Lösungen zu Blatt 8
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Aufgabe 27<br />
1<br />
B → C<br />
(C → A) ∧ (A → C) ∧ (A → ¬B) ∧ (¬B → A) ∧ (B ∨ ¬C)<br />
Zeigen Sie die Unerfüllbarkeit der Formel<br />
C → A<br />
(A → C) ∧ (A → ¬B) ∧ (¬B → A) ∧ (B ∨ ¬C)<br />
A → C<br />
(A → ¬B) ∧ (¬B → A) ∧ (B ∨ ¬C)<br />
A → ¬B<br />
(¬B → A) ∧ (B ∨ ¬C)<br />
¬B → A<br />
B ∨ ¬C<br />
✟ ✟✟✟✟✟ ❍❍<br />
❍<br />
❍<br />
❍<br />
❍<br />
B<br />
✟ ✟✟ ❍<br />
❍<br />
❍<br />
¬A<br />
✟ ✟ ¬C<br />
✟<br />
¬B<br />
❍<br />
❍ ⋆<br />
¬B C<br />
⋆ ✟❍<br />
¬C A<br />
⋆ ⋆<br />
✟ ❍<br />
❍<br />
¬A<br />
✟✟ ❍ ❍<br />
C<br />
⋆<br />
¬B C<br />
✟✟ ❍❍ ⋆<br />
¬¬B A<br />
⋆<br />
B<br />
⋆<br />
(A → B) ∧ (A → ¬B) ∧ (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) ∧ ¬C<br />
mittels Klauseltableau mit schwacher Konnektionsbedingung, die keine Modell-Elimination<br />
(starke Konnektionsbedingung) ist.<br />
3