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Elektrochemische Thermodynamik

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<strong>Elektrochemische</strong><br />

<strong>Thermodynamik</strong><br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Freie Enthalpie und Zellspannung<br />

(isotherme und isobare Bedingungen, T und p = const.)<br />

∆G = − nFE<br />

0<br />

Die Änderung der Freien Reaktionsenthalpie ∆G ist gleich der elektrischen Arbeit W el , die<br />

bei reversiblem Betrieb einer elektrochemischen Zelle gewonnen werden kann<br />

(Galvanisches Element) oder aufgebracht werden muß (Elektrolyse).<br />

Elektrische Arbeit Wel = UIt<br />

= UQ<br />

molarer Ladungsumsatz Q = n F<br />

freiwilliger Ablauf<br />

erzwungener Ablauf<br />

U − reversible Zellspannung<br />

≡ EMK = −<br />

∆G < 0 → Eo<br />

><br />

∆G > 0 → Eo<br />

<<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

0<br />

0<br />

Eo


<strong>Thermodynamik</strong><br />

IUPAC Konvention<br />

∆G = − nFE<br />

0<br />

E2<br />

-<br />

e<br />

Eo<br />

Oxidation Reduktion<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

E1<br />

E = E −<br />

Def.: Zellspannung = Potentialdifferenz zwischen rechter und linker Halbzelle<br />

