Experimentelle¨Ubungen I A2 – Franck-Hertz-Versuch Protokoll

Experimentelle Übungen I A2 Tenberge, Südkamp 9
mit der Verdampfungsenthalpie ∆H. Nimmt man nun VF l ≪ VG und ein ideales
Gas an, vereinfacht sich dies zu
⇔
⇔
dp
dT 1
dp
p
=
∆H
R
p
p0
= ∆H · p
RT 2
1 ∆H
dp =
p R
1
(7)
dT (8)
T 2
T0
⇔ ln p − ln p0 = − ∆H 1
(
R T
⇔ p = p0 · e
T
1
dT (9)
T 2
1
− ) (10)
T0
∆H 1 1
− ( − )
R T T0 (11)
Dabei ist p0 = p(T0). Für T0 = 234K besitzt Quecksilber den Dampfdruck
p0 = 0,0002P a, und die Verdampfungsenthalpie beträgt ∆H = 59229 J/mol. 1
Somit errechnet sich für eine Betriebstemperatur der Quecksilberröhre von T =
210 ◦ C = 483K ein Dampfdruck von p = 1310 P a, und für T = 20 ◦ C = 293K
ergibt sich p = 0,09P a.
4.5 Freie Weglänge
Nun soll daraus die mittlere freie Weglänge der Elektronen im Quecksilbergas
errechnet werden. Diese beträgt ¯ λ = kB·T
. Mit dem Wirkungsquerschnitt σ =
σ·p
πr2 Hg und dem Literaturwert2 von rHg = 150 · 10−12m ergibt sich somit eine
mittlere freie Weglänge von ¯ λ = 72,0 · 10−6m bei T = 210◦C bzw. ¯ λ = 63,6 cm
bei T = 20◦C. 1 http://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilber
2 http://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilber