3.1 Organisation des Kreditgeschäfts - Universität Hohenheim

bank.uni.hohenheim.de

3.1 Organisation des Kreditgeschäfts - Universität Hohenheim

Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3. Kreditvergabeentscheidung und Einzelkreditmanagement

3.1 Organisation des Kreditgeschäfts

3.2 Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung

3.3 Margenkalkulation von Bankkrediten

3.4 Optionspreistheoretische Ansätze zur Bewertung von Schuldtiteln


1


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.1 Organisation des Kreditgeschäfts

Banking is local!

Lokale Kreditkompetenz, abgestuft nach Kreditsummen

Kompetenzgrenze

Zweigstellenmitarbeiter Kleinere Überziehungskredite (z.B. bis 2000 €)

Zweigstellenleiter Größere Überziehungskredite, Konsumentenkredite

(je nach Zweigstellengröße bis zu 10.000 € oder bis zu

50.000 €)

Kreditbereichsleiter Realkredite, Mittelstandsfinanzierung (je nach Kreditart

und Sicherheit 100.000 € bis 500.000 €)

Kreditabteilungsleiter Alle Finanzierungen bis zu 1.000.000 €

Vorstandsmitglied Alle Finanzierungen bis zu 5.000.000 €

Vorstandsbeschluss Alle im gesetzlichen Rahmen möglichen Finanzierungen

(Achtung: Zahlen sind nur beispielhaft)

2


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Gesetzliche Vorgaben an die Kreditvergabe

Vier-Augen-Prinzip (auf Geschäftsleiterebene § 33 (1), Nr. 5 KWG)

Großkredite (§ 13, 13a, 13b KWG): Mehr als 10% des hEK der Bank

• Anzeigepflicht

• Begrenzungsnorm für den einzelnen Großkredit (maximal 25% des haften-

den Eigenkapitals) und die Summe der Großkredite (maximal 800% des

haftenden Eigenkapitals).

• Einstimmiger Beschluss sämtlicher Geschäftsleiter

Millionenkredite (§ 14 KWG): Mehr als 1.500.000 €

• Anzeigepflicht gegenüber Evidenzzentrale der Deutschen Bundesbank

• Informationspflicht der Evidenzzentrale

3


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Organkredite (§ 15 KWG):

Kredite an

1. Geschäftsleiter des Instituts,

2. Gesellschafter des Instituts,

3. Mitglieder von Aufsichtsorganen,

4. Prokuristen und Handlungsbevollmächtigte des Instituts,

5. Ehegatten, Lebenspartner und minderjährige Kinder der unter den Num-

mern 1 bis 4 genannten Personen,

6. stille Gesellschafter des Instituts,

7. personell oder kapitalmäßig verbundene Unternehmen

8. Gesellschafter, Geschäftsführer, Mitglieder des Vorstands oder des Auf-

sichtsorgans, Prokuristen und Handlungsbevollmächtigte eines von dem In-

stitut abhängigen Unternehmens oder das Institut beherrschenden Unter-

nehmens sowie ihre Ehegatten, Lebenspartner und minderjährigen Kinder.

• Genehmigungspflichtig

• Aufsichtsbehörde kann Obergrenzen festlegen

• Einstimmiger Beschluss sämtlicher Geschäftsleiter

4


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Prozessstruktur des Kreditgeschäfts

Kreditnehmer

Kunden-

Betreuung

Vertrieb

Kredit-Zusage

Portfolio-

Information

Traditioneller Kreditprozess (Kuritzkes 1999)

Kreditnehmer

Kundenbetreuung

Vertrieb

Kreditrating

„Kreditkomittee“

Portfolio-

Investment

Kreditabwicklung

Moderner Kreditprozess (Kuritzkes 1999)

5

Portfolioinvestment

Kredit-

Überwachung

Kredit-

Abwicklung

Syndizierung

Kredithandel

Produktstrukturierung/

Securitization/

Kreditderivate

Sekundärmarkt


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Mindestanforderungen an das Risikomanagement (MaRisk)

Vorgaben: Basler Ausschuss für Bankenaufsicht:

• „Principles for the Management of Credit Risk“ September 2000

• „Basel II“

Mindestanforderungen an das Betreiben von Kreditgeschäften (MaK) in

MaRisk weitgehend unverändert übernommen

1. Aufbauorganisation

Funktionale und organisatorische Trennung der Bereiche:

• Markt

• Marktfolge

• Kreditrisikoüberwachung

(Kompromisslösung für kleinere Institute)

Umsetzung in Vorstandsbereiche:

• Kreditvorstand (Marktbereich)

• Kreditüberwachungsvorstand (Kreditanalyse, Administration, Kreditrisi-

kocontrolling, Work-Out)

• Neutraler Vorstand (Interne Revision, EDV)

Kompromisslösungen für kleinere Banken

6


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2. Ablauforganisation

I. Kreditvergabeentscheidung

Marktbereich: Krediteinwerbung beim Kunden

Bonitätsbeurteilung, Ermittlung risikogerechter Margen

Kreditantrag und Erstvotum unter Berücksichtigung der

Kreditrisikostrategie der Bank durch Instanz mit entspre-

chender Kreditkompetenz

Marktfolgebereich: Kreditanalyse mit Rating

Bewertung der Sicherheiten

“Neutrales“ Zweitvotum

(Divergierende Voten: Weiterleitung an höhere Instanz)

