Titel des Textes - Institut für Experimentelle Kernphysik

Lorentzwinkelmessungen
in hochbestrahlten
Siliziumstreifendetektoren
Michael Schneider
Diplomarbeit
Institut für Experimentelle Kernphysik
Fakultät für Physik
Universität Karlsruhe (TH)
Referent: Prof. Dr. Wim de Boer
Korreferent: Prof. Dr. Thomas Müller
25. Mai 2009
IEKP-KA/2009-14

Unterschrift Prof. Wim de Boer

Erklärung
Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Diplomarbeit selbstständig verfasst und keine
anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe.
Michael Schneider
Karlsruhe, den 25. Mai 2009
5

Inhaltsverzeichnis
Tabellenverzeichnis 9
Abbildungsverzeichnis 11
1. Einleitung 13
2. Physikalische Grundlagen 15
2.1. Festkörperphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1. Das Bändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2. Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.3. Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.4. Der p-n-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2. Streifensensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1. Wichtige Komponenten eines Streifensensors . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2. Charakteristische Messgrößen für Streifensensoren . . . . . . . . . 25
2.2.3. Herstellungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3. Lorentzwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.1. Abhängigkeit des Lorentzwinkels von Spannung und Temperatur . 28
2.4. Strahlenschädigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.1. Wechselwirkung energiereicher Teilchen mit Materie . . . . . . . . 30
2.4.2. Wechselwirkung von Photonen mit Materie . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.3. NIEL Skalierungs-Hypothese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.4. Schäden durch Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3. Aufbau und Messung 37
3.1. Prinzip der Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.1. Alternative Bestimmung des Lorentzwinkels mit kosmischen Strahlen 38
3.2. Die Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1. Prinzipieller Aufbau der Teststrukturen . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.2. Charakterisierung der Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.3. Die verwendeten Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3. Der Hybrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.1. Auslesechip Premux128 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.2. Pitchadapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.3. Die Hybridplatine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4. Der Lorentzwinkel-Messaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.1. Das Computersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.2. VME-Crate und Repeaterkarte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.3. Die Spannungsversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.4. Das Lasersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.5. Das Kühlsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
7

Inhaltsverzeichnis
3.4.6. Die Temperaturauslese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5. Die Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5.1. Programmstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5.2. Pedestal und Common Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.3. Auslesezyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6. Der Magnet JUMBO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4. Auswerung und Ergebnisse 59
4.1. Rohdatenverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2. Unbestrahlte Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.1. Der Sensor FZ-p-in-n-0-h-154-CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.2. Der Sensor MCz-p-in-n-0-h-347 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.3. Der Sensor FZ-n-in-p-0-e-12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3. Bestrahlte Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.1. Die Floatzone-Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.2. Die Magnetic-Czochralski-Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.4. Vergleich der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4.1. Temperaturabhängigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4.2. Lorentzwinkel und Fluenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.4.3. Übersicht über alle Lorentzwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5. Zusammenfassung 85
6. Anhang 87
A. Pitchadapterprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
B. Die Rohdatendatei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
C. Das Programm LoWinA_Shell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
C.1. Start und Bedienung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
C.2. Programmaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
D. Der Code zur Parameteranpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
E. Die Rohdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Literaturverzeichnis 103
Danksagungen 105
8

Tabellenverzeichnis
3.1. Sensorenübersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2. Sensorenübersicht 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1. Parameteranpassung mit Messwerten von FZ-p-in-n-0-h-154-CMS. . . . . 66
4.2. Parameteranpassung mit Messwerten von MCz-p-in-n-0-h-347. . . . . . . 67
4.3. Lorentzwinkel für Elektronen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4. Lorentzwinkel für Löcher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
9

Abbildungsverzeichnis
2.1. Kristallstruktur von Silizium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2. Aufspaltung in Energiebänder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3. Vergleich der Bänder von Metallen, Halbleitern und Isolatoren . . . . . . 17
2.4. Zustandsdichte und Fermi-Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5. Dotierung mit Phosphor bzw. Bor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6. Donator- bzw. Akzeptorniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.7. Der p-n-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.8. Übersicht über den p-n-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.9. Schematischer Aufbau eines p-in-n-Siliziumstreifensensors . . . . . . . . . 23
2.10. Verwendetes Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.11. Driftgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom elektrischen Feld . . . . . . . . 30
2.12. Energieverlust durch Ionisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.13. Dominanzgebiete der Photonwechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.14. Verschiebungsschadensfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.15. Typinversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1. Prinzip der Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2. Alternative Lorentzwinkelbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3. Schematischer Aufbau der Teststrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4. IV- und CV-Kurven des CMS-Sensors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5. IV- und CV-Kurven der Magnetic-Czochralski-Sensoren. . . . . . . . . . 43
3.6. IV- und CV-Kurven der Floatzone-n-in-p-Sensoren. . . . . . . . . . . . . 43
3.7. Premux128 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.8. Pitchadapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.9. Pitchadapter Herstellungsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.10. Hybridlayout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.11. Lorentzwinkel Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.12. Unterprogramm Write RAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.13. Kühlsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.14. Die USB-Tmperaturplatine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.15. Programmstruktur von Collector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.16. Frontpanel des Programmes Collector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.17. Der JUMBO-Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1. Rauschen und Pedestal des FZ-p-in-n-0-h-154-CMS . . . . . . . . . . . . 63
4.2. Ladungssammlung zwischen zwei Streifen am Beispiel von FZ-p-in-n-0-h-
154-CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3. Lorentzversatz über Magnetfeld für FZ-p-in-n-0-h-154-CMS . . . . . . . . 64
4.4. Lorentzversatz über Biasspannung für FZ-p-in-n-0-h-154-CMS . . . . . . 65
4.5. Rauschen und Pedestal des MCz-p-in-n-0-h-347 . . . . . . . . . . . . . . 67
4.6. Lorentzversatz über Magnetfeld für MCz-p-in-n-0-h-347 . . . . . . . . . . 68
11

Abbildungsverzeichnis
12
4.7. Lorentzversatz über Biasspannung für MCz-p-in-n-0-h-347 . . . . . . . . 69
4.8. Rauschen und Pedestal des FZ-n-in-p-0-e-12 . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.9. Lorentzversatz über Magnetfeld für FZ-n-in-p-0-e-12 . . . . . . . . . . . . 70
4.10. Lorentzversatz über Biasspannung für FZ-n-in-p-0-e-12 . . . . . . . . . . 71
4.11. Rauschen und Pedestal des FZ-n-in-p-1E15-e-1000 . . . . . . . . . . . . . 72
4.12. Lorentzversatz über Magnetfeld für FZ-n-in-p-1E15-e-1000 . . . . . . . . 73
4.13. Lorentzversatz über Biasspannung für FZ-n-in-p-1E15-e-1000 . . . . . . . 74
4.14. Rauschen und Pedestal des FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000 . . . . . . . . . . . . 74
4.15. Lorentzversatz über Magnetfeld für FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000 . . . . . . . 75
4.16. Lorentzversatz über Biasspannung für FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000 . . . . . . 76
4.17. Rauschen und Pedestal des MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a . . . . . . . . . . 76
4.18. Lorentzversatz über Magnetfeld für MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a . . . . . . 77
4.19. Lorentzversatz über Biasspannung für MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a. . . . . 78
4.20. Rauschen und Pedestal des MCz-p-in-n-7.2E15-h-1000 . . . . . . . . . . . 78
4.21. Lorentzversatz über Magnetfeld für MCz-p-in-n-7.2E15-h-1000. . . . . . . 79
4.22. Temperaturabhängigkeit des Lorentzversatzes von FZ-p-in-n-0-h-154-CMS 80
4.23. Temperaturabhängigkeit des Lorentzversatzes von MCz-p-in-n-0-h-347 . . 80
4.24. Temperaturabhängigkeit des Lorentzversatzes von FZ-n-in-p-0-e-12 . . . 81
4.25. Lorentzwinkel in Abhängigkeit von der Fluenz . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.1. Aufbau des Leica Lithographiesystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
C.1. Grafische Oberfläche des Programmes LoWinA_Shell. . . . . . . . . . . .
E.1. Elektronen,φ=1.0·10
90
15neq
cm2 , 1000V, infrarot/rot undφ=9.8·10 15neq
cm2 ,
1000V, infrarot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
E.2. Elektronen,φ = 0 neq
cm 2 , 40V, rot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
E.3. Löcher (CMS),φ = 0 neq
cm 2 , 400V, rot, schmaler Spot . . . . . . . . . . . . 97
E.4. Löcher (CMS),φ = 0 neq
cm 2 , 400V, rot, breiter Spot . . . . . . . . . . . . . 98
E.5. Löcher (MCz),φ = 0 neq
cm 2 , 400V, rot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
E.6. Löcher (MCz),φ = 7.2·10 14neq
cm 2 , 1000V, infrarot . . . . . . . . . . . . . . 100
E.7. Löcher,φ = 7.2·10 15neq
cm 2 , 1000V, infrarot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

1. Einleitung
Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik beschreibt den Aufbau der Materie aus
ihren kleinsten Bestandteilen und die vier Grundkräfte, welche diese zusammenhalten.
Es ist damit grundlegend für unser Verständnis des Universums sowohl auf größten wie
auch auf kleinsten Skalen. Vorhersagen des Standardmodells wurden im Zuge seiner Entwicklung
immer wieder experimentell bestätigt und heute fehlt lediglich der Nachweis
des Higgsteilchens, um das Bild zu vervollständigen.
Dennoch mehren sich empirische Hinweise darauf, dass das Standardmodell alleine unser
Universum nicht vollständig beschreiben kann. So kann es die Schwäche der Gravitationskraft
im Vergleich zu den anderen Kräften nicht erklären (dies ist als Hirarchie-
Problem bekannt). Die Vereinheitlichung der vier Grundkräfte ist ein Bestreben, welches
eine Erweiterung des Modells erfordert (wie es mit der Vereinheitlichung von Schwacher
Wechselwirkung und Elektromagnetischer Kraft bereits geschehen ist). Lösungen für das
Problem der Dunklen Materie in der Kosmologie könnten in der Theorie der Supersymmetrie
verborgen liegen. Um Hinweise darauf zu erhalten, wohin der Weg uns führen
wird, benötigen wir große Experimente, die tief in das Innere der Materie hineinblicken
können.
Der LHC 1 am CERN 2 wurde zu diesem Zweck gebaut. Es handelt sich dabei um einen
Teilchenbeschleuniger der neuesten Generation im ehemaligen LEP 3 -Tunnel. Der Speicherring
hat einen Umfang von 27 Kilometern und ermöglicht es, Protonen auf eine
Schwerpunktsenergie von bis zu 14 TeV zu beschleunigen. Dabei wird eine Luminosität
von bis zu 10 34 Teilchen pro Quadratzentimeter und Sekunde erreicht, welche ausreichend
ist, um auch seltenste Ereignisse mit ausreichender Statistik vermessen zu können. Entlang
des Ringes sind vier große Experimente aufgebaut. Die kleineren und spezielleren
sind ALICE 4 , welches Kollisionen schwerer Ionen untersuchen wird und LHCb, welches
durch Messungen der CP-Verletzung Aufschlüsse über die Asymmetrie zwischen Materie
und Antimaterie im Universum geben wird. Die beiden großen Mehrzweckexperimente
sind ATLAS 5 und CMS 6 , in deren Innersten die Protonenstrahlen zur Kollision gebracht
werden, um neue, noch unbekannte Teilchen zu erzeugen. Aufgrund der enormen Energien
sind auch die Ausmaße der Detektoren gewaltig: ATLAS mit einer Länge von 45
Metern, einem Durchmesser von 22 Metern und einem Gewicht von 7000 Tonnen sowie
CMS mit einer Länge von 21 Metern, einem Durchmesser von 16 Metern und einem Gewicht
von 12500 Tonnen.
Um die Flugbahnen der erzeugten Teilchen genau bestimmen zu können, besteht der
innerste sogenannte Spurdetektor aus Siliziumsensoren, welche den Ort eines durchfliegenden
Teilchens bestimmen können. Ein starkes Magnetfeld sorgt dafür, dass die Bahnen
von geladenen Teilchen gekrümmt werden. Aus der Krümmung lassen sich dann Rück-
1 Large Hadron Collider (engl.): Ein großer Beschleunigungsring für hadronische Teilchen
2 Centre Européen pour la Recherche Nucléaire (frz.): Europäisches Kernforschungszentrum, Genf
3 Large Electron-Positron Collider (engl.): Ein ehemaliger Lepton-Beschleuniger am CERN
4 A Large Ion Collider Experiment (engl.): Ein Ionenbeschleunigungsexperiment.
5 A Toroidal LHC AparatuS (engl.): Das größte Experiment am LHC.
6 Compact Myon Solenoid (engl.): Das zweitgrößte Experiment am LHC
13

1. Einleitung
schlüsse auf den Impuls und die Ladung der Teilchen ziehen.
Die enorm hohe Luminosität des LHC führt zu einer starken Strahlenbelastung der Spurdetektoren
und zu Schädigungen im Siliziummaterial. Diese Schäden haben Verschlechterungen
der Ladungssammlungseffizienz und der Ortsauflösung zur Folge. Daher wurde
im Rahmen der Konzeption des LHC die Forschungskollaboration RD39 zur Entwicklung
kryogener strahlenharter Siliziumspurdetektoren ([20]) und die ROSE-Kollaboration
(RD48) zur Materialforschung an Silizium für zukünftige Beschleunigerexperimente ([21])
gegründet. Die RD48-Gruppe hat sich im Jahre 2000 aufgelöst; seit 2001 wird ihre Arbeit
von der RD50-Kollaboration weitergeführt ([24]). Eine neue Herausforderung für
diese Gruppen stellt das geplante LHC-Upgrade dar, welches nach Abschluss der ersten
Messphase des LHC durchgeführt werden soll. Die Luminosität wird um eine Größenordnung
auf 10 35 cm −2 s −1 angehoben, wodurch eine genauere Bestimmung physikalischer
Größen ermöglicht wird ([11]). Dies wird aber auch zu höheren Strahlenbelastungen füh-
ren, so dass in den innersten Lagen Fluenzen bis zu 10 16 neq
cm 2 auftreten werden.
Der Lorentzwinkel ist der Winkel, um den die Ladungsträger im Inneren des Siliziumdetektors
durch das Magnetfeld abgelenkt werden. Er kann berechnet werden durch
ΘL =rHµB und ist damit eine Funktion der Mobilitätµ. Durch Strahlenschädigung werden
die Transporteigenschaften des Siliziums und damit auch die Mobilitätµverändert.
ΘL verändert sich also mit zunehmender Fluenz. Um den Einfluss des Lorentzwinkels zu
minimieren, überlegt man, die Sensoren um ΘL gekippt anzuordnen. Die Ausrichtung 7
kann im laufenden Betrieb nicht mehr geändert werden, daher ist es wichtig, die Änderungen
des Lorentzwinkels mit der Fluenz zu verstehen.
In Karlsruhe werden bereits seit langem Messungen von Lorentzwinkeln an bestrahlten
Sensoren durchgeführt (vergleiche [28], [13], [18], [8]). Im Hinblick auf das LHC-Upgrade
wurden im Rahmen dieser Arbeit Siliziumsensoren auf Fluenzen von bis zu 10 16 neq
cm 2 bestrahlt
und vermessen. Die Bestrahlungen wurden am Karlsruher Kompaktzyklotron im
Forschungszentrum Karlsruhe durchgeführt. Der Messaufbau wurde modifiziert und ein
neues Messprogramm geschrieben. Für die Magnetfeldmessungen wurde uns der JUMBO-
Magnet des Instituts für Technische Physik am Forschungszentrum zur Verfügung gestellt.
Damit waren Messungen bis 8T möglich. Die gewonnen Daten wurden mit einem in C++
entwickelten Programm unter Einbindung von ROOT ausgewertet.
Die Arbeit ist in 5 Kapitel und einen Anhang am Ende unterteilt. Kapitel 2 folgt der
Einleitung und vermittelt die Grundlagen, die zum Verständnis der Messungen notwendig
sind. Anschließend werden in Kapitel 3 die verwendeten Sensoren, die Entwicklung eines
Hybriden, der Messaufbau und die Software beschrieben. Kapitel 4 präsentiert die gefundenen
Ergebnisse und stellt Vergleiche mit bestehenden Modellvorhersagen und früheren
Arbeiten an. Abschließend werden die wichtigsten Resultate in Kapitel 5 zusammengefasst.
Der Anhang 6 enthält neben technischen Informationen zur Pitchadapterherstellung
und Programmentwicklung auch eine Übersicht über alle Rohdaten inklusive der
jeweiligen Gaussfits.
7 engl.: Alignment
14

