s 

e mk = 0,002 · ϕ ∞ · h k · 

(nur falls > 10, sonst e = 0) 

d 

mk 

Knicklänge / Schlankheit / Wandverformung / Ausmitte 

2-seitig gehaltene Wand: h k = h s (allgemein) 

h k = β · h s (bei flächiger Auflagerung 

der Decken und Einhaltung der 

Auflagertiefen und Ausmitten nach 

Tafel 5/1) 

3-seitig gehaltene Wand: 

4-seitig gehaltene Wand: 

für h s ≤ b: 

für h s > b: 

NEo,u,d fk γ M 

e o,u 

d 

hk λ = ≤ 25 

d 

h k 

450 

h k 

M Emd 

N Emd 

M Emd 

N Emd 

h k = 

b', b Randabstand, Abstand der auszu- 

steifenden Wand 

d 

+ e a 

b 

2 

h k 

2 · e m 

d 

1 

h K = = k 2 · β · hs 

≥ 0, 

3 · hs 

β hs 

1 + · 

3 · b' 

1 

h K = h 

k 2 · β · 

β hs 

1 + · 

b 

s 

A Wandquerschnitt 

MEo,u,d NEo,u,d d 

Bemessungswert des einwirkenden Moments 

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft 

Wanddicke 

fk γM η 



= 0,85 

MEmd Bemessungswerte des Momentes in halber 

Geschosshöhe 

NEmd Bemessungswert der Normalkraft in halber 

Geschosshöhe 

Endkriechzahl (1,5 für Kalksandsteine) 

ϕ ∞ 

d 

e 

N Ed 

Bild 5/5: Darstellung Begriffe für den Querschnittsnachweis 

Tafel 5/1: Reduzierung der Knicklänge 2-seitig gehaltener Wände 

Erforderliche Auflagertiefe a der Decke auf der Wand: 

2 

Wanddicke d ≥ 125 mm: a ≥ 3 d 

d < 125 mm: a ≥ 85 mm 

Planmäßige Ausmitte e 1) des 

Bemessungswertes der Längskraft am 

Wandkopf (für alle Wanddicken) 

≤ d 

6 

d 

3 

f d 

Reduzierte Knicklänge 

2) h = β · h k s 

0,75 · h s 

1,00 · h s 

1) Das heißt, Ausmitte ohne Berücksichtigung von ea , jedoch gegebenenfalls 

auch infolge Wind. 

2) Zwischenwerte dürfen geradlinig interpoliert werden

6.1 

Schubnachweis nach dem genaueren Berechnungsverfahren 


Ist nicht von vornherein erkennbar, ob das Bauwerk ausreichend 

ausgesteift ist (siehe Abschnitt 4), darf nach DIN 1053-100, Abschnitt 

9.4, das folgende Verfahren angewendet werden. 

Horizontale Einwirkung (Lasteinzugsfläche ≥ 10 m 2 ) 

W Z 

c pe,10 

aerodynamischer Beiwert nach DIN 1055-4, Tabelle 3 

c pe,10 

Druck 

c pe,10 

Sog 

b 

≥ 5 +0,8 -0,5 

Winddruck 

Windsog 

w = c · q D,k pe,10 k 

w = c · q S,k pe,10 k 

Lotabweichung (charakteristischer Wert der horizontalen 

Ersatzlast) 

Bemessungswerte der Einwirkungen 

hges b 

qk Nk Gebäudehöhe über OK Fundament 

Wandabmessung parallel zum Wind 

charakteristischer Geschwindigkeitsdruck nach Tafel 6/1 

Summe der charakteristischen Werte aller lotrechten 

Lasten des Gebäudes 

M Gesamtmoment des Gebäudes infolge der Horizontal- 

Ed,G 

Aufteilung der Lasten im Verhältnis ihrer Biegesteifigkeiten belasten 

für eine Richtung (Bemessungswerte) 

zogen auf die Gesamtbiegesteifigkeit aller Wände (Umlagerung V Gesamte Horizontallast (Querkraft) des Gebäudes in 

Ed,G 

von Lasten um 15 % zulässig), für symmetrischen Grundriss und 

einer Richtung (Bemessungswerte) 

Lastangriff gilt: 

M , V Biegemoment, Querkraft einer beliebigen Wand i 

Ed,i Ed,i 

(Bemessungswerte) 

E , I E-Modul bzw. Flächenmoment 2. Grades der i-ten 

i i 

Wand 

Summe der Biegesteifigkeiten aller für eine Richtung 

herangezogenen Wände im Zustand l nach der 

Elastizitätstheorie in der untersuchten Richtung 

n Anzahl der Geschosse 

f abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tabelle 4/1 

vk0 

(bei unsymmetrischem Grundriss oder Lastangriff sind die σ Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung im 

Dd 

Horizontallasten auf den Schubmittelpunkt des Gesamtsystems 

untersuchten Lastfall an der Stelle der maximalen 

zu beziehen). 

Schubspannung. Im Regelfall ist die minimale Einwir- 

Berücksichtigung der Formänderung, wenn: 

kung N = 1,0 · N maßgebend. 

Ed G 

f Steinzugfestigkeit 

bz 

= 0,025 · f für Hohlblocksteine 

bk 

= 0,033 · f für Hochlochsteine und Steine mit 

bk 

Grifflöchern oder Grifföffnungen 

= 0,040 · f für Vollsteine ohne Grifflöcher oder 

bk 

charakteristische Schubfestigkeit f Grifföffnungen 

vk 

f Steinfestigkeitsklasse 

bk 

Scheibenschub: 

η Dauerstandsfaktor, im Allgemeinen η = 0,85 

Fall (1): f = f + 0,4 · σ [MN/m f charakteristische Druckfestigkeit des Mauerwerks 

k 

vk vk0 Dd 

nach Tafel 3/3 

N , M Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft / 

Ed Ed 

des einwirkenden Momentes 

A Fläche des Wandquerschnittes 

A’ Fläche des überdrückten Wandquerschnittes 

W Widerstandsmoment, bezogen auf den durch das 

D 

Moment gedrückten Rand: 

W Widerstandsmoment, bezogen auf den durch das 

Z 

Moment gezogenen Rand: 

l , l (l’ ) Abstand des gezogenen, gedrückten Randes von der 

1 2 2 

Schwerachse x – x 

I , I Flächenmoment 2. Grades des Gesamtquerschnittes 

x m 

um die Schwerachse 

I’ Flächenmoment 2. Grades des überdrückten Wand- 

x 

querschnittes um die Schwerachse x – x 

S , S Flächenmoment 1. Grades des Wandquerschnittes 

M 1 

bzw. der am Schnitt 1 – 1 abgetrennten Teilfläche um 

die Schwerachse x – x 

d Wanddicke an der zu untersuchenden Stelle 

1 

γ Teilsicherheitsbeiwert gemäß Tafel 0/3 

M 

d, c, α , f siehe Abschnitt 4 

s vk 2 ] 

Fall (2): f = 0,45 · f · [MN/m vk bz 2 ] 

Fall (3): f = η · – σ [MN/m vk Dd 2 ] 

Plattenschub: 

Fall (1): f = f + 0,6 · σ [MN/m vk vk0 Dd 2 ] 

Bemessungswerte der zugehörigen Druckspannungen 

Rechteckquerschnitte 

Es gelten Abschnitt 4, Bild 4/1 und Bild 4/2 

Zusammengesetzte Querschnitte (siehe Bild 6/1) 

ungerissener Querschnitt (0 ≤ d ≤ ) 

[MN/m2 ] 

[MN/m2 ] 

teilweise gerissener Querschnitt 

[MN/m2 N k 

WLk 

= 

100 · hges 

· hges 

E i · li 

M Ed,i = · M 

n 

Ed,G 

Σ E i · li 

i = 1 

E i · li 

V Ed,i = · V 

n 

Ed,G 

Σ E i · li 

i = 1 

≤ 0,6 für n ≥ 4 

Nk 

h ges = 

E · l ≤ 0,2 + 0,1 · n für 1 ≤ n < 4 

1 + 

bz 

] 

σ 

1 

≤ 0,25 

+0,8 

+0,7 

-0,5 

-0,3 

E i · li 

M Ed,i = · M 

n 

Ed,G 

Σ E i · li 

i = 1 

E i · li 

V Ed,i = · V 

n 

Ed,G 

Σ E i · li 

i = 1 

Dd 

f 

fk γm lx W = D l2 lx W = Z l1 l 

6 

N M Ed Ed 

σ = σ · + 

Dd l A WD N M Ed Ed 

σ = σ · – 

Dd ll A WZ l l 

6 3 

N M Ed Ed 

σ = σ · + 

Dd Rd A' 

h ges

6.2 

Schubtragfähigkeit V Rd 

Rechteckquerschnitte: 

V Rd 

Schubnachweis nach dem genaueren Berechnungsverfahren 


c und A gemäß Abschnitt 4 

Zusammengesetzte Querschnitte: 

ungerissener Querschnitt 

V Rd 

= α s · 

= 

bzw. am Anschnitt eines Teilquerschnittes 

= 

V Rd,1 

1 

γ M 

1 

γ M 

d 

c 

· 

Tafel 6/1: Vereinfachte Geschwindigkeitsdrücke für Bauwerke bis 25 m Höhe 

gemäß DIN 1055-4 (2005) 

Windzone Geschwindigkeitsdruck q k in kN/m 2 

bei einer Gebäudehöhe h 

in den Grenzen von 

h ges ≤ 10 m 10 m < h ges 

≤ 18 m 

18 m < h ges 

≤ 25 m 

1 Binnenland 0,50 0,65 0,75 

2 Binnenland 0,65 0,80 0,90 

Küste 1) und Inseln 

der Ostsee 

0,85 1,00 1,10 

3 Binnenland 0,80 0,95 1,10 

Küste 1) und Inseln 

der Ostsee 

1,05 1,20 1,30 

4 Binnenland 0,95 1,15 1,30 

Küste 1) der Nord- und Ostsee 

und Inseln der Ostsee 

1,25 1,40 1,55 

Inseln der Nordsee 1,40 – – 

1) Zur Küste gehört ein 5 km breiter Streifen der entlang der Küste verläuft und land- 

wärts gerichet ist. 

f vk 

γ M 

l · d M 

· f · vk 

· f vk · 

S M 

l x · d 

S 1 

teilweise gerissener Querschnitt: 

Ermittlung der Flächenmomente 1. und 2. Grades bezogen auf 

die Schwerachse x’ – x’ des überdrückten Bereiches (Bild 6/1) 

4 

1 

3 

2 

2 

Nachweis 

V Ed ≤ V Rd 

Nachweis der maximalen Druckspannung am Wandfuß 

Zusätzlich zum Nachweis der Schubtragfähigkeit ist noch ein 

Nachweis der Biegetragfähigkeit erforderlich (Querschnittsnachweis 

am Wandfuß gemäß Abschnitt 4). 

ungerissener Querschnitt 

VEd 

d 

Schwerpunkt S 

l 1 

Bild 6/1: Normal- und Schubspannungen, zusammengesetzter Querschnitt 

l 

x 

x 

e 

l 2 

d 1 

1 1 

σ II 

I σ 

σ 

σ 

VEd 

I = NEd MEd 

+ 

A WD 

II = NEd MEd 

– 

A WZ 

= VEd · SM 

τ 

IM · d 

klaffender 

Bereich 

Nulllinie 

überdrückter 

Wandquerschnitt 

l’ 1 

max 

teilweise gerissener Querschnitt 

σ R = 

NEd MEd 

+ ·l’2 

A’ lx’ 

y 0 

e 

x’ 

x’ 

l’ 2 

Sonderfall T-Querschnitt: 

2 · NEd 

σR 

= 

a – d 

a · y0 · 1 – · 1 – 

= VEd · SM 

τ 

IM · d 

τ 

NEd 

d1 

2 

[ a ( y0 ) ] 

τ 

max 

NEd 

c 

R 

a 

Schwerachse des 

Spannungskörpers 

= Wirkungslinie von N 

σ

7 

Nachweis von Kelleraußenwänden 


Bei Kelleraußenwänden kann nach DIN 1053-100, Abschnitt 10, 

der Nachweis auf Erddruck entfallen, wenn folgende Bedingungen 

erfüllt sind: 

Wanddicke d ≥ 24 cm 

lichte Höhe der Kellerwand h s ≤ 2,60 m 

Die Kellerdecke wirkt als Scheibe und kann die aus dem 

Erddruck entstehenden Kräfte aufnehmen. 

Im Einflussbereich des Erddruckes auf die Kellerwand beträgt 

der charakteristische Wert q k der Verkehrslast auf der Geländeoberfläche 

nicht mehr als 5 kN/m 2 , die Geländeoberfläche 

steigt nicht an und die Anschüttungshöhe h e ist nicht größer 

als die Wandhöhe h s . 

Der Bemessungswert der jeweils maßgebenden Wandnormalkraft 

N 1,Ed in halber Höhe der Anschüttung liegt innerhalb folgender 

Grenzen: 

N 1,Rd = d · f d ≥ N1,Ed ≥ N 1,lim,d 

3 

mit N = 1,lim,d γe · hs · h 2 

e 

20 · d 

oder 

der Bemessungswert der jeweils maßgebenden Wandnormalkraft 

N 0,Ed der Kelleraußenwand unterhalb der Kellerdecke 

liegt innerhalb folgender Grenzen: 

N 1,Rd = d · f d ≥ N0,Ed ≥ N 0,lim,d 

3 

N 0,lim,d nach Tafel 7/1 

Für den Nachweis der oberen Grenzwerte muss der Bemessungswert 

der Wandnormalkraft aus dem Lastfall max N, für 

die unteren Grenzwerte aus dem Lastfall min N (Eigengewicht) 

bestimmt werden. 

Es bedeuten: 

d Wanddicke 

γ e Wichte der Anschüttung 

f d siehe Abschnitt 3, Tafel 3/3 

N 1,Rd oberer Grenzwert der Wandnormalkraft 

N 1,lim,d ; N 0,lim,d unterer Grenzwert der Wandnormalkraft 

N 0,Ed ; N 1,Ed Bemessungswert der Wandnormalkraft aus 

dem Lastfall max N bzw. min N 

Zweiachsige Lastabtragung der Kelleraußenwand 

Ist die Kelleraußenwand durch Querwände oder statisch nachgewiesene 

Bauteile im Abstand b ausgesteift, sodass eine zweiachsige 

Lastabtragung in der Wand stattfinden kann, dürfen die unteren 

Grenzwerte N 0,lim,d und N 1,lim,d in Abhängigkeit vom Abstand b 

der Aussteifung und der Geschosshöhe h s abgemindert werden. 

N 0,Ed ≥ α · N 0,lim,d oder 

N 1,Ed ≥ α · N 1,lim,d 

mit α nach Tafel 7/2 

Alle Angaben erfolgen nach bestem Wissen und Gewissen, 

jedoch ohne Gewähr. 

Stand: März 2009, BV-9036-09/03 

Herausgeber: Bundesverband Kalksandsteinindustrie eV, Hannover 

Bild 7/1: Schnitt durch eine Kelleraußenwand 

Tafel 7/1: N 0,lim,d für Kelleraußenwände ohne rechnerischen Nachweis 

Wand- 

dicke 

waagerechtes 

N0,lim,d Gelände Decke als Scheibe 

N 1,lim,d 

he 2 

N 0,lim,d 

bei einer Höhe der Anschüttung h e 

d 1,0 m 1,5 m 2,0 m 2,5 m 

[cm] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] 

24 6 20 45 75 

30 3 15 30 50 

36,5 0 10 25 40 

49 0 5 15 30 

Zwischenwerte sind geradlinig zu interpolieren. 

Tafel 7/2: α -Werte in Abhängigkeit von b/h s 

b/h s 

≤ 1 1,25 1,5 1,75 ≥ 2 

0,5 0,63 0,75 0,88 1,0

Kalksandsteinbibliothek nach DIN 1053-100 Ordner : Vereinfacht\Großformate 

Einschalige Außenwand im obersten Geschoss: 

Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 8 und Zulassung 

Pos.: 

Nk,kopf 

Nk,fuß 

d 

OG 

qk 

l 

DG 

Einschalige Außenwand 

hs 

db 

Abmessungen: 

Wanddicke d = GEW("KS/WD"; d; C=1) = 17,50 cm 

Wandbreite b = 4,125 m 

Stützweite Decke l = 3,56 m 

Gebäudehöhe(Mittel First-Traufe) h G = 16,25 m 

Geschosshöhe h = 2,75 m 

Deckendicke d B = 16,00 cm 

vorhandene Halterung der Wand 

Art max = GEW("KS/Art"; Art; ) = 4 -seitig gehalten 

Einwirkungen: 

charakteristische Werte der Einwirkungen 

Belastung Decke q k = 2,75 kN/m² 

Normalkraft Wandkopf N Gk,Kopf = 10,00 kN/m 

Normalkraft Wandkopf N Qk,Kopf = 6,00 kN/m 

Normalkraft Wandfuß N Gk,Fuß = 19,00 kN/m 

Normalkraft Wandfuß N Qk,Fuß = 6,00 kN/m 

Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

h


Baustoffe: 

Steinfestigkeitsklasse: 

SFK = GEW("KS-100/Großf-100"; Sfk; ) = 12 

Zulassungsnummer: 

Nr = GEW("KS-100/Großf-100"; Nr; Sfk=SFK) = 650 

Überbindemaß (ü/h) ü = 0,40 

Achtung: Für Überbindemaße ≥ 0,4 ist ü = 0,4 einzusetzen ! 

f k = TAB("KS-100/großf-100";fk; Nr=Nr; Sfk=SFK) = 9,40 MN/m² 

a) Überprüfung der Voraussetzungen 

Es wird überprüft, ob die Voraussetzungen zur Anwendung des vereinfachten 

Verfahrens gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8 erfüllt sind. 

- Überprüfung der Wanddicke 

Maßgebende Zeile nach Tafel 2 der Erläuterungen. Gemäß Zulassung ist die Berechnung 

von 15 cm dicken Wänden mit dem vereinfachten Verfahren erlaubt. 

Zeile = WENN( d≥24; 5; WENN( d≥15,0; 4; WENN( d≥11,5;3;0))) = 4 

- Gebäudehöhe über Gelände 

H zul = TAB("KS-100/einfVer-100"; G; Z=Zeile) = 20 m 

v = WENN(H zul ≥ h G ; h G /H zul ; 2) = 0,81 

Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥v ) = erfüllt 

Ist die Wanddicke d ≥ 11,5 cm sind auch eingeschossige Garagen und vergleichbare 

Bauwerke zulässig, die nicht dem dauernden Aufenthalt von Menschen dienen. 

- Stützweite der aufliegenden Decke 

Einhaltung l ≤ 6,00 m nur erforderlich, wenn die Biegemomente nicht durch konstruktive 

Maßnahmen begrenzt werden. 

v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,59 


- lichte Geschosshöhe 

lichte Geschosshöhe h s = - 

h 

d B 

100 

= 2,59 m 

h s,zul = WENN(d≥24;d*12/100;TAB("KS-100/einfVer-100"; h s ; Z=Zeile)) = 2,75 m 

v = WENN(h s,zul ≥ h s ; h s /h s,zul ; 2) = 0,94 


- Verkehrslast 

zul.q k = TAB("KS-100/einfVer-100"; q; Z=Zeile) = 5,00 kN/m² 

v = WENN(zul.q k ≥ q k ; q k /zul.q k ;2) = 0,55 


Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText


b) Bemessungswerte der Einwirkung 

Die einwirkenden Lasten wirken ungünstig. 

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft am Wandkopf: 

NEd,Kopf = 1,35*NGk,Kopf +1,50*NQk,Kopf Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft in Wandmitte: 

= 23 kN/m 

NGk,Kopf + NGk,Fuß NEd,Mitte = 1,35 * 

+ 1,50 * NQk,Kopf 2 

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft am Wandfuß: 

= 29 kN/m 

NEd,Fuß = 1,35*NGk,Fuß +1,50*NQk,Fuß = 35 kN/m 

c) Bemessungswerte des Widerstandes 

Bemessungswert der Druckfestigkeit: 

η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

Widerstand in Wandmitte: 

= 5,33 N/mm² 

Bestimmung der Lagerungsart: 

bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 

Die Wand ist rechnerisch als 

Art = TAB("KS-100/Art-100"; Art; Am≤Artmax ;d≤d;b≥b) = 4 -seitig gehalten 

anzunehmen. 

Bestimmung der Knicklänge: 

Abminderung üab = TAB("KS-100/Großf-100";ueab;Nr=Nr;Sfk=SFK) = 1 

üab = WENN(üab=0;WENN(ü


d) Nachweise 

hk4 = 

hk4 + hs WENN(üab=1; ;hk4 ) 

2 

= 2,09 m 

hk = WENN(Art=4;hk4 ;WENN(Art=3;hk3 ;WENN(Art=2;β*hs ;hs ))) = 1,59 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 9,09 

Nachweis der Grenzschlankheit: 

v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,36 


Abminderungsfaktor: 

Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,76 

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft in Wandmitte: 

N Rd,Mitte = Φ 2 * f d * d 

* 1000 = 709 kN/m 

100 

Widerstand am Wandkopf und Wandfuß: 

Abminderungsfaktoren: 

1 

Φ3,Kopf = 

3 

= 0,33 

Φ 3,Fuß = WENN(l≤4,2;0,9;WENN(fk≥1,8;MIN((1,6-l/6);0,9);MIN((1,6-l/5);0,9))) = 0,90 

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft am Wandkopf und Wandfuß: 

N Rd,Kopf = Φ 3,Kopf * f d * d 

N Rd,Fuß = Φ 3,Fuß * f d * d 

* 1000 = 308 kN/m 

100 

* 1000 = 839 kN/m 

100 

Wandkopf: 

NEd,Kopf = NEd,Kopf = 23 kN/m 

NRd,Kopf = NRd,Kopf = 308 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ 

N Ed,Kopf 

N Rd,Kopf 


) = erfüllt


Wandmitte: 

N Ed,Mitte = N Ed,Mitte = 29 kN/m 

N Rd,Mitte = N Rd,Mitte = 709 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ NEd,Mitte NRd,Mitte ) = erfüllt 

Wandfuß: 

N Ed,Fuß = N Ed,Fuß = 35 kN/m 

N Rd,Fuß = N Rd,Fuß = 839 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ N Ed,Fuß 

N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Außenwand im Erdgeschoss: 


Pos.: 

Nk,fuß 

d 

EG 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

qk 

l 

hs 

db 


h 













Baustoffe: 














Maßgebende Zeile nach Tafel 2 der Erläuterungen. Gemäß Zulassung ist die Berechnung 

von 15 cm dicken Wänden mit dem vereinfachten Verfahren erlaubt. 











v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,53 



lichte Geschosshöhe hs = - 

h 

d B 

100 

= 2,59 m 









Die einwirkenden Lasten wirken ungünstig. Auf der sicheren Seite, wird für alle Nachweise 

die Einwirkung am Wandfuß verwendet. 

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft: 

N Ed = 1,35*N Gk,Fuß +1,50*N Qk,Fuß = 166 kN/m 





η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 5,33 N/mm² 


bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 



anzunehmen. 





d) Nachweise 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,44 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,71 



* 1000 = 662 kN/m 

100 



Φ 3,Kopf = WENN(l≤4,2;0,9;WENN(fk≥1,8;MIN((1,6-l/6);0,9);MIN((1,6-l/5);0,9))) = 0,90 





* 1000 = 839 kN/m 

100 

* 1000 = 839 kN/m 

100 

Wandkopf: 

N Ed,Kopf = N Ed = 166 kN/m 

N Rd,Kopf = N Rd,Kopf = 839 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ NEd,Kopf NRd,Kopf ) = erfüllt 

Wandmitte: 

NEd,Mitte = NEd = 166 kN/m 

NRd,Mitte = NRd,Mitte = 662 kN/m 


N Ed,Mitte 

N Rd,Mitte 

) = erfüllt 

Wandfuß: 

N Ed,Fuß = N Ed = 166 kN/m 



N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Haustrennwand im Erdgeschoss ohne aussteifende Querwände 


Pos.: 

qk 

EG 

l 

Nk,fuß 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

Zweischalige Haustrennwand 

l 

hs 

db 













h 

Baustoffe: 














Maßgebende Zeile nach Tafel 2 der Erläuterungen. 



Hzul = TAB("KS-100/einfVer-100"; G; Z=Zeile) = 20 m 

v = WENN(Hzul ≥ hG ; hG /Hzul ; 2) = 0,51 


Für Wanddicken 11,5cm ≤ ≤ d < 15,0cm entfällt dieses Kriterium. Stattdessen darf die 

maximale Geschosszahl nicht mehr als 2 Vollgeschosse + ein ausgebautes 

Dachgeschoss überschreiten 




v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,85 




h 

d B 

100 

= 2,60 m 

















η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 5,33 N/mm² 


bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 



anzunehmen. 





d) Nachweise 


Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,71 



* 1000 = 662 kN/m 

100 



Φ 3,Kopf = WENN(l≤4,2;0,9;WENN(fk≥1,8;MIN((1,6-l/6);0,9);MIN((1,6-l/5);0,9))) = 0,75 





* 1000 = 700 kN/m 

100 

* 1000 = 700 kN/m 

100 

Wandkopf: 

NEd,Kopf = NEd = 98 kN/m 

NRd,Kopf = NRd,Kopf = 700 kN/m 


N Ed,Kopf 

N Rd,Kopf 

) = erfüllt 

Wandmitte: 


NRd,Mitte = NRd,Mitte = 662 kN/m 


N Ed,Mitte 

N Rd,Mitte 

) = erfüllt 

Wandfuß: 

NEd,Fuß = NEd = 98 kN/m 

NRd,Fuß = NRd,Fuß = 700 kN/m 


N Ed,Fuß 

N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Haustrennwand im Erdgeschoss mit aussteifenden Querwänden 

Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 8 und Zulassung. 