o<br />

1<br />

E<br />

2


<strong>Thermodynamik</strong><br />

(1)<br />

(2)<br />

(1-2)<br />

Pt, H<br />

Pt, H<br />

Beispiel: Daniell-Element<br />

Halbzellen Halbzellenreaktionen Standardpotentiale<br />

2<br />

2<br />

/ H<br />

/ H<br />

Zn / Zn<br />

Zn 2+<br />

E2<br />

/ Zn<br />

+<br />

+<br />

//<br />

//<br />

//<br />

Cu<br />

Zn<br />

Cu<br />

2+<br />

2+<br />

2 + 2+<br />

-<br />

e<br />

/ Cu<br />

/ Zn<br />

/ Cu<br />

o<br />

Eo<br />

E1<br />

Cu / Cu<br />

2+<br />

Cu<br />

2+<br />

−<br />

Cu + 2e<br />

→<br />

2+<br />

−<br />

Zn + 2e<br />

→<br />

2+<br />

+<br />

Zn<br />

→<br />

Cu<br />

∆G<br />

+ 0,34 V<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

Cu<br />

o<br />

Zn<br />

+<br />

=<br />

Zn<br />

−<br />

2+<br />

2FE<br />

o<br />

o<br />

E 0<br />

0,1<br />

E 0<br />

0,2<br />

E o<br />

o<br />

<<br />

Galvanisches Element<br />

=<br />

0<br />

=<br />

=<br />

−0,76<br />

V<br />

+ 1,10<br />

V


<strong>Thermodynamik</strong><br />

(1)<br />

(2)<br />

(1-2)<br />

Pt, H<br />

Pt, H<br />

2<br />

2<br />

Cu / Cu<br />

Umkehrung des Daniell-Elements<br />

Halbzellen Halbzellenreaktionen Standardpotentiale<br />

+ 2+<br />

/ H // Zn / Zn<br />

E 0,76 V<br />

0<br />

2+<br />

−<br />

Zn + 2e<br />

→ Zn<br />

= −<br />

+ 2+<br />

/ H // Cu / Cu<br />

E 0,34 V<br />

0<br />

2+<br />

−<br />

Cu + 2e<br />

→ Cu<br />

= +<br />

E2<br />

Cu / Cu<br />

2+<br />

//<br />

Zn<br />

-<br />

e<br />

/ Zn<br />

2 + 2+<br />

2+<br />

2+<br />

o<br />

Eo<br />

Zn 2+<br />

E1<br />

/ Zn<br />

Zn<br />

+<br />

Cu<br />

→<br />

Zn<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

+<br />

∆G<br />

o<br />

Cu<br />

=<br />

−<br />

0,2<br />

0,1<br />

E o<br />

o<br />

2FE<br />

Elektrolyse<br />

o<br />

o<br />

=<br />

><br />

−1,10<br />

0<br />

V


<strong>Thermodynamik</strong><br />

H 2/O 2 – Brennstoffzelle ( Polyelektrolyt - Membran PEM )<br />

H 2<br />

2<br />

H 2<br />

+ −<br />

→ 2 H + e<br />

(1)<br />

(2)<br />

-<br />

H +<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

O 2<br />

1<br />

+ −<br />

O2 + 2 H + 2e<br />

→ H 2O<br />

2<br />

(H 2 ) (O 2 ), H 2 O<br />

1<br />

2<br />

(1) - (2)<br />

PEM<br />

Membran<br />

+<br />

−<br />

O 2 + 2 H + 2 e → H 2O<br />

+<br />

+<br />

−<br />

2 H + 2 e → H<br />

Katalysatorschicht<br />

2<br />

E o<br />

o , 1<br />

E o<br />

o , 2<br />

=<br />

=<br />

1,<br />

23<br />

1<br />

H 2 + O 2 → H 2O<br />

E V<br />

2<br />

o<br />

o = + 1,<br />

23<br />

∆G<br />

o<br />

=<br />

−<br />

2FE<br />

o<br />

o<br />

<<br />

0<br />

0<br />

V<br />

V


<strong>Thermodynamik</strong><br />

E o<br />

E<br />

o<br />

o<br />

∆G<br />

−<br />

nF<br />

Zellspannung aus thermodynamischen Daten<br />

o<br />

= = ∑ ν i µ i = ∑ νi<br />

µ i + ∑<br />

∆G ν<br />

i<br />

i i<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

i<br />

R Tln<br />

a<br />

i<br />

( T, p = const. )<br />

Eo =<br />

o<br />

∆G<br />

−<br />

nF<br />

−<br />

RT<br />

∑ νi lnai<br />

nF<br />

i<br />

Freie Standard-<br />

∆G<br />

Eo o<br />

= Eo<br />

−<br />

R T<br />

∑ νi<br />

lnai<br />

nF<br />

o<br />

∆G<br />

= −<br />

o<br />

nF<br />

Standardpotential<br />

Beispiel: Chlor-Wasserstoffelement:<br />

Bruttoreaktionswertigkeit<br />

E<br />

o<br />

=<br />

E<br />

o<br />

o<br />

+<br />

R T<br />

2F<br />

2, 1 2 = = n aH<br />

O<br />

∑lnpH pCl<br />

− lna<br />

+ a −<br />

2 2<br />

H3O<br />

Cl<br />

i<br />

i<br />

H 2<br />

2<br />

R T<br />

F<br />

+ −<br />

+ Cl2<br />

+ 2 H 2O<br />

= 2 H 3O<br />

+ Cl<br />

Reaktionsenthalpie:<br />

Wie kann man das<br />

Standardpotenial E o o berechnen?


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Galvanische Zelle<br />

Bruttoreaktion:<br />

Kalorimeter<br />

Galvanische Zelle<br />

Gibbs-Hemholtz-Gleichung<br />

2+<br />

−<br />

Zn / Zn (a=<br />

1) , Cl (a=<br />

1) / AgCl / Ag<br />

Kalorimeter<br />

2+<br />

Zn + 2 AgCl → Zn + 2 Ag + 2Cl<br />

R<br />

el. Widerstand R<br />

2+<br />

−<br />

Zn / Zn (a = 1) , Cl (a = 1) / AgCl /<br />

o<br />

∆H<br />

= − 233kJ<br />

mol<br />

o<br />

∆H = QR<br />

+<br />

Q<br />

Z<br />

−1<br />

Ag<br />

( Wärmemengen )<br />

∆G = ∆H −<br />

T ∆S<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

-<br />

∆H<br />

2+<br />

−<br />

Zn / Zn (a = 1) , Cl (a = 1)<br />

T ∆S<br />

∆G<br />

o<br />

o<br />

o<br />

= − 233kJ<br />

mol<br />

−1<br />

Wärmetönung der chem.Reaktion<br />

R<br />

/<br />

AgCl<br />

= lim Q = − 43kJ<br />

mol<br />

R→∞<br />

Z<br />

/<br />

Q<br />

Q<br />

Ag<br />

= lim Q = − 190 kJ mol<br />

R→∞<br />

Quasi reversibler Versuchsführung<br />

R<br />

R<br />

−1<br />

−1<br />

Z


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Gibbs-Helmholtz-Gleichung<br />