2. Physikalische Grundlagen
2.1. Festkörperphysik
Silizium ist ein chemisches Element mit der Ordnungszahl 14 und für Halbleiterelektronik
von herausragender Bedeutung. Im Periodensystem ist es direkt unter Kohlenstoff eingereiht,
es ist ein Element der 4. Hauptgruppe. Silizium ist nach Sauerstoff das zweithäufigste
chemische Element der Erdkruste (≈ 26%) und tritt in der Natur meist in Form
silikatischer Minerale oder von reinem Siliziumdioxid auf.
Aufgrund seiner Stellung im Periodensystem besitzt Silizium genau wie Kohlenstoff vier
Valenzelektronen, welche durch Hybridisierung vier tetraedrisch angeordnete sp3-Hybridorbitale
ausbilden. Die atomare Struktur von reinem Silizium entspricht also der von
Diamant, jedes Siliziumatom ist in einem Kristallgitter von vier weiteren Siliziumatomen
umgeben (Abb. 2.1). Die folgenden Ausführungen basieren auf dem Buch von Ibach und
Lüth ([14]).
2.1.1. Das Bändermodell
Der Ladungstransport in kristallinen Festkörpern wird maßgeblich durch deren Bandstruktur
bedingt. Die Aufspaltung der möglichen Energieniveaus von Ladungsträgern in
Bänder ist eine direkte Folge der Periodizität von Kristallen und ergibt sich mathematisch
aus der Schrödingergleichung. Die parabelförmige Energie-Impuls-Relation freier
Elektronen,E( k) = 2
2m k 2 , wiederholt sich in jeder Brillouin-Zone und wird an den Zonengrenzen
aufgespalten (Abb. 2.2a). Im einfachen eindimensionalen Fall führt dies zu
energetisch erlaubten (Bänder) und energetisch verbotenen Bereichen (Bandlücken). Ladungsträger
können demnach nicht beliebige Energien annehmen, sondern sind auf die
quasi-kontinuierlichen Bänder beschränkt (Abb. 2.2b).
Die Anzahl der möglichen Zustände innerhalb eines Bandes wird durch die sogenannte
ZustandsdichteD(E) beschrieben. Aus der endlichen Zahl möglicher Zustände folgt
sofort, dass es vollbesetzte, teilbesetzte und leere Bänder geben muss. Dabei sind die
energetisch niedrigsten Bänder vollbesetzt und die energetisch höchsten Bänder unbesetzt.
Ladungsträger können aus einem vollen in ein leeres Band angeregt werden, z.B.
durch Phononen, also thermische Anregung.
Ein vollbesetztes Band trägt nicht zum Ladungstransport bei, da zu jedem Wellenvektork
aufgrund der Symmetrie auch ein Wellenvektor−k existiert. Ausv(−k) =−v( k) mit den Elektronengeschwindigkeitenv folgt, dass der resultierende Strom verschwindet.
Dasselbe gilt trivial für leere Bänder, da dort keine Ladungsträger vorhanden sind.
In teilbesetzten Bändern kann die Symmetrie durch Anlegen eines elektrischen Feldes
gebrochen werden. Es existiert dann nicht mehr zu jedemk ein entsprechendes−k, ein
Strom kann fließen. Das höchste noch (halb- oder voll-) besetzte Band bezeichnet man
als Valenzband, das niedrigste leere Band (in beiden Fällen beiT = 0) als Leitungsband.
Fehlstellen im Valenzband durch angeregte Elektronen bezeichnet man als Defektelektronen
oder Löcher; sie verhalten sich wie positiv geladene Ladungsträger und tragen
15

2. Physikalische Grundlagen
16
Abbildung 2.1.: Kristallstruktur von Silizium (nach [14])
(a) Aufspaltung der Energieparabel
für freie Elektronen an den
Grenzen der Brioullin-Zone
(b) Eindimensionale periodische Bandstruktur über
mehrere Brillouin-Zonen hinweg. Die Ausbildung
eines energetisch verbotenen Bandes ist erkennbar.
Abbildung 2.2.: Aufspaltung in Energiebänder (nach [14])

2.1. Festkörperphysik
Abbildung 2.3.: Vergleich der Bänder von Metallen, Halbleitern und Isolatoren.EF ist die
sog. Fermienergie,EV undEL bezeichnen die Energien an den jeweiligen
Bandkanten. Der Übergang zwischen Halbleiter und Isolator ist fließend,
als Richtwert seiEg> 3eV genannt. Die Bandlücke von Silizium beträgt
1.12eV . Nach [14]
ebenfalls zum Stromfluss bei.
Kristalline Strukturen können nun anhand ihrer elektrischen Leitfähigkeit charakterisiert
werden. Metalle weisen eine herausragende elektrische Leitfähigkeit auf, sie verfügen
entweder über ein halbbesetztes Valenzband oder Valenz- und Leitungsband gehen direkt
ineinander über. Isolatoren hingegen besitzen ein voll besetztes Valenzband und ein unbesetztes
Leitungsband (beiT = 0); die Bandlücke ist dabei groß genug, um thermische
Anregung ins Leitungsband auch für TemperaturenT> 0, insbesondere Raumtemperatur,
zu unterdrücken. Halbleiter nehmen eine Zwischenstellung ein, auch sie besitzen ein
vollbesetztes Valenzband und ein leeres Leitungsband (beiT = 0), sind also bei niedrigen
Temperaturen Isolatoren. Die Bandlücke ist jedoch schmal genug, um bei höheren
Temperaturen Ladungsträger aus dem Valenzband in das Leitungsband zu heben (Abb.
2.3).
2.1.2. Halbleiter
Nach der Definition der Leitfähigkeitσ=qnµ mit der Ladungq, der Ladungsträgerkonzentrationnund
der Mobilitätµfolgt für Halbleiter
σ =|e| (nµn +pµp). (2.1)
Dabei sindµn undµp die Mobilitäten von Elektronen bzw. Löchern;nundpdie entsprechenden
Volumenkonzentrationen. Für die Mobilität giltµ∝ 1
m∗ mit der sogenannten
effektiven Massem∗ . Die effektive Masse beschreibt die Trägheit der Ladungsträger und
entspricht der Bandkrümmung,m∗ = 2
d2E/dk2 1 . Die Mobilität ist damit ebenfalls abhängig
von der Bandkrümmung; da Löcher und Leitungselektronen sich jedoch lediglich in
den Minima bzw. Maxima der Bandstruktur aufhalten, ist die Krümmung des Bandes in
Parabelnäherung konstant.
1 1
Die effektive Masse ist eine tensorielle Größe und definiert als m∗ ij
= 1
2
∂ 2 E( k) ∂ki∂kj
. Im Fall, dass im
Hauptachsensystem alle drei effektiven Massen gleich sind, ergibt sich die obengenannte Formel.
17

2. Physikalische Grundlagen
Abbildung 2.4.: Faltung von Zustandsdichte und Fermi-Statistik. Man erkennt, dass nur
der Schwanz vonf(E,T) zur Konzentration beiträgt. (a) Für den Fall
gleicher Zustandsdichten im Valenz- und Leitungsband (b)DL(E) und
DV (E) sind verschieden. Nach [14]
Die Ladungsträgerkonzentrationennundpsind aufgrund der Bandlücke, die durch
thermische Anregung übersprungen werden muss, stark temperaturabhängig. Diese Abhängigkeit
wird durch die Fermi-Statistikf(E,T) beschrieben, eine Faltung von Fermi-
Statistik und Zustandsdichte ergibt für Elektronen
und für Löcher
p =
n =
EV
−∞
∞
EL
DL(E)f(E,T)dE (2.2)
DV (E) (1−f(E,T))dE. (2.3)
Im Bereich der parabolischen Näherung gilt für die Zustandsdichten an den Bandkanten
DL(E) = (2m∗n) 3/2
2π23
E−EL, (E>EL) ; (2.4a)
DV (E) = (2m∗ p) 3/2
2π 2 3
EV−E, (E

2.1. Festkörperphysik
Abbildung 2.5.: Dotierung mit Phosphor bzw. Bor. Von n-Silizium spricht man, falls
durch das Dotierennerhöht wurde, entsprechendes gilt für p-Silizium.
Anschaulich kann man sich das Elektron bzw. Loch als an die Störstelle
gebundenes Valenzelektron denken, ähnlich einem Wasserstoffatom.
Nach [14].
Herleitungen befinden sich in [14], [30].
2.1.3. Dotierung
Die intrinsische Ladungsträgerkonzentration in Silizium (ni = 1, 5×10 10 cm −3 beiT =
300K) ist bei weitem nicht ausreichend, um damit größere Stromdichten zu erreichen.
Durch gezieltes Einbringen von Verunreinigungen lassen sichnundpjedoch über Größenordnungen
hinweg manipulieren, indem zusätzliche Elektronen oder Löcher erzeugt
werden. Das Einbringen von Störstellen nennt man Dotieren. Störstellen, die Elektronen
einbringen bezeichnet man als Donatoren. Störstellen, die Löcher erzeugen heißen Akzeptoren.
Akzeptoren sind dreiwertige Atome (z.B. Bor), die in das vierwertige Silizium eingebracht
werden. Sie besitzen ein Elektron zu wenig, um an der tetraedrischen Bindung vollständig
teilzunehmen, das fehlende Elektron entspricht einem Defektelektron oder Loch. Donatoren
hingegen sind fünfwertige Atome (z.B. Phosphor), die eingebaut im Siliziumgitter ein
Elektron zuviel haben. Sowohl Elektron als auch Loch sind sehr schwach an die Störstelle
gebunden, sie lassen sich sehr einfach thermisch aus dieser Bindung herauslösen. Dies
entspricht einem zusätzlichen Niveau innerhalb der Bandlücken, jeweils knapp unter dem
Leitungsband bzw. knapp über dem Valenzband. Man spricht von Donator- und Akzeptorniveau.
Abbildung 2.5 zeigt die Gitterstruktur an einer solchen Störstelle, Abbildung
2.6 zeigt die neue Bandstruktur nach Dotierung.
Bei sehr niedrigen Temperaturen spielt die intrinsische Leitfähigkeit nahezu keine Rolle
und die Eigenschaften des dotierten Halbleiters werden nur durch die Dotierungskonzentration
bestimmt. Mit ansteigender Temperatur werden immer mehr Störstellenladungsträger
freigesetzt; deren Konzentration steigt, bis alle Störstellenniveaus aktiviert wurden.
Danach giltn=ND bzw.p=NA mit den eingebrachten Dotierungskonzentrationen
ND undNA. Somit lässt sich die Ladungsträgerdichte genau durch Dotierung einstellen.
Steigt die Temperatur weiter, so werden irgendwann auch die intrinsischen Ladungsträger
in relevanter Menge über die Bandlücke hinweg aktiviert und der Halbleiter bricht durch.
Die Dotierung hat nun keinen großen Einfluss mehr auf die Leitfähigkeit.
19

2. Physikalische Grundlagen
Abbildung 2.6.: Durch Dotierung erzeugte Donator- bzw. Akzeptorniveaus. Die Abstände
Ed bzw.Ea betragen etwa 45 bis 55meV, sind also Größenordnungen
kleiner alsEg. Nach [14].
Abbildung 2.7.: Der p-n-Übergang. Aus www.wikipedia.org
2.1.4. Der p-n-Übergang
Verbindet man n-Silizium mit p-Silizium, erhält man einen sogenannten p-n-Übergang
(Abb. 2.7). Während im n-Silizium Elektronen die Majoritätsladungsträger sind,n≫p,
gilt in p-Siliziump≫n. Dies führt zu einem Konzentrationsgefälle zwischen n- und
p-Schicht. Elektronen diffundieren in das p-Gebiet und Löcher in das n-Gebiet und rekombinieren
dort mit den jeweiligen Majoritätsladungsträgern. Zurück bleiben die geladenen
Atomrümpfe der Dotierungsatome, welche ein Gegenfeld aufbauen, das der Diffusion
entgegenwirkt. Ein Gleichgewicht liegt dann vor, wenn die Ferminiveaus sich auf beiden
Seiten aneinander angeglichen haben. Im Gleichgewicht hat sich an der Grenze eine
ladungsträgerverarmte Raumladungszone ausgebildet.
Um das Problem mathematisch zu erfassen, macht man folgenden Ansatz. Dabei wird
angenommen, dass sich die Raumladungskonzentrationen durch einen Kastenansatz beschreiben
lassen.
⎧
0 fürx

2.1. Festkörperphysik
Abbildung 2.8.: Der p-n-Übergang. Das obere Bild zeigt den Verlauf der Ladungsträgerkonzentrationen
und schematisch die Raumladungszone mit den Atomrümpfen.
Darunter sind Ladungsverteilung, Feldverlauf und Potential zu
sehen. ∆V ist die Spannung, die überwunden werden muss, damit Strom
durch den p-n-Übergang fließen kann. Aus www.wikipedia.org.
21

2. Physikalische Grundlagen
E(−dp) = 0. Es ergibt sich folgender Feldverlauf:
Ep(x) = eNA
ǫ
En(x) = eND
ǫ
(x +dp) (2.7a)
(x−dn). (2.7b)
Weiter erhält man mit den RandbedingungenV (−dp) = 0 und den StetigkeitsforderungenVp(0)
=Vn(0) für das Potential:
Vp(x) = eNA
ǫ
Vn(x) = eND
ǫ
Damit gilt für die PotentialdifferenzUD:
2 x
2 +dpx + d2
p
2
− x2
2 +dnx
+
eNA
ǫ
(2.8a)
d2
p
. (2.8b)
2
UD = e
NDd
2ǫ
2 n +NAd 2
p . (2.9)
Weiterhin gilt aufgrund der Ladungsneutralität
NDdn =NAdp
(2.10)
und damit lässt sich aus Gleichungen (2.10) und (2.9) bei bekannten StörstellenkonzentrationenNA
undND und bekannter DiffusionsspannungUD die Dicke der Raumladungszone
berechnen:
dn =
dp =
2ǫUD
e
2ǫUD
e
Der p-n-Übergang bei angelegter Spannung
NA/ND
NA +ND
ND/NA
NA +ND
1/2
1/2
(2.11a)
(2.11b)
Eine äußere Spannung, die an den p-n-Übergang angelegt wird, stört das thermische
Gleichgewicht. Da die Raumladungszone an Ladungsträgern verarmt ist, ist sie wesentlich
resistiver als der Rest des Halbleiters; die angelegte SpannungU fällt somit nahezu
komplett über der Raumladungszone ab, die Gesamtspannung über der Zone beträgt also
UD−U.
Dies hat auch zur Folge, dass in Gleichungen (2.11a) und (2.11b)UD durch die Differenz
UD−U ersetzt werden muss und damit die Ausdehnung der Raumladungszone von der
angelegten Spannung abhängig wird. Es ist leicht einzusehen, dass im FalleUD =U die
Raumladungszone komplett abgebaut wurde, der p-n-Übergang wird dann in Durchlassrichtung
betrieben und ein Strom kann fließen 2 . Für den Fall, dass die Differenz immer
größer wird bedeutet dies ein Ausdehnen der Raumladungszone bis maximal über den
2 Dies ist meist der Fall fürUD =U≈ 0.7V.
22

2.2. Streifensensoren
Abbildung 2.9.: Schematischer Aufbau eines p-in-n-Siliziumstreifensensors. Die Implantate
im Bulk sind deutlich zu erkennen. Ein Teilchendurchgang ist angedeutet,
die dabei erzeugten Elektron-Loch-Paare werden durch die Biasspannung
getrennt und zur jeweiligen Ausleseseite beschleunigt. Daneben ist
ein Ersatzschaltbild für einen Kanal inklusive Verstärker zu sehen. Aus
[18].
gesamten Halbleiter hinweg. In diesem Fall spricht man davon, dass der Halbleiter depletiert
wurde. Die Spannung, die nötig ist diesen Zustand zu erreichen, bezeichnet man als
DepletionsspannungUdep. Der p-n-Übergang wird dann in Sperrrichtung betrieben.
2.2. Streifensensoren
Ein Siliziumstreifensensor, wie er bei vielen teilchenphysikalischen Beschleunigerexperimenten
Verwendung findet, besteht aus einem Bulkmaterial (z.B. n-Silizium), in das
hochdotierte Streifen implantiert werden (z.B. p-Silizium). Dadurch entsteht an jedem
der Streifen ein p-n-Übergang. An der Unterseite befindet sich eine dünne Schicht hochdotiertes
Bulkmaterial 3 und eine Metallisierungsschicht für den elektrischen Kontakt. Direkt
über den Streifenimplantaten befinden sich wiederum Metallstreifen, welche bei kapazitiv
gekoppelten Sensoren durch eine dünneSiO2-Schicht von den Implantaten elektrisch
isoliert werden. Abbildung 2.9 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines solchen Sensors.
Im Sensorbetrieb wird die sogenannte BiasspannungUBias zwischen Rückseite und
Streifenimplantaten angelegt, so dass die einzelnen p-n-Übergänge in Sperrrichtung betrieben
werden. Es fließt also lediglich der Sperrstrom, auch LeckstromILeak genannt.
Durch Erhöhen der Spannung kann wie in 2.1.4 beschrieben die Raumladungszone über
den ganzen Sensor ausgedehnt werden bis vollständige Depletion erreicht ist. Dabei gilt
für die hochdotierten Streifenimplantate im Vergleich zum Bulk
NImplantat≫NBulk
(2.12)
mit den Dotierungskonzentrationen von Implantat und Bulk. Aus Gleichungen (2.11a)
3 Diese dünne Schicht dient dazu, den Kontakt zwischen Halbleiter und Metall zu optimieren.
23

2. Physikalische Grundlagen
und (2.11b) folgt damit
dImplantat≪dBulk. (2.13)
Die Raumladungszone ist also stark asymmetrisch und breitet sich im Bulk wesentlich
weiter aus als im Streifen selbst. Für die Tiefe des verarmten Bereiches findet man im
feldfreien Fall
2ǫ
(2.14a)
dges≈dBulk≃ UD
eNBulk
UD≃ e
2ǫ NBulkd 2 Bulk. (2.14b)
Legt man ein äußeres Feld an, so gilt analogUD−UBias≃ e
2ǫ NDd 2 Bulk bzw. für den Fall
UD≪UBias
UBias(dBulk)≃ e
2ǫ NBulkd 2 Bulk. (2.15)
Ist der Sensor vollständig depletiert, hat sich die Raumladungszone über den gesamten
Sensor ausgebreitet (dBulk =D mit der SensordickeD) und es gilt
UDep(D)≃ e
2ǫ NBulkD 2 . (2.16)
Ist also die Depletionsspannung sowie die Sensordicke bekannt, kann man mit Hilfe
von Gleichung (2.16) daraus die DotierungsdichteNBulk des Bulkmaterials bestimmen.
Da die Depletionsspannung eines Sensors nicht bekannt ist, muss diese bestimmt werden.
Dies ist möglich über eine Kapazitätsmessung. Dabei betrachtet man die GrenzflächenAdes
depletierten Bereiches als zwei Kondensatorplatten im AbstanddBulk voneinander.
Dabei gilt
CBulk
A
= ǫ
dBulk
⎧
⎨
=
⎩
qǫ|NBulk|
fürUBias≤UDep
2UBias
ǫ
fürUBias>UDep.
D
(2.17)
Solange der Sensor nicht voll depletiert ist gilt also 1/C 2 ∝UBias, sobald Depletion
erreicht wurde ist 1/C 2 konstant. Um die Depletionsspannung zu bestimmen, trägt man
1/C 2 überUBias auf und legt in die linearen Bereiche vor und nach Depletion Ausgleichsgeraden.
Der Schnittpunkt liefert dann die Depletionsspannung.
Wenn ein Teilchen, wie in Abbildung 2.9 angedeutet, das Sensorvolumen durchquert, werden
die erzeugten Elektron-Loch-Paare durch das anliegende elektrische Feld getrennt
und zu den Ausleseimplantaten transportiert, wo sie über die kapazitive Kopplung an
die Aluminiumstreifen ein Signal induzieren. Ladungsträger, die außerhalb des depletierten
Bereiches erzeugt werden, befinden sich im feldfreien Raum 4 und rekombinieren
meist wieder, bevor sie zum Signal beitragen können. Aus diesem Grund werden Sensoren
soweit möglich immer vollständig depletiert betrieben, um das gesamte Sensorvolumen
ausnutzen zu können.
4 Der undepletierte Bereich ist nicht vollkommen feldfrei, aufgrund der meist sehr hohen Resistivität
von Siliziumsensoren fällt ein Teil der angelegten Spannung auch über dem nicht depletierten Bereich
ab.
24

