LK Physik 13 Kernphysik - am Werdenfels-Gymnasium

KAPITEL 4. URSACHEN DES RADIOAKTIVEN ZERFALLS 31
Weitere Kernmodelle im kurzen Überblick:
Tröpfchenmodell: Der Kern wird als Flüssigkeitstropfen mit konstanter Dichte behandelt.
Fermigasmodell: Die Nukleonen bewegen sich frei im rechteckigen Potentialtopf.
Schalenmodell: Jedes Nukleon bewegt sich frei in einem bestimmten Potential. Damit
wird unter anderem die Existenz besonders stabiler Kerne erklärt.
Kollektivmodell: Die Bewegung ganzer Gruppen von Nukleonen (z.B. Alphateilchen) wird
angenommen.
Unified-Modell: Verbindung von Schalen- und Kollektivmodell. Dieses Modell erklärt die
experimentellen Tatsachen am besten.
Alle vorgestellten Kernmodelle sind noch nicht optimal, da es nur phänomenologische Theo-
rien (die Parameter der Theorien werden an die experimentellen Tatsachen angepasst) ohne
mikroskopische Begründung sind. Ideal wäre natürlich das Lösen der Schrödingergleichungen
für das Vielteilchensystem ” Atomkern“. Dazu muss für jedes Nukleon die Schrödingergleichung
im starken Kraftfeld aller anderen Nukleonen aufgestellt werden. Das so erhaltene Differential-
gleichungssystem (bei 238 U sind es immerhin 238 Gleichungen mit 238 unbekannten Wellenfunk-
tionen) muss dann gelöst werden, was bisher nur bei einfachsten Kernen, z.B. dem Deuteron,
gelingt.
4.3 Gammaübergänge und Mößbauereffekt
Beim Alpha- oder Betazerfall befindet sich der Tochterkern
meistens in einem angeregten Zustand (Y ∗ ), der dann noch
ein Gammaquant aussendet:
A α, β
Z X −→ A′
Z ′ Y∗ → A′
Z
′ Y + γ (4.3.1)
PSfrag replacements
Wie bei den Atomspektren gilt auch für Gammaspektren
das Rietz’sche Kombinationsprinzip:
Die Differenzen von zwei γ-Energien eines Kerns erge-
ben in vielen Fällen wieder mögliche γ-Energien, wenn
sie keiner Auswahlregel zum Opfer fallen.
Für die Auswahlregeln, auf die wir hier nicht eingehen wol-
len, ist unter anderem die Drehimpulserhaltung verantwort-
lich.
X Y
f1
f2
α, β
γ
f3 = f2 − f1
Abb.4.3.1 Gammaübergänge