Hauptseminar Kosmologie Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

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Hauptseminar Kosmologie Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Hauptseminar Kosmologie

Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

von Peter Diemand


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Im letzten Vortrag haben wir anhand der

kosmologischen Rotverschiebung gesehen, dass

sich das Universum ausbreitet.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Im letzten Vortrag haben wir anhand der

kosmologischen Rotverschiebung gesehen, dass

sich das Universum ausbreitet.

Die Frage, die wir uns heute stellen, ist:

Expandiert das Universum mit immer größerer

Geschwindigkeit, oder wird die Ausbreitung

gebremst und zieht sich das Universum

irgendwann wieder auf einen einzelnen Punkt

zusammen?


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Abb. 1: Kontraktion des Universums;

Quelle: http://besch2.physik.unisiegen.de/~mastro/content/pdf/

kap08.pdf


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Definition astronomischer Längeneinheiten:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Definition astronomischer Längeneinheiten:

– 1 astronomische Einheit (AE) entspricht der Länge der

großen Halbachse der Ellipsenbahn der Erde um die

Sonne:

1 AE = 149.597.870 km


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Definition astronomischer Längeneinheiten:

– 1 astronomische Einheit (AE) entspricht der Länge der

großen Halbachse der Ellipsenbahn der Erde um die

Sonne:

1 AE = 149.597.870 km

– 1 Parsec (Abkürzung für Parallaxensekunde) ist die

Entfernung, in der 1 AE unter einem Winkel von 1

1

Bogensekunde ( 3600 Grad) erscheint:

1 pc = 206265 AE = 3,0856776⋅10 13 km


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Definition astronomischer Längeneinheiten:

– 1 astronomische Einheit (AE) entspricht der Länge der

großen Halbachse der Ellipsenbahn der Erde um die

Sonne:

1 AE = 149.597.870 km

– 1 Parsec (Abkürzung für Parallaxensekunde) ist die

Entfernung, in der 1 AE unter einem Winkel von 1

1

Bogensekunde ( 3600 Grad) erscheint:

1 pc = 206265 AE = 3,0856776⋅10 13 km

– 1 Lichtjahr ist die Länge der Strecke, die Licht im

Vakuum in einem Jahr zurücklegt:

1 Lj = 9,460528⋅10 12 km


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Messung astronomischer Entfernungen:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Messung astronomischer Entfernungen:

– Bestimmung von Sternparallaxen:

Diese Methode beruht darauf, dass der Winkel, unter

dem man einen Stern sieht, sich ändert, da die Erde um

die Sonne kreist.

Aufgrund der unterschiedlichen Winkel kann man dann

den Abstand des Sterns von der Erde bestimmen.

Diese Methode lässt sich jedoch nur für Sterne, die

maximal einige Dutzend Lichtjahre entfernt sind,

anwenden, da die Winkeldifferenz für große

Entfernungen verschwindend klein wird.


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Vereinfachte Darstellung:

Abb. 2: Parallaxe; Quelle:

http://drfreund.bei.t-online.de

/astronomy_distances.htm


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Scheinbare Helligkeit wird im Vergleich zur

scheinbaren Helligkeit an einem anderen Ort

berechnet:

m 1=m 2−2,5⋅lg I m 1

I m2


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Scheinbare Helligkeit wird im Vergleich zur

scheinbaren Helligkeit an einem anderen Ort

berechnet:

m 1=m 2−2,5⋅lg I m 1

I m2


Absolute Helligkeit M: Scheinbare Helligkeit bei

einem Abstand von 10 pc von der Quelle


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Damit kann man die scheinbare Helligkeit im

Vergleich zur absoluten Helligkeit als Funktion

des Abstandes angeben:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Damit kann man die scheinbare Helligkeit im

Vergleich zur absoluten Helligkeit als Funktion

des Abstandes angeben:

aus m=M −2,5⋅lg erhält man mit

I m

I M

m=M 5lg D

10 pc

I ∝ 1

D 2


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Ereignishorizont:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Ereignishorizont:

– Wir verwenden das Robertson-Walker-Linienelement

d l 2 =c 2 dt 2 −S 2 t[

d 2

1−k 22 d 2 ]


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Ereignishorizont:

– Wir verwenden das Robertson-Walker-Linienelement

d 2

d l 2 =c 2 dt 2 −S 2 t[

1−k 22 d 2 ]

wobei die Funktion S(t) die Expansion der kosmischen

Materie beschreibt und k für die konstante Krümmung

des Raumes steht.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Ereignishorizont:

– Wir verwenden das Robertson-Walker-Linienelement

d 2

d l 2 =c 2 dt 2 −S 2 t[

1−k 22 d 2 ]

wobei die Funktion S(t) die Expansion der kosmischen

Materie beschreibt und k für die konstante Krümmung

des Raumes steht.