2.2.1. Wichtige Komponenten eines Streifensensors
2.2. Streifensensoren
Biasring: Der Biasring ist ein um den Sensorbereich herumgeführtes Implantat mit Durchkontaktierungen
zu der darüberliegenden Aluminiumschicht. Der Biasring dient in
erster Linie dazu, die Streifenimplantate mit Spannung zu versorgen, dazu sind alle
Streifenimplantate über die Biaswiderstände mit dem Biasring verbunden.
Biaswiderstände: Die Biaswiderstände verbinden die Streifen mit dem Biasring. Es handelt
sich dabei meist um polykristallines Silizium mit Resistivitäten im MΩ-Bereich.
Guardring: Genau wie der Biasring umgibt auch der Guardring die gesamte aktive Fläche
des Sensors. Er dient dazu, Leckstromeffekte an den Rändern durch geschickte
Feldformung noch weiter zu minimieren. Oftmals verwendet man auch mehrere
Guardringe in sogenannten Multi-Guardstrukturen. Guardringe wurden in dieser
Arbeit nicht kontaktiert.
2.2.2. Charakteristische Messgrößen für Streifensensoren
Um die Qualität der Sensoren beurteilen zu können, gibt es verschiedene Messgrößen, die
von Interesse sind.
Depletionsspannung Die Depletionsspannung ist eine der wichtigsten Kenngrößen. Erst
wenn am Sensor die Depletionsspannung anliegt, ist die Raumladungszone über das
gesamte Volumen ausgebreitet und die Sammlungseffizienz von generierten Ladungen
maximal.
Hohe Biasspannungen haben den Vorteil, dass die Ladungsträger schneller zu den
Streifen transportiert werden, da das Feld höher ist. Dadurch wird seitliches Auseinanderdriften
unterdrückt. Hohe Depletionsspannungen sind jedoch auch ein einschränkender
Faktor, da die Spannungsfestigkeit im gesamten Detektor gewährleistet
werden muss (Der CMS-Tracker ist z.B. auf≈ 500V spezifiziert (siehe [5])).
Leckstrom Der durch thermisch angeregte Elektron-Loch-Paare generierte Leckstrom
ist neben der Streifenkapazität eine der Ursachen für Rauschen im Sensor. Da die
thermisch generierten Ladungsträger nur im depletierten Bereich getrennt werden,
ist der Leckstrom direkt proportional zur Depletionstiefe:
ILeak∝dBulk∝
UBias. (2.18)
Weitere Quellen sind Störungen im Kristallgitter, die sich als Energieniveaus in der
Bandlücke ansiedeln und als Zwischenniveaus für Elektronen auf dem Weg vom
Valenzband zum Leitungsband wirken. Dadurch wird die thermische Anregung von
Ladungsträgerpaaren erleichtert.
Kopplungskapazität Aluminiumstreifen und Streifenimplantat bilden einen Kondensator.
Dadurch wird der Vorverstärker der Auslese nicht direkt, sondern nur kapazitiv
an die ladungssammelnden Streifen gekoppelt. Dies ist vorteilhaft, da der Leckstrom
dadurch nicht direkt in den Vorverstärker fließt. Die Größe dieser Kapazität beeinflusst
das Auslesesignal.
25

2. Physikalische Grundlagen
2.2.3. Herstellungsverfahren
Zonenschmelzverfahren
Beim Zonenschmelzen (floatzone) wird ein vorbereiteter Siliziumstab mit noch polykristalliner
Struktur in einer Schutzatmosphäre an einem Ende durch eine Induktionsheizung
in die Schmelze übergeführt. Diese Schmelze wird mit einem Impfkristall in Kontakt gebracht,
so dass das Silizium monokristallin am Impfkristall erstarrt. Die Schmelzzone
wandert nun langsam den Stab entlang und ordnet auf diese Weise die Kristallstruktur
des Stabes um. Verunreinigungen haben eine höhere Tendenz sich in der Schmelze als im
Festkörper aufzuhalten und wandern daher mit der Schmelzzone mit. Es lässt sich mit
dem Zonenschmelzverfahren also eine sehr hohe Reinheit erreichen, im Besonderen, wenn
man das Verfahren mehrmals anwendet. Von Nachteil ist allerdings der hohe Preis, da
das Verfahren recht aufwendig ist.
Dotierungen können durch Zusatz von Gasen in die Schutzatmosphäre erreicht werden,
welche dann in die Schmelze eindiffundieren.
Magnetic-Czochralski-Verfahren
Beim Czochralksi-Verfahren führt man zunächst polykristallines Silizium in die Schmelze
über. Anschließend wird ein Impfkristall von oben mit der Schmelze in Berührung
gebracht und anschließend unter Drehen wieder herausgezogen. Die Schmelze erstarrt
entsprechend der Kristallstruktur des Impfkristalls. Das Czochralski-Verfahren erreicht
nicht die Reinheit des Zonenschmelzverfahrens, ist jedoch weniger aufwendig.
Legt man ein Magnetfeld an den Prozess an, können dadurch Schwingungen in der
Schmelze gedämpft und die Reinheit des Materials erhöht werden. Man spricht dann von
Magnetic-Czochralksi-Material.
2.3. Lorentzwinkel
Auf die Ladungsträger im Inneren eines im Detektor eingebauten Siliziumsensors wirken
verschiedene Kräfte. Dies ist zum Einen natürlich das angelegte elektrische Feld, welches
nahezu vollständig über der Depletionszone anliegt und dort die erzeugten Ladungsträgerpaare
trennt und zu den jeweiligen Ausleseseiten beschleunigt. Die elektrischen Feldlinien
verlaufen über große Bereiche der Depletionszone hinweg parallel zueinander und senkrecht
zur Detektorfläche. Somit werden die Ladungsträger auf geraden Bahnen entlang
der Feldlinien beschleunigt. Desweiteren erzeugt der Magnet des Detektors ein starkes
Magnetfeld, welches auch den Sensor durchsetzt und dessen Feldlinien senkrecht zur Beschleunigungsrichtung
der Ladungsträger stehen. Somit erfahren die Ladungsträger auch
eine Kraft senkrecht zu ihrer Flugbahn. Für die Kraft auf die Ladungsträger gilt
F =q E +vD× B
−m ∗vD q . (2.19)
τ
Der erste Term ist die Lorentzkraft und beschreibt die Kraft auf einen Ladungsträger
mit Ladungqim elektrischen Feld E und im magnetischen Feld B. Der zweite Term
beschreibt Relaxation durch punktuelle Stöße am Gitter, dabei istm∗ q die effektive Masse
des Elektrons bzw. Loches undτ die Relaxationszeit. Durch die Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung
driften die Elektronen nicht mehr parallel zu den elektrischen Feldlinien
26

2.3. Lorentzwinkel
Abbildung 2.10.: Verwendetes Koordinatensystem. Das Elektrische Feld ist entlang der
z-Achse, das magnetische Feld entlang dery-Achse ausgerichtet. Die
Bewegung der Teilchen erfolgt dementsprechend in derxz-Ebene.
durch den Sensor, sondern schräg dazu. Der Winkel, der von der tatsächlichen Driftbahn
und den elektrischen Feldlinien eingeschlossen wird, heißt Lorentzwinkel ΘL (bzw. Θe
und Θh für Elektronen und Löcher).
Die Abbildung 2.10 definiert ein Koordinatensystem für die folgenden Rechnungen. Dabei
ist E entlang derz-Achse und B entlang dery-Achse ausgerichtet. Die Drift erfolgt
dementsprechend in derxz-Ebene. Dies hat in räumlich begrenzten Halbleitern den sogenannten
Halleffekt zur Folge. Die Ladungsträger driften inx-Richtung zu den Rändern
des Sensors ab und sammeln sich dort an, wodurch ein GegenfeldEx aufgebaut wird.
Da im Gleichgewicht kein Strom inx-Richtung fließt, muss das Gegenfeld die Lorentzkraft
gerade kompensieren, es giltvzBy =Ex. Mit der Stromdichtejz =nqvz und dem
Ohmschen Gesetzjz =σEz ergibt sich
Ex =vzBy = jz
nq By =σ 1
nq EzBy =σRHEzBy =µHEzBy. (2.20)
Dabei istRH = 1/nq der Hallfaktor,µH =RHσ die Hallmobilität,jz die Stromdichte
inz-Richtung,Ez undBy das äußere elektrische und magnetische Feld undEx das Hallfeld,
welches sich durch die Drift der Ladungsträger ausbildet. Misst manEx, so lässt sich
die Hallmobilität bei bekannter angelegter Spannung und Magnetfeld bestimmen. Durch
Messen des WiderstandesR=1/σ lässt sich dannRH berechnen. Aus dem Vorzeichen
vonRH kann man dann auf die Ladungsträgerart (Elektronen oder Löcher) schließen,
der Wert vonRH liefert die Ladungsträgerkonzentrationn.
Die Hallmobilität ist mit der Driftmobilität über den HallstreufaktorrH verknüpft, er
hängt sowohl von der Temperatur als auch von der Art der Ladungsträger ab. Es gilt
µH =rHµD. (2.21)
Man definiert nun den Tangens des Hallwinkels als das Verhältnis von HallfeldEx zu
elektrischem FeldEz:
tan (ΘH) = Ex
Ez
=µHBy =rHµDBy. (2.22)
In einem Streifensensor gibt es die räumliche Begrenzung nicht, dadx≫dz mit den
27

2. Physikalische Grundlagen
Ausdehnungen inx- undz-Richtung. Somit kann sich auch kein Hallfeld ausbilden,Ex =
0. Es kann sich kein Gleichgewicht einstellen und die Lorentzkraftqv× B erzeugt eine
Beschleunigung inx-Richtung. Unter Vernachlässigung des Stoßreibungsterms erhält man
die Bewegungsgleichungen für Elektronen:
Fz =m ∗ evz ˙ =−eEz−evxBy , (2.23a)
Fx =m ∗ evx ˙ =−eEx +evzBy . (2.23b)
Definiert man den Lorentzwinkel als Tangens des Verhältnisses der mittleren Geschwindigkeitenvx
undvz, so erhält man nach [8]
tan (ΘL) = vx
vz
=µHBz =rHµDBz = tan (ΘH). (2.24)
In erster Näherung sind Hallwinkel und Lorentzwinkel also identisch. Für den Hallstreufaktor
erhält man aus der Boltzmann-Transporttheorie
rH = 〈τ 2 〉
〈τ〉 2.
(2.25)
Ein Hallstreufaktor vonrH = 1 bedeutet also, dass sich alle Ladungsträger mit der
gleichen Geschwindigkeit bewegen, die Streuung um den Mittelwert der Driftgeschwindigkeit
verschwindet (vlg. [3]). Gleichung (2.25) gilt lediglich im Fall kleiner Magnetfelder
(µDB≪ 1), dies ist jedoch für die bei CMS verwendeten 3.8T noch gewährleistet (vgl.
[2]). Für weitere Ausführungen sei auf [26] und [7] verwiesen. Der Hallstreufaktor kann
abgeschätzt werden zu
rH = 0.7 für Löcher und (2.26a)
rH = 1.15 für Elektronen. (2.26b)
2.3.1. Abhängigkeit des Lorentzwinkels von Spannung und
Temperatur
Aus Gleichung (2.24) gilt für den Lorentzwinkel
tan (ΘL) =rHµDB. (2.27)
Daraus ist eine direkte Abhängigkeit von elektrischem FeldE oder TemperaturT nicht
zu erkennen. Der Hallstreufaktor hängt im Wesentlichen nur vom Streuprozess ab und
kann in einem einfachen Modell als Konstante angesehen werden 5 . Für die Driftmobilität
gilt bei schwachen elektrischen Feldern
vD =µD E. (2.28)
5 rH ist nicht kontstant. Eine sorgfältige Betrachtung der Streuprozesse, wie sie in [7] durchgeführt
wurde, zeigt eine Abhängigkeit sowohl vonT als auch vonE. Ein Vergleich der Ergebnisse dieser
Arbeit mit einem vollständigeren Modell wird in Abschnitt 4.4 angestellt.
28

2.3. Lorentzwinkel
In der linearen Näherung bezeichnet manµD auch als Nullfeldmobilitätµ0. Die Feldstärke
wächst dabei linear mitz an und kann beschrieben werden durch
E(z) = UBias−UDep
d
+ 2 UDep
d
1− z
d
(2.29)
mit der Sensordicked. Mittelt man über die gesammte Dicke, so erhält man ein mittleres
FeldE = E(0)+E(d)
= 2
UBias . Gleichung (2.29) stellt dabei nur eine Näherung dar. Sie
d
beschreibt nicht den Feldverlauf an den Streifen. Da die Implantationstiefe der Streifen
mit≈10nm jedoch wesentlich kleiner ist als die Sensordicked, kann diese Abweichung
vernachlässigt werden.
Für höhere Feldstärken (µ0E≈cs mit der Schallgeschwindigkeitcs) bricht die Linearität
zwischenE undvD ein und die Driftgeschwindigkeit sättigt ab (siehe Abb. 2.11).
Dies kann parametrisiert werden durch
vD =µ0
E
[1 + (E/Ec) β ] 1/β.
(2.30)
Dabei sindβ undEc Fitparameter, die experimentell bestimmt wurden ([4]). FürEc
giltvs =µ0Ec mit der Sättigungsgeschwindigkeitvs. Damit hat man eine weitere Abschätzung
für den Einbruch der Linearität. WennE≈Ec wird der Nenner in (2.30)> 1
und damit nimmt die Driftgeschwindigkeit ab.
Während den Messungen wurden maximalU = 1000V an den Sensor angelegt; in
der einfachen NäherungE=UBiasd mit einer Sensordicked=300µm folgt daraus eine
mittlere Feldstärke vonE = 1000V
V ≈ 33000 . Vergleicht man das mit den gefundenen
300µm cm
Werten fürEc bei Raumtemperatur vonEc,h = 18000 V
cm für Löcher undEc = 7240 V
cm für
Elektronen, so sieht man, dass bei diesen hohen Spannungen die Linearität nicht mehr
vorausgesetzt werden kann. Dies wird auch aus Abbildung 2.11 ersichtlich.
Es ergibt sich eine Temperaturabhängigkeit vonµ0 von
µ0,h(T) = 470.5 cm2
Vs (T/300K)−2.42
µ0,e(T) = 1417 cm2
Vs (T/300K)−2.2
, (2.31a)
. (2.31b)
Dabei sindµ0,h undµ0,e die Nullfeldmobilitäten von Löchern bzw. Elektronen in
Orientierung. Gleichungen (2.30) und (2.31a) sowie (2.31b) beschreiben die Mobilität
bei vorhandenem elektrischen Feld aus Gleichung (2.29). Die Parameterβ undEc bzw.
vs =µ0Ec sind ebenfalls über ein Potenzgesetz temperaturabhängig ([15]):
βh(T) = 1.213·(T/300K) 0.17
βe(T) = 1.109·(T/300K) 0.66
vsh (T) = 8.37·106 cm/s·(T/300K) 0.52
vse(T) = 1.07·10 7 cm/s·(T/300K) 0.87
, (2.32a)
, (2.32b)
, (2.32c)
. (2.32d)
29

2. Physikalische Grundlagen
Abbildung 2.11.: Driftgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom elektrischen Feld. Für kleine
Feldstärken kann ein linearer Zusammenhang angenommen werden, der
für größere Feldstärken dann zusammenbricht. Die Driftgeschwindigkeit
sättigt aufgrund von Relaxationsprozessen ab, die Mobilität zeigt damit
eine Abhängikeit vonE. Aus [18].
2.4. Strahlenschädigung
In Hochenergiekollisionsexperimenten wie CMS am LHC werden im Wechselwirkungspunkt
sehr energiereiche Teilchen erzeugt. Um diese Teilchen nachweisen zu können, muss
man ihre Wechselwirkung mit Materie verstehen. Da Streifensensoren meist sehr nahe am
Kollisionspunkt eingesetzt werden, sind sie einer hohen Strahlenbelastung ausgesetzt. Es
ist daher auch wichtig, zu verstehen, welche schädlichen Auswirkungen die Strahlung auf
die Sensoren hat.
2.4.1. Wechselwirkung energiereicher Teilchen mit Materie
Durchdringen geladene Teilchen Materie, so verlieren sie kinetische Energie primär durch
Ionisation von Hüllenelektronen. Im Bändermodell entspricht dies einer Anregung eines
Elektron-Loch-Paares, dieses kann dann detektiert werden (siehe Abschnitt 2.2). Ungeladene
Teilchen wechselwirken dagegen nahezu ausschließlich mit dem Kern und sind daher
in Streifensensoren nur durch Sekundärprozesse nachweisbar. Die durch Kernstöße deponierte
Energie kann jedoch sehr wohl in den hadronischen Kalorimetern nachgewiesen
werden.
Der Energieverlust durch Ionisation kann durch die sogenannte Bethe-Bloch-Gleichung
([12]) beschrieben werden:
30
Dabei sind
− dE
dx = 4πNAr 2 emec 2 2 Z
z
Aβ2
ln 2mec2γ 2β2 −β
I
2 − δ
. (2.33)
2

2.4. Strahlenschädigung
Abbildung 2.12.: Energieverlust von Elektronen in Silizium durch Ionisation. Das Minimum
bei etwa 1.5MeV definiert ein sogenanntes minimal ionisierendes
Teilchen. Aus [18].
ze - Ladung des einfallenden Teilchens
Z,A- Atomzahl und Atomgewicht des Absorbers
me - Elektronenmasse
re - Klassischer Elektronenradius (re = 1 e
4πǫ0
2
mec2 )
NA - Avogadrozahl
I - Mittlere Ionisierungsenergie
δ - Beschreibt Abschirmungseffekt.
Abbildung 2.12 zeigt dE in Abhängigkeit von der EnergieE für Elektronen in Silizium.
dx
Das Minimum der Kurve bei etwa 1.5MeV wird zur Definition eines MIP6 verwendet. Da
der Energieverlust eines MIPs relativ unabhängig von seiner Energie ist, werden MIPs
meist zum Vergleichen verschiedener Prozesse verwendet.
Stoßen hochenergetische Teilchen mit den Kernen, so kann die übertragene Energie
ausreichen, um die Atome aus ihren Gitterplätzen herauszulösen. Dies führt zu dauerhaften
Schädigungen im Material, auf die in Abschnitt 2.4.4 genauer eingegangen wird.
2.4.2. Wechselwirkung von Photonen mit Materie
Photonen können entweder durch Absorption oder Streuung mit geladenen Teilchen wechselwirken.
Dabei gibt das Photon entweder seine gesamte Energie (Photoeffekt, Paarbildung)
oder nur einen Teil davon ab (Comptonstreuung). Reicht die übertragene Energie
aus, um Atome zu ionisieren, werden freie Ladungsträger erzeugt; im Halbleiter wird das
6 engl.: minimal ionisizing particle, Minimal ionisierendes Teilchen
31

2. Physikalische Grundlagen
Abbildung 2.13.: Dominanzgebiete der Photonwechselwirkung. Aus [12].
Elektron nicht aus dem Atom herausgelöst, sondern vom Valenz- ins Leitungsband gehoben.
Dies entspricht der Erzeugung eines Elektron-Loch-Paares, welches nachgewiesen
werden kann (Abschnitt 2.2).
Beim Photoeffekt wird das Photon vollständig von einem Elektron absorbiert, die
Photonenergie geht auf das Elektron über. Die Bandlücke in Silizium beträgt 1.1eV, das
entspricht einer Wellenlänge im infraroten Spektrum von 1128nm. Diese Energie ist notwendig,
um ein Elektron ins Leitungsband zu heben. Für Photonen geringerer Energie ist
Silizium transparent. Die mittlere Energie, die zur Erzeugung eines Elektron-Loch-Paares
nötig ist beträgt 3.6eV, was einer Wellenlänge von 345nm entspricht.
Beim Comptoneffekt wird das Photon elastisch an einem Elektron gestreut und überträgt
dabei nur einen Teil seiner Energie. Der Comptoneffekt wird durch folgende Formel
beschrieben:
hν ′ =
hν
. (2.34)
1 +γ(1−cosθ)
Dabei isthν die Energie vor undhν ′ die Energie nach der Streuung. Das Photon wird
um den Winkelθaus seiner Bahn abgelenkt. Es giltγ=hν/me,0c 2 mit der Ruhemasse
des Elektronsme,0.
Ist die Energie des Photons größer als 2me,0c 2 , so kann das Photon direkt in ein
Elektron-Positron-Paar zerfallen. Dieser Prozess der Paarbildung findet nur in der Nähe
eines Kernes statt, da sonst die Impulserhaltung nicht erfüllt ist. Elektron und Positron
können in zwei Photonen annihilieren, jedes dieser Photonen besitzt im Mittel die halbe
Energie des ursprünglichen Photons.
Bei niedrigen Energien ist nahezu ausschließlich der Photoeffekt dominant, ab etwa
100keV beginnt der Comptoneffekt eine Rolle zu spielen und ab etwa 10MeV findet nur
noch Paarbildung statt. Die Übergänge zwischen den Dominanzgebieten sind abhängig
von der KernladungszahlZ des absorbierenden Materials; Abbildung 2.13 gibt eine Übersicht
über die einzelnen Bereiche. Für die im Aufbau verwendeten Laser wird lediglich
der Photoeffekt eine Rolle spielen.
32

2.4. Strahlenschädigung
Für die beiden Laser ist es auch wichtig, die Eindringtiefe von Photonen in ein Material
zu kennen. Für den Photonenfluss Φ(x) ergibt sich ein exponentieller Abfall mit der Tiefe
x:
Φ(x) = Φ0e −x Λ. (2.35)
Dabei bezeichnet Φ0 den Photonenfluss an der Oberfläche und damit die Laserintensität
und Λ die sogenannte Eindringtiefe. Den Kehrwert von Λ nennt man Absorptionskoeffizentα.αist
vom Material, von der Wellenlänge des einfallenden Lichtes und
von der Temperatur abhängig. Für Silizium erhält man bei RaumtemperaturT = 300K:
Λ660nm = 2.7µm, Λ1080nm = 0.1cm und fürT = 77K: Λ660nm = 7.2µm, Λ1080nm = 30.1cm
(aus [6]). Während der rote Laser also lediglich in einer sehr dünnen Schicht an der
Oberfläche Ladungsträger erzeugt, durchdringt der infrarote Laser den kompletten Sensor
(Dicked = 300µm) und erzeugt im gesamten Volumen Ladungsträger.
2.4.3. NIEL Skalierungs-Hypothese
Geladene Teilchen wechselwirken hauptsächlich über Coulombwechselwirkung, sie verlieren
einen Großteil ihrer Energie also durch Ionisationsprozesse wie sie in den Abschnitten
2.4.1 und 2.4.2 beschrieben wurden. Diese Prozesse sind reversibel, es tritt also keine
langfristige Schädigung des Siliziums auf. Ungeladene Teilchen hingegen wechselwirken
nahezu ausschließlich mit dem Kern und können bei ausreichender Energie Atome aus
Gitterplätzen herauslösen und somit das Gitter dauerhaft schädigen. Das primäre Stoßatom
wird auch als Primary Knock-On Atom (PKA) bezeichnet.
Um Schädigungen verschiedener Arten von Strahlung vergleichen zu können, benutzt
man die Non ionizing Energy Loss (NIEL) Hypothese 7 . Die grundlegende Annahme besagt,
dass der durch Verschiebungen des Gitters verursachte Schaden linear mit der Energie
skaliert, welche die Verschiebung verursacht hat.
Bei jeder Verschiebung wird ein PKA mit der RückstoßenergieER erzeugt. Der Anteil
vonER, der schließlich zu Verschiebungsschäden führt, wird durch die Lindhard partition
functionP(ER) beschrieben. Damit kann der NIEL durch den sogenannten Verschiebungsschadenswirkungsquerschnitt
8 berechnet werden zu
D(E) :=
σν(E)·
ν
E max
R
0
fν(E,ER)P(ER)dER. (2.36)
Dabei bezeichnet der Indexν alle möglichen Interaktionen zwischen einfallendem Teilchen
und Gitter mit Wirkungsquerschnittσν. Die Funktionfν(E,ER) gibt die Wahrscheinlichkeit
an, mit der ein PKA mit EnergieER durch ein Teilchen mit EnergieE
durch den Prozessν erzeugt wird. Abbildung 2.14 zeigt die FunktionD(E) für verschiedene
Teilchen in Abhängigkeit der EnergieE. Weiterführende Darstellungen finden sich
in [23].
7 (engl.) Nicht ionisierender Energieverlust. Der Anteil des Energieverlustes, der nicht durch Ionisation
entsteht.
8 (engl.) displacement damage cross section
33

2. Physikalische Grundlagen
Abbildung 2.14.: VerschiebungsschadensfunktionD(E). Die Ordinate wurde so normiert,
dass der Schaden jeweils 1MeV Neutronenäquivalent entspricht. Aus
[23].
Härtefaktor
Mit Hilfe vonD(E) ist es möglich, einen Härtefaktor zu definieren, der es erlaubt, die
Schadenseffizienz von Strahlung zu vergleichen. Der Härtefaktorκist definiert als
κ =
D(E)φ(E)dE
D(En = 1MeV)· . (2.37)
φ(E)dE
Dabei istφ(E) die Fluenz der Teilchen mit EnergieE undD(En = 1MeV) wurde auf
95MeVmb gesetzt. Mit Hilfe vonκlässt sich eine beliebige Fluenz Φ umrechnen in die
äquivalente 1MeV Neutronenfluenz Φeq:
Φeq =κΦ =κ
φ(E)dE. (2.38)
Sämtliche Fluenzen in dieser Arbeit werden in der äquivalenten 1MeV Neutronenfluenz
angegeben.
2.4.4. Schäden durch Strahlung
Die Energie, die in Silizium notwendig ist, um ein einzelnes Atom aus seinem Gitterplatz
herauszulösen und auf einen Zwischengitterplatz zu schieben beträgt mindestens 25eV.
Das Zwischengitteratom und die Leerstelle bilden dabei ein sogenanntes Frenkel-Paar.
Ist der Energieübertrag deutlich höher, wie es bei Hochenergiebeschleunigern der Fall ist,
so kann das PKA weitere Verschiebungen verursachen, die wiederum weitere Verschiebungen
verursachen. Diese Kaskade bricht ab, sobald die Energie der Teilchen unter das
nötige Minimum zur Erzeugung von Verschiebungen fällt. Auf diese Weise werden lokal
sehr viele Störstellen erzeugt, man spricht von einem Cluster.
34

2.4. Strahlenschädigung
Abbildung 2.15.: Typinversion durch Neutronbestrahlung. Durch das Einbringen von Akzeptoren
sinktNeff auf 0, danach steigt es wieder an. Die Biasspannung
verhält sich entsprechend. Nach [23].
Defekte zeigen sich im Bändermodell als Energieniveaus in der Bandlücke (genau wie
Akzeptor- und Donatorniveaus) und können daher auch Potentialminima für Elektronen
oder Löcher darstellen. Ein Ladungsträger, der in einem solchen Minimum gefangen ist,
kann nicht mehr zum Ladungstransport beitragen. Man spricht daher bei solchen Störstellen
auch von traps 9 .
Zwischenbandzustände erleichtern auch die thermische Anregung von Elektron-Loch-
Paaren, da die Anregung nun schrittweise ablaufen kann. Dadurch wird der thermisch
induzierte Leckstrom erhöht.
Darüber hinaus verändert sich die effektive Dotierungskonzentration, da sich viele Störstellen
wie Akzeptoren verhalten. Bestrahlt man n-Silizium, so wird die steigende Akzeptordichte
die Donatordichte ab einer gewissen Fluenz kompensiert haben, der Halbleiter
ist dann neutral. Bei weiterer Bestrahlung steigt die Akzeptordichte weiter an und der
Halbleiter verhält sich nun wie p-Silizium. Dies bezeichnet man als Typinversion. Bestrahlt
man p-Silizium, so ist keine Inversion zu sehen, die Akzeptorkonzentration steigt
lediglich weiter an. Abbildung 2.15 zeigt den Verlauf der Biasspannung über der Fluenz
für n-Silizium.
Makroskopische Auswirkungen
Leckstrom: Strahlenschäden machen sich als Zwischenbandniveaus bemerkbar. Dadurch
steigt der thermisch generierte Leckstrom an und die Strom-Spannungs-Kennlinie
9 (engl.) Falle
35

2. Physikalische Grundlagen
nähert sich der eines ohmschen Widerstandes an. Der Leckstrom ist stark temperaturabhängig
und kann durch niedrigere Temperaturen veringert werden. Ein
erhöhtes Rauschen und damit schlechteres Signal-zu-Rausch-Verhältnis sind die Folge.
Ein hoher Leckstrom kann auch zu einer Selbsterwärmung des Sensors führen,
welcher wiederum einen höheren Leckstrom zur Folge hat. Man spricht von einem
thermal runaway 10 .
Depletionsspannung: Die Änderung der effektiven Dotierungskonzentration führt auch
zu einer Änderung der Biasspannung. Bei n-Silizium sinkt die Biasspannung dabei
auf ein Minimum, bevor sie wieder ansteigt. In p-Silizium steigt die Biasspannung
lediglich an.
Signalauflösung: In n-Silizium führt eine Typinversion dazu, dass die Streifen-Streifen-
Isolation verschlechtert wird, da nun nicht mehr p+nn+ sondern p+pn+ nebeneinanderliegen.
Ein erhöhter Crosstalk 11 und damit eine höhere Signalbreite und
geringere Ortsauflösung sind die Folge.
Ladungssammlungseffizienz: Durch die erwähnten traps werden Ladungsträger eingefangen
und können nicht zum Signal beitragen. Dies hat einen Abfall des Signals
zur Folge und damit auch hier eine Verschlechterung des Signal-zu-Rausch-
Verhältnisses.
Strahlungsschäden können auch nach ihrer Zeitabhängigkeit klassifiziert werden. Schäden,
die sich zeitlich nicht ändern, bezeichnet man als bleibende Schäden. Erzeugte Frenkelpaare
können durch Diffusionsprozesse wieder rekombinieren, der Defekt verschwindet.
Dies bezeichnet man als kurzzeitiges Ausheilen 12 . Langfristig wandern die Defekte durch
den Kristall und formen neue Defektstellen, wodurch sich die effektive Dotierungskonzentration
weiter erhöhen kann. Dies bezeichnet man als langfristige Schädigung 13 . Beide
Prozesse sind stark temperaturabhängig. Während das short term annealing Vorteile
bringen kann, soll das long term reverse annealing nach Möglichkeit unterbunden werden.
Dazu kann man die Sensoren kurzzeitig stark erhitzen, um das kurzzeitige Ausheilen zu
beschleunigen; anschließend lagert man die Sensoren gekühlt, um langfristige Schädigung
zu verhindern. Ausführlichere Informationen findet man in [23] und [10].
10 (engl.) Thermisches Weglaufen, der Leckstrom des Sensors steigt immer schneller an.
11 (engl.) Quersprechen. Bezeichnet den Effekt, das benachbarte Kanäle sich gegenseitig beeinflussen.
12 engl.: short term annealing
13 engl.: long term reverse annealing
36

3. Aufbau und Messung
Im Spurdetektor des CMS-Experiments am CERN (vgl. [5], [1]) werden Siliziumstreifensensoren
eingesetzt, um die im Magnetfeld des Solenoiden gekrümmten Teilchenbahnen
rekonstruieren zu können. Dabei sind die Lagen des äußeren und inneren Trackers radial
um den Pixeldetektor angeordnet. Beim Anordnen der Sensoren wurde ein Winkel von
9 ◦ zum Lot auf das Strahlrohr gewählt, um eine Kompensation des Lorentzwinkels zu gewährleisten.
Da diese Anordnung im Betrieb nicht mehr geändert werden kann, hat eine
durch Strahlung bewirkte Veränderung des Lorentzwinkels auch eine Verschlechterung
der Ortsauflösung zur Folge. Es ist daher wichtig, die Veränderungen des Lorentzwinkels
mit der Fluenz zu untersuchen.
3.1. Prinzip der Messung
Um den Lorentzversatz bestimmen zu können, muss die Position der erzeugten Ladungsträger
genau bekannt sein. Daher wird ein Lasersystem verwendet, um immer wieder
an derselben Stelle Ladungen zu erzeugen, deren Signal dann ausgelesen werden kann.
Abbildung 3.1 zeigt dies beispielhaft an einem n-in-p-Sensor und rotem Laserpuls. Der
Laser erzeugt mit kurzen Pulsen Ladungsträger, die im angelegten elektrischen Feld sofort
getrennt werden. Die Löcher werden an der Rückseite eingesammelt, während die Elektronen
durch den Sensor driften und dabei vom angelegten Magnetfeld abgelenkt werden.
Wenn sie die Dicke des Sensorsddurchquert haben, wurden sie um eine Strecke ∆x vom
eigentlichen Eintrittspunkt abgelenkt und erzeugen dort ein Signal. Der Lorentzwinkel
ergibt sich zu
tan(ΘL) = ∆x
. (3.1)
d
Für p-in-n-Sensoren gilt diese Überlegung ebenfalls, dort driften jedoch Löcher zu den
Streifen und die Elektronen werden an der Rückseite eingesammelt. Aufgrund der unterschiedlichen
Mobilität von Elektronen und Löchern (µe≈ 3µh, [18]) sollte der Lorentzwinkel
stark davon abhängen, ob Elektronen oder Löcher eingesammelt werden.
Verwendet man statt des roten einen infraroten Laser, so durchdringt dieser den gesamten
Sensor und erzeugt entlang seiner Bahn Ladungsträger. Während der rote Laser
nur eine sehr lokale Wolke aus Ladungsträgern erzeugt und daher ein sehr scharfes Signal
liefert, erstreckt sich das Signal des infraroten Lasers von dem Streifen des Durchganges
an bis zu dem Streifen, bei dem der rote Laser sein Signal hat. Im Mittel sollte der gemessene
Versatz ∆x mit dem infraroten Laser in etwa halb so groß sein wie ∆x mit dem
roten Laser.
37

3. Aufbau und Messung
Abbildung 3.1.: Prinzip der Messung am Beispiel eines n-in-p-Sensors. Der rote Laser
erzeugt an der Oberfläche Ladungsträger, die unter Einfluss vonE- und
B-Feld zu den jeweiligen Seiten driften. Der Versatz ist dabei ∆x, kennt
man die Dicke des Sensorsd, so lässt sich daraus der Lorentzwinkel ΘL
bestimmen.
Abbildung 3.2.: Alternative Lorentzwinkelbestimmung durch Clusteranalyse. Aus [9].
3.1.1. Alternative Bestimmung des Lorentzwinkels mit kosmischen
Strahlen
Der Lorentzwinkel lässt sich alternativ auch aus Daten eines CRAFT 1 -Laufes bestimmen.
Abbildung 3.2 zeigt das Prinzip der Messung. Die Größe des Clusters 2 hängt von dem
Einfallwinkel der Teilchen ab und ist minimal bei einem Einfall unter dem Lorentzwinkel.
Unter Verwendung der rekonstruierten Spuren lässt sich dieser Winkel bestimmen
(vergleiche [9]).
3.2. Die Sensoren
Bei den Messungen kamen zwei verschiedene Sensortypen bei unterschiedlichen Bestrahlungsstufen
zum Einsatz. Dabei handelte es sich zum Einen um Floatzone-n-in-p-Sensoren
1 Cosmic Run At Four Tesla (engl.): Der Detektor zeichnet bei einem Magnetfeld von 4T Flugbahnen
kosmischer Teilchen auf.
2 Anzahl der getroffenen Streifen.
38

