Effizienzsteigerung der Positronenquelle NEPOMUC am FRM II

Bachelorarbeit
Fakultät 06
Physikalische Technik
Lothstraße 34
80335 München
Effizienzsteigerung der Positronenquelle
NEPOMUC am FRM II
Methoden und Durchführung
Benjamin Rienäcker
6. März 2013
Betreut durch:
Prof. Dr. Rolf Heilmann (Hochschule München)
Prof. Dr. Christoph Gerz (Hochschule München)
Dr. Christian Piochacz (FRM II)

Zusammenfassung
Die Positronenquelle NEPOMUC am Forschungsreaktor Heinz Meier-Leibnitz wird seit
2004 betrieben, um einen intensiven Positronenstrahl für zahlreiche Experimente zu
erzeugen. Da bei vielen Experimenten die Intensität entscheidend ist, soll im Rahmen
dieser Arbeit die Strahlintensität sowie die Strahlqualität verbessert werden. Dies
wird über einen mit LabView umgesetzten Downhill-Simplex-Optimierungs-Algorithmus
gewährleistet, der wahlweise die Strahlintensität oder das Intensitätsmoment des Strahls
optimieren kann. Das Intensitätsmoment ist ein Parameter, der für die Bewertung der
Strahlqualität eingeführt wird. Außerdem wird der Einfluss einer Sauerstoffbehandlung
zur Reinigung kritischer Bauteile im Positronenquellsektor untersucht und die intensitätssteigernde
Wirkung im zeitlichen Verlauf festgehalten.
Vor den Optimierungen lag eine Strahlintensität von 0,96·10
8 e+
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vor und der Strahl
war im Querschnitt betrachtet weit aufgefächert und ellipsenförmig. Durch die Algorithmusoptimierung
wurde die Strahlintensität um 70% erhöht, das Intensitätsmoment hat
sich um 15% verbessert. Die Sauerstoffbehandlung zeigte die größte Wirkung mit einer
Steigerung der Strahlintensität um Faktor 12.
Mit den untersuchten Optimierungsmethoden kann nun selbst bei größeren Änderungen
am Aufbau oder bei Störeinflüssen sowohl die Strahlintensität als auch die Strahlqualität
maßgeglich gesteigert werden und bietet die Möglichkeit, modernste Experimente und
Messungen mit einem hochintensiven Positronenstrahl durchzuführen.
Abstract
To enhance the positron source NEPOMUC at the research reactor Heinz Meier-Leibnitz,
this bachelor thesis will provide some strategies to achieve the task of optimization of the
positron-beam intensity and quality. The latter is achieved by an optimzation algorithm
called the downhill simplex method, programmed with LabView, the enhancement of
intensity both by the just named algorithm and by an oxygen-cleaning procedure. The
quality optimization goes by the optimization of the momentum of intensity, a parameter
indroduced particularly for this use.
Before any of the optimizations were done, the beam intensity summed up to 0,96·10
with a very wide cross section, formed like an ellipse. By the downhill simplex algorithm
the beam intensity could be increased by 70%, the momentum of intensity by 15%. The
treatment with oxygen had the greatest influence on the intensity, for it boosted it up
to twelve times as high as before.
By using the introduced methods of optimization, one can significantly increase the
beam intensity and the quality of the beam, even if there are changes on the setup or
parasitic disturbances, so that modern experiments and measurements can be conducted
with an highly intensive positron beam.
8 e+
s
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Grundprinzipien der Positronenphysik 3
2.1 Kernphysikalische Prinzipien der Positronenerzeugung . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 β + -Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 Paarbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Aufbau und Funktionsweise von NEPOMUC . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Strahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 Experimentierrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.3 Potentialrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Positronen in Festkörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.1 Thermalisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2 Annihilation und Trapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.3 Positronium-Bildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.4 Wirkung eines Moderators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Prinzipien der Strahlführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.1 Elektrostatische Führung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.2 Magnetische Führung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Detektion von Positronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5.1 NaI-Szintillations-Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5.2 MCP und Phosphorschirm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Messung der Positronenrate und des Intensitätsmomentes 19
3.1 Messung der Strahlintensität mit dem NaI-Detektor und dem Zähler . . . 19
3.2 Messung der Strahlqualität mit der MCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Vergleichsmessung mit dem Multichannel-Analyzer . . . . . . . . . . . . . 27
4 Optimierung durch Sauerstoffbehandlung und Druckanpassung 31
4.1 Druckmessung und Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Optimierung durch Sauerstoffbehandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5 Optimierung durch Variation elektrischer und magnetischer Felder 37
5.1 Das Positronenleitsystem: Die ” Beamline” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2 Das Steuerprogramm Beamline-control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.3 Optimierung mit dem Downhill-Simplex-Algorithmus . . . . . . . . . . . . 42
5.3.1 Der Algorithmus und seine Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . 42
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Inhaltsverzeichnis
5.3.2 Umsetzung mit LabView . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.3.3 Optimierung im realen Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.3.4 Grenzen des Downhill-Simplex-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . 50
6 Zusammenfassung und Ausblick 53
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KAPITEL 1. EINLEITUNG
1 Einleitung
Antimaterie ist längst kein Begriff des Science-Fiction mehr, sondern ist zum Alltag
vieler Wissenschaftler und Forscher geworden. Insbesondere kommt das Positron, das
antimaterielle Gegenstück zum Elektron, in der Festkörperphysik sowie in den Materialwissenschaften
als nanoskopisches Sondenteilchen zum Einsatz. Bei der sogenannten
Positronenspektroskopie wird zum Beispiel die Eigenschaft der Positronen ausgenutzt,
sich aufgrund der fehlenden positiven Ladung bei Gitterdefekten, die damit wie Potentialtöpfe
wirken, besonders lange aufzuhalten. Somit liegt eine höhere Wahrscheinlichkeit
vor, dass sie dort mit Hilfe eines nahen Elektrons unter Emission zweier Gammaquanten
annihilieren. Diese charakteristische Annihilationsstrahlung kann sehr leicht mit entsprechenden
Detektoren nachgewiesen werden und liefert so Informationen zum entsprechenden
Defekt.
Das Positron wurde 1929 von Paul Dirac in einer theoretischen Arbeit vorhergesagt
[1] und wenige Jahre später von Carl D. Anderson experimentell nachgewiesen [2]. Nach
heutigem Wissensstand entspricht das Positron dem Elektron in allen Eigenschaften, mit
Ausnahme der Ladung und des magnetischen Moments, die beide ein positives Vorzeichen
besitzen.
Am Forschungsreaktor Heinz Meier-Leibnitz (FRM II) in Garching wird die hochintensive
Positronenquelle NEPOMUC (NEutron induced POsitron source MUniCh) seit
2004 eingesetzt, um eine Reihe moderner Messmethoden wie die oben erwähnte Positronenspektroskopie
anzuwenden, Grundlagenforschung mit Positronen selbst zu betreiben
und der Industrie und externen Wissenschaftlern eigene Forschung zu ermöglichen. Insgesamt
werden vier Spektrometer dauerhaft bei NEPOMUC betrieben:
PLEPS (Pulsed Low-Energy Positron System)
PAES (Positron annihilation-induced Auger Electron Spectroscopy)
CDB (Coincidence Doppler Broadening spectroscopy)
SPM (Scanning Positron Microscope).
PLEPS wird für tiefenabhängige Lebensdauermessungen von Positronen in Festkörpern
verwendet. PAES ermöglicht eine hochsensitive, elementspezifische Oberflächenanalyse
und CDB bietet die Möglichkeit, oberflächennahe Defekte mit hoher Auflösung zu untersuchen.
Zusätzliche Experimente sind ACAR (Angular Correlation of Annihilation
Radiation) für die Untersuchung von Fermioberflächen und Lebensdauermessungen mit
22 Na-Positronenquellen [3]. All diese Experimente vereinen den Anspruch in sich, einen
möglichst intensiven, monoenergetischen Positronenstrahl zur Verfügung zu haben.
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Die vorliegende Bachelorabeit setzt sich zum Ziel, durch mehrere Optimierungsschritte
die Effizienz der Positronenquelle zu erhöhen. Dabei soll die Strahlintensität gesteigert
und die Strahlqualität verbessert werden. Der erste Schritt zur Intensitätserhöhung
ist die Konditionierung des primären Positronenquellsektors durch eine Sauerstoffbehandlung.
Im Anschluss daran wird ein Optimierungsalgorithmus mit LabView umgesetzt,
so dass sämtliche zur Strahlführung benötigten Geräte automatisch optimal
eingestellt werden können. Daneben ist es nötig, die Informationen, die verschiedene
Geräte liefern, auszulesen und gesammelt darzustellen. Dazu zählen eine Temperaturund
Drucküberwachung, bei einigen Geräten zusätzlich ein Strom- und Spannungsverlauf
sowie die Messeinrichtungen für die Positronenrate und für die Qualität des Strahls.
Diese erstellten Optimierungswerkzeuge werden zum Abschluss an der neu aufgebauten
Positronenquelle NEPOMUC angewandt und die Ergebnisse der Optimierung ausgewertet.
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KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
2 Grundprinzipien der Positronenphysik
2.1 Kernphysikalische Prinzipien der Positronenerzeugung
Die erste Abbildung eines Positrons gelang Anderson in einer Nebelkammer bei der
Untersuchung kosmischer Höhenstrahlung im Jahr 1933 (siehe Abbildung 2.1).
Abbildung 2.1: Ein einfach positiv geladenes Teilchen trifft auf eine dünne Bleiplatte und
verliert dabei kaum kinetische Energie. Es kommt ungefähr zehn Mal so
weit wie es ein Proton nach der Bleiplatte könnte. Anderson erkennt
dieses Teilchen korrekt als Positron [2].
Positronen können entweder über einen β + -Zerfall oder über Paarbildung erzeugt werden.
Während der β + -Zerfall in vielen Laboren wegen seiner schnellen, einfachen und
kostengünstigen Einsetzbarkeit verwendet wird, muss, sobald ein um Größenordnungen
intensiverer Positronenstrahl gefordert ist, das Prinzip der Paarbildung ausgenutzt werden.
2.1.1 β + -Zerfall
Beim β + -Zerfall zerfällt ein Mutterkern in einen Tochterkern, ein Positron und ein Elektronenneutrino.
Jedes der drei entstehenden Teilchen erhält einen Teil der frei werdenden
kinetischen Energie, so dass das Positronenspektrum kontinuierlich ist. Bei NEPOMUC
wird häufig eine 22 Na-Quelle für Kalibrationen, einen Labor-Positronenstrahl, für Lebensdauermessungen
und für das Experiment ACAR verwendet. Daher wird diese Quelle
im Folgenden etwas genauer betrachtet. Abbildung 2.2 zeigt das Zerfallsschema des
verwendeten Natrium-Isotopes.[4]
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2.1. KERNPHYSIKALISCHE PRINZIPIEN DER POSITRONENERZEUGUNG
Abbildung 2.2: Zerfallsschema des 22 Na-Isotopes. Mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit findet
der Übergang des Natriums in angeregtes Neon unter Emission eines
Positrons von 546 keV statt.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% zerfällt 22 Na in einen angeregten Zustand von
22 Ne ⋆ unter Emission eines Positrons mit 546 keV. Kurz darauf geht das 22 Ne ⋆ unter
Emission eines prompten Gammaquants von 1275 keV in den Grundzustand über. Der
direkte Übergang vom Natrium zum Neon im Grundzustand ist sehr unwahrscheinlich
und spielt für die Positronenerzeugung keine merkliche Rolle. Das emittierte 1275 keV
Photon wird oft als Startsignal für Lebensdauermessungen herangezogen werden, da
dieses stets nur 3.7 ps nach der Emission eines Positrons auftritt.
2.1.2 Paarbildung
Wie zuvor erwähnt reicht die Positronenrate eines natürlichen β + -Strahlers für viele
Anwendungen nicht aus. Dies liegt einerseits an einem zu geringen Signal-Rausch-
Verhältnis, das bei zu wenig Positron-Elektron-Annihilationen pro Sekunde auftritt, andererseits
an der zufälligen Richtungs- und Energieverteilung der emittierten Positronen.
Die sogenannte Paarbildung, die gemäß Formel 2.1 abläuft, erzeugt ein Elektron und ein
Positron aus einem energiereichen Gammaquant. Dabei muss dessen Energie mindestens
der Ruheenergie der beiden entstehenden Teilchen entsprechen und ein elektrisches
Wechselwirkungsfeld wie das von einem Atomkern vorliegen.
γ → e + + e −
(2.1)
Das Gammaquant benötigt also bei einer Ruheenergie von 511 keV pro Teilchen min-
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KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
destens eine Energie von 1022 keV, damit Paarbildung stattfinden kann. Überschüssige
Energie wird als kinetische Energie auf die beiden entstehenden Teilchen und dem beteiligten
schweren Nukleon in der Nähe verteilt. Dasselbe gilt für die Impulse, so dass
insgesamt sowohl der Gesamtimpuls, als auch die Gesamtenergie erhalten bleiben. Die
Wahrscheinlichkeit für die Paarbildung steigt proportional mit der Energie des Gammaquants
und mit dem Quadrat der Ordnungszahl Z des Kerns, weshalb Festkörper mit
hohem Z für diese Anwendung zu bevorzugen sind [5].
Um nun hohe Positronenraten zu erhalten, müssen entsprechend viele Gammaquanten
zur Verfügung stehen. Dies setzt entweder hochenergetische Bremsstrahlung oder einen
Kernreaktor und Neutroneneinfang voraus. Die Positronenquelle in Garching beruht auf
dem Reaktorprinzip, daher soll im Folgenden die Funktionsweise der NEPOMUC -Quelle
genauer beleuchtet werden.
NEPOMUC
Am ” High Flux Beam” Reaktor (HFBR) in Grenoble wurde das Prinzip der Positronenerzeugung,
das jetzt bei NEPOMUC verwendet wird, erstmalig als Testaufbau umgesetzt.
Verwendet wurden Schichten aus Titan und Platin, wobei Titan einen Wirkungsquerschnitt
für Neutronenabsorption von σ = 7, 9 barn hat und über die Kernreaktion
48 Ti(n, γ) 49 Ti hochenergetische Gammaquanten erzeugt. Die Platinschichten dienten als
eigentliche Positronenquelle, da sie mit einer Ordnungszahl von Z = 78 die Paarbildung
unterstützen [6].
Im Artikel zur intensiven Positronenquelle im MeV-Bereich in Grenoble wurde ein
weiteres Konzept für eine Positronenquelle mit moderierten, also langsamen monoenergetischen
Positronen, vorgestellt. Dieses zweite Konzept sollte Cadmium an Stelle des
Titans verwenden, da Cadmium einen Wirkungsquerschnitt für Neutronenabsorption
von σ = 20600 barn besitzt und damit um Größenordnungen effektiver ist. Vierzehn
Jahre später konnte NEPOMUC am FRM II in Garching in Betrieb genommen werden.
In Abbildung 2.3 ist der gesamte Aufbau von 2004 im Querschnitt dargestellt [7].
Auf der Innenseite der Reaktorwand befindet sich das Strahlrohr, das intern die Bezeichnung
SR11 trägt. Prinzipiell sind Strahlrohre aus drei Teilen aufgebaut: Einer
äußeren dichten Metallhülle, die üblicherweise als Strahlrohr bezeichnet wird, da man
nur diese von außen sieht. Darunter liegt das Experimentierrohr mit einer aufgebrachten
Helixspule (Solenoid), das innerste Bauteil ist das Potentialrohr. Das SR11 ragt unter
einem Winkel von 42 zur Senkrechten in den Moderatortank hinein. Es ist direkt auf
das Brennelement gerichtet und mit schwerem Moderatorwasser umgeben. Auf der Außenseite
der Reaktorwand sind die oben erwähnten Einrichtungen zur Materialanalyse
an ein ” Positronenleitungssystem” angeschlossen. Dieser Aufbau konnte erfolgreich sechs
Jahre verwendet werden und zeigte, dass Bedarf an einem noch intensiveren Positronenstrahl
bestand. Ab 2010 begannen einige Umbauten, die insgesamt zu der im folgenden
Abschnitt beschriebenen aktuellen Positronenquelle führten.
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2.1. KERNPHYSIKALISCHE PRINZIPIEN DER POSITRONENERZEUGUNG
Abbildung 2.3: Man erkennt die dicke Reaktorwand und die Strahlrohrnase links unten,
die genau auf das Brennelement des Reaktors gerichtet ist. Dort werden
die Positronen erzeugt und zur Experimentierplattform rechts oben
abgeleitet.
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KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
2.2 Aufbau und Funktionsweise von NEPOMUC
2.2.1 Strahlrohr
Die Strahlrohrnase ganz vorne im SR11 ist das Bauteil, in dem die Erzeugung hochenergetischer
Photonen stattfindet. In Abbildung 2.4 ist die aktuell verwendete Strahlrohrnase
(sowie die darunter liegendenen Nasen des Experimentierrohres und des Potentialrohres)
im Querschnitt zu sehen.
Abbildung 2.4: Außen befindet sich das Strahlrohr, direkt darunter eine Cadmium-
Kappe. Im Experimentierrohr sind die Platinstrukturen sowie die Platinkappe
und das Potentialrohr untergebracht [3].
In der 3 mm dicken Cadmium-Kappe werden thermische Neutronen aus dem Moderatortank
des Reaktors eingefangen und reagieren gemäß der Gleichung 2.2 unter Emission
eines Photons mit einer Energie von bis zu 9 MeV [6].
113 Cd(n, γ) 114 Cd (2.2)
113 Cd kommt zu 12,2% in natürlichem Cadmium vor und wird aus diesem zu 80%
angereichert. Dieses angereicherte 113 Cd in der verwendeten Kappe gewährleistet eine
Betriebsdauer von 25 Jahren. Monte Carlo Simulationen ergeben einen mittleren Fluss
von 2.2 · 10 14 thermischer Neutronen pro Sekunde und cm 2 an der Strahlrohrnase [8].
Eine übermäßige Erhitzung der Cadmiumkappe durch den selbstverursachten permanenten
Beschuss mit hochenergetischer Gammastrahlung (γ − heating) wird durch gute
Wärmekontakte zum Moderatorwasser unterbunden. Dies ist zugleich eine der wesentlichen
Aufgaben des gesamten Strahlrohrs neben dem Schutz vor eindringendem D2O.
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2.2.2 Experimentierrohr
2.2. AUFBAU UND FUNKTIONSWEISE VON NEPOMUC
Das Experimentierrohr liegt direkt unter dem Strahlrohr und ist für die Positronenstrahlführung
verantwortlich. Dies wird über ein Ultra-Hochvakuum im Inneren sowie
äußere Spulen (Solenoide) erreicht. Um Störeffekte wie das Erdmagnetfeld oder Inhomogenitäten
im strahlführenden Magnetfeld zu kompensieren, sind in regelmäßigen
Abständen vertikale und horizontale Korrekturspulen angebracht. Eine besondere Rolle
kommt der Spitze (häufig auch: Nase) des Experimentierrohres zu, da hier entstehende
Wärme durch einen guten Wärmekontakt zum Strahlrohr an den Moderatortank
abgegeben wird und mehrere Thermoelemente permanent aktuelle Temperaturdaten
liefern. Zwischen dem Experimentierrohr und dem Strahlrohr ist eine Helium-
Schutzgasatmosphäre, die einerseits den Wärmetransport erleichtert und andererseits
selbst nicht durch Neutronenstrahlung aktivierbar ist. Ferner verhindert sie ungewollte
chemische Reaktionen, die zu Materialzerstörung führen können.
2.2.3 Potentialrohr
Dem Potentialrohr kommt die Aufgabe zu, das Potential des Positronenstrahls einstellbar
zu gestalten, so dass die kinetische Energie des Strahls unabhängig von der Gesamtenergie
ist. Dies ist nötig, da jeder Potentialunterschied zwischen zwei Abschnitten beschleunigend
oder verzögernd auf Positronen wirkt, insgesamt aber ein langsamer Strahl mit
konstant 210 eV kinetischer Energie vorliegen soll.
Ebenfalls wichtig ist der Kopf des Potentialrohres, der die eigentliche Positronenquelle
darstellt. Er besteht aus vier voneinander isolierten Bereichen, die hintereinander angeordnet
sind. Der erste ist eine Platinkappe und kann auf ein beliebiges Potential gesetzt
werden. Die drei folgenden Abschnitte sind Platinlinsen mit speziellen Strukturen, die
ebenfalls auf beliebige Potentiale gesetzt werden können. In der Praxis hat sich gezeigt,
dass durch den intensiven Gammabeschuss die Isolatoren zu variablen parasitären
Widerständen werden und damit bei der Potentialeinstellung einige Besonderheiten zu
beachten sind, auf die im weiteren Verlauf der Arbeit noch genauer eingegangen wird.
Das Schema zur Positronenerzeugung ist in Abbildung 2.5 dargestellt.
Die hochenergetischen Gammaquanten, die in der Cadmium-Kappe durch Neutroneneinfang
entstehen, treffen auf den Platinkopf des Potentialrohrs, in dem die Positronen
über Paarbildung entstehen. Im Platin werden sie zugleich thermalisiert. Das bedeutet,
sie verlieren durch Wechselwirkung mit den umgebenden Atomen und mit Phononen
so viel kinetische Energie, dass sie im thermischen Gleichgewicht zum umgebenden
Festkörper stehen. Diffundieren diese Positronen nun an die Oberfläche, werden sie mit
einem konstanten Betrag kinetischer Energie senkrecht zur Oberfläche emittiert, da Platin
für Positronen eine negative Austrittsarbeit besitzt. Solche Positronen nennt man
moderiert und sie sind durch eine geringe, also thermische Winkel- und Energieverteilung
gekennzeichnet.
Neben diesen moderierten Positronen können auch nicht-moderierte Positronen entstehen
oder gar keine, falls das Photon einfach durch die Platinkappe hindurchfliegt.
Einige der schnellen Positronen können zwar noch in den nächsten drei dünnen Platin-
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KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
Abbildung 2.5: Schema der Erzeugung moderierter Positronen: In der Cadmiumschicht
werden thermische Neutronen eingefangen und hochenergetische Photonen
emittiert. Diese treffen auf die Platinkappe, in der Elektron-Positron
Paare produziert werden. Durch das anliegende Potential werden die Positronen
nun abgesaugt und treffen neben weiteren Photonen auf die
nächste Platinschicht, die schnelle Positronen moderiert und weitere
Paarbildung ermöglicht. [9].
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2.3. POSITRONEN IN FESTKÖRPERN
linsen (125 µm) moderiert und zusätzliche Positronen durch nichtabsorbierte Photonen
in diesen Linsen erzeugt werden, jedoch spielen diese Effekte für die Strahlintensität
keine nennenswerte Rolle.
Eine weitere wichtige Aufgabe des Potentialrohrkopfes ist der Abtransport der Positronen,
der über die Potentiale gewährleistet wird. Diese werden von Linse zu Linse
verringert, so dass ein positives Teilchen im Spalt zwischen zwei Linsen eine fokussierende
Vorwärts-Beschleunigung erfährt, ein negatives Teilchen dagegen eine in Richtung
des Reaktors [8].
Insgesamt soll durch die aktuelle Positronenquelle ein Positronenstrahl erzeugt werden,
der am Ende von SR11
eine Intensität 3·10 9 oder mehr Positronen pro Sekunde erreicht
einen geringen Phasenraum 1 einnimmt
Diese Punkte sind zugleich auch die Zielvorgabe für die Effizienzsteigerung der Positronenquelle,
die Thema dieser Arbeit ist.
2.3 Positronen in Festkörpern
Wenn Positronen in einen Festkörper eindringen, das heißt in die mit Defekten versehene
Gitterstruktur eines Mediums, können eine ganze Reihe von Effekten auftreten.
Da diese Effekte für Materialanalysen, die Moderation und letzten Endes auch für die
Positronenerzeugung wichtig sind, soll dies nun genauer beleuchtet werden:
Einfallende Positronen können entweder in den Festkörper eindringen oder werden
(in)elastisch reflektiert. Dringen sie ein, können sie mit Energieverlusten zurück an die
Oberfläche gelangen und austreten oder vollständig thermalisiert werden. In Abbildung
2.6 ist eine Auswahl relevanter Effekte als Flow-Chart dargestellt.
2.3.1 Thermalisierung
Die Thermalisierung geschieht in zwei Schritten: Zunächst werden die Positronen in den
ersten 10 −15 s nach dem Eindringen in das Material über Anregung von gebundenen oder
freien Elektronen, Ionisation von Atomen und Erzeugung von Elektron-Loch-Paaren auf
etwa 10 eV abgebremst. Im zweiten Schritt (10 −12 s) werden sie über Phononen- und
Plasmonenanregung vollständig thermalisiert (d.h. ihre Energie beträgt etwa 25 meV).
Da die Lebensdauer der Positronen im Festkörper in der Größenordnung von 10 −10 s
liegt, kann man davon ausgehen, dass die meisten Positronen vollständig thermalisiert
werden. Im thermalisierten Zustand diffundieren sie durch das Medium (typische Diffusionslängen
liegen bei 100 nm), bis sie entweder annihilieren, an der Oberfläche aus dem
Festkörper austreten oder an der Oberfläche gebunden werden [8].
1 Sechsdimensionaler Raum mit drei Ortskomponenten und drei Impulskomponenten, beschreibt im
Prinzip einen monoenergetischen Strahl mit betragsmäßig geringen Transversalkomponenten
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KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
Abbildung 2.6: Mögliche Effekte nach dem Eindringen eines Positrons in einen
Festkörper. Schnelle Positronen werden entweder reflektiert oder dringen
ein. Bei der Reflektion können auch Sekundärelektronen herausgelöst
werden. Positronen im Festkörper verlieren ihre Energie, bis sie entweder
thermalisiert sind oder das Material mit epithermischer Restenergie wieder
verlassen. Im thermalisierten Zustand annihilieren sie nach einiger
Zeit, es sei denn, sie sind an die Oberfläche diffundiert und verursachen
die Emission eines Auger-Elektrons oder verlassen den Festkörper in einer
Verbindung mit einem Elektron, die Positronium genannt wird. Auch
die Emission eines langsamen Positrons ist möglich oder der kurzzeitige
Einfang in einen Oberflächenzustand.
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2.3.2 Annihilation und Trapping
2.3. POSITRONEN IN FESTKÖRPERN
Trifft das thermalisierte Positron auf ein Elektron, können beide unter Emission zweier
511 keV Photonen und einem Emissionswinkel von 180 zueinander zerstrahlen. Kleine
Winkel- und Energieabweichungen können über die Impuls- und Energieerhaltung
auf Impulse und Energien der beteiligten Elektronen zurückgeführt werden. So können
strukturelle Informationen über die elektronische Struktur im Festkörper gewonnen werden.
Die Annihilation kann zwar auch unter Emission von drei oder mehr Gammaquanten
stattfinden, jedoch wird die Wahrscheinlichkeit für solch einen Prozess mit jedem
zusätzlich emittierten Photon immer geringer. Bereits die Drei-Photon-Annihilation (3γ-
Zerfall) ist um den Faktor 370 unwahrscheinlicher als die Zwei-Photon-Annihliation [10].
Der Annihilationszeitpunkt verzögert sich, wenn das Positron an einem Defektplatz
eingefangen wurde, da die Elektronendichte an Leerstellen geringer ist als in der intakten
Gitterstruktur.
Abbildung 2.7: Ein thermalisiertes Positron diffundiert um mehrere Gitterplätze weiter,
bevor es im Potentialtopf eines Defekts eingefangen wird und dort bis
zur Anniliation bleibt.
Defekte wie Korngrenzen, Versetzungen oder Leerstellen weisen sich durch größere Bereiche
mit fehlender positiver Ladung aus und stellen für Positronen tiefe Potentialtöpfe
dar (Unterschied zum perfekten Gitter sind wenige eV), aus denen sie bis zur Annihilation
nicht mehr entkommen können. Dieser Vorgang ist in Abbildung 2.7 dargestellt und
wir als ” Trapping” bezeichnet [11].
2.3.3 Positronium-Bildung
Anstatt zu annihilieren kann das Positron auch eine wasserstoffähnliche Verbindung
mit einem Elektron eingehen. Dabei nimmt das Positron die Rolle des einfach positiv
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KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
geladenen Protons ein, mit dem Unterschied, dass es die gleiche Masse wie das Elektron
hat. Dieses System wird als Positronium (Ps) bezeichnet und hat eine Bindungsenergie
von -6,8 eV und einen Bindungsradius von circa 1˚A. Mit einem weiteren Elektron erhält
man Ps − , also einem Schwerpunktsystem aus einem Positron und zwei Elektronen [10].
2.3.4 Wirkung eines Moderators
Wie zuvor beschrieben diffundieren thermalisierte Positronen durch den Festköper. Ein
Teil wandert folglich auch wieder an die Oberfläche zurück, bei dünnen Schichten sogar
ein erheblicher Anteil. Für thermische Elektronen stellt die Oberfläche normalerweise ein
unüberwindbares Hindernis dar, einerseits wegen des Dipolpotentials D, das durch den
Grenzübergang von der Oberfläche zum Vakuum verursacht wird, andererseits durch
das chemische Potential µ der Atomrümpfe und Hüllenelektronen. In der Summe entsprechen
diese Potentiale der Austrittsarbeit φ − des Elektrons aus dem Medium und
sind zusammen positiv. Das bedeutet, man muss diese Arbeit verrichten, um ein freies
Elektron zu erzeugen. Das chemische Potential wirkt sowohl auf Elektronen wie auch
auf Positronen identisch, allerdings ist das Dipolpotential für Positronen negativ, weshalb
bei manchen Materialien die Summe der Potentiale einen negativen Wert annimmt.
Damit ist die Austrittsarbeit φ + für Positronen bei diesen Stoffen negativ und ein Oberflächenpositron
wird mit einem definierten Energiewert (wenige eV) emittiert. Dies ist
das Grundprinzip der Moderation und ist essentiell für die Erzeugung eines monoenergetischen
Strahls mit geringen Transversalkomponenten [11].
Typische Moderatoren mit negativen Austrittsarbeiten sind Wolfram und Platin, wobei
Platin wegen seiner hohen Widerstandskraft in aggressiven Milieus und der Möglichkeit
zum Ausheilen von Defekten bei bereits 500 K bei NEPOMUC eingesetzt wird.
2.4 Prinzipien der Strahlführung
Unmittelbar nach der Erzeugung der Positron-Elektron Paare müssen die Positronen
” abgesaugt” und zu einem Strahl geformt werden, der dann zu den Experimenten gelenkt
wird. Da es sich beim Positron um ein geladenes und leichtes Teilchen handelt, kann
dies mit elektrostatischen und magnetischen Feldern erreicht werden. Die elektrischen
Potentiale dienen hauptsächlich der Anpassung der kinetischen Energie und der Fokussierung,
die magnetischen Felder sorgen für die eigentliche Strahlführung, das heißt, sie
leiten den Strahl um Kurven und halten ihn von der Wand des innersten Rohres fern.
2.4.1 Elektrostatische Führung
Gerät ein Positron in ein elektrisches Feld, so erfährt es eine Kraft in Richtung der Feldlinien.
Um nun die kinetische Energie der Positronen zu erhöhen, werden im einfachsten
Fall zwei voneinander isolierte, leitende Rohrstücke verwendet, an denen verschiedene
elektrische Potentiale anliegen. Sorgt man dafür, dass das hintere der beiden Rohre
ein geringeres Potential als das vordere Stück aufweist, so werden die positiven Positronen
dorthin beschleunigt. Durch die Geometrie und den kleinen Abstand zwischen
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2.4. PRINZIPIEN DER STRAHLFÜHRUNG
den Rohrstücken wirkt dieser Aufbau wie eine dünne Linse und unterliegt ähnlichen
Gesetzmäßigkeiten wie in der Optik. In Abbildung 2.8 ist die Wirkung der Linse auf
Positronen als a) Beschleuniger und b) Verzögerer schematisch dargestellt. Durch geeignete
Längen der Rohrstücke kann zusätzlich der radiale Abstand zur Mittelachse verringert
werden, was gleichbedeutend mit einer Fokussierung ist. Folglich lassen sich die
gewünschte kinetische Energie des Strahls und der Brennpunkt der Linse frei einstellen.
Abbildung 2.8: Das rechte Rohrstück habe ein geringeres Potential (-) als das linke (+).
Die Wirkung auf ein Positron ist a) beschleunigend und b) verzögernd
für von links bzw. von rechts kommende Positronen [12].
2.4.2 Magnetische Führung
Solenoide
Ein Solenoid ist eine dicht gewickelte Drahtspule. Die Wicklungen sind auf einem nichtmagnetischen
Stahlrohr aufgebracht und erzeugen so im Inneren bei anliegendem Gleichstrom
ein homogenes Magnetfeld. Für die meisten Abschnitte gilt: r ≪ l, mit dem Radius
r der Spule und deren Länge l, weshalb das Feld mit dem einer langen Spule angegeben
werden kann.
N I
B = µ0
l
Auf eine im Magnetfeld bewegte Ladung e wirkt dann die Lorentzkraft F L.
(2.3)
−→
FL = e −→ v × −→ B (2.4)
Dies bedeutet, solange sich das Positron parallel zu den Feldlinien des Magnetfeldes bewegt,
wirkt keine Kraft. Sobald jedoch eine Transversalkomponente v⊥ quer zum Magnetfeld
dazu kommt, beginnt das Positron eine Kreisbewegung zusätzlich zur Längsfortbewegung
auszuführen. Diese Art der Fortbewegung nennt man Gyrieren und stellt eine Art
Seite 14

KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
Schraubenbewegung um die Feldlinien da, wobei der Radius dieser Schraube aus der
Zentrifugalkraft gefolgert werden kann.
r = v⊥me
(2.5)
Be
Normalerweise ist jedoch der Strahldurchmesser deutlich größer als der Gyrationsdurchmesser,
so dass in der Summe der Strahlquerschnitt trotz der Gyrationsbewegung
der einzelnen Positronen unverändert bleibt. Vorteilhaft ist jedoch die Möglichkeit, Positronen
auch in inhomogenen Feldern zu führen, sofern die Änderung der Flussdichte
nicht zu groß wird (man spricht von adiabatischer Strahlführung). Solche Inhomogenitäten
treten zwangsläufig auf, wenn das Strahlrohr gekrümmt ist. Dadurch ändert
sich die Richtung des Magnetfeldes, doch da die Positronen trägheitsbedingt in die ursprüngliche
Richtung weiterfliegen, gibt es eine zusätzliche Kraft, die zu einer Drift des
Strahlzentrums aus der Krümmungsebene führt. Dieser Effekt ist proportional zu v. Ein zusätzlicher Versatz wird durch den Magnetfeldgradienten in solchen gekrümmten
Rohren verursacht, da die Spule auf der Innenseite der Krümmung eine höhere Wicklungsdichte
als auf der Außenseite aufweist, allerdings ist dieser Effekt vernachlässigbar
klein.
Um solche Versätze sowie mögliche Störungen (andere Experimente am FRM II) zu
kompensieren, sind in regelmäßigen Abständen vertikale und horizontale Korrekturspulenpaare
angebracht, damit der Positronenstrahl nach einer Krümmung nicht in die
Strahlrohrwand hineinläuft. Die Korrekturmagnetfelder haben teilweise gravierende Auswirkungen
auf die Strahlintensität und Strahlform, weshalb hier eine feine Abstimmung
der einzelnen Spulenströme sehr wichtig und bisweilen auch mühselig ist. Abhilfe soll hier
ein Optimierungsalgorithmus schaffen, auf den in Kapitel 5 noch genauer eingegangen
wird.
Helmholtz-Spulenpaare
An einigen Stellen kann auf das Experimentierrohr aus bautechnischen oder geometrischen
Gründen kein Solenoid angebracht werden. In diesen Fällen wird auf Helmholtz-
Spulenpaare zurückgegriffen, die außerhalb des Strahlrohrs befestigt sind. Dabei handelt
es sich um zwei kurze Spulen mit hoher Wicklungszahl und relativ großem Radius R
≈ 15 cm, die sich im Abstand R zueinander befinden. Der Vorteil dieser Anordnung ist,
dass im Inneren (besonders in Achsennähe) das magnetische Feld nahezu homogen ist.
Nach dem Biot-Savart-Gesetz −→
dB = µ0 I
4π
−→ dl× −→ r
r2 folgt, dass bei großen Radien auch entsprechend
große Ströme fließen müssen, um ein ausreichend starkes Magnetfeld zu erzeugen.
Dies ist für eine andauernde Verwendung auf Grund der hohen Wärmeentwicklung nicht
ideal, weshalb auf diese Variante möglichst verzichtet wird.
2.5 Detektion von Positronen
Der einfachste Nachweis für Positronen geschieht über die charakteristische Annihilationsstrahlung
von Positronen und Elektronen. Dazu bringt man ein materielles Auftreff-
Seite 15

2.5. DETEKTION VON POSITRONEN
ziel (Target) in den Strahlengang ein, in dem dann die in Abschnitt 2.3 erläuterten
Vorgänge stattfinden. Die entstehenden Photonen werden mit den folgenden beiden Methoden
detektiert.
2.5.1 NaI-Szintillations-Detektor
In vielen Anwendungsfällen reicht eine Aussage über die Strahlintensität beziehungsweise
deren Änderung aus. Beispielhaft sei hier das ” Strahlfädeln” genannt, also das sukzessive
Einstellen und Nachjustieren der Spulenströme und Potentiale, um den Positronenstrahl
von der Strahlrohrnase bis zum Experiment durch alle Abschnitte hindurch zu führen.
Dazu wird ein NaI-Szintillations-Detektor verwendet, der ein zur Energie des auftreffenden
Photons proportionales Spannungssignal liefert. Zwar hat dieser Detektor im
Gegensatz zu Halbleiterdetektoren eine schlechte Energieauflösung, doch wegen seiner
kurzen Erholungszeit und seiner hohen Nachweiswahrscheinlichkeit (circa 95%) ist dieser
gut geeignet. Der prinzipielle Aufbau eines NaI-Detektors ist in Abbildung 2.9 gezeigt.
Der NaI-Kristall ganz vorne ist für die Umwandlung eines hochenergetischen Photons
in das benötigte niederenergetische Photon verantwortlich. Die Photokathodenschicht
ist aus einem Alkali-Metall, da bei diesen die Austrittsarbeit für Elektronen sehr gering
ist, und erzeugt so über den Photoeffekt aus einem niederenergetischen Photon ein
Photo-Elektron. Dieses wird vom attraktiven Potential der ersten Dynode angezogen, wo
es beim Aufschlag Sekundärelektronen freisetzt. Diese werden auf die nächste Dynode
beschleunigt usw., bis zum Schluss ein messbarer Spannungspuls im 10 mV-Bereich entsteht.
Abbildung 2.9: Ein hochenergetisches Photon trifft auf den NaI-Kristall und erzeugt ein
niederenergetisches Photon, das in einer Photokathode über den Photoeffekt
ein Photo-Elektron freisetzt. Dieses wird auf die erste Dynode durch
eine angelegte Hochspannung beschleunigt, wo es Sekundärelektronen
auslöst, die auf eine weitere Dynode mit noch höherem Potential beschleunigt
werden. Am Ende erhält man einen messbaren Spannungspuls
im 10 mV-Bereich.
Der Detektor ist an eine einstellbare Hochspannungsquelle mit circa 750 V angeschlos-
Seite 16

KAPITEL 2. GRUNDPRINZIPIEN DER POSITRONENPHYSIK
sen und befindet sich nah am Strahlrohr auf Höhe des Targets, so dass alle eintreffenden
Photonen als Spannungspulse gemessen werden. Diese Spannungspulse werden zunächst
bis in den Volt-Bereich verstärkt und entweder für einen Zähler oder für einen Multi-
Channel-Analyzer (MCA) weiterverwendet. Die gesamte Messkette ist in Abbildung 2.10
zu sehen. Je nach Bedarf kann das verstärkte Singal in einen Single-Channel-Analyzer
(SCA) oder einen Analog-Digital-Wandler (ADC) eingespeist werden. Der SCA gibt ein
logisches TTL-Signal aus (Transistor-Transistor-Logik). Der Zustand high wird ausgegeben,
falls der eintreffende Spannunspuls innerhalb eines einstellbaren Bereichs liegt
und low, falls er sich außerhalb befindet. Dieses TTL-Signal wird dann an einen Zähler
weitergereicht, der ein entsprechendes Ereignis hinzuzählt. Auf diese Weise kann eine
Annihilationsrate gemessen werden, da man gültige Signale mit dem SCA auf einen
engen Energiebereich von ±40 kV um 511 keV beschränken kann.
Hat man das Spannungssignal jedoch über den ADC digitalisiert, kann es an den MCA
geschickt werden, wo es entsprechend seinem Wert auf einem von 2 10 Kanälen registriert
wird. So lässt sich das Spektrum aller auftreffenden Photonen aufzeichnen [13].
Abbildung 2.10: Der NaI-Detektor erzeugt ein 10 mV-Signal, das auf wenige Volt
verstärkt wird. Wahlweise wird dann der obere Zweig oder der untere
verwendet. Im oberen wird ein Single-Channel-Analyzer (SCA) eingesetzt,
der eine obere und untere Spannungsgrenze festlegt und ein
logisches TTL-Signal ausgibt. Dieses wird dann im Zähler registriert.
Im unteren Zweig wird das Signal über einen Analog-Digital-Wandler
in ein digitales Signal umgewandelt, das je nach Wert in einen anderen
Kanal des Multi-Channel-Analyzers eingeordnet wird. Auf diese Weise
kann das Spektrum der eintreffenden Photonen aufgenommen werden.
2.5.2 MCP und Phosphorschirm
Um den Positronenstrahl nicht nur auf seine Intensität, sondern auch auf seine Form hin
zu bewerten, wird ein bildgebendes Verfahren verwendet. Dieses besteht aus einer ” microchannel
plate” (MCP), die Sekundärelektronen erzeugt, und einem Phosphorschirm,
auf dem diese Elektronen nach Auftreffen aufleuchten. Beides zusammen ist als weiteres
Target konzipiert und kann bei Bedarf in den Positronenstrahl eingefahren werden.
Abbildung 2.11 zeigt den prinzipiellen Aufbau der verwendeten MCP samt Phosphorschirm.
Seite 17

2.5. DETEKTION VON POSITRONEN
Abbildung 2.11: Langsame Positronen passieren das Gitter und werden beschleunigt.
Schnelle Positronen treffen dann auf die Mikrokanäle, die mit einer
dünnen, metallischen Schicht beschichtet sind, und erzeugen dort Sekundärelektronen,
die im Mikrokanal beschleunigt werden und weitere
Sekundärelektronen auslösen. Nach einem dünnen (100-150 um) Vakuumspalt
kommt eine zweite MCP, die noch mehr Elektronen erzeugt.
Am Ende treffen viele Elektronen auf einen Phosphorschirm und regen
diesen zum Leuchten an.
Zwischen der Eingangs- und Ausgangsseite der MCP liegen 1-2 kV an. Die einzelnen
Kanäle haben einen Durchmesser von circa 12 µm und wirken als kontinuierliche
Dynoden, ähnlich denen im zuvor beschriebenen Sekundärelektronenvervielfacher. Die
Kanäle der beiden MCP’s stehen üblicherweise in einem Winkel von -8 und +8 gegenüber
der Senkrechten und bewirken durch diese shevron-Struktur, dass an der zweiten
MCP zusätzliche Elektronenlawinen ausgelöst werden. Die MCP’s werden im Vakuum
betrieben werden, um unerwünschte Ionisation zu verhindern. Um den Leuchtfleck
noch heller und damit kontrastreicher dazustellen, ist in geringem Abstand vor
der MCP noch ein wabenförmiges Beschleunigungsgitter für die langsamen Positronen
(20 eV) angebracht. Da die Positronen nun mit hoher kinetischer Energie (500 eV) in die
Mikrokanäle eintreten, werden mehr Sekundärelektronen ausgelöst und der Strahlfleck
erscheint noch heller. Allerdings erkennt man auch die Wabenstruktur des Gitters. Dies
hat auf die Strahlqualität und deren Bewertung jedoch keinen negativen Einfluss, wenn
genügend viele dieser Waben ausgeleuchtet werden [14].
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KAPITEL 3. MESSUNG DER POSITRONENRATE UND DES
INTENSITÄTSMOMENTES
3 Messung der Positronenrate und des
Intensitätsmomentes
Die Effizienzsteigerung der Positronenquelle NEPOMUC geschieht in drei inhaltlichen
Schritten:
1. Die zur Verfügung stehenden Detektoren werden mit LabView ausgelesen und in
Programmoberflächen zur Live-Messung der jeweiligen Daten implementiert.
2. Es wird eine Programmoberfläche geschaffen, die es ermöglicht, gesammelt die verwendeten
Netzteile und Hochspannungsquellen zu kontrollieren und so alle Spulen
mit Strom und alle Elektroden mit Spannung zu versehen.
3. Die eigentliche Optimierung wird über zwei Methoden realisiert: Eine Sauerstoffbehandlung
und ein Downhill-Simplex-Optimierungsalgorithmus.
In diesem Kapitel wird nun die Vorgehensweise zur Strahlbewertung dargestellt.
3.1 Messung der Strahlintensität mit dem NaI-Detektor und
dem Zähler
Wie in Abschnitt 2.5.1 beschrieben, liefert der NaI-Detektor zusammen mit dem Verstärker,
dem SCA und dem Zähler eine Zählrate für Positronenannihilationen. Würde der gesamte
Strahl im Detektor annihilieren, würden zu viele Signale auftreten und der Detektor
könnte nicht mehr alle Ereignsise erfassen. Daher wird der Detektor in etwa 1 m Abstand
zum Annihilationstarget aufgestellt, wodurch nur ein sehr kleiner Raumwinkel
gemessen wird. Das Messsystem besitzt naturgemäß auch eine Totzeit, die jedoch über
eine elektronische Totzeitkorrektur automatisch in die Zählrate eingerechnet wird. Über
eine RS-232 Schnittstelle werden die Daten des Zählers mit LabView ausgelesen und
wahlweise abgespeichert und/oder grafisch dargestellt. Um die Funktionalität zu testen,
wurde im letzten Reaktorzyklus beim Herunterfahren des Reaktors eine Messung
der Zählrate in Abhängigkeit der Reaktorleistung 20 MW auf 0 MW durchgeführt. Der
Detektor wurde mit einer Spannung von 750 V betrieben. In Abbildung 3.1 ist die Absenkung
der Strahlintensität über die Abnahme der Reaktorleistung zu sehen, die nicht
linear verläuft. Dies liegt am Effizienzverlust des Platinmoderators bei höheren Temperaturen,
also bei hörerer Reaktorleistung.
Die Messungen mit dem NaI-Detektor eignen sich sehr gut, um markante Änderungen
in der Intensität festzustellen, vor allem, wenn über mehrere Sekunden gemittelt wird, allerdings
kann der Wert der Zählrate nur sehr schwer der tatsächlich vorhandenen Strahlintensität
zugeordnet werden. Dies liegt hauptsächlich an der Größe der Fehler, die bei
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3.2. MESSUNG DER STRAHLQUALITÄT MIT DER MCP
Abbildung 3.1: Abnahme der Positronenzählrate in Abhängigkeit von der Leistung des
Reaktors beim Herunterfahren.
entsprechenden Abschätzungen in Kauf genommen werden müssten. Dazu zählen zum
Beispiel Pile-Ups (gleichzeitige Ereignisse) oder 3γ-Zerfälle. Da für die Optimierung allerdings
nur die Änderung der Intensität nötig war, konnte auf eine exakte Bestimmung
der Positronenrate an dieser Stelle verzichtet werden. In Abschnitt 3.3 wird der
Vollständigkeit halber dennoch eine Abschätzung durchgeführt.
3.2 Messung der Strahlqualität mit der MCP
Um die Strahlqualität eines Positronenstrahls zu beschreiben, wird die Bezeichnung ” Intensitätsmoment
Θ” eingeführt. Das Intensitätsmoment soll die Eigenschaft des Strahls
sein, bei möglichst hoher Intensität eine ” schöne” Form zu haben. Damit ist gemeint,
dass es keine großen Transversalimpulse gibt und der Strahl möglichst in Achsennähe
fokussiert ist. Wichtige Parameter sind damit die Strahlintensität und die radiale Verteilung
dieser Intensität um den Schwerpunkt des Strahls im Querschnitt sowie der Abstand
dieses Schwerpunktes zum Mittelpunkt des Strahlrohres. Um daraus einen zur Optimierung
verwendbaren Parameter zu gewinnen, wird ein MCP-Aufbau wie in Abschnitt
2.5.2 beschrieben verwendet.
Der Leuchtfleck, den auftreffende Elektronen erzeugen, wird mit einer Kamera aufgezeichnet
und direkt an den Messcomputer gesendet. Jede Sekunde (oder öfter, falls
der Benutzer dies so einstellt) wird das Intensitätsmoment berechnet. Dazu wird das
Bild in LabView als 16-bit-Bild eingelesen und die Bilddaten wie folgt verarbeitet. Zur
Seite 20

KAPITEL 3. MESSUNG DER POSITRONENRATE UND DES
INTENSITÄTSMOMENTES
Verdeutlichung wird eine Momentaufnahme eines sehr ” unschönen” Positronenstrahls
herangezogen, wie in Abbildung 3.2 zu sehen ist.
Abbildung 3.2: 16-bit Bild eines sehr schlechten Positronenstrahls. Entlang der eingezeichneten
Linie wurden der Grauwertverlauf dargestellt. Der Einbruch
der Intensität in der Mitte ist unphysikalisch und konnte auf einen Defekt
der MCP zurückgeführt werden, die daraufhin repariert wurde.
Erstellen einer Kopie und Konvertierung in ein 8-bit Graustufenbild
Da einige SubVI’s des Vision-Toolkits von LabView (SubVI bedeutet Sub virtual instrument,
also Unterprogramm) zur Bildbearbeitung nur 8-bit-Bilder bearbeiten können,
wird zunächst eine Kopie des 16-bit-Originals erstellt und diese in ein 8-bit Bild konvertiert.
Dadurch geht sehr viel Information über die Intensitätsverteilung im Bild verloren,
daher darf dieses Bild nur für die Objekterkennung und Flächenberechnung herangezogen
werden.
Seite 21

3.2. MESSUNG DER STRAHLQUALITÄT MIT DER MCP
Abbildung 3.3: 8-bit Kopie des Originals. Da nur 255 Grauwerte verwendet werden, sind
die Schrittweiten zwischen den Stufen größer und ungenauer als im Originalbild.
Die Kopie kann daher nicht für Intensitätsabschätzungen verwendet
werden.
Seite 22

KAPITEL 3. MESSUNG DER POSITRONENRATE UND DES
INTENSITÄTSMOMENTES
Objekterkenung mit der Clustering-Methode
Das 8-bit-Bild durchläuft nun das SubVI ” Zusammenhängende Objekte erkennen”, das
über die Clustering-Methode 1 den Strahlfleck im Bild ausfindig macht und mit einer
logischen 1 pro betroffenem Pixel markiert, der Rest des Bildes erhält eine logische
0. Zusätzlich liefert das SubVI den Grenzgrauwert am Rand des Flecks, was für die
Rauschentfernung und zur Rechenzeitersparnis Verwendung findet. Das Ergebnis ist in
Abbildung 3.4 zu sehen.
Abbildung 3.4: Mit der Clustering-Methode wird ein zusammenhängender Bereich erkannt,
der den Strahlfleck darstellt. Die Pixel dieses Bereichs werden mit
einer 1 (weiß) besetzt, der Rest bleibt leer beziehungsweise schwarz.
Fläche des Flecks in Pixel
Summenbildung aller weißen Pixel im binären Bild liefert die Fläche des Flecks als
Pixelanzahl.
Maße des Flecks in mm
Da die Maße der MCP genau bekannt sind (Durchmesser 25 mm) und die Begrenzung
dieser in jedem Bild erkennbar ist, kann der Durchmesser der MCP an Hand des Ori-
1 Objekterkennung mit der clustering-Methode: Verwendet den k-Means-Algorithmus, der Pixel bestimmten
Bereichen zuordnet in Abhängigkeit von ihrer Intensität und dem Abstand voneinander[15]
Seite 23

3.2. MESSUNG DER STRAHLQUALITÄT MIT DER MCP
ginalbildes in Pixel gemessen und die mittlere Pixelbreite damit in mm umgerechnet
werden. Damit kann die Länge der längsten und kürzesten Achse des Strahlflecks in mm
angegeben werden. Dazu muss allerdings der Rand der MCP zunächst gefunden werden,
was über das SubVI Find circles geschieht. Dabei wird ein vom Benutzer festzulegender
Suchbereich von innen nach außen entlang der Radien des Suchkreises durchsucht,
bis die Unterschiede der Grauwerte aller betrachteten Pixel möglichst klein wird. Dies
ist genau dann der Fall, wenn alle Pixel auf dem Rand des zu suchenden Kreises angekommen
sind. Der triviale Fall, dass alle Pixel an einen dunklen Ort (also 0) gesetzt
werden und damit ebenfalls die Suchbedingung erfüllen, kann durch geeignete Einstellungen
verhindert werden. Dazu zählt zum Beispiel der notwendige Gradient von einem
hellen in ein dunkleres Gebiet. Abbildung 3.5 zeigt das Ergebnis einer so durchgeführten
Kalibrierung. Der dargestellte Fleck hat eine Ausdehnung von etwa 15 mm entlang der
längsten Achse durch den Schwerpunkt und 8 mm entlang der kürzesten.
Rauschen entfernen durch Objektrandgrauwert
Der Grenzgrauwert, der bei der Fleckerkennung gefunden wurde, wird als Rauschgrenze
definiert. Alle Pixel, deren Grauwerte darunter liegen, werden bei den weiteren Berechnungen
nicht mehr beachtet.
Schwerpunkt des Flecks
Die Grauwerte im 16-bit Bild dienen zur Berechnung des Schwerpunktes. Dies geschieht
über die allgemeingültige Schwerpunktsformel.
S =
Summe der Grauwerte im Fleckbereich
riIi
i
Ii
i
(3.1)
Im Histogramm des Bildes wird die Summe über alle Grauwerte, die oberhalb der Grenze
liegen, gebildet. Das Ergebnis ist ein Maß für die Intensität des Strahlflecks und wird im
Folgenden abkürzend direkt als ” Intensität I” bezeichnet.
Berechnung des Intensitätsmomentes Θ
Einerseits soll die Fläche des Flecks möglichst klein und kreisförmig werden, andererseits
soll die Intensität I so hoch wie möglich sein. Dazu wird in Analogie zum
Trägheitsmoment ein Intensitätsmoment Θ(r, I) ≡
r2 j Ij definiert, das einen kleinen
Wert erzeugt, sobald alle großen Intensitäten Ij nahe dem Schwerpunkt sind (=kreisförmig
und klein) und einen größeren, falls hohe Intensitäten unförmig in der Fläche verteilt
sind (zum Beispiel eine Art Bananenform des Strahlflecks). Nun verhält sich dieses Intensitätsmoment
bei immer schwächer werdender Intensität genauso, als würde der Strahl
Seite 24
j

KAPITEL 3. MESSUNG DER POSITRONENRATE UND DES
INTENSITÄTSMOMENTES
Abbildung 3.5: Grün ist der vom Benutzer eingestellte Suchbereich, in dem der Kreis
liegen muss. Gelb sind die Pixel, die die Bedinungen erfüllen und rot ist
der Kreis, von dem die gelben Punkte alle den gleichen Abstand (mit
minimalstem Fehler) haben. Der rote Kreis liegt damit genau auf dem
Rand der MCP und liefert einen Kalibrierfaktor, um die Pixelbreite in
eine reale Breite umzurechnen. Der Wert wurde in dem dargestellten Bild
zu 0.0222 mm/Pixel ermittelt.
Seite 25

3.2. MESSUNG DER STRAHLQUALITÄT MIT DER MCP
immer kleiner und runder werden. Dieses Verhalten ist vergleichbar mit dem Verschwinden
von Masse aus einem Körper, was das Trägheitsmoment naturgemäß verringert und
ist bei der Strahlbewertung vollkommen untauglich, da ein Intensitätsverlust meistens
unerwünscht ist. Umgekehrt bedeutet ein Intensitätszuwachs nicht zwangsläufig eine
Verschlechterung des Intensitätsmomentes, was ein ansteigendes Θ implizieren würde.
Ein erster einfacher Lösungsansatz ist, die Intensität als Fixwert zu setzen. Damit
reduziert sich die Aufgabenstellung auf das Minimieren der Fläche. Dies berücksichtigt
jedoch nicht mehr die Form an sich oder die Möglichkeit, dass die Intensität sogar steigen
könnte, und wurde daher verworfen.
Ein zweiter Ansatz ist, das Intensitätsmoment zusätzlich durch eine gewichtete Gesamtintensität
zu teilen. Dadurch steigt das Intensitätsmoment, falls die Gesamtintensität
sinkt und umgekehrt. Da die Intensität jedoch auch in den Zähler mit einfließt, gibt es
nur einen schmalen Bereich, in dem diese Herangehensweise korrekt funktioniert. Bei zu
kleinen Intensitäten wird Θ jedoch nach und nach auch wieder kleiner, was eine Verbesserung
impliziert. Aus diesem Verhalten kann gefolgert werden, dass die Optimierung
des Intensitätsmomentes keine eindeutige Lösung, sondern einen ganzen Lösungsraum
besitzt, der durch eine optimale Kombination der Fläche und Intensität gefunden werden
muss.
Folglich wird nun sowohl die Intensität als auch die Fläche variabel gelassen und durch
eine Fallunterscheidung verhindert, dass die Intensität sinkt. Die zwei möglichen Fälle
sind:
1. Fall: Θ sinkt
Nur I ist gesunken → Keine Verbesserung → Θ wird auf den vorherigen Wert
zurückgesetzt, um eine Verschlechterung zu simulieren
Fläche wird kleiner, I wird nur ein wenig kleiner oder sogar größer→ Verbesserung
2. Fall: Θ steigt
Nur Fläche wird größer → Keine Verbesserung
I steigt an, Fläche wird nur ein wenig größer oder sogar kleiner → Verbesserung
→ Θ wird auf knapp unter den vorherigen Wert gesetzt, um eine Verbesserung zu
simulieren
Durch diese Fallunterscheidung wird das Intensitätsmoment Θ immer dann kleiner, wenn
sich die Strahlform und evtl. auch die Strahlintensität verbessert und größer, wenn sich
Form oder Intensität verschlechtern - mit jeweils einer kleinen Toleranz. Θ ist damit der
Parameter, der in Kapitel 5 als Entscheidungskriterium für die Qualitätsoptimierung
herangezogen wird.
Seite 26

KAPITEL 3. MESSUNG DER POSITRONENRATE UND DES
INTENSITÄTSMOMENTES
3.3 Vergleichsmessung mit dem Multichannel-Analyzer
Der Multi-Channel-Analyzer ist ein geeignetes Werkzeug, um die tatsächliche Intensität
des Positronenstrahls zu messen. Der Messaufbau wurde in Abschnitt 2.5.1 beschrieben,
wobei der NaI-Detektor in 1,05 m Abstand zum Strahlrohr fixiert ist, um nur in einem
geringen Raumwinkel zu detektieren. Dies ist notwendig, da die Totzeit des Detektors
verhindert, sehr große Intensitäten zu messen. Außerdem ist um den Detektor eine Bleiummantelung
und davor ein Bleikollimator mit einem Durchmesser von 25 mm sowie
eine 10 mm starke Kupferplatte angebracht. Die Bleiummantelung stellt sicher, dass der
Detektor nur Positronen aus den Annihilationen am dafür vorgesehenen Auftreffziel detektiert.
Die Kupferplatte absorbiert die charakteristische Röntgenstrahlung, die durch
die hochenergetischen Gammaquanten im Blei erzeugt werden.
Über die bekannte Aktivität A eines von Aluminiumplättchen umgebenen 22 Na -
Punktstrahlers mit A = 2.22·10 5 Bq kann auf die tatsächliche Intensität zurückgeschlossen
werden, indem dieser Punktstrahler an derselben Stelle wie das Annihilationstarget montiert
wird. Die Messung der Intensität des noch nicht optimierten Positronenstrahls wird
an der ersten Zugriffsstelle nach der Reaktorwand, also dem Beam-Monitor 1, vorgenommen.
Zunächst wird bei ausgeschaltetem Reaktor eine Kalibrationsmessung durchgeführt.
Die Messdauer beträgt 600 s. Im Anschluss wird die Kalibrationsquelle entfernt und der
Untergrund wird für dieselbe Zeitdauer gemessen. Im folgenden Reaktorbetrieb wird der
Positronenstrahl aktiviert und auf das Annihilationstarget gelenkt. Nach 600 s wird die
Messung beendet und abermals der Untergrund aufgezeichnet. Über das Verhältnis der
untergrundbereinigten Flächen vom 511 keV-Peak des Positronenstrahls und der Kalibrationsquelle
lässt sich dann die Strahlintensität abschätzen. Da neun von zehn Zerfällen
der Natriumquelle genau ein Positron freisetzen, die innerhalb der Aluminiumhalterung
des Isotopes mit einem Elektron annihilieren, kann die Detektion eines 511 keV-Photons
auf genau ein Positron zurückgeführt werden. Die Positronenintensität ist somit auch
proportional zur Aktivität der Kalibrationsquelle.
Im Spektrum des Positronenstrahls treten einige zusätzliche Effekte auf, die in der
Kalibrationsquelle kaum vorkommen und daher die tatsächliche Intensität beeinflussen.
Dazu zählen die 3γ−Zerfälle (F3γ), die über Positroniumsbildung an der Oberfläche des
Aluminiumtargets entstehen. Im Kalibrationsspektrum treten diese Zerfälle nicht auf,
da die hochenergetischen Positronen des 22 Na-Zerfalls kein Positronium bilden können,
sondern ausnahmslos auf ihrem Weg nach außen durch das umgebende Aluminium zerstrahlen.
Auch Pile-ups (FP ile−up), also die Detektion von mehreren gleichzeitigen Ereignissen,
kommen im Kalibrationsspektrum aufgrund der deutlich geringeren Intensität
kaum vor. Außerdem gibt es einen Anteil von reflektierten Positronen r, die gar nicht erst
am Target zerstrahlen. Umgekehrt spielt der Compton-Untergrund des 1275 keV-Peaks
der Kalibrationsquelle für das Spektrum des Positronenstrahls keine Rolle, da es diesen
Peak im Strahlspektrum nicht gibt. Unter Berücksichtigung all dieser Effekte wird bei
NEPOMUC zur Intensitätsabschätzung Formel 3.2 verwendet.
Seite 27

3.3. VERGLEICHSMESSUNG MIT DEM MULTICHANNEL-ANALYZER
Ie+ =
I Strahl
511
I Kal
511
· A · 0, 9 · (1 + F3γ) · (1 − r) −1 · (1 + FP ile−up) (3.2)
Die Grafiken 3.6 und 3.7 zeigen die gemessenen Spektren der Kalibrationsquelle und
des eigentlichen Strahls. Ausgehend von diesen Spektren wird zunächst jeweils der Untergrund
abgezogen, der zuvor mit dem MCA aufgezeichnet wurde. Anschließend wird
der Einfluss des Compton-Effekts des 1275 keV-Peaks linear im Bereich der 511 keV-Linie
abgezogen (etwa 10 counts pro MCA-Kanal und pro 600 s).
Abbildung 3.6: Spektrum der 22 Na-Kalibrationsquelle. Neben den erwarteten Photopeaks
bei 511 keV und 1275 keV erkennt man einen weiteren Peak am
Anfang, etwa bei 60 keV, der jedoch lediglich ein Artefakt der Messelektronik
und kein Röntgenpeak ist. Außerdem erkennt man den erhöhten
Untergrund durch den Compton-Effekt jeweils vor den Photopeaks. Für
die Intensitätsbestimmung muss prinzipiell die Fläche unter dem 511
keV-Peak bestimmt werden, wobei alle Störungen wie der Comptoneffekt
oder der Untergrund abgezogen werden.
Seite 28

KAPITEL 3. MESSUNG DER POSITRONENRATE UND DES
INTENSITÄTSMOMENTES
Abbildung 3.7: Annihilationsspektrum des Positronenstrahls. Der größte vorkommende
Peak muss bei 511 keV liegen. Für die Intensitätsbestimmung wird
über diesen Peak integriert, allerdings nur über die rechte Hälte, um den
3γ-Prozess für den Vergleich mit der Kalibrationsquelle herauszufiltern.
Anschließend wird diese Hälfte verdoppelt. Die in Formel 3.2 vorkommenden
zusätzlichen Effekte werden dann entsprechend eingerechnet.
Seite 29

3.3. VERGLEICHSMESSUNG MIT DEM MULTICHANNEL-ANALYZER
IStrahl 511
IKal 511
F3γ
FP ile−up
(607,17±0, 78) · 103 counts
600 s
(2,039±0, 045) · 103 counts
600 s
(45±5)%
(3,4±0, 4)%
r 10%
Tabelle 3.1: Intensitäten und Anteile der zusätzlichen Effekte
Mit den gemessenen Spektren ergeben sich die in Tabelle 3.1 dargestellten Werte.
Der Anteil FP ile−up wird den Messdaten zu Abbildung 3.7 zwischen den Kanälen 400
und 800 durch Integration entnommen. Der Anteil reflektierter Positronen beträgt bei
Aluminium etwa 10% für einen Positronenstrahl der Energie 210 eV [16]. Der Anteil der
Positronen, die über den 3γ−Zerfall zerstrahlen, wird über die Abweichung der linken
Flanke des Fotopeaks von der Gaußform abgeschätzt und beträgt etwa 45%.
Die Unsicherheiten sind ausschließlich statistischer Natur und fließen über eine Gauß’sche
Fehlerfortpflanzung in die Gesamtintensität ein. Nach Formel 3.2 ergibt sich damit eine
Positronenstrahlintensität im unoptimierten Zustand von:
Seite 30
Ie + = (0, 96 ± 0, 04) · 108 e+
s