Pos.: 

qk 

EG 

l 

Nk,fuß 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 


l 

hs 

db 







Länge der Aussteifungswand l a = 1,00 m 

Dicke der Aussteifungswand d A = 11,50 cm 








h


Baustoffe: 












Maßgebende Zeile nach Tafel 2 der Erläuterungen 






Für Wanddicken 11,5cm ≤ ≤ ≤ d < 15,0cm entfällt dieses Kriterium. Stattdessen darf die 






v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,85 




h 

d B 

100 

= 2,60 m 

















η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 5,33 N/mm² 

Abstand aussteifender Querwände 

v = WENN(4,5 ≥ b ; b/4,5 ; 2) = 0,98 


vorhandene Länge der Aussteifungswand 

v = WENN(1/5*h s < l a ; 1/5*h s /l a ; 2) = 0,52 


vorhandene Dicke der Aussteifungswand 

v = WENN(d A ≥ 11,5; 11,5/d A ; 2) = 1,00 



bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 4,50 m 



anzunehmen. 







d) Nachweise 

Wandkopf: 




Wandmitte: 

N Ed,Mitte = N Ed = 91 kN/m 



Wandfuß: 




N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Innenwand im Obergeschoss 


Pos.: 

qk 

OG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

OG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 



Stützweite Decke l 1 = 3,20 m 












h


Baustoffe: 













Zeile = WENN( d≥24; 2; WENN( d≥11,5; 1;0)) = 1 








v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 

h s,zul = TAB("KS-100/einfVer-100"; h s ; Z=Zeile) = 2,75 m 
















η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 5,33 N/mm² 

Es wird davon ausgegangen, dass die aussteifenden Querwände die Bedingungen 

gemäß DIN 1053-100 erfüllen. 


bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 3,45 m 



anzunehmen. 





h k = WENN(Art=4;h k4 ;WENN(Art=3;h k3 ;WENN(Art=2;β*h s ;h s ))) = 1,94 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ = 

d 

= 16,87 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,67 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,54 



* 1000 = 331 kN/m 

100 


Zur Berücksichtigung ungleicher angrenzender Deckenstützweiten werden folgende 

Abminderungsfaktoren am Wandkopf und Wandfuß angesetzt: 

Φ 3,Kopf = 0,95 

Φ 3,Fuß = 0,95 




* 1000 = 582 kN/m 

100 

* 1000 = 582 kN/m 

100 



d) Nachweise 

Wandkopf: 




Wandmitte: 




Wandfuß: 




N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Innenwand im Erdgeschoss 


Pos.: 

qk 

EG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 















h


Baustoffe: 





















v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 

















η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 





bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 


Art = 

anzunehmen. 

TAB("KS-100/Art-100"; Art; Am≤Artmax ;d≤d;b≥b) = 2 -seitig gehalten 





Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 11,09 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,44 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,71 



* 1000 = 662 kN/m 

100 




Φ 3,Kopf = 0,95 

Φ 3,Fuß = 0,95 




* 1000 = 886 kN/m 

100 

* 1000 = 886 kN/m 

100 



d) Nachweise 

Wandkopf: 




Wandmitte: 




Wandfuß: 




N Rd,Fuß 

) = erfüllt 

Damit ist die Innenwand im Erdgeschoss mit den gewählten Baustoffen und Abmessungen 

nachgewiesen. 



Aussteifungswand im Erdgeschoss (Bauwerksaussteifung) 


Pos.: 

qk 

EG 

Lastabtrag 

parallel zur 

Wand 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2=ly 

hs 

db 

Abmessungen: 


gesamte Wandbreite b = 2,500 m 

Abstand der Querwand b' = 2,50 m 

Stützweite Decke Länge l x = 4,00 m 

Stützweite Decke Länge l y = 3,38 m 


Geschosszahl der aussteifenden Wand n = 2 





h 

Stoßfugen sind generell gemäß Zulassung als unvermörtelt anzusetzen 

Hohlblockstein = HB; Hochlochsteine und Steine mit Grifföffnungen oder Löchern = HL; 

Vollsteine = VL 

Steinart SA = GEW("KS-100/maxfvk-100"; SA;) = HL 

Einwirkungen (charakteristische Werte): 

Decke: 


Wand: 

Normalkraft Wandfuß N Gk,Fuß = 750,00 kN 

Normalkraft Wandfuß N Qk,Fuß = 270,00 kN 

Ausmitte der Normalkraft e N = 0,50 m 



Die Ausmitte kann z.B. aus einer außermittigen Deckenauflagerung resultieren. Bei einer 

positiven Ausmitte wirkt das entstehende Moment um die starke Achse entsprechend dem 

Moment aus Windbeanspruchung. 

Horizontale Lasten aus Wind+Schiefstellung am Wandfuß 

V Wk = 22,00 kN 

M Wk = 120,00 kNm 

Baustoffe: 







f k = TAB("KS-100/großf-100"; fk; Nr=Nr; Sfk=SFK) = 12,60 MN/m² 

a) Überprüfung der Voraussetzungen des vereinfachten Verfahrens 

gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8 











l min = MIN(l y ;l x ) = 3,38 

v = WENN(6 ≥ l min ; l min /6 ; 2) = 0,56 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 


v = WENN(d≥24; 0,1;WENN(h s,zul ≥ h s ; h s /h s,zul ; 2)) = 0,10 









Für die Bildung der Lastfallkombination wird vereinfachen die Horizontalkraft aus Wind 

(W) und Schiefstellung (St) als ein Lastfall betrachtet! Normalerweise müsste unter 

Berücksichtigung der Anteile aus Eigen- und Nutzlast bei der Schiefstellung folgende 

Kombination gebildet werden: 

E D (W+St)= γ Q,1 *E Wind + γ G,1 *E Schief (G) + γ Q,2 *ψ 0 *E Schief (Q) 

Die Ermittlung der Momente erfolgt jeweils für den Wandfuß und für die Wandmitte. Die 

Änderung der Normalkraft wird vernachlässigt. 

Lastfallkombination 1 (min N): 1,0*G+1,5*W 

NEd,1 = NGk,Fuß = 750 kN 

MEd,1 = eN *NGk,Fuß +1,50*MWk = 555 kN/m 

VEd,1 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 1 = 

M Ed,1 

N Ed,1 

M Ed,1,Mitte = e N *N Gk,Fuß +1,50*(M Wk -V Wk * h 

e 1,Mitte = 

M Ed,1,Mitte 

N Ed,1 

= 0,74 m 

) = 510 kN/m 

2 

= 0,68 m 

Lastfallkombination 2 (max N + zug M): 1,35*G+1,5*Q+1,5*0,6*W 

(Nutzlast wirkt als Leiteinwirkung, Wind als Begleiteinwirkung) 

NEd,2 = 1,35*NGk,Fuß +1,5*NQk,Fuß = 1418 kN 

MEd,2 = eN *NEd,2 +1,50*0,6*MWk = 817 kN/m 

VEd,2 = 1,50*0,6*VWk = 20 kN/m 

e 2 = 

M Ed,2 

N Ed,2 

= 0,58 m 

M Ed,2,Mitte = e N *N Ed,2 +1,50*0,6*(M Wk -V Wk *h/2) = 790 kN/m 

e 2,Mitte = 

M Ed,2,Mitte 

N Ed,2 

= 0,56 m 

Lastfallkombination 3 (max M + zug N): 1,35*G+1,5*W+1,5*0,7*Q 

(Wind wirkt als Leiteinwirkung, Nutzlast als Begleiteinwirkung) 

NEd,3 = 1,35*NGk,Fuß +1,5*0,7*NQk,Fuß = 1296 kN 

MEd,3 = eN *NEd,3 +1,50*MWk = 828 kN/m 

VEd,3 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 3 = 

M Ed,3 

N Ed,3 

= 0,64 m 

M Ed,3,Mitte = e N *N Ed,3 +1,50*(M Wk -V Wk *h/2) = 783 kN/m 

e 3,Mitte = 

M Ed,3,Mitte 

N Ed,3 


= 0,60 m


c) Grenzzustand der Tragfähigkeit 

c1) Bemessungswerte des Widerstandes für Biegung mit Normalkraft 


η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft am Wandfuß: 

e 1 

Φ1,1 = 1-2* 

b 

Φ 1,2 = 1-2* e 2 

b 

e3 Φ1,3 = 1-2* 

b 

= 7,14 N/mm² 

= 0,41 

= 0,54 

= 0,49 

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkräfte am Wandfuß: 

Wandfläche A = 

b * d 

100 

= 0,6000 m² 

NRd,Fuß1 = Φ1,1 *fd *A*1000 = 1756 kN 

NRd,Fuß2 = Φ1,2 *fd *A*1000 = 2313 kN 

NRd,Fuß3 = Φ1,3 *fd *A*1000 = 2099 kN 


Φ 1,1,Mitte = 1-2* e 1,Mitte 


e3,Mitte Φ1,3,Mitte = 1-2* 

b 


bgrenz = 30 * 

b'grenz = 15 * 

d 

b 

b 

100 

d 

100 

= 0,46 

= 0,55 

= 0,52 

= 7,20 m 

= 3,60 m 


Art = TAB("KS-100/Art-100"; Art; A m ≤Art max ;d≤d;b≥b') = 3 -seitig gehalten 

anzunehmen. 





üab = WENN(üab=0;WENN(ü1;n*h/b*0,5+0,5;1)) = 1,5 

Abminderungen der Schubfestigkeit: 




Steinzugfestigkeit: 

f bz = (TAB("KS-100/maxfvk-100"; vfgv; SA=SA))*SFK = 0,66 N/mm² 

Überprüfung der Randdehnung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit: 

Bei Exzentrizitäten > b/6 ist zusätzlich ein Nachweis der Randdehnung zu führen ε R ≤ 10 -4 . 

- seltene Lastfallkombination: G+W 

N d,rare = N Gk,Fuß = 750 kN 

M d,rare = e N *N Gk,Fuß +M Wk = 495,0 kNm 

e d,rare = 

M d,rare 

N d,rare 

= 0,66 m 

egrenz = 

b 

6 

= 0,417 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ed,rare /egrenz ) =nicht erfüllt 

ε 

Rk 

R ⋅ 

= σ 

3 

( b − 3 ⋅ ( b − e ) 2 k 

⋅ ( b − ek 

) ⋅ E 

2 

σ R 

4 ⋅ N 

= 

⋅ ⋅ 

⎛ e 

b d ⎜3 

− 6 ⋅ 

⎝ 

σR = 

4 * Nd,rare d 

( 

e 

) d,rare 

1000 * b * * 3 - 6 * 

100 b 

= 3,53 N/mm² 

E = 

εR,rare = 

1000 * fk b 

σR * ( b - 3 * ( - 

2 ) ) 

= 12600 N/mm² 

ed,rare b 

3 * - * 

2 ed,rare E 

= 1,2*10-4 ( ) 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ε R,rare /0,0001 ) = nicht erfüllt 

f vk0 = WENN(ε R,rare >0,0001;0;f vk0 ) = 0,00 N/mm² 

Ist der Nachweis erfüllt, kann die Haftscherfestigkeit f vk0 für die Schubfestigkeit in 

Rechnung gestellt werden! 

Ist der Nachweis nicht erfüllt, darf die Haftscherfestigkeit f vk0 für die Schubfestigkeit nicht 

angesetzt werden und der Randdehnungsnachweis ist unter der häufigen 

Einwirkungskombination zu führen! 


k 

b 

⎞ 

⎟ 

⎠


- häufige Lastfallkombination: G+0,5*W 

Nd,frequ = NGk,Fuß = 750 kN 

Md,frequ = eN *NGk,Fuß +0,5*MWk = 435,0 kNm 

e d,frequ = 

σ R,frequ = 

ε R,frequ = 

M d,frequ 

N d,frequ 

4 * Nd,frequ d 

1000 * b * * 

* 

σR,frequ ( 

e d,frequ 

( ) 

3 - 6 * 

100 

b 

b 

b - 3 * ( - 

2 ) ) ed,frequ b 

( - 

2 ) ed,frequ E 

3 * 

* 

= 0,58 m 

= 3,11 N/mm² 

= 0,6*10 -4 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ε R,frequ /0,0001 ) = erfüllt 

Bemessungswerte des Widerstandes im Grenzzustand der Tragfähigkeit 

Lastfallkombination 1 (siehe Punkt b)): 

e 1 = e 1 = 0,74 m 

Ermittlung der mittleren Spannung: 

überdrückte Fläche A1 = MIN(1,5*d/100*(b-2*e1 );d/100*b) = 0,37 m² 

σ D1 = 

N Ed,1 

1000 * A1 = 2,03 N/mm² 

Versagen der Lagerfuge infolge Reibung: 

f vk1,a = sfr*(f vk0 + 0,4*σ D1 ) = 0,49 N/mm² 

Versagen der Steine infolge schräger Hauptzugspannungen: 

(Nach dem genaueren Berechnungsverfahren) 

fvk1,b = *√ sfs*(0,45*fbz + 1 

σD1 

) 

fbz = 0,36 N/mm² 

Versagen der Steine infolge schräger Hauptdruckspannungen: 

fvk1,c = 

η * fk - σD1 = 5,11 N/mm² 

γM 

charakteristische Schubfestigkeit: 

f vk1 = MIN(f vk1,a ;f vk1,b ;f vk1,c ) = 0,36 N/mm² 

Bemessungswert der Schubfestigkeit: 

f vd1 = 

f vk1 

γ M 

= 0,24 N/mm² 

Schubtragfähigkeit: 

α s,1 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 1 );1,125*b) = 2,039 m 

d 

VRd,1 = fvd1 * * 

100 

α s,1 

c 

*1000 = 78 kN 



Lastfallkombination 2: 

e2 = e2 = 0,58 m 


N Ed,2 

σD2 = 

1000 * A2 = 2,95 N/mm² 

fvk2,a = sfr*(fvk0 + 0,4*σD2 ) = 0,71 N/mm² 

fvk2,b = *√ sfs*(0,45*fbz + 1 

σD2 

) = 0,42 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk2,c = - σD2 = 4,19 N/mm² 

γM 


f vd2 = 

f vk2 

γ M 

= 0,28 N/mm² 

α s,2 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 2 );1,125*b) = 2,679 m 

d 

VRd,2 = fvd2 * * 

100 

α s,2 

c 

*1000 = 120 kN 


e3 = e3 = 0,64 m 


N Ed,3 

σD3 = 

1000 * A3 = 2,95 N/mm² 


fvk3,b = *√ sfs*(0,45*fbz + 1 

σD3 

) = 0,42 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk3,c = - σD3 = 4,19 N/mm² 

γM 


f vd3 = 

f vk3 

γ M 

= 0,28 N/mm² 

α s,3 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 3 );1,125*b) = 2,439 m 

d 

VRd,3 = fvd3 * * 

100 

α s,3 

c 

*1000 = 109 kN 



c3) Nachweise 

Nachweis in Wandmitte 

N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 

N Rd,m1 = N Rd,Mitte1 = 1458 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,1 /N Rd,m1 ) = erfüllt 

N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 



N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 



Nachweis am Wandfuß: 

N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 

N Rd,1 = N Rd,Fuß1 = 1756 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,1 /N Rd,1 ) = erfüllt 

N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 

N Rd,2 = N Rd,Fuß2 = 2313 kN/m 


N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 

N Rd,3 = N Rd,Fuß3 = 2099 kN/m 


Nachweis auf Querkraft 

V Ed = V Ed,1 = 33 kN/m 

V Rd,1 = V Rd,1 = 78 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥V Ed /V Rd,1 ) = erfüllt 

V Ed = V Ed,2 = 20 kN/m 

V Rd,2 = V Rd,2 = 120 kN/m 


V Ed = V Ed,3 = 33 kN/m 

V Rd,3 = V Rd,3 = 109 kN/m 


d) Nachweise der maximalen planmäßigen Exzentrizität unter charakteristischen Lasten: 

Maßgebend ist Lastfallkombination 1 (ggf. zu prüfen): 

e k = e N + M Wk 

N Gk,Fuß 

= 0,66 m 

egrenz = 

b 

3 

= 0,833 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ek /egrenz ) = erfüllt 



Hochbelasteter Wandabschnitt im Erdgeschoss 


Pos.: 

qk 

EG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 



Stützweite Decke Länge l 1 = 3,20 m 






Art = GEW("KS/Art"; Art; ) = 2 -seitig gehalten 





Baustoffe: 





h 

















v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 












N Ed = 1,35*N Gk,Fuß +1,50*N Qk,Fuß = 555 kN 





η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 =1,25 für kurze Wände (Pfeiler) aus getrennten Steinen mit Lochanteil < 35% (mit 

Schlitzen oder Aussparungen) oder aus getrennten Steinen mit einem Lochanteil ≥ 35%. 

Kurze Wand: A < 1000 cm² 

A = b*d*100 = 1776 cm² 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 


= 7,14 N/mm² 


β = TAB("KS-100/beta2-100"; β; d = d ) = 0,90 

h k = β*h s = 2,33 m 

Schlankheit: 

λ λ = 

hk * 100 

d 

= 9,71 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,39 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,75 


N Rd,Mitte = Φ 2 * f d * b * d 


* 1000 = 951 kN 

100 



Φ 3,Kopf = 0,95 

Φ 3,Fuß = 0,95 


N Rd,Kopf = Φ 3,Kopf * f d * b * d 

N Rd,Fuß = Φ 3,Fuß * f d * b * d 

* 1000 = 1205 kN 

100 

* 1000 = 1205 kN 

100 



d) Nachweise 

Wandkopf: 




Wandmitte: 




Wandfuß: 




N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Hochbelasteter Wandabschnitt im Kellergeschoss 


Pos.: 

qk 

KG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

KG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 








Halterung der Wand Art = 2 -seitig 





Baustoffe: 





h 

















v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,44 m 

















η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 =1,25 für kurze Wände (Pfeiler) aus getrennten Steinen mit Lochanteil < 35% (mit 



A = b*d*100 = 1485 cm² 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 7,14 N/mm² 



h k = β*h s = 1,83 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 12,20 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,49 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,69 




* 1000 = 732 kN 

100 



Φ 3,Kopf = 0,95 

Φ 3,Fuß = 0,95 




* 1000 = 1007 kN 

100 

* 1000 = 1007 kN 

100 



d) Nachweise 

Wandkopf: 




Wandmitte: 




Wandfuß: 




N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Kelleraußenwand mit hoher Auflast 


Pos.: 

he 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

qk 

N0,k 

d 

KG 

l 

hs 

db 




Anschütthöhe h e = 1,50 m 


Belastung Gelände q k = 5,00 kN/m² 

Normalkraft am Wandkopf: 

Normalkraft N 0,Gk = 105,00 kN/m 

Normalkraft N 0,Qk = 30,00 kN/m 

Baustoffe: 






a) Bessungswerte der Einwirkungen 

N 0,Ed,inf = N 0,Gk = 105 kN/m 

N 0,Ed,sup = 1,35*N 0,Gk +1,5*N 0,Qk = 187 kN/m 


h


b) Bedingungen für das Entfallen des Erddrucknachweises 

Der Nachweis auf Erddruck kann entfallen, wenn folgende Bedingungen gemäß 

DIN 1053-100, Abschnitt 10 geforderten Bedingungen erfüllt sind. 

- lichte Höhe der Kellerwand 


h 

d B 

100 

= 2,44 m 

Höchste zulässige Geschosshöhe h s,zul = 2,60 m 



- Wanddicke 

Erforderliche Wanddicke erf_d = 24,00 cm 

v = WENN(erf_d ≤ d ; erf_d/d; 2) = 1,00 


- Scheibenwirkung der Kellerdecke 

Die Kellerdecke wirkt als Scheibe und kann die aus dem Erddruck entstehende Belastung 

aufnehmen. 

⇒ Bei Massivdecken gegeben 

- Verkehrslast auf Geländeoberfläche 

Zulässige Verkehrslast im Einflußbereich zul.q k = 5,00 kN/m² 



- Anschütthöhe 

v = WENN(h e ≤ h s ; h e /h s ; 2) = 0,61 


- Einhaltung der Grenzwerte der Normalkräfte nach c) 



c) Nachweis der Normalkräfte unterhalb der Kellerdecke 

Bemessungswert der Mauerwerksfestigkeit 

η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Unterer Grenzwert der Auflast: 

N 0,Ed,inf = N 0,Ed,inf = 105 kN/m 

N 0,lim,d = TAB("KS-100/KellerW-100";N0; h e =h e ; d = d) = 20 kN/m 

Lastfall min N: TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N 0,lim,d /N 0,Ed,inf ) = erfüllt 

Oberer Grenzwert der Auflast: 

N 0,Ed,sup = N 0,Ed,sup = 187 kN/m 

N 1,Rd = 0,33*f d *d/100*1000 = 422 kN/m 

Lastfall max N: TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N 0,Ed,sup /N 1,Rd ) = erfüllt 



Kelleraußenwand mit geringer Auflast 


Pos.: 

he 

qk 

N0,k 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

KG 

l 

hs 

db 

h 










Baustoffe: 






a) Bessungswerte der Einwirkungen 

N 0,Ed,inf = N 0,Gk = 28 kN/m 









h 

d B 

100 

= 2,42 m 




- Wanddicke 






aufnehmen. 













Bemessungswert der Mauerwerksfestigkeit 

η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 



N 0,lim,d = TAB("KS-100/KellerW-100";N0; h e =h e ; d = d) = 25 kN/m 




N 1,Rd = 0,33*f d *d/100*1000 = 642 kN/m 

Lastfall max N: TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N 0,Ed,sup /N 1,Rd ) = erfüllt 



Unbelastete Giebelwand im Dachgeschoss 


Pos.: 

Kehlriegel 

A 

A 

A 

1 

2 

aussteifende 

Querwände 

Firsthöhe hF 

3 4 

b b b 

3 2 4 

A 

Riegelhöhe hR 

Einschalige Giebelwand 

Giebelwände sind kraftschlüssig mit dem Dachstuhl zu verbinden und gegebenenfalls durch 

Querwände oder Pfeilervorlagen ausreichend auszusteifen. 

Die Kehlriegellage wird scheibenartig ausgeführt. 

Die Giebelwand im Dachgeschoss wird in lotrechter Richtung nur durch ihr Eigengewicht belastet. 

Der Nachweis erfolgt daher nach DIN 1053-1, Abschnitt 8.1.3.2, als nichttragende Außenwand. 

Tabelle 9 nach DIN 1053-1 ist dabei zu ersetzen durch Tafel 4 der Erläuterungen. 

Abmessungen: 


Wandbreite b 2 = 5,00 m 



Firsthöhe h F = 10,10 m 

Riegelhöhe h R = 8,00 m 

Höhe h o = 2,17 m 

Drempelhöhe h u = 0,90 m 

Baustoffe: 








h o 

h 

u


Einwirkungen: 


Für das Gebäude ist gemäß DIN 1055-4 (2005) folgender Windstaudruck anzusetzen: 

Teilflächen A 2 , A 3 , A 4 : 

q k,10m = 0,50 kN/m² 

Teilfläche A 1 : 

q k,18m = 0,65 kN/m² 

a) Bedingungen für das Entfallen des statischen Nachweises 

- Halterung der Wände 

Die Wände bzw. alle Teilflächen sind vierseitig gehalten. 

- Mörtelgruppe 

Es wird Dünnbettmörtel verwendet. 

- Ausfachungsflächen 

Der Vergleich der vorhandenen Flächen mit den zulässigen Flächen erfolgt unter b) 

b) Vergleich der vorhandenen Teilflächen mit den zulässigen Flächen 

Faktor zur Berücksichtigung des Überbindemaßes fü: 

fü= TAB("KS-100/Abmin";fü;ü=ü) = 1,0 

Ausfachungsfläche A1 (maßgebende Windlast qk,18m ): 

Mittlere Wandhöhe: 

hF - hR hm,A1 = 

2 

Seitenverhältnis (ε' = Wandhöhe/Wandlänge): 

ε' = 

h m,A1 

b 2 

= 1,05 m 

= 0,21 

Nachweis der Ausfachungsfläche: 

vorh_A = b2 * hm,A1 = 5,25 m² 

zul_A = TAB("KS-100/Ausfgro-100"; Azul ; d≥d;ε=ε ε=ε ε=ε';q ε=ε vorh≥qk,18m ) = 13,00 m² 

zul_A = zul_A*fü = 13,00 m² 

v = WENN(zul_A > vorh_A; vorh_A/zul_A ; 2) = 0,40 


Ausfachungsfläche A 2 (maßgebende Windlast q k,10m ): 

Wandhöhe h A2 = h o + h u = 3,07 m 


ε' = 

h A2 

b 2 


= 0,61



vorh_A = b2 * hA2 = 15,35 m² 


zul_A = zul_A*fü = 21,56 m² 



Ausfachungsflächen A3 und A4 (maßgebende Windlast qk,10m ): 


h m,A3 = + 

h u 

h o 

2 


ε' = 

h m,A3 

b 3 

= 1,99 m 

= 0,88 


vorh_A = b3 * hm,A3 = 4,50 m² 


zul_A = zul_A*fü = 20,48 m² 





Belastete Giebelwand im Dachgeschoss 

Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 8. 

Pos.: 

Abmessungen: 

α 

Firsthöhe H F 

b b b 

3 2 4 

Pfettenhöhe HPF 




Die Giebelwand im Dachgeschoss wird durch zwei Mittelpfetten der Dachkonstruktion belastet. Es 

entstehen dadurch zwei "vorgespannte" lotrechte Wandabschnitte, die als seitliche Halterung der 

daneben und dazwischenliegenden unbelasteten Wandabschnitte dienen. 