3.2. Die Sensoren
und zum Zweiten um Magnetic-Czochralski-p-in-n-Sensoren. Weiter wurde eine CMS-
Teststruktur vermessen, um Vergleiche mit Lorentzwinkelmessungen am CERN durchführen
(siehe Abschnitt 3.1.1) zu können. Die Sensoren wurden vor dem Zusammenbau
zum Hybriden (siehe Abschnitt 3.3) charakterisiert, um die Qualität für die Messungen
sicherzustellen. Die Charakterisierung erfolgte mit einer im Institut gebauten Teststation.
Genaue Beschreibungen dieser Station können Kapitel 4 in [25] und Kapitel 5 in [10]
entnommen werden.
In die Metallisierung auf der Rückseite der Sensoren wurde mit Phosphorsäure ein Loch
geätzt, um ein Einschießen des Lasers zu ermöglichen. Dazu wurde ein kleiner Tropfen in
die Mitte des Sensors gegeben und abgewartet. Nach wenigen Stunden hat sich die Metallschicht
dann aufgelöst und der Sensor kann gewaschen werden. Vergleichsmessungen
an der Teststation zeigten, dass diese Prozedur keinen Einfluss auf die Sensorcharakteristik
hatte.
Alle Sensoren werden nach dem Schema [Herstellungsverfahren]−[Typ]−[Fluenz]−
[Elektronenauslese/Loecherauslese]−[Udep]−[Zusatznummerierung] bezeichnet, um
alle wesentlichen Parameter direkt aus dem Namen ablesen zu können. Dabei bedeutet
einUdep von 1000, dass die Depletionsspannung 1000V übersteigt. Die Module werden
entsprechend der aufgeklebten Sensoren genannt. Tabelle 3.1 gibt einen Überblick über
die Bezeichnungen in dieser Arbeit.
Die Sensoren wurden am Karlsruher Kompaktzyklotron mit 25MeV-Protonen bestrahlt.
Die Umrechnung in 1MeV Neutronenäquivalent erfolgt mit einem Härtefaktor vonκ=
1.85.
Sensorbezeichnung Modul ID Sensor ID
FZ-p-in-n-0-h-154-CMS MS08 CMS01
FZ-n-in-p-0-e-12 MS01 2328-3-1
FZ-n-in-p-1E15-e-1000 MS02 2328-3-2
FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000 MS03 2328-7-3
MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a MS04 MCz-08-02-mini1
MCz-p-in-n-7.1E14-h-272-b MS06 MCz-08-02-mini2
MCz-p-in-n-7.2E15-h-1000 MS05 MCz-08-02-mini3
MCz-p-in-n-0-h-347 MS07 MCz-08-02-mini9
Tabelle 3.1.: Übersicht über die Sensorbezeichnungen in dieser
Arbeit und während der Messungen.
3.2.1. Prinzipieller Aufbau der Teststrukturen
Abbildung 3.3 zeigt den prinzipiellen Aufbau der verwendeten Streifensensoren. Über jedem
Streifenimplantat liegt ein gegen das Implantat isolierter Aluminiumstreifen, der mit
den Bondpads verbunden ist. Diese Pads (aufgrund der kapazitiven Kopplung auch AC-
Pads genannt) sind breiter ausgeführt, um dem Bondfuss genügend Haltefläche zu bieten.
39

3. Aufbau und Messung
Das Implantat selbst endet im DC-PAD, durch welches es dann über die Polywiderstände
mit dem Biasring verbunden wird. Der Biasring umschließt den gesamten Sensor und
ermöglicht es, alle Streifen auf ein gewünschtes Potential zu legen. Ganz außen liegt ein
Guardring, oftmals auch komplexere Multi-Guard-Strukturen. Die Guardringe minimieren
Leckströme über den Sensorrand und verringern somit das Rauschen der Sensoren.
In dieser Arbeit wurden Guardringe der Einfachheit halber jedoch nicht kontaktiert.
3.2.2. Charakterisierung der Sensoren
Zunächst wurden von jedem Sensor die Strom-Spannungs-Kennlinien (IV-Kurven) sowie
Kapazitäts-Spannung-Kurven (CV-Kurven) aufgenommen. Nach Gleichung (2.17) lässt
sich durch Auftragen von 1/C 2 über der BiasspannungUBias die Depletionsspannung aus
dem Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen, die durch den linear ansteigenden sowie
den konstanten Bereich gefittet werden. Da diese Methode sehr empfindlich ist auf die
Wahl der Punkte, die man in den Fit einschließt, werden die gemessenen Depletionsspannungen
mit einem entsprechenden Fehler angegeben.
Die IV-Kennlinien geben Aufschluss darüber, bei welchen Spannungen der Sensor betrieben
werden kann, bevor der Leckstrom zu hoch wird. Da die Messungen jedoch bei
meist niedrigeren Temperaturen als Raumtemperatur durchgeführt werden, stellt der
Leckstrom nur bei hochbestrahlten Sensoren ein Problem dar.
Anschließend können streifenweise Kopplungskapazität, Streifenleckstrom und Pinhole
gemessen werden. Hierzu können über einen x-y-Verfahrtisch Messnadeln automatisch
auf die Streifen kontaktiert werden. Die Kopplungskapazität sollte bei allen Streifen etwa
gleich groß sein, damit eine gleichmäßige Einkopplung des Signals in den Vorverstärker
ermöglicht wird. Streifen mit einem hohen Streifenleckstrom werden wahrscheinlich später
ein höheres Rauschen in dem jeweiligen Kanal zeigen. Weist ein Streifen ein Pinhole
auf, so liegt statt kapazitiver Kopplung galvanische Kopplung zwischen Streifenimplantat
und Vorverstärker vor. Dies bedeutet, dass der gesamte Streifenleckstrom verstärkt wird
und somit das Rauschen des betreffenden Streifens stark erhöht wird.
3.2.3. Die verwendeten Sensoren
Die CMS-Teststruktur wurde einem Wafer der Firma ST Microelectronics 3 entnommen.
Der Wafer entstammt einer Bestellung von verschiedenen Teststrukturen für das CMS-
Experiment und enthielt neben dem verwendeten Ministreifensensor auch verschiedene
Dioden und andere Strukturen. Der Streifensensor besitzt 192 Streifen bei einem Pitch
von 120µm und einer Dicke von≈500µm, somit konnten nicht alle Streifen mit dem
Premux verbunden werden. Um das Bonden zu ermöglichen, kam ein Pitchadapter von
44µm auf 80µm zum Einsatz (siehe Abschnitt 3.3.2). Obwohl der Pitch zwischen Adapter
und Sensor verschieden ist, konnten die für die Auslese benötigten Streifen gebondet
werden. Leider blieb bei diesem Sensor keine Zeit, die Charakterisierung vor dem Messen
durchzuführen, daher wurden die IV- sowie CV-Kurven nachträglich aufgenommen. Eine
Streifencharakterisierung ist nachträglich nicht mehr möglich.
Abbildung 3.4a zeigt die bei Raumtemperatur aufgenommene IV-Kurve. Die Leckströme
bleiben zu hohen Spannungen hin relativ klein, bei niedrigeren Temperaturen werden sie
verschwindend gering.
3 http://www.st.com
40

Abbildung 3.3.: Schmematischer Aufbau der Teststrukturen.
3.2. Die Sensoren
41

3. Aufbau und Messung
(a) IV-Kurven.
(b) CV-Kurven.
Abbildung 3.4.: IV- und CV-Kennlinien des CMS-Sensors. Die Kurven wurden bei Raumtemperatur
aufgenommen.
Aus Abbildung 3.4b lässt sich die Depletionsspannung zu 154V bestimmen. Auch hier
zeigt der Sensor kein auffälliges Verhalten.
Die Magnetic-Czochralski-Sensoren wurden vom Helsinki Institute for Physics (HIP)
zur Verfügung gestellt. Die Sensoren haben 128 Streifen bei einem Pitch von 50µm und
einer Dicke von≈300µm. Da der Pitch fast mit dem des Premux übereinstimmt, konnte
auf einen Pitchadapter verzichtet und der Sensor direkt mit dem Auslesechip verbunden
werden.
Abbildung 3.5a zeigt die Leckströme der Sensoren über der Biasspannung. Alle Kurven
wurden bei≈ 253K aufgenommen. Die Sensoren zeigen alle einen recht hohen, aber
vertretbaren Leckstrom, zumal die meisten Messungen im Magneten bei niedrigeren Temperaturen
durchgeführt werden.
Aus Abbildung 3.5b gehen die einzelnen Depletionsspannungen nach der in Abschnitt
3.2.2 beschriebenen Methode hervor. Man erkennt, dass die Depletionsspannungen der
beiden mit 7.1·10 14 neq
cm 2 bestrahlten Sensoren unter der des unbestrahlten Sensors liegen.
Daraus kann man schließen, dass eine Typinversion stattgefunden, die Bestrahlungsdosis
aber noch nicht ausreicht, umNeff auf den vorherigen Wert anzuheben (vergleiche Abschnitt
2.4.4).
Die Depletionsspannung bei dem mit 7.2·10 14 neq
cm 2 bestrahlten Sensor lässt sich aus dem
Kurvenverlauf nicht mehr bestimmen. Da keine Absättigung der Kapazität eintritt, ist
davon auszugehen, dass die Depletionsspannung auf über 1000V angestiegen ist.
Die Spitzen in dem Kurvenverlauf stammen von der Temperaturregelung, welche die
Temperatur nicht konstant auf 253K hielt, sondern um diesen Wert herumpendelte. Die
Spitzen koinzidieren dabei mit den Spitzen im Temperaturverlauf.
Die Floatzone-Sensoren wurden im Rahmen einer RD50-Bestellung von Liverpool entwickelt
und von Micron 4 hergestellt. Die Sensoren verfügen über 131 Streifen mit einem
Pitch von 80µm bei einer Dicke von≈300µm. Da der Pitchadapter auf diese Sensoren
zugeschnitten wurde, war das Bonden problemlos möglich. Drei äußere Streifen blieben
unverbunden.
Abbildung 3.6a zeigt die IV-Kennlinien der drei verwendeten Sensoren. Der Anstieg des
Leckstroms mit der Bestrahlungsdosis ist gut zu erkennen. Der unbestrahlte Sensor ist
4 http://www.micron.com/
42

(a) IV-Kurven.
3.2. Die Sensoren
(b) CV-Kurven.
Abbildung 3.5.: IV- und CV-Kennlinien der Magnetic-Czochralski-Sensoren nach Bestrahlung.
Alle Kurven wurden bei≈ 253K aufgenommen.
(a) IV-Kurven.
(b) CV-Kurven.
Abbildung 3.6.: IV- und CV-Kennlinien der Floatzone-n-in-p-Sensoren nach Bestrahlung.
Alle Kurven wurden bei≈ 253K aufgenommen.
spannungsfest bis≈ 230V und bricht bei höheren Spannungen durch.
In Abbildung 3.6b sind die CV-Kurven abgebildet. Die Depletionsspannung des unbestrahlten
Sensors lässt sich zu 12V bestimmen und stimmt damit auch gut mit dem
nominellen Wert von≈15V überein (auch die anderen beiden lagen vor der Bestrahlung
bei Depletionsspannungen von≈ 11V und≈ 9V). Nach der Bestrahlung ist eine Absättigung
der Kapazität in beiden Fällen nicht mehr zu erkennen, daher wird angenommen,
dass die Depletionsspannung auf über 1000V angestiegen ist.
Tabelle 3.2 gibt einen Überblick über alle wichtigen Sensorparameter.
43

3. Aufbau und Messung
Sensorname Hersteller Material Dicke [µm] Udep [V]
FZ-p-in-n-0-h-154-CMS ST Microelectronics FZ 500 154
FZ-n-in-p-0-e-12 Micron / RD50 FZ 300 12
FZ-n-in-p-1E15-e-1000 Micron / RD50 FZ 300 ≈ 1000
FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000 Micron / RD50 FZ 300 > 1000
MCz-p-in-n-7.1E14-h-169 HIP MCz 300 169
MCz-p-in-n-7.1E14-h-272 HIP MCz 300 272
MCz-p-in-n-7.2E15-h-1000 HIP MCz 300 > 1000
MCz-p-in-n-0-h-347 HIP MCz 300 347
Tabelle 3.2.: Übersicht über alle relevanten Parameter der Sensoren.
3.3. Der Hybrid
Um den Sensor auslesen zu können, ist die Entwicklung eines passenden Hybriden 5 notwendig.
Dieser muss die Steuersignale an den Auslesechip weiterleiten, die Hochspannungsversorgung
gewährleisten und eine Trägerstruktur für Chip, Sensor und Pitchadapter
bereitstellen.
3.3.1. Auslesechip Premux128
Der Premux128 ist ein 128-kanaliger Chip, der speziell für die Auslese von Streifensensoren
entwickelt wurde. Der Nachfolger des Premux, der CMS APV25 wird im Tracker des
CMS Experimentes eingesetzt. Der Premux besteht aus mehreren signalverarbeitenden
Stufen, die allesamt parallel ausgeführt sind. Weiterführende Daten zum Premux befinden
sich in [16].
In der ersten Stufe wird das Signal über eine kapazitive Kopplung an die Auslesestreifen
aufgenommen und im Premux direkt vorverstärkt. Danach folgt ein Pulsformer, der aus
dem kurzen Eingangspuls einen langen Puls mit definierter Anstiegszeit und Höhe formt.
Die Anstiegszeit beträgt dabei etwa 45ns.
Die nächste Stufe führt ein double-correlated-sampling 6 durch. Dabei wird das Signal des
Pulsformers zweimal ausgelesen, um einmal die Pulshöhe und einmal die Grundlinie zu
speichern; zwei Kondensatoren dienen dabei als Haltestufe. Die Steuerung dieser Stufe
funktioniert über die beiden digitalen SignalleitungenS1 undS2, über die jeweils einer
der Kondensatoren mit dem Ausgang des Pulsformers über einen Schalter 7 verbunden
werden kann. Zu Beginn einer Auslesesequenz setzt manS1 = 1 undS2 = 1 und verbindet
die Haltestufen mit dem Pulsformer. Zunächst wird mitS1 = 0 die Grundlinie
5 Hybrid bezeichnet die unmittelbare Trägerstruktur des Sensors mit Auslesechip, Elektronik und Trä-
gerplatine
6 (engl.) doppelt korrelierte Signalnahme
7 Transistor
44

3.3. Der Hybrid
(a) Schematischer Aufbau des Premux. (b) Schematische Darstellung der Signalverarbeitung im
Premux.
Abbildung 3.7.: Der Premux128 Auslesechip. (nach [16])
aufgezeichnet und nach etwa 2µs wird mitS2 = 0 die Pulsspitze gespeichert (siehe Abb.
3.7b). Der Laserpuls muss hierzu so getriggert werden, dass das Schalten vonS2 mit der
Pulsspitze zusammenfällt.
Die letzte Stufe des Premux besteht aus einem Multiplexer, der die 128 Kanäle durchschaltet
und die beiden gespeicherten Signalhöhen auf die beiden analogen Ausgänge
des Chips legt. Gesteuert wird der Multiplexer durch die Signale Φ1 und Φ2, die das
Weiterschalten auf den nächsten Kanal takten. Der Premux verfügt auch über einen
Token-In-Eingang sowie einen Token-Out-Ausgang. Der Multiplexer startet erst, wenn
am Token-In ein Signal anliegt und gibt ein Signal am Token-Out aus, sobald alle 128
Kanäle auf die Ausgänge gelegt wurden. Dadurch lassen sich mehrere Premuxe in Reihe
schalten und die Anzahl der Auslesekanäle erhöhen. Φ1 und Φ2 sind jeweils mit 1MHz
getaktet, es dauert also 128µs um alle 128 Kanäle auf die Ausgänge zu schalten. Ein
schematischer Aufbau des Premux ist in Abbildung 3.7a dargestellt.
Zusammen mit der Zeit von etwa 16µs für die Haltestufensequenz dauert ein Auslesevorgang
somit etwa 144µs.
3.3.2. Pitchadapter
Da der Pitch 8 der Sensoren von dem des Premux abweicht, muss eine Übersetzung stattfinden,
um ein Verbinden der Kontakte mittels Drahtbondverfahren 9 zu ermöglichen. Im
Rahmen der Arbeit wurde ein Pitchadapterlayout erarbeitet und ein Wafer mit Adaptern
in Auftrag gegeben.
Mit Hilfe von AutoLISP 10 wurde ein Code geschrieben, der mit AutoCAD 11 ein Pitchad-
8 Abstand des Streifen zueinander.
9 engl.: wire bonding, dabei wird der Kontakt über einen sehr dünnen Aluminiumdraht (∼ 25 - 50µm)
hergestellt, der durch Ultraschall auf den Kontakt geschweißt wird.
10 AutoLISP ist ein Dialekt der auf Listenverarbeitung basierenden Programmiersprache LISP, der speziell
für AutoCAD entwickelt wurde und es ermöglicht, Zeichnungen zu programmieren.
11 AutoCAD ist ein Programm zur computerunterstützten Konstruktion (engl. computer aided design,
CAD) der Firma Autodesk, welches das Zeichnen von 2D- und 3D-Konstruktionsskizzen ermöglicht.
45

3. Aufbau und Messung
Abbildung 3.8.: Mit AutoCAD erstelltes Pitchadapterlayout. Die großen Flächen bieten
Platz zum Testen der Bondverbindung.
(a) Aufdampfen Cr und Au. (b) PMMA950k spincoaten. (c) e-Beam, Resistentwicklung.
(d) Au Galvanik. (e) Resist strippen. (f) Au und Cr strippen.
Abbildung 3.9.: Der Herstellungsprozess des Pitchadapters.
apterlayout zeichnen kann. Dabei können alle Parameter des Pitchadapters durch Variablen
definiert werden und anschließend eine Skizze gezeichnet werden. Das von AutoCAD
nativ verwendete Format .dxf konnte dann verwendet werden, um daraus Maskendateien
für die Produktionsschritte zu erstellen. Abbildung 3.8 zeigt die fertige Skizze.
Die Prozessierung der Pitchadapter wurde am Institut für Mikrostrukturtechnik am
Forschungszentrum Karlsruhe durchgeführt. Dabei wird ein Siliziumwafer mit Siliziumoxidschicht
als Trägermaterial herangezogen und zunächst eine Schicht Chrom, Gold und
PMMA950k 12 aufgebracht (Abb. 3.9a und 3.9b). Anschließend wird der Pitchadapter
mit einem Elektronenstrahlschreiber in das Resist geschrieben und dieses dann entwickelt
(Abb. 3.9c). Eine Goldgalvanik sorgt dafür, dass sich an den nun freiliegenden
Goldflächen Gold abscheidet (Abb. 3.9d). Zuletzt entfernt man das restliche PMMA950k
sowie das Chrom und die dünne Goldschicht, die am Anfang aufgetragen wurde (Abb.
3.9e und 3.9f).
Die fertigen Pitchadapter sind gut zu Bonden und weisen eine hohe Leitfähigkeit auf.
Die Haftung der Goldschicht am Untergrund ist jedoch relativ schwach. So reicht das
Abziehen eines Bonds aus, um die leitende Schicht vom Wafer zu lösen.
12 Das Resistmaterial, welches durch den Elektronenstrahl entwickelt wird. Es handelt sich dabei um
einen langkettigen Kunststoff, dessen Ketten durch den Elektronenbeschuss aufgebrochen werden.
46

