Lösungen zu Blatt 8

(2) Klauseltableau mit schwacher Konnenktionsbedingung: Finden Sie ein reguläres
und von Teil (a) abweichendes Klauseltableau.
Lösung:
Umwandlung der gegebenen Formel in Klauselnormalform siehe Aufgabenteil (a).
Ergebnis ist die Klauselmenge:
{{¬B, C}, {¬C, A}, {¬A, C}, {¬A, ¬B}, {B, A}, {B, ¬C}}
Reguläres Klauseltableau mit schwacher Konnektionsbedingung (von (a) abweichende
Lösung):
(3) Aussagenlogisches Tableau
Lösung:
1
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¬A
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A ¬C
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¬B
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A B
⋆ ✟❍
¬B C
⋆ ⋆
✟✟ ❍
❍
A
✟ ✟ ❍
❍
B
⋆
B ¬C
⋆ ✟❍
¬A C
⋆ ⋆
Zuerst lösen wir die in der Formel vorkommenden Äquivalenzen auf:
(B → C) ∧ (C ↔ A) ∧ (A ↔ ¬B) ∧ (B ∨ ¬C)
=(B → C) ∧ (C → A) ∧ (A → C) ∧ (A → ¬B) ∧ (¬B → A) ∧ (B ∨ ¬C)
Aussagenlogisches Tableau:
2