Dachwinkel α = 40,00 ° 





Firsthöhe H F = 10,10 m 

Pfettenhöhe H PF = 8,62 m 

Höhe h o = 2,52 m 


Pfettenquerschnitt: 

Breite b P = 18,00 cm 

Höhe h P = 28,00 cm 

Pfeilerlänge: 

hk = h u + h o - h P 

100 


h o 

h 

u 

= 2,49 m


Baustoffe: 








Rohdichte der Steine ρ s = 2,00 kg/dm³ 

Kriechbeiwert ϕ = 1,50 

Einwirkungen: 


Auflagerkraft der Mittelpfette: 

Eigengewicht F G,k = 14,80 kN 

Verkehrslast F Q,k = 13,00 kN 


q k,10m = 0,50 kN/m² 

a) Nachweis des Wandabschnittes zwischen den Mittelpfetten als nichttragende Außenwand 

Ausfachungsfläche: 

Die untere Halterung erfolgt durch die Stahlbetondecke, die obere Halterung durch eine 

konstruktive Befestigung der Giebelwand an der Dachkonstruktion. Damit sind alle Ränder 

gehalten. 

Der unbelastete Wandbereich, der in lotrechter Richtung nur durch sein Eigengewicht belastet wird, 

ist somit nach DIN 1053-1, als nichttragende Außenwand nachzuweisen. Durch Vergleich dieser 

Flächen mit den Angaben in DIN 1053 Teil 1, Tabelle 9 (diese Tabelle wurde nicht in die DIN 1053- 

100 übernommen; eine Anwendung ist dennoch möglich, wobei die zulässige Windlast zu 

berücksichtigen ist (siehe Tafel 4 der Erläuterungen)), wird zunächst untersucht, ob dieser 

Wandbereich standsicher ist. 

Faktor zur Berücksichtigung des Überbindemaßes fü: 

fü= TAB("KS-100/Abmin";fü;ü=ü) = 1,0 


HF- HPF hm = ho + hu + 

2 

Seitenverhältnis (ε' = Wandhöhe/Wandlänge) 

ε' = 

h m 

b 2 

= 3,51 m 

= 1,00 

Nachweis der maßgebenden Ausfachungsfläche: 

vorh_A = b2 * hm = 12,36 m² 


zul_A = zul_A*fü = 20,00 m² 





b) Nachweis der Wandabschnitte unter den Mittelpfetten nach dem genaueren 

Berechnungsverfahren 

Nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.2, berücksichtigt das vereinfachte Berechnungsverfahren nur 

Biegemomente aus Knotenmomenten, die durch die Auflagerung von Decken entstehen. Da im 

vorliegenden Fall am Wandkopf ein Holzbalken als Einzellast wirkt, sind die Voraussetzungen für 

das vereinfachte Berechnungsverfahren nicht mehr erfüllt, so dass der Nachweis nach dem 

genaueren Verfahren der DIN 1053 -100, Abschnitt 9.9, zu führen ist. 

Spannungsnachweise Lastverteilungsbalken: 

Oberer Rand des Lastverteilungsbalkens: 

Am Wandkopf wird unter der Pfette zur Lastzentrierung ein Streifenlager eingelegt. Unterhalb des 

Auflagers wird zur Lastverteilung ein Balken aus unbewehrtem Beton C20/25 angeordnet. 

Maßgebend für die Spannungsermittlung wird die Auflagerkraft A q aus dem Lastfall Vollast. Die 

Höhe des Betonpolsters ergibt sich aus der Steinhöhe von 19,8 cm bei großformatigem KS- 

Mauerwerk. 

Eine Lastausbreitung im Mauerwerk gemäß DIN 1053-100 ist bei Verwendung von 

großformatigem KS-Mauerwerk nicht zulässig. 

Pfette 

Streifenlager 

Betonpolster 

h 

B 

b b 

σ R 

K 

angenommene Spannungsverteilung 

unter dem Pfettenauflager 

Betonfestigkeitsklasse C = 

C20/25 

Kernbreite Streifenlager bK = 10,00 cm 

Höhe des Betonpolsters hB = 49,80 cm 

fck = TAB("KS-100/Beton-100"; fck ;Bez=C)= 20,00 N/mm² 

b1) Nachweis der Lasteinleitung 

B 

Vorhande Einwirkung: 

N Ed = 1,35*F G,k +1,5*F Q,k = 39 kN 

Nachweis des Beton (unbewehrt): 

γC = 1,80 

fck NRd,c = * 

γC 

0,85 * 

2 

( 

b 

) K 

100 

* 1000 = 94 kN 

Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed /N Rd,c ) = erfüllt 



Bemessungswert des Widerstandes am Wandkopf: 

b B = MIN(h B +b P ;3*b P ) = 54,00 cm 

η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

fd NRd = * 

10 

= 5,33 N/mm² 

bB * d = 503,7 kN 

Nachweis des Mauerwerks, ohne Berücksichtigung einer Teilflächenpressung: 

Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; N Ed /N Rd ) = erfüllt 

b2) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wandabschnitte und 

Schnittgrößen auf die Wand 

h P 

hk = ho + hu - 

100 

= 2,49 m 




Windangriffsfläche 

vereinfacht ergibt sich eine dreiecksförmige Lasteinzugsbreite für die Windbelastung 

der Wandabschnitte. 

b2 b3 Einzugsbreite bo = MAX( + 

hk 

NEd,Fuß 

NEd,Kopf 

2 

wk,m 

2 

b2 ; + 

2 

b 4 

) = 3,26 m 

2 

+ 

- 

Charakteristische Windlast über die Wandhöhe. 

Aufgrund der konservativen Abschätzung der Einzugsbreite der Windlast wird vereinfacht 

nur die folgende Windlast angenommen: 

Windlast w k,o = w k = 0,40 kN/m² 

Charakteristischer Wert der der Windlast in Wandmitte: 

w k,m = w k,o *b o = 1,30 kN/m 

Zum Abtrag der Windbeanspruchung wird eine Einspannung am Fuß und eine gelenkige 

Lagerung am Wandkopf angesetzt. 

Moment aus Wind am Fuß (Volleinspannmoment): 

2 5 

Mwk,Fuß = -wk,m * hk * 

64 

Maximales Feldmoment aus Wind: 

2 1 

Mwk,m = wk,m * hk * 

21 

= -0,63 kNm 

= 0,38 kNm 

Bemessungswerte der Normalkräfte in Wandmitte: 

N Ed1,m = 1,0*F G,km = 19,16 kN 

N Ed2,m = 1,35*F G,km +1,5*F Q,k = 45,37 kN 

Bemessungswert des Biegemomentes in Wandmitte: 

vereinfacht wird das maximale Feldmoment verwendet. 

M wd,m = 1,5*Mw k,m = 0,57 kNm 



Bemessungswerte der Normalkräfte am Wandfuß: 

N Ed1,Fuß = 1,0*F G,kFuß = 23,52 kN 

N Ed2,Fuß = 1,35*F G,kFuß +1,5*F Q,k = 51,25 kN 

Bemessungswert des Biegemomentes am Wandfuß: 

M wd,Fuß = 1,5*Mw k,Fuß = -0,94 kNm 

Aus einer möglichen Deckenverdrehung resultiert ien Moment am Wandfuß. 

Für den Nachweis wird daher auf der sicheren Seite liegend eine maximale Ausmitte 

am Wandfuß von d/3 angesetzt. 

M Ed1,Fuß = -d/300*N Ed1,Fuß = -1,37 kNm 

M Ed1,Fuß = - d 

300 * N Ed1,Fuß = -1,37 kNm 

M Ed1,Fuß = ABS(MIN(Mw d,Fuß; M Ed1,Fuß )) = 1,37 kN/m 

M Ed2,Fuß = - d 

300 * N Ed2,Fuß = -2,99 kNm 

M Ed2,Fuß = ABS(MIN(Mw d,Fuß; M Ed2,Fuß )) = 2,99 kN/m 

b3) Bemessungswerte des Widerstandes 

Wandmitte 

Durch die oben beschriebene Ausbildung des Auflagers der Mittelpfette wird die 

Ausmittigkeit der Lasteinleitung begrenzt; für die weitere Untersuchung wird daher von 

mittiger Lasteinleitung am Wandkopf ausgegangen. 

Knicklänge: 

h k = 2,49 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 14,23 

Schlankheiten größer als 25 sind gemäß DIN 1053-100 Abschnitt 9.9.1.3 nicht zulässig. 


Erg = TAB("KS/ErgTxt"; Erg; v≥λ ≥λ ≥λ/25 ≥λ ) = erfüllt 

Ausmitten und Bemessungswerte des Widerstandes in Wandmitte: 

ungewollte Ausmitte e a = 

h k 

450 

Lastfall 1: 

Bestimmung der Gesamtausmitte: 

Planmäßige Ausmitte e 1m0 = 

M wd,m 

N Ed1,m 

Kriechausmitte e1mk = WENN(λ≤ λ≤ 

λ≤10;0;0,002*ϕ*h k *√e 1m0 

d 

= 0,006 m 

= 0,030 m 

) = 0,003 m 

100 

e1m = e1m0 +ea +e1mk = 0,039 




Φm1 = 

e1m e1m MIN(1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ;1-2* * 100) 

d 

d 

= 0,29 

Φm1 = WENN(Φm1≤0 ; 0;Φm1 ) = 0,29 

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft: 

N Rd1,m = f d * Φ m1 * d 

Lastfall2: 


* b' * 1000 = 270,5 kN 

100 

M wd,m 

N Ed2,m 


λ≤10;0;0,002*ϕ*h k *√e 2m0 

d 

= 0,013 m 

) = 0,002 m 

100 

e2m = e2m0 +ea +e1mk = 0,022 

e2m Φm2 = MIN(1,14*(1-2* * 

d 

100)-0,024*λ;1-2* 

d 

* 100) = 0,51 

Φm2 = WENN(Φm1≤0 ; 0;Φm2 ) = 0,51 

N Rd2,m = f d * Φ m2 * d 

e 2m 

* b' * 1000 = 475,7 kN 

100 

Ausmitten und Bemessungswerte des Widerstandes am Wandfuß: 

e 1,Fuß = 

e 2,Fuß = 

Φ 1,Fuß = 

M Ed1,Fuß 

N Ed1,Fuß 

M Ed2,Fuß 

N Ed2,Fuß 

e 1,Fuß 

1 - 2 * * 

d 

= 0,058 m 

= 0,058 m 

100 = 0,34 

N Rd1,Fuß = 1,0*d/100*f d *Φ 1,Fuß *1000 = 317 kN 

Φ 2,Fuß = 

e 2,Fuß 

1 - 2 * 

d 

* 

NRd2,Fuß = 1,0 * d 

100 = 0,34 

100 * f d * Φ 2,Fuß * 1000 = 317 kN 



b4) Nachweise 

Nachweis in Wandmitte: 

N Ed1,m = N Ed1,m = 19 kN 

N Rd1,m = N Rd1,m = 271 kN 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ N Ed1,m 

N Rd1,m 

) = erfüllt 

N Ed2,m = N Ed2,m = 45 kN 

N Rd2,m = N Rd2,m = 476 kN 


N Rd2,m 

) = erfüllt 


N Ed1,Fuß = N Ed1,Fuß = 24 kN 

N Rd1,Fuß = N Rd1,Fuß = 317 kN 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ NEd1,Fuß ) 

NRd1,Fuß = erfüllt 

NEd2,Fuß = NEd2,Fuß = 51 kN 

NRd2,Fuß = NRd2,Fuß = 317 kN 


c) Nachweis unter Gebrauchslasten 

N Ed2,Fuß 

N Rd2,Fuß 

) = erfüllt 

Maßgebend wird der Nachweis am Wandfuß (nur ständige Einwirkung und Wind) 

M 

ek = abs( ) w k,Fuß 

FG,kFuß e grenz = 

d 

300 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ e k 

e grenz 

= 0,027 m 

= 0,058 m 

) = erfüllt 

Auf einen Nachweis der Wand auf Querkraft (Plattenschub) wird in diesem Beispiel verzichtet. 


Kalksandsteinbibliothek nach DIN 1053-100 Ordner : Vereinfacht\Normalformate 

Einschalige Außenwand im obersten Geschoss: 


Pos.: 

Nk,kopf 

Nk,fuß 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

OG 

qk 

l 

DG 


hs 

db 

h 











Normalkraft Wandkopf N Gk,Kopf = 10,00 kN/m 

Normalkraft Wandkopf N Qk,Kopf = 6,00 kN/m 





Baustoffe: 



Mörtel M = GEW("KS-100/fk-100"; Mg; Sfk=SFK) = II 

f k = TAB("KS-100/fk-100";fk; M g =M; Sfk=SFK) = 3,70 MN/m² 
















v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,59 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 










Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft am Wandkopf: 

NEd,Kopf = 1,35*NGk,Kopf +1,50*NQk,Kopf Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft in Wandmitte: 

= 23 kN/m 

NGk,Kopf + NGk,Fuß NEd,Mitte = 1,35 * 

+ 1,50 * NQk,Kopf 2 

= 29 kN/m 



Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft am Wandfuß: 

N Ed,Fuß = 1,35*N Gk,Fuß +1,50*N Qk,Fuß = 35 kN/m 



η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 


= 2,10 N/mm² 


bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 



anzunehmen. 



b'grenz = 

d 

15 * 

100 

= 2,63 m 

hk3 = 

β * hs MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 1,90 m 

hk4 = 

β * hs WENN(hs≤b; ;(b/2)) 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,59 m 


Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 9,09 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,36 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,76 



e) Nachweise 



* 1000 = 279 kN/m 

100 



1 

Φ3,Kopf = 

3 

= 0,33 





Wandkopf: 

NEd,Kopf = NEd , Kopf 

NRd,Kopf = NRd , Kopf 

* 1000 = 121 kN/m 

100 

* 1000 = 331 kN/m 

100 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ NEd,Kopf NRd,Kopf Wandmitte: 

NEd,Mitte = NEd , Mitte 

NRd,Mitte = NRd , Mitte 


Wandfuß: 

NEd,Fuß = NEd , Fuß 

NRd,Fuß = NRd , Fuß 


N Ed,Mitte 

N Rd,Mitte 

N Ed,Fuß 

N Rd,Fuß 


= 23 kN/m 

= 121 kN/m 

) = erfüllt 

= 29 kN/m 

= 279 kN/m 

) = erfüllt 

= 35 kN/m 

= 331 kN/m 

) = erfüllt


Außenwand im Erdgeschoss: 


Pos.: 

Nk,fuß 

d 

EG 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

qk 

l 

hs 

db 


h 













Baustoffe: 









Verfahrens nach DIN 1053-100, Abschnitt 8 erfüllt sind. 













v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,53 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 














η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 2,10 N/mm²




bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 



anzunehmen. 



b'grenz = 

d 

15 * 

100 

= 2,63 m 

* 

β h s 

hk3 = MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 1,93 m 

* 

β h s 

hk4 = WENN(hs≤b; ;(b/2)) 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,84 m 


Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 11,09 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,44 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,71 



* 1000 = 261 kN/m 

100 



Φ 3,Kopf = WENN(l≤4,2;0,9;WENN(f k ≥1,8;MIN((1,6-l/6);0,9);MIN((1,6-l/5);0,9))) = 0,90 

Φ 3,Fuß = WENN(l≤4,2;0,9;WENN(f k ≥1,8;MIN((1,6-l/6);0,9);MIN((1,6-l/5);0,9))) = 0,90 



e) Nachweise 




* 1000 = 331 kN/m 

100 

* 1000 = 331 kN/m 

100 

Wandkopf: 


N Rd,Kopf = N Rd , Kopf = 331 kN/m 


Wandmitte: 


N Rd,Mitte = N Rd , Mitte = 261 kN/m 


Wandfuß: 


NRd,Fuß = NRd , Fuß = 331 kN/m 


N Ed,Fuß 

N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Haustrennwand im Erdgeschoss ohne aussteifende Querwände 


Pos.: 

qk 

EG 

l 

Nk,fuß 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 


l 

hs 

db 













Baustoffe: 




h 




















v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,85 




h 

d B 

100 

= 2,60 m 














η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 2,10 N/mm²




bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 



anzunehmen. 



b'grenz = 

d 

15 * 

100 

= 2,63 m 

* 

β h s 

hk3 = MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 1,94 m 

* 

β h s 


2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,87 m 


Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 11,14 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,45 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,71 



* 1000 = 261 kN/m 

100 







e) Nachweise 




* 1000 = 276 kN/m 

100 

* 1000 = 276 kN/m 

100 

Wandkopf: 




Wandmitte: 




Wandfuß: 


N Rd,Fuß = N Rd , Fuß = 276 kN/m 


N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Haustrennwand im Erdgeschoss mit aussteifenden Querwänden 


Pos.: 

qk 

EG 

l 

Nk,fuß 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 


l 

hs 

db 







Länge der Aussteifungswand l a = 1,00 m 

Dicke der Aussteifungswand d A = 11,50 cm 







Baustoffe: 




h 






Verfahrens nach DIN 1053-100, Abschnitt 8 erfüllt sind. 














v = WENN(6 ≥ l ; l/6 ; 2) = 0,85 




h 

d B 

100 

= 2,60 m 
















η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 2,10 N/mm² 

Abstand aussteifender Querwände: 

v = WENN(4,5 ≥ b ; b/4,5 ; 2) = 0,98 


vorhandene Länge der Aussteifungswand: 

v = WENN(1/5*h s < l a ; 1/5*h s /l a ; 2) = 0,52 


vorhandene Dicke der Aussteifungswand 

v = WENN(d A ≥ 11,5; 11,5/d A ; 2) = 1,00 



bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 



anzunehmen. 



b'grenz = 

d 

15 * 

100 

= 2,63 m 

* 

β h s 

hk3 = MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 1,91 m 

* 

β h s 


2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,63 m 




Schlankheit 

λ λ = 

d) Nachweise 

hk * 100 

d 

= 9,31 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,37 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,75 



* 1000 = 276 kN/m 

100 








* 1000 = 276 kN/m 

100 

* 1000 = 276 kN/m 

100 

Wandkopf: 




Wandmitte: 


NRd,Mitte = NRd , Mitte = 276 kN/m 


N Ed,Mitte 

N Rd,Mitte 

) = erfüllt 

Wandfuß: 


NRd,Fuß = NRd , Fuß = 276 kN/m 


N Ed,Fuß 

N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Innenwand im Obergeschoss 


Pos.: 

qk 

OG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

OG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 

h 














Baustoffe: 









Verfahrens gemäßt DIN 1053-100, Abschnitt 8 erfüllt sind. 











v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 














η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 2,10 N/mm²






bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 3,45 m 



anzunehmen. 



b'grenz = 

d 

15 * 

100 

= 1,73 m 

* 

β h s 

hk3 = MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 1,90 m 

* 

β h s 


2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,60 m 


Schlankheit: 

λ λ = 

hk * 100 

d 

= 16,87 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,67 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,54 


* 1000 

100 


= 130 kN/m 



Φ3,Kopf = 0,95 

Φ3,Fuß = 0,95 




d) Nachweise 




* 1000 = 229 kN/m 

100 

* 1000 = 229 kN/m 

100 

Wandkopf: 




Wandmitte: 




Wandfuß: 




N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Innenwand im Erdgeschoss 


Pos.: 

qk 

EG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 














Baustoffe: 



Mörtel M = GEW("KS-100/fk-100"; Mg; Sfk=SFK) = IIa 

h 

















v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 














η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 2,83 N/mm²






bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 5,25 m 



anzunehmen. 



b'grenz = 

d 

15 * 

100 

= 2,63 m 

* 

β h s 

hk3 = MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 1,90 m 

* 

β h s 


2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,60 m 


Schlankheit: 

λ λ = 

hk * 100 

d 

= 11,09 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,44 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,71 


* 1000 

100 


= 352 kN/m 



Φ3,Kopf = 0,95 

Φ3,Fuß = 0,95 




e) Nachweise 




* 1000 = 470 kN/m 

100 

* 1000 = 470 kN/m 

100 

Wandkopf: 




Wandmitte: 




Wandfuß: 




N Rd,Fuß 


) = erfüllt




Pos.: 

qk 

EG 

Lastabtrag 

parallel zur 

Wand 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2=ly 

hs 

db 

h 

Abmessungen: 




Stützweite Decke Länge l x = 4,00 m 

Stützweite Decke Länge l y = 3,38 m 







Stoßfugen vermörtelt (Ja/Nein ) Sv= GEW("KS/JN"; S; ) = Nein 



Steinart SA = GEW("KS/Steinart"; SA; ) = HL 


Decke: 


Wand: 








V Wk = 22,00 kN 

M Wk = 120,00 kNm 



Baustoffe: 



Mörtel M = GEW("KS-100/fk-100"; Mg; Sfk=SFK) = DBM 


a) Überprüfung der Voraussetzungen des vereinfachten Verfahrens 

gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8 











l min = MIN(l y ;l x ) = 3,38 

v = WENN(6 ≥ l min ; l min /6 ; 2) = 0,56 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 





















VEd,1 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 1 = 

M Ed,1 

N Ed,1 

= 0,74 m 

M Ed,1,Mitte = e N *N Gk,Fuß +1,50*(M Wk -V Wk *h/2) = 510 kN/m 

e 1,Mitte = 

M Ed,1,Mitte 

N Ed,1 

= 0,68 m 





VEd,2 = 1,50*0,6*VWk = 20 kN/m 

e 2 = 

M Ed,2 

N Ed,2 

= 0,58 m 


e 2,Mitte = 

M Ed,2,Mitte 

N Ed,2 

= 0,56 m 





VEd,3 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 3 = 

M Ed,3 

N Ed,3 

= 0,64 m 


e 3,Mitte = 

M Ed,3,Mitte 

N Ed,3 



= 0,60 m 


η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 


= 5,67 N/mm²



Φ 1,1 = 1-2* e 1 

b 

Φ 1,2 = 1-2* e 2 

b 

Φ 1,3 = 1-2* e 3 

b 

= 0,41 

= 0,54 

= 0,49 



b * d 

100 

= 0,6000 m² 

NRd,Fuß1 = Φ1,1 *fd *A*1000 = 1395 kN 

NRd,Fuß2 = Φ1,2 *fd *A*1000 = 1837 kN 

NRd,Fuß3 = Φ1,3 *fd *A*1000 = 1667 kN 



e2,Mitte Φ1,2,Mitte = 1-2* 

b 



bgrenz = 30 * 


d 

b 

b 

100 

d 

100 

= 0,46 

= 0,55 

= 0,52 

= 7,20 m 

= 3,60 m 


Art = TAB("KS-100/Art-100"; Art; A m ≤Art max ;d≤d;b≥b') = 3 -seitig gehalten 

anzunehmen. 



hk3 = 

β * hs MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 2,13 m 

* 

β h s 


2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,25 m 




Schlankheit: 

λ λ = 

hk * 100 

d 

= 8,88 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,35 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,76 

Bemessungswerte der aufnehmbaren Normalkraft in Wandmitte: 

N Rd,Mitte1 = Φ 1,1,Mitte *Φ 2 *f d *A*1000 = 1189 kN 



c2) Bemessungswerte des Widerstandes bei Querkraftbeanspruchung 

f vk0 = TAB("KS-100/fvk0-100"; f vk0 ; MG=M) = 0,22 N/mm² 

f vk0 = WENN( Sv="Ja" ; 1 ; 0,5 ) * f vk0 = 0,110 N/mm² 

max.f vk = (TAB("KS-100/maxfvk-100"; vf; SA=SA))*SFK = 0,32 N/mm² 


Formfaktor c: 

c = WENN(n*h/b≥2; 1,5;WENN(n*h/b>1;n*h/b*0,5+0,5;1)) = 1,5 






e d,rare = 

e grenz = b 

M d,rare 

N d,rare 

= 0,66 m 

6 

= 0,417 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ed,rare /egrenz ) = nicht erfüllt 



ε 

Rk 

R ⋅ 

= σ 

3 

( b − 3 ⋅ ( b − e ) 2 k 

⋅ ( b − ek 

) ⋅ E 

2 

σ R 

4 ⋅ N 

= 

⋅ ⋅ 

⎛ e 

b d ⎜3 

− 6 ⋅ 

⎝ 

σR = 

4 * Nd,rare d 

( 

e 

) d,rare 

1000 * b * * 3 - 6 * 

100 b 

= 3,53 N/mm² 

E = 

εR,rare = 

1000*fk 

b 

σR * ( b - 3 * ( - 

2 ) ) 

= 10000 N/mm² 

ed,rare b 

3 * - * 

2 ed,rare E 

= 1,5*10-4 ( ) 









N d,frequ = N Gk,Fuß = 750 kN 

M d,frequ = e N *N Gk,Fuß +0,5*M Wk = 435,0 kNm 

e d,frequ = 

σ R,frequ = 

ε R,frequ = 

M d,frequ 

N d,frequ 


1000 * b * * 

* 

σR,frequ ( 

e d,frequ 

( ) 

3 - 6 * 

100 

b 

b 

b - 3 * ( - 


( - 


3 * 

* 

k 

b 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

= 0,58 m 

= 3,11 N/mm² 

= 0,8*10 -4 






e 1 = e 1 = 0,74 m 



σ D1 = 

N Ed,1 

1000 * A1 = 2,03 N/mm² 


f vk1,a = f vk0 + 0,4*σ D1 = 0,81 N/mm² 


(Nach dem genaueren Berechnungsverfahren) 

fvk1,b = 0,45*fbz *√(1+σD1 /fbz ) = 0,60 N/mm² 

fvk1,b = *√ 0,45*fbz + 1 

σD1 

= 0,60 N/mm² 

f bz 


fvk1,c = 

η * fk - σD1 = 3,64 N/mm² 

γM 




f vd1 = 

f vk1 

γ M 

= 0,40 N/mm² 


α s,1 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 1 );1,125*b) = 2,039 m 

d 

VRd,1 = fvd1 * * 

100 

α s,1 

c 

*1000 = 130 kN 




e2 = e2 = 0,58 m 


N Ed,2 

σD2 = 

1000 * A2 = 2,95 N/mm² 

fvk2,a = fvk0 + 0,4*σD2 = 1,18 N/mm² 

fvk2,b = *√ 0,45*fbz + 1 

σD2 

= 0,69 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk2,c = - σD2 = 2,72 N/mm² 

γM 


f vd2 = 

f vk2 

γ M 

= 0,46 N/mm² 

α s,2 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 2 );1,125*b) = 2,679 m 

d 

VRd,2 = fvd2 * * 

100 

α s,2 

c 

*1000 = 197 kN 


e3 = e3 = 0,64 m 


N Ed,3 

σD3 = 

1000 * A3 = 2,95 N/mm² 

fvk3,a = fvk0 + 0,4*σD3 = 1,18 N/mm² 

fvk3,b = *√ 0,45*fbz + 1 

σD3 

= 0,69 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk3,c = - σD3 = 2,72 N/mm² 

γM 


f vd3 = 

f vk3 

γ M 

= 0,46 N/mm² 

α s,3 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 3 );1,125*b) = 2,439 m 

d 

VRd,3 = fvd3 * * 

100 

α s,3 

c 

*1000 = 180 kN 



c3) Nachweise 


N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 



N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 



N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 




N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 

N Rd,1 = N Rd,Fuß1 = 1395 kN/m 


N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 

N Rd,2 = N Rd,Fuß2 = 1837 kN/m 


N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 

N Rd,3 = N Rd,Fuß3 = 1667 kN/m 



V Ed = V Ed,1 = 33 kN/m 

V Rd,1 = V Rd,1 = 130 kN/m 


V Ed = V Ed,2 = 20 kN/m 

V Rd,2 = V Rd,2 = 197 kN/m 


V Ed = V Ed,3 = 33 kN/m 

V Rd,3 = V Rd,3 = 180 kN/m 


d) Nachweise der maximalen planmäßigen Exzentrizität unter charakteristischen Lasten: 



N Gk,Fuß 

= 0,66 m 

egrenz = 

b 

3 

= 0,833 m 




Hochbelasteter Wandabschnitt im Erdgeschoss 


Pos.: 

qk 

EG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 














Baustoffe: 



Mörtel M = GEW("KS-100/fk-100"; Mg; Sfk=SFK) = III 

h 

















v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,59 m 




Für d ≥ 24 cm entfällt das Kriterium für die lichte Geschoßhöhe. 