Standard-Reaktionsenthalpie (Standard-Bildungswärme, negativ<br />

gerechnete Wärmetönung) in kJ/mol bei 25 o C und 1013,25 mbar<br />

∆H o Differenz der molaren Standard-Bildungsenthalpien der<br />

Endprodukte E und Ausgangsstoffe A der Reaktion.<br />

Beispiel:<br />

∆G<br />

o<br />

∆G o<br />

Standard-Reaktionsentropie:<br />

o<br />

o<br />

= (2 ∆H + + 2 ∆H −<br />

H<br />

aq<br />

= −262,27<br />

kJ mol<br />

o<br />

o<br />

∆G = ∆H −<br />

∆H<br />

∆S<br />

o<br />

o<br />

=<br />

=<br />

T ∆S<br />

∆H<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

∑<br />

i<br />

i<br />

∑<br />

( ν<br />

( ν<br />

H 2<br />

2<br />

i, E<br />

i, E<br />

S<br />

+ −<br />

+ Cl2<br />

+ 2 H 2O<br />

→ 2 H 3O<br />

+ Cl<br />

Cl<br />

−1<br />

aq<br />

−<br />

∆H<br />

o<br />

H<br />

2, g<br />

−<br />

∆H<br />

o<br />

Cl<br />

2, g<br />

o<br />

o<br />

− T(2S<br />

+ + 2S<br />

−<br />

E<br />

o<br />

)<br />

o<br />

i, E<br />

o<br />

i, E<br />

−<br />

S<br />

o<br />

−<br />

ν<br />

i<br />

,<br />

ν<br />

A<br />

i, A<br />

S<br />

∆H<br />

o<br />

i, A<br />

S<br />

o o<br />

H Cl H2,<br />

g Cl2,<br />

g<br />

aq<br />

O, Cl2/H2<br />

=<br />

aq<br />

−<br />

o<br />

∆G<br />

−<br />

96487n<br />

=<br />

−<br />

1,36<br />

V<br />

)<br />

o<br />

i, A<br />

)<br />

)


Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

<strong>Thermodynamik</strong><br />

Thermodynamische Daten<br />

0<br />

,<br />

198<br />

5<br />

,<br />

110<br />

69<br />

,<br />

5<br />

0<br />

79<br />

,<br />

186<br />

35<br />

,<br />

92<br />

54<br />

,<br />

106<br />

51<br />

,<br />

152<br />

65<br />

,<br />

41<br />

0<br />

12<br />

,<br />

70<br />

25<br />

,<br />

285<br />

25<br />

,<br />

205<br />

0<br />

13<br />

,<br />

55<br />

54<br />

,<br />

167<br />

0<br />

0<br />

09<br />

,<br />

223<br />

0<br />

74<br />

,<br />

130<br />

0<br />

2<br />

2<br />

3<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

298<br />

1<br />

298<br />

−<br />

−<br />

−<br />

−<br />

−<br />

−<br />

∆<br />

+<br />

+<br />

−<br />

+<br />

−<br />

−<br />

−<br />

g<br />

CO<br />

f<br />

C<br />

g<br />

HCl<br />

aq<br />

Zn<br />

f<br />

Zn<br />

fl<br />

O<br />

H<br />

g<br />

O<br />

aq<br />

Cl<br />

aq<br />

O<br />

H<br />

g<br />

Cl<br />

g<br />

H<br />

mol<br />

K<br />

J<br />

S<br />

mol<br />

kJ<br />

H<br />

o<br />

o<br />

o<br />

Zustand<br />

Stoff


<strong>Thermodynamik</strong><br />

E o<br />

Temperaturabhängigkeit der Zellspannungen<br />

∆G<br />

⎛ ∂Eo<br />

⎞ 1 ∂∆G<br />

= −<br />

⎜ ⎟ = −<br />

∆G = ∆H − T ∆S<br />

nF<br />

⎝ ∂T<br />

⎠ nF<br />

∂T<br />

⎛ ∂∆G<br />

⎞<br />

⎜ ⎟<br />

⎝ ∂T<br />

⎠<br />

p<br />

=<br />

− ∆S<br />

P<br />

p<br />

⎛ ∂<br />

⎜<br />

⎝ ∂T<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

∆S<br />

Eo ⎞<br />

p<br />

= +<br />

Im allgemeinen nimmt der Ordnungsgrad des Systems bei der Reaktion zu, wenn die Molzahl der gasförmigen<br />

Stoffe bei der Reaktion abnimmt. (∆S < 0 ) Beispiel Chlor-Wasserstoffelement. Vom System aus<br />

betrachtet wird die Wärme T∆S an die Umgebung abgegeben. Die Zellspannung nimmt mit der Temperatur<br />

ab. −<br />

H 2<br />

2<br />

+<br />

+ Cl2<br />

+ 2 H 2O<br />

→ 2 H 3O<br />

+ Cl<br />

⎛ ∂E<br />

⎜<br />

⎝ ∂T<br />

o<br />

o<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

p<br />

=<br />

−<br />

2S<br />

o<br />

H<br />

+<br />

aq<br />

+<br />

2S<br />

o<br />

Cl<br />

−<br />

aq<br />

−<br />

S<br />

2⋅<br />

96487<br />

o<br />

H<br />

2, g<br />

−<br />

⎟<br />

⎠<br />

p<br />

S<br />

o<br />

Cl<br />

2, g<br />

=<br />

nF<br />

−1,<br />

2 mV<br />

Nimmt der Ordnungsgrad des Systems jedoch ab, so ist in der Regel ∆S > 0 und die Zellspannung steigt mit<br />

der Temperatur an. Beispiel C/CO Brennstoffzelle. Das System nimmt Wärme T∆S aus der Umgebung auf.<br />

K<br />

−1


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Temperaturabhängigkeit der Zellspannung<br />