3.4. Der Lorentzwinkel-Messaufbau
Es wurden mit diesem Verfahren 12 Pitchadapter mit Übersetzung 44µm auf 80µm
hergestellt, 80µm ist der Pitch der FZ-Sensoren von RD50. Für die MCz-Sensoren war
kein Pitchadapter notwendig, da diese einen Pitch von 50µm aufweisen und somit direkt
auf den Premux gebondet werden können. Für den CMS-Sensor (120µm Pitch) wurde
auch einer der Pitchadapter verwendet, es wurden dann lediglich die Streifen gebondet,
die zur Auslese notwendig waren. Für ausführliche Prozessparameter sei auf Anhang A
verwiesen.
3.3.3. Die Hybridplatine
Die Hybridplatine dient als Trägerstruktur für Sensor, Auslesechip und Pitchadapter. Die
Sensoren wurden mit Silberleitkleber auf eine dafür vorgesehene Kontaktfläche geklebt.
Dadurch wurde die metallisierte Rückseite der Sensoren mit der Biasspannungsleitung
verbunden. Durch eine zweite Leiterbahn konnte der Biasring der Sensoren auf Nullpotential
gelegt werden.
Die Kontakte des Premux wurden im Drahtbondverfahren mit der Platine verbunden und
zu einem Anschlussstecker geführt. Die Schaltung auf dem Hybriden sorgt dafür, dass alle
Steuerspannungen auf die gewünschten Werte eingestellt sind. Zwei PT-1000 Widerstände
wurden auf der Platine angebracht, um eine Temperaturmessung zu ermöglichen. Ein
Widerstand befand sich wenn möglich direkt auf dem Metallkontakt des Sensors und
lieferte somit eine sehr gute Temperaturinformation, der zweite Sensor befand sich in der
Nähe des Auslesechips. Abbildung 3.10b zeigt das Layout des Hybriden. Gut zu erkennen
sind die Aufklebeflächen für Sensor und Premux. Die Platinen mussten nachträglich noch
korrigiert werden, da es bei diesem Layout nicht möglich ist, den Biasring auf Masse zu
legen und die Rückseite des Sensors auf Hochspannung, da sonst die Hochspannung mit
der Masse des Repeaters verbunden ist. Dieses Problem wurde erst nach der Bestellung
der Platinen erkannt und gelöst, indem mit einem Handfräsgerät die Masseplatte entlang
der gestrichelten Linien (rot für die Vorderseite und blau für die Rückseite) durchtrennt
wurde. Damit sind Sensor und Premux auch vollständig entkoppelt.
3.4. Der Lorentzwinkel-Messaufbau
Lorentzwinkelmessungen werden bereits seit Jahren am Institut für Experimentelle Kernphysik
durchgeführt. Es existiert ein gut funktionierendes Auslesesystem für den verwendeten
Chip Premux128 (Abschnitt 3.3.1), welches mit Hilfe von VME Karten die Ansteuerung
und Auslese des Chips übernimmt. Im Folgenden werden die einzelnen Komponenten
des Aufbaus beschrieben, deren Zusammenspiel in Abbildung 3.11 schematisch
dargestellt ist.
3.4.1. Das Computersystem
Im Zentrum des Aufbaus steht ein Pentium-IV Computer der Firma Shuttle. Die geringe
Größe des Gerätes ermöglicht einen einfachen Transport zum Messplatz am JUMBO-
Magneten (siehe Abschnitt 3.6). Eingebaut sind eine PCI/MXI2-Bus- sowie eine GPIB 13 -
Bus-Schnittstellenkarte.
13 General Purpose Interface Bus, ursprünglich eine Entwicklung von Hewlett Packard (als HP-IB),
auch bekannt als IEEE-488.
47

3. Aufbau und Messung
(a) Ein Bild des Hybriden. (b) Das Layout.
Abbildung 3.10.: Der Hybrid. Blaue Leiterbahnen verlaufen auf der Rückseite, links ist
die große Fläche zum Aufkleben des Sensors zu erkennen. In der Mitte
dieser Fläche wird der schwarze umrahmte Bereich ausgeschnitten, um
mit dem Laser einschießen zu können. Das Bild zeigt einen Hybriden
mit einem der RD50-Sensoren. Gut ist der Temperaturfühler auf der
Kontaktplatte zu erkennen.
48
PC
USB
Temparatur PCB
PCI / MXI2
VME / MXI2
VFLAM ADC Card
GPIB
VME Crate
VME VME
Datasignal
CLK
Drivercard
Controlsignal
RepeaterCard
TRG
Pulser
Power Supply
Power
TRG
Keithley 2410
TRG
HV
Sensor
Laser 660 nm
Laser 1080 nm
Abbildung 3.11.: Schema des Lorentzwinkel-Versuchsaufbaus.
Pulse
Pulse

3.4. Der Lorentzwinkel-Messaufbau
Der MXI2-Bus ist eine Erweiterung des 32-Bit MXI 14 -Bus der Firma National Instruments
15 oder NI. Die Verbindung mit dem VME-Bus erfolgt über eine Schnittstellenkarte
MXI2/VME der gleichen Firma, die entsprechenden Softwarebibliotheken werden von NI
für die Entwicklungsumgebung LabVIEW (siehe Abschnitt 3.5) zur Verfügung gestellt
und erlauben die Ansteuerung der Crate-Karten durch das Messprogramm. Die GPIB-
Schnittstellenkarte wird zur Ansteuerung der Hochspannungsversorgung verwendet.
3.4.2. VME-Crate und Repeaterkarte
Wie bereits in Abschnitt 3.3.1 erläutert benötigt der Premux-Chip die SteuersignaleS1,
S2,φ1,φ2 undTokin. Dabei werden die SignaleS1 undS2 in der Auslesephase benötigt
(Signal der Streifen wird auf dem Chip gespeichert) und die restlichen Signale bei der
Datennahmephase (analog gespeicherte Signale werden digitalisiert).
Hierzu wird eine Treiberkarte von LEPSI 16 verwendet, die über zwei Speicherblöcke verfügt,
in welche die nötigen Signalabfolgen einprogrammiert werden können. Ein Triggereingang
kann als Umschalter zwischen beiden Speichern verwendet werden und somit
die Karte von der Generierung der Auslesesignale zur Generierung der Datennahmesignale
umschalten.
Abbildung 3.12 zeigt das Unterprogramm Write RAM mit dem die beiden Speicher der
Treiberkarte programmiert werden können. Das Signal Reset erzeugt dabei an einem der
LEMO 17 -Ausgänge der Karte einen Triggerpuls, der zum Ansteuern der Laser (Abschnitt
3.4.4) verwendet wird. Kommt innerhalb des durch Window definierten Zeitfensters ein
Signal am Triggereingang an, wird von Speicher 1 auf Speicher 2 umgeschaltet. Der
Triggereingang wurde konstant auf high 18 gesetzt, so dass auf jede Auslese direkt eine
Datennahme folgt. Speicher 2 erzeugt die Steuersignale für den Multiplexer sowie den
Takt für den Analog-Digital-Wandler (CVRT) und dasTokin-Signal (SI). Nach einem
Durchlauf wird SI konstant auf high gehalten.
Die zweite Karte im Crate ist ein Analog-Digital-Wandler (VFLAM 19 ) auf Basis der
Flash-ADC-Technik. Seine Wandelrate beträgt maximal 20MHz bei einer Genauigkeit
von 10 Bit, ein elftes Bit signalisiert einen Überlauf. Der dynamische Bereich des Wandlers
reicht von−300mV bis 300mV, durch einen Digital-Analog-Wandler (eingestellt durch
das DAC Offset-Steuerfeld im Register Setup) kann dieser Bereich um±300mV verschoben
werden. Die Wandlung wird durch den Takt der Treiberkarte mit dem Multiplexer
synchronisiert. Nach Abschluss gibt das VFLAM dies durch ein Statusbit zu erkennen,
die Daten befinden sich dann im internen Speicher des Wandlers und können von dort
über die PCI/MXI2/VME-Schnittstelle von der Steuersoftware abgerufen werden.
Eine ausführliche Beschreibung der einzelnen Steuerregister der beiden Karten sowie deren
Speicheradressierung kann der Arbeit von Stephan Meyer entnommen werden ([22]).
Die Steuer- und Datensignale werden über abgeschirmte Kabel vom Crate zu einer
Repeater 20 -Karte geschickt, welche die Signale dann über ein Flachbandkabel an den
Hybriden schickt. Der Repeater befindet sich direkt am Flansch des Magneteinsatzes,
während das Crate am Messplatz aufgestellt werden kann. Die Versorgungsspannung
14Multisystem eXtension Interface
15http://www.ni.com 16Laboratoire d’ Electronique et de Physique des Systèmes Instrumentaux
17http://www.lemo.de/ 18Logische Pegel in der digitalen Schaltlogik werden als high und low respektive 1 und 0 bezeichnet.
19VME Flash ADC Multipurpose Module
20 (engl.) Wiederholer
49

3. Aufbau und Messung
Abbildung 3.12.: Bildschirmfoto des Unterprogrammes Write RAM, aufrufbar im Register
Setup.
beträgt +6V und−6V und wird von einem Netzgerät erzeugt. Der Repeater versorgt
dann den Premux mit dessen Betriebsspannung von±2V und sorgt auch für eine zweite
Verstärkung der Datensignale vom Premux um einen Faktor von≈ 200.
3.4.3. Die Spannungsversorgung
Die Biasspannung am Sensor wurde durch ein Keithley 21 2410 erzeugt. Das Keithley
ist Spannungsquelle und Messgerät in einem und ist in der Lage Biasspannungen bis
1100V zu generieren. Über die GPIB-Schnittstelle kann die gewünschte Biasspannung
eingestellt werden und der Leckstrom überwacht werden, eine entsprechende Steuerung
ist in die Software eingebaut (siehe Abschnitt 3.5). Während der Messungen gab es Probleme
mit der Kommunikation zwischen Keithley und Computer, welche in Abstürzen
der LabVIEW-Umgebung endeten. Da ein Absturz der Software während der Messungen
ungeschickt ist, wurde weitestgehend auf die Fernsteuerung des Keithley verzichtet. Das
Gerät wurde manuell bedient und die Werte für Spannung und Strom von Hand nachgetragen.
Bislang konnte nicht herausgefunden werden, ob es sich bei dem Problem um
einen Fehler in der LabVIEW-Umgebung oder um einen Fehler des Keithley handelt.
Während der ersten Messzeit wurde die Hochspannung über geschirmte Koaxialkabel bis
zum Flansch geführt und lief von dort über zwei Kabelstrippen bis zum Hybriden. Für
die zweite Messzeit wurde eine Lemoleitung eingezogen, um die Hochspannung zum Hybriden
zu leiten.
Die Versorgungsspannung der Repeaterkarte wurde bei der ersten Messzeit durch das
21 http://www.keithley.com
50

3.4. Der Lorentzwinkel-Messaufbau
Netzgerät 7060-010 der Firma Elektro Automatik 22 generiert. Während der zweiten Messzeit
kam ein Hameq 23 HM7044 zum Einsatz, ein Vierkanalnetzgerät, welches auch für die
Heizung eingesetzt wurde (siehe Abschnitt 3.4.5).
3.4.4. Das Lasersystem
Zur Generierung der Laserpulse wurden zwei Geräte verwendet. In beiden Fällen handelt
es sich um eine Gehäusebox, die durch ein Trivolt PK55 der Firma VERO Electronics
mit Spannung versorgt wird. Als Treiberkarte für die verwendeten Laserdioden sitzt eine
EP-680-1060-400-C-Eurokarte im Gehäuse. Die Karte besitzt einen externen LEMO-
Steuereingang, über den das Lasersignal geregelt werden kann. Der rote Laserpuls wird
von einer Laserdiode QFLD-670-2S der Firma QPhotonics 24 erzeugt, während für den
infraroten Laserpuls eine LD-1060 der Firma Fermionics Lasertech Inc. 25 zum Einsatz
kommt. Die Ausgangsleistung der Dioden beträgt 0.53mW bei 1.47V für den roten Laser
und 0.48mW bei 1.75V für den infraroten Laser. Die Reaktionszeit auf den Eingangspuls
beträgt mehrere hundert Picosekunden.
Der Laserpuls wird durch Glasfasern der Firma Schäfter&Kirchhoff 26 zur Sensorrückseite
übertragen. Es handelt sich dabei um acht Meter lange Singlemodekabel 27 . Für den roten
Laserpuls wird ein Kabel mit Abschneidwellenlänge 28 < 620nm und Modenfelddurchmesser
von 4, 6µm verwendet, für den infraroten Laser ein Kabel mit Cutoff bei

3. Aufbau und Messung
Abbildung 3.13.: Das Kühlsystem des Messaufbaus. Der über einen Wärmetauscher abgekühlte
Stickstoff wird mit dem raumwarmen Stickstoff gemischt und
in das Warmrohr geblasen. Bild aus [8].
von Raumtemperatur bis hinunter zu≈80K, wobei bei derart niedrigen Temperaturen
der Premux nicht mehr zuverlässig arbeitet. Daher wurden lediglich Messungen bis
≈ 120K durchgeführt.
Als Kühlmittel dient gasförmiger Stickstoff, der uns vom Institut für technische Physik
am JUMBO-Messplatz raumwarm zur Verfügung gestellt wird. Der Gasstrom wird
verzweigt und einmal zu einem Wärmetauscher geleitet. Dabei handelt es sich um eine
Kupferrohrspirale, die in einem Bad aus flüssigem Stickstoff liegt. Der Stickstoff, der
durch diesen Zweig fließt wird daher sehr stark abgekühlt, vermischt sich danach wieder
mit dem raumwarmen Gas aus dem zweiten Zweig und wird anschließend durch eine
Zuleitung direkt am Hybriden in das Warmrohr geblasen. Vor dem Herunterkühlen ist
es ratsam, das Rohr mit raumwarmem Stickstoff zu spülen, damit kein Kondeswasser im
Rohr entstehen kann. Über das Mischungsverhältnis von warmem und kaltem Stickstoff
lässt sich die Temperatur mit zwei Ventilen einregeln.
Da es relativ schwierig ist, eine Temperatur gezielt anzufahren, ist in die Zuleitung zum
Hybriden noch eine Heizung eingebaut, die es ermöglicht, den Gasstrom bei gut eingestellter
Vorkühlung sehr stabil auf einer Temperatur zu halten. Hierzu wird ein temperaturgesteuertes
Relais verwendet, welches die Stromzufuhr zur Heizung ein- und ausschalten
kann. Der Temperaturfühler für das Relais hängt direkt im Warmrohr, die Temperatur
auf dem Sensor ist also nicht unbedingt die Temperatur, die am Relais eingestellt wurde
(daher befinden sich auf dem Hybriden selbst wieder Temperaturfühler). Die Heizung besteht
prinzipiell aus einem ohmschen Widerstand von≈15Ω, der von Strom durchflossen
wird. Je nach Einstellung der Vorkühlung war eine elektrische Leistung zwischen 30W
52

3.5. Die Software
und 60W nötig 30 , die einfach am Netzgerät durch Einstellen der Spannung nachgeregelt
werden kann.
Die Temperaturschwankungen betragen≈±2K.
3.4.6. Die Temperaturauslese
Um die Temperatur des Sensores zuverlässig bestimmen zu können, wurde bei allen Modulen
ein PT1000-Widerstand möglichst nahe am Sensor angebracht, wenn möglich direkt
auf die metallisierte Kontaktfläche auf der Platine, um eine gute Wärmeleitung von Sensor
zu Temperaturfühler zu gewährleisten. Die Widerstände werden dann von einer im Institut
entwickelten Elektronik ausgelesen. Dabei misst ein Analog-Digital-Wandler-Chip 31
den Widerstand im Vergleich zu einem möglichst genau bekannten Referenzwiderstand
und gibt diese Information an einen Mikrocontroller 32 weiter. Auf diese Weise können pro
Einheit vier Kanäle gleichzeitig ausgelesen werden.
Der Mikrocontroller errechnet aus dem Widerstand die Temperatur. Die serielle Schnittstelle
des Controllers wird mittels eines Seriell-zu-USB-Wandlers 33 auf USB umgesetzt
und mit dem Computer verbunden, welcher die Einheit als virtuellen COM-Port erkennt.
Über diesen kann die Software die Temperaturinformation abrufen und auf dem Bildschirm
anzeigen.
Die Genauigkeit der Auslese ist limitiert durch den Referenzwiderstand und die Genauigkeit,
mit welcher der Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand bekannt
ist. Die Abweichungen der Temperaturfühler untereinander sind vernachlässigbar, der gesamte
Fehler wird auf ∆T≈±5K geschätzt, dabei wurde der Fehler aus Abschnitt 3.4.5
bereits berücksichtigt. Dieser Fehler sollte als systematischer Fehler bei allen Temperaturangaben
in Kapitel 4 betrachtet werden. Abbildung 3.14 zeigt ein Bild der Platine.
3.5. Die Software
Das Programm Collector wurde entwickelt, um die Steuerung der Ausleseelektronik im
VME-Crate zu ermöglichen. Weiter kann die Software die Hochspannungsversorgung
steuern, die Temperaturplatine auslesen und die gemessenen Daten mit allen Parametern
in Dateien schreiben, die anschließend mit LoWinA_Shell (Abschnitt 4.1) ausgewertet
werden können. Das Programm ist geschrieben in der grafischen Programmiersprache G
unter der Entwicklungsumgebung LabVIEW 34 in der Version 8.6. Ein LabVIEW-Code ist
unterteilt in eine Vorderseite 35 und eine Rückseite 36 . Dies soll einem Messgerät entsprechen,
auf dessen Vorderseite man Bedienelemente anbringt, die dann auf der Rückseite
verkabelt werden.
Die Kommunikation mit den VME-Crate-Karten erfolgt über eine VXI-Bus-Bibliothek 37 ,
die es ermöglicht, Bitfolgen direkt an spezifische Speicheradressen der Crate-Karten zu
schicken. Die Kommunikation mit dem Keithley 2410 benutzt vom Hersteller bereitge-
√
30Das entspricht Spannungen von 20V bis 30V nachU = PR mitU =RI undP =UI.
31Ein AD7793 der Firma Analog Devices. Dabei handelt es sich um einen 24-Bit Σ-∆-Wandler.
32Ein ATMEGA16 der Firma ATMEL.
33Ein FT232RL der Firma FTDL
34http://www.ni.com/labview/ 35engl: frontpanel, frontend
36engl: backpanel, backend
37VME eXtensions for Instrumentation
53