η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 =1,25 für kurze Wände (Pfeiler) aus getrennten Steinen mit Lochanteil < 35% (mit 



A = b*d*100 = 1776,00 cm² 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 


= 4,25 N/mm² 



h k = β * h s = 2,33 m 

Schlankheit: 

λ λ = 

hk * 100 

d 

= 9,71 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,39 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,75 




* 1000 = 566 kN 

100 



Φ 3,Kopf = 0,95 

Φ 3,Fuß = 0,95 




* 1000 = 717 kN 

100 

* 1000 = 717 kN 

100 



d) Nachweise 

Wandkopf: 

N Ed,Kopf = N Ed = 555 kN 

N Rd,Kopf = N Rd , Kopf = 717 kN 


Wandmitte: 

N Ed,Mitte = N Ed = 555 kN 

N Rd,Mitte = N Rd , Mitte = 566 kN 


Wandfuß: 

N Ed,Fuß = N Ed = 555 kN 

N Rd,Fuß = N Rd , Fuß = 717 kN 


N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Hochbelasteter Wandabschnitt im Kellergeschoss 


Pos.: 

qk 

KG 

l1 

Innenwand 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

KG 

Nk,fuß 

qk 

l2 

hs 

db 





h 





Art = GEW("KS/Art"; Art; ) = 2 -seitig gehalten 





Baustoffe: 




















v = WENN(6 ≥ l 1 ; l 1 /6 ; 2) = 0,53 


v = WENN(6 ≥ l 2 ; l 2 /6 ; 2) = 0,47 




h 

d B 

100 

= 2,44 m 
















η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 =1,25 für kurze Wände (Pfeiler) aus getrennten Steinen mit Lochanteil < 35% (mit 



A = b*d*100 = 1485,00 cm² 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 


= 6,57 N/mm² 



h k = β * h s = 1,83 m 

Schlankheit: 

λ = 

hk * 100 

d 

= 12,20 


v = WENN(h k /(d/100) ≤ 25; (h k /(d/100)) / 25;2) = 0,49 



Φ 2 = 0,85-0,0011*λ² = 0,69 




* 1000 = 673 kN 

100 



Φ 3,Kopf = 0,95 

Φ 3,Fuß = 0,95 




* 1000 = 927 kN 

100 

* 1000 = 927 kN 

100 



d) Nachweise 

Wandkopf: 

N Ed,Kopf = N Ed = 600 kN 

N Rd,Kopf = N Rd , Kopf = 927 kN 


Wandmitte: 

N Ed,Mitte = N Ed = 600 kN 

N Rd,Mitte = N Rd , Mitte = 673 kN 


Wandfuß: 

N Ed,Fuß = N Ed = 600 kN 

N Rd,Fuß = N Rd , Fuß = 927 kN 


N Rd,Fuß 


) = erfüllt


Kelleraußenwand mit hoher Auflast 


Pos.: 

he 

qk 

N0,k 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

KG 

l 

hs 

db 










Baustoffe: 




h 


a) Bemessungswerte der Einwirkung 

N 0,Ed,inf = N 0,Gk = 105 kN/m 





Der Nachweis auf Erddruck kann entfallen, wenn folgende Bedingungen entsprechend 

DIN 1053-100, Abschnitt 10 erfüllt sind: 



h 

d B 

100 

= 2,44 m 




- Wanddicke 






aufnehmen. 











Bemessungswert der Mauerwerksfestigkeit: 

η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 



N 0,lim,d = TAB("KS-100/KellerW-100";N 0 ; h e =h e ; d = d) = 20 kN/m 






N 1,Rd = 0,33 * f d * d 

* 1000 

100 

= 224 kN/m 

Lastfall max N: TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N0,Ed,sup /N1,Rd ) = erfüllt 



Kelleraußenwand mit geringer Auflast 


Pos.: 

he 

qk 

N0,k 

Abmessungen: 

Einwirkungen: 

d 

KG 

l 

hs 

db 






h 


Auflast der Wand 



Baustoffe: 





a) Bemessungswerte der Einwirkung 

N 0,Ed,inf = N 0,Gk = 28 kN/m 









h 

d B 

100 

= 2,42 m 




- Wanddicke 






aufnehmen. 












η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,10 N/mm² 



N 0,lim,d = TAB("KS-100/KellerW-100";N 0 ; h e =h e ; d = d) = 25 kN/m 






N 1,Rd = 0,33 * f d * d 

* 1000 

100 

= 253 kN/m 




Unbelastete Giebelwand im Dachgeschoss 


Pos.: 

Kehlriegel 

A 

A 

A 

1 

2 

aussteifende 

Querwände 

Firsthöhe hF 

3 4 

b b b 

3 2 4 

A 

Riegelhöhe hR 




Die Kehlriegellage wird scheibenartig ausgeführt. 

Die Giebelwand im Dachgeschoss wird in lotrechter Richtung nur durch ihr Eigengewicht belastet. 

Der Nachweis erfolgt daher nach DIN 1053-1, Abschnitt 8.1.3.2, als nichttragende Außenwand. 

Tabelle 9 nach DIN 1053-1 ist dabei zu ersetzen durch Tafel 3 der Erläuterungen. 

Abmessungen: 





Firsthöhe h F = 10,10 m 

Riegelhöhe h R = 8,00 m 

Höhe h o = 2,17 m 


Baustoffe: 





h o 

h 

u


Einwirkungen: 



Teilflächen A 2 , A 3 , A 4 : 

q k,10m = 0,50 kN/m² 

Teilfläche A 1 : 

q k,18m = 0,65 kN/m² 

a) Bedingung für das Entfallen des statischen Nachweises 

- Halterung der Wände: 

Die Wände bzw. alle Teilflächen sind vierseitig gehalten. 

- Mörtelgruppe: 

Es wird Normalmörtel der Mörtelgruppe IIa verwendet. 

- Ausfachungsflächen: 

Der Vergleich der vorhandenen Flächen mit den zulässigen Flächen erfolgt unter b) 

b) Vergleich der vorhandenen Teilflächen mit den zulässigen Flächen 

Ausfachungsfläche A1 (maßgebende Windlast qk,18m ): 


hF - hR hm,A1 = 

2 

Seitenverhältnis (Verhältnis länger / kürzere Seite): 

ε = 

b 2 

h m,A1 

= 1,05 m 

= 4,76 


vorh_A = b 2 * h m,A1 = 5,25 m² 

zul_A = TAB("KS-100/Ausfach-100"; A zul ; d≥d;ε=ε;q vorh ≥q k,18m ) = 9,00 m² 

zul_A = WENN(SFK ≥ 12;WENN(d=11,5;zul_A*4/3;zul_A);zul_A) = 9,00 m² 



Ausfachungsfläche A 2 (maßgebende Windlast q k,10m ): 

Wandhöhe h A2 = h o + h u = 3,07 m 

Seitenverhältnis: 

ε = 

b 2 

h A2 


= 1,63



vorh_A = b 2 * h A2 = 15,35 m² 





Ausfachungsflächen A3 und A4 (maßgebende Windlast qk,10m ): 


h m,A3 = + 

h u 


ε = 

b 3 

h m,A3 

h o 

2 

= 1,99 m 

= 1,14 


vorh_A = b 3 * h m,A3 = 4,50 m² 







Belastete Giebelwand im Dachgeschoss 


Pos.: 

α 

Firsthöhe H F 

b b b 

3 2 4 

Pfettenhöhe HPF 




Die Giebelwand im Dachgeschoss wird durch zwei Mittelpfetten der Dachkonstruktion belastet. Es 

entstehen dadurch zwei "vorgespannte" lotrechte Wandabschnitte, die als seitliche Halterung der 

daneben und dazwischenliegenden unbelasteten Wandabschnitte dienen. 

Abmessungen: 

Dachwinkel α = 40,00 ° 





Firsthöhe H F = 10,10 m 

Pfettenhöhe H PF = 8,62 m 

Höhe h o = 2,52 m 


Pfettenquerschnitt: 

Breite b P = 18,00 cm 

Höhe h P = 28,00 cm 

Pfeilerlänge: 

h k = h u + h o - h P 

100 


h o 

h 

u 

= 2,49 m


Baustoffe: 






Kriechbeiwert ϕ = 1,50 

Einwirkungen: 


Auflagerkraft der Mittelpfette: 

Eigengewicht F G,k = 14,80 kN 

Verkehrslast F Q,k = 13,00 kN 


q k,10m = 0,50 kN/m² 

a) Nachweis des Wandabschnittes zwischen den Mittelpfetten als nichttragende Außenwand 

Ausfachungsfläche: 

Die untere Halterung erfolgt durch die Stahlbetondecke, die obere Halterung durch eine 

konstruktive Befestigung der Giebelwand an der Dachkonstruktion. Damit sind alle Ränder 

gehalten. 

Der unbelastete Wandbereich, der in lotrechter Richtung nur durch sein Eigengewicht belastet wird, 

ist somit nach DIN 1053-1, als nichttragende Außenwand nachzuweisen. Durch Vergleich dieser 

Flächen mit den Angaben in DIN 1053 Teil 1, Tabelle 9 (diese Tabelle wurde nicht in die DIN 1053- 

100 übernommen; eine Anwendung ist dennoch möglich, wobei die zulässige Windlast zu 

berücksichtigen ist (siehe Tafel 3 der Erläuterungen)), wird zunächst untersucht, ob dieser 

Wandbereich standsicher ist. 


h m = h o + h u + 


ε = 

h m 

b 2 

- 

H F H PF 

2 

= 3,51 m 

= 1,00 

vorh_A = b 2 * h m = 12,36 m² 

Nachweis der maßgebenden Ausfachungsfläche: 







b) Nachweis der Wandabschnitter unter den Mittelpfetten nach dem genaueren 

Berechnungsverfahren 

α 

A A 

b' b' 

Nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.2, berücksichtigt das vereinfachte Berechnungsverfahren nur 

Biegemomente aus Knotenmomenten, die durch die Auflagerung von Decken entstehen. Da im 

vorliegenden Fall am Wandkopf ein Holzbalken als Einzellast wirkt, sind die Voraussetzungen für 

das vereinfachte Berechnungsverfahren nicht mehr erfüllt, so dass der Nachweis nach dem 

genaueren Verfahren der DIN 1053 -100, Abschnitt 9.9, zu führen ist. 

Spannungsnachweise Lastverteilungsbalken: 

Oberer Rand des Lastverteilungsbalkens: 

Am Wandkopf wird unter der Pfette zur Lastzentrierung ein Streifenlager eingelegt. Unterhalb des 

Auflagers wird zur Lastverteilung ein Balken aus unbewehrtem Beton C20/25 angeordnet. 

Maßgebend für die Spannungsermittlung wird die Auflagerkraft A q aus dem Lastfall Vollast. 

Pfette 

Streifenlager 

Betonpolster 

h 

B 

b b 

σ R 

K 

angenommene Spannungsverteilung 

unter dem Pfettenauflager 

Betonfestigkeitsklasse C = 

C20/25 

Kernbreite Streifenlager bK = 10,00 cm 

Höhe des Betonpolsters hB = 12,50 cm 

fck = TAB("KS-100/Beton-100"; fck ;Bez=C)= 20,00 N/mm² 


B 

h k


b1) Nachweis der Lasteinleitung 

Vorhandene Einwirkung: 

N Ed = 1,35*F G,k +1,5*F Q,k = 39 kN 

Nachweis des Beton (unbewehrt): 

γC = 1,80 

fck NRd,c = * 

γC 

0,85 * 

2 

( 

b 

) K 

100 

* 1000 = 94 kN 

Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed /N Rd,c ) = erfüllt 

Bemessungswert des Widerstandes am Wandkopf: 

b B = MIN(h B +b P ;3*b P ) = 30,50 cm 

η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

fd NRd = * 

10 

= 2,83 N/mm² 

bB * d = 151,1 kN 

Nachweis des Mauerwerks, ohne Berücksichtigung einer Teilflächenpressung: 

Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; N Ed /N Rd ) = erfüllt 

b2) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wandabschnitte 

und Schnittgrößen auf die Wand 

hk = ho + hu - hP 100 

= 2,49 m 

b' = 2*(hk /2)/TAN(60)+bP /100 = 1,62 m 

h k 

b P 

b'= 2 * 

+ 

2 * tan ( 60 ) 100 

= 1,62 m 

bezogen auf einen 1,0 m breiten Streifen 

Wandmitte FG,km = FG,k + 0,5 * hk * 1,0 *d/10*ρs = 18,72 kN/m 

Wandfuß FG,kFuß = FG,km + 0,5 * hk * 1,0 *d/10*ρs = 22,64 kN/m 

- Waagrechte Lasten 

Ermittlung der Windlasten 

(In diesem Beispiel wird nur der Lastfall Winddruck untersucht) 

bis 10 m Höhe w k = 0,8 * q k,10m = 0,40 kN/m² 



Windangriffsfläche 

Vereinfacht ergibt sich eine dreiecksförmige Lasteinzugsbreite für die 

Windbelastung der Wandabschnitte 

b2 b3 b2 inzugsbreite bo = MAX( + 

hk 

NEd,Fuß 

NEd,Kopf 

2 

wk,m 

b 4 

; + ) = 3,26 m 

2 2 2 

+ 

- 

Charakteristische Windlast über die Wandhöhe. 

Aufgrund der konservativen Abschätzung der Einzugsbreite der Windlast wird vereinfacht 

nur die folgende Windlast angenommen: 

Windlast w k,o = w k = 0,40 kN/m² 

Charakteristischer Wert der Windlast in Wandmitte: 

w k,m = w k,o *b o = 1,30 kN/m 

Zum Abtrag der Windbeanspruchung wird eine Einspannung am Fuß und eine gelenkige 

Lagerung am Wandkopf angesetzt. 

Moment aus Wind am Fuß (Volleinspannmoment): 

2 5 

Mwk,Fuß = -wk,m * hk * 

64 

= -0,63 kNm 

maximales Feldmoment aus Wind 

Mwk,m = wk,m *hk ²*1/21 = 0,38 kNm/m 

Mwk,m = 

2 1 

wk,m * hk * 

21 

= 0,38 kNm 

Bemessungswert Normalkraft in Wandmitte: 

N Ed1,m = 1,0*F G,km = 18,72 kN/m 

N Ed2,m = 1,35*F G,km +1,5*F Q,k = 44,77 kN/m 

Bemessungswert des Biegemomentes in Wandmitte: 

vereinfacht wird das maximale Feldmoment verwendet 

Mw d,m = 1,5*Mw k,m = 0,57 kNm/m 



Bemessungswerte der Normalkraft am Wandfuß: 

N Ed1,Fuß = 1,00*F G,kFuß = 22,64 kN/m 

N Ed2,Fuß = 1,35*F G,kFuß +1,5*F Q,k = 50,06 kN/m 

Bemessungswert des Biegemomentes am Wandfuß: 

Mw d,Fuß = 1,50*Mw k,Fuß = -0,94 kNm/m 

Aus einer möglichen Deckenverdrehung resultiert ein Moment am Wandfuß. Für den 

Nachweis wird daher auf der sicheren Seite liegend eine maximale Ausmitte am Wandfuß 

von d/3 angesetzt. 

M Ed,Fuß1 = - d 

300 * N Ed1,Fuß = -1,32 kNm 

M Ed,Fuß1 = ABS(MIN(Mw d,Fuß ;M Ed,Fuß1 )) = 1,32 kNm/m 

M Ed,Fuß2 = - d 

300 * N Ed2,Fuß = -2,92 kNm 

M Ed,Fuß2 = ABS(MIN(Mw d,Fuß ;M Ed,Fuß2 )) = 2,92 kNm/m 

b3) Bemessungswerte des Widerstandes 

Wandmitte 

Durch die oben beschriebene Ausbildung des Auflagers der Mittelpfette wird die 

Ausmittigkeit der Lasteinleitung begrenzt; für die weitere Untersuchung wird daher von 

mittiger Lasteinleitung am Wandkopf ausgegangen. 

Knicklänge: 

h k = 2,49 m 

Schlankheit 

λ λ = 

hk * 100 

d 

= 14,23 

Schlankheiten größer als 25 sind gemäß DIN 1053-100 Abschnitt 9.9.1.3 nicht zulässig. 


Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥λ ≥λ ≥λ/25 ≥λ ) = erfüllt 

Ausmitten und Bemessungswerte des Widerstandes in Wandmitte: 


h k 

450 


= 0,006 m


Lastfall 1: 

Bestimmung der Gesamtausmitte: 


M wd,m 

N Ed1,m 


λ≤10;0;0,002*ϕ*h k *√e 1m0 

d 

= 0,030 m 

) = 0,003 m 

100 

e1m = e1m0 +ea +e1mk = 0,039 m 


e1m Φm1 = MIN(1,14*(1-2* * 

d 

e1m 100)-0,024*λ;1-2* * 100) = 0,29 

d 

Φm1 = WENN(Φm1


Ausmitten und Bemessungswerte des Widerstandes am Wandfuß: 

e 1,Fuß = 

e 2,Fuß = 

Φ 1,Fuß = 

M Ed,Fuß1 

N Ed1,Fuß 

M Ed,Fuß2 

N Ed2,Fuß 

e 1,Fuß 

1 - 2 * * 

d 

= 0,058 m 

= 0,058 m 

100 = 0,34 

N Rd1,Fuß = 1,0*d/100*f d *Φ 1,Fuß *1000 = 168 kN 

Φ 2,Fuß = 

b4) Nachweise 

e 2,Fuß 

1 - 2 * 

d 

* 

NRd2,Fuß = 1,0 * d 

100 = 0,34 

100 * f d * Φ 2,Fuß * 1000 = 168 kN 


N Ed1,m = N Ed1,m = 19 kN/m 

N Rd1,m = N Rd1,m = 144 kN/m 


N Rd1,m 

) = erfüllt 

N Ed2,m = N Ed2,m = 45 kN/m 

N Rd2,m = N Rd2,m = 417 kN/m 


N Rd2,m 

) = erfüllt 

Nachweis am Wandfuß 

N Ed1,Fuß = N Ed1,Fuß = 23 kN/m 

N Rd1,Fuß = N Rd1,Fuß = 168 kN/m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ NEd1,Fuß ) 

NRd1,Fuß = erfüllt 

NEd2,Fuß = NEd2,Fuß = 50 kN/m 

NRd2,Fuß = NRd2,Fuß = 168 kN/m 


N Ed2,Fuß 

N Rd2,Fuß 


) = erfüllt


c) Nachweis unter Gebrauchslasten 

Maßgebend wird der Nachweis am Wandfuß (nur ständige Einwirkungen und Wind) 

M 

ek = abs( ) w k,Fuß 

FG,kFuß Nachweis auf Kippen (e

Kalksandsteinbibliothek nach DIN 1053-100 Ordner : Genauer\Großformate 

Außenwandknoten der Dachdecke 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 und Zulassungen für großformatige 

Steine 

Pos.: 

N 

o 

Abmessungen: 

AD 

d 

dB 

A D 

gk+qk 



bezogene Wandbreite b = 1,00 m 


Deckenstützweite l 1 = 5,00 m 

Baustoffe: 

Beton C= GEW("KS-100/Beton-100"; Bez; ) = C20/25 






E-Modul Mauerwerk: 

E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 

E-Modul Beton: 

E cm = TAB("KS-100/Beton-100"; E cm ;Bez=C) = 28800 MN/m² 

Einwirkungen: 

ständige Deckenlast g k = 5,00 kN/m² 

veränderliche Deckenlast q k = 2,00 kN/m² 

A Gk,D = 10,00 kN/m 

A Qk,D = 5,00 kN/m 

N Gk,0 = 7,00 kN/m 

N Qk,0 = 3,00 kN/m 


l1


a) Vorhandene Lastexzentrizität unter Gebrauchslasten 

charakteristischer Wert der Normalkraft: 

N Ek = N Gk,0 + A Gk,D + A Qk,D = 22,00 kN/m 

Flächenmoment 2. Grades IB = d 3 

B 

12 

Flächenmoment 2. Grades I M = 

d 3 

12 

2 

Steifigkeitsbeiwert k1 = * 

3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

Charakteristischer Wert des Momentes: 

Bemessungsmoment am Wandkopf (bereits gemäß DIN 1053-100 mit 2/3 abgemindert) 

Deckenmoment am Wandkopf M k = 

4 

gk qk * * 

12 3 

( + ) 

2 

l1 2+ * 

8 

3 k1 = 4,53 kNm/m 

Exzentrizität: 

Wenn nachfolgender Nachweis nicht erfüllt ist, so sind konstruktive Maßnahmen zur 

Zentrierung der Deckenauflagerkraft erforderlich. 

e k = 

M k 

N Ek 

= 0,206 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ek /emax ) = nicht erfüllt 

b) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit 

Eingabe der Teilsicherheitsbeiwerte: 

γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 

γ Q,Decke = 1,50 

b1) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand 

g d = γ G *g k = 6,75 kN/m² 

q d = γ Q,Decke *q k = 3,00 kN/m² 

A D,d = γ G *A Gk,D +γ Q,Decke *A Qk,D = 21,00 kN/m 

N Ed = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d = 30,45 kN/m 



b2) Bestimmung des Deckenmomentes am Wandkopf 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 


Deckenmoment am Wandkopf M d = 

e d = 

M d 

N Ed 

4 

gd qd * * 

12 3 

( + ) 

2 

l1 2+ * 

8 

3 k1 = 6,31 kNm/m 

= 0,207 m 

Nach DIN 1053-100 ist die Ausmitte unter Gebrauchslasten durch konstruktive 

Maßnahmen auf d/3 zu beschränken. Für den Nachweis im Grenzzustand der 

Tragfähigkeit wird davon ausgegangen, dass die Lastausmitte durch konstruktive 

Maßnahmen auf e ≤ d/3 begrenzt wird, falls die vorhandene Ausmitte unter 

Gebrauchslasten d/3 überschreitet. 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

ed = WENN(ek≤emax ;ed ;emax ) = 0,058 m 

b3) Bemessungswerte des Widerstandes am Wandkopf 

η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Φd = 

2 * ed * 100 

1 - 

d 

= 0,34 

NRd = MIN(Φd *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 317,13 kN/m 



b4) Nachweis 

Nachweis am Wandkopf: 

N Ed = N Ed = 30 kN/m 

N Rd = N Rd = 317 kN/m 

Ausnutzungsgrad v = N Ed 

N Rd 

= 0,09 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed /N Rd ) = erfüllt 



Innenwandknoten der Dachdecke f-f 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

AD 

d 




Deckendicke dB = 16,00 cm 

Deckenstützweite l1 = 5,00 m 



h 

d B 

100 

p1 

l1 

A D 

p2 

l2 

= 2,59 m 

Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 



Einwirkungen: 



A Gk,D = 28,00 kN/m 

A Qk,D = 9,00 kN/m 





N Ek = A Gk,D + A Qk,D = 37,00 kN/m 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

charakteristischer Wert des Momentes: 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

p 1,k = g k + q k = 7,00 kN/m² 

p 2,k = g k + 0,5*q k = 6,00 kN/m² 

Volleinspannmoment 

M voll = - 1 

Deckeneinspannmoment 

MD = Mvoll * 

12 * ( p1,k * l1 ² - p2,k * l2 ² ) = -6,58 kNm/m 

2+ * 

8 

3 

2 

* 

k 1 ( 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -1,84 kNm/m 

Abgemindertes Deckeneinspannmoment 

M'D = 

2 

3 * MD = -1,23 kNm/m 

Wandmoment am Wandkopf 

Mk = -M'D = 1,23 kNm/m 




e k = 

M k 

N Ek 

= 0,033 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ek /emax ) = erfüllt 





γ G = 1,35 



p 1,d = γ G *g k + γ Q,Decke *q k = 9,75 kN/m² 

p 2,d = γ G *g k + 0,5*γ Q,Decke *q k = 8,25 kN/m² 

A D,d = γ G *A Gk,D + γ Q,Decke *A Qk,D = 51,30 kN/m 

N Ed = A D,d = 51,30 kN/m 

b2) Bestimmung des Deckenmomentes und zugehörige Lastexzentrizität am Wandkopf 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