H 2 / Cl 2 - Brennstoffzelle<br />

H 2<br />

+ −<br />

+ Cl2<br />

+ 2 H 2O<br />

→ 2 H 3O<br />

+ Cl<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

2<br />

∂<br />

∂T<br />

E o<br />

o<br />

=<br />

H 2 / O 2 - Brennstoffzelle<br />

−1,<br />

2 mV K<br />

−1<br />

1<br />

H 2 + O2<br />

→ H 2O<br />

2<br />

∂<br />

∂T<br />

E o<br />

o<br />

=<br />

−<br />

C / CO - Brennstoffzelle<br />

0,<br />

85<br />

2C + O2<br />

→ 2CO<br />

∂<br />

∂T<br />

E o<br />

o<br />

=<br />

+<br />

0,<br />

46<br />

mV<br />

mV<br />

K<br />

K<br />

−1<br />

−1


<strong>Thermodynamik</strong><br />

⎛ ∂∆G<br />

⎞<br />

⎜ ⎟<br />

⎝ ∂p<br />

⎠<br />

T<br />

=<br />

Druckabhängigkeit der Zellspannungen<br />

∆V<br />

⎛ ∂E<br />

⎜<br />

⎝ ∂p<br />

o = −<br />

Wegen der geringen Druckabhängigkeit des Volumens V fester und flüssiger Phasen brauchen nur gasförmige<br />

Raektionsteilnehmer j berücksichtigt werden.<br />

∑<br />

R T<br />

= j<br />

j p j<br />

∆V ν<br />

Integration:<br />

ideales Gas<br />

R T<br />

T = 298 K<br />

⎛ ∂Eo<br />

⎜<br />

⎝ ∂p<br />

∆V<br />

nF<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

T<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

=<br />

T<br />

−<br />

∑<br />

j<br />

ν<br />

j<br />

R T<br />

nFp<br />

o<br />

Eo = const. −∑<br />

ν j lnp<br />

j<br />

Eo = Eo<br />

−∑<br />

ν j logp<br />

j<br />

j nF<br />

j n<br />

Chlorkwasserstoffelement:<br />

E o<br />

o<br />

= 1,<br />

36<br />

o 1<br />

Eo = Eo<br />

+ 0,059⋅<br />

logpH<br />

⋅p<br />

2<br />

2<br />

Cl<br />

2<br />

V<br />

j<br />

0,059<br />

Eine Erhöhung des Drucks beider Gase von 1 bar<br />

auf 10 bar bewirkt eine Erhöhung der Zellspannung<br />

um 1 2<br />

0,<br />

059⋅<br />

log10<br />

= 0,<br />

059V<br />

2


<strong>Thermodynamik</strong><br />

η<br />

T ∆S<br />

<<br />

T ∆S<br />

><br />

th<br />

=<br />

Thermodynamischer Wirkungsgrad<br />

maximale elektrische<br />

Arbeit<br />

Reaktionsenthalpie<br />

η th<br />

=<br />

ηth<br />

ηth<br />

∆G<br />

∆H<br />

=<br />

∆H<br />

− T ∆S<br />

∆H<br />

< 1 wenn T∆S<br />

<<br />

> 1 wenn T∆S<br />

><br />

0 wird in der Zelle als Wärme frei.<br />

−nF<br />

E<br />

∆H<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

=<br />

1<br />

0<br />

0<br />

=<br />

−<br />

T∆S<br />

∆H<br />

o<br />

( ∆G , ∆H<br />

<<br />

0 wird als Wärme aus der Umgebung aufgenommen<br />

! ! !<br />

0<br />

)


<strong>Thermodynamik</strong><br />

E H<br />

o<br />

=<br />

∆H<br />

−<br />

n F<br />

Thermodynamischer Wirkungsgrad<br />

∆G −nF<br />

E<br />

η th = = =<br />

∆H −nF<br />

E<br />

Def.: ( Obere Heizwert-Spannung )<br />

E<br />

o<br />

o<br />

=<br />

H 2 /O 2 Brennstoffzelle<br />

1<br />

H 2 + O2<br />

→ H 2O<br />

2<br />

H<br />

1 , 23V<br />

, E = 1,<br />

48V<br />

ηth<br />

=<br />

0,<br />

83<br />

Thermoneutralspannung<br />

o<br />

o<br />

H<br />

o<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

E o<br />

o<br />

E<br />

E<br />

o<br />

H<br />

o<br />

C / CO Brennstoffzelle<br />

=<br />

2C + O2<br />

→ 2CO<br />

0,<br />

711<br />

ηth<br />

V<br />

=<br />

E H<br />

o<br />

1,<br />

24<br />

=<br />

0,<br />

573<br />

V


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Thermoneutralspannung<br />

Wasserelektrolyse: H 2 O ½O 2 + 2 H + + 2e - Anode<br />

2 H + + 2e - H 2 Kathode<br />

-------------------------------------------------------------------------------------------------<br />

