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Arnold–Gymnasium Abiturjahrgang 2010 

Neustadt bei Coburg 

Facharbeit 

aus dem Fach 

Physik 

Thema: Lateration via Wireless Local Area Network 

Verfasser: Alexander Bleitner 

Kursleiter: Arno Hoffmann 

Themenstellung: 2. März 2009 Abgabetermin: 29. Januar 2010 

Bewertung: Notenpunkte für die schriftliche Arbeit: 

Notenpunkte für die mündliche Prüfung: 

Gesamtleistung [(3 * s + m)]: 

Gesamtleistung (einfache Wertung): 

[(3 * s + m) : 4 gerundet] 

Gesamtleistung (doppelte Wertung): 

[(3 * s + m) : 2 gerundet] 

Notenpunkte eingetragen am Unterschrift des Kursleiters 

Datum Unterschrift des Kollegstufenbetreuers

Inhaltsverzeichnis 

I Einleitung 4 

II Theorie 5 

1 Verfahren zur Positionsbestimmung 5 

1.1 (Tri–)Angulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

1.2 (Tri–/Multi–)Lateration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

1.2.1 Trilateration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

1.2.2 Multilateration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

2 Verfahren zur Entfernungsbestimmung 7 

2.1 Direktes Messen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

2.2 Indirektes Messen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

2.2.1 Laufzeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

2.2.2 Messung der Signalstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

2.3 Relevanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

2.4 Laufzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 

III Praxis 12 

3 Implementierung 12 

3.1 Plattform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

3.2 Messung von Zeitintervallen im ns–Bereich . . . . . . . . . . . . 12 

3.3 Berechnung der Entfernung x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

3.4 Genauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 

3.5 Softwaretechnische Implementierung . . . . . . . . . . . . . . . 14 

4 Messungen 15 

4.1 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

4.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

4.2.1 Analyse und graphische Darstellung . . . . . . . . . . . . 15 

4.2.2 Deutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 

IV Schluss 19 

2

V Anhang 20 

5 Herleitungen 20 

5.1 zu 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

5.2 zu 2.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

5.3 zu 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

5.4 zu 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 

5.5 zu 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 

6 Source–Code 22 

6.1 Kernel–Anpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 

6.2 Kernel–Modul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 

6.3 Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

6.4 Datentransfer und Durchführung der Messung . . . . . . . . . . 25 

6.5 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 

VI Literaturverzeichnis 28 

3

Teil I 

Einleitung 

Stellen Sie sich vor, sie befinden sich in einem fremden Bürogebäude. Sie su- 

chen ein Zimmer, in dem Sie noch nie waren. Wie wäre es jetzt, eine Art 

Navigationssystem innerhalb des Hauses zu besitzen? 

Ich habe mir als Facharbeitsthema vorgenommen, die Laufzeit von WLAN– 

Signalen zu messen, um damit die Position von z.B. einem Laptop bestimmen 

zu können. Damit wäre dann ein solches Positionierungssystem realisierbar, 

denn aus der Entfernung von genügenden Referenzpunkten ließe sich dann 

die Position bestimmen. Es fehlte nur noch ein Name für das Projekt: ” tri- 

via“, TRIangulation VIA Wireless Local Area Network (WLAN), wie ich die 

Facharbeit zuerst betiteln wollte. Die Bezeichnung ist zwar, wie sich später 

herausstellen sollte, nicht ganz korrekt, fasst aber das Thema in weitestem 

Sinne auf. 

Zum Aufbau der Arbeit ist noch zu sagen, dass alle Formeln, die nicht von 

anderen Quellen übernommen wurden, im Anhang zu finden sind. 

4

Teil II 

Theorie 

1 Verfahren zur Positionsbestimmung 

1.1 (Tri–)Angulation 

Das Prinzip der Triangulation beruht auf dem Messen zweier Winkel α und 

β zwischen der Verbindungsstrecke von zwei Fixpunkten F1 und F2 und den 

jeweils zugehörigen Strecken zu Punkt P, dessen Position bestimmt werden 

soll, sowie der Entfernung F1F2 der beiden Fixpunkte. Das gesamte Messsy- 

stem lässt sich durch das Dreieck ∆F1F2P (lat. triangulare: dreieckig machen 

[1]) beschreiben (Abb. 1): 

Abb. 1: 

Triangulation 

F2 

F1 

β 

α 

Nun lassen sich mit Hilfe des aus der Dreiecksinnenwinkelsumme erhaltenen 

Winkels 

γ 

P 

γ = 180 ◦ − α − β (1) 

und des Sinussatzes die übrigen Strecken F1P und F2P nach der Formel 

bzw. 

berechnen. 

F2P = F1F2 ∗ sin(α) 

sin(γ) 

F1P = F1F2 ∗ sin(β) 

sin(γ) 

5 

(2) 

(3)

Übertragen auf das Orten im WLAN werden demnach zwei Access–Points 

benötigt, um ein Laptop zu lokalisieren. Da es nun aber eine elementare Ei- 

genschaft von elektromagnetischen Wellen, aus denen WLAN–Signale beste- 

hen, ist, dass sie sich orthogonal zum Senderdipol (Antenne) ausbreiten (Abb. 

2), die Abstrahlung also in alle Richtungen senkrecht zur Antenne erfolgt, ist 

die Triangulation auf Basis dieses Systems nicht möglich, da die dazu nötigen 

Winkel α und β nicht bestimmbar sind. 

Abb. 2: 

Ausbreitung 

elektroma- 

gnetischer 

Wellen 

Um eine solche Messung trotzdem durchführen zu können, muss der Abstrahl- 

winkel, der bei normalen Antennen eben 360 ◦ beträgt, eingeschränkt werden. 

Dadurch wird die Antenne zu einer Richtfunkantenne. Diese hat ihr Sende– 

/Empfangsmaximum, wenn sie direkt auf ihr Gegenüber zeigt und dadurch in 

einem bestimmten Winkel zum zweiten Fixpunkt steht. 

Dieses Verfahren hat zwei große Nachteile. Zum einen muss die Antenne auf ih- 

ren Kommunikationspartner ausgerichtet sein. Dazu ist eine mechanische Vor- 

richtung nötig, was wiederum Verschleiß und einen hohen technischen Aufwand 

bedeutet. Zum anderen hat die Antenne eben nur einen bestimmten Abstrah- 

lungsbereich, weshalb andere WLAN–Geräte, die sich nicht in diesem befin- 

den, nicht mit diesem Access–Point kommunizieren können. Eine verläßliche 

WLAN–Infrastruktur ist also mit dieser Technik nicht vereinbar. 

