Komm mit – rechne mit! Band 6

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de
Multiplikation und Division
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Allgemeine Informationen
Zum Fähigkeitsbereich
Die Multiplikation und die Division zählen neben der Addition und Subtraktion zu den vier Grundrechenarten
der Arithmetik 1 . Die Division stellt die Umkehroperation der Multiplikation dar und
wird umgangssprachlich auch als Teilen bezeichnet .
Der Begriff Multiplikation leitet sich vom lateinischen Wort „multiplicare = vervielfachen“ ab .
Eine Multiplikation wird symbolisiert durch den (Mal-)Punkt zwischen den Zahlen innerhalb der
Auf gabe . Die Zahlen innerhalb der Aufgabenstellung nennt man Faktoren . Das Ergebnis einer
Multiplikation heißt Produkt . Durch die Multiplikation lassen sich vielfältige Probleme der realen
Lebenswelt wie z . B . das Berechnen von Flächen und Volumina lösen .
Die Multiplikation lässt sich nicht wie die Addition und Subtraktion unmittelbar aus konkreten
Situationen ableiten und verlangt den Schülern ein höheres Maß an Abstraktionsvermögen ab .
Sie zählt daher zu den Rechenarten „zweiter Stufe“, denn die Schüler benötigen einige Vorerfahrungen,
um die Multiplikation sicher zu verstehen . Unverzichtbar sind Vorerfahrungen der Schüler
bezüglich des Operatorzahlaspekts 2 . Überaus wichtig für die Entwicklung einer Grundvorstellung
der Multiplikation sind zahlreiche Handlungserfahrungen in Sachsituationen . Weiterhin sollten die
Schüler in der Lage sein, Mengen in Teilmengen zu zerlegen bzw . Teilmengen zu einer Gesamtmenge
zusammenzufügen . Auch das Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion
gehört zu den grundlegenden Voraussetzungen zum sicheren Verstehen der Multiplikation . 3
Bei der Division heißt die Zahl, die geteilt wird, Dividend . Die Zahl, durch die geteilt wird, heißt
Divisor . Das Ergebnis der Division heißt Wert des Quotienten . Die Division kann als Umkehroperation
der Multiplikation dargestellt werden .
Im Zahlenraum bis 1 Million lassen sich auch bei der Multiplikation und Division verschiedene
Aufgabentypen unterscheiden, deren Erarbeitung einer methodischen Stufenfolge unterliegt,
die mit einem zunehmenden Schwierigkeitsgrad bei den Aufgaben einhergeht .
Für eine erfolgreiche Erarbeitung sind – neben sorgfältig gegliederten Lernschritten –
verschie dene Lernvoraussetzungen nötig . Dazu gehören u . a . das sichere Beherrschen des
kleinen Einmaleins, das Erkennen und Nutzen operativer/heuristischer Strategien (Tauschaufgaben,
Umkehraufgaben, dekadische Analogien, Zerlegungsaufgaben) sowie die Einsicht
in das Assoziativ- und Distributivgesetz . Die entsprechenden Grundlagen wurden in den
Vorläuferbänden bei der Bearbeitung der Zahlenräume bis 10, 20, 100 und 1 000 gelegt .
1 Die Arithmetik ist ein Teilgebiet der Mathematik . Sie beschäftigt sich mit den Zahlen und deren durch bestimmte Regeln festgelegten
Verknüpfungen .
2 Der Operatorzahlaspekt kennzeichnet eine Zahl als das Vielfache eines Vorgangs: z . B . 3-mal hüpfen, 4-mal klatschen usw .
3 Vgl . Lorenz, Jens Holger / Radatz,Hendrik: Handbuch des Förderns im Mathematikunterricht, Schroedel, Hannover 1993
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