KAPITEL 4. OPTIMIERUNG DURCH SAUERSTOFFBEHANDLUNG UND
DRUCKANPASSUNG
4 Optimierung durch Sauerstoffbehandlung
und Druckanpassung
Der Positronenstrahl weist eine Tendenz auf, bei andauerndem Betrieb immer schwächer
zu werden, obwohl an den Geräteeinstellungen nichts verändert wird. Die Ursache ist
eine fortschreitende Verschmutzung der Platinlinsen in der Strahlrohrnase. Durch die
aggressive Umgebung dampft Material von den umliegenden Oberflächen ab - ähnlich
dem Prinzip des Sputterns, hier allerdings ungewollt. Diese Stoffe lagern sich dann auf
den Platinlinsen ab und verhindern mit zunehmender Dicke immer mehr die Erzeugung
monoenergetischer Positronen. Auch Kohlenwasserstoffe, die erst nach und nach aus dem
Strahlrohr austreten und daher nicht sofort abgesaugt werden, tragen zur Verschmutzung
bei. Konstruktionsbedingt lässt sich dies nicht verhindern, allerdings kann, wie in diesem
Kapitel dargestellt, die Verschmutzung effektiv entfernt werden. Dazu wird zunächst
das gesamte Pumpen- und Rohrsystem schematisch zusammengestellt und in LabView
integriert und mit diesem Überwachungstool eine Sauerstoffbehandlung zur Reinigung
durchgeführt.
4.1 Druckmessung und Steuerung
Jeweils im innersten Rohr von jedem Abschnitt ist ein Ultra-Hochvakuum notwendig,
da dort der Positronenstrahl tatsächlich durchläuft und parasitäre Wechselwirkungen
mit Gasmolekülen minimiert werden sollen. Dazu werden Scrollpumpen für ein Vorvakuum
(10 −2 bis 10 −3 mbar) und Turbopumpen für das erreichbare Vakuum von bis
zu 10 −9 mbar bei ausgeschaltetem Reaktor verwendet. Das gesamte Rohrsystem sowie
die Pumpen und die Schieber sind in Abbildung 4.1 zu sehen. Über diese Steuerungs-
Oberfläche können die in den jeweiligen Abschnitten liegenden Drücke überwacht und die
Schieber per Mausklick bedient werden. Außerdem ist eine Sicherheitsabfrage integriert,
wodurch Bedienfehler wie das Öffnen eines Schiebers, der zwischen Atmosphärendruck
und Hochvakuum liegt, verhindert werden sollen.
Die Druckmessdaten, die von diversen Druckmessgeräten geliefert werden, werden
über eine RS-232 Schnittstelle permanent ausgelesen, grafisch ausgegeben und minütlich
abgespeichert, so dass eine ununterbrochene Überwachung möglich ist.
4.2 Temperaturmessung
Die Temperatur am Experimentierrohr darf aus Sicherheitsgründen nicht höher als 150 C
sein. Daher wurden an verschiedenen Stellen an der Experimentierrohrnase Thermoele-
Seite 31

4.2. TEMPERATURMESSUNG
Abbildung 4.1: Grüne Abschnitte im Rohrsystem liegen innerhalb der Toleranz des
Druckes, rote außerhalb. Die Schieberventile sind rot eingefärbt, wenn
sie geöffnet sind und grün, wenn sie geschlossen sind. Durch ein Klick
auf ein Ventil kann dieses nach Bestätigung geöffnet oder geschlossen
werden.
Seite 32

KAPITEL 4. OPTIMIERUNG DURCH SAUERSTOFFBEHANDLUNG UND
DRUCKANPASSUNG
mente angebracht und entlang des gesamten Strahlrohrs aus dem Reaktorbereich zum
Experimentierbereich geführt, wo sie an eine Messkarte im Steuercomputer angeschlossen
sind. Mit einem LabView-Programm werden die Temperaturdaten ebenfalls wie der
Druck ausgelesen und minütlich abgespeichert. In Abbildung 4.2 ist der Temperaturverlauf
der Thermoelemente beim Reaktorstart vom 15. Januar 2013 dargestellt, der mit
dem LabView-Programm aufgezeichnet wurde.
Abbildung 4.2: Temperaturverlauf beim Reaktorstart von vier Thermoelementen am Experimentierrohr
(T1-T4) und von zwei Thermoelementen am Potentialrohr
nahe den Platinlinsen (T5-T6), die durch Gamma-heating über
200 Grad Celsius erreichen können. Für die Arbeitssicherheit des FRM
II sind die Temperaturdaten von T1-T4 relevant, die 150 Grad Celsius
nicht überschreiten dürfen.
4.3 Optimierung durch Sauerstoffbehandlung
Wie man in Abbildung 4.1 sieht, ist ebenfalls eine Anschlussstelle für eine Sauerstoffund
Stickstoffgasflasche in das Rohrsystem integriert. Bei Bedarf kann also das Vakuum
über ein Feindosierventil durch eine Sauerstoff- oder Stickstoffatmosphäre (zum trockenen
Belüften) mit bis zu 10 −2 mbar und einer Reinheit von 99,9999% (6.0) ersetzt
werden. Dies wird nun im laufenden Reaktorbetrieb, aber bei ausgeschalteten Netzteilen,
mit Sauerstoff durchgeführt. Die Sauerstoffmoleküle werden durch den Neutronenund
Gammabeschuss in der Strahlrohrnase in Sauerstoffradikale aufgespalten, die sich
Seite 33

4.3. OPTIMIERUNG DURCH SAUERSTOFFBEHANDLUNG
sofort einen nahen Bindungspartner suchen, folglich also auch die Fremdatome auf den
Platinstrukturen. Die neuen Produkte lösen sich leicht von der Oberfläche und vermischen
sich im gasförmigen Zustand mit der reinen Sauerstoffatmosphäre. Anschließend
wird das Rohrsystem wieder vollständig evakuiert, wodurch die Verschmutzung für eine
gewisse Zeit beseitigt ist. Um die Wirksamkeit dieser Behandlung zu überprüfen,
wird mit dem NaI-Detektor und dem Zähler eine Messung der Zählrate durchgeführt.
Die beiden nachfolgenden Grafiken 4.3 und 4.4 zeigen den Verlauf des Drucks während
der Behandlung und für einige Zeit danach sowie die Verbesserung der Zählrate nach
mehreren Behandlungen.
Abbildung 4.3: Druckverlauf während drei kurz nacheinander ausgeführten Sauerstoffbehandlungen.
Der Druck im innersten Strahlrohr steigt für diese Zeit
bis in den Millibar-Bereich und fällt dann exponentiell ab. Die Messdaten
sind der kontinuierlichen Aufzeichnung des Druckes entnommen, weshalb
die Zeitachse die vergangenen Minuten des entsprechenden Tages wiederspiegelt.
Erst nach knapp 5 Stunden ist die Sauerstoffatmosphäre wieder
vollständig abgepumpt.
Seite 34

KAPITEL 4. OPTIMIERUNG DURCH SAUERSTOFFBEHANDLUNG UND
DRUCKANPASSUNG
Abbildung 4.4: Im Verlauf einer Woche wurden mehrmals täglich Sauerstoffbehandlungen
durchgeführt, wodurch die Zählrate markant anstieg. Nach der letzten
Behandlung war die Zählrate 12-mal so hoch wie zu Beginn. Die linearen
Verbindungslinien zwischen den Messpunkten entsprechen keiner
physikalischen Realität, sondern dienen nur einem besseren Verständnis
des Verlaufs. Bereits nach wenigen Stunden sinkt die Zählrate wieder
stark ab und ist nach einigen Tagen auf einem ähnlichen Level wie vor
der Behandlung.
Seite 35

4.3. OPTIMIERUNG DURCH SAUERSTOFFBEHANDLUNG
Mit der Sauerstoffbehandlung lässt sich die Zählrate um den Faktor 12 steigern, allerdings
ist dies kein dauerhafter Zustand, da sie unmittelbar nach der Behandlung
exponentiell abnimmt, bis nach einigen Tagen nur noch weng höher als zu Beginn ist.
Dennoch ist diese Methode zur Optimierung mehr als geeignet, um kurzfristig sehr hohe
Intensitäten zu erzeugen. In Abschnitt 3.3 wurde eine Intensität von 0,96·10 8 Positronen
pro Sekunde aus den gemessenen Spektren errechnet. Diese lag zu einem Zeitpunkt vor,
an dem seit vielen Wochen keine Sauerstoffbehandlung mehr durchgeführt wurde. Durch
die Behandlung wird also eine deutlich verbesserte Spitzenintensität erzielt:
Ie+,O2 = 1, 15 · 109 e+
s
Nach einigen Sauerstoffbehandlungen, ausreichend langer Abpumpzeit und dem Ausheizen
der Strahlrohre wird sich mit der Zeit ein stabiler, hoher Wert für die Intensität
einstellen, da dann ein Großteil der Verschmutzungsstoffe aus dem System verschwunden
sind.
Seite 36

KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
5 Optimierung durch Variation elektrischer
und magnetischer Felder
Die Positronenquelle NEPOMUC besteht zwar schon seit 2004, doch in jüngster Zeit
kam es zu großen Veränderungen, teilweise sogar zu vollständiger Neukonzipierung des
gesamten Strahlrohrsystems. Dies lag nicht nur an dem natürlichen Verbrauch der ersten
Cadmium-Schicht in der Strahlrohrnase, sondern auch an dem vorliegenden Verbesserungswunsch
der Intensität und Qualität des Positronenstrahls. Nachdem die neue
Quellsektion Ende Dezember 2012 installiert war, konnte zum folgenden Reaktorzyklus
die Positronenquelle in Betrieb genommen werden. Dazu wurden alle Spulen und Elektroden
von Hand mit Strömen und Spannungen versehen und diese solange variiert,
bis man an der gewünschten Stelle mit dem NaI-Detektor Annihilations-Strahlung messen
konnte. Um ein besseres Verständnis für den gesamten Aufbau zu bekommen, soll
zunächst kurz auf diesen eingegangen werden. Im Anschluss folgt die Umsetzung der
Steuerung aller Geräte über ein LabView-Programm und zuletzt die Optimierung mit
dem Downhill-Simplex-Algorithmus.
5.1 Das Positronenleitsystem: Die ” Beamline”
Das Positronenleitsystem trägt intern die Bezeichnung Beamline und besteht aus den in
Abbildung 5.1 dargestellten relevanten Abschnitten. Dazu zählen:
Strahlrohrnase Hier werden die Positronen erzeugt gemäß dem Prinzip aus Kapitel 2.2
Strahlrohr Leitet die Positronen aus dem Bereich des Reaktors durch die Reaktorwand
über eine Dreifachschikane zur Experimentierhalle. Die Dreifachschikane ist eine
Kurvengeometrie, die schnelle Neutronen- und Gammastrahlung in die Reaktorwand
und nicht zum Experiment laufen lässt. Dies ist unbedingt notwendig, da die
Strahlrohrnase von NEPOMUC genau auf das Brennelement im Neutronenreaktor
gerichtet ist.
Beam-Monitor 1 Ein 6-fach-Kreuzstück (zwei Öffnungen für jeweils die x,y und z-Achse),
das über entsprechende CF-Flansche an das äußerste Strahlrohr von der Quellsektion
und vom nachfolgenden System hochvakuumstauglich angeschlossen ist.
Die beiden Öffnungen an der Seite sind mit durchsichtigen Fenstern verschlossen
und dienen für Messungen mit der MCP und dem NaI-Detektor. In den beiden
Öffnungen oben und unten ist eine mechanische Führung von vier untereinander
angeordneten Auftreffzielen für den Positronenstrahl und ein Anschluss für die
Vakuumpumpe integriert. Über einen Schrittmotor kann die Schiene mit den vier
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5.1. DAS POSITRONENLEITSYSTEM: DIE ” BEAMLINE”
Abbildung 5.1: Das gesamte Positronenleitsystem mit den wichtigsten Komponenten.
Blaue Punkte stellen Hochspannungselektroden da, grüne Punkte sind
Korrekturspulen und orangene Punkte sind Fürungsfeldspulen. Insgesamt
liegen rund 150 Schnittstellen vor, an denen eine Spannung oder
ein Strom über entsprechend viele Geräte angelegt werden muss.
Abschnitten hoch oder runter gefahren werden. Die einzelnen Elemente sind in Abbildung
5.2 skizziert. Ganz unten befindet sich eine große Durchlassöffnung, die im
Normalbetrieb meistens verwendet wird. Darüber ist ein Target aus Aluminium,
auf dem der Positronenstrahl auftreffen und annihilieren soll. Es folgt die MCP und
eine Spiegelvorrichtung, so dass das Strahlbild seitlich projiziert wird und so mit
einer Kamera gefilmt werden kann. Zuletzt ist noch eine kleine Durchlassöffnung
angebracht, um bei Bedarf auch mit kleineren Intensitäten (und geringerer Strahlenbelastung)
experimenieren zu können.
Strahlweiche 1 Durch entsprechende magnetische Felder kann der Strahl in den oberen
unter unteren Abschnitt gelenkt werden. Im oberen Abschnitt durchlaufen die
Positronen noch den Remoderator, bevor sie zu den nachfolgenden Teilen weitergeführt
werden.
Remoderator Die von der Quelle stammenden Positronen sind zwar durch die Platinschichten
bereits moderiert, durch die lange Strecke und durch andere Fremdeinflüsse
jedoch nicht so monoenergetisch und fokussiert wie es manche Experimente
fordern. Dafür kann der Strahl auch in den Remoderator gelenkt werden, in
dem mit Wolfram als Moderator und einer speziellen Reflektionsgeometrie die auslaufende
Strahlqualität maßgeblich verbessert wird. Nachteilhaft ist jedoch, dass
beim Durchlaufen des Remoderators funktionsbedingt die Gesamtintensität um
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KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
Abbildung 5.2: Die einstellbaren Ziele für den Positronenstrahl von oben nach unten:
Eine MCP, eine Blende mit kleinem Durchmesser 5 mm, ein Annihilationstarget
aus Aluminium und eine Blende mit großem Durchmesser 25
mm.
eine Größenordnung abnimmt. Daher ist es von vornherein so wichtig, mit einer
möglichst hohen Positronenrate in den Remoderator hinein zu laufen.
Strahlweiche 2 Führt die Strecken von der Strahlweiche 1 und dem Remoderator wieder
zusammen, um ein geschlossenes System zu erhalten.
Beam-Monitor 2 Identisch aufgebaut wie der erste Beam-Monitor. Ab hier wird der
Strahl dann zu den jeweiligen Experimenten weitergeführt, auf die in dieser Arbeit
jedoch nicht näher eingegangen werden soll.
5.2 Das Steuerprogramm Beamline-control
Um das Einstellen der Spannungen und Ströme einfacher zu gestalten, wurde eine Bedienoberfläche
mit LabView entwickelt, die es ermöglicht, von einem einzigen PC aus
alle Geräte der Beamline zu steuern, deren Feedbacks auszuwerten und die Messdaten
der Detektoren für entsprechende Optimierungen zu verwenden. Außerdem sollte diese
Bedienoberfläche möglichst überschaubar und verständlich konzipiert werden, damit ein
schneller Zugang zur Steuerung des Systems gefunden werden kann. Als Schnittstelle
zwischen physikalischer Wirklichkeit der an den PC angeschlossenen Geräte und der
Programmoberfläche wurde eine SQL-Datenbank eingerichtet, die jedem Gerät eine eindeutige
ID und die physikalische Adresse zuordnet. Ferner können beliebige Parameter
zu jedem Eintrag ergänzt werden, die beispielsweise Stromobergrenzen für die Netzgeräte
definieren, um die Spulen vor zu großen Strömen zu schützen. In Abbildung 5.3 ist die
Programmoberfläche, also das ” Frontpanel” dargestellt. Auf Seiten der Hardware wurden
alle Geräte systematisch verkabelt und mit dem Computer verbunden. Dies wird
mit zwei PCI-e Schnittstellenkarten realisiert, die zusammen sechzehn RS-485/RS-232
Anschlüsse zur Verfügung stellen.
Die Bedienoberfläche erleichtert die Bedienung der Beamline maßgeblich, insbesondere
beim Strahlfädeln und war Grundvoraussetzung für die im Abschnitt 5.3 beschriebene
Seite 39