1.2 (Tri–/Multi–)Lateration 

Die Tri– bzw. Multi–Lateration stellt ein Lokalisationsverfahren dar, das im 

Gegensatz zur Triangulation nicht auf dem Messen von Winkeln, sondern auf 

dem Ermitteln von Entfernungen zu den jeweiligen Fixpunkten aufbaut. 

6

1.2.1 Trilateration 

Um den Ort eines Punktes P in einer Ebene zu bestimmen, sind mit dieser 

Methode drei Fixpunkte Fi nötig. Dazu zieht man Kreise mit den entsprechen- 

den Radien PFi um die Fixpunkte, um deren Schnittpunkt zu ermitteln, der 

dann dem gesuchten Punkt P entspricht (vgl. Abb. 3). 

Abb. 3: 

Trilateration 

F2 

1.2.2 Multilateration 

F1 

P 

Ist eine Lokalisierung im dreidimensionalen Raum gewünscht, so benötigt man 

vier Fixpunkte und anstelle des Schnittpunktes dreier Kreise ist der der ent- 

sprechenden Kugeln zu bestimmen. Ansonsten sind die Verfahren identisch. 

Des Weiteren kann man, um Ungenauigkeiten bei der Entfernungsmessung 

auszugleichen, zusätzliche Bezugspunkte verwenden und dann die erhaltenen 

Schnittpunkte mitteln. 

2 Verfahren zur Entfernungsbestimmung 

2.1 Direktes Messen 

Das direkte Messen einer Entfernung, z.B. den Abstand zwischen zwei Punkten 

auf einem Blatt Papier mit einem Lineal oder ähnlichen, ist in diesem Fall 

sicher die geläufigste und einfachste Methode, Entfernungen zu messen. Sie ist 

jedoch nicht auf jede Situation anwendbar. Ist z.B. die Entfernung zwischen 

zwei Schiffen, Kontinenten oder gar Planeten gefragt, stößt dieses Verfahren 

schnell an seine Grenzen. Hier sind indirekte Messmethoden effizienter. 

7 

F3

2.2 Indirektes Messen 

Im Gegensatz zur direkten Messung wird bei der indirekten Messung erst eine 

andere Größe als die Gesuchte gemessen, die jedoch im Zusammenhang mit der 

gesuchten Größe steht und deshalb Rückschlüsse auf diese ermöglicht. Diese 

Art der Messung wird vorwiegend dort eingesetzt, wo das direkte Messen zu un- 

genau oder wie bereits oben beschrieben unpraktisch bzw. nicht durchführbar 

ist. Dabei ist wichtig, dass die beiden Messgrößen in einem möglichst simplen 

Verhältnis zueinander stehen, um Fehler bei der Umrechnung gering zu halten. 

Geradezu prädestiniert für diese Methode sind Größen, die direkt oder indi- 

rekt proportional zueinander sind. Zur Lokalisierung sind folgende 7 indirekte 

Messverfahren bekannt [3]: 

• COO: engl. Cell of Origin: Abstammungszelle (Gebiet, in dem das Signal 

empfangen wird) 

• AOA: engl. Angel of Arival: Eingangswinkel (Triangulation) 

• RSS: engl. Received Signal Strength: Eingangssignalstärke 

• SNR: engl. Signal to Noise Ratio: Signal–Rausch–Verhältnis (ähnlich 

RSS) 

• TOA: engl. Time of Arival: Ankunftszeit (Laufzeit) 

• RTOF: engl. Round Trip Time of Flight: Signalumlaufzeit (siehe 2.4) 

• TDOA: engl. Time Difference of Arival: Unterschied zwischen Ankufts- 

zeiten (siehe 2.2.1) 

Im Detail werden die Laufzeit– und die Signalstärkemessung vorgestellt. 

2.2.1 Laufzeitmessung 

Die Laufzeitmessung bezeichnet ein Verfahren zur Entfernungsmessung, bei 

dem die Zeit t, die ein Signal zum Zurücklegen der Strecke vom Sender zum 

Empfänger benötigt, gemessen und aus diesem Wert mit Hilfe der Ausbrei- 

tungsgeschwindigkeit v des Signals die Entfernung zwischen beiden berechnet 

wird. Ist diese Geschwindigkeit, wie z.B. bei elektromagnetischen Wellen kon- 

stant, so besteht die Beziehung 

⇒ s = v ∗ t (4) 

mit der die gesuchte Entfernung s berechnet werden kann. 

8

2.2.2 Messung der Signalstärke 

Elektromagnetische Wellen werden bei ihrer Ausbreitung im Raum sowohl 

durch Freiraumdämpfung[4] als auch durch Absorption[5] des Mediums ab- 

geschwächt. Ein entsprechendes WLAN–Signal verliert demnach je nach Ent- 

fernung zwischen Sender und Empfänger einen entsprechenden Energiebetrag. 

Im Falle von WLAN spricht man, wenn es um die Signalstärke geht, meist 

vom RSSI (Maß für die RSS), dessen Berechnung aus der Eingangsenergie 

der WLAN–Antenne, die wiederum von oben genannter Freiraumdämpfung 

und Absorption abhängt, in [6] beschrieben wird. Auf die Darstellung und Er- 

klärung der diese Phänomene beschreibenden Formeln wird hier verzichtet, da 

sie nur von geringer Bedeutung für diese Facharbeit sind. Das Ergebnis der 

Messung hängt dabei stark von äußeren Einflüssen, wie z.B. baulichen Gege- 

benheiten, die Veränderungen des Absorptionskoeffizienten zufolge haben, ab, 

weshalb bei derartigen Verfahren häufig spezielle Karten (sog. Fingerprint– 

Maps, Abb. 4 (jede der drei Grundfarben steht für einen Access–Point)) von 

der Umgebung erstellt werden, in denen der RSSI graphisch dargestellt ist, 

um entsprechende Stellen konkreten Empfangsstärken zuzuordnen. Damit wird 

rückwirkend jedem vorkommenden RSSI–Wert ein konkretes Gebiet im Emp- 

fangsbereich des Access–Point zugeordnet. 

Abb. 4: 

Fingerprint– 

Map[7] 

2.3 Relevanz 

Jedes der vorgestellten Verfahren hat seine Vor– und Nachteile. Das direkte 

Messen der Entfernung zwischen Objekten ist zwar relativ genau, jedoch sind 

mechanische Hindernisse wie z.B. Mauern, die in Gebäuden durchaus vorkom- 

men könnten, nur mit sehr hohem Aufwand überwindbar. Deswegen scheidet 

sie von vorne herein aus. 

9

Lokalisierungsverfahren via Signalstärkemessung wurden bereits mehrfach im- 

plementiert (z.B. ” RADAR“ von Microsoft TM [8] und [9]). Das Erstellen und 

Betreuen der oben beschriebenen Fingerprint–Maps ist sehr zeitaufwendig. 

