Monte-Carlo Tests - Mathematik - Heinrich-Heine-Universität ...

Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Grundlagen 4
1.1 Orderstatistiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Suffizienz und Vollständigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Monte-Carlo Tests 8
2.1 Formulierung des Testproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Definition des Monte-Carlo Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Die Schärfe des Monte-Carlo Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1 Die Schärfefunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Die Schärfe des Monte-Carlo Tests in Abhängigkeit des Si-
mulationsstichprobenumfangs m . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Der Monte-Carlo Test als bedingter Test 22
3.1 Theorie bedingter Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Darstellung des Monte-Carlo Tests als bedingter Test . . . . . . . 29
3.3 Optimalitätsaussagen über Monte-Carlo Tests als bedingten Tests 33
4 p-Werte des Monte-Carlo Tests 36
4.1 Definition des p-Wertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 Schätzen der Güte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.1 Schätzen der Güte eines Tests mit exakt berechenbarem
p-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.2 Schätzen der Güte eines Monte-Carlo Tests . . . . . . . . . 39
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