Kreditbearbeitung: Vervollständigung der Kreditunterlagen

Kontrolle der Entscheidungsfindung (Kreditkompetenz)

und der Erfüllung der vertraglichen Auflagen durch den

Kreditnehmer (z.B. Sicherheitenstellung)

Valutierung

Gegebenenfalls Kontrolle der vertragsgemäßen

Verwendung der Mittel

7


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II. Kreditmanagement nach Kreditvergabe

Laufende Überwachung der Einhaltung der Limite durch das

Risikocontrolling (Kreditnehmer, Branchen, Länder/Regionen,

Risikoklassen)

Laufende Überwachung der Bonität der einzelnen Kredite

durch den Marktbereich und die Kreditanalyse

Ermittlung des Risikoprofils,

Risikovorsorge und Handlungsempfehlungen

Frühwarnsystem

Verschlechterung

der Bonität:

Intensivbetreuung

im Marktbereich

Problemkredite:

Übergabe an

Work-Out Gruppe

8


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3.2 Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung

1. Ziele der Kreditwürdigkeitsprüfung

A: Konventionelle Perspektive:

Kreditvergabe als

Ja/nein-Entscheidung

Perspektiven:

9

B: Marktorientierte Perspektive:

Kreditvereinbarung zum

risikogerechten Zins?

Kreditrationierung Risikoabgeltung

Personelle

Kreditwürdigkeitsprüfung

(Kreditwürdigkeitsprüfung)

Kritische Ausfallwahrcheinlichkeit

p > pc

>

p

0 1

Materielle

Kreditwürdigkeitsprüfung

(Kreditfähigkeitsprüfung)

Risikogerechter Mindestzins

r < r ( p)

< r

c

0 1


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Nebenziele der Kreditwürdigkeitsprüfung

• Prüfung der rechtlichen Kreditfähigkeit

• Beurteilung der Angemessenheit der Kredithöhe

• Anknüpfung für wirtschaftliche Beratung des Kunden

• Anknüpfung für risikogerechte Bearbeitung und Kontrolle des Kredits

• Anknüpfung für risikogerechte Bewertung/Erfolgsrechnung

10


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2. Überblick über die Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung

(rechtliche)

Kreditfähigkeitsprüfung

Ergebnis

Quantitative Verfahren

Jahresabschlussanalyse,

Kennzahlen

Prüfung von

Finanzplänen/Planrechnungen

Kreditwürdigkeitsprüfung

Diskriminanzanalyse,

Neuronale

Netze

Bewertung im Liquidationsstatus

Bewertung

von

Sicherheiten

Perspektive A: Dummy 0 oder 1, d.h. kein Kredit oder Kredit

Perspektive B: Einordnung in eine Risikoklasse, risikogerechte Mindestmarge

11

Clusteranalyse

Bewertung im going concern

Qualitative Verfahren

Analyse

potentieller

Insolvenzursachen

Einschätzung

von

Sanierungssituationen

Beurteilung

der Managementqualität


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3. Qualitative Verfahren der Bonitätsprüfung

Beurteilung der Managementqualität

Kriterienkatalog

Wertungsskala

12


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Analyse potentieller Insolvenzursachen und Rating

Grundlage: Empirische Analysen über Insolvenzursachen

Unternehmerindikatoren

(p)

p1*gp1

p2*gp2


Unternehmensindikatoren

(u)

u1*gu1

u2*gu2


13

Branchenindikatoren

(b)

b1*gb1

b2*gb2

Erste Aggregations- stufe

g p∑

pi

g pi g u∑

ui

gui

g b∑

pi

gbi

g s∑

i

i

i

i

Zweite Aggregations- stufe


Sicherheitenfaktor

(s)

b1*gb1

b2*gb2


p g

Bonitätspunkte Sicherheiten

Dritte Aggregations- stufe

Kreditbeurteilungsergebnis

Risikoklasse/Ratingklasse

vgl. Schmoll, zitiert nach Dicken

i

si


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Rating und Übergangsmatrizen

Ratingklassen

von

nach

1 2 3 4 5 6 7 N (t=1)

1 6 2 1 0 1 0 0 10

2 2 21 6 3 1 0 0 33

3 0 3 26 6 5 2 1 43

4 0 1 2 17 4 2 2 28

5 0 1 1 4 6 2 1 15

6 0 0 1 0 2 6 3 12

7 0 0 0 0 0 0 5 5

N (t=2) 8 28 37 30 19 12 12 146

Ratingklassen

von

nach

1 2 3 4 5 6 7

1 60.0% 20.0% 10.0% 0.0% 10.0% 0.0% 0.0% 100.0%

2 6.1% 63.6% 18.2% 9.1% 3.0% 0.0% 0.0% 100.0%

3 0.0% 7.0% 60.5% 14.0% 11.6% 4.7% 2.3% 100.0%

4 0.0% 3.6% 7.1% 60.7% 14.3% 7.1% 7.1% 100.0%

5 0.0% 6.7% 6.7% 26.7% 40.0% 13.3% 6.7% 100.0%

6 0.0% 0.0% 8.3% 0.0% 16.7% 50.0% 25.0% 100.0%

7 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 100.0% 100.0%

N (t=2) 8 28 37 30 19 12 12 146

14


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Kalkulation von Ausfallwahrscheinlichkeiten

Übergangsmatrix A für eine Periode sei zeitinvariant

⇒ A(t) = A t

Beispielrechnung mit 3 Ratingkategorien:

Ratingklassen

von

nach

1 2 3

1 80% 20% 0%

2 10% 80% 10%

3 0% 0% 100%

Konkurswahrscheinlichkeit (Rating = 3) für Unternehmen der Ratingkategorie 1

nach zwei Perioden?