Will man eine hohe Genauigkeit erreichen, muss die Karte ständig an bau- 

liche Veränderungen und andere Einflüße angepasst werden. 

Im Gegensatz dazu ist die Laufzeitmessung von äußeren Einflüssen, wenn man 

über wenige, in der Praxis sehr gering schwankende Faktoren, wie z.B. der 

Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Dichte des Medium, hinweg- 

sieht, weitgehend unabhängig. Die Schwierigkeit dabei stellen hingegen die 

extrem hohe Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen und die 

damit verbundenen sehr kurzen Zeitintervalle dar. 

2.4 Laufzeit 

Bereits aus der Tatsache, dass man die Lichtgeschwindigkeit nicht überholen 

kann, dass also keine größeren Geschwindigkeiten als die des Lichts existie- 

ren, ergibt sich die Unmöglichkeit der direkten Messbarkeit der Laufzeit von 

elektromagnetischen Wellen. Man kann eben nicht am Ort S (Sender) auf eine 

Stoppuhr drücken, ein elektromagnetisches Signal aussenden, vor diesem an 

Ort E (Empfänger) ankommen und bei dessen Ankunft die Laufzeit stoppen. 

Wohl kann man aber in S bleiben, das Signal in E reflektieren lassen und beim 

Zurückkehren desselbigen in S die Messung beenden. Dabei sind die ermittelte 

Zeit (RTOF), sowie die vom Signal zurückgelegte Strecke doppelt so groß wie 

die Gesuchten, aber die Messung möglich. 

Im Fall von WLAN–Signalen handelt es sich dabei um Datenpakete, die hin– 

und hergeschickt werden. Die entsprechende Spezifikation [10] schreibt fest, 

dass eingehende Datenpakete, soweit sie korrekt empfangen wurden, mit einem 

Acknowledgement–Paket (engl. Acknowledgement: Bestätigung) beantwortet 

werden müssen. Durch diese Prozedur ist es nicht erforderlich, explizit eine 

Antwort anzufordern, was die Implementierung vereinfacht. Dabei ist zu be- 

achten, dass die Eingangsprüfung und Antwortgenerierung in E weitere Zeit tG 

in Anspruch nehmen. Außerdem hat jedes Paket eine gewisse Länge. Es dauert 

also eine entsprechende Zeit tV , bis der jeweilige Sende– bzw. Empfangsprozess 

abgeschlossen ist. Soweit zur Laufzeitmessung nur Pakete der gleichen Länge 

verwendet werden, ist tV konstant. Die oben beschriebene Antwort übernimmt 

die Firmware der WLAN–Karte. Somit ist die dafür benötigte Zeit tG weitge- 

hend unabhängig vom verwendeten (Betriebs–)System und dessen Auslastung. 

Daher werde auch tG als konstant angesehen. Beginnt man die Zeitmessung 

10

direkt vor dem Senden des Pakets in S und beendet sie gleich nach dem Ab- 

schluss der Empfangstätigkeit, ergibt sich folgende Formel für die gesuchte 

Signallaufzeit (vgl. Abb. 5) 

tSignal + 2 ∗ tV + tG = t ′ S = tS 

(5) 

⇒ tSignal = tS − (2 ∗ tV + tG) (6) 

Dies entspricht in Abbildung 5 einem Verschieben von t ′ V um tV +tG auf t ′′ V . Da 

die Steigung der gestrichelten Linie der Geschwindigkeit des Signals entspricht 

und diese für den Bereich tSignal nun konstant ist, lässt sich nach 

⇒ x = vSignal 

2 ∗ tSignal 

aus der Signallaufzeit die Entfernung zwischen E und S berechnen. Da tV und 

tG konstant sind, steht tS also in unmittelbarem Zusammenhang mit x. Die 

Konstatante 2 ∗ tV + tG ist noch empirisch zu bestimmen. D.h. in WLAN– 

Netzen kann die Entfernung zwischen zwei Geräten allein durch Zeitmessung 

an einem der beiden mit Hilfe obiger Formel bestimmt werden. 

Abb. 5: 

Signal- 

Strecke 

übertragung 

S 

S ′ 

E 

s 

tV 

tSignal 

tV 

11 

t ′′ t 

V 

′ S 

tG 

tS 

tV 

t ′ G 

t ′ V 

tV 

x ′ 

x 

(7) 

Zeit

Teil III 

Praxis 

3 Implementierung 

3.1 Plattform 

Als Plattform für das Projekt habe ich mich für die OpenSource Firmware DD– 

WRT entschieden. Sie ist quelloffen und damit wesentlich einfacher anpass– 

und erweiterbar als proprietäre Systeme. Die Hardware–Basis bildet der Buf- 

falo WHR–G300N Router/Access–Point. Dieser besitzt das RaLink RT3052 

SoC[11] (engl. System on a Chip: Ein–Chip–System [12]) mit MIPS–CPU und 

RaLink RT2860 Netzwerkkarte. 

3.2 Messung von Zeitintervallen im ns–Bereich 

Gewöhnliche Zeitmessungen am PC bedürfen keiner Genauigkeit, die 1µs un- 

terschreitet. Um doch genauere Ergebnisse erzielen zu können, bieten viele 

CPU–Architekturen einen Time Stamp Counter, der bei jedem CPU–Zyklus 

inkrementiert (um eins erhöht) wird. Dieser besteht im Falle der 384Mhz 

MIPS24KEc CPU[11] des RT3052 SoC aus dem Register 9 des Co–Prozes- 

sors[13], das mit dem Assembler–Befehl 

mfc0 $t, 9; 

ausgelesen werden kann. Man ließt nun dieses Register am Anfang und am 

Ende der Messung aus und zählt die vergangenen CPU–Takte. Die Abweichung 

beträgt dann maximal 1 Takt pro Auslesevorgang, d.h. insgesamt 2 Takte. 

Beim MIPS24KEc entsprechen diese ca. 5, 208ns. Die Zeitmessung ist also 

sehr genau. 

3.3 Berechnung der Entfernung x 

Definition 

8 m 

Ausbreitungsgeschwindigkeit[15]: vSignal = c = 2, 99792458 ∗ 10 s 

CPU–Frequenz[11]: fCPU = 3.84 ∗ 108hz Entfernung: x 

Anzahl der vergangenen CPU–Takte: k (∼ tS) 

12

Formel 

x = 

c ∗ k 

2 ∗ fCPU 

= 0, 39035476m ∗ k (8) 

c und fCPU sind konstant. Lediglich k schwankt um die Messungenauigkeit ∆k. 

Damit beträgt der Fehler: 

3.4 Genauigkeit 

c ∗ ∆k 

⇒ ∆x = = 0, 39035476m ∗ ∆k (9) 

2 ∗ fCPU 

Das Messen von Zeitintervallen im ns–Bereich ist, wie bereits in 3.2 beschrie- 

ben, mit PC–Hardware nur mit hohem Aufwand möglich. Außerdem kommt es 

bei der Kommunikation zwischen CPU und Netzwerkkarte wegen der im Ver- 

gleich zum CPU–Takt geringen Geschwindigkeit zu Verzögerungen und Un- 

genauigkeiten. Deshalb gab es nach meinem Kenntnisstand bisher nur einen 

Versuch, die Laufzeitmessung von WLAN–Paketen auf dieser Plattform durch- 

zuführen [14]. Es existieren jedoch mathematische Algorithmen, die dieses Pro- 

blem minimieren. 

Jede Messung hat einen gewissen Fehler. Führt man eine Messung mehrmals 

jeweils unabhängig voneinander (z.B. unter immer gleichen Ausgangsbedin- 

gungen) durch, so erhält man Ergebnisse, die um einen Mittelwert schwanken. 

Nimmt man nun an, E(M) sei der Erwartungswert der Zufallsgröße 

M := ” Messung“ 

mit den Einzelmessungen mi und den relativen Häufigkeiten der Einzelmes- 

sungen HR(mi) (= 1 , da alle Einzelmessungen die gleiche Wahrscheinlichkeit 

n 

haben), so gilt: 

E(M) = m (10) 

Damit entspricht der Erwartungswert dem arithmetischen Mittel m der Ein- 

zelmessungen. Die Zufallsgröße M hat die Standardabweichung σ, die nach der 

Formel ([16] Seite 109) 

σ = σ √ n 

(11) 

mit wachsendem n abnimmt. Das bedeutet, dass E(M) und damit auch m 

bei steigender Anzahl von Messungen immer genauer wird. Damit kann das 

Messergebnis, sofern keine systematischen Fehler bestehen, unabhängig vom 

Messverfahren durch n–fache Wiederholung weit präzisiert werden. 

13

Angewandt auf (9) wird dadurch aus dem Fehler ∆x der Entfernung: 

∆x = 

c ∗ ∆k 

2 ∗ fCPU ∗ √ n 

= 0, 39035476m ∗ ∆k 

√ n 

(12) 

Um zu erreichen, dass die maximale Abweichung ∆x ≤ 1m ist, der berechne- 

te Wert also um weniger als 1m vom tatsächlichen Wert abweicht, muss ∆k 

weniger als 

√ n 

0,39035476 betragen. 

3.5 Softwaretechnische Implementierung 

Das Betriebssystem eines Computers dient anderen Programmen hauptsächlich 

zum Zugriff auf die Hardware des PCs. Dazu stellt es den Programmen Funk- 

tionen bereit, die sie ausführen können, um mit der Hardware zu kommu- 

nizieren. Dieser abstrahierte Zugriff bedeutet jedoch, dass Zeitverzögerungen 

eintreten. Da diese bei Laufzeiten im ns–Bereich einen erheblichen Fehler ver- 

ursachen würden, muss die Zeitmessung direkt im Betriebssystem verankert 

werden. Das in 3.2 beschriebene Auslesen des Time Stamp Counters ist auf- 

grund sicherheitstechnischer Aspekte auch nur dem Betriebssystem möglich. 

Die Implementierung muss also im Betriebssystem selbst erfolgen. 

Das hat weitreichende Folgen für den Aufbau des Programmcodes, deren Er- 

klärung den Rahmen einer Facharbeit sprengen würde, da solche Anpassungen 

des Betriebssystems einen tiefen Eingriff in die Struktur desselbigen bedeuten. 

Wichtig für den physikalischen Hintergrund der Messung ist, dass die An- 

zahl der vergangenen CPU–Takte bei der Ausführung der Sendefunktion des 

Betriebssystems, die die Netzwerkkarte direkt anspricht, gemessen wird. Die 

eigentliche Übermittlung eines Netzwerk–Pakets und die Überprüfung einge- 

hender Pakete übernimmt die Firmware der Netzwerkkarte, weshalb bei Netz- 

werkkarten, mit Chipsätzen, wie dem RT2860 von RaLink, für die keine quell- 

offene Firmware verfügbar ist, keine softwareseitige Möglichkeit besteht, noch 

näher am Sendevorgang selbst zu messen. 

Abgesehen davon, dass meiner Kenntniss nach keine quelloffene Firmware für 

irgendeine WLAN–Karte existiert, würde man durch die Verlagerung der Mes- 

sung in die Firmware, Messung auf Netzwerkkarten mit exakt diesem Chipsatz 

begrenzen. 

14

4 Messungen 

4.1 Versuchsaufbau und Durchführung 

Der Versuchsaufbau besteht aus einem Access–Point (in diesem Fall dem WHR– 

G300N Router/Access–Point von Buffalo) und einem Laptop (IBM Thinkpad 

X30) bzw. einem Standard–PC (Eigenbau), die im Abstand x vom Access– 

Point aufgestellt werden (vgl. Abb. 6). Dabei ist darauf zu achten, potentielle 

Fehlerquellen wie z.B. Interferenzen, die durch zwischen den Geräten stehende 

Objekte zustande kommen können, auf ein Minimum zu reduzieren, um eine 

möglichst hohe Genauigkeit zu erreichen. 

Abb. 6: 

Versuchs- 

aufbau 

S 

x 

Der Abstand x wird in 30cm–Schritten bis auf 15m erhöht. Dabei erfolgt jeweils 

eine Entfernungsmessung mit 10000 Paketen mit dem Programmaufruf: 

./trivia_measure 10000 

Zur Überprüfung ermittelt man die Daten mit jeweils 100000 Paketen bei 

einem gröberen 3m–Raster mit dem entsprechend abgewandelten Befehl. 

4.2 Auswertung 

4.2.1 Analyse und graphische Darstellung 

Zur Analyse der Messung ruft man 

./trivia_data 

auf und erhält die Datei: 

.dat 

15 

E

In dieser befindet sich nun die Verteilung der relativen Häufigkeiten HR(ki) der 

Laufzeiten ki (in CPU–Takten) für die Messung, die sich mit einem Datenplot- 

ter, wie gnuplot, graphisch darstellen lässt. Für die folgende Verteilung (Abb. 

7) wurden ca. 600000 Einzelmessungen mit einem IBM Thinkpad X30 Laptop 

(WLAN–Chipsatz Cisco Aironet Wireless 802.11b) und einem Abstand von 

8m zum Access–Point durchgeführt. 

Abb. 7: 

Cisco 

600000 

Häufigkeit 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

2500 7500 12500 17500 22500 27500 32500 

Vergangene CPU–Takte 

Im Vergleich dazu eine Verteilung (Abb. 8) mit ca. 1800000 Einzelmessungen 

und einem Standard–PC mit dem WLAN–Chipsatz RaLink RT2500 802.11g 

bei 0, 5m Entfernung. 