5.2. DAS STEUERPROGRAMM BEAMLINE-CONTROL
Abbildung 5.3: So stellt sich die aktuelle Bedienoberfläche der beamline dar. Die verschiedenen
Abschnitte sind jeweils in Registerkarten unterteilt, die nach
Belieben aufgerufen werden. Jede Registerkarte enthält alle Bedienelemente
für diesen Abschnitt, der so gesteuert wird.
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KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
Optimierung. Ein spezielles Problem ist jedoch aufgetreten, als es um das Setzen der
Potentiale an den ersten vier Elektronen in der Strahlrohrnase ging, auf das an dieser
Stelle kurz eingegangen werden soll.
Parasitäre Widerstände
In der Strahlrohrnase befindet sich wie in Abschnitt 2.2 beschrieben der Potentialrohrkopf,
der aus einer Platinkappe und drei Platinlinsen besteht. Diese vier Elemente sind
zugleich Elektroden, so dass Hochspannung angelegt werden kann, und sind voneinander
gut isoliert. Die Hochspannung wird von einer Multi-Kanal-Hochspannungsquelle
(kurz: Multi-HV) erzeugt. Die Multi-HV ist so gebaut, dass sie nur als Stromquelle,
aber nicht als Stromsenke funktionieren kann. Daher ist ein zusätzliches Gerät zwischen
den Ausgängen der Multi-HV und den einzelnen Elektroden zwischengeschaltet, das im
Wesentlichen aus einem 10 MΩ pro Leitung besteht, über den der Strom in die Erde
abfließen kann. Ist der Reaktor nicht in Betrieb, können nach Belieben an alle vier
Elektroden auf diese Weise verschiedene Spannungen angelegt werden. Ist der Reaktor
jedoch in Betrieb, sinkt der Widerstand der Isolatoren auf Grund der Ionisierung (starker
Gamma- und Neutronenbeschuss) auf einen variablen Wert ab, der deutlich kleiner als
die 10 MΩ ist. Abbildung 5.4 zeigt die Schaltskizze der Elektroden mit den parasitären
Widerständen.
Abbildung 5.4: Links ist sind drei Kanäle der Multi-HV dargestellt, die nur als Stromquelle
wirken, rechts drei Elektroden, die über parasitäre Widerstände
verbunden sind. Dadurch wirkt sich der Strom und das Potential einer
Elektrode auf die anderen aus.
Die Ströme fließen also nicht mehr in die Erde, sondern zunächst in die benachbarten
Elektroden und von dort in die Multi-HV. Diese schaltet sich daraufhin ab, da die interne
Logik einen schwerwiegenden Fehler vermutet. Deaktiviert man diese Sicherheitslogik,
so bleibt die Spannung zwar eingeschaltet, aber alle Elektroden haben nahezu dasselbe
Potential und in einem echten Notfall reagiert die die Quelle gar nicht mehr.
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5.3. OPTIMIERUNG MIT DEM DOWNHILL-SIMPLEX-ALGORITHMUS
Als derzeitige Lösung wird nur eine Linse mit Hochspannung versehen, die anderen
Linsen werden über diese eine mitversorgt. Zusätzlich wird pro Elektrode eine kleine
Top-Spannung (∼ 40V) über ein zusätzliches, auch als Stromsenke funktionierendes
Gerät ergänzt, so dass das notwendige Delta zwischen den einzelnen Elektroden erzeugt
werden kann. Langfristig soll entweder eine neue Multi-HV eingesetzt werden, die als
Stromsenke fungieren kann, oder eine aufwändigere Schaltung zwischen den Ausgängen
und den Elektroden verwendet werden.
Schrittmotorsteuerung
Verwendet werden zwei Schrittmotoren, die bipolar parallel mit 0,8 A betrieben werden.
Jeweils ein Endschalter sorgt für eine eindeutige Startbedingung bei 0 mm, von wo die
Motoren die Führungsvorrichtung für die Auftreffziele in Beam-Monitor 1 und 2 um
insgesamt 95 mm heben oder senken kann. Dies wird über ein LabView-VI realisiert,
das beim Initialisieren zunächst die Motoren bis zum Endschalter verfährt und dann auf
Benutzereingaben wartet.
5.3 Optimierung mit dem Downhill-Simplex-Algorithmus
5.3.1 Der Algorithmus und seine Funktionsweise
Stellt man sich die gesamte Beamline als eine Funktionsmaschine vor, die einen 150dimensionalen
Vektor als Eingangswert auf eine Intensität als Funktionswert abbildet,
so kann man sich ausmalen, dass die zu Grunde liegende Abbildungsvorschrift unvorstellbar
kompliziert ist. Folglich ist es auch ausgeschlossen, eine Optimierung auf mathematischem
Weg an Hand dieser Funktion durchzuführen. Für nichtlineare Funktionen oder
solche, die großen statistischen Schwankungen unterliegen, gibt es ein Verfahren, das ein
Minimum oder Maximum iterativ bestimmen kann, ohne den Gradienten dieser Funktion
in irgendeiner Weise zu verwenden. Dieses Verfahren wird Downhill-Simplex-Algorithmus
(DHS) genannt und wurde von Nelder und Mead entwickelt [17]. Zur Veranschaulichung
ist der Algorithmus in Abbildung 5.5 dargestellt.
Der grundlegende Gedanke des DHS ist das systematische Strecken, Stauchen und
Schrumpfen eines Simplexes in einem n-dimensionalen Raum. Der Simplex ist ein ndimensionales
Polytop mit der minimal möglichen Eckpunkt-Anzahl, also (n+1) Eckpunkten.
Anschaulich ist der Simplex für den zweidimensionalen Raum ein Dreieck, für
den dreidimensionalen Raum ein Tetraeder, usw. Nun wird jeder Eckpunkt mit einem
Funktionswert belegt, und zwar genau mit dem, auf den die Koordinaten des Punktes
abgebildet werden. Mit einem so konstruierten Simplex wird nun der Algorithmus so oft
durchlaufen, bis die Standardabweichung aller Funktionswerte einen Grenzwert unterschreitet.
Dies geschieht, wenn sich der Simplex um einen Punkt zusammen gezogen hat
und nahezu kein Volumen mehr besitzt. Wenn der DHS korrekt durchgelaufen ist und
der Simplex sinnvoll erstellt wurde, sollte dieser Punkt mindestens ein lokales Minimum,
bestenfalls ein globales Minimum sein. Durch ein einfaches Ersetzen der Vergleichsoperatoren
im Algorithmus kann dieser auch auf eine Maximierung umgebaut werden, so
Seite 42

KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
Abbildung 5.5: Der Downhill-Simplex-Algorithmus nach Nelder und Mead.
Seite 43

5.3. OPTIMIERUNG MIT DEM DOWNHILL-SIMPLEX-ALGORITHMUS
dass der Stopppunkt des DHS ein lokales oder globales Maximum ist. Die benötigten
mathematischen Operationen sollen nun kurz aufgeführt werden.
Schwerpunkt
Der Algorithmus verlangt an vielen Stellen den Schwerpunkt des Simplexes, allerdings
immer ohne den schlechtesten Punkt. Im Dreieck wäre dies die Mitte der dem schlechtesten
Punkt gegenüberliegenden Seite. Schlechtester Punkt ist derjenige, welcher den
größten Funktionswert beim Minimieren oder den kleinsten beim Maximieren erzeugt.
Der Schwerpunkt wird in einer Dimension gemäß Formel 5.1 berechnet.
r1,s =
r1,imi
i
mi
i
Der Gesamtschwerpunkt s mit mi = 1 ∀i folgt aus dem Superpositionsprinzip:
⎛
⎜
s = ⎜
⎝
r1,s
r2,s
r3,s
.
rn,s
⎞
⎟
⎠
(5.1)
(5.2)
Dies entspricht dem Mittelwert der Einstellungen aller zu optimierenden Geräte ohne
die schlechteste Einstellung r0.
Reflektion
Der schlechteste Punkt r0 wird am Schwerpunkt s gespiegelt, wobei α den Abstand zu
s festlegt (normal: α = 1).
Expansion
rRef = (1 + α)s − αr0
(5.3)
Wurde durch Reflektion eine Verbesserung erzielt, soll der Punkt rRef noch viel weiter in
die ” gute” Richtung gebracht werden. γ steuert, wie weit noch expandiert wird (normal
ist γ = 2).
Kontraktion
rExp = (1 − γ)s + γrRef
(5.4)
Wurde durch Reflektion eine Verschlechterung erzielt , wird der neue (!) schlechteste
Punkt r ′ 0 näher an den Schwerpunkt herangezogen. Wie nah, regelt der Koeffizient β
(häufig ist β = 0.5).
Seite 44

KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
Schrumpfen
rKon = (1 − β)s + βr ′ 0
(5.5)
Bringt selbst die Kontraktion nur eine Verschlechterung des schlechtesten Punktes, wird
der gesamte Simplex zum besten Punkt rbest hin geschrumpft.
r ′ i = (ri + rbest)/2 (5.6)
Mit diesen Operationen gelangt der DHS nach wenigen Iterationsschritten zu einer
Verbesserung, die im nächsten Unterpunkt an Hand eines zweidimensionalen Problems
veranschaulicht werden soll.
5.3.2 Umsetzung mit LabView
Die Logik des Algorithmus wurde in ein Unterprogramm geschrieben, welches in das
Hauptprogramm der Beamline-Steuerung eingefügt wurde. Um den Algorithmus auszuführen,
muss dieses Unterprogramm mit den passenden Daten ” gefüttert” werden.
Dazu zählen:
Ein Expansions-, Kontraktions- und Reflektionsparameter (γ, β, α) nach Nelder
und Mead
Der aktuelle Messwert der Intensität oder des Intensitätsmomentes
Eine Information über den nächsten auszuführenden Iterationsschritt (da alle Schritte
per Fallunterscheidung in dem Unterprogramm enthalten sind)
Einen Satz mit Einstellungen für alle Geräte, um den der Simplex aufgebaut wird
(=Startwerte) und Schrittweiten für die Simplexgröße (=Startdeltas). Die Startdeltas
steuern dabei, wie sehr ein Gerät vor allem zu Beginn des Optimierens von
seiner ursprünglichen Einstellung abweicht. Für die korrekte Funktionsweise des
Algorithmus ist dieser Schritt sehr wichtig.
Einige weitere programmrelevante Werte wie Limits für Ströme oder eine Auswahl
zu optimierender Geräte
Um die Funktionalität des DHS zu testen, wurde einerseits eine Testumgebung im zweidimensionalen
Raum geschaffen (so dass man die Optimierung grafisch beobachten kann)
und andererseits eine Protokollfunktion eingebaut, um die einzelnen Iterationsschritte
auf Konsistenz überprüfen zu können. In Abbildung 5.6 sieht man ein von Hand gezeichnetes
Graustufenbild (0-255), in dem der Algorithmus auf den Grauwert hin die
Ortskoordiaten optimiert hat. Folgerichtig ist der Simplex (hier ein Dreieck) von seiner
Startposition aus zu einem hohen Wert hin gewandert.
Für die dargetellte zweidimensionale Optimierung wurden 87 Iterationsschritte durchgeführt,
wobei bereits nach 8 Schritten 83% des (globalen) Maximums erreicht wurden.
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5.3. OPTIMIERUNG MIT DEM DOWNHILL-SIMPLEX-ALGORITHMUS
Abbildung 5.6: DHS-Maximierung der Grauwerte in Abhängigkeit von den Ortskoordinaten
im zweidimensionalen Raum: Das Dreieck als Simplex findet
systematisch ein lokales Maximum. Der große grüne Punkt ist der Startpunkt,
um den der Simplex aufgebaut wurde. Abgebildet sind dann die
einzelnen Iterationsschritte als aneinander gereihte Dreiecke.
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KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
Die Iterationen danach rühren von der Richtungsänderung des Simplex her, die durch
den Rand des Testbildes verursacht wurde, und von dem Schrumpfen des Simplex auf
einen Punkt.
5.3.3 Optimierung im realen Betrieb
Nachdem der DHS-Algorithmus erfolgreich getestet worden ist, wurde er in das Hauptprogramm
der Beamline-Steuerung implementiert und mit den Bedienelementen ” verbunden”,
so dass der Algorithmus Zugriff auf alle 150 Geräte erlangte. Ferner wurde eine
Verbindung zu den Messdaten des NaI-Detektors und der MCP geschaffen, die nun wahlweise
die Optimierungsgrundlage bilden. Es hat sich gezeigt, dass es sinnvoll ist, nicht
alle Geräte auf einmal optimieren zu wollen, sondern immer nur eine kleinere Auswahl,
für die folglich eine Auswahlbox pro Bedienelement hinzugefügt wurde.
Intensitätssteigerung am Beam-Monitor 1
Für die gewünschte Optimierung der Strahlintensität am ersten Beam-Monitor vor der
Strahlweiche 1 wird der Zähler als Optimierungsparameter herangezogen. Der Simplex
wird um die aktuelle Einstellung, die eine Zählrate z von circa (800 ± 28) s −1 erzeugt,
bei 8 Geräten mit 500mA für die Startdeltas aufgebaut. Die Geräte sind hauptsächlich
Korrekturfelder sowie ein Führungsfelder der Strahlweiche. Die Nelder-Mead-Parameter
betragen α = 1, β = 0, 5 und γ = 1, 9. Nach dem Start wird über eine Zeitdauer von
etwa 21 min die Intensität maximiert.
Die durch das Optimieren erreichte Zählrate beträgt im Mitel (1376±37) s −1 , wie man
in Abbildung 5.7 erkennen kann. Die Zählrate hat sich damit um gut 70% verbessert
und damit auch die Intensität des Positronenstrahls.
Verbesserung des Intensitätsmomentes am Beam-Monitor 2
Bei der nächsten Optimierung geht es um die Strahlform. In Abbildung 5.8 sieht man
das Bild eines Positronenstrahls, der auf die MCP im Beam-Monitor 2 trifft und dort den
Phosphorschirm zum Leuchten anregt. Der Strahl ist weit aufgefächert, unförmig und
dezentral und sollte, bevor er zu den nachfolgenden Experimenten weitergeleitetet wird,
zunächst verbessert werden. Dazu wird der Downhill-Simplex-Algorithmus mit denselben
Parametern wie zuvor gestartet, allerdings mit weniger Geräten (die Korrekturfelder, die
zur Strahlweiche 1 gehören, werden beispielsweise nicht weiter optimiert, da ihr Einfluss
zu gering ist). Außerdem wird als Optimierungsgrundlage das Intensitätsmoment ausgewählt,
das in einem anderen SubVI nach oben beschriebenen Prinzip berechnet und
in eine globale Variable geschrieben wird.
Nach 25 Iterationsschritten ergibt sich ein Strahlfleck, wie er in Abbildung 5.9 zu
sehen ist. Die Fläche des Flecks ist deutlich geringer geworden und dementsprechend die
Intensität pro Flächenstück größer. Die Form ist nur geringfügig kreisförmiger geworden,
dafür hat sich der Fleck mehr in die Mitte der MCP bewegt. Das Intensitätsmoment ist
von 3000 r.E. auf 2550 r.E. gesunken, wie man anhand Abbildung 5.10 erkennt.
Seite 47

5.3. OPTIMIERUNG MIT DEM DOWNHILL-SIMPLEX-ALGORITHMUS
Abbildung 5.7: Zählerwerte während des Optimierungsvorganges. Die Zählrate hat sich
von 800 s −1 auf 1376 s −1 verbessert, was etwa einer Intensitätssteigerung
von 70% entspricht.
Seite 48
Abbildung 5.8: Ausgedehnter Fleck des Positronenstrahls vor der Optimierung.

KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
Abbildung 5.9: Strahlfleck nach der Optimierung. Das Intensitätsmoment ist von 3000
r.E. auf 2550 r.E. gesunken und entspricht der optisch sichtbaren Verbesserung
der Strahlform bei nahezu unveränderter Intensität.
Abbildung 5.10: Verlauf des Intensitätsmomentes während der Optimierung. Schritt für
Schritt wird es kleiner und zeigt eine Verbesserung der Strahlform an.
Seite 49

5.3. OPTIMIERUNG MIT DEM DOWNHILL-SIMPLEX-ALGORITHMUS
5.3.4 Grenzen des Downhill-Simplex-Algorithmus
Lokales oder globales Optimum?
Es gibt keine eindeutige Möglichkeit zu entscheiden, ob der Algorithmus ein lokales oder
globales Optimum gefunden hat. Hier hilft nur die Statistik aus mehreren Optimierungsvorgängen
mit zufälligen Startwerten und Startdeltas sowie zufälligen Variationen von
α, β, γ.
Starten von einem lokalen Optimum aus
Wenn in so einem Fall die Startdeltas nicht groß genug gewählt werden, schrumpft der
Simplex kurz nach dem Initialisieren wieder um das lokale Optimum zusammen. Man
findet dann lediglich die Spitze des Optimums, in dessen Nähe man sich sowieso aufhält.
Dieses Problem tritt sehr häufig auf, da der Ausgangspunkt meistens relativ gute Werte
sind. Oft hilft hier eine sinnvoll gewählte Dejustage der Geräte vom lokalen Optimum,
so dass der Simplex wieder ” wandern” kann.
Rauschen größer als der Gradient der Zählrate/des Intensitätsmoments
Falls die Änderung der Zählrate /des Intensitätsmoments zwischen den verschiedenen
Einstellungen des Simplexes im Rauschen untergeht (zum Beispiel wenn der Simplex
zu klein wird oder die Messzeit zu kurz ist), führt der Algorithmus sinnlose Iterationsschritte
aus. Sobald also die Zählrate/das Intensitätsmoment nur noch zufällig schwankt
(Standardabweichung als Grenzwert), stoppt der DHS und erfordert eine manuelle Nachjustierung.
Dimensionsreduzierung durch häufige Kontraktion
Durch ungünstige Konstellation der Einstellungen kann es vorkommen, dass ein schlechtester
Punkt in mehreren Iterationsschritten hinsichtlich einer (oder mehrerer) Dimensionen
immer näher an den Schwerpunkt herangezogen wird. Dies bedeutet, dass der
Simplex in einer (oder mehreren) Koordinaten denselben Wert annimmt, also Geräte
nicht mehr geändert werden. Falls dies auftritt, sollte der Algorithmus neu gestartet
werden.
Starten mit Nullintensität
Ist der Strahl so stark abgelenkt, dass es keine Zählrate mehr gibt, startet der Algorithmus
nicht, da alle getesteten Einstellungen ebenfalls keine Intensität erzeugen (außer
durch einen wirklich großen Zufall)
Wartezeit zwischen Einstellungen und Messungen
Es ist besonders wichtig, zwischen dem Moment, in dem den Geräten neue Einstellungen
übermittelt werden und der zugehörigen Messung eine ausreichend große Wartezeit einzubauen,
da der Algorithmus sonst unsinnige Entscheidungen trifft und im ungünstigsten
Seite 50

KAPITEL 5. OPTIMIERUNG DURCH VARIATION ELEKTRISCHER UND
MAGNETISCHER FELDER
Fall den Strahl deutlich verschlechtert. Dieses Verhalten konnte durch einen verborgenen
Programmfehler genau beobachtet werden, der mittlerweile jedoch erfolgreich behoben
werden konnte. Bei einer großen Anzahl einzustellender Geräte muss die Wartezeit deutlich
erhöht werden, da jedes zusätzliche Gerät die Einstelldauer erhöht.
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KAPITEL 6. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
6 Zusammenfassung und Ausblick
Ziel dieser Arbeit war es, die Intensität und Qualität des Positronenstrahls der erst vor
Kurzem wieder in Betrieb genommenen Positronenquelle NEPOMUC am Forschungsreaktor
FRM II in Garching zu steigern. Die Qualität des Strahls wird über die Strahlform
im Querschnitt bewertet, die Intensität über die Anzahl nachweisbarer 511 keV Photonen
pro Sekunde. Für diese Optimierungen wurde zunächst der softwaretechnische Rahmen
mit LabView geschaffen, so dass alle Geräte und Detektoren zentral von einem Computer
aus gesteuert und ausgelesen werden konnten. Danach wurde ein Downhill-Simplex-
Optimierungsalgorithmus am gesamten Positronenleitsystem angewandt. Optimierungsparameter
war zum einen die Zählrate der Intensität mit Hilfe eines NaI-Detektors, zum
anderen das für die Bewertung der Strahlform eingeführte Intensitätsmoment Θ des
Strahls, das über eine MCP mit Phosphorschirm, einer Kamera und entsprechender Analysesoftware
gemessen wurde. Beide Optimierungmethoden wurden am Positronenstrahl
angewandt und erzielten beide Male eindeutige Verbesserungen. Ferner wurde eine Sauerstoffbehandlung
im Strahlrohrsystem durchgeführt, um beeinträchtigende Verschmutzungen
von den Platinstrukturen in der Strahlrohrnase zu entfernen und so die Intensität
zusätzlich zu erhöhen. Neben diesen Punkten wurde beim Aufbau, insbesondere bei der
Verkabelung aller Geräte und bei der Inbetriebnahme, intensiv mitgewirkt. Dabei ging
es um das Fädeln des Positronenstrahls von der Quelle bis zum zweiten Beam-Monitor,
die Gewährleistung einer pausenlosen Temperatur- und Drucküberwachung und das Aktualisieren
und Anpassen der Hard- und Software.
Die Intensitätssteigerung über den DHS-Algorithmus wies erste gute Erfolge auf, insgesamt
konnte die Intensität um 70% von anfänglichen 0, 96·10 8 Positronen pro Sekunde
auf etwa 1, 63 · 10 8 gesteigert werden. Es hat sich aber auch gezeigt, dass das Potential
der DHS-Optimierung noch nicht vollständig ausgeschöpft ist und in Zukunft noch
deutlichere Verbesserungen bringen wird, indem die Startbedingungen für den Algorithmus
und die zu optimierenden Geräte besser abgestimmt werden. Durch mehrfache
Sauerstoffbehandlungen mit hochreinem Sauertstoff über jeweils 5 min wird die Strahlintensität
um den Faktor 12 erhöht. Die Strahlform konnte über das Intensitätsmoment
Θ verbessert werden, indem durch den DHS-Algorithmus ein Θ gefunden wurde, das um
15% kleiner als zuvor ist und damit einen intensiven Strahl mit kleinerer Fläche und
kleinem Abstand zum Mittelpunkt der MCP impliziert. Insgesamt bieten diese Optimierungswerkzeuge
nun die Möglichkeit, die gewünschte Positronenstrahlintensität von
3·10 9 Positronen pro Sekunde in naher Zukunft zu erreichen, ohne Qualitätsverluste des
Strahls in Kauf nehmen zu müssen.
Das Steuerprogramm wurde so konzipiert, dass es einerseits jederzeit erweiterbar ist
und anderereits allen Benutzern einen möglichst einfach Einstieg in die Struktur des
Programms und dessen Anwendung ermöglicht. Beide Punkte sind wichtig, da alle Ex-
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perimente, die bei NEPOMUC durchgeführt werden, auf jeden Fall die Beamline in den
Aufbau integrieren müssen, um den Positronenstrahl an die gewünschte Stelle zu leiten.
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Literaturverzeichnis
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Erklärung
Hiermit wird erklärt, dass die vorliegende Bachelorarbeit mit obigem Thema
selbständig verfasst und noch nicht anderweitig für Prüfungszwecke vorgelegt wurde.
Weiterhin sind keine anderen als die angegebenen Quellen oder Hilfsmittel verwendet
und wörtliche sowie sinngemäße Zitate als solche gekennzeichnet worden.
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