15


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4. Quantitative Verfahren der Bonitätsprüfung

Jahresabschlussanalyse/Kennzahlenanalyse

Übliche Kennzahlen:

• Bilanzstrukturkennzahlen (horizontal/vertikal)

• Finanzstrukturkennzahlen (langfristige Liquidität)

• Liquiditätskennzahlen

• Rentabilitätskennzahlen

16


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• Cash Flow-Rechnungen

• Kennzahlen aus Kapitalfluss- und Fondsrechnungen

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Kritik der Kennzahlenanalyse auf der Basis von Jahresabschlussdaten

• Möglichkeiten der Überkreuzkompensation/Saldierung

• Bilanzielles Vorsichtsprinzip/Realisationsprinzip

• Vergangenheitsorientiert

• Bilanzielle Gestaltungsmöglichkeiten

18


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Finanzplananalyse

Kennzahlenanalyse mit Plandaten

Planungsgrundsätze dabei:

• Vollständigkeit

• Widerspruchsfreiheit

• Plausibilität

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Diskriminanzanalyse

Menge an i Merkmalsausprägungen xij von j Unternehmen.

Lineare Diskriminanzfunktion:

Zk = β0

+ ∑βi

x

i

Logit-/Probitschätzungen:

~

Z

X

j

= β0

+ ∑βi

x

j

i

ik

ij

+ u~

, mit

j

⎪⎧

~

1 Z j > 0 ( d. h. der Kredit wird

vergeben)

= ⎨

⎪⎩ 0 sonst

Fehler erster Ordnung

Fehler zweiter Ordnung

20


Clusteranalyse

Beispiel:

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Einordnungskriterien: Eigenkapitalquote, Umsatzwachstum

Cluster 1:

Umsatzwachstum < 5%, Eigenkapitalquote < 10%:

Insolvente Unternehmen

Cluster 2:

5% ≤ Umsatzwachstum < 15%, 10 ≤ Eigenkapitalquote < 20%:

Gefährdete Unternehmen

Cluster 3:

15% ≤ Umsatzwachstum, 20 ≤ Eigenkapitalquote:

Uneingeschränkt solvente Unternehmen

Eigenkapitalquote

Zuordnung?

Zuordnung?

Insolvente

Unternehmen

Zuordnung?

Gefährdete

Unternehmen

Zuordnung?

21

Uneingeschränkt

solvente

Unternehmen

Zuordnung?

Zuordnung?

Umsatzwachstum


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4. Bewertung im Liquidationsstatus

Ermittlung des potentiellen Liquidationsergebnisses

für den aktuellen und alle zukünftigen Zeitpunkte

Ermittlung der Recovery Rates

zur Preiskalkulation

22

Ermittlung des Kreditspielraums

aus Anreizperspektive


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.3 Margenkalkulation von Bankkrediten

3.3.1 Kreditvergabe und Kapitalwert

Kreditvergabe als Investitionsentscheidung

⇒ Kapitalwertkriterium

z.B.

Festzinskredit über T Perioden mit

Kreditbetrag K

Kreditzins r

Rückzahlungsbetrag D

Marktzins it

Kreditvergabe, falls


T

− K

+ ⎜


t=

1


rK


⎟ +



t ( 1+

i ) ( 1+

i )

t

D

T

T

> 0

23


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Behandlung potentieller Kreditausfälle

Explizit:

Kalkulation der erwarteten

Cash Flows für default-

und non-default states

Implizit:

Risikoadjustierte

Diskontrate

24

Komparativ:

Marktbewertung vergleichbar

riskanter Titel (Peer-Group)


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3.3.2 Grundprinzip der Margenkalkulation

Beispielrechnung:

Kalkulation der Preisuntergrenze

6% Referenzzins

+ 3% Marge für Standardrisikokosten

+ 0,5% Marge für Bearbeitungskosten

+ 4% Marge für Eigenkapitalkosten

+ 2% Gewinnanspruch

= 15,5% Mindestkreditzins

Controlling-Perspektive:

11% Bruttomarge

- 3% Marge für Standardrisikokosten

- 0,5% Marge für Bearbeitungskosten

- 4% Marge für Eigenkapitalkosten

- 2% Gewinnanspruch

= 1,5% Über-/Unterdeckung

25


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Margenkalkulation bei unterschiedlichen Zinskonditionen

1. Variabler Verzinsung:

Dynamische Anpassung des geforderten Zinssatzes an veränderte Markt- und

Bonitätssituation

⇒ Periodenbezogene Kalkulation der Margen und des Referenzzinses

2. Variable Verzinsung mit fixer Marge

(z.B. LIBOR + 4%)

Verrechnung der Marge auf die Gesamtlaufzeit

⇒ Erwartungsbildung über Veränderungen der Determinanten der Einzelmargen

3. Fixe Verzinsung:

Verrechnung der Marge auf die Gesamtlaufzeit

Ermittlung des Referenzzinses aus einer fristenkongruenten Refinanzierung

26


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.3.3 Ermittlung des Referenzzinssatzes

a) Definition der benchmark

Potentielle Ausgangszinssätze zur Ermittlung des Referenzzinssatzes

Sparzins der

Bankeinlagen

Argumente:

Zins der Geldanlage

auf dem Kapitalmarkt

27

Zins der Geldaufnahme

auf dem Kapitalmarkt

Kreditzins

„Marktzins“ Zins

1. Refinanzierung überwiegend durch Einlagen ⇒ Sparzins

2. Geldanlage am Kapitalmarkt ⇒ Habenzins des Kapitalmarkts

3. Geldaufnahme am Kapitalmarkt ⇒ Sollzins des Kapitalmarkts

(4. Kosten der Kreditsubstitution)


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Situative Determinanten der Wahl des Ausgangszinssatzes

1. Sparzins: Fehlender Kapitalmarktzugang, hohe Wettbewerbsintensität

2. Habenzins des Kapitalmarkts: Aktivengpass, mittlere Wettbewerbsintensität

3. Sollzins des Kapitalmarkts: Passivengpass, niedrige Wettbewerbsintensität

Grenzpreis des Kapitals im Wettbewerb:

weighted average costs of capital (des Fremdkapitals)

28


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Gegenposition: „Marktzinsmethode“:

Grundprinzip:

Kapitalmarkt bestimmt die Opportunitätskosten jeden Bankgeschäfts

Vorteile

• Objektivierbarkeit

• Opportunitätskostenprinzip

• Lösung des Zurechnungsproblems

Nachteile/Beschränkungen:

• Eingeschränkter Kapitalmarktzugang für viele Banken

• Langfristige Bindung in Kreditbeziehungen

• Externe Effekte aus der Diversifikation des Kreditportefeuilles

• Änderung der Opportunitätskosten durch veränderte Bankbonität nach

einer Kreditvergabe

29


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

b) Fristenkongruente Finanzierung/Geldanlage

Grundidee:

Replikation des Kredits mit Kapitalmarkttiteln,

die entweder die Anlageopportunität (Aktivengpass)

oder der Refinanzierung (Passivengpass) am Kapitalmarkt abbilden.

Rechenbeispiel

Zweiperiodiger Kredit

Flacher Zinskurve und einheitlichem Aktiv- und Passivzins i = 6%

Benötigter Kapitalbetrag K

i) Kein Disagio:

− K +

⇒ r = i

( + i)

( )

( ) ( )

2

1 + r K iK

= −K

+

1 + i 1 + i

( )

( ) 2

1 + i

1 +

rK

K

+

+

1 i

30


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Fortsetzung des Rechenbeispiels

ii) Agio/Disagio

Auszahlung eines Anteils R des Nennbetrags des Kredits

Kredit:

t1 t2 t3

-K rK/R (1 + r)K/R

Refinanzierung:

K -iK -(1 + i)K

Geldanlage/Kreditaufnahme:

Differenz:

0

per Annahme

-((rK/R) – iK) (1 + i)((rK/R) – iK)

0

aus der Bestimmung der

Höhe der Geldanlage/ Kreditaufnahme

31

0?


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Fortsetzung des Rechenbeispiels

Errechnung des Zinssatzes r bei einem Agio/Disagio von R Prozent:

K

R

( 1 + r)

− ( 1 + i)

K + ( 1 + i)

r − ( 1 + i)




( 1 + r)

− ( 1 + i)

R + ( 1 + i)

r − ( 1 + i)

1 + r

r =

( 2 + i)

− ( 1 + i)

( 1 + i)

12,0%

10,0%

8,0%

6,0%

4,0%

2,0%

0,0%

2

R −1

2 + i

90,0%

92,0%

2

94,0%

K

R

R = 0

96,0%

98,0%

iK = 0

iR = 0

100,0%

32

102,0%

104,0%

106,0%

108,0%

110,0%


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3.3.4 Komponenten der Margenkalkulation

a) Bearbeitungskosten

• Gleichbleibende Bearbeitungskosten p.a.

• Situationsabhängige Bearbeitungskosten (Kreditvergabe, Sanierung)

Rechenbeispiel

Zweiperiodiger Kredit

Flacher Zinskurve und einheitlichem Aktiv- und Passivzins: i = 6%

Nominaler Kreditbetrag: K = 100

Ausfallwahrscheinlichkeit pro Periode: 1%

Bearbeitungskosten bei Kreditvergabe: 0,2% von K

Laufende Bearbeitungskosten: 0,1% von K p. a.

Bearbeitungskosten bei Kreditausfall: 5% von K

0,

2

1

+

1 + i

1

= 0,

99π

1 + i


⇒ π

( 0,

99 ⋅ 0,

1 + 0,

01⋅

5)

( 1 + i)

( 1 + i)

2 ( 0,

99 ⋅0,

1 + 0,

99 ⋅ 0,

01⋅

5)

2 ( 1 + i)

( 1 + i)

1 2

0,

2 + ( 0,

99 ⋅ 0,

1 + 0,

01⋅

5)

+ ( 0,

99 ⋅0,

1 + 0,

99 ⋅ 0,

01⋅

5)

B

K

=

B

K +

0,

002691

K

1

2

0,

99

+

2

π

B

1

K

2

33

K

= 1,

9701π

B


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b) Marge für Eigenkapitalkosten

Idee: Eigenkapitalkosten auf regulatorisches Eigenkapital

Implizite Annahmen:

• Bindende Eigenkapitalnormen (?)

• Bekannte Eigenkapitalkosten (?)