– Nun betrachten wir ein von nach radial

einwärtslaufendes Signal (Winkel bleiben konstant).

Die Bahn auf dem Lichkegel ist durch dl gegeben.

2 t 1, r1 t , r

=0


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● Damit erhalten wir aus

r

∫ r1

d

1−k 2=−c∫ t1

t

dt '

S t '

d l 2 =c 2 dt 2 −S 2 t[

d 2

1−k 22 d 2 ]

Abb.3: Lichtsignal

zwischen zwei

Weltlinien; Quelle:

H. Goenner: Einführung

in die Kosmologie


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– Wir definieren

r:=∫ 0

t

d

1−k 2


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– Wir definieren

r:=∫ 0

t

d

1−k 2

2

sowie den radialen Eigenabstand durch −dl bei

konstanten Winkeln und konstanter Zeit.


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– Wir definieren

r:=∫ 0

sowie den radialen Eigenabstand durch −dl bei

konstanten Winkeln und konstanter Zeit.

2

– Durch Integration erhalten wir den Eigenabstand aus

d l 2 =c 2 dt 2 −S 2 t[

t

d

1−k 2

d t=S t r

d 2

1−k 22 d 2 ]


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Gibt es Lichtsignale, die uns nicht in endlicher Zeit

erreichen?


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Gibt es Lichtsignale, die uns nicht in endlicher Zeit

erreichen?

Ein Beobachter befinde sich bei r=0 . Dadurch wird

und man erhält mit

r=d t=0

r

∫ r1

d

1−k 2=−c∫ t1

t

dt '

S t '

0= r= r 1−c∫ t1


und

dt '

S t '

r=∫ 0

für Lichtsignale, die den Beobachter erst in unendlicher

Zeit erreichen.

t

d

1−k 2


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Somit ist der Ort aller Ereignisse, deren ausgesandte

Signale den Beobachter nicht in endlicher Zeit

erreichen können, gegeben durch


r=c∫ t

dt '

S t '


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Somit ist der Ort aller Ereignisse, deren ausgesandte

Signale den Beobachter nicht in endlicher Zeit

erreichen können, gegeben durch


r=c∫ t

dt '

S t '

Dies bildet den Ereignishorizont des Beobachters. Es ist

der Rückwärtslichtkegel des Beobachters bei r=0 zur

Zeit t=∞

.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Beispiel: Ereignishorizont im DeSitter-Kosmos (

k=0 )

Abb.4: Ereignishorizont im

DeSitter-Kosmos; Quelle:

H. Goenner: Einführung in

die Kosmologie

−ct

a

S t=a e


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Anhand der Rotverschiebung haben wir gesehen:

Je weiter eine Galaxie entfernt ist, desto schneller

bewegt sie sich von uns weg:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Anhand der Rotverschiebung haben wir gesehen:

Je weiter eine Galaxie entfernt ist, desto schneller

bewegt sie sich von uns weg:

Abb. 5: Geschwindigkeiten entfernter

Galaxien; Quelle: *


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Daraus haben wir geschlossen, dass das

Universum sich ausbreitet. Dies kann man sich

leicht anhand des Modells eines 2-dimensionalen

Universums als Kugeloberfläche im 3dimensionalen

Raum klarmachen:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Daraus haben wir geschlossen, dass das

Universum sich ausbreitet. Dies kann man sich

leicht anhand des Modells eines 2-dimensionalen

Universums als Kugeloberfläche im 3dimensionalen

Raum klarmachen:

Abb. 6:

Expansion des

Universums;

Quelle: *


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Werden nun von einer Lichtquelle zwei

aufeinanderfolgende Wellenberge zur Zeit t o und

t 0t 0 ausgesandt, dann erreichen sie uns zur Zeit

t1 und t1t 1.


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Werden nun von einer Lichtquelle zwei

aufeinanderfolgende Wellenberge zur Zeit t o und

t 0t 0 ausgesandt, dann erreichen sie uns zur Zeit

t1 und t1t 1.