∆G o = ∆H o - T ∆S o ∆H o = 285,3 kJ mol -1<br />

∆G o = - n F E o<br />

H 2 O ½ O 2 + H 2 Bruttoreaktion<br />

T ∆S o = 48,7 kJ mol -1 > 0 (der Umgebung entzogene reversible<br />

Wärme, Zelle kühlt sich ab.)<br />

∆G o = 236,6 kJ mol -1 )<br />

Zersetzungsspannung E o = -1.23 V ( T = 298 K, n = 2 )<br />

∆H o = ∆G o + T ∆S o ∆H o = - nF E H o<br />

Thermoneutralspannung E H o<br />

= - 1,48 V<br />

Beim Betrieb der Zelle mit erhöhter<br />

Zellspannung EH o wird die Verlustwärme<br />

T ∆So durch die entstehende Joulsche<br />

Wärme gerade kompensiert.<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Zellspannung - U / V<br />

2,0<br />

1,8<br />

1,6<br />

1,4<br />

1,2<br />

1,0<br />

Wasserelektrolyse<br />

Verlustwärme<br />

Thermoneutrale<br />

Spannung<br />

H , O - Bildung<br />

2 2<br />

Wärme und Elektrizität für<br />

Elektrolyse genutzte<br />

Reversible<br />

Spannung<br />

nicht möglich<br />

0 100 200 300 400<br />

Temperatur / °C<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

K arl-W innacker-Institut Elektrochem ie und Korrosion<br />

∆ H°<br />

nF<br />

∆ G°<br />

nF


<strong>Thermodynamik</strong><br />

η<br />

L<br />

=<br />

Lastwirkungsgrad<br />

elektrische<br />

Arbeit der<br />

Zelle<br />

− n F EKl<br />

(i)<br />

H<br />

− n F E<br />

Re<br />

aktionsenthalpie<br />

− n F (<br />

o<br />

ηL =<br />

=<br />

H<br />

o<br />

− n F Eo<br />

E<br />

Kl<br />

E<br />

η =<br />

L<br />

−<br />

∑<br />

E<br />

unter Last<br />

|η(<br />

i)<br />

|)<br />

Kl<br />

H<br />

Eo<br />

(i)<br />

1<br />

H 2 + O2<br />

→ H 2O<br />

2<br />

− n F E (i)<br />

− n F E<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

=<br />

=<br />

∆G<br />

H<br />

( i)<br />

= 0,<br />

9V<br />

, E = 1,<br />

48V<br />

η<br />

L<br />

=<br />

0,<br />

61<br />

o<br />

+<br />

n F<br />

∆H<br />

∑<br />

Kl<br />

H<br />

o<br />

|η(<br />

i)<br />

|


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Beispiel: H 2 /O 2 - Brennstoffzelle<br />