M voll = - 1 


MD = Mvoll * 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

12 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -9,31 kNm/m 

2+ * 

8 

3 

2 

* 

k 1 ( 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -2,60 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -1,73 kNm/m 


M0 = -M'D = 1,73 kNm/m 

M0 Ausmitte e0 = abs( N ) Ed 


= 0,034 m







d 

emax = 

= 0,058 m 

300 

e0,d = WENN(ek≤emax ;e0 ;emax ) = 0,034 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

b4) Nachweise 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Φd = 

2 * e0,d * 100 

1 - 

d 

= 0,61 



NEd = NEd = 51 kN/m 

NRd = NRd = 569 kN/m 

Ausnutzungsgrad v = 

N Ed 

N Rd 

= 0,09 




Innenwandknoten der Dachdecke g-f 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

AD 

d 








h 

d B 

100 

p 1 

l1 

A D 

= 2,59 m 

Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 



Einwirkungen: 



A Gk,D = 28,00 kN/m 

A Qk,D = 9,00 kN/m 


p 2 

l2






B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,742 

p 1,k = g k + q k = 7,00 kN/m² 

p 2,k = g k + 0,5*q k = 6,00 kN/m² 


M voll = - ( 1 


MD = Mvoll * 

8 * p1,k * l 1 

1 ² - 

12 * p2,k * l2 ² ) = -13,88 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ * 

4 

3 

l 1 

l 2 

= -4,66 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -3,11 kNm/m 


Mk = -M'D = 3,11 kNm/m 




e k = 

M k 

N Ek 

= 0,084 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 






γ G = 1,35 






N Ed = A D,d = 51,30 kN/m 



B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


M voll = - ( 1 


MD = Mvoll * 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,742 

8 * p1,d * l 1 

1 ² - 

12 * p2,d * l2 ² ) = -19,47 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ * 

4 

3 

l 1 

l 2 

= -6,54 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -4,36 kNm/m 


M0 = -M'D = 4,36 kNm/m 



= 0,085 m







emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

e0,d = WENN(ek


Innenwandknoten der Dachdecke g-g 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

AD 

d 

d 








h 

d B 

100 

p1 

l1 

AD 

= 2,59 m 

Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 



Einwirkungen: 



A Gk,D = 28,00 kN/m 

A Qk,D = 9,00 kN/m 


p 2 

l2






B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

p 1,k = g k + q k = 7,00 kN/m² 

p 2,k = g k + 0,5*q k = 6,00 kN/m² 


M voll = - 1 


MD = Mvoll * 

8 * ( p1,k * l1 ² - p2,k * l2 ² ) = -9,88 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -3,37 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -2,25 kNm/m 


Mk = -M'D = 2,25 kNm/m 




e k = 

M k 

N Ek 

= 0,061 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 






γ G = 1,35 






N Ed = A D,d = 51,30 kN/m 



B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


M voll = - 1 


MD = Mvoll * 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

8 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -13,97 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -4,76 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -3,17 kNm/m 


M0 = -M'D = 3,17 kNm/m 



= 0,062 m







emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

e0,d = WENN(ek


Außenwandknoten der Zwischendecke 


Steine 

Pos.: 

N 

o 

Abmessungen: 

AZ 

d 

dB 

AZ 

gk+qk 






Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 




l1


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 10,00 kN/m 

A Qk,Z = 5,00 kN/m 

N Gk,0 = 53,00 kN/m 

N Qk,0 = 27,00 kN/m 


charakteristische Werte der Normalkraft: 

Wandfuß: 

N Ek,fuß = N Gk,0 = 53,00 kN/m 

Wandkopf: 

N Ek,kopf = N Gk,0 +A Gk,Z + A Qk,Z = 68,00 kN/m 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

charakteristische Werte der Momente: 

Bemessungsmomente am Wandkopf und Wandfuß (bereits gemäß DIN 1053-100 mit 2/3 abgem 

Wandmomente oben u. unten M k = 

1 

* 

2 

4 

gk qk * * 

12 3 

( + ) 

+ 

2 k 1 

2 

l1 = 2,91 kNm/m 

Exzentrizitäten: 

Wenn nachfolgende Nachweise nicht erfüllt sind, so sind konstruktive Maßnahmen 

zur Zentrierung der Deckenauflagerkraft erforderlich. 

Wandfuß: 

e k,fuß = 

M k 

N Ek,fuß 

= 0,055 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ek,fuß /emax ) = erfüllt 



Wandkopf: 

e k,kopf = 

M k 

N Ek,kopf 

= 0,043 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ek,kopf /emax ) = erfüllt 



γ G = 1,00 

γ Q,oben = 0,00 



g d = γ G *g k = 4,00 kN/m² 


A Z,d = γ G *A Gk,Z +γ Q,Decke *A Qk,Z = 17,50 kN/m 

N Ed = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A Z,d = 70,50 kN/m 



g d = γ G *g k = 4,00 kN/m² 



Wandfuß: 

N Ed,fuß = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 = 53,00 kN/m 

Wandkopf: 

N Ed,kopf = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A Z,d = 70,50 kN/m 



b2) Bestimmung der Deckenmomente und der zugehörigen Lastexzentrizitäten 

am Wandkopf und am Wandfuß 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

Bemessungsmomente bereits gemäß DIN 1053-100 mit 2/3 abgemindert 

Wandmomente oben u. unten M d = 

Wandfuß oben: 

e fuß = 

M d 

N Ed,fuß 

Wandkopf unten: 

e kopf = 

M d 

N Ed,kopf 

1 

* 

2 

4 

gd qd * * 

12 3 

( + ) 

+ 

2 k 1 

2 

l1 = 3,40 kNm/m 

= 0,064 m 

= 0,048 m 






emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

efuß,d = WENN(ek,fuß


b4) Nachweise 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,27 

NRd,fuß = MIN(Φfuß,d *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 251,84 kN/m 

Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,45 

NRd,kopf = MIN(Φkopf,d *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 419,74 kN/m 


NEd = NEd,fuß = 53 kN/m 

NRd = NRd,fuß = 252 kN/m 


N Ed 

N Rd 

= 0,21 



NEd = NEd,kopf = 71 kN/m 

NRd = NRd,kopf = 420 kN/m 


N Ed 

N Rd 

= 0,17 




Innenwandknoten der Zwischendecke f-f 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

AZ 

N 

o 

d 








h 

d B 

100 

d 

p1 

l1 

AZ 

= 2,59 m 

Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 




p2 

l2


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 28,00 kN/m 

A Qk,Z = 9,00 kN/m 

N Gk,0 = 108,00 kN/m 

N Qk,0 = 34,00 kN/m 


Auf einen expliziten Nachweis wird in diesem Beispiel verzichtet, da die Ausmitten im Regelfall 

kleiner als d/3 sind. 



γ G = 1,35 

γ Q,oben = 1,50 





A Z,d = γ G *A Gk,Z + γ Q,Decke *A Qk,Z = 51,30 kN/m 

Wandfuß: 


Wandkopf: 





B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

= 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859



M voll = - 1 


Mz = Mvoll * 

12 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -9,313 kNm/m 

2 + * 

k 1 ( 

2 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -4,736 kNm/m 


Mz' = 

2 

3 * Mz = -3,157 kNm/m 

Ausmitte der Deckenauflagerkraft 

Mz' ez = abs( A ) Z,d 


A 

efuß,d = abs( ) 

Z,d 

* 

* 


2 N Ed,fuß 

A 

ekopf,d = abs( ) 

Z,d 

* 

* 

2 N Ed,kopf 

= 0,062 m 

e z = 0,008 m 

e z = 0,006 m 

b3) Bemessungswerte des Widerstandes am Wandkopf und Wandfuß 

η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,91 


Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,93 




b4) Nachweise 





N Ed 

N Rd 

= 0,23 






N Ed 

N Rd 

= 0,30 




Innenwandknoten der Zwischendecke g-f 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

AZ 

N 

o 

d 







lichte Geschosshöhe h s = h - d B / 100 = 2,59 m 

d 

Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 




p1 

l1 

AZ 

p2 

l2


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 28,00 kN/m 

A Qk,Z = 9,00 kN/m 

N Gk,0 = 108,00 kN/m 

N Qk,0 = 34,00 kN/m 






γ G = 1,35 

γ Q,oben = 1,50 






Wandfuß: 


Wandkopf: 





B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


M voll = -( 1 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859 

8 * p1,d * l 1 

1 ² - 

12 * p2,d * l2 ² ) = -19,469 kNm/m 




Mz = Mvoll * 

2 + * 

k 1 ( 

2 

3 

) + 

4 

l 1 

l 2 

= -10,473 kNm/m 


Mz' = 

2 

3 * Mz = -6,982 kNm/m 



A 


Z,d 

* 

* 


2 N Ed,fuß 

A 


Z,d 

* 

* 

2 N Ed,kopf 

= 0,136 m 

e z = 0,018 m 

e z = 0,014 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

b4) Nachweise 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,79 


Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,84 






N Ed 

N Rd 

= 0,27 








N Ed 

N Rd 

= 0,32 




Innenwandknoten der Zwischendecke g-g 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

AZ 

N 

o 

d 








h 

d B 

100 

d 

p1 

l1 

AZ 

= 2,59 m 

Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 




p2 

l2


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 28,00 kN/m 

A Qk,Z = 9,00 kN/m 

N Gk,0 = 108,00 kN/m 

N Qk,0 = 34,00 kN/m 






γ G = 1,35 

γ Q,oben = 1,50 






Wandfuß: 


Wandkopf: 





B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 


= 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 0,859



M voll = - 1 


Mz = Mvoll * 

8 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -13,97 kNm/m 

3 

2 + * 

4 

k 1 ( 

2 

* 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -8,10 kNm/m 


2 

Mz' = 

3 * Mz = -5,40 kNm/m 




A 


Z,d 

* 

* 


2 N Ed,fuß 

A 


Z,d 

* 

* 

2 N Ed,kopf 

= 0,105 m 

e z = 0,014 m 

e z = 0,011 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,84 


Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,87 




b4) Nachweise 





N Ed 

N Rd 

= 0,25 






N Ed 

N Rd 

= 0,31 




Knicklänge einer schlanken Wand 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100 und Zulassungen für großformatige Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

d 

h k 








lichte Geschosshöhe h s = 2,59 m 

Abstand der aussteifenden Querwände b = 5,00 m 



Es wird von einer zentrisch belasteten Wand ausgegangen (e o = e u = 0) 

Ermittlung der Knicklänge: 




bgrenz = 30 * 

d 

100 

= 3,45 m 


Art = TAB("KS-100/Art-100"; Art; A m ≤Art max ;d≤d;b≥b) = 2 -seitig gehalten 

anzunehmen. 







Planmäßig mittig belastete Wand 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 und Zulassung für großformatige Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

d 

Nm 






Baustoffe: 








Endkriechzahl ϕ ∞ = 1,50 

Einwirkungen in halber Geschoßhöhe: 

N Gk,m = 80,00 kN/m 

N Qk,m = 20,00 kN/m 



a) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand 


γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 

N Ed,m = γ G *N Gk,m +γ Q *N Qk,m = 138,00 kN/m 

b) Bemessungswert des Widerstandes in Wandmitte 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 




bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 3,45 m 



anzunehmen. 





c) Nachweise 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 8,70 

Überprüfung der Grenzschlankheit (λ ≤ ≤ ≤ 25): 

Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥λ ≥λ ≥λ/25) ≥λ 

= erfüllt 


planmäßige Ausmitte em = 0,000 m 

h k 

ungewollte Ausmitte ea = 

450 

= 0,002 m 

*√ 

ea + em Kriechausmitte em,k = WENN(λ≤ λ≤ λ≤10;0;0,002*ϕ λ≤ 

∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 


Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,89 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,89 

Φm = WENN(Φm


Schlanke Innenwand geringer Breite 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100 und Zulassung für großformatige Steine 

Pos.: 

H 

Abmessungen: 

d 

Nm 







Baustoffe: 






Endkriechzahl ϕ∞ = 1,50 

Einwirkungen in halber Geschosshöhe: 

charakteritische Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung in halber Geschosshöhe: 

ständiges Moment M Gk,m = 0,00 kNm 

veränderliches Moment M Qk,m = 0,00 kNm 

ständige Normalkraft N Gk,m = 70,00 kN 

veränderliche Normalkraft N Qk,m = 30,00 kN 



a) Bemessungswerte der Schnittgrößen in Wandmitte nach Theorie I.O 


γ G = 1,35 

γ Q,N = 1,50 

γ Q,M = 1,50 

N Ed,m = γ G *N Gk,m +γ Q,N *N Qk,m = 139,50 kN 

M Ed,m = γ G *M Gk,m +γ Q,M *M Qk,m = 0,00 kNm 

b) Bestimmung der Knicklänge und Überprüfung, ob ein Nachweis für eine 

außergewöhnliche Einwirkung gemäß Abschnitt 8.9.1.4 erforderlich ist: 



h k = β*h s = 1,94 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 16,87 

Überprüfung der Grenzschlankheit (λ ≤ ≤ 25): 


Wenn die Wanddicke kleiner 17,5 cm und die Wandbreite kleiner als 2,0 m ist, wird nach 

Abschnitt 8.9.1.4 ein Nachweis für eine außergewöhnliche Einwirkung erforderlich. 

Gemäß Abschnitt 9.9.1.4 darf auf den Nachweis verzichtet werden, wenn der 

nachfolgende Nachweis erfüllt ist (λ ≤ ≤ λgrenz). HEd = 0,50 kN 

b * d 

A = 

= 0,12 m 

100 

λgrenz = 20 - 

1000 * HEd 1000 * A * fk = 19,56 

Erg = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥λ ≥λ ≥λ/λ ≥λ grenz ) = erfüllt 



c) Bemessungswerte des Widerstandes in Wandmitte 


M 

planmäßige Ausmitte em = abs( ) Ed,m 

NEd,m hk = 0,000 m 


450 

= 0,004 m 

Kriechausmitte em,k = *√ 

ea + em WENN(λ≤ λ≤ λ≤10;0;0,002*ϕ λ≤ 

∞ *hk d ) 

100 

= 0,001 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

d) Nachweise 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 


Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,64 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,64 

Φm = WENN(Φm


Ausmittig belastete Wand bei hoher Auflast 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 und Zulassung für großformatige Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

d 

Mm 

Nm 







Baustoffe: 








Moment M Gk,m = 2,00 kNm/m 

Moment M Qk,m = 2,00 kNm/m 

Normalkraft N Gk,m = 120,00 kN/m 

Normalkraft N Qk,m = 40,00 kN/m 





N Ek = N Gk,m = 120,00 kN/m 


M Ek = M Gk,m + M Qk,m = 4,00 kNm/m 


ek = MEk /NEk = 0,033 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 




γ G = 1,35 

γ Q,N = 1,50 

γ Q,M = 1,50 

b1) Bemessungswerte der Schnittgrößen in Wandmitte nach Theorie I.O 

N Ed,m = γ G *N Gk,m +γ Q,N *N Qk,m = 222,00 kN/m 

M Ed,m = γ G *M Gk,m +γ Q,M *M Qk,m = 5,70 kNm/m 

b2) Bestimmung der Knicklänge und Überprüfung, ob ein Nachweis für eine 




h k = β*h s = 1,94 m 

Schlankheit: 

h k 

λ = * 100 = 11,09 

d 









A = b*d/100 = 0,17 m 

λgrenz = 

1000 * HEd 20 - 

1000 * A * fk = 19,69 


b3) Bemessungswerte des Widerstandes in Wandmitte 


M 


NEd,m hk = 0,026 m 


450 

= 0,004 m 



∞ *hk d ) 

100 

= 0,002 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 


Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,46 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,46 

Φm = WENN(Φm


b4) Nachweise 


NEd,m = NEd,m = 222 kN 

NRd,m = NRd,m = 429 kNm 


N Ed,m 

N Rd,m 

= 0,52 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,m /N Rd,m ) = erfüllt 




Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 8 und Zulassung 

Pos.: 

qk 

EG 

Lastabtrag 

parallel zur 

Wand 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2=ly 

hs 

db 

Abmessungen: 




Stützweite Decke Länge lx = 4,00 m 

Stützweite Decke Länge ly = 3,38 m 

Gebäudehöhe(Mittel First-Traufe) hG = 6,25 m 





h 

h 

d B 

100 

= 2,59 m 



Stoßfugen sind generell gemäß Zulassung als unvermörtelt anzusetzen 





Decke: 


Wand: 







Es wird vereinfachend davon ausgegangen, dass keine planmäßigen Ausmitten um die 

schwache Achse auftreten. 




V Wk = 22,00 kN 

M Wk = 120,00 kNm 

Baustoffe: 




















VEd,1 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 1 = 

M Ed,1 

N Ed,1 

M Ed,1,Mitte = e N *N Gk,Fuß +1,50*(M Wk -V Wk * h 

e 1,Mitte = 

M Ed,1,Mitte 

N Ed,1 

= 0,74 m 

) = 510 kN/m 

2 

= 0,68 m 





VEd,2 = 1,50*0,6*VWk = 20 kN/m 

e 2 = 

M Ed,2 

N Ed,2 

M Ed,2,Mitte = e N *N Ed,2 +1,50*0,6*(M Wk -V Wk * h 

e 2,Mitte = 

M Ed,2,Mitte 

N Ed,2 

= 0,58 m 

) = 790 kN/m 

2 


= 0,56 m






VEd,3 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 3 = 

M Ed,3 

N Ed,3 

M Ed,3,Mitte = e N *N Ed,3 +1,50*(M Wk -V Wk * h 

e 3,Mitte = 

M Ed,3,Mitte 

N Ed,3 


= 0,64 m 

) = 783 kN/m 

2 

= 0,60 m 



η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 


Φ 1,1 = 1-2* e 1 

b 

Φ 1,2 = 1-2* e 2 

b 

Φ 1,3 = 1-2* e 3 

b 

= 5,33 N/mm² 

= 0,41 

= 0,54 

= 0,49 



b * d 

100 

= 0,6000 m² 

NRd,Fuß1 = Φ1,1 *fd *A*1000 = 1311 kN 

NRd,Fuß2 = Φ1,2 *fd *A*1000 = 1727 kN 

NRd,Fuß3 = Φ1,3 *fd *A*1000 = 1567 kN 








bgrenz = 30 * 


d 

b 

b 

b 

100 

d 

100 

= 0,46 

= 0,55 

= 0,52 

= 7,20 m 

= 3,60 m 



anzunehmen. 







h k 


450 

= 0,005 m 

*√ 


∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 


Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,86 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,86 

Φm = WENN(Φm≤0 ; 0;Φm ) = 0,86 


N Rd,Mitte1 = Φ 1,1,Mitte *Φ m *f d *A*1000 = 1265 kN 




Für Dünnbettmörtel mit unvermörtelter Stoßfuge gilt: 

f vk0 = 0,11 N/mm² 

Formfaktor c: 


Abminderungen der Schubfestigkeit: 









e d,rare = 

M d,rare 

N d,rare 

= 0,66 m 

egrenz = 

b 

6 

= 0,417 m 


ε 

Rk 

R ⋅ 

= σ 

3 

( b − 3 ⋅ ( b − e ) 2 k 

⋅ ( b − ek 

) ⋅ E 

2 

σ R 

4 ⋅ N 

= 

⋅ ⋅ 

⎛ e 

b d ⎜3 

− 6 ⋅ 

⎝ 

σR = 

4 * Nd,rare d 

( 

e 

) d,rare 

1000 * b * * 3 - 6 * 

100 b 

= 3,53 N/mm² 

E = 

εR,rare = 

1000 * fk b 

σR * ( b - 3 * ( - 

2 ) ) 

= 9400 N/mm² 

ed,rare b 

3 * - * 

2 ed,rare E 

= 1,5*10-4 ( ) 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ε R,rare /0,0001) = nicht erfüllt 








k 

b 

⎞ 

⎟ 

⎠



Nd,frequ = NGk,Fuß = 750 kN 

Md,frequ = eN *NGk,Fuß +0,5*MWk = 435,0 kNm 

e d,frequ = 

σ R,frequ = 

ε R,frequ = 

M d,frequ 

N d,frequ 


1000 * b * * 

* 

σR,frequ ( 

e d,frequ 

( ) 

3 - 6 * 

100 

b 

b 

b - 3 * ( - 


( - 


3 * 

* 

= 0,58 m 

= 3,11 N/mm² 

= 0,8*10 -4 




e 1 = e 1 = 0,74 m 



σ D1 = 

N Ed,1 

1000 * A1 = 2,03 N/mm² 


f vk1,a = sfr*(f vk0 + 0,4*σ D1 ) = 0,49 N/mm² 


fvk1,b = *√ sfs*(0,45*fbz + 1 

σD1 

) = 0,27 N/mm² 

f bz 


fvk1,c = 

η * fk - σD1 = 3,30 N/mm² 

γM 




f vd1 = 

f vk1 

γ M 

= 0,18 N/mm² 


α s,1 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 1 );1,125*b) = 2,039 m 

d 

VRd,1 = fvd1 * * 

100 

α s,1 

c 

*1000 = 59 kN 




e2 = e2 = 0,58 m 


N Ed,2 

σD2 = 

1000 * A2 = 2,95 N/mm² 


fvk2,b = *√ sfs*(0,45*fbz + 1 

σD2 

) = 0,31 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk2,c = - σD2 = 2,38 N/mm² 

γM 


f vd2 = 

f vk2 

γ M 

= 0,21 N/mm² 

α s,2 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 2 );1,125*b) = 2,679 m 

d 

VRd,2 = fvd2 * * 

100 

α s,2 

c 

*1000 = 90 kN 


e3 = e3 = 0,64 m 


N Ed,3 

σD3 = 

1000 * A3 = 2,95 N/mm² 


fvk3,b = *√ sfs*(0,45*fbz + 1 

σD3 

) = 0,31 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk3,c = - σD3 = 2,38 N/mm² 

γM 


f vd3 = 

f vk3 

γ M 

= 0,21 N/mm² 

α s,3 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 3 );1,125*b) = 2,439 m 

d 

VRd,3 = fvd3 * * 

100 

α s,3 

c 

*1000 = 82 kN 



c3) Nachweise 


N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 



N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 



N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 




N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 

N Rd,1 = N Rd,Fuß1 = 1311 kN/m 


N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 

N Rd,2 = N Rd,Fuß2 = 1727 kN/m 


N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 

N Rd,3 = N Rd,Fuß3 = 1567 kN/m 



V Ed = V Ed,1 = 33 kN/m 

V Rd,1 = V Rd,1 = 59 kN/m 


V Ed = V Ed,2 = 20 kN/m 

V Rd,2 = V Rd,2 = 90 kN/m 


V Ed = V Ed,3 = 33 kN/m 

V Rd,3 = V Rd,3 = 82 kN/m 


d) Nachweise der maximalen planmäßigen Exzentrizität unter charakteristischen Lasten um 

die starke Achse: 



N Gk,Fuß 

= 0,66 m 

egrenz = 

b 

3 

= 0,833 m 




Kelleraußenwand, Nachmweis mit Hilfe von Grenzlasttabellen 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

d 

N 

1 

KG 

dB 





Baustoffe: 






Einwirkungen: 

Wichte der Anschüttung γ e = 19,00 kN/m³ 


Normalkraft in halber Höhe der Anschüttung: 




h 

s 

h


Grenzlastnachweis nach DIN 1053-100 

a) Bemessungswerte der Einwirkungen 

N 1,Ed,inf = N 1,Gk = 124 kN/m 


b) Bedingungen für das Entfallen des Erddrucknachweises: 





h 

d B 

100 

= 2,40 m 




- Wanddicke 






aufnehmen. 










c) Nachweis der Normalkräfte in Wandmitte: 


η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 


= 5,33 N/mm²


Unterer Grenzwert der Normalkraft in Wandmitte: 


N 1,lim,d = 

* 

γ e 

hs * he 20 * 

d 

100 

2 

= 46 kN/m 


Oberer Grenzwert der Normalkraft in Wandmitte: 


* 1000 

100 

= 422 kN/m 


N 1,Rd = 0,33 * f d * d 



Nachweis einer Kelleraußenwand mit ermittelten Schnittgrößen 


Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

N o 

d 

N 

1 

KG 

dB 




Anschütthöhe he = 2,20 m 


h 

d B 

100 

h 

s 

h 

= 2,40 m 

Baustoffe: 







Kriechbeiwert ϕ ∞ = 1,50 


Erddruckbeiwert K a = 0,33 

Erdruhedruckbeiwert K 0 = 0,33 



Einwirkungen: 


ständige Normalkraft Wandkopf N Gk = 36,00 kN/m 

veränderliche Normalkraft Wandkopf N Qk = 0,00 kN/m 


Lastordinaten aus Erddruck: 

(es wird der Mittelwert aus dem Erdruhedruck und dem aktiven Erddruck verwendet) 

e o = (K a +K 0 )*0,5*q k = 1,65 kN/m² 

e u = (K a +K 0 )*0,5*( γ e * h e )+e o = 15,44 kN/m² 

Schnittgrößenermittlung infolge Erddruck: 

eΔ= eu-eo he = 13,79 kN/m² 

δ= 

h s 

= 0,917 m 

Querkraft am Wandfuß und am Wandkopf: 

Vu = 

he eo * δ ∗ (hs - 

2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 12,50 kN/m 

Vo = 

eo + eu * he- Vu 2 

= 6,30 kN/m 

Stelle des maximalen Momentes vom Wandfuß ermittelt: 

xm = 

Vu e 

√ 

2 

u 

( 

h 

) 

WENN(eΔ=0; ;he * - e * eu eo e 

- Vu * 2 * 

Δ eΔ he) eΔ = 1,021 m 

Maximales Feldmoment eines beidseitig gelenkig gelagerten Stabes: 

MF = xm *(Vu-0,5*(eu-eΔ * xm )*xm-eΔ * 

he x 2 

m 

* 

Berechnung der Volleinspannmomente: 

M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

) = 5,83 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -3,13 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -4,52 kNm/m 

minimale charakteristische Normalkräfte: 

Wandkopf N Gk,kopf = N Gk = 36,00 kN/m 

An der Stelle x m N Gk,feld = N Gk + 0,5 * (h s -x m ) * 1,0 * d 

10 *ρ s = 40,53 kN/m 

Wandfuß N Gk,fuß = N Gk + h s * 1,0 * d 


10 *ρ s = 51,77 kN/m


minimale charakteristische Einspannmomente (Ausmittenbegrenzung auf d/3): 

Wandkopf M Gk,kopf = -N Gk * d 

300 

Wandfuß M Gk,fuß = -N Gk,fuß * d 

= -4,38 kNm/m 

300 

= -6,30 kNm/m 

Nachweis der Exzetrizität an der Stelle des maximalen Momentes: 

Mo = -MIN(ABS(Mo , voll );ABS(MGk,kopf )) = -3,13 kN/m 

Mu = 

Mk,feld = 

-MIN(ABS(Mu , voll );ABS(MGk,fuß )) 

Mu - Mo MF+ Mu - * xm = 

= 

-4,52 kN/m 

1,90 kNm/m 

h s 

ek,feld = Mk,feld NGk,feld = 0,047 m 

emax = 

d 

300 

= 0,122 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ek,feld /emax ) = erfüllt 

Am Wandkopf und Wandfuß sind die zulässigen Exzentrizitäten eingehalten. 



γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 

γ Q,Gelände = 1,50 


q d = γ Q,Gelände *q k = 7,50 kN/m² 



e o = (K a +K 0 )*0,5*q d = 2,48 kN/m² 

e u = (K a +K 0 )*0,5*γ G *( γ e * h e )+e o = 21,10 kN/m² 

Normalkräfte: 

N Ed,kopf = γ G *N Gk,kopf +γ Q,oben *N Qk = 48,60 kN/m 

N Ed,feld = γ G *N Gk,feld +γ Q,oben *N Qk = 54,72 kN/m 

N Ed,fuß = γ G *N Gk,fuß +γ Q,oben *N Qk = 69,89 kN/m 

Ermittlung der Bemessungsschnittgrößen infolge Erddruck: 


δ= 

h s 


= 0,917 m


Bemessungsquerkraft am Wandkopf und am Wandfuß: 

Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 17,19 kN/m 

Vo = 


= 8,75 kN/m 

VEd,kopf = Vo = 8,75 kN/m 

VEd,fuß = Vu = 17,19 kN/m 

Bemessungsmomente am Wandkopf, am Wandfuß und maximales Feldmoment: 


x m = WENN(eΔ=0; V u 

e o 

;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ 2 

- 

V u 

* 2 * 

he) = 1,026 m 

eΔ Maximales Feldmoment eines beidseitig gelenkig gelagerten Stabes: 


he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

) = 8,05 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -4,35 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -6,22 kNm/m 

Berechnung der Einspannmomente (Ausmittenbegrenzung auf d/3): 

Wandkopf M Ed,kopf = -N Ed,kopf * d 

Wandfuß M Ed,fuß = -N Ed,fuß * d 

300 

= -5,91 kNm/m 

300 

= -8,50 kNm/m 

Mo = -MIN(ABS(Mo , voll );ABS(MEd,kopf )) = -4,35 kN/m 

Mu = -MIN(ABS(Mu , voll );ABS(MEd,fuß )) = -6,22 kN/m 

Bemessungsmoment am Wandkopf, Wandfuß und im Feld: 

MEd,kopf = Mo = -4,35 kNm/m 

MEd,fuß = Mu = -6,22 kNm/m 

MEd,feld = MF +(Mu-(Mu-Mo )/hs *xm ) 

b2) Bemessungswerte des Widerstandes für Biegung mit Normalkraft 

= 2,63 kNm/m 


η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 


= 5,33 N/mm²


Knicklänge: 

h k = h s = 2,40 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 6,58 



Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft an der Stelle des maximalen 

Feldmomentes: 


maximale Ausmitte efeld = MEd,feld /NEd,feld = 0,048 m 

h k 


450 

= 0,005 m 

*√ 

efeld + ea Kriechausmitte emk = WENN(λ≤ λ≤ λ≤10;0;0,002*ϕ λ≤ 

∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 

em = efeld +ea +emk = 0,053 m 

Aufnehmbare Normalkraft: 

Φm = 

em em MIN(1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ;1-2* * 100) 

d 

d 

= 0,65 

Φm = WENN(Φm


b3) Bemessungswerte des Widerstandes für Querkraft (Plattenschub) 

b4) Nachweise 

Der Nachweis am Wandfuß ist maßgebend. 


f vk0 = 0,11 N/mm² 

überdrückte Fläche A = MIN(1,5*1,0*(d-2*e fuß ); d 

N Ed,fuß 

*1,0) = 0,36 m²/m 

100 

σDd = 

1000 * A 

= 0,194 MN/m² 

fvk = fvk0 + 0,6*σDd = 0,23 N/mm² 

Aufnehmbare Querkraft: 

VRd,fuß = 

fvk A 

* * 1000 

1,5 

= 36,80 kN/m 

γM 

Nachweis an der Stelle des maximalen Feldmomentes: 

NEd,feld = NEd,feld = 55 kN/m 

NRd,feld = NRd,feld = 1265 kN/m 


N Ed,feld 

N Rd,feld 

= 0,04 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,feld /N Rd,feld ) = erfüllt 


NEd,fuß = NEd,fuß = 69,9 kN/m 

NRd,fuß = NRd,fuß = 992,0 kN/m 


N Ed,fuß 

N Rd,fuß 

= 0,07 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥NEd,fuß /NRd,fuß ) 

Querkraftnachweis 

= erfüllt 

VEd,fuß = VEd,fuß = 17,2 kN/m 

VRd,fuß = VRd,fuß = 36,8 kN/m 


V Ed,fuß 

V Rd,fuß 

= 0,47 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥V Ed,fuß /V Rd,fuß ) = erfüllt 



Verkehrslast im Einflussbereichs des Erddrucks 



Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

N o 

d 

N 

1 

KG 

dB 






h 

d B 

100 

h 

s 

h 

= 2,60 m 

Baustoffe: 













Einwirkungen: 







e o = (K a +K 0 )*0,5*q k = 5,51 kN/m² 




δ= 

h s 

= 1,000 m 


Vu = 

he eo * δ ∗ (hs - 

2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 21,29 kN/m 

Vo = 


= 14,23 kN/m 


xm = 

Vu e 

√ 

2 

u 

( 

h 

) 


- Vu * 2 * 

Δ eΔ he) eΔ = 1,174 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

) = 11,66 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -6,78 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -8,61 kNm/m 




10 *ρ s = 71,42 kN/m 



10 *ρ s = 80,48 kN/m



Wandkopf M Gk,kopf = -N Gk,kopf * d 


300 

= -6,80 kNm/m 

300 

= -8,05 kNm/m 



Mu = 

Mk,feld = 



= 

-8,05 kN/m 

4,18 kNm/m 

h s 


emax = 

d 

300 

= 0,100 m 





γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 






e o = (K a +K 0 )*0,5*q d = 8,27 kN/m² 








δ= 

h s 


= 1,000 m



Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 29,83 kN/m 

Vo = 


= 20,29 kN/m 






e o 

;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ 2 

- 

V u 

* 2 * 

he) = 1,180 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

) = 16,44 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -9,62 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -12,10 kNm/m 




300 

= -9,18 kNm/m 

300 

= -10,87 kNm/m 






MEd,feld = MF +(Mu-(Mu-Mo )/hs *xm ) 


= 6,34 kNm/m 


η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 


= 7,14 N/mm²


Knicklänge: 

h k = h s = 2,60 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 8,67 




Feldmomentes: 



h k 


450 

= 0,006 m 

*√ 


∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 



Φm = 

em em MIN(1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ;1-2* * 100) 

d 

d 

= 0,38 

Φm = WENN(Φm



b4) Nachweise 



f vk0 = 0,11 N/mm² 


N Ed,fuß 

*1,0) = 0,30 m²/m 

100 

σDd = 

1000 * A 

= 0,362 MN/m² 

fvk = fvk0 + 0,6*σDd = 0,33 N/mm² 


VRd,fuß = 

fvk A 

* * 1000 

1,5 

= 44,00 kN/m 

γM 





N Ed,feld 

N Rd,feld 

= 0,12 






N Ed,fuß 

N Rd,fuß 

= 0,15 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥NEd,fuß /NRd,fuß ) = erfüllt 





V Ed,fuß 

V Rd,fuß 

= 0,68 






Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

N o 

d 

N 

1 

KG 

dB 






h 

d B 

100 

h 

s 

h 

= 2,20 m 

Baustoffe: 













Einwirkungen: 







e o = (K a +K 0 )*0,5*q k = 1,65 kN/m² 




δ= 

h s 

= 0,909 m 


Vu = 

he eo * δ ∗ (hs - 

2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 10,54 kN/m 

Vo = 


= 5,30 kN/m 


xm = 

Vu e 

√ 

2 

u 

( 

h 

) 


- Vu * 2 * 

Δ eΔ he) eΔ = 0,937 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

) = 4,51 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -2,43 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -3,50 kNm/m 




10 *ρ s = 17,15 kN/m 



10 *ρ s = 27,45 kN/m





300 

= -1,58 kNm/m 

300 

= -3,34 kNm/m 



Mu = 

Mk,feld = 



= 

-3,34 kN/m 

1,92 kNm/m 

h s 


emax = 

d 

300 

= 0,122 m 





γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 






e o = (K a +K 0 )*0,5*q d = 2,48 kN/m² 








δ= 

h s 


= 0,909 m



Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 14,50 kN/m 

Vo = 


= 7,39 kN/m 






e o 

;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ 2 

- 

V u 

* 2 * 

he) = 0,940 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

) = 6,23 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -3,38 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -4,82 kNm/m 




300 

= -2,14 kNm/m 

300 

= -4,51 kNm/m 






MEd,feld = MF +(Mu-(Mu-Mo )/hs *xm ) = 2,73 kNm/m 





η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Knicklänge: 

h k = h s = 2,20 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 6,03 




Feldmomentes: 



h k 


450 

= 0,005 m 

*√ 


∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 



Φm = 

em em MIN(1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ;1-2* * 100) 

d 

d 

= 0,23 

Φm = WENN(Φm




e fuß = ABS(M Ed,fuß /N Ed,fuß ) = 0,122 m 


e fuß 

Φfuß = 1-2* * 100 = 0,33 

d 

Φfuß = WENN(Φfuß






N Ed,fuß 

N Rd,fuß 

= 0,06 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥NEd,fuß /NRd,fuß ) = erfüllt 





V Ed,fuß 

V Rd,fuß 

= 0,53 




Außenwand im Dachgeschoss 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

untersuchter 

Wandabschnitt 

b 

b E 

b A 

A D 

A Z 

lichte Geschosshöhe hs = 3,00 m 



Stützweite Decke l1 = 2,87 m 


Breite der angrenzenden Aussparung bA = 0,00 cm 

Resthöhe über der Aussparung hA = 70,00 cm 

Einflußbreite der Decke bE = 


b + 

200 

= 1,00 m 

Artmax = GEW("KS/Art"; Art; ) = 2 -seitig gehalten 

Baustoffe: 








E M = 1000 * f k = 9400 MN/m² 





b A


Einwirkungen: 

ständige Last aus Dachaufbau N Gk,0 = 4,50 kN/m 

veränderliche Last aus Dachaufbau N Qk,0 = 1,40 kN/m 

bezogen auf die Breite b E 

N Gk,0 = N Gk,0 *b E = 4,50 kN 

N Qk,0 = N Qk,0 *b E = 1,40 kN 

Dachdecke: 

ständige Dachdeckenlast g k,D = 5,50 kN/m² 

veränderliche Dachdeckenlast q k,D = 1,00 kN/m² 

A Gk,D = 0,5 * g k,D * l 1 * b E = 7,89 kN 

A Qk,D = 0,5 * q k,D * l 1 * b E = 1,44 kN 

Zwischendecke: 

ständige Zwischendeckenlast g k,Z = 5,50 kN/m² 

veränderliche Zwischendeckenlast q k,Z = 2,75 kN/m² 

A Gk,Z = 0,5 * g k,Z * l 1 * b E = 7,89 kN 

A Qk,Z = 0,5 * q k,Z * l 1 * b E = 3,95 kN 

Eigengewicht der Wand G W,k = 3,45 kN/m² 

Horizontale Einwirkungen: 

Für die entsprechende Gebäudehöhe ist gemäß DIN 1055-4 (2005) folgender Wanddruck 

anzusetzen: 

q k,18m = 0,65 kN/m² 

Winddruck w k,d = 0,8 * q k,18m = 0,52 kN/m² 

Windsog w k,s = -0,8 * q k,18m = -0,52 kN/m² 

Winddruck q k,wd = w k,d * b E = 0,52 kN/m 

Windsog q k,ws = w k,s * b E = -0,52 kN/m 


Maximalwert der zulässigen Ausmitte: 

d 

emax = 

300 

Vorwerte: 


B 


12 

d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB * 

E * 

M IM Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

h s 

l 1 

= 0,058 m 

= 281,25 cm 4 

= 446,61 cm 4 

= 1,345


Es gelten die gleichen Steifigkeitsverhältnisse ober- und unterhalb des Knotens, daher ist 

der Steifigkeitsbeiwert k 1 für Wandkopf und Wandfuß gleich. 

Wandkopf: 


N Ek,kopf,1 = N Gk,0 +A Gk,D = 12,39 kN 

N Ek,kopf,2 = N Gk,0 +A Gk,D +A Qk,D = 13,83 kN 

Charakteristische Werte des Deckenmomentes: 

(bereits gemäß DIN 1053-100 mit 2/3 abgemindert) 

M k,kopf,1 = 

M k,kopf,2 = 

1,0 * gk,D * l1 12 

2 

8 

2 + * 

3 k1 4 

* 

3 

( ) 

1,0 * gk,D + 1,0 * qk,D * l1 12 

8 

2 + * 

3 k1 2 

4 

* 

3 

= 0,90 kNm 

= 1,06 kNm 

Exzentrizitäten und Nachweise: 



e k,kopf,1 = M k,kopf,1 

N Ek,kopf,1 

= 0,073 m 

ek,kopf,2 = Mk,kopf,2 NEk,kopf,2 = 0,077 m 

ek,kopf = MAX(ek,kopf,1 ;ek,kopf,2 ) = 0,077 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥ek,kopf /emax ) =nicht erfüllt 



Wandfuß: 


N Ek,fuß,1 = N Ek,kopf,1 +G W,k *b*h s = 22,74 kN 




Für die Überlagerung mit Wind müssen zwei Fälle am Wandfuß untersucht werden 

M 1,fuß = 

M 2,fuß = 

( ) 

0,5 * gk,Z + 0,5 * qk,Z * l1 12 

2+ k1 2 

0,5 * gk,Z * l1 4 

* 

12 3 

+ 

2 k 1 

2 

4 

* 

3 

= 1,13 kNm 

= 0,75 kNm 

Für die Überlagerung mit der Windbeanspruchung wird von einer gelenkigen 

Lagerung am Wandkopf und einer Volleinspannung am Wandfuß ausgegangen. 

Windsog Mk,ws,fuß = -qk,ws * h 2 

s 

8 

= 0,58 kN/m 

Gesamtmomente: 

M k,fuß,1 = M 1,fuß + M k,ws,fuß = 1,71 kNm 





e k,fuß,1 = 

M k,fuß,1 

NEk,fuß,1 M 

ek,fuß,2 = abs( ) k,fuß,2 

NEk,fuß,2 = 0,075 m 

= 0,055 m 

e k,fuß = MAX(e k,fuß,1 ;e k,fuß,2 ) = 0,075 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥e k,fuß /e max ) = nicht erfüllt 




b1) Bemessungswerte der Einwirkungen und resultierende Schnittgrößen 

Eingabe der Teilsicherheitsbeiwerte für den Nachweis am Wandkopf: 

γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 


b1) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand am Wandkopf 

g d,D = γ G *g k,D = 7,42 kN/m² 

q d,D = γ Q,Decke *q k,D = 1,50 kN/m² 


N Ed,kopf = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d = 18,89 kN/m 


3 

dB Flächenmoment 2. Grades IB = * 

12 bE = 281,25 cm4 Flächenmoment 2. Grades I M = 

d 3 

12 

2 


3 

Deckenmoment am Wandkopf 

M Ed,kopf = 

e d,kopf = 

( + ) 

gd,D qd,D * l1 M Ed,kopf 

N Ed,kopf 

12 

2+ * 

8 

3 k1 2 

4 

* 

3 

Ecm * IB * 

E * 

M IM h s 

l 1 

= 446,61 cm 4 

= 1,345 

= 1,46 kNm/m 

= 0,077 m 

Falls die Ausmitte unter charkateristischen Einwirkungen größer als d/3 ist, wird für die 

folgenden Nachweise davon ausgegangen, dass die Ausmitte durch konstruktive 

Maßnahmen auf d/3 beschränkt wird. 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

ed,kopf = WENN(ek,kopf≤emax ;ed,kopf ;emax ) = 0,058 m 




η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,33 N/mm² 

Φd,kopf = 

2 * ed,kopf * 100 

1 - 

d 

= 0,34 

NRd,kopf = MIN(Φd,kopf *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 317,13 kN/m 

b4) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand am Wandfuß 

Eingabe der Teilsicherheitsbeiwerte für den Nachweis am Wandfuß 

γ G = 1,00 

γ Q,oben = 0,00 


γ Q,Wind = 1,50 

g d,D = WENN(γ Q,oben =1,5;γ G *g k,D; γ G *(g k,D +0,5*q k,D )) = 6,00 kN/m² 

q d,D = WENN(γ Q,oben =1,5;γ Q,oben *q k,D; γ Q,oben *0,5*q k,D ) = 0,00 kN/m² 

A D,d = 0,5*γ G *g d,D * l 1 * b E +0,5*γ Q,Decke *q d,D * l 1 * b E = 8,61 kN/m 

g d,Z = WENN(γ Q,oben =1,5;γ G *g k,Z; γ G *(g k,Z +0,5*q k,Z )) = 6,88 kN/m² 

q d,Z = WENN(γ Q,oben =1,5;γ Q,Decke *q k,Z; γ Q,Decke *0,5*q k,Z ) = 2,06 kN/m² 

N Ed,fuß = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d +γ G *G W,k *b*h s = 23,46 kN/m 

b2) Bestimmung des Deckenmomentes am Wandfuß 

3 


12 bE = 281,25 cm4 /m 


d 3 

12 

2 


3 

Deckenmoment am Wandfuß 

( + ) 

gd,Z qd,Z * l1 12 

4 

* 

3 

M d,fuß = * 

2+ k1 2 

Ecm * IB * 

E * 


h s 

l 1 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,345 

0,5 = 1,22 kNm/m


Moment aus Windsog am Wandfuß (starre Einspannung) 

Mws,fuß = -qk,ws * γQ,Wind * h 2 

s 

8 

= 0,88 kN/m 

MEd,fuß = Md,fuß +Mws,fuß = 2,10 kNm/m 




ed,fuß = MEd,fuß NEd,fuß = 0,090 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

ed,fuß = WENN(ek,fuß≤emax ;ed,fuß ;emax ) = 0,058 m 

b4) Bemessungswerte des Widerstandes am Wandfuß 

Φd,fuß = 

2 * ed,fuß * 100 

1 - 

d 

= 0,34 

NRd,fuß = MIN(Φd,fuß *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 317,13 kN/m 

b5) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand in Wandmitte 

Eingabe der Teilsicherheitsbeiwerte für den Nachweis in Wandmitte 

γ G = 1,00 

γ Q,oben = 0,00 


γ Q,Wind = 1,50 






N Ed,mitte = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d +γ G *G W,k *b*h s *0,5 = 18,29 kN/m 



b6) Bestimmung des Momentes in Wandmitte 

eD 

e Z 

A D 

A Z 

- 

+ 

q wd q ws 

Windsog 

- + 

- + 

- + 

Winddruck 

a) b) c) d) e) f) 

a) Statisches System mit Deckenauflagerkräften an den Wand-Decken-Knoten 

b) Verlauf der Normalkräfte min_N der Wand (aus Lastermittlung) 

c) Momente infolge ausmittiger Deckenauflagerkräfte 

d) Statisches System für die Abtragung der Windlasten 

e) Momente infolge Windbelastung 

f) Überlagerung der Momente 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Moment infolge Deckenverdrehung: 

M o = - 

( + ) 

gd,D qd,D * l1 12 

2+ * 

8 

3 k1 2 

4 

* 

3 

M u = * 

M m = 

( + ) 

gd,Z qd,Z * l1 12 

2+ k1 Mo + Mu 2 

2 

4 

* 

3 

Ecm * IB * 

E * 


h s 

l 1 

- + 

= 281,25 cm 4 

= 446,61 cm 4 

= 1,345 

= -0,98 kNm/m 

0,5 = 1,22 kNm/m 

= 0,12 kNm/m


Moment infolge Wind (starre Einspannung am Wandfuß): 

Mwd,mitte = 0,5*qk,wd * γQ,Wind * h 2 

s 

Mws,mitte = 0,5*qk,ws * γQ,Wind * h 2 

s 

8 

8 

= 0,44 kN/m 

= -0,44 kN/m 

Bemessungsmoment in Wandmitte: 

MEd,mitte = WENN(Mm≤0;Mm +Mws,mitte ;Mm +Mwd,mitte ) = 0,56 kNm/m 

Ausmitte in Wandmitte: 

M 

ed,mitte = abs( ) Ed,mitte 

NEd,mitte Wandmitte: 

= 0,031 m 

Knicklänge und Schlankheit: 

hk = 

λ = 

hs hk* 100 

d 

= 

= 

3,00 m 

17,14 

v = WENN(λ ≤ 25; λ / 25;2) = 0,69 



planmäßige Ausmitte ed,mitte = ed,mitte = 0,031 m 


Kriechausmitten: 

h k 

450 

e k = WENN(λ>10;0,002*ϕ ∞ *h k *√ 

= 0,007 m 

ea + ed,mitte * 100 ;0) = 0,004 m 

d 


Φm = ( 

e 

) 

d,mitte + ea + ek 1,14 * 1 - 2 * 

* 100 - 0,024 * λ 

d 

= 0,18 

Φm = 

e 

MIN(( ) 

d,mitte + ea + ek 1 - 2 * 

* 100 ;Φm ) 

d 

= 0,18 

Φm = WENN(Φm


b4) Nachweise 


NEd,kopf = NEd,kopf = 19 kN/m 

NRd,kopf = NRd,kopf = 317 kN/m 


N Ed,kopf 

N Rd,kopf 

= 0,06 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,kopf /N Rd,kopf ) = erfüllt 


NEd,mitte = NEd,mitte = 18 kN/m 

NRd,mitte = NRd,mitte = 168 kN/m 


N Ed,mitte 

N Rd,mitte 

= 0,11 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,mitte /N Rd,mitte ) = erfüllt 


NEd,fuß = NEd,fuß = 23 kN/m 

NRd,fuß = NRd,fuß = 317 kN/m 


N Ed,fuß 

N Rd,fuß 

= 0,07 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,fuß /N Rd,fuß ) = erfüllt 


Kalksandsteinbibliothek nach DIN 1053-100 Ordner : Genauer\Normalformate 

Außenwandknoten der Dachdecke 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 

Pos.: 

N 

o 

Abmessungen: 

AD 

d 

dB 

A D 

gk+qk 






Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 



Einwirkungen: 



A Gk,D = 10,00 kN/m 

A Qk,D = 5,00 kN/m 

N Gk,0 = 7,00 kN/m 

N Qk,0 = 3,00 kN/m 


l1




N Ek = N Gk,0 +A Gk,D +A Qk,D = 22,00 kN/m 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 



Deckenmoment am Wandkopf M k = 

4 

gk qk * * 

12 3 

( + ) 

2 

l1 2+ * 

8 

3 k1 = 3,08 kNm/m 




e k = 

M k 

N Ek 

= 0,140 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 




γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 



g d = γ G *g k = 6,75 kN/m² 



N Ed = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d = 30,45 kN/m 





B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 


Deckenmoment am Wandkopf M d = 

e d = 

M d 

N Ed 

4 

gd qd * * 

12 3 

( + ) 

2 

l1 2+ * 

8 

3 k1 = 4,30 kNm/m 

= 0,141 m 






emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

ed = WENN(ek≤emax ;ed ;emax ) = 0,058 m 


η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Φd = 

2 * ed * 100 

1 - 

d 

= 0,34 




b4) Nachweis 





N Ed 

N Rd 

= 0,18 




Innenwandknoten der Dachdecke f-f 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9. 