Abb. 8: 

RaLink 

1800000 

Häufigkeit 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

2500 7500 12500 17500 22500 27500 32500 


16

4.2.2 Deutung 

Man stellt fest, dass beide Verteilungen ihr Hauptmaximum bei ca. 12400 auf- 

weisen. Jedoch liegt ihr Nebenmaximum bei verschiedenen Werten. Beim PC 

mit RaLink–Chipsatz liegt es bei ca. 9000. Das der Messung des Laptops mit 

Cisco–WLAN–Karte ist bei ca. 4000 erkennbar, auch wenn es wegen der gerin- 

geren Anzahl an Messungen weniger stark ausgeprägt ist. Der Erwartungswert 

der Verteilungen, der ein Maß dafür ist, welchen Wert die durchschnittliche 

Laufzeit hat, beträgt im Falle der Messung mit Cisco–Netzwerk–Karte ca. 

11948; der der anderen Messung ca. 12054. Man könnte nun annehmen, dass 

der größere Erwartungswert der RaLink–Messung trotz geringerer Entfernung 

zum Access–Point durch die unterschiedliche Hardware zu erklären ist. Doch 

weitere Messungen mit verschiedenen Abständen mit beiden Systemen zeig- 

ten, dass der Unterschied der Erwartungswerte zwar hardwarebedingt ist, aber 

kein Zusammenhang zwischen Erwartungswert und dem tatsächlichen Abstand 

nachweisbar ist. 

Auch die Annahme, das Hauptmaximum entspräche der Timeout–Zeit, also 

der Zeit, nach der die Sendefunktion das Warten auf eine Bestätigung oh- 

ne erfolgreiche Antwort (vgl. Acknowledgement–Verfahren bei 2.4) abbricht, 

erwies sich als falsch, da einerseits die (wenn auch geringen) Messergebnis- 

se im Bereich zwischen 17500 und 20000 (Abb. 9) nicht erklärbar wären und 

andererseits die Erwartungswerte der Verteilungen im Bereich unterhalb des 

Hauptmaximums in weiterhin keinem Verhältnis zur Entfernung stünden. 

Abb. 9: 

Ausschnitt 800 

aus Abb. 8 

600 

Häufigkeit 

1000 

400 

200 

0 

11250 12500 13750 15000 16250 17500 18750 20000 


Eine weitere Theorie, die das Zustandekommen von Haupt– und Nebenma- 

17

xima in Abbildung 8 bzw. 9 erklärt, besagt, dass das Senden der Netzwerk- 

pakete, die erfolgreich beim Empfänger ankommen, das 1. Nebenmaximum 

(links vom Hauptmaximum) erzeugten und die anderen Maxima durch das 

wiederholte Senden der restlichen Pakete aufgrund des in 2.4 beschriebenen 

Prüfverfahrens entstünden. Da sich die Informationen dann bereits im Cache 

(Zwischenspeicher) der WLAN–Karte befänden und nicht noch über die PCI– 

Bus–Anbindung zur Netzwerkkarte übertragen und dort aufbereitet werden 

müssten, dauerte das erneute Versenden der Pakete weniger lang, wodurch die 

Maxima dann näher zusammenrückten. Auf Abbildung 7 lässt sich diese These 

jedoch nicht anwenden und ist damit falsifiziert. Eine Lösung des Problems ist 

mir nicht ersichtlich. 

Warum die Messung letztenendes keinen Erfolg zeigt, kann nur vermutet wer- 

den. Ich nehme an, dass die Interna der Netzwerkkarte und ihre Verbindung 

zum Prozessor eine zu große unbekannte Zeitverzögerung und damit auch zu- 

viel Ungenauigkeit in die Messung bringen. Vielleicht ist auch die Art der 

Auswertung für das Problem ungeeignet. 

18

Teil IV 

Schluss 

Auch wenn die Laufzeitmessung zu keinem brauchbaren Ergebnis kam, heißt 

das nicht, das es prinzipiell unmöglich ist. Da durch [14] gezeigt wurde, dass 

das Verfahren, wenn auch anders implementiert, durchaus funktioniert, bin 

ich zuversichtlich, in nächster Zeit von weiteren Forschungsergebnissen in die- 

sem Bereich zu hören. Durch die Komplexität, die mit der Implementierung 

und Auswertung verbunden ist, wäre das Projekt wahrscheinlich an einer Uni- 

versität besser aufgehoben, und lässt somit noch Spielraum für kommende 

Verbesserungen. 

Für mich selbst bleibt neben den vielem Know–How, das ich mir im Rahmen 

dieser Facharbeit angeeignet habe, die Erkenntnis, dass Software stets gut 

dokumentiert werden sollte, um anderen die Mitarbeit an diversen Projekten 

zu ermöglichen, oder um selbst aus fremdem Code zu lernen. 

19

Teil V 

Anhang 

5 Herleitungen 

5.1 zu 1.1 

Dreiecksinnenwinkelsumme 

Sinussatz 

Aus [16] Seite 27 

5.2 zu 2.2.1 

Berechnung von s 


5.3 zu 2.4 

Berechnung von x 

Vgl. Abbildung 4 

Mit 5.2 

α + β + γ = 180 ◦ 

⇒ γ = 180 ◦ − α − β 

F2P 

sin(α) 

= F1P 

sin(β) 

= F1F2 

sin(γ) 

⇒ F2P = F1F2 ∗ sin(α) 

sin(γ) 

⇒ F1P = F1F2 ∗ sin(β) 

sin(γ) 

vSignal = s 

t 

v = s 

t 

⇒ s = v ∗ t 

x = x ′ 

= x + x′ 

tSignal 

20 

= 2 ∗ x 

tSignal

5.4 zu 3.3 

Zusammenhang zwischen x und k 

⇒ x = vSignal ∗ tSignal 

2 

k ist die Anzahl der vergangen CPU–Takte während einer Signallaufzeit. 