34


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Errechnung der Eigenkapitalkostenmarge πEK (Standardverfahren)

π = 8 % ⋅ ⋅ k ,

EK

mit

B i

8% = Solvabilitätskoeffizient

Bi = Bonitätsgewicht für Risikoklasse i

k = Eigenkapitalkostensatz

Rating Sovereigns Banks 1 Corporates

AAA bis AA- 0% 20% 20%

A+ bis A- 20% 50% 50%

BBB+ bis BBB- 50% 100% 100%

BB+ bis BB- 100% 100% 100%

B+ bis B- 100% 100% 150%

Schlechter als B- 150% 150% 150%

Ohne Rating 100% 100% 100%

k AAA bis AA- A+ bis A- BBB+ bis BB- Unter BB-

5% 0,08% 0,20% 0,40% 0,60%

10% 0,16% 0,40% 0,80% 1,20%

15% 0,24% 0,60% 1,20% 1,80%

1 Für Banken können Länder auch ein anderes Gewichtungsschema verwenden.

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Interne Modellen für Kreditrisiken (Internal Rating Based-Approach)

Inputfaktor Basisansatz Erweitertes Verfahren

Probability of Default

PD

Loss Given Default

LGD

Exposure at Default

EAD

Internes Rating, interne

Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit

für die

jeweiligen

Ratingklasse

Aufsichtliche Vorgaben:

Standard: 50%

Nachrangige Forderungen:

75%

Aufsichtliche Vorgaben:

Meist Nominalwert, geringere

Sätze bei unsicherer

Inanspruchnahme,

Derivaten,...

Maturity Einheitliche Laufzeit von

3 Jahren oder Berücksichtigung

der tatsächlichen

Laufzeit

36

Internes Rating, interne

Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit

für die

jeweiligen

Ratingklasse

Interne Schätzung in Abhängigkeit

von den Charakteristika

der jeweiligen

Transaktion und des Kreditnehmers

Interne Schätzung in Abhängigkeit

von den Charakteristika

der jeweiligen

Transaktion und des Kreditnehmers

Berücksichtigung der tatsächlichen

Laufzeit (effective

maturity)


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Ausfallwahrscheinlichkeit und Risikogewicht

Risikogewicht

700%

600%

500%

400%

300%

200%

100%

0 5% 10% 15% 20%

Ratingklasse 1 ... ...5... ...7

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c) Standardrisikokosten

Standardrisikokosten repräsentieren die erwarteten Ausfallkosten eines Kredits.

Bestimmungsgrößen

Ausfallwahrscheinlichkeit

Probability of Default

PD

Abschreibungsquote

Recovery-Rate/

Loss Given Default

LGD

Kreditinanspruchnahme

Exposure at Default

EAD

Laufzeit

Maturity

Einflussgrößen

Individuelle Bonität, Branchenentwicklung,

allgemeine wirtschaftliche Entwicklung,...

Liquidationswert, Besicherung, Konkursrang,...

Linienausnutzung bzw. Wahrscheinlichkeit

der Inanspruchnahme von Garantien u.ä.,

Wiederbeschaffungswert bei Kreditrisiken

aus Derivatekontrakten

Dauer der Zinsbindung, Dauer der Kapitalbindung

und Zinselastizität,...

38


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Datengrundlage zur Ermittlung von Standardrisikokosten

Kundensegmentierung Kundencharakteristika,

strikte Kreditrationierung

Scoring/Rating Internal Ratings, Rating-

Übergangsmatrizen

Bankinterne Daten (+) Bankexterne Daten

39

„marktdeduzierter“

Risikokostenansatz

External Ratings

Credit spreads


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i) Kundensegmentierung

Privatkunden: Einteilung nach sozialem Status:

Geschäftskunden:

40

...

• Arbeiter

• Angestellte

• Beamte

Einteilung nach Kreditform:

...

• Kontokorrentkredit

• Ratenkredit

• Hypothekarkredit

Einteilung nach der Besicherung

nach Rechtsform

Einteilung nach Unternehmensgröße

Einteilung nach Branche

...


Rechenbeispiel

Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Mittlere Angestellte, Ratenkredite, Ausfallzeitreihe

Kreditvolumen (GE) Ausfall (GE) Ausfallrate

2002 200.000 1.200 0,6%

2001 180.000 1.044 0,58%

2000 175.000 980 0,56%

1999 178.000 979 0,55%

1998 171.000 1.010 0,62%

41

πA(1998-2002) πA(1999-2002)

Mittelwert: 0,582% 0,5725%

Gewichtetes Mittel:

(0,3; 0,25; 0,2; 0,15; 0,1) bzw.

(0,4; 0,3; 0,2; 0,1)

Lineare Regression 0,579%

0,5815% 0,581%

adj. R 2 = -0,33

nicht signifikant

0,615%

adj. R 2 = 0,97

hoch signifikant


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

„Marktdeduzierter“ Risikokostenansatz

(Anlehnung an Marktzinsmethode)

Ausfallraten für Kundengruppen aus öffentlich verfügbaren Daten:

Unternehmenskonkurse (Statistisches Bundesamt)

Überschuldung von Privathaushalten (Schuldnerberatungen)

⇒ Die interne Kundensegmentierung folgt der Segmentierung der öffentlich

Vorteile:

verfügbaren Daten

• Objektivierbar

• Controlling-Perspektive

Nachteile:

• Berücksichtigung regionaler und institutsspezifischer Besonderheiten

• Gegebenenfalls Preisstellung mit erwartetem Verlust

42


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

ii) Rating/Scoring-Verfahren

Kreditnehmer mit öffentlich

gehandelten und gerateten

Schuldtiteln

Rating durch anerkannte

Ratingagenturen

Rating des öffentlich

gehandelten Schuldtitels

Rang, Besicherung

43

Unternehmen mit ausschließlich

privaten Schuldtiteln

Internes Rating/Scoring

durch die Bank

Rating des Kreditnehmers

Kreditrating Kreditrating

Kapitalmarktspreads für

Ratingklasse

Bankintern ermittelte Ausfallraten

für Ratingklasse


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Verwendung externer Ratings

Vorteile:

• Größere Objektivierbarkeit

• Geringere Kosten der Informationsproduktion

• Preise aus Kreditspreads am Markt

• Handelbarkeit

Nachteile:

• Kein Informationsvorsprung der Bank

• Anpassung an besondere Bedingungen des Bankkredits (Rang, Besiche-

rung, Wiederverhandlung)

44


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

d) Gewinnanspruch

Bezugsgröße?

Redundanz?

Vermutung: Pauschaler Sicherheitspuffer

(e) „Echte“ Risikoprämie)

45


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.4 Optionspreistheoretische Ansätze zur Bewertung von

Schuldtiteln

3.4.1 Der Kredit als Option im Arrow-Debreu-Modell

Grundsatz der Arbitragefeiheit

am vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkt).

Vollständiger Kapitalmarkt:

Jeder Zahlungsstrom lässt sich mit den vorhandenen Finanztiteln generieren

Bei n Umweltzuständen spannen die Auszahlungsvektoren einen

n-dimensionalen Raum auf. Ihre Auszahlungsmatrix hat daher vollen Rang.

Vollkommener Kapitalmarkt:

• keine Informationskosten

• keine Transaktionskosten und Steuern

• alle Wertpapiere sind beliebig teilbar

• gleicher Marktzugang

• Marktteilnehmer streben Reichstumsmaximierung an

46


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Arrow-Debreu-Welt mit drei Umweltzuständen und drei Wertpapieren

s1 s2 s3 pi

X1 7 4 2 4

X2 0 4 0 1

X3 0 3 5 2

Bewertung über „state-Preise“ πj:

X

X

X

1

2

3

:

:

:


X :

1


1


1



+ 1+

+ 4π


2

2

1

2

2

+ 2π

+ 5π

3

3

= 4 ⇒ 7π

1

= 4

= 1

= 2

=

5

2


⇒ π

⇒ π

1

2

1

=

4


3

+ 5π

4

=

5

14

3

47

= 2 ⇒ π

5 1 1 6

Risikoloser Titel: p = π1

+ π 2 + π 3 = + + = .

14 4 4 7

1 1

r = −1

= = 16,

6%

.

6 6

7

3

=

1

4


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Bewertung über Replikation

• eines risikolosen Titels:

⎛1⎞

⎜ ⎟

a 1x1

+ a2

x2

+ a3x3

= ⎜1⎟

,

⎜ ⎟

⎝1⎠

mit xi als Auszahlungsvektor des Titels Xi

• einer Option auf X1 mit Ausübungspreis 3:

⎛4

⎞ ⎛7

⎞ ⎛0

⎞ ⎛0


⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎜1

⎟ = α1⎜

4⎟

+ α 2⎜

4⎟

+ α3⎜

3⎟

⎜0

⎟ ⎜2

⎟ ⎜0

⎟ ⎜5


⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

4

i)

4 = 7α1

⇒α

1=

7

8

8

iii)

0 = 2α1

+ 5α

3 = + 5α

3 ⇒ α3

= −

7

35

16 24

ii)

1 = 4α1

+ 4α

2 + 3α

3 = + 4α

2 −

7 35

35 − 80 + 24 21 3

⇒ 4α

2 =

= − = −

35 35 5

3

⇒ α 2 = −

20

Optionspreis:

α

p + α p + α p

1

1

4

= 4 −

7

2

2

3

1

20


3

8

2

35

3

320 − 21 − 64

=

=

140

48

235

140

=

47

28


1,

68


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Eigen- und Fremdkapital als Option

Interpretation der Option als Eigenkapital auf X1 bei einer Verschuldung in Höhe

des Ausübungspreises D = 3

Bewertung des Fremdkapitals:

• Wertadditivität: FK = p1 – EK = 4 – 1,68 = 2,32

• Replikation:

⎛3

⎞ ⎛7

⎞ ⎛0

⎞ ⎛0


⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎜3

⎟ = α1⎜

4⎟

+ α 2 ⎜4

⎟ + α 3⎜

3⎟

⎜2

⎟ ⎜2

⎟ ⎜0

⎟ ⎜5


⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

i)

3

3 = 7α1

⇒α1=

7

iii)

6

2 = 2α1

+ 5α

3 = + 5α

3

7

8

⇒ α 3 =

35

ii)

12

3 = 4α1

+ 4α

2 + 3α

3 = + 4α

7

105 − 60 − 24 21 3

⇒ 4α

2 =

= =

35 35 5

3

⇒ α 2 =

20

FK = α p + α p + α p

1

1

2

2

3

3

2

49

24

35

3 3 8 240 + 21 + + 64 325

= 4 + 1+

2 =

= =

7 20 35 140 140

+

65

28


2,

32


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.4.2 Ein einperiodiger Binomialprozess für den Unternehmenswert

Modellannahmen:

• Der Unternehmenswert V = 120 steigt mit Faktor u = 3/2 auf 180, oder

fällt um den Faktor d = 1/u = 2/3, d.h. auf 80

• r = 10%

• D = 110

V0 = 120

t0 t1

u V0 = 180

d V0 = 80

D = 110

50


Payoff-Matrix

Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

s1 s2 pi

V u V0 = 180 d V0 = 80 V0 = 120

r 1 + r = 1,1 1 + r = 1,1 1

FK Min (D, Vs) = 110 Min (D, Vs) = 80 ?