Durch die Expansion des Raumes muss das Licht

einen größeren Weg als den Abstand der Quelle

zur Zeit der Emission zurücklegen und die Dauer

bis zur Ankunft hängt vom Zeitpunkt der

Emission ab.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Werden nun von einer Lichtquelle zwei

aufeinanderfolgende Wellenberge zur Zeit t o und

t 0t 0 ausgesandt, dann erreichen sie uns zur Zeit

t1 und t1t 1.

Durch die Expansion des Raumes muss das Licht

einen größeren Weg als den Abstand der Quelle

zur Zeit der Emission zurücklegen und die Dauer

bis zur Ankunft hängt vom Zeitpunkt der

Emission ab.

Außerdem vergrößert sich der Abstand der

Wellenberge, da sich auch der Raum zwischen

den Wellenbergen ausdehnt.


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Helligkeitsabstand


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Helligkeitsabstand:

– Eine Punktquelle mit absoluter Helligkeit L strahle

während eines Zeitintervalls t in einem

Wellenlängenintervall

isotrop aus.


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Helligkeitsabstand:

– Eine Punktquelle mit absoluter Helligkeit L strahle

während eines Zeitintervalls t in einem

Wellenlängenintervall isotrop aus.

– Die Strahlung wird im Abstand r während des

Zeitintervalls t 1 im Wellenlängenbereich 1 als

Energie Lobs pro Flächen-, Zeit- und

Wellenlängeneinheit gemessen.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Helligkeitsabstand:

– Eine Punktquelle mit absoluter Helligkeit L strahle

während eines Zeitintervalls t in einem

Wellenlängenintervall isotrop aus.

– Die Strahlung wird im Abstand r während des

Zeitintervalls t 1 im Wellenlängenbereich 1 als

Energie Lobs pro Flächen-, Zeit- und

Wellenlängeneinheit gemessen.

– Wir erhalten die Beziehung Lt =L obst 1 1 F 1 .

Die Strahlung hat sich auf die Fläche F 1=4 d

mit dem invarianten Eigenabstand der Quelle von

der Kugelfläche bei konstantem r.

2 t 1

d t 1


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Den Eigenabstand hatten wir definiert als

Mit Hilfe der Rotverschiebung

1z= S t 1

S t

z := 1−


d t=S t r

erhalten wir aus Lt =L obst 1 1 F 1 , F 1=4 d

mit der Annahme, dass die Ausbreitung im euklidischen

Raum ( ) stattfindet

2 t 1

k=0

L=L obs1z 2 4 S 2 t 1r 2


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Den Eigenabstand hatten wir definiert als

Mit Hilfe der Rotverschiebung

1z= S t 1

S t

z := 1−


erhalten wir aus Lt =L obst 1 1 F 1 , F 1=4 d

mit der Annahme, dass die Ausbreitung im euklidischen

Raum ( ) stattfindet

2 t 1

k=0

L=L obs1z 2 4 S 2 t 1r 2

– Der Helligkeitsabstand Dm ist definiert durch

Somit erhält man

D m=1zS t 1r

d t=S t r

2

L=L obs 4 Dm


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Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung:

– Um einen Zusammenhang zwischen Intensität und

Rotverschiebung zu bekommen, entwickeln wir

zunächst in der Formel für die Rotverschiebung

1

den Term um :

S t

z=xx 2 1 q 0t 1

2

t=t 1

x 3 1q 0t 1 1

6 q 1t 1O x 4

mit , der Hubble-Funktion

und der Dezelerationsfunktion qn:=−1 n1

x :=ct 1−t H t 1 H := S.

S n2

H n2 c n2 S

cS

1z= S t 1

S t


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung:

– Um einen Zusammenhang zwischen Intensität und

Rotverschiebung zu bekommen, entwickeln wir

zunächst in der Formel für die Rotverschiebung

1

den Term um :

S t

z=xx 2 1 q 0t 1

2

t=t 1

x 3 1q 0t 1 1

6 q 1t 1O x 4

mit , der Hubble-Funktion

und der Dezelerationsfunktion qn:=−1 n1

x :=ct 1−t H t 1 H := S.