Pos.: 

Abmessungen: 

AD 

d 








h 

d B 

100 

p1 

l1 

A D 

p2 

l2 

= 2,59 m 

Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 



Einwirkungen: 



A Gk,D = 28,00 kN/m 

A Qk,D = 9,00 kN/m 



a) Vorhandene Lastexzentrizitäten unter Gebrauchslasten 


N Ek = A Gk,D +A Qk,D = 37,00 kN/m 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

p 1,k = g k + q k = 7,00 kN/m² 

p 2,k = g k + 0,5*q k = 6,00 kN/m² 


M voll = - 1 


MD = Mvoll * 

12 * ( p1,k * l1 ² - p2,k * l2 ² ) = -6,58 kNm/m 

2+ * 

8 

3 

2 

* 

k 1 ( 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -1,13 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -0,75 kNm/m 


Mk = -M'D = 0,75 kNm/m 




e k = 

M k 

N Ek 

= 0,020 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 




γ G = 1,35 








N Ed = A D,d = 51,30 kN/m 



B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


M voll = - 1 


MD = Mvoll * 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

12 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -9,31 kNm/m 

2+ * 

8 

3 

2 

* 

k 1 ( 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -1,59 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -1,06 kNm/m 


M0 = -M'D = 1,06 kNm/m 


= 0,021 m 






emax = 

d 

300 

= 0,058 m 





η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

b4) Nachweise 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Φd = 

2 * e0,d * 100 

1 - 

d 

= 0,76 






N Ed 

N Rd 

= 0,14 




Innenwandknoten der Dachdecke g-f 


Pos.: 

Abmessungen: 

AD 

d 








h 

d B 

100 

p 1 

l1 

A D 

= 2,59 m 

Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 



Einwirkungen: 



A Gk,D = 28,00 kN/m 

A Qk,D = 9,00 kN/m 


p 2 

l2


a) Vorhandene Lastexzentrizitäten unter Gebrauchslasten 




B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

p 1,k = g k + q k = 7,00 kN/m² 

p 2,k = g k + 0,5*q k = 6,00 kN/m² 


M voll = - ( 1 


MD = Mvoll * 

8 * p1,k * l 1 

1 ² - 

12 * p2,k * l2 ² ) = -13,88 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ * 

4 

3 

l 1 

l 2 

= -2,62 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -1,75 kNm/m 


Mk = -M'D = 1,75 kNm/m 




e k = 

M k 

N Ek 

= 0,047 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 






γ G = 1,35 






N Ed = A D,d = 51,30 kN/m 



B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


M voll = - ( 1 


MD = Mvoll * 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

8 * p1,d * l 1 

1 ² - 

12 * p2,d * l2 ² ) = -19,47 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ * 

4 

3 

l 1 

l 2 

= -3,67 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -2,45 kNm/m 


M0 = -M'D = 2,45 kNm/m 



= 0,048 m







emax = 

d 

300 

= 0,058 m 



η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

b4) Nachweise 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Φ1,d = 

2 * e0,d * 100 

1 - 

d 

= 0,45 

NRd = MIN(Φ1,d *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 222,86 kN/m 





N Ed 

N Rd 

= 0,23 




Innenwandknoten der Dachdecke g-g 


Pos.: 

Abmessungen: 

AD 

d 

d 








h 

d B 

100 

p1 

l1 

AD 

= 2,59 m 

Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 



Einwirkungen: 



A Gk,D = 28,00 kN/m 

A Qk,D = 9,00 kN/m 


p 2 

l2






B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

p 1,k = g k + q k = 7,00 kN/m² 

p 2,k = g k + 0,5*q k = 6,00 kN/m² 


M voll = - 1 


MD = Mvoll * 

8 * ( p1,k * l1 ² - p2,k * l2 ² ) = -9,88 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -2,13 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -1,42 kNm/m 


Mk = -M'D = 1,42 kNm/m 




e k = 

M k 

N Ek 

= 0,038 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 






γ G = 1,35 






N Ed = A D,d = 51,30 kN/m 



B 

12 


d 3 

12 

2 


3 


M voll = - 1 


MD = Mvoll * 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

8 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -13,97 kNm/m 

1 + * 

k 1 ( 

1 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -3,02 kNm/m 


M'D = 

2 

3 * MD = -2,01 kNm/m 


M0 = -M'D = 2,01 kNm/m 



= 0,039 m







emax = 

d 

300 

= 0,058 m 



η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

b4) Nachweise 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Φ1,d = 

2 * e0,d * 100 

1 - 

d 

= 0,55 

NRd = MIN(Φ1,d *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 272,39 kN/m 





N Ed 

N Rd 

= 0,19 




Außenwandknoten der Zwischendecke 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 

Pos.: 

N 

o 

Abmessungen: 

AZ 

d 

dB 

AZ 

gk+qk 






Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 




l1


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 10,00 kN/m 

A Qk,Z = 5,00 kN/m 

N Gk,0 = 53,00 kN/m 

N Qk,0 = 27,00 kN/m 



Wandfuß: 

N Ek,fuß = N Gk,0 = 53,00 kN/m 

Wandkopf: 

N Ek,kopf = N Gk,0 +A Gk,Z +A Qk,Z = 68,00 kN/m 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 charakteristische Werte des Momentes: 

Bemessungsmoment am Wandkopf und Wandfuß 


Wandmomente oben u. unten M k = 

1 

* 

2 

4 

gk qk * * 

12 3 

( + ) 

+ 

2 k 1 

2 

l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

= 2,31 kNm/m 


Wenn nachfolgende Nachweise nicht erfüllt ist, so sind konstruktive Maßnahmen zur Zentrierung 

der Deckenauflagerkraft erforderlich. 

Wandfuß: 

e k,fuß = 

M k 

N Ek,fuß 

= 0,044 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 




Wandkopf: 

e k,kopf = 

M k 

N Ek,kopf 

= 0,034 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 




γ G = 1,35 

γ Q,oben = 1,50 



g d = γ G *g k = 5,40 kN/m² 



Wandfuß: 


Wandkopf: 





B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 

M IM l1 = 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614 

Bemessungsmomente bereits gemäß DIN 1053-100 mit 2/3 abgemindert 

Wandmomente oben u. unten M d = 

1 

* 

2 

4 

gd qd * * 

12 3 

( + ) 

+ 

2 k 1 

2 

l1 Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

= 3,23 kNm/m



e fuß = 

M d 

N Ed,fuß 


e kopf = 

M d 

N Ed,kopf 

= 0,029 m 

= 0,024 m 






emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

efuß,d = WENN(ek,fuß≤emax ;efuß ;emax ) = 0,029 m 

ekopf,d = WENN(ek,kopf≤emax ;ekopf ;emax ) = 0,024 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,67 


Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,73 




b4) Nachweise 





N Ed 

N Rd 

= 0,34 






N Ed 

N Rd 

= 0,37 




Innenwandknoten der Zwischendecke f-f 


Pos.: 

Abmessungen: 

AZ 

N 

o 

d 








h 

d B 

100 

d 

p1 

l1 

AZ 

= 2,59 m 

Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 




p2 

l2


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 28,00 kN/m 

A Qk,Z = 9,00 kN/m 

N Gk,0 = 108,00 kN/m 

N Qk,0 = 34,00 kN/m 






γ G = 1,35 

γ Q,oben = 1,50 






Wandfuß: 


Wandkopf: 



am Wandkopf und Wandfuß 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 


= 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614



M voll = - 1 


Mz = Mvoll * 

12 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -9,313 kNm/m 

2 + * 

k 1 ( 

2 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -3,307 kNm/m 


2 

Mz' = 

3 * Mz = -2,205 kNm/m 




A 


Z,d 

* 

* 


2 N Ed,fuß 

A 


Z,d 

* 

* 

= 0,043 m 

e z = 0,006 m 

2 NEd,kopf ez = 0,004 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,93 


Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,95 




b4) Nachweise 





N Ed 

N Rd 

= 0,44 






N Ed 

N Rd 

= 0,56 




Innenwandknoten der Zwischendecke g-f 


Pos.: 

Abmessungen: 

AZ 

N 

o 

d 








h 

d B 

100 

d 

p1 

l1 

AZ 

= 2,59 m 

Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 




p2 

l2


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 28,00 kN/m 

A Qk,Z = 9,00 kN/m 

N Gk,0 = 108,00 kN/m 

N Qk,0 = 34,00 kN/m 






γ G = 1,35 

γ Q,oben = 1,50 






Wandfuß: 


Wandkopf: 



am Wandkopf und Wandfuß 


B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 


= 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614



M voll = - ( 1 


Mz = Mvoll * 

8 * p1,d * l 1 

1 ² - 

12 * p2,d * l2 ² ) = -19,47 kNm/m 

2 + * 

k 1 ( 

2 

3 

) + 

4 

l 1 

l 2 

= -7,448 kNm/m 


2 

Mz' = 

3 * Mz = -4,965 kNm/m 




A 


Z,d 

* 

* 


2 N Ed,fuß 

A 


Z,d 

* 

* 

2 N Ed,kopf 

= 0,097 m 

e z = 0,013 m 

e z = 0,010 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,85 


Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,89 




b4) Nachweise 





N Ed 

N Rd 

= 0,47 






N Ed 

N Rd 

= 0,56 




Innenwandknoten der Zwischendecke g-g 


Pos.: 

Abmessungen: 

AZ 

N 

o 

d 








h 

d B 

100 

d 

p1 

l1 

AZ 

= 2,59 m 

Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 




p2 

l2


Einwirkungen: 



A Gk,Z = 28,00 kN/m 

A Qk,Z = 9,00 kN/m 

N Gk,0 = 108,00 kN/m 

N Qk,0 = 34,00 kN/m 






γ G = 1,35 

γ Q,oben = 1,50 






Wandfuß: 


Wandkopf: 





B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB h 

* 

E * 


= 341,33 cm 4 /m 

= 446,61 cm 4 /m 

= 1,614



M voll = - 1 


Mz = Mvoll * 

8 * ( p1,d * l1 ² - p2,d * l2 ² ) = -13,97 kNm/m 

3 

2 + * 

4 

k 1 ( 

2 

* 

) 1+ 

l 1 

l 2 

= -5,91 kNm/m 


2 

Mz' = 

3 * Mz = -3,94 kNm/m 




A 


Z,d 

* 

* 


2 N Ed,fuß 

A 


Z,d 

* 

* 

2 N Ed,kopf 

= 0,077 m 

e z = 0,010 m 

e z = 0,008 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Wandfuß: 

Φfuß,d = 

2 * efuß,d * 100 

1 - 

d 

= 0,89 


Wandkopf: 

Φkopf,d = 

2 * ekopf,d * 100 

1 - 

d 

= 0,91 




b4) Nachweise 





N Ed 

N Rd 

= 0,45 






N Ed 

N Rd 

= 0,56 




Knicklänge einer schlanken Wand 

Berechnung nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053-100 

Pos.: 

Abmessungen: 

d 

h k 






Es wird von einer zentrisch belasteten Wand ausgegangen (e o = e u = 0) 

Ermittlung der Knicklänge: 




bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 3,45 m 



anzunehmen. 





hk4 = 

β * hs WENN(hs≤b; ;(b/2)) 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,69 m 

hk = WENN(Art=4;hk4 ;(WENN(Art=2;β*hs ;hs ))) = 1,94 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 


= 16,87


Planmäßig mittig belastete Wand 


Pos.: 

Abmessungen: 

d 

Nm 






Baustoffe: 




fk = TAB("KS-100/fk-100";fk; Mg =M; Sfk=SFK) = 5,00 MN/m² 



N Gk,m = 80,00 kN/m 

N Qk,m = 20,00 kN/m 



a) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand 


γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 

N Ed,m = γ G *N Gk,m +γ Q *N Qk,m = 138,00 kN/m 

b) Bemessungswert des Widerstandes in Wandmitte 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 




bgrenz = 

d 

30 * 

100 

= 3,45 m 



anzunehmen. 



b'grenz = 

d 

15 * 

100 

= 1,73 m 

* 

β h s 

hk3 = MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 1,76 m 

* 

β h s 


2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,00 m 


Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 


= 8,70


c) Nachweise 

Überprüfung der Grenzschlankheit (λ≤ 25): 


= erfüllt 



h k 


450 

= 0,002 m 

*√ 


∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 


Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,89 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,89 

Φm = WENN(Φm≤0 ; 0;Φm ) = 0,89 

NRd,m = MIN(Φm *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 289,65 kN/m 


NEd,m = NEd,m = 138 kN/m 

NRd,m = NRd,m = 290 kN/m 


N Ed,m 

N Rd,m 

= 0,48 




Schlanke Innenwand geringer Breite 


Pos.: 

H 

Abmessungen: 

d 

Nm 







Baustoffe: 




fk = TAB("KS-100/fk-100";fk; Mg =M; Sfk=SFK) = 5,00 MN/m² 



charakteritische Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung in halber Geschosshöhe: 

ständiges Moment M Gk,m = 0,00 kNm 

veränderliches Moment M Qk,m = 0,00 kNm 

ständige Normalkraft N Gk,m = 70,00 kN 

veränderliche Normalkraft N Qk,m = 30,00 kN 



a) Bemessungswerte der Schnittgrößen in Wandmitte nach Theorie I.O: 


γ G = 1,35 

γ Q,N = 1,50 

γ Q,M = 1,50 

N Ed,m = γ G *N Gk,m +γ Q,N *N Qk,m = 139,50 kN 

M Ed,m = γ G *M Gk,m +γ Q,M *M Qk,m = 0,00 kNm 

b) Bestimmung der Knicklänge und Überprüfung, ob ein Nachweis für eine 




h k = β*h s = 1,94 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 16,87 







b * d 

A = 

= 0,12 m 

100 

λgrenz = 20 - 

1000 * HEd 1000 * A * fk = 19,17 


c) Bemessungswert des Widerstandes in Wandmitte: 


M 


NEd,m hk = 0,000 m 


450 

= 0,004 m 



∞ *hk d ) 

100 

= 0,001 m 




η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

d) Nachweise: 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 


Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,64 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,64 

Φm = WENN(Φm≤0 ; 0;Φm ) = 0,64 






N Ed,m 

N Rd,m 

= 0,67 




Ausmittig belastete Wand bei hoher Auflast 


Pos.: 

Abmessungen: 

d 

Mm 

Nm 







Baustoffe: 







Moment M Gk,m = 2,00 kNm/m 

Moment M Qk,m = 2,00 kNm/m 

Normalkraft N Gk,m = 120,00 kN/m 

Normalkraft N Qk,m = 40,00 kN/m 





NEk = NGk,m = 120,00 kN/m 


MEk = MGk,m +MQk,m = 4,00 kNm/m 


ek = MEk /NEk = 0,033 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 




γ G = 1,35 

γ Q,N = 1,50 

γ Q,M = 1,50 

b1) Bemessungswerte der Schnittgrößen in Wandmitte nach Theorie I.O 

N Ed,m = γ G *N Gk,m +γ Q,N *N Qk,m = 222,00 kN/m 

M Ed,m = γ G *M Gk,m +γ Q,M *M Qk,m = 5,70 kNm/m 

b2) Bestimmung der Knicklänge und Überprüfung, ob ein Nachweis für eine 




h k = β*h s = 1,94 m 

Schlankheit: 

h k 

λ = * 100 = 11,09 

d 









A = b*d/100 = 0,17 m 

λgrenz = 

1000 * HEd 20 - 

1000 * A * fk = 19,71 


b3) Bemessungswert des Widerstandes in Wandmitte: 


M 


NEd,m hk = 0,026 m 


450 

= 0,004 m 



∞ *hk d ) 

100 

= 0,002 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 5,67 N/mm² 


Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,46 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,46 

Φm = WENN(Φm≤0 ; 0;Φm ) = 0,46 




b4) Nachweise: 





N Ed,m 

N Rd,m 

= 0,49 






Pos.: 

qk 

EG 

Lastabtrag 

parallel zur 

Wand 

d 

EG 

Nk,fuß 

qk 

l2=ly 

Abmessungen: 




Stützweite Decke Länge lx = 4,00 m 

Stützweite Decke Länge ly = 3,38 m 

Gebäudehöhe(Mittel First-Traufe) hG = 6,25 m 





h 

hs 

db 

h 

d B 

100 

= 2,59 m 



Stoßfugen vermörtelt (Ja/Nein ) Sv= GEW("KS/JN"; S; ) = Nein 





Decke: 


Wand: 









Es wird vereinfachend davon ausgegangen, dass keine planmäßigen Ausmitten um die 

schwache Achse auftreten. 


V Wk = 22,00 kN 

M Wk = 120,00 kNm 

Baustoffe: 

















VEd,1 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 1 = 

M Ed,1 

N Ed,1 

= 0,74 m 

M Ed,1,Mitte = e N *N Gk,Fuß +1,50*(M Wk -V Wk *h/2) = 510 kN/m 

e 1,Mitte = 

M Ed,1,Mitte 

N Ed,1 

= 0,68 m 





VEd,2 = 1,50*0,6*VWk = 20 kN/m 

e 2 = 

M Ed,2 

N Ed,2 

= 0,58 m 


e 2,Mitte = 

M Ed,2,Mitte 

N Ed,2 


= 0,56 m






VEd,3 = 1,50*VWk = 33 kN/m 

e 3 = 

M Ed,3 

N Ed,3 

= 0,64 m 


e 3,Mitte = 

M Ed,3,Mitte 

N Ed,3 


= 0,60 m 



η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 


e 1 

Φ1,1 = 1-2* 

b 

e2 Φ1,2 = 1-2* 

b 

Φ 1,3 = 1-2* e 3 

b 

= 5,67 N/mm² 

= 0,41 

= 0,54 

= 0,49 



b * d 

100 

= 0,6000 m² 

NRd,Fuß1 = Φ1,1 *fd *A*1000 = 1395 kN 

NRd,Fuß2 = Φ1,2 *fd *A*1000 = 1837 kN 

NRd,Fuß3 = Φ1,3 *fd *A*1000 = 1667 kN 








bgrenz = 30 * 


d 

b 

b 

b 

100 

d 

100 

= 0,46 

= 0,55 

= 0,52 

= 7,20 m 

= 3,60 m 



anzunehmen. 



hk3 = 

β * hs MAX( 

2 

( β * h 

) s 

1 + 

3 * b 

;0,3*hs ) = 2,13 m 

* 

β h s 


2 

( β * h 

) s 

1 + 

b 

= 1,25 m 


Schlankheit: 

λ λ = 

hk * 100 

d 

= 8,88 


= erfüllt 



h k 


450 

= 0,005 m 



∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 




Φm = 

em + ea + em,k 1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ 

d 

= 0,88 

Φm = 

em + ea + em,k MIN((1-2* * 100);Φm ) 

d 

= 0,88 

Φm = WENN(Φm≤0 ; 0;Φm ) = 0,88 






f vk0 = TAB("KS-100/fvk0-100"; f vk0 ; MG=M) = 0,22 N/mm² 

f vk0 = WENN( Sv="Ja" ; 1 ; 0,5 ) * f vk0 = 0,110 N/mm² 

max.f vk = (TAB("KS-100/maxfvk-100"; vf; SA=SA))*SFK = 0,32 N/mm² 


Formfaktor c: 







e d,rare = 

M d,rare 

N d,rare 

= 0,66 m 

egrenz = 

b 

6 

= 0,417 m 




ε 

Rk 

R ⋅ 

= σ 

3 

( b − 3 ⋅ ( b − e ) 2 k 

⋅ ( b − ek 

) ⋅ E 

2 

σ R 

4 ⋅ N 

= 

⋅ ⋅ 

⎛ e 

b d ⎜3 

− 6 ⋅ 

⎝ 

σR = 

4 * Nd,rare d 

( 

e 

) d,rare 

1000 * b * * 3 - 6 * 

100 b 

= 3,53 N/mm² 

E = 

εR,rare = 

1000*fk 

b 

σR * ( b - 3 * ( - 

2 ) ) 

= 10000 N/mm² 

ed,rare b 

3 * - * 

2 ed,rare E 

= 1,5*10-4 ( ) 









N d,frequ = N Gk,Fuß = 750 kN 

M d,frequ = e N *N Gk,Fuß +0,5*M Wk = 435,0 kNm 

e d,frequ = M d,frequ 

N d,frequ 

σ R,frequ = 

ε R,frequ = 


1000 * b * * 

* 

σR,frequ ( 

e d,frequ 

( ) 

3 - 6 * 

100 

b 

b 

b - 3 * ( - 


( - 


3 * 

* 

k 

b 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

= 0,58 m 

= 3,11 N/mm² 

= 0,8*10 -4 






e 1 = e 1 = 0,74 m 



σ D1 = 

N Ed,1 

1000 * A1 = 2,03 N/mm² 


f vk1,a = f vk0 + 0,4*σ D1 = 0,81 N/mm² 

Versagen der Steine 

*√ 

infolge schräger Hauptzugspannungen: 

fvk1,b = 0,45*fbz + 1 

σD1 

f bz 

= 0,60 N/mm² 


fvk1,c = 

η * fk - σD1 = 3,64 N/mm² 

γM 




f vd1 = 

f vk1 

γ M 

= 0,40 N/mm² 


α s,1 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 1 );1,125*b) = 2,039 m 

d 

VRd,1 = fvd1 * * 

100 

α s,1 

c 

*1000 = 130 kN 




e2 = e2 = 0,58 m 


N Ed,2 

σD2 = 

1000 * A2 = 2,95 N/mm² 

fvk2,a = fvk0 + 0,4*σD2 = 1,18 N/mm² 

fvk2,b = *√ 0,45*fbz + 1 

σD2 

= 0,69 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk2,c = - σD2 = 2,72 N/mm² 

γM 


f vd2 = 

f vk2 

γ M 

= 0,46 N/mm² 

α s,2 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 2 );1,125*b) = 2,679 m 

d 

VRd,2 = fvd2 * * 

100 

α s,2 

c 

*1000 = 197 kN 


e3 = e3 = 0,64 m 


N Ed,3 

σD3 = 

1000 * A3 = 2,95 N/mm² 

fvk3,a = fvk0 + 0,4*σD3 = 1,18 N/mm² 

fvk3,b = *√ 0,45*fbz + 1 

σD3 

= 0,69 N/mm² 

f bz 

η * fk fvk3,c = - σD3 = 2,72 N/mm² 

γM 


f vd3 = 

f vk3 

γ M 

= 0,46 N/mm² 

α s,3 = MIN(1,333*1,5*(b-2*e 3 );1,125*b) = 2,439 m 

d 

VRd,3 = fvd3 * * 

100 

α s,3 

c 

*1000 = 180 kN 



c3) Nachweise 


N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 



N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 



N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 




N Ed,1 = N Ed,1 = 750 kN/m 

N Rd,1 = N Rd,Fuß1 = 1395 kN/m 


N Ed,2 = N Ed,2 = 1418 kN/m 

N Rd,2 = N Rd,Fuß2 = 1837 kN/m 


N Ed,3 = N Ed,3 = 1296 kN/m 

N Rd,3 = N Rd,Fuß3 = 1667 kN/m 



V Ed = V Ed,1 = 33 kN/m 

V Rd,1 = V Rd,1 = 130 kN/m 


V Ed = V Ed,2 = 20 kN/m 

V Rd,2 = V Rd,2 = 197 kN/m 


V Ed = V Ed,3 = 33 kN/m 

V Rd,3 = V Rd,3 = 180 kN/m 


d) Nachweise der maximalen planmäßigen Exzentrizität unter charakteristischen Lasten um 

die starke Achse: 



N Gk,Fuß 

= 0,66 m 

egrenz = 

b 

3 

= 0,833 m 




Kelleraußenwand, Nachweis mithilfe von Grenzlasttabellen: 


Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

d 

N 

1 

KG 

dB 





Baustoffe: 





Einwirkungen: 



Normalkraft in halber Höhe der Anschüttung: 




h 

s 

h


Grenzlastnachweis nach DIN 1053-100 

a) Bemessungswerte der Einwirkungen 

N 1,Ed,inf = N 1,Gk = 124 kN/m 







h 

d B 

100 

= 2,40 m 




- Wanddicke 






aufnehmen. 












c) Nachweis der Normalkräfte in Wandmitte 

Bemessungswerte der Mauerwerksdruckfestigkeit: 

η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 1,00 

η * fk f d = 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Unterer Grenzwert der Normalkraft in Wandmitte: 


N 1,lim,d = 

* 

γ e 

hs * he 20 * 

d 

100 

2 

= 46 kN/m 


Oberer Grenzwert der Normalkraft in Wandmitte: 


N 1,Rd = 0,33 * f d * d 

* 1000 

100 

= 224 kN/m 

Lastfall max N:TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N1,Ed,sup /N1,Rd ) = erfüllt 





Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

N o 

d 

N 

1 

KG 

dB 






h 

d B 

100 

h 

s 

h 

= 2,40 m 

Baustoffe: 










Stoßfugen vermörtelt (Ja/Nein ) Sv= GEW("KS/JN"; S; ) = Ja 



Einwirkungen: 







e o = (K a +K 0 )*0,5*q k = 1,65 kN/m² 




δ= 

h s 

= 0,917 m 


Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 12,50 kN/m 

Vo = 


= 6,30 kN/m 

Stelle des maximalen Momentes vom Wandfuß: 


;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ eo - Vu * 2 * 

he) eΔ = 1,021 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

2 

) = 5,83 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -3,13 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -4,52 kNm/m 

Minimale charakteristische Normalkräfte: 



10 *ρ s = 40,53 kN/m 



10 *ρ s = 51,77 kN/m



Wandkopf M Gk,kopf = -N Gk * d 

300 


300 

= -4,38 kNm/m 

= -6,30 kNm/m 

Nachweis der Exzentrizität an der Stelle des maximalen Momentes: 

Mo = -MIN(ABS(Mo,voll );ABS(MGk,kopf )) = -3,13 kNm/m 

Mu = -MIN(ABS(Mu,voll );ABS(MGk,fuß )) = -4,52 kNm/m 

Mk,feld = MF+ M u 

Mu - Mo - * xm = 1,90 kNm/m 

h s 


emax = 

d 

300 

= 0,122 m 


Am Wandkopf und am Wandfuß sind die zulässigen Exzentrizitäten eingehalten 



γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 






e o = (K a +K 0 )*0,5*q d = 2,48 kN/m² 






Ermittlung der Bemessungsschnittgrößenermittlung infolge Erddruck: 


δ= 

h s 


= 0,917 m



Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 17,19 kN/m 

Vo = 


= 8,75 kN/m 






;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ eo - Vu * 2 * 

he) eΔ = 1,026 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

2 

) = 8,05 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -4,35 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -6,22 kNm/m 




300 

= -5,91 kNm/m 

300 

= -8,50 kNm/m 

Mo = -MIN(ABS(Mo,voll );ABS(MEd,kopf )) = -4,35 kNm/m 

Mu = -MIN(ABS(Mu,voll );ABS(MEd,fuß )) = -6,22 kNm/m 

Bemessungsmomente am Wandkopf, Wandfuß und im Feld: 

M Ed,kopf = M o = -4,35 kNm/m 

M Ed,fuß = M u = -6,22 kNm/m 

M Ed,feld = M F +(M u -(M u -M o )/h s *x m ) = 2,63 kNm/m 





η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Knicklänge: 

h k = h s = 2,40 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 6,58 




Feldmomentes: 



h k 


450 

= 0,005 m 

*√ 


∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 


Eine Begrenzung der Ausmitte in Wandmitte ist nicht erforderlich. 