EK Max (Vs – D, 0) = 70 Max (Vs – D, 0) = 0 ?

Vollständigkeit in graphischer Veranschaulichung

s2

1,1 (·100)

80

R (·100)

1,1 (·100) 180 s1

51

V


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Risikoneutrale Bewertung des Fremdkapitals

i) Wahrscheinlichkeitsmass

uV dV

V = pˆ

+

1+

r 1+

r

11 2


( 1+

r)

− d

⇒ pˆ

= =

10 3

=

u − d 3 2


2 3

( 1−


) ⇒ pˆ

( u − d ) + d = ( 1+

r)

ii) Barwert des Fremdkapitals

p FK

13

30

5

6

=

13

25

= 0,

52

D dV 13 110 12 2 120 13⋅

22 8 ⋅ 24 478

= pˆ

+

=

1+

r 1+

r 25 1,

1 25 3 1,

1 5,

5 5,

5 5,

5

iii) Kreditzins und Marge

( 1−


) = + = + = 86,

9

D 110

1 + i = = = 1,

2657 ⇒ i = 26,

57%

⇒ i − r = 16,

57%

p 86,

9

FK

52

.


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.4.3 Mehrperiodige und zeitstetige Bewertungsansätze für Schuldtitel

Binomialbaum

u > 1, d = 1/u < 1

t0 t1 t2 t3 t4 t5

53

u 4 V0

u 5 V0

u 3 V0 u 3 V0

u 2 V0 u 2 V0

u V0 uV0 uV0 usw.

V0 V0 V0

d V0 d V0 d V0

d 2 V0 d 2 V0

d 3 V0 d 3 V0

VD


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Grundelemente eines Bewertungsmodells für Schuldtitel

1. Welche risikolosen Zinssätze gelten für die unterschiedlichen Laufzeiten?

→ Zinsstrukturmodell r(t)

2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht das Unternehmen zu den jeweiligen

Zeitpunkten in Konkurs?

→ Modell der Konkurswahrscheinlichkeit q(t) oder des Konkurszeitpunktes τ

3. Wie hoch ist der Ausfall, wenn das Unternehmen in Konkurs geht?

→ Bestimmung der Recovery Rate φ in Abhängigkeit von einer Referenzgröße

und anderer Konkurskosten

54


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Konkurs in strukturellen Modellen der Kreditbewertung

Strukturelle Modelle

mit exogener Konkursgrenze

Unternehmenswertmodelle

• mit Zerobond und Konkurs nur bei Endfälligkeit:

V(T) < D

• mit fixer Konkursgrenze: = inf { t, V ( t)

≤ V }

• mit stochastischer Konkursgrenze:

~

τ = inf , V ( t)

≤ V ( t)

{ }

t B

55

Wichtige Modelle:

Merton (1974)

τ Longstaff/Schwartz

B

(1995)

• mit Jump-diffusion-Prozess Schönbucher (1996)

Cash-Flow-Modelle:

{ t, V ( t ≤ V }

τ = inf ) B ,

mit VB bestimmt durch die Höhe des Coupons

Strukturelle Modelle

mit endogener Konkursgrenze

Unternehmenswertmodelle

• mit strategischer Zahlungsverweigerung und

Konkurs

{ } *

, ( ) V t V t ≤

inf B

=

τ , mit VB * als Unternehmens-

wert, ab dem sich die Bedienung der Schulden

nicht lohnt

• mit strategischer Zahlungsverweigerung und

Wiederverhandlung

Cash-Flow- und Outputpreismodelle

Kim/Ramaswamy/

Sundaresan (1993)

Black/Cox (1976),

Leland (1994)

Fan/Sundaresan (2000)


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Einflussfaktoren auf die Auszahlungshöhe im Konkursfall

• Recovery Rate

- auf den Nennwert (recovery-of-face value),

- auf den Wert einer risikolosen Anleihe (recovery-of-treasury value),

- auf den Marktwert vor Konkurs (recovery-of-market value),

- auf den aktuellen Unternehmenswert (recovery-of-firm value).

• Konkurskosten

• Verhandlungsmacht des Kreditnehmers

56


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.4.4 Rechenbeispiele

r = 10%, V0 = 120, u = 3/2, d = 2/3, D = 70, Laufzeit T

a) Spread analog zu Merton (1976) für Zerobonds mit Laufzeiten von T = 1 bis 4

uV dV

V = pˆ

+

1+

r 1+

r

11 2


( 1+

r)

− d

⇒ pˆ

= =

10 3

=

u − d 3 2


2 3

( 1−


) ⇒ pˆ

( u − d ) + d = ( 1+

r)

13

30

5

6

=

13

25

=

0,

52

t0 t1 t2 t3 t4

405

57

607,5

270 270

180 180

V0 120 120

80 80

D = 70 53,3 53,3

35,6

23,7


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Konkurswahrscheinlichkeit:

T 1 2 3 4

q(T) 0 ( ) 2

Marge für T = 2:

p FK

=

2 0

( 1 − pˆ

)

( 1 + r)

53,

3 70

= 0,

2304 * + 0,

7696 *

2

2

1,

1

1,

1

70


54,

7

2

V

2

+

1− pˆ

0,2304

2 D

( 1 − ( 1 − pˆ

) )

( 1 + r)

=

54,

7

58

( ) 3

1− pˆ

0,1106

2 ( 1 + i)

= = 1,

28 ⇒1

+ i = 1,

13 ⇒ i = 13,

15%

⇒ i − r = 3,

15%

Marge für T = 3 und T = 4?

d

2

4

3

( 1−

pˆ ) + 4(

1−


) pˆ

0,2831


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

b) Spreads für Zerobonds bei fixem Schwellenwert für den Unternehmenswert

analog zu Longstaff/Schwartz

Annahmen wie oben und

• VB = 70 (= D)

• Recovery rate φ = 0,5 auf den Unternehmenswert

t0 t1 t2 t3 t4

405

59

607,5

270 270

180 180

V0 120 120

80 80

VB = 70 53,3 53,3


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Konkurswahrscheinlichkeiten

q(t) = Wahrscheinlichkeiten für einen Konkurs in t (first passing time)

q(T) = Ausfallwahrscheinlichkeit bis Fälligkeit T

T 1 2 3 4

q(t) 0 ( ) 2

1− pˆ

0,2304

q(T) 0 ( ) 2

Spread für T = 2:

p FK

=

ϕd

2 0

( 1 − pˆ

)

( 1 + r)

⎛ 2 ⎞

0,

5 ⋅ ⎜ ⎟

3

= 0,

2304

⎝ ⎠

2

1,

1

70


49,

6

2

2

V

2

+

1− pˆ

0,2304

2 D

( 1 − ( 1 − pˆ

) )

( 1 + r)

⋅120

70

+ 0.

7696 = 2

1,

1

49,

6

60

0 3

2(

1−

pˆ ) pˆ

( ) 2

1− pˆ

0,2304

2 ( 1 + i)

= = 1,

41⇒

1 + i = 1,

18 ⇒ i = 18,

8%

⇒ i − r = 8,

8%

2

0,1106

2

3

( 1−

pˆ ) + 2(

1−


) pˆ

0,3454


Spread für T = 3:

p FK

=

Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

ϕd

2 ( 1 − pˆ

)

( 1 + r)

⎛ 2 ⎞

0,

5 ⋅ ⎜ ⎟

3

= 0,

2304

⎝ ⎠

2

1,

1

70


45,

6

2

2

V

0

2

+

2 D

( 1 − ( 1 − pˆ

) )

( 1 + r)

⋅120

70

+ 0.

7696 = 3

1,

1

45,

6

3 ( 1 + i)

= = 1,

54 ⇒1

+ i = 1,

15 ⇒ i = 15,

4%

⇒ i − r = 5,

4%

Spread für T = 4:

p FK


=

ϕd

2 ( 1−


)

( 1+

r)

70

38,

5

2

2

V

0

2

+ 2

( 1−


)

3

ϕd


( 1+

r)

61

3

2

3 D

( 1−

( 1−


) − 2(

1−


) pˆ

)

( 1+

r)

⎛ 2 ⎞

⎛ 2 ⎞

0,

5 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅120

0,

5 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅120

3

3

70

= 0,

2304

⎝ ⎠

+ 0.

1106

⎝ ⎠

+ 0,

6546 = 38,

5

2

4

4

1,

1

1,

1

1,

1

4 ( 1+

i)

= = 1,

82 ⇒ 1+

i = 1,

16 ⇒ i = 16,

1%

⇒ i − r = 6,

1%

2

V

0

4

2

+

4


Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

3.4.5 Bewertungsansätze in reduzierter Form

Konkurs in reduzierten Modellen der Kreditbewertung

Konstante Intensität Jarrow/Turnbull (1995)

Intensität hängt vom Rating ab Das/Tufano (1996)

Intensität hängt vom Aktienkurs ab Madan/Udal (1998)

Intensität hängt von beliebigen Zustandsvariablen

ab

Vorteile:

62

Lando (1998)

• Keine Prämissen über zugrunde liegende Prozesse

• Bessere Handhabbarkeit

• Gute Anpassung an unterschiedliche Daten und Märkte

• Konkurswahrscheinlichkeit ist von Anfang an positiv

Nachteile:

• Aufwändige Kalibrierung

• Unternehmen als black box

• Empirische Überprüfung noch nicht abgeschlossen


Literatur

Hans-Peter Burghof, Kreditgeschäft der Banken, Universität Hohenheim

Dicken, André Jacques (1997): Kreditwürdigkeitsprüfung, Hamburg 1997.

Merton, Robert (1974): On the Pricing of Corporate Debt: the Risk Structure of

Interest Rates, in: Journal of Finance, Vol. 29, S. 449-470.

Schierenbeck, Henner (1994): Ertragsorientiertes Bankmanagement, Wiesbaden.

Suyter, Alexander: Aufsichtliche Normen im Bankgeschäft und ihre Erweite-

rung um Mindestanforderungen an das Kreditgeschäft (MaK), in: WM, 56. Jg.

(2002), S. 991-998.

Uhrig-Homburg, Marliese (2002): Valuation of Defaultable Claims – a Survey,

in: SBR, 54. Jg. der zfbf, S. 24-57.

63

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