Mit 5.3 

x = s 

2 = vSignal ∗ tSignal 

2 

Einsetzen der Konstanten aus 3.3 

Einheitenprobe 

5.5 zu 3.4 

Beweis E(M) = m 


Vgl. 3.4 

q.e.d. 

x = 

⇒ tSignal = k ∗ tCPU–Takt 

c ∗ k 

2 ∗ fCPU 

[x] = 

E(M) = 

= 

n 

i=1 

f = 1 

t 

⇒ t = 1 

f 

= vSignal ∗ k ∗ tCPU–Takt 

2 

m 

s 

hz 

= 0, 39035476m ∗ k 

= m 

s ∗ 1 

s 

= m 

n 

mi ∗ HR(mi) 

i=1 

mi ∗ 1 

n = 

21 

n 

mi 

i=1 

n 

= m 

= vSignal ∗ k 

2 ∗ fCPU–Takt

6 Source–Code 

6.1 Kernel–Anpassung 

Wie in 3.5 beschrieben, müssen Teile des Linux–Kernel angepasst werden, um 

die Messung durchführen zu können. Die Version des von mir verwendeten 

Kernels ist 2.6.23. Die Anpassungen beschränken sich auf die Datei: 

net/core/dev.c 

Um zu prüfen, ob eine Messung stattfinden soll, wird die globale Kernel– 

Variable trivia capture direkt nach dem Einbinden der Header–Files eingeführt 

und exportiert. 

i n t t r i v i a c a p t u r e = 0 ; 

EXPORT SYMBOL( t r i v i a c a p t u r e ) ; 

Nun die Zeitmessung selbst. Dazu definiert man am Anfang der Funktion 

dev hard start xmit die lokale Variablen ticks pre, ticks post und return value 

mit 

l o n g i n t t i c k s p r e ; 

l o n g i n t t i c k s p o s t ; 

i n t r e t u r n v a l u e ; 

und ersetzt 

r e t u r n dev−>h a r d s t a r t x m i t ( skb , dev ) ; 

durch: 

/∗ Time Stamp Counter a u s l e s e n ∗/ 

a s m v o l a t i l e ( ” mfc0 %0, $9 ; nop ” : ”=r ” ( t i c k s p r e ) ) ; 

/∗ S e n d e f u n k t i o n ∗/ 

r e t u r n v a l u e = dev−>h a r d s t a r t x m i t ( skb , dev ) ; 

/∗ e r n e u t Time Stamp Counter a u s l e s e n ∗/ 

a s m v o l a t i l e ( ” mfc0 %0, $9 ; nop ” : ”=r ” ( t i c k s p o s t ) ) ; 

/∗ p r u e f e n , ob Messung e r f o l g t ∗/ 

i f ( t r i v i a c a p t u r e == 1 ) { 

} 

/∗ D i f f e r e n z d e r b e i d e n Time Stamp Counter zusammen mit dem ∗/ 

/∗ Name d e s N e t z w e r k i n t e r f a c e s i n den Kernel −Log s c h r e i b e n ∗/ 

p r i n t k (KERN INFO ”:% s :% l i : \ n” , dev−>name , t i c k s p o s t − t i c k s p r e ) ; 

/∗ Rueckgabewert d e r S e n d e f u n k t i o n u e b e r g e b e n und F u n k t i o n beenden ∗/ 

r e t u r n r e t u r n v a l u e ; 

Damit ist die Modifikation des Kernels, der jetzt neu compiliert werden kann, 

abgeschlossen. 

6.2 Kernel–Modul 

Das Initiieren und Beenden von Messungen wird vom Kernel–Modul trivia 

erledigt. Es muss daher geladen sein, um eine Messung durchzuführen. 

22

∗ ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗\ 

∗ f i l e : t r i v i a . c ∗ 

∗ ∗ 

∗ d e s c r i p t i o n : Kernel −Modul zum I n i t i i e r e n und Beenden d e r Z e i t m e s s u n g ∗ 

∗ ∗ 

∗ a u t h o r : A l e x a n d e r B l e i t n e r ∗ 

∗ ∗ 

∗ c o p y r i g h t : 2010 by A l e x a n d e r B l e i t n e r ∗ 

∗ ∗ 

∗ l i c e n s e : GPL ∗ 

∗ I t i s f r e e s o f t w a r e . You can r e d i s t r i b u t e i t and / o r modify i t ∗ 

∗ under t h e terms o f t h e GNU G e n e r a l P u b l i c L i c e n s e a s p u b l i s h e d ∗ 

∗ by t h e F r e e S o f t w a r e Foundation , e i t h e r v e r s i o n 3 o f t h e ∗ 

∗ l i c e n s e , o r ( a t your own o p i n i o n ) any l a t e r v e r s i o n . ∗ 

∗ ∗ 

∗ T h i s code i s d i s t r i b u t e d i n t h e hope t h a t i t w i l l be u s e f u l , ∗ 

∗ but WITHOUT ANY WARRANTY, w i t h o u t even t h e i m p l i e d w a r r a n t y o f ∗ 

∗ MERCHANTABILITY o f FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See t h e ∗ 

∗ GNU G e n e r a l P u b l i c L i c e n s e f o r more d e t a i l s . ∗ 

∗ ∗ 

∗ You s h o u l d have r e c e i v e d a copy o f t h e GNU G e n e r a l P u b l i c ∗ 

∗ L i c e n s e a l o n g w i t h t h i s f i l e . I f not , s e e ∗ 

∗ . ∗ 

∗ ∗ 

\∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ∗/ 

#i n c l u d e 




MODULE LICENSE( ”GPL” ) ; 

MODULE AUTHOR( ” A l e x a n d e r B l e i t n e r ” ) ; 

MODULE DESCRIPTION( ”En−/ d i s a b l e o u t p u t o f t r i v i a ’ s t i c k c o u n t e r ” ) ; 

s t r u c t p r o c d i r e n t r y ∗ t r i v i a ; 

e x t e r n i n t t r i v i a c a p t u r e ; 

s t a t i c c h a r p r o c f s b u f f e r [ 2 0 4 8 ] ; 

i n t t r i v i a r e a d ( c h a r ∗ b u f f e r , c h a r ∗∗ b u f f e r l o c a t i o n , o f f t o f f s e t , 

i n t b u f f e r l e n g t h , i n t ∗ e o f , v o i d ∗ d a t a ) { 

i f ( o f f s e t > 0 ) { 

r e t u r n 0 ; 

} 

e l s e { 

r e t u r n s p r i n t f ( b u f f e r , ” S t a t u s : %i \n” , t r i v i a c a p t u r e ) ; 

} 

} 

i n t t r i v i a w r i t e ( s t r u c t f i l e ∗ f i l e , c o n s t c h a r ∗ b u f f e r , u n s i g n e d l o n g count , 

v o i d ∗ d a t a ) { 

i n t v a l u e ; 

} 

i f ( c o u n t > 2 0 4 8 ) { 

c o u n t = 2 0 4 8 ; 

} 

i f ( c o p y f r o m u s e r ( p r o c f s b u f f e r , b u f f e r , c o u n t ) ) { 

r e t u r n −EFAULT ; 

} 

v a l u e = s i m p l e s t r t o l ( b u f f e r , &b u f f e r , 1 0 ) ; 

i f ( v a l u e == 0 ) { 

p r i n t k (KERN INFO ” D i s a b l i n g t r i v i a ’ s t i c k c o u n t e r \n” ) ; 

t r i v i a c a p t u r e = 0 ; 