H 2<br />

2<br />

+ −<br />

+ 2 H 2O<br />

→ 2 H 3O<br />

+ e<br />

1<br />

+<br />

−<br />

O2 + 2 H 3O<br />

+ 2e<br />

→ 3H<br />

2O<br />

2<br />

1<br />

H 2 + O2<br />

→ H 2O<br />

2<br />

o<br />

o<br />

o 1 o<br />

o<br />

o 1 o<br />

∆ G = ( ∆H<br />

H<br />

)<br />

2O<br />

− ∆H<br />

fl<br />

H − ∆H<br />

2,<br />

g<br />

O −T<br />

( S<br />

)<br />

2,<br />

g<br />

H 2O<br />

− SH<br />

− S<br />

fl<br />

2,<br />

g<br />

O2,<br />

g<br />

2<br />

2<br />

∆ = ( −285.<br />

250 − 0 − 0)<br />

o<br />

1<br />

G − 298⋅ ( 70,<br />

12 − 130,<br />

74 − 205,<br />

25)<br />

2<br />

∆G = − 236.<br />

603 J mol<br />

o<br />

−1<br />

E o<br />

o<br />

=<br />

− 236.<br />

603<br />

−<br />

2 F<br />

1,<br />

226<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

=<br />

V


<strong>Thermodynamik</strong><br />

H 2 /O 2 - Brennstoffzelle<br />

E<br />

H<br />

o<br />

=<br />

∆H<br />

−<br />

n F<br />

o<br />

( obere Heizwertspannung<br />

oder Thermoneutralspannung)<br />

H = − 285,<br />

25 kJ<br />

−1<br />

o o<br />

H<br />

Eo<br />

= − = 1,<br />

478 V<br />

∆ mol<br />

o o<br />

o 1 o<br />

∆ S = ( SH<br />

− − )<br />

2O<br />

SH<br />

S<br />

fl<br />

2,<br />

g<br />

O2,<br />

g 2<br />

Thermodynamischer Wirkungsgrad:<br />

o<br />

H<br />

o<br />

o<br />

H<br />

o<br />

=<br />

( 70,<br />

12<br />

∆H<br />

n F<br />

−1<br />

−1<br />

− − 205,<br />

25)<br />

= −163,<br />

245 J mol K<br />

130,<br />

74<br />

∆ − n F E E<br />

th = = =<br />

∆H<br />

− n F E E<br />

G<br />

η ηth<br />

= 0,<br />

83<br />

Temperaturkoeffizient:<br />

o<br />

⎛ ∂Eo ⎞ ∆S<br />

−1<br />

⎜ ⎟ = + = − 0,<br />

845 mV<br />

K<br />

⎝ ∂T<br />

⎠ n F<br />

p<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

1<br />

2


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Beispiel kalte Verbrennung von Kohle: C + ½ O 2 -> CO<br />

o o<br />

o 1 o<br />

o o 1 o<br />

∆ G = ( ∆HCO<br />

− ∆HC<br />

− ∆HO<br />

) −T(<br />

S<br />

)<br />

g<br />

f<br />

2,<br />

g CO − SC<br />

− S<br />

g<br />

f O2,<br />

g<br />

2<br />

2<br />

∆ = ( −110.<br />

500−<br />

0 − 0)<br />

o<br />

1<br />

G −298⋅(<br />

198−<br />

5,<br />

69 − 205,<br />

25)<br />

2<br />

∆G = −137.<br />

253 J mol<br />

o<br />

−1<br />

E o<br />

o<br />

=<br />

−137.<br />

253<br />

−<br />

2 F<br />

0,<br />

711<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

=<br />

V


<strong>Thermodynamik</strong><br />

E<br />

H<br />

o<br />

=<br />

∆H<br />

−<br />

n F<br />

∆H = −110,<br />

5 kJ mol<br />

o<br />

∆<br />

o<br />

S =<br />

−<br />

o<br />

C + ½ O 2 -> CO<br />

Obere Heizwert- oder Thermoneutralspannung<br />

−1<br />

1<br />

2<br />

o<br />

o<br />

o<br />

( SCO<br />

− SC<br />

S<br />

g<br />

f<br />

O2,<br />

g<br />

Thermodynamischer Wirkungsgrad:<br />

o<br />

H<br />

o<br />

o<br />

H<br />

o<br />

)<br />

E<br />

H<br />

o<br />

( 198<br />

=<br />

∆H<br />

−<br />

n F<br />

5,<br />

69<br />

∆ − n F E E<br />

th = = =<br />

∆H<br />

− n F E E<br />

G<br />

η ηth<br />

= 1,<br />

24<br />

Temperaturkoeffizient:<br />

⎛ ∂E<br />

⎜<br />

⎝ ∂T<br />

o<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

p<br />

=<br />

o<br />

∆S<br />

+<br />

n F<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

o<br />

=<br />

1<br />

2<br />

0,<br />

573<br />

V<br />

−1<br />

−1<br />

− − 205,<br />

25)<br />

= 89,<br />

775 J mol K<br />

= 0,<br />

46 mV K<br />

−1


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Elektroden zweiter Art<br />

Metallelektroden, bei denen die potentialbestimmende Metallionenaktivität z +<br />

Me der Lösungsphase im Gleichgewicht mit einer<br />

zweiten festen Phase (schwerlösliches Salz des Elektrodenmetalls als Bodenkörper) steht. Dann wird a z + und damit das<br />

Me<br />

Gleichgewichtspotential der Elektrode durch das Löslichkeitsprodukt Ka des Bodenkörpers bestimmt.<br />

Beispiel: Ag − Elektrode<br />

Ag<br />

+<br />

+<br />

Cl<br />

−<br />

=<br />

AgCl<br />

↓<br />

Ag<br />

+ −<br />

= Ag + e<br />

K<br />

AgCl<br />

a<br />

a<br />

= a + a −<br />

Ag Cl<br />

−<br />

+<br />

Ag / AgCl / Cl<br />

Ag / Ag RT<br />

AgCl RT<br />

Eo = Eoo<br />

+ ln K a − ln aCl<br />

F<br />

F<br />

−<br />

−<br />

Ag / AgCl / Cl<br />

Ag / AgCl / Cl RT<br />

Eo = Eoo<br />

− ln aCl<br />

F<br />

−<br />

+<br />

+<br />

Ag / Ag<br />

Ag / Ag RT<br />

Eo = Eoo<br />

+ ln a Ag<br />

F<br />

+<br />

Ag a<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

−<br />

E<br />

E<br />

a<br />

Ag / Ag<br />

oo<br />

AgCl<br />

K a<br />

Ag / AgCl / Cl<br />

oo<br />

−<br />

+<br />

=<br />

=<br />

=<br />

=<br />

K<br />

0,<br />

7996<br />

1,<br />

78<br />

+<br />

⋅10<br />

AgCl<br />

a<br />

Cl<br />

V<br />

−<br />

−10<br />

0,<br />

2224<br />

V<br />

NHE<br />

+<br />

NHE


<strong>Thermodynamik</strong><br />

pH-Abhängigkeit von Oxidelektroden<br />

Das Gleichgewichtspotential von Oxidelektroden weist in der Regel eine pH-Abhängigkeit von 0,059 mV/pH auf<br />