3. Aufbau und Messung
Abbildung 3.14.: Die Temperaturplatine, die zum Auslesen der Temperaturfühler verwendet
wurde.
stellte Bibliotheken.
Bei der Entwicklung des Programmes wurde Wert auf möglichst hohe Modularität gelegt,
so dass es jederzeit möglich ist, weitere Programmfunktionen in die Gesamtstruktur einzubinden,
ohne Änderungen am restlichen Code vornehmen zu müssen. Hierzu wurde auf
eine sogenannte Ereignisstruktur zurückgegriffen, ein Programmierelement in LabVIEW.
Diese überwacht Bedienelemente des Frontpanels auf Ereignisse (z.B. eine Wertänderung
von false auf true für einen gedrückten Schalter) und führt im Falle eines solchen Ereignisses
einen bestimmten Teil des Codes aus.
3.5.1. Programmstruktur
Abbildung 3.15 zeigt die Programmstruktur von Collector. Am Anfang werden die verschiedenen
Kommunikationsbibliotheken gestartet und die Geräte auf definierte Anfangszustände
gesetzt. In der Hauptschleife des Programmes sind drei Schleifen parallel angeordnet,
eine Besonderheit von G. Die Schleifen steuern das VME-Crate, die Hochspannung
sowie die Temperaturplatine und laufen völlig unabhängig voneinander. Dadurch ist
es möglich, Parameter wie Temperatur, Strom und Spannung zu überwachen, ungeachtet
dessen, was die VME-Steuerung macht.
Die Temperatursteuerung liest regelmäßig den virtuellen COM-Port der Temperaturplatine
aus und wandelt die Daten in Temperaturwerte um. Die Steuerung des Keithley 2410
ermöglicht es, Hochspannungen über eine Rampe anzufahren, den maximalen Strom einzustellen
sowie die Hochspannung ein- bzw. auszuschalten.
Abbildung 3.16 zeigt das Frontpanel des Programmes. Im linken Bereich befinden sich die
zwei Registerkarten Status und Setup. Im oberen Bereich von Status werden die aktuellen
Zustandsbits der Karten angezeigt. Darunter befindet sich die Temperaturanzeige, die
Schaltflächen Take Pedestal und Start DAQ sowie die Steuerung für die Hochspannung.
Die Registerkarte Setup ermöglicht es, alle Karteneinstellungen zu verändern sowie das
RAM mit den richtigen Steuersignalen zu programmieren. Die rechte Seite zeigt im Re-
54

Abbildung 3.15.: Vereinfachte Programmstruktur von Collector
3.5. Die Software
gister Data Display die zuletzt gemessenen Rausch- und Pedestalverteilungen (Abschnitt
3.5.2) sowie die aktuelle Auslese in blau und Signal-zu-Rausch-Verhältnis in rot. Das
Register Analysis zeigt zeitliche Verläufe von Temperatur und Strom sowie die Common-
Mode-Verteilungen an.
3.5.2. Pedestal und Common Mode
Aufgrund von Unterschieden bei den einzelnen Streifen und Vorverstärkern im Premux
wird bei einer Datennahme ohne Signal jeder Streifenkanal ein für ihn spezifisches Signal
anzeigen. Da dieser streifenabhängige Versatz 38 (das Pedestal) auch mit Signal auftritt,
kann das Programm eine Pedestalkorrektur durchführen, indem es bei der Pedestalnahme
für jeden Streifen eine Mittelung über alle Durchläufe durchführt. Daraus errechnet sich
dann auch das Rauschen als Standardabweichung dieses Mittelwertes. Im Programm wird
die Pedestalnahme durch die Schaltfläche Take Pedestals ausgelöst, dabei darf der Laser
kein Signal erzeugen, da sonst später das Signal ebenfalls rausgerechnet wird. Das Feld
unter der Schaltfläche gibt an, wieviele Durchläufe gemacht werden.
Den gleichen Versatz auf allen Kanälen bezeichnet man als Common Mode. Dieser wird
für jeden Durchlauf neu bestimmt, indem über alle Streifen gemittelt wird. Dabei werden
sehr hohe und sehr niedrige Streifenwerte ignoriert (rauschende Streifen, das Signal des
Lasers).
Bei der eigentlichen Datennahme mit Signal, ausgelöst durch die Schaltfläche Start DAQ,
wird jeder Durchlaufisowohl um das Pedestal als auch um den Common Mode korrigiert:
ADCikorr. (s) =ADCi(s)−ADCPed(s)−CMi. (3.2)
Die so berechneten Streifenwerte werden in eine Datei geschrieben (Anhang B) und ein
neuer Durchlauf gestartet.
38 engl: offset
55

3. Aufbau und Messung
3.5.3. Auslesezyklus
Abbildung 3.16.: Frontpanel des Programmes Collector
Ein Auslesezyklus besteht zunächst aus der Auslese des Signals und der Speicherung
im Premux. Anschließend werden die gespeicherten analogen Spannungen in der Datennahmephase
einzeln aus dem Premux ausgelesen, digitalisiert und in der ADC-Karte
gespeichert. Zuletzt wird der Speicher der Karte von Collector ausgelesen und die Daten
auf dem Computer gespeichert. Im Einzelnen sieht das so aus:
Starte VFLAM Zunächst wird die ADC-Karte gestartet. Da sie noch keinen Takt erhält,
wartet sie ab.
Starte Treiber Nach dem Start der Treiberkarte produziert diese die SteuersignaleS1
undS2 sowie den Triggerpuls für den Laser. Das vom Laser erzeugte Signal wird
im Premux gespeichert (das genaue Timing wurde in Abschnitt 3.3.1 erläutert). Da
am Triggereingang der Treiberkarte stets eine positive Spannung von +5V anliegt,
schaltet die Karte direkt in den Datennahmebetrieb um. Sie produziert nun Taktsignale
für den ADC-Wandler sowie die Steuersignale Φ1 und Φ2 für den Multiplexer
des Premux.
VFLAM stoppt Die ADC-Karte stoppt nach einer definierten Anzahl von Wandlungen.
Die Software erkennt dies durch Auslesen des entsprechenden Statusbits.
Stoppe Treiber Die Treiberkarte wird wieder in den Ruhezustand versetzt.
Datentransfer Durch Auslesen der einzelnen Speicherregister der ADC-Karte werden
alle Daten auf den Computer übertragen.
56

Abbildung 3.17.: Aufbau des JUMBO-Magneten. Aus [8].
3.6. Der Magnet JUMBO
Stoppe VFLAM Die ADC-Karte wird gestoppt und in den Ruhezustand versetzt.
Erste Stufe der Rohdatenverarbeitung Pedestal- und Common-Mode-Korrekturen werden
durchgeführt und die Daten angezeigt. Danach wird der Zyklus wiederholt.
3.6. Der Magnet JUMBO
Die Magnetfeldanlage JUMBO am Institut für Technische Physik des Forschungszentrums
Karlsruhe verfügt über supraleitendeNbTi- undNb3Sn-Spulen, die in einem Bad
aus flüssigem Helium auf 4.2K heruntergekühlt werden können. Verschiedene Spulenkonfigurationen
sind möglich, um Magnetfelder bis maximal 10T bei einer Bohrung von
100mm bzw. 15T bei einer Bohrung von 44mm zu erreichen. Ebenfalls kann ein Warmrohr
eingesetzt werden, welches es ermöglicht, Proben vom Heliumbad zu trennen und
somit auch Messungen bei Raumtemperatur durchzuführen. Mit dem Warmrohr sind lediglich
Feldstärken bis 10T möglich, die Bohrung des Warmrohres beträgt 72.5mm.
Abbildung 3.17 zeigt den Querschnitt durch den JUMBO-Magneten. Der äußere Kryostat
wird mit flüssigem Stickstoff vorgekühlt, der innere Kryostat wird mit flüssigem Heli-
57

3. Aufbau und Messung
um auf Betriebstemperatur gebracht. Das Warmrohr ist in der Zeichnung nicht eingebaut.
Proben können über einen Haltestab oben in die Kryostaten eingesetzt werden, so dass
sich die Probe direkt in den Magnetspulen befindet. Das Magnetfeld wird über ein Netzteil
gesteuert, indem man an einem Regler das gewünschte Feld einstellt. Anschließend
wird der Strom durch die Spulen langsam hochgefahren, bis die Soll-Feldstärke erreicht
ist. Eine externe Ansteuerung über einen Spannungsanschluss ist ebenfalls möglich, wurde
jedoch nicht genutzt. Weitere Informationen über JUMBO und andere Projekte am
ITP können [27] entnommen werden.
58

4. Auswerung und Ergebnisse
In diesem Kapitel werden die gefundenen Ergebnisse präsentiert. Dabei wird zunächst
in Abschnitt 4.1 die Rohdatenverarbeitung erläutert sowie das verwendete Programm
LoWinA_Shell. Es wurden intensive Messungen an unbestrahlten Sensoren durchgeführt,
um einen möglichst breiten Parameterbereich abzudecken (Temperaturen von 123K bis
Raumtemperatur, Biasspannungen bis 1000V). Die gefundenen Ergebnisse werden in Abschnitt
4.2 mit dem in Abschnitt 2.3.1 vorgestellten Modell verglichen und eine Anpassung
der Modellparameter vorgeschlagen.
Anschließend wurden die bestrahlten Sensoren vermessen, um Änderungen im Lorentzwinkel
unter Bestrahlung untersuchen zu können. Da der Einfluss von niedrigen Fluenzen
bereits in [13], [18] und [8] behandelt wurde, lag das Augenmerk in dieser Arbeit auf hochbestrahlten
Sensoren mit Fluenzen bis zu 1×1016 neq
cm2 . Die Ergebnisse werden in Abschnitt
4.3 präsentiert.
Abschließend werden die gefundenen Ergebnisse zu unbestrahlten sowie bestrahlten Sensoren
einander in Abschnitt 4.4 gegenübergestellt.
4.1. Rohdatenverarbeitung
Das Programm Collector (siehe Abschnitt 3.5) speichert die Daten für jeden Durchlauf 1
in jeweils einer eigenen Datei ab. Alle relevanten Parameter wie MagnetfeldB, BiasspannungUBias
und TemperaturT werden im Kopf 2 der Datei gespeichert. Pedestal- und
Rauschverlauf werden in die Bereiche PEDESTAL und NOISE geschrieben, schließlich
folgen im Bereich DATA sämtliche Ereignisse 3 des Durchlaufs (siehe auch Anhang B).
Nach Abschluss aller Messungen lagen etwa 2 Gigabyte in Form von knapp 2000 Dateien
vor, die verarbeitet werden mussten.
Hierzu wurde mit dem Programm LoWinA_Shell 4 ein Kommandozeilen 5 -Programm
entwickelt, welches eine halbautomatische Verarbeitung der Daten mit Hilfe von ROOT-
Bibliotheken ([29]) ermöglichte. Eine ausführliche Beschreibung der Software befindet
sich in Anhang C, hier werden nur die grundlegenden Schritte erläutert.
LoWinA_Shell öffnet jede Datei im Verzeichnis mit der Endung *.ADC. Alle Daten
werden eingelesen und in Variablen gespeichert. Anschließend bildet das Programm für
jeden Streifensden MittelwertADC(s) über alle Ereignissej des jeweiligen Durchlaufs
1 engl: run
2 engl: header
3 engl: events
4 Lorentzwinkelauswertung Shellprogramm
5 shell
59

4. Auswerung und Ergebnisse
mit insgesamtNoE Ereignissen sowie den Fehler auf diesen Mittelwert.
ADC(s) =
σADC(s) =
NoE
j=1
ADCj(s)
NoE
1
NoE− 1
NoE
j=1
ADC(s)−ADCj(s) 2
(4.1a)
(4.1b)
Diese Ergebnisse werden dann in ein Histogramm eingetragen, jeder Bin entspricht genau
einem Streifen. LoWinA_Shell versucht nun den durch den Laser erzeugten Peak im
Histogramm zu finden, indem es das Signal-zu-Rauschen-Verhältnis aller Streifen untersucht,
um ein Maximumspeak zu finden. Die Ränder des Sensors werden hierbei ignoriert,
da dort aufgrund von Oberflächenströmen über den Sensorrand oder Potentialschwankungen
zwischen Bias-Masse und Premux-Masse generell ein sehr hohes Rauschen vorliegt.
Ausspeak wird dann ein Fenster bestimmt, das auf beiden Seiten jeweils 3|(speak−speak/2)|
entspricht.
Anschließend wird der Ladungsschwerpunkt mit zwei Methoden bestimmt. Ein angepasster
Gaussfit wird innerhalb des errechneten Fensters durchgeführt. Dabei wird
folgende Funktion verwendet:
ADC(s) =n +ms + 1
σ √ 2π exp
− 1
2
s−µ 2
. (4.2)
σ
Dabei ist eine lineare Funktion der Gaussverteilung überlagert, um Verzerrungen in
der Grundlinie des Signals abzufangen. Der Parameterµwird mit dem Mittelwert aus
Fensterunter- und -oberkante undσ mit einem Drittel der Fensterbreite initialisiert. Der
Fit wird von ROOT durchgeführt und der gefundene Mittelwertµsowie der von ROOT
berechnete Fehlerσµ in einer Datei gespeichert.
Zusätzlich wird der Ladungsschwerpunkt für jedes Ereignis nach folgender Formel berrechnet:
µj =
s·ADCj(s)
. (4.3)
ADCj(s)
Dabei istsdie Streifennummer. Alle errechneten Werteµj werden in einem Histogramm
dargestellt, die von ROOT errechneten Werte für Mittelwert und Standardabweichung
werden ebenfalls in der Datei gespeichert. Beide Methoden lieferten vergleichbare Ergebnisse.
Es wird daher durchweg, sofern nicht anders, erwähnt der Mittelwert aus dem
Gaussfit verwendet.
Diese Prozedur wird für alle Dateien im Ordner wiederholt. Weichen die vorhergesagte
Peakposition und die errechnete zu stark voneinander ab, erkennt das Programm dies
und bietet an, den Fit zu wiederholen. Dabei können dann die Fenstergrenzen manuell
eingestellt werden. Insbesondere bei hochbestrahlten Sensoren mit stark rauschenden
Streifen war es oftmals nötig, die Fenstergrenzen manuell auf den Peak einzustellen.
Die Ergebnisse werden zusammen mit allen Parametern des jeweiligen Durchlaufs in
einer Datei tabellarisch so zusammengefasst, dass ein Import der Tabelle in das Daten-
60

4.1. Rohdatenverarbeitung
analyseprogramm Origin 6 problemlos möglich ist. Die weiteren Analysen wurden dann
mit Origin durchgeführt.
Der Lorentzversatz ergibt sich nach der Formel
∆x(B) =|s(0T)−s(B)|×p (4.4)
mit der Streifenpositions(B) bei MagnetfeldB und dem Sensorpitchp. Dabei ist es
entscheidend, die Position des Signals beiB = 0T genau zu kennen. Lagen mehrere
Messungensi bei Nullfeld und gleicher Temperatur und Biasspannung vor, so wurde der
gewichtete Mittelwert als Referenzpunkts(0T) gewählt:
s(0T) =
isi(0T)gi
igi
mitgi = 1
σ2. (4.5)
i
Der Fehler auf ∆x ergibt sich dann aus dem Fehler auf den jeweiligen Gaussfitσfit und
dem Fehler auf die Position bei NullfeldσNull = (
i 1/σi) −1/2 :
σ∆x =
σ2 Fit +σ 2 Null . (4.6)
Das in Abschnitt 2.3.1 beschriebene Modell zur Berechnung des Lorentzwinkels wurde
verwendet, um einen Vergleich zwischen Messung und Vorhersage zu ermöglichen.
Zunächst ergibt sich der Lorentzversatz nach Gleichung (3.1) zu
∆x =rH·µ (T,E(UBias,Udep,d,z))·B· ∆z (4.7)
nach Drift um eine Wegstrecke ∆z. Für ein genügend kleines Wegstückz bisz+∆z kann
die elektrische FeldstärkeE(z) als konstant angesehen werden und der Lorentzversatz
ausgerechnet werden. Der Lorentzversatz über dem gesamten Sensorvolumen ergibt sich
für Löcher durch Integration über (4.7):
∆x(B,T,UBias) =rH·B·
d
0
1 +
µ0,h(T)
µ0,h(T )·E(UBias,z)
vs h (T )
βh(T ) dz (4.8)
1/βh(T )
mit den Parametern aus Gleichungen (2.31a) bis (2.32d). Der Versatz für Elektronen
ergibt sich durch Ersetzen der Parameter für Löcher durch die Parameter für Elektronen.
Formel (4.8) wurde durch eine Summe in 100000 Einzelschritten für jeden Messwert und
dessen ParameterT,B undUBias berechnet und liefert somit zu jedem gemessenen Wert
eine Vorhersage.
Betrachtet man Gleichung (2.29)E(z) = UBias−UDep + 2 d UDep
d
1− z
d
, so erkennt man,
dass für den FallUdep>UBias das Feld beiz0 =d(UBias+Udep)/2Udep auf 0 abfällt und anschließend
negativ wird. Gleichung (2.29) gilt nur im Falle vollständiger Depletion, daher
kann das Modell auch nur Vorhersagen für diesen Fall treffen. Als Depletionsspannung
wurden die aus der CV-Kurve ermittelten Werte verwendet (siehe Abschnitt 3.2).
Die Temperaturangaben auf den Plots beziehen sich auf einen ungefähren Mittelwert
zum Zeitpunkt der Messung. Da die Temperatur lediglich in einem Bereich von±2K konstant
gehalten werden konnte, ist die angegebene Temperatur als entsprechend ungenau
zu verstehen. In die Berechnung der Modellvorhersagen gingen jedoch immer die gemesse-
6 http://www.originlab.com/
61