} 

e l s e i f ( v a l u e == 1 ) { 

p r i n t k (KERN INFO ” E n a b l i n g t r i v i a ’ s t i c k c o u n t e r \n” ) ; 

t r i v i a c a p t u r e = 1 ; 

} 

r e t u r n c o u n t ; 

i n t i n i t m o d u l e ( v o i d ) { 

23

} 

p r i n t k (KERN INFO ”Module t r i v i a l o a d e d . \ n” ) ; 

t r i v i a = c r e a t e p r o c e n t r y ( ” t r i v i a ” , 0 6 4 4 , NULL ) ; 

i f ( t r i v i a == NULL) { 

r e m o v e p r o c e n t r y ( ” t r i v i a ” , NULL ) ; 

p r i n t k (KERN ALERT ” E r r o r : Could not i n i t i a l i z e / p r o c / t r i v i a \n” ) ; 

r e t u r n −ENOMEM; 

} 

t r i v i a −>r e a d p r o c = t r i v i a r e a d ; 

t r i v i a −>w r i t e p r o c = t r i v i a w r i t e ; 

t r i v i a −>owner = THIS MODULE ; 

t r i v i a −>mode = S IFREG | S IRUGO ; 

t r i v i a −>u i d = 0 ; 

t r i v i a −>g i d = 0 ; 

t r i v i a −> s i z e = 8 0 ; 

r e t u r n 0 ; 

v o i d c l e a n u p m o d u l e ( v o i d ) { 

r e m o v e p r o c e n t r y ( ” t r i v i a ” , NULL ) ; 

} 

p r i n t k (KERN INFO ”Module t r i v i a u n l o a d e d . \ n” ) ; 

6.3 Messung 

Die Messung an sich erfolgt durch das Senden von ICMP–Paketen durch 

den ping–Befehl. Aus Performancegründen werden 10 Instanzen dieses Befehls 

(fast) parallel ausgeführt. Somit entfällt das Warten auf eine Antwort, bevor 

das nächste Paket gesendet wird. 

#! / b i n / sh 

################################################################################ 

# f i l e : t r i v i a p i n g # 

# # 

# d e s c r i p t i o n : S h e l l −S c r i p t zum Senden von Datenpaketen # 

# # 

# a u t h o r : A l e x a n d e r B l e i t n e r # 

# # 

# c o p y r i g h t : 2010 by A l e x a n d e r B l e i t n e r # 

# # 

# l i c e n s e : GPL # 

# I t i s f r e e s o f t w a r e . You can r e d i s t r i b u t e i t and / o r modify i t # 

# under t h e terms o f t h e GNU G e n e r a l P u b l i c L i c e n s e a s p u b l i s h e d # 

# by t h e F r e e S o f t w a r e Foundation , e i t h e r v e r s i o n 3 o f t h e # 

# l i c e n s e , o r ( a t your own o p i n i o n ) any l a t e r v e r s i o n . # 

# # 

# T h i s code i s d i s t r i b u t e d i n t h e hope t h a t i t w i l l be u s e f u l , # 

# but WITHOUT ANY WARRANTY, w i t h o u t even t h e i m p l i e d w a r r a n t y o f # 

# MERCHANTABILITY o f FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See t h e # 

# GNU G e n e r a l P u b l i c L i c e n s e f o r more d e t a i l s . # 

# # 

# You s h o u l d have r e c e i v e d a copy o f t h e GNU G e n e r a l P u b l i c # 

# L i c e n s e a l o n g w i t h t h i s f i l e . I f not , s e e # 

# . # 

# # 

################################################################################ 

# p s e u d o p a r a l l e l e s Senden von 10 Paketen 

# −> Performance 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

24

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o & 

p i n g $3 −c $2 $1 > / dev / z e r o 

6.4 Datentransfer und Durchführung der Messung 

Solange sich die Daten auf dem Access–Point befinden, haben sie noch keinen 

Nutzen. Der Transfer auf einen anderen Computer sowie die Durchführung der 

Messung erfolgen durch das Perl–Script trivia measure mit den Parametern 

, , , und . 

#! / u s r / b i n / p e r l 

################################################################################ 

# f i l e : t r i v i a m e a s u r e # 

# # 

# d e s c r i p t i o n : P e r l −S c r i p t zum A u s f u e h r e n d e r Messung und T r a n s f e r e n # 

# d e r Daten # 

# # 


# # 


# # 






# # 





# # 



# . # 

# # 

################################################################################ 

u s e Net : : SSH : : P e r l ; 

my ( $command out , $command err , $command exit , $ a p i p , $ a p u s e r , $ap passwd , 

$ t a r g e t , $count , $ f i l e ) ; 

i f ($#ARGV != 4 ) { 

p r i n t ”\ n u s a g e : \ n\ t . / t r i v i a m e a s u r e 

\n\n” ; 

} 

$ t a r g e t = $ARGV [ 0 ] ; 

# pro A n f r a g e werden 10 Messungen Access −Point − s e i t i g a u s g e f u e h r t 

# −> b e s s e r e Performance 

$ c o u n t = $ARGV [ 1 ] / 1 0 ; 

$ a p i p = $ARGV [ 2 ] ; 

$ap passwd = $ARGV [ 3 ] ; 

$ f i l e = $ARGV [ 4 ] ; 

my $ m e a s u r e i n i t = ”dmesg −c > / dev / z e r o && echo \”1\” > / p r o c / t r i v i a ” ; 

my $measure = ” / u s r / b i n / t r i v i a p i n g $ t a r g e t 1 ” ; 

my $ m e a s u r e o u t p u t = ”dmesg −c | g r e p r a 0 ” ; 

my $ m e a s u r e c l e a n = ” echo \”0\” > / p r o c / t r i v i a ” ; 

my $command = $measure . ” && ” . $ m e a s u r e o u t p u t ; 

# Verbindung zum Access −P o i n t a u f b a u e n 

my $ s s h = Net : : SSH : : P e r l −>new ( $ a p i p ) ; 

25

# L o g i n 

$ s s h −>l o g i n ( ” r o o t ” , $ap p a s s w d ) ; 

# K e r n e l m i t t e i l e n , d a s s Messung e r f o l g t 

$ s s h −>cmd ( $ m e a s u r e i n i t ) ; 

# Messungen d u r c h f u e h r e n 

f o r (my $ i = 1 ; $ i cmd ( $command ) ; 

chomp ( $command out ) ; 

i f ( $command exit ) { 

p r i n t ”ERROR r e s e n d i n g P a c k a g e s \n” ; 

$ i −−; 

} 

e l s e { 

system ” echo \” $command out \” > $ f i l e \ $ i ” ; 

} 

} 

# K e r n e l m i t t e i l e n , d a s s Messung b e e n d e t i s t 

$ s s h −>cmd ( $ m e a s u r e c l e a n ) ; 

# E r g e b n i s s e zu EINER D a t e i zusammenfuegen 

system ” c a t $ f i l e \ ∗ > $ f i l e ” ; 

system ”rm $ f i l e \ ∗” ; 

6.5 Auswertung 

Das folgende Perl–Script berechnet aus der Datei , die die 

Messdaten enthält (vgl. 6.4) die relative Häufigkeits–Verteilung der Messung 

und schreibt sie in .dat. Zusätzlich wird der Erwartungswert 

berechnet. Der Datenbereich, der für diese Berechnung verwendet werden soll, 

kann durch weitere Parameter und 

übergeben werden. 

