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Neuronale Netze - D. Kriesel

Neuronale Netze - D. Kriesel

Neuronale Netze - D.

Ein kleiner Überblick über Neuronale Netze David Kriesel dkriesel.com Downloadadresse: http://www.dkriesel.com/science/neural_networks NEU ‐ Für die Coder: Skalierbares, effizientes NN‐Framework für JAVA http://www.dkriesel.com/tech/snipe

  • Seite 3: In Gedenken an Dr. Peter Kemp, Nota
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  • Seite 10 und 11: Maximilian Ernestus, Hardy Falk, An
  • Seite 13 und 14: Inhaltsverzeichnis Vorwörtchen v I
  • Seite 15 und 16: 4.5 Gradientenbasierte Optimierungs
  • Seite 17 und 18: 8.6 Kontinuierliche Hopfieldnetze .
  • Seite 19: C.2.3 Montecarlo-Methodik . . . . .
  • Seite 23 und 24: Kapitel 1 Einleitung, Motivation un
  • Seite 25 und 26: onales Netz ähnliche Probleme ders
  • Seite 27 und 28: Abbildung 1.1: Ein kleiner Roboter
  • Seite 29 und 30: Abbildung 1.3: Wir betrachten die R
  • Seite 31 und 32: 1947 nennen Walter Pitts und Warren
  • Seite 33 und 34: 1.2.3 Lange Stille und langsamer Wi
  • Seite 35: Aufgabe 2. Nennen Sie mindestens vi
  • Seite 38 und 39: starre Unterteilung nicht sinnvoll,
  • Seite 40 und 41: Abbildung 2.2: Skizze des Gehirns.
  • Seite 42 und 43: Abbildung 2.3: Skizze eines biologi
  • Seite 44 und 45: 2.2.1.2 Dendriten sammeln alle Info
  • Seite 46 und 47: Elektrischer Gradient: Der elektris
  • Seite 48 und 49: Abbildung 2.4: Auslösung eines Akt
  • Seite 50 und 51: löst dominoartig das nächste aus,
  • Seite 52 und 53:

    Zentralnervensystem durch sensorisc

  • Seite 54 und 55:

    2.3.3.2 Einzellinsenaugen kombinier

  • Seite 56 und 57:

    Decke landen, besitzt umfangreiche

  • Seite 58 und 59:

    anderen Neurons. Dies bedeutet insb

  • Seite 61 und 62:

    Kapitel 3 Bausteine künstlicher Ne

  • Seite 63 und 64:

    Eingaben anderer Neuronen Propagier

  • Seite 65 und 66:

    3.2.3 Die Aktivierung ist der „Sc

  • Seite 67 und 68:

    welche einen Wertebereich von (0, 1

  • Seite 69 und 70:

    Auch die Ausgabefunktion ist i.d.R.

  • Seite 71 und 72:

    i1 ⑥⑥⑥⑥⑥⑥⑥⑥⑥ ❆

  • Seite 73 und 74:

    1 2 3 4 5

  • Seite 75 und 76:

    1 2 3 4 5

  • Seite 77 und 78:

    3.4 Das Biasneuron ist ein technisc

  • Seite 79 und 80:

    ||c,x|| Gauß Σ Tanh Σ Fer

  • Seite 81 und 82:

    3.6.2.3 Topologische Ordnung Defini

  • Seite 83:

    2. tanh ′ (x) = 1 − tanh 2 (x)

  • Seite 86 und 87:

    3. Verbindungsgewichte verändert,

  • Seite 88 und 89:

    4.1.3 Überwachtes Lernen hilft dem

  • Seite 90 und 91:

    4.2 Trainingsmuster und Teaching In

  • Seite 92 und 93:

    Abbildung 4.1: Veranschaulichung vo

  • Seite 94 und 95:

    4.3.2 Reihenfolgen der Musterpräse

  • Seite 96 und 97:

    Fehler Fehler 0.00025 0.0002 0.0001

  • Seite 98 und 99:

    Abbildung 4.3: Veranschaulichung de

  • Seite 100 und 101:

    Err b) c) Globales Minimum Abbildun

  • Seite 102 und 103:

    i1 i2 i3 Ω 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0

  • Seite 104 und 105:

    Abbildung 4.6: Skizze von Trainings

  • Seite 106 und 107:

    4.7.2 Verallgemeinerte Form Die mei

  • Seite 109 und 110:

    Kapitel 5 Das Perceptron, Backpropa

  • Seite 111 und 112:

    Kapitel 5 Das Perceptron dkriesel.c

  • Seite 113 und 114:

    BIAS i1 wBIAS,Ωwi1 ,Ω wi2 ,

  • Seite 115 und 116:

    Wir möchten nun erfahren, wie wir

  • Seite 117 und 118:

    ⊲ i Input sowie ⊲ o Output eine

  • Seite 119 und 120:

    Fehlerfunktion sollte dann also gro

  • Seite 121 und 122:

    Betrachten wir den ersten multiplik

  • Seite 123 und 124:

    Ein. 1 Ein. 2 Ausgabe 0 0 0 0 1 1 1

  • Seite 125 und 126:

    Abbildung 5.8: Lineare Separierung

  • Seite 127 und 128:

    layerperceptron den Inputraum durch

  • Seite 129 und 130:

    n klassifizierbare Menge 1 Hyperebe

  • Seite 131 und 132:

    ▲ ▲▲ ❂ ▲ ❂ . . .

  • Seite 133 und 134:

    δh − ∂Err ∂neth ∂oh ∂n

  • Seite 135 und 136:

    ⊲ Lernrate η, ⊲ Ausgabe des Vo

  • Seite 137 und 138:

    5.4.3.1 Variation der Lernrate übe

  • Seite 139 und 140:

    Vom Gewicht wird also ηi,j abgezog

  • Seite 141 und 142:

    diesen Parameter niedriger setzen,

  • Seite 143 und 144:

    Abbildung 5.13: Wir möchten den Gr

  • Seite 145 und 146:

    Der Fehler pro Outputneuron setzt s

  • Seite 147 und 148:

    tanh(x) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2

  • Seite 149 und 150:

    Abbildung 5.15: Skizze der Funktion

  • Seite 151:

    analytisch einen Satz Gewichtswerte

  • Seite 154 und 155:

    Ausgabeneurone in einem RBF-Netz en

  • Seite 156 und 157:

    Abbildung 6.2: Sei ch das Zentrum e

  • Seite 158 und 159:

    y 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.

  • Seite 160 und 161:

    Nachdem wir nun den Abstand rh des

  • Seite 162 und 163:

    von RBF-Netzen, zweitens kann es au

  • Seite 164 und 165:

    6.2.2.3 Berechnungsaufwand und Gena

  • Seite 166 und 167:

    Abbildung 6.6: Beispiel einer gleic

  • Seite 168 und 169:

    Abbildung 6.8: Beispiel einer ungle

  • Seite 170 und 171:

    Diese Anpassung geschieht salopp ge

  • Seite 172 und 173:

    eispiele der Form (p, t) der Funkti

  • Seite 174 und 175:

    Abbildung 7.1: Der Rössler-Attrakt

  • Seite 176 und 177:

    i1 ⑦⑦⑦⑦⑦⑦⑦⑦⑦⑦

  • Seite 178 und 179:

    Ein Lernansatz wäre der Versuch, d

  • Seite 180 und 181:

    während des Trainings an den Konte

  • Seite 182 und 183:

    ↑ ❙ ❙ ❁ ❙❙ ❁ ❙

  • Seite 184 und 185:

    Ist wi,j positiv, versucht es die b

  • Seite 186 und 187:

    Im Unterschied zu vielen anderen Ne

  • Seite 188 und 189:

    Abbildung 8.3: Darstellung der Konv

  • Seite 190 und 191:

    Die Diagonale der Matrix ist wieder

  • Seite 192 und 193:

    f(x) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Fermi−Fu

  • Seite 194 und 195:

    Jeder von uns kennt den diskreten Z

  • Seite 196 und 197:

    eindeutig einer Klasse zuzuordnen i

  • Seite 198 und 199:

    9.5 Verbindung zu Neuronalen Netzen

  • Seite 201 und 202:

    Kapitel 10 Self Organizing Feature

  • Seite 203 und 204:

    Abbildung 10.1: Beispieltopologien

  • Seite 205 und 206:

    Adaption der Zentren: Die Zentren d

  • Seite 207 und 208:

    10.3.1.1 Vorstellung gängiger Abst

  • Seite 209 und 210:

    Eine sinkende Nachbarschaftsgröße

  • Seite 211 und 212:

    Wir erinnern uns an die Lernvorschr

  • Seite 213 und 214:

    Abbildung 10.5: Verhalten einer SOM

  • Seite 215 und 216:

    Abbildung 10.7: Ein Topologischer D

  • Seite 217 und 218:

    Teuvo Kohonen selbst hat sich die M

  • Seite 219 und 220:

    ⊲ Wieder zufällige Initialisieru

  • Seite 221 und 222:

    zerteilen und auch auf komplizierte

  • Seite 223 und 224:

    Kapitel 11 Adaptive Resonance Theor

  • Seite 225 und 226:

    Zusätzlich zu den zwei genannten S

  • Seite 227:

    Kapitel 11 Adaptive Resonance Theor

  • Seite 231 und 232:

    Anhang A Exkurs: Clusteranalyse und

  • Seite 233 und 234:

    Komplizierte Strukturen, wie „Clu

  • Seite 235 und 236:

    Abbildung A.1: Oben links: Unsere P

  • Seite 237 und 238:

    A.5.1 ROLFs versuchen, mit Neuronen

  • Seite 239 und 240:

    A.5.2.1 Sowohl Positionen als auch

  • Seite 241 und 242:

    A.5.3 Auswertung eines ROLFs Der Tr

  • Seite 243 und 244:

    Im Vergleich mit dem k-Means-Cluste

  • Seite 245 und 246:

    Anhang B Exkurs: Neuronale Netze zu

  • Seite 247 und 248:

    1. Haben wir überhaupt Anhaltspunk

  • Seite 249 und 250:

    Eine solche Konstruktion nennt man

  • Seite 251 und 252:

    xt−3 xt−2 xt−1 xt Prediktor

  • Seite 253 und 254:

    unübersichtlich werden) - oder man

  • Seite 255 und 256:

    Anhang C Exkurs: Reinforcement Lear

  • Seite 257 und 258:

    Der Reward ist ein reeller oder dis

  • Seite 259 und 260:

    Reward / neue Situation Agent Umw

  • Seite 261 und 262:

    Definition C.5 (Aktion). Aktionen a

  • Seite 263 und 264:

    Wir unterscheiden hierbei grundsät

  • Seite 265 und 266:

    C.2.1 Strategien zur Rewardvergabe

  • Seite 267 und 268:

    -6 -5 -4 -3 -2 -7 -1 -6 -5 -4 -3 -2

  • Seite 269 und 270:

    C.2.3 Montecarlo-Methodik Die einfa

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    -1 -10 -9 -8 -3 -2 -11 -3 -10 -4 -9

  • Seite 273 und 274:

    0 × +1 -1 Abbildung C.8: Beispielh

  • Seite 275 und 276:

    gegen ein Backgammonprogramm, danac

  • Seite 277:

    Übungsaufgaben Aufgabe 20. Ein Kon

  • Seite 280 und 281:

    [Elm90] Jeffrey L. Elman. Finding s

  • Seite 282 und 283:

    [Par87] David R. Parker. Optimal al

  • Seite 285 und 286:

    Abbildungsverzeichnis 1.1 Roboter m

  • Seite 287:

    10.7 Topologischer Defekt einer SOM

  • Seite 290 und 291:

    Bestärkendes Lernen . . . . . . .

  • Seite 292 und 293:

    supervised . . . . . . . . . . . si

  • Seite 294 und 295:

    P Parallelität . . . . . . . . . .

  • Seite 296:

    Symmetry Breaking . . . . . . . . .

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