S n2

H n2 c n2 S

1z= S t 1

S t

– Damit diese Entwicklung sinnvoll ist, muss die Zeit, die

zwischen der Ausstrahlung und dem Empfang des

Signals liegt, möglichst klein sein.

cS


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Nun bildet man die Umkehrfunktion und erhält

ct 1−t H t 1=z [1−1 q0t 1 z1q 0t 1 2

1

2 q 2

0t1

− 1

6 q1t 1 z2 ]Ox 4


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– Nun bildet man die Umkehrfunktion und erhält

ct 1−t H t 1=z [1−1 q0t 1 z1q 0t 1 2

1

2 q 2

0t1

− 1

6 q1t 1 z2 ]Ox 4

– Als nächstes entwickelt man um den Helligkeitsabstand

umzuschreiben den Term S t 1 r um t=t 1 , die

Ableitung von r erhalten wir aus der Beziehung

r=r 1c∫ t1

t

dt '

S t '

für ein auslaufendes Signal

S t 1 r=S t 1 r 1 ct−t 1 1

2 H t 1 t−t 1 2 c 2 1

6 H 2 t 1 2q 0 t−t 1 3 c 3 O t−t 1 4


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Nun bildet man die Umkehrfunktion und erhält

ct 1−t H t 1=z [1−1 q0t 1 z1q 0t 1 2

1

2 q 2

0t1

− 1

6 q1t 1 z2 ]Ox 4

– Als nächstes entwickelt man um den Helligkeitsabstand

umzuschreiben den Term S t 1 r um t=t 1 , die

Ableitung von r erhalten wir aus der Beziehung

r=r 1c∫ t1

t

dt '

S t '

für ein auslaufendes Signal

S t 1 r=S t 1 r 1 ct−t 1 1

2 H t 1 t−t 1 2 c 2 1

6 H 2 t 1 2q 0 t−t 1 3 c 3 O t−t 1 4

Setzen wir die Quelle in r=0 , so erhalten wir

S t 1 r 1 =ct 1 −t 1

2 H t 1 t 1 −t2 c 2 1

6 H 2 t 1 2q 0 t 1 −t 3 c 3 Ot−t 1 4


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– ct 1−t drücken wir nun durch die Rotverschiebung

aus und erhalten

S t 1 r 1= z

H t 1 [1−1q 0t 1 2

z 1

6 24 q0t 13 q 2

0t1

−q1t 1 z 2 ]Oz 4


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– ct 1−t drücken wir nun durch die Rotverschiebung

aus und erhalten

S t 1 r 1= z

H t 1 [1−1q 0t 1 2

z 1

6 24 q0t 13 q 2

0t1

−q1t 1 z 2 ]Oz 4

D m=1zS t 1r

– Somit können wir den Helligkeitsabstand

r

bzw. Dm=1zS t 1r 1 an der Stelle r=r r 1 durch die

1

r

Rotverschiebung ausdrücken. Für k=0 wird , r 1

für andere Krümmungen ergibt sich noch ein von k

abhängiger Term für :

=1

D m

Dm = z 1

1

H t 1 2 1−q 0t 1

1 z

6 −1q0 t 13q 0t 1−q 1t 1− k

H 2 t 1S 2 t 1 z2O z 4


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– ct 1−t drücken wir nun durch die Rotverschiebung

aus und erhalten

S t 1 r 1= z

H t 1 [1−1q 0t 1 2

z 1

6 24 q0t 13 q 2

0t1

−q1t 1 z 2 ]Oz 4

D m=1zS t 1r

– Somit können wir den Helligkeitsabstand

r

bzw. Dm=1zS t 1r 1 an der Stelle r=r r 1 durch die

1

r

Rotverschiebung ausdrücken. Für k=0 wird , r 1

für andere Krümmungen ergibt sich noch ein von k

abhängiger Term für :

=1

D m

Dm = z 1

1

H t 1 2 1−q 0t 1

1 z

6 −1q0 t 13q 0t 1−q 1t 1− k

H 2 t 1S 2 t 1 z2O z 4

– Dies entspricht in niedrigster Näherung genau dem

Hubbleschen Gesetz

z=H D m


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Setzt man in die Formel für die Differenz zwischen

absoluter und scheinbarer Helligkeit

Dm = z 1

[1

H t 1 2 1−q 0t 1

1 z

6 −1q0 t 13q 0t 1−q 1t 1− ein, so erhält man die Helligkeits-Rotverschiebungs-

Beziehung:

m=M −51lg H t 15 lg z 5

2

m=M 5 lg D

10 pc

k

H 2 t 1 S 2 t 1 z2 ]O z 4

1

ln 10 ⋅1−q 0t 1 zOz 2

wobei der Logarithmus der eckigen Klammern

entwickelt und nach dem ersten Term abgebrochen

wurde.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– In der Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung steht

noch die absolute Helligkeit, man darf also nicht

wahllos Helligkeit und Rotverschiebung von

Himmelskörpern miteinander vergleichen.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– In der Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung steht

noch die absolute Helligkeit, man darf also nicht

wahllos Helligkeit und Rotverschiebung von

Himmelskörpern miteinander vergleichen.