#! / u s r / b i n / p e r l 

################################################################################ 

# f i l e : t r i v i a d a t a # 

# # 

# d e s c r i p t i o n : P e r l −S c r i p t zum A n a l y s i e r e n d e r Daten # 

# # 


# # 


# # 






# # 





# # 



# . # 

# # 

################################################################################ 

my ( $r0 , $r1 , $b , @t , @d , @v , $e , $ i , $o ) ; 

# Daten e i n l e s e n 

open (DATA, ”< $ARGV [ 0 ] ” ) ; 

f o r e a c h () { 

26

chomp ( ) ; 

@t = s p l i t ( / : / , $ ) ; 

push (@d , $ t [ 2 ] ) ; 

} 

c l o s e (DATA) ; 

# a u f r i c h t i g e Verwendung p r u e f e n 

i f ($#ARGV == 2 ) { 

$ r 0 = $ARGV [ 1 ] ; 

$ r 1 = $ARGV [ 2 ] ; 

$b = ” d e r Daten im B e r e i c h $ r 0 b i s $ r 1 ” ; 

} 

e l s i f ($#ARGV == 0 ) { 

$ r 0 = 1 ; 

$ r 1 = $#d ; 

} 

e l s e { 

d i e ”\ n u s a g e : \ n\ t . / t r i v i a d a t a [< range1> ]\n\n” ; 

} 

# V e r t e i l u n g b e r e c h n e n 

map { $v [ $ ]++} @d ; 

# f a l l s b e n o e t i g t Werte im I n t e r v a l l z a e h l e n 

i f ( $b ) {map { i f ( $ ) { i f ( $r0

Teil VI 

Literaturverzeichnis 

[1] Ugur Teker: 

” Realisierung und Evaluation eines Indoor– 

Lokalisierungssystems mittels WLAN“, 2005, Seite 17. 

http://www.sfbtr8.uni-bremen.de/project/r1/theses/ 

diplomarbeit_ugur_teker.pdf 

(Letzter Zugriff: 10.01.2010, 22:43 Uhr) 

[2] Peter Dornbusch, Max Zündt: ” Realisierung von Positionsortungen in 

WLAN“, 2002, Seite 3. 

http://www4.in.tum.de/publ/papers/RvPiWLAN_final.pdf 


[3] Stephan Müller: ” Positionierung im WLAN“, 2004, Seite 9ff. 

http://wwwcs.uni-paderborn.de/cs/ag-kao/de/teaching/ws04/pg_ 

lbs/Seminarausarbeitungen/M%C3%BCller.pdf 


[4] Wikipedia: Freiraumdämpfung. 

http://de.wikipedia.org/wiki/Freiraumd%C3%A4mpfung 


[5] Christian Gerthsen, Dieter Meschede: ” Gerthsen Physik“, 23. Auflage, 

2006, Seite 556. 

[6] Choongill Yeh, Hyoungsoo Lim, Dongseung Kwon: ” RSSI Measurements“, 

2003. 

http://www.ieee802.org/16/tgd/contrib/C80216d-03_92.pdf 


[7] Hendrik Lemelson: ” In– und Outdoor Positionierungssysteme“, 2005, 

Seite 9. 

http://pi4.informatik.uni-mannheim.de/pi4.data/content/ 

courses/2005-ws/seminar/Vortrag_Positionierung-Uebersicht_ 

Indoor_und_Outdoor_Positionierungssysteme.pdf 


28

[8] Paramvir Bahl, Venkata N. Padmanabhan: ” RADAR: An In-Building 

RF-based User Location and Tracking System“, 2000. 

http://research.microsoft.com/en-us/um/people/padmanab/ 

papers/infocom2000.pdf 

(Letzter Zugriff (nur mit Microsoft TM Windows R○ Internet Explorer R○ 

möglich): 20.01.2010, 19:37Uhr) 

[9] Paramvir Bahl, Venkata N. Padmanabhan, Anand Balachandran: ” En- 

hancements to the RADAR User Location and Tracking System“, 2000. 

http://research.microsoft.com/pubs/69861/tr-2000-12.pdf 

(Letzter Zugriff (nur mit Microsoft TM Windows R○ Internet Explorer R○ 

möglich): 20.01.2010, 20:06 Uhr) 

[10] IEEE Standard for Information Technology: ” IEEE 802.11r“, 2008 . 

Download unter http://standards.ieee.org/getieee802/download/ 

802.11r-2008.pdf 


[11] Ralink: RT3052 802.11n Wireless Single Chip AP/Router SoC. 

Download unter http://www.ralinktech.com/product.php?s=32 


[12] Wikipedia: System on a Chip. 

http://de.wikipedia.org/wiki/System_on_a_Chip 


[13] Massachusetts Institute of Technology: ” MIPS-6371 Processor Specifica- 

tion“, 2002, Seite 3, Tabelle 1. 

http://6004.csail.mit.edu/6.371/handouts/mips6371.pdf 


[14] Andre Günther, Christian Hoene: ” Measuring Round Trip Times to 

Determine the Distance between WLAN Nodes“, 2005. 

http://ics2.cs.uni-tuebingen.de/publications/papers/hoene_ 

paper2.pdf 


[15] Hammer, Hammer: ” Physikalische Formeln und Tabellen“, 8. Auflage, 

2002, Seite 80f. 

[16] Barth, Mühlbauer, Nikol, Wörle: ” Mathematische Formeln und Definitio- 

nen“, 8. Auflage, 2004. 

29

[17] Andreas Biesdorf, Andreas Kurtz: ” Facharbeiten in LaTeX“, Deckblatt 

und Einverständniserklärung 

Download unter http://www.skg-world.de/content/kollegstufe/ 

facharbeit/index.php 


30

Arnold–Gymnasium Abiturjahrgang 2010 

Neustadt bei Coburg 

Ich erkläre hiermit, dass ich die Facharbeit ohne fremde Hilfe angefertigt und 

nur die im Literaturverzeichnis angeführten Quellen und Hilfsmittel benutzt 

habe. 

, den 

Ort Datum 

Unterschrift des Kollegiaten

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