4. Auswerung und Ergebnisse
nen Temperaturen ein, um eine möglichst gute Vorhersage für den jeweiligen Messpunkt
zu erhalten.
Der folgende Abschnitt 4.2 wird aufzeigen, dass die Modellvorhersagen die gemessenen
Daten teilweise nur relativ schlecht beschreiben. Eine Anpassung der Modellparameter
erlaubt deren Neubestimmung über einen sehr breiten Spannungs- und Temperaturbereich
und somit auch eine bessere Beschreibung der Messwerte. Eine vereinfachte Version
von Gleichung (4.8) wurde als Funktion in ROOT implementiert mit den freien Parameternµ0,vs,β
undUdep sowie den jeweiligen Temperaturexponenten. Die freien Variablen
sindUBias undT und die abhängige Größe ist ∆x(UBias,T). Anhang D zeigt den verwendeten
Programmcode. Auf die einzelnen Fits wird in den Abschnitten zu den jeweiligen
Sensoren eingegangen.
4.2. Unbestrahlte Sensoren
Die Depletionsspannungen aller verwendeten Sensoren waren gering genug, um Messungen
bei voller Depletion zu ermöglichen. Die Biasspannung wurde so gewählt, dass eine
Überdepletion erreicht wurde. Zur Signalerzeugung konnte der rote Laser verwendet werden,
die gemessene Verschiebung des Signals entspricht also direkt dem Lorentzversatz.
Es wurden Magnetfeldrampen von 0 bis 8T gefahren sowie Spannungsrampen bei 4T.
Die genauen Daten der einzelnen Sensoren können in Abschnitt 3.2 nachgelesen werden.
4.2.1. Der Sensor FZ-p-in-n-0-h-154-CMS
Der Sensor (Pitch 120µm) hat sich im Laufe der Messungen als sehr rauscharm und
spannungsstabil erwiesen (siehe Abbildung 4.1). Man erkennt bis 1000V noch keinerlei
Anzeichen für Durchbrüche. Zunächst wurde eine Messreihe aufgenommen mit einem sehr
schmalen Laserspot. Der Signalcluster bestand daher aufgrund der sehr eng lokalisierten
Ladungswolke lediglich aus 2 bzw. 3 Streifen. Wenn die Ladungswolke zwischen zwei Streifen
ankommt, so verteilen sich die Ladungsträger nicht entsprechend dem Verhältnis der
jeweiligen Abstände zu den Streifen auf jene, sondern bevorzugt auf den näherliegenden
Streifen. Dies kann beschrieben werden durch dieη-Funktion:η=Qright/(Qright +Qleft)
mit der gesammelten LadungQ(siehe [17]). Abbildung 4.2 zeigt die gemessenen Daten
sowie eine Simulation aus [17].
Aufgrund dieses Effektes ist es jedoch sehr schwer, den Lorentzversatz korrekt auszumessen.
Eine weitere Messreihe wurde durchgeführt mit einem breiteren Laserspot, so
dass ein Cluster dieses Mal durchschnittlich 5 Streifen umfasste. Dadurch wird dieη-
Verteilung verwischt und eine genaue Bestimmung des Ladungszentrums ist möglich.
Die Ergebnisse der Magnetfeldrampen sind in Abbildung 4.3 geplottet. Man erkennt eine
relativ gute Übereinstimmung zwischen Modell und Messwerten bei hohen Temperaturen.
Bei niedrigen Temperaturen sind die Abweichungen bei hohem Magnetfeld jedoch
deutlich. Die Linearität zwischen ∆x undB bricht bei hohemB zusammen.
Die Spannungsrampen sind in Abbildung 4.4 dargestellt. Der vorhergesagte Versatz ist
bei allen Messungen leicht über dem gemessenen Versatz, bei hohen Temperaturen nimmt
diese Abweichung mit steigender Spannung auch zu. Bei niedrigen Temperaturen werden
die Punkte bei kleinen Spannungen recht gut beschrieben, bei höheren Spannungen liegt
aber auch hier die Erwartung über der Messung.
In Kombination mit dem Modell aus Abschnitt 2.3.1 lassen sich die Modellparameter
wie in Abschnitt 4.1 beschrieben aus den Messwerten bestimmen. Für Löcher wurde der
62

(a) Rauschen der einzelnen Streifen.
4.2. Unbestrahlte Sensoren
(b) Pedestal der einzelnen Streifen.
Abbildung 4.1.: Rauschen und Pedestal des FZ-p-in-n-0-h-154-CMS bei einer Biasspannung
vonUBias = 1000V und einer Temperatur vonT = 233K.
(a) Gemessene Streifenpositionen bei verschiedenen
Temperaturen und BiasspannungUBias =
400V.
(b) Simulierte η-Funktion für
einen Siliziumstreifensensor.
Aus [17].
Abbildung 4.2.: Ladungssammlung zwischen zwei Streifen. Man erkennt, dass (a) und (b)
die gleiche Form aufweisen. Bei niedrigen Temperaturen kann man in (a)
noch einen zweiten Streifenwechsel beobachten.
63

4. Auswerung und Ergebnisse
64
(a) Lorentzversatz überB bei hohemT.
(b) Lorentzversatz überB bei niedrigemT.
Abbildung 4.3.: Lorentzversatz über Magnetfeld für FZ-p-in-n-0-h-154-CMS.

(a) Lorentzversatz überUBias bei hohemT.
(b) Lorentzversatz überUBias bei niedrigemT.
4.2. Unbestrahlte Sensoren
Abbildung 4.4.: Lorentzversatz über BiasspannungUBias für FZ-p-in-n-0-h-154-CMS.
65

4. Auswerung und Ergebnisse
Sensor FZ-p-in-n-0-h-154-CMS verwendet, da von diesem der größte Datensatz vorlag. Es
stellt sich heraus, dass der Temperaturexponent der Sättigungsgeschwindigkeit gegen 0
geht.vsat ist somit temperaturunabhängig. Der Spannungscut wurde auf 150V gesetzt, um
lediglich Messwerte im depletierten Zustand zu berücksichtigen. Der statistische Fehler
ergibt sich aus dem Fit, wobei der Fehler auf den gemessenen Lorentzversatz so gewählt
wurde, dass sich einχ 2 /NDF≈ 1 einstellte. Der systematische Fehler stammt aus dem
Fehler auf die Depletionsspannung, der zu±10V angenommen wurde. Die Ergebnisse
sind in Tabelle 4.1 zusammengefasst.
Parameter Literaturwert ([15]) Wert aus Parameteranpassung
µ0 470, 5 cm2
Vs
(384, 8±10, 8±7, 0) cm2
Vs
µ0exp −2, 42 −2, 75±0, 06±0, 06
β 1, 213 1, 547±0, 083±0, 023
βexp 0, 17 0, 168±0, 059±0, 028
6 cm
vsat 8, 37·10 s
6 cm
(7, 607±0, 165±0, 042)·10 s
vsatexp 0, 52 → 0
Tabelle 4.1.: Parameteranpassung mit Messwerten von FZ-p-in-n-0h-154-CMS.
4.2.2. Der Sensor MCz-p-in-n-0-h-347
Der Magnetic-Czochralski-Sensor (Pitch 50µm) besitzt eine wesentlich schlechtere Rauschcharakteristik
als FZ-p-in-n-0-h-154-CMS oder FZ-n-in-p-0-e-12. Abbildung 4.5 zeigt beispielhaft
die Rauschverteilung für den Sensor bei 123K und 400V Biasspannung. Die stark
verrauschten Streifen deuten auf Durchbrüche hin. Die Streifencharakterisierung zeigt bei
einigen der betroffenen Streifen auch geringere Kopplungskapazitäten und erhöhte Pinholeströme.
Die Durchbrüche lassen sich auf Störungen im Oxid zurückführen. Auch bei
anderen Werten fürT undUBias zeigt sich dieses Verhalten.
Abbildung 4.6 zeigt den Lorentzversatz über angelegtem MagnetfeldB. Die Modellvorhersage
trifft hier schlechter zu als bei FZ-p-in-n-0-h-154-CMS, insbesondere die Messung
bei 233K weicht sehr stark ab. Die anderen Vorhersagen sind allesamt zu hoch.
Abbildung 4.7 zeigt die gemessenen Spannungsrampen. Auch hier sind die gemessenen
Werte unter der Erwartung, allerdings werden Tendenzen von dem Modell sehr gut
beschrieben. So sagt das Modell beispielsweise ein Schneiden der Kurven von 153K und
123K bei etwa 500V korrekt voraus.
Die Anpassung der Modellparameter für diesen Sensor zeigt wesentlich größere statistische
Fehler als die Anpassung an FZ-p-in-n-0-h-154-CMS. Der Grund hierfür ist die
geringere Menge an Messpunkten. Der Spannungscut wurde auf 350V gesetzt. Die Ergebnisse
stimmen innerhalb der Fehler mit denen aus Abschnitt 4.2.1 überein, lediglich
der Temperaturexponent vonβ konnte nicht bestimmt werden. Als Depletionsspannung
wurden (347±10)V verwendet. Der systematische Fehler ergibt sich analog zu Abschnitt
4.2.1. Tabelle 4.2 zeigt eine Übersicht über alle Parameter.
66

(a) Rauschen der einzelnen Streifen.
4.2. Unbestrahlte Sensoren
(b) Pedestal der einzelnen Streifen.
Abbildung 4.5.: Rauschen und Pedestal des MCz-p-in-n-0-h-347 bei einer Biasspannung
vonUBias = 400V und einer Temperatur vonT = 123K.
Parameter Literaturwert ([15]) Wert aus Parameteranpassung
µ0 470, 5 cm2
Vs
(381, 5±71, 3±37, 1) cm2
Vs
µ0exp −2, 42 −2, 40±0, 28±0, 18
β 1, 213 1, 572±0, 301±0, 175
βexp 0, 17 0, 076±0, 167±0, 115
6 cm
vsat 8, 37·10 s
6 cm
(7, 701±0, 675±0, 405)·10 s
vsatexp 0, 52 → 0
Tabelle 4.2.: Parameteranpassung mit Messwerten von MCz-p-in-n-
0-h-347.
4.2.3. Der Sensor FZ-n-in-p-0-e-12
Der Sensor FZ-n-in-p-0-e-12 (Pitch 80µm) besitzt eine sehr niedrige Depletionsspannung
von≈ 12V (siehe Abschnitt 3.2) und wird daher mit einer Biasspannung vonUBias = 40V
betrieben. Der n-in-p-Sensor ist bei weitem nicht so spannungsfest wie die p-in-n-Sensoren
aus den Abschnitten 4.2.1 und 4.2.2. Abbildung 4.8a zeigt das Rauschen der einzelnen
Streifen bei zwei angelegten Biasspannungen. Man sieht, dass sich bei 300V bereits Bereiche
herausbilden, die Durchbruchsverhalten zeigen. Die Form des Pedestals (Abbildung
4.8b) bleibt davon unbeeinflusst.
Abbildung 4.9 zeigt die gemessenen Lorentzverschiebungen in Abhängigkeit von angelegtem
MagnetfeldB. Bei hohen Temperaturen zeigt sich eine gute Übereinstimmung
mit dem Modell, die bei niedrigeren Temperaturen nicht mehr vorhanden ist. Je niedriger
die Temperatur, desto größer ist die Abweichung zwischen gemessenem Versatz und
Vorhersage.
67

4. Auswerung und Ergebnisse
68
(a) Lorentzversatz überB bei hohemT.
(b) Lorentzversatz überB bei niedrigemT.
Abbildung 4.6.: Lorentzversatz über MagnetfeldB für MCz-p-in-n-0-h-347.

4.2. Unbestrahlte Sensoren
Abbildung 4.7.: Lorentzversatz über BiasspannungUBias für MCz-p-in-n-0-h-347.
(a) Rauschen der einzelnen Streifen.
(b) Pedestal der einzelnen Streifen.
Abbildung 4.8.: Rauschen und Pedestal des FZ-n-in-p-0-e-12 bei einer Biasspannung von
UBias = 40V und einer Temperatur vonT = 233K. Die schwarze Kurve
wurde bei einer Biasspannung vonUBias = 300V aufgenommen.
69

4. Auswerung und Ergebnisse
70
(a) Lorentzversatz überB bei hohemT.
(b) Lorentzversatz überB bei niedrigemT.
Abbildung 4.9.: Lorentzversatz über MagnetfeldB für FZ-n-in-p-0-e-12.

(a) Lorentzversatz überUBias bei hohemT.
(b) Lorentzversatz überUBias bei niedrigemT.
4.2. Unbestrahlte Sensoren
Abbildung 4.10.: Lorentzversatz über BiasspannungUBias für FZ-n-in-p-0-e-12.
71

4. Auswerung und Ergebnisse
(a) Rauschen der einzelnen Streifen.
(b) Pedestal der einzelnen Streifen.
Abbildung 4.11.: Rauschen und Pedestal des FZ-n-in-p-1E15-e-1000 bei einer Biasspannung
vonUBias = 1000V und einer Temperatur vonT = 233K.
Die in Abbildung 4.10 gezeigten Ergebnisse für Lorentzversatz über Biasspannung weisen
noch größere Abweichungen auf. Es fällt auf, dass das Modell die Messwerte für
UBias≈50V zumindest bei hohen Temperaturen sehr gut beschreibt. Dies erklärt die
gute Übereinstimmung in Abbildung 4.9a. Eine Biasspannung von 100V würde bereits
zu größeren Abweichungen von der Vorhersage für die TemperaturenT = 258K und
T = 230K führen.
4.3. Bestrahlte Sensoren
Die hohen Bestrahlungsfluenzen und die damit verbundene Erhöhung der Depletionsspannung
(siehe Abschnitt 2.4.4) haben zur Folge, dass volle Depletion bei fast allen Sensoren
nicht mehr erreicht werden konnte (siehe auch Abschnitt 3.2.3). Dies ist insbesondere
bei den Sensoren mit p-Bulk ein Problem, da die Depletionszone von den Streifen her
ausgeht und daher die vom roten Laser erzeugten Ladungsträger in einem unverarmten
Gebiet generiert werden. Um dennoch ein Signal messen zu können, wurde auch mit dem
infraroten Laser eingeschossen. Dessen Eindringtiefe ist groß genug, um in der gesamten
Sensordicke Ladungsträger zu erzeugen.
4.3.1. Die Floatzone-Sensoren
Beide Floatzone-Sensoren wiesen nach der Bestrahlung Depletionsspannungen von über
1000V auf und ließen sich somit nicht mehr vollständig depletieren. Da die Depletionszone
jedoch von den Streifen her wächst, kann mit dem Infrarotlaser der Versatz gemessen
werden. Dabei führt eine Unterdepletion zu einem kleineren Versatz, da lediglich die
effektive Dicke des Sensors zum Signal beiträgt. Ist nur der halbe Sensor depletiert, so
ist der gemessene Versatz auch nur halb so groß.
Abbildung 4.11 zeigt eine typische Pedestal- und Rauschenaufnahme von FZ-n-in-p-
1E15-e-1000. Der Sensor ist selbst bei hohen Biasspannungen noch sehr spannungsfest
und rauscharm, lediglich ein Streifen weist einen höheren Rauschpegel auf. Abbildung 4.12
zeigt die Magnetfeldrampen bei drei verschiedenen Temperaturen. Die Kurven wurden
mit beiden Lasern aufgenommen. Der mit dem infraroten Laser gemessene Versatz beträgt
72

4.3. Bestrahlte Sensoren
Abbildung 4.12.: Lorentzversatz über MagnetfeldB für FZ-n-in-p-1E15-e-1000.
erwartungsgemäß etwa die Hälfte des mit dem roten Laser gemessenen Versatzes. Der
Sensor scheint nahezu depletiert zu sein, da der rote Laser zu sehen ist. Weiter können
die generierten Ladungsträgerpaare von demE-Feld im undepletierten Bulk (aufgrund
der Resistivität) getrennt und in den depletierten Bereich transportiert werden, wo sie
dann zum Signal beitragen.
Abbildung 4.13 zeigt ab 750V den erwarteten Abfall des Versatzes mit der Biasspannung.
Der Sensor ist bei dieser Spannung nicht mehr vollständig depletiert, was auch eine
geringere effektive Depletionstiefe bedeutet. Diese nimmt mit sinkender Biasspannung
weiter ab und resultiert somit in einem geringeren Lorentzversatz, was gut zu erkennen
ist.
Die Pedestal- und Rauschcharakteristiken des FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000 sind in Abbildung
4.14 zu sehen. Mehrere Streifen zeigen nach der Bestrahlung ein sehr hohes Rauschen,
was eine geschickte Platzierung des Lasersignals notwendig macht.
Abbildung 4.15 zeigt Messungen mit dem infraroten Laser bei drei verschiedenen Temperaturen.
Es fällt auf, dass der Lorentzversatz mit zunehmender Temperatur ebenfalls
zunimmt, was der Vorhersage widerspricht. Allerdings zeigt beispielsweise die Messung
bei 233K wieder ein nichtlineares Verhalten, was auf die Streifenstruktur des Sensors zurückzuführen
ist (siehe auch Abbildung 4.2). Berücksichtigt man dies, so kann man den
Lorentzversatz bei 4T in allen drei Fällen abschätzen zu≈ 30µm. Sehr überraschend ist
die Änderung der Driftrichtung. So wandert der Peak in die andere Richtung als im unbestrahlten
Fall, was darauf schließen lässt, dass nun Löcher statt Elektronen gesammelt
werden. Dieses Verhalten ist noch nicht vollständig verstanden.
Aus der aufgenommenen Spannungskurve in Abbildung 4.16 erkennt man, dass der Lorentzversatz
bei diesem Sensor nahezu unabhängig von der Spannung ist. Dies deutet auf
starke Unterdepletion hin. Der Lorentzversatz ist proportional zur Dickedund Mobilität
µ. Nach Gleichung (2.14b) istd∝ √ UBias. FürE = 0 istµ=µ0, während für hohe
73

4. Auswerung und Ergebnisse
Abbildung 4