(bei T=298K)<br />

Beispiel:<br />

Ag O<br />

2<br />

2<br />

E<br />

−<br />

−<br />

+ H 2O<br />

+ 2e<br />

→ 2 Ag + OH<br />

o<br />

=<br />

E<br />

Aktivität kondensierter reiner Phasen a = 1<br />

E<br />

o<br />

=<br />

E<br />

o<br />

o<br />

o<br />

o<br />

+<br />

RT<br />

F<br />

a<br />

a<br />

Ag2O<br />

H 2O<br />

ln 2 2<br />

2 aAg<br />

a −<br />

OH<br />

Standardpotential:<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

E o<br />

o<br />

=<br />

+ 0,<br />

345<br />

V<br />

Ionenprodukt des Wassers:<br />

o RT<br />

14<br />

Eo = Eo<br />

− ln a −<br />

OH<br />

10<br />

F<br />

−<br />

− + =<br />

OH H a a<br />

+ 14⋅ 0,<br />

059 V − pH ⋅0,<br />

059<br />

V<br />

= − H a<br />

pH log<br />

log<br />

a OH<br />

−<br />

=<br />

−14<br />

+<br />

+<br />

pH


<strong>Thermodynamik</strong><br />

pH-Abhängigkeit von<br />

Oxidelektroden und<br />

anderen<br />

Halbzellenreaktionen<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion


<strong>Thermodynamik</strong><br />

<strong>Elektrochemische</strong><br />

Energieumwandlung<br />

Brennstoffzellen<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Chemische Energie Sonnenenergie Kernenergie<br />

Explosion<br />

Verbrennung<br />

mechanoelektrisch<br />

Ladungstrennung<br />

chemoelektrisch<br />

thermoelektrisch<br />

Bündelung Spaltung Fusion<br />

Wärme Plasma<br />

thermionisch<br />

photoelektrisch<br />

4 2+<br />

2 He<br />

2 +<br />

1 H<br />

Elektrische Energie (sauber, verfügbar, umwandelbar)<br />

3 +<br />

1 H<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

1<br />

0<br />

n<br />

-<br />

e<br />

magnetodynamisch


<strong>Thermodynamik</strong> Brennstoffzellentypen<br />

AFC Alkalische H 2<br />

(30% KOH) H 2 O<br />

PEMFC H 2<br />

Polymerelektrolytmembran<br />

H 2 O<br />

DMFC CH 3 OH<br />

Direkt Methanol CO 2<br />

PAFC H 2<br />

Phosphorsäure H 2 O<br />

MCFC H 2<br />

Karbonatschmelze<br />

(Li 2 CO 3 , K 2 CO 3 ) CO 2 , H 2 O<br />

SOFC H 2<br />

Festelektrolyt<br />

(ZrO 2 / YO 3 ) H 2 O<br />

Brennstoff<br />

OH -<br />

H +<br />

H +<br />

H +<br />

CO 3 2-<br />

O 2-<br />

O 2 (Luft)<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

O 2<br />

H 2 O<br />

O 2<br />

H 2 O<br />

20 – 90 O C<br />

20 – 120 O C<br />

O2 flüssig 60 – 90OC H2O dampf 120 – 130OC O 2<br />

H 2 O<br />

Anode Elektrolyt<br />

Kathode<br />

160 – 220 O C<br />

O2 , CO2 600 – 650OC interne Reformierung<br />

H2O O2 850 – 1000OC interne Reformierung<br />

H2O


<strong>Thermodynamik</strong><br />

PEM-Brennstoffzelle<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion


Anode<br />

H<br />

H<br />

H<br />

H 2<br />

H<br />

–<br />

–<br />

–<br />

–<br />

H +<br />

H +<br />

H +<br />

H +<br />

O<br />

O<br />

H<br />

H<br />

O<br />

O<br />

O 2<br />

H<br />

H<br />

H 2 O<br />

Kathode<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie


<strong>Thermodynamik</strong><br />

DMFC Direct Methanol Brennstoffzelle<br />

Die DMFC ist die einzig Zelle, die nicht Wasserstoff sondern direkt Methanol einsetzt.<br />