– Deshalb benötigt man sogenannte “Standardkerzen”,

Objekte, die alle dieselbe absolute Helligkeit besitzen.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– In der Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung steht

noch die absolute Helligkeit, man darf also nicht

wahllos Helligkeit und Rotverschiebung von

Himmelskörpern miteinander vergleichen.

– Deshalb benötigt man sogenannte “Standardkerzen”,

Objekte, die alle dieselbe absolute Helligkeit besitzen.

– Supernovae Typ Ia (Explosion eines weißen Zwerges)

erfüllen diese Bedingung annähernd, jedoch ist noch

nicht klar, ob diese Explosionen vor Milliarden von

Jahren die gleiche absolute Helligkeit wie jetzt hatten.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Wir haben gesehen, dass es nicht so einfach ist, Objekte

mit gleicher, zeitunabhängiger absoluter Helligkeit zu

finden. Deswegen ergibt sich noch ein Korrekturterm

E z

für die Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung,

der von der Evolution der Galaxien abhängt.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Wir haben gesehen, dass es nicht so einfach ist, Objekte

mit gleicher, zeitunabhängiger absoluter Helligkeit zu

finden. Deswegen ergibt sich noch ein Korrekturterm

E z für die Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung,

der von der Evolution der Galaxien abhängt.

– Eine weitere Korrektur, die K-Korrektur K z,

ist nötig,

da die Messinstrumente nur eine bestimmte Bandbreite

im Wellenlängenbereich besitzen. Die gemessene

Helligkeit hängt somit von der Rotverschiebung ab:


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Wir haben gesehen, dass es nicht so einfach ist, Objekte

mit gleicher, zeitunabhängiger absoluter Helligkeit zu

finden. Deswegen ergibt sich noch ein Korrekturterm

E z für die Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung,

der von der Evolution der Galaxien abhängt.

– Eine weitere Korrektur, die K-Korrektur K z,

ist nötig,

da die Messinstrumente nur eine bestimmte Bandbreite

im Wellenlängenbereich besitzen. Die gemessene

Helligkeit hängt somit von der Rotverschiebung ab:

● Zum einen wird das Spektrum verschoben und man misst

über eine andere effektive Bandbreite


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Wir haben gesehen, dass es nicht so einfach ist, Objekte

mit gleicher, zeitunabhängiger absoluter Helligkeit zu

finden. Deswegen ergibt sich noch ein Korrekturterm

E z für die Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung,

der von der Evolution der Galaxien abhängt.

– Eine weitere Korrektur, die K-Korrektur K z,

ist nötig,

da die Messinstrumente nur eine bestimmte Bandbreite

im Wellenlängenbereich besitzen. Die gemessene

Helligkeit hängt somit von der Rotverschiebung ab:

● Zum einen wird das Spektrum verschoben und man misst

über eine andere effektive Bandbreite

● Zum anderen wegen des unterschiedlichen Energieflusses

von rotverschobenem und unverschobenem Spektrum


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Daraus ergibt sich die korrigierte Helligkeits-

Rotverschiebungs-Beziehung:

m=M −51lg H t 1−K z−E z5lg z

5

2

1

ln 10 ⋅1−q 0t 1 zOz 2


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Daraus ergibt sich die korrigierte Helligkeits-

Rotverschiebungs-Beziehung:

m=M −51lg H t 1−K z−E z5lg z

5

2

1

ln 10 ⋅1−q 0t 1 zOz 2

– Anhand der durchgeführten Mesungen von Intensität

und Rotverschiebung kann man dann die Kurve an die

Messdaten anpassen, indem man die Hubblekonstante

und den Brems- bzw. Beschleunigungsparameter

q 0t 1

variiert. So erhält man Auskunft über die Ausbreitung

des Universums.


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Beispiele für aktuelle Messungen:

Quelle:http://hpfrs6.physik.uni-freiburg.de/~herten/sem2001/GH_kosmologie.pdf


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung


Quelle: http://www-supernova.lbl.gov/public/papers/physicstoday03/

HubbleDiagramPhysicsToday.pdf


Hauptseminar Kosmologie: Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung

– Neueste Messungen deuten sehr stark darauf hin, dass

sich das Universum mit steigender Geschwindigkeit

ausbreitet.

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