Φm = 

em em MIN(1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ;1-2* * 100) 

d 

d 

= 0,65 

Φm = WENN(Φm



e fuß 

Φfuß = 1-2* * 100 = 0,51 

d 



Nachweis einer Kelleraußenwand mit ermittelten Schnittgrößen und hoher 

Verkehrslast im Einflussbereich des Erddrucks 


Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

N o 

d 

N 

1 

KG 

dB 






h 

d B 

100 

h 

s 

h 

= 2,60 m 

Baustoffe: 













Einwirkungen: 







e o = (K a +K 0 )*0,5*q k = 5,51 kN/m² 




δ= 

h s 

= 1,000 m 


Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 21,29 kN/m 

Vo = 


= 14,23 kN/m 



;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ eo - Vu * 2 * 

he) eΔ = 1,174 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

2 

) = 11,66 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -6,78 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -8,61 kNm/m 




10 *ρ s = 108,42 kN/m 



10 *ρ s = 117,48 kN/m





300 

300 

= -10,50 kNm/m 

= -11,75 kNm/m 





Mu - Mo - * xm = 3,88 kNm/m 

h s 


emax = 

d 

300 

= 0,100 m 





γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 






e o = (K a +K 0 )*0,5*q d = 8,27 kN/m² 








δ= 

h s 


= 1,000 m



Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 29,83 kN/m 

Vo = 


= 20,29 kN/m 






;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ eo - Vu * 2 * 

he) eΔ = 1,180 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

2 

) = 16,44 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -9,62 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -12,10 kNm/m 




300 

= -14,18 kNm/m 

300 

= -15,86 kNm/m 









η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 


= 3,40 N/mm²


Knicklänge: 

h k = h s = 2,60 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 8,67 




Feldmomentes: 



h k 


450 

= 0,006 m 

*√ 


∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 




Φm = 

em em MIN(1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ;1-2* * 100) 

d 

d 

= 0,61 

Φm = WENN(Φm



b4) Nachweise 


f vk0 = TAB ("KS-100/f vk0 -100";fvk0;MG=M) = 0,18 N/mm² 

f vk0 = WENN(Sv="Ja";1;0,5)*f vk0 = 0,18 N/mm² 


N Ed,fuß 

*1,0) = 0,30 m²/m 

100 

σDd = 

1000 * A 

= 0,529 MN/m² 

fvk = fvk0 + 0,6*σDd = 0,50 N/mm² 


VRd,fuß = 

fvk A 

* * 1000 

1,5 

= 66,67 kN/m 

γM 





N Ed,feld 

N Rd,feld 

= 0,23 



NEd,fuß = NEd,fuß = 159 kN/m 

NRd,fuß = NRd,fuß = 500 kN/m 


N Ed,fuß 

N Rd,fuß 

= 0,32 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥N Ed,fuß /N Rd,fuß ) = erfüllt 

Querkraftnachweis: 

VEd,fuß = VEd,fuß = 30 kN/m 

VRd,fuß = VRd,fuß = 67 kN/m 


V Ed,fuß 

V Rd,fuß 

= 0,45 






Pos.: 

Abmessungen: 

p 

he 

h e /2 

N o 

d 

N 

1 

KG 

dB 






h 

d B 

100 

h 

s 

h 

= 2,20 m 

Baustoffe: 













Einwirkungen: 







e o = (K a +K 0 )*0,5*q k = 1,65 kN/m² 




δ= 

h s 

= 0,909 m 


Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 10,54 kN/m 

Vo = 


= 5,30 kN/m 



;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ eo - Vu * 2 * 

he) eΔ = 0,937 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

2 

) = 4,51 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -2,43 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -3,50 kNm/m 




10 *ρ s = 17,95 kN/m 



10 *ρ s = 28,25 kN/m





300 

300 

= -1,68 kNm/m 

= -3,44 kNm/m 





Mu - Mo - * xm = 1,82 kNm/m 

h s 


emax = 

d 

300 

= 0,122 m 





γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 






e o = (K a +K 0 )*0,5*q d = 2,48 kN/m² 








δ= 

h s 


= 0,909 m



Vu = eo * δ ∗ (hs - he 2 ) + e δ 

( 

h 

) e 

Δ * * hs - 

2 3 

= 14,50 kN/m 

Vo = 


= 7,39 kN/m 






;he * e √ 

u 

- 

eΔ ( 

h * 

) e eu eΔ eo - Vu * 2 * 

he) eΔ = 0,940 m 



he x 2 

m 

* 


M o,voll = -e o *h e 2 *( 1 

M u,voll = -e o *h e 2 *( 1 

1 

- 

3 

2 

- 

2 

4 *δ)-eΔ *δ∗h 2 

e 

12 

3 *δ+1/4*δ2 )-eΔ∗ h 2 

e 

2 

) = 6,23 kNm/m 

3 he *(1-0,6*δ) = -3,38 kNm/m 

6 * (1-δ+0,3*δ2 ) = -4,82 kNm/m 




300 

= -2,27 kNm/m 

300 

= -4,64 kNm/m 











η = 0,85 

γM = 1,50 

k0 = 

η * fk 1,00 

f d = 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Knicklänge: 

h k = h s = 2,20 m 

Schlankheit: 

hk * 100 

λ λ = 

d 

= 6,03 




Feldmomentes: 



h k 


450 

= 0,005 m 

*√ 


∞ *hk d ) 

100 

= 0,000 m 




Φm = 

em em MIN(1,14*(1-2* * 100)-0,024*λ;1-2* * 100) 

d 

d 

= 0,30 

Φm = WENN(Φm




e fuß = ABS(M Ed,fuß /N Ed,fuß ) = 0,122 m 


e fuß 

Φfuß = 1-2* * 100 = 0,33 

d 



Querkraftnachweis: 

VEd,fuß = VEd,fuß = 15 kN/m 

VRd,fuß = VRd,fuß = 38 kN/m 


V Ed,fuß 

V Rd,fuß 

= 0,39 




Außenwand im Dachgeschoss 


Steine 

Pos.: 

Abmessungen: 

untersuchter 

Wandabschnitt 

b 

b E 

b A 

A D 

A Z 






Breite der angrenzenden Aussparung b A = 0,00 cm 

Resthöhe über der Aussparung h A = 70,00 cm 

200 

= 1,00 m 


Artmax = GEW("KS/Art"; Art; ) = 2 -seitig gehalten 

Einflußbreite der Decke b E = b + b A 

Baustoffe: 







E M = 1000 * f k = 5000 MN/m² 






Einwirkungen: 

ständige Last aus Dachaufbau N Gk,0 = 4,50 kN/m 

veränderliche Last aus Dachaufbau N Qk,0 = 1,40 kN/m 

bezogen auf die Breite b E 

N Gk,0 = N Gk,0 *b E = 4,50 kN 

N Qk,0 = N Qk,0 *b E = 1,40 kN 

Dachdecke: 

ständige Dachdeckenlast g k,D = 5,50 kN/m² 

veränderliche Dachdeckenlast q k,D = 1,00 kN/m² 

A Gk,D = 0,5 * g k,D * l 1 * b E = 7,89 kN 

A Qk,D = 0,5 * q k,D * l 1 * b E = 1,44 kN 

Zwischendecke: 

ständige Zwischendeckenlast g k,Z = 5,50 kN/m² 

veränderliche Zwischendeckenlast q k,Z = 2,75 kN/m² 

A Gk,Z = 0,5 * g k,Z * l 1 * b E = 7,89 kN 

A Qk,Z = 0,5 * q k,Z * l 1 * b E = 3,95 kN 

Eigengewicht der Wand G W,k = 3,45 kN/m² 

Horizontale Einwirkungen: 

Für die entsprechende Gebäudehöhe ist gemäß DIN 1055-4 (2005) folgender Wanddruck 

anzusetzen: 

q k,18m = 0,65 kN/m² 

Winddruck w k,d = 0,8 * q k,18m = 0,52 kN/m² 

Windsog w k,s = -0,8 * q k,18m = -0,52 kN/m² 

Winddruck q k,wd = w k,d * b E = 0,52 kN/m 

Windsog q k,ws = w k,s * b E = -0,52 kN/m 


Maximalwert der zulässigen Ausmitte: 

d 

emax = 

300 

Vorwerte: 


B 


12 

d 3 

12 

2 


3 

Ecm * IB * 

E * 

M IM h s 

l 1 

= 0,058 m 

= 341,33 cm 4 

= 446,61 cm 4 

= 3,068 

Es gelten die gleichen Steifigkeitsverhältnisse ober- und unterhalb des Knotens, daher ist 

der Steifigkeitsbeiwert k 1 für Wandkopf und Wandfuß gleich. 



Wandkopf: 


N Ek,kopf,1 = N Gk,0 +A Gk,D = 12,39 kN 

N Ek,kopf,2 = N Gk,0 +A Gk,D +A Qk,D = 13,83 kN 



M k,kopf,1 = 

M k,kopf,2 = 

1,0 * gk,D * l1 12 

2 

8 

2 + * 

3 k1 4 

* 

3 

( ) 

1,0 * gk,D + 1,0 * qk,D * l1 12 

8 

2 + * 

3 k1 2 

4 

* 

3 

= 0,49 kNm 

= 0,58 kNm 




e k,kopf,1 = 

e k,kopf,2 = 

M k,kopf,1 

N Ek,kopf,1 

M k,kopf,2 

N Ek,kopf,2 

= 0,040 m 

= 0,042 m 

e k,kopf = MAX(e k,kopf,1 ;e k,kopf,2 ) = 0,042 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥e k,kopf /e max ) = erfüllt 

Wandfuß: 








Für die Überlagerung mit Wind müssen zwei Fälle am Wandfuß untersucht werden 

M 1,fuß = 

M 2,fuß = 

( ) 

0,5 * gk,Z + 0,5 * qk,Z * l1 12 

2+ k1 2 

0,5 * gk,Z * l1 4 

* 

12 3 

+ 

2 k 1 

2 

4 

* 

3 

= 0,74 kNm 

= 0,50 kNm 

Für die Überlagerung mit der Windbeanspruchung wird von einer gelenkigen 

Lagerung am Wandkopf und einer Volleinspannung am Wandfuß ausgegangen. 

Windsog Mk,ws,fuß = -qk,ws * h 2 

s 

8 

= 0,58 kN/m 

Gesamtmomente: 






e k,fuß,1 = 

M k,fuß,1 

NEk,fuß,1 M 

ek,fuß,2 = abs( ) k,fuß,2 

NEk,fuß,2 = 0,058 m 

= 0,045 m 

e k,fuß = MAX(e k,fuß,1 ;e k,fuß,2 ) = 0,058 m 

Nachweis = TAB("KS-100/ErgTxt-100"; Erg; v≥e k,fuß /e max ) = erfüllt 


b1) Bemessungswerte der Einwirkungen und resultierende Schnittgrößen 

Eingabe der Teilsicherheitsbeiwerte für den Nachweis am Wandkopf: 

γ G = 1,35 

γ Q,oben = 0,00 




b1) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand am Wandkopf 

g d,D = γ G *g k,D = 7,42 kN/m² 

q d,D = γ Q,Decke *q k,D = 1,50 kN/m² 


N Ed,kopf = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d = 18,89 kN/m 


3 



d 3 

12 

2 


3 

Deckenmoment am Wandkopf 

M Ed,kopf = 

e d,kopf = 

( + ) 

gd,D qd,D * l1 M Ed,kopf 

N Ed,kopf 

12 

2+ * 

8 

3 k1 2 

4 

* 

3 

Ecm * IB * 

E * 

M IM h s 

l 1 

= 446,61 cm 4 

= 3,068 

= 0,80 kNm/m 

= 0,042 m 




emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

ed,kopf = WENN(ek,kopf≤emax ;ed,kopf ;emax ) = 0,042 m 


η = 0,85 

γ M = 1,50 

k 0 = 1,00 

f d = 

* 

η f k 

k0 * γM 

= 2,83 N/mm² 

Φd,kopf = 

2 * ed,kopf * 100 

1 - 

d 

= 0,52 

NRd,kopf = MIN(Φd,kopf *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 257,53 kN/m 



b4) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand am Wandfuß 

Eingabe der Teilsicherheitsbeiwerte für den Nachweis am Wandfuß 

γ G = 1,00 

γ Q,oben = 0,00 


γ Q,Wind = 1,50 






N Ed,fuß = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d +γ G *G W,k *b*h s = 23,46 kN/m 

b2) Bestimmung des Deckenmomentes am Wandfuß 

3 



d 3 

12 

2 


3 

Deckenmoment am Wandfuß 

( + ) 

2 

Ecm * IB * 

E * 

M IM h s 

l 1 

= 446,61 cm 4 

= 3,068 

Md,fuß = 

gd,Z qd,Z * l1 12 

2+ k1 4 

* 

3 

* 0,5 = 0,81 kNm/m 

Moment aus Windsog am Wandfuß (starre Einspannung) 

Mws,fuß = -qk,ws * γQ,Wind * h 2 

s 

8 

= 0,88 kN/m 

MEd,fuß = Md,fuß +Mws,fuß = 1,69 kNm/m 




ed,fuß = MEd,fuß NEd,fuß = 0,072 m 

emax = 

d 

300 

= 0,058 m 

ed,fuß = WENN(ek,fuß≤emax ;ed,fuß ;emax ) = 0,072 m 



b4) Bemessungswerte des Widerstandes am Wandfuß 

Φd,fuß = 

2 * ed,fuß * 100 

1 - 

d 

= 0,18 

NRd,fuß =MIN(Φd,fuß *fd *d*10;0,9*fd *d*10) = 89,14 kN/m 

b5) Bemessungswerte der Einwirkungen auf die Wand in Wandmitte 

Eingabe der Teilsicherheitsbeiwerte für den Nachweis in Wandmitte 

γ G = 1,00 

γ Q,oben = 0,00 


γ Q,Wind = 1,50 






N Ed,mitte = γ G *N Gk,0 +γ Q,oben *N Qk,0 +A D,d +γ G *G W,k *b*h s *0,5 = 18,29 kN/m 

b6) Bestimmung des Momentes in Wandmitte 

eD 

e Z 

A D 

A Z 

- 

+ 

q wd q ws 

Windsog 

- + 

- + 

- + 

Winddruck 

a) b) c) d) e) f) 

a) Statisches System mit Deckenauflagerkräften an den Wand-Decken-Knoten 

b) Verlauf der Normalkräfte min_N der Wand (aus Lastermittlung) 

c) Momente infolge ausmittiger Deckenauflagerkräfte 

d) Statisches System für die Abtragung der Windlasten 

e) Momente infolge Windbelastung 

f) Überlagerung der Momente 


- +



B 

12 


d 3 

12 

2 


3 

Moment infolge Deckenverdrehung: 

M o = - 

( + ) 

gd,D qd,D * l1 12 

2+ * 

8 

3 k1 ( + ) 

2 

2 

4 

* 

3 

Ecm * IB * 

E * 

M IM h s 

l 1 

= 341,33 cm 4 

= 446,61 cm 4 

= 3,068 

= -0,54 kNm/m 

Mu = 

gd,Z qd,Z * l1 12 

2+ k1 4 

* 

3 

* 0,5 = 0,81 kNm/m 

Mm = 

Mo + Mu 2 

= 0,14 kNm/m 

Moment infolge Wind (starre Einspannung am Wandfuß): 

Mwd,mitte = 0,5*qk,wd * γQ,Wind * h 2 

s 

Mws,mitte = 0,5*qk,ws * γQ,Wind * h 2 

s 

8 

8 

= 0,44 kN/m 

= -0,44 kN/m 

Bemessungsmoment in Wandmitte: 

MEd,mitte = WENN(Mm≤0;Mm +Mws,mitte ;Mm +Mwd,mitte ) = 0,58 kNm/m 

Ausmitte in Wandmitte: 

M 

ed,mitte = abs( ) Ed,mitte 

NEd,mitte Wandmitte: 

= 0,032 m 

Knicklänge und Schlankheit: 

hk = 

λ = 

hs hk* 100 

d 

= 

= 

3,00 m 

17,14 

v = WENN(hk /(d/100) ≤ 25; (hk /(d/100)) / 25;2) = 0,69 




b4) Nachweise 


planmäßige Ausmitte ed,mitte = ed,mitte = 0,032 m 


Kriechausmitten: 

h k 

450 

e k = WENN(λ>10;0,002*ϕ ∞ *h k *√ 

= 0,007 m 

ea + ed,mitte * 100 ;0) = 0,004 m 

d 


Φm = ( 

e 

) 

d,mitte + ea + ek 1,14 * 1 - 2 * 

* 100 - 0,024 * λ 

d 

= 0,17 

Φm = 

e 

MIN(( ) 

d,mitte + ea + ek 1 - 2 * 

* 100 ;Φm ) 

d 

= 0,17 

Φm = WENN(Φm

Kalksandsteinbibliothek Ordner : Nichttragende 

Ermittlung eines Trennwandzuschlages für nicht tragende Wände 

nach DIN 1055-3:2006-10 

Pos.: 

Abmessungen: 

Baustoffe: 

Gewicht: 

Statt eines genauen Nachweises dürfen leichte unbelastete Wände bis zu einer Höchstgrenze von 

5kN/m Wandlänge durch einen gleichmäßig verteilten Zuschlag zur Nutzlast (Trennwandzuschlag) 

berücksichtigt werden. 

Ausgenommen sind Wände mit einer Last von mehr als 3 kN/m Wandlänge, die parallel zu 

den Balken von Decken ohne ausreichende Querverteiung stehen. 

Wandhöhe h = 2,50 m 

Wanddicke d = GEW("KS/WD"; d;) = 11,50 cm 

Mauerwerk: 

Rohdichteklasse RK = GEW("KS/Gewicht"; RDK; ) = 1,4 

M Art = GEW ("nTW/Mart";MArt;) = DM 

Putz: 

Putzart Art = GEW("nTW/Putz";Putzart;) = Kalkgipsputz 

Putzdicke d P = 0,5 cm 

Seiten = 2 

Tabelle 1: Flächenlasten von Putzen 

Putzart Flächenlast 

je cm Dicke kN/m² 

Gipsputz 0,120 

Kalkputz 0,175 

Kalkgipsputz 0,175 

Kalkzementputz 0,200 

Gipssandputz 0,175 

Zementputz 0,210 

Fächengewicht der Rohbauwand: 

Wichte G M = TAB("KS/Gewicht"; G M ; Bez ="KS"; Mörtel=M Art ;RDK=RK) = 15,0 kN/m³ 

Wandeigengewicht g w = G M * d 

100 

= 1,73 kN/m² 

Flächengewicht des Putzes: 

Flächenlast g P1 = TAB("nTW/Putz"; g; Putzart=Art) = 0,175 kN/m² 

g P = g P1 * d P * Seiten = 0,17 kN/m² 

Eigengewicht der verputzten Wand: 

g = g w + g P = 1,90 kN/m² 

G= g *h = 4,75 kN/m 



Trennwandzuschlag: 

Überprüfung, ob pauschaler Trennwandzuschlag angestzt werden dar: 

Erg = TAB("nTW/Erg1"; T; E≥G/5) = Trennwandzuschlag ausreichend! 

Trennwandzuschlag: 

Δq = WENN(G≤3;0,8;WENN(G≤5;1,2;0)) = 1,20 kN/m² 

Tabelle 2: Trennwandzuschlag 

Eigengewicht der Wand Zuschlag zur Nutzlast 

≤ 3,0 kN/m 0,8 kN/m² 

≤ 5,0 kN/m 1,2 kN/m² 



Ermittlung eines Trennwandzuschlages für schwere nicht tragende Wände 

mit G > 5,0 kN/m 

Berechnung nach Hegger/Roeser/Gusia (Deutsches Ingenieurblatt, Heft 1-2/2006) 

Nicht tragende schwere Wänden werden im Regelfall diskret in der Schnittgrößenermittlung angesetzt. 

Stattdessen ist aber auch der Ansatz eines pauschalen Trennwandzuschlages für schwere nicht tragende 

Wände möglich. 

Für einachsig abtragende Decken wird der Einfluss einer Deckenöffnung durch eine Treppe zusätzlich 

berücksichtigt (Bild 1, System B). Bei zweiachsig abtragenden Decken wird zwischen einem allseitig gelenkig 

gelagertem Deckenfeld (Bild 1, System C) und einem einseitig eingespannten Deckenfeld (Endfeld; Bild 1, 

System D) unterschieden. 

Anwendungsgrenzen 

- Deckenspannweite 4,00 ≤ l ≤ 6,00 m 

- Wandgewicht einschl. Putz gWand ≤ 300 kg/m² = 3 kN/m² 

- Wandhöhe h ≤ 3,00 m 

- Ausbaulast gAusbau ≤ 1,5 kN/m² 

- Nutzlast q ≤ 1,5 kN/m² 

Verfahren 

mit: 

Δq = 2 * n * f * h * g / l 

Δq = pauschaler Trennwandzuschlag 

n = Einflussfaktor für das statische System 

f = Faktor für das statische System 

h = Wandhöhe 

g = Wandgewicht einschließlich Putz 

l = Stützweite (4,00 ≤ l ≤ 6,00 m) 

Bild 1: Einflussfaktor n für Stellung und Anzahl der Wände 



Tabelle 1: Faktor f für das statische System 

Faktor f Lagerung Einspannung 

1,0 einachsig gespannte Platte, gelenkig gelagert gelenkig 

1,4 zweiachsig gespannte Platte (l x /l y = 1,0), allseitig gelenkig gelenkig 

1,3 zweiachsig gespannte Platte (l x /l y = 1,5), allseitig gelenkig gelenkig 

1,6 zweiachsig gespannte Platte (l x /l y = 1,0), einseitig eingespannt eingespannt 

1,45 zweiachsig gespannte Platte (l x /l y = 1,5), einseitig eingespannt eingespannt 

Zwischenwerte dürfen interpoliert werden. 

Wandhöhe und Eigengewicht : 

Wandhöhe h = 2,75 m 

Flächengewicht g w = 1,97 kN/m² 

Stützweiten / Lagerung (siehe Bild 1) 

Stützweite L 1 = 4,00 m 

Stützweite L 2 = 4,00 m 

(Die Stützweite L 2 ist nur bei einem zweiachsigen Lastabtrag anzugeben!!) 

System = GEW("nTW/System";S;) = System A 

Wand = GEW("nTW/System";T;) = W1 



Überprüfung der Anwendungsgrenzen 

Stützweiten eingehalten (4,00 ≤ l ≤ 6,00 m) ? 

PrüfungL 1 = TAB("nTW/ErgL";Text;Erg≥L 1 ) = erfüllt 

Erg = WENN((System="System A")ODER(System="System B");1;2) = 1 -achsig 

L 2 = WENN(Erg=1;L 1 ;L 2 ) = 4,00 m 

PrüfungL 2 = TAB("nTW/ErgL";Text;Erg≥L 2 ) = erfüllt 

Wandhöhe (h ≤ 3,00 m) ? 

Prüfungh = TAB("nTW/Erg";Text;Erg≥h/3) = erfüllt 

Wandlast (g ≤ 3 kN/m²) ? 

Prüfungg = TAB("nTW/Erg";Text;Erg≥g w /3) = erfüllt 

Berechnung der Faktoren n und f 

Lastabtrag der Decke: 

Lastabtrag = TAB("nTW/System";A;S=System) = einachsig 

Lagerung der Decke: 

Lagerung = TAB("nTW/System";L;S=System) = gelenkig 

Wandstellung: 

W = TAB("nTW/System";T;T=Wand) = W1 

Decke mit Treppenlichtraumprofil: 

Erg = TAB("nTW/System";W;S=System) ohne Treppenaussparung 

= 

Einflussfaktor n nach Bild 1: 

n = TAB("nTW/Faktorn";n;W=Wand;S=System) = 1,00 [-] 

Einflussfaktor f nach Tabelle 1 (interpoliert): 

Verhältnis μ L = WENN(L 1 /L 2 ≥1;L 1 /L 2 ;L 2 /L 1 ) = 1,00 [-] 

f = TAB("nTW/Faktorf";f;mue=μ L ;S=System) = 1,00 [-] 



Trennwandzuschlag Δq 

n= n = 1,00 

f= f = 1,00 

h= h = 2,75 m 

g= g w = 1,97 kN/m² 

l = MIN(L 1 ;L 2 ) = 4,00 m 

Δq = 2 * n * f * h * g 

l 

= 2,71 kN/m² 

Der Trennwandzuschlag ist für den Grenzzustand der Tragfähigkeit als Nutzlast anzusetzen! Beim 

Nachweis der Durchbiegung geht der Trennwandzuschlag als ständig wirkende und damit 

kriecherzeugende Last ein. 

Bewehrungsführung 

Aufgrund der konzentrierten Lasteinleitung der Trennwände ist eine zusätzliche Querbewehrung einzulegen. 

- für einachsig gespannte Decken ohne Treppenlichtraumprofil (Bild 1, System A) gilt: 

A s,quer > 0,30 A s, längs 

- für einachsig gespannte Decken mit Treppenlichtraumprofil (Bild 1, System B) gilt: 

A s,quer > 0,45 A s, längs 

A s,quer > 0,60 A s, längs auf einer Breite von 60cm im Aussparungsbereich (siehe Bild 2) 

Bild 2: Erforderliche Querbewehrung für einachsig gespannte 

Deckenplatten mit Treppenlichtraumprofil 1,80 x 2,50 m 

Beschränkung der Durchbiegung 

Bei Decken, die gemäß nach dem Biegeschlankheitskriterium d ≥ l 2 

i /150 ausgelegt werden, sollten die 

Deckendurchbiegungen durch konstruktive Maßnahmen von den Trennwänden verträglich aufgenommen 

werden können. Alternativ ist die Deckendurchbiegung rechnerisch nach DIN 1045-1, Abschnitt 11.3.1 

nachzuweisen.

KALKSANDSTEIN. - Mauerwerksbau-Lehre

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