Auf Reformer kann verzichtet werden, da die Zelle selbst Methanol in Protonen, freie Elektronen und CO 2<br />

umwandelt. Als Elektrolyt wird auch eine PEM-Membran eingesetzt.<br />

+<br />

O 2<br />

Flow<br />

field<br />

plate<br />

H 2O<br />

C/Pt Cathode<br />

Membrane<br />

H<br />

CH3OH + / H2O C/Pt-Ru Anode<br />

CDL ADL<br />

CH 3OH +<br />

H 2O<br />

Flow<br />

field<br />

plate<br />

CO 2<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion<br />

-


<strong>Thermodynamik</strong><br />

CO-Vergiftung des Katalysators bei DMFC<br />

Mechanismus (vereinfacht)<br />

CH 3 OH + Pt → Pt–(CH 3 OH) ads<br />

Pt–(CH 3 OH) ads → Pt–(CH 2 O) ads + H + + e –<br />

.... → Pt–(CO) ads + H + + e – Katalysatorvergiftung<br />

Pt + H 2 O→ Pt–(OH) ads + H + + e –<br />

Ru + H 2 O→ Ru–(OH) ads + H + + e –<br />

Pt–(CO) ads + Pt–(OH) ads→ 2Pt + CO 2 + 2H + + 2e –<br />

Pt–(CO) ads + Ru–(OH) ads→ Pt + Ru + CO 2 + 2H + + 2e –<br />

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<strong>Thermodynamik</strong><br />

Die Medion Energy Docking Station<br />

powered by Smart Fuel Cell wurde auf<br />

der CeBIT 2003 der Öffentlichkeit<br />

vorgestellt<br />

DMFC portable Anwendungen<br />

http://www.smartfuelcell.de/presse/<br />

Der Marathon-Koffer von<br />

CONSEL - powered by Smart<br />

Fuel Cell<br />

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<strong>Thermodynamik</strong><br />

PAFC Phosphorsaure Brennstoffzelle<br />

Die Phosphorsaure Brennstoffzelle - PAFC,<br />

ist der am weitesten entwickelte<br />

Brennstoffzellentyp und hat die größte<br />

technologische und wirtschaftliche Reife<br />

erlangt.<br />

Auf Grund ihrer hohen Betriebstemperatur ist<br />

sie ideal für den Einsatz in Blockheizkraftwerken.<br />

Sie arbeitet mit hoch konzentrierter<br />

Phosphorsäure als Katalysator, die in eine<br />

Gelmatrix eingebunden ist.<br />

Als Reduktgase benötigt die PAFC<br />

Luftsauerstoff und Wasserstoff. Nachteilig ist,<br />

das bei Temperaturen unter 42°C die<br />

Phosphorsäure irreversibel auskristallisiert. Die<br />

Brennstoffzelle wird damit unbrauchbar.<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion


<strong>Thermodynamik</strong><br />

SOFC Oxidkeramische Brennstoffzelle<br />

Die Oxidkeramische Brennstoffzelle - SOFC arbeitet mit Luftsauerstoff und Wasserstoff. Ihre<br />

Betriebstemperatur liegt im Bereich 800...1000°C. Die hohe Temperatur erlaubt eine zellinterne<br />

Teilreformierung von Erdgas zu Wasserstoff. Der Aufwand für die Wasserstofferzeugung sinkt damit<br />

erheblich. Die SOFC wird nicht nur in Platten- sondern auch in Röhrenform hergestellt. Kathode, Elektrolyt<br />

und Anode sind auf der Innenseite eines Keramikrohres aufgebracht. Das Brenngas wird durch das Rohr<br />

geleitet, der Luftsauerstoff an der Außenseite. Ihr Einsatzgebiet ist die dezentral Energieversorgung mit<br />

Leistungen ab 100 kW.<br />

SOFC-in Röhrenform<br />

Karl-Winnacker-Institut Elektrochemie und Korrosion


<strong>Thermodynamik</strong><br />

Elektrischer Wirkungsgrad verschiedener Kraftwerkstypen<br />

Elektrische Wirkungsgrade<br />

verschiedener<br />

Kraftwerkstypen<br />

BZ im Erdgasbetrieb:<br />

– PAFC: externe<br />

Reformierung<br />

– SOFC, MCFC:<br />

interne Reformierung<br />

Quelle: Siemens AG, KWU G11<br />

Ref C /Lz<br />

Net Efficiency /%<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

0,1<br />

Reciprocating<br />

engine<br />

Diesel engine<br />

0,5<br />

PAFC<br />

Upper line: future technology<br />

(development goals: GT / GUD: 2000; SOFC: 2010)<br />

Lower line: State of the Art<br />

1<br />

Power Plant Capacity /MW<br />

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5<br />

SOFC<br />

10<br />

Gas Turbine<br />

Combined Cycle Plant<br />

50<br />

100<br />

Steam PP<br />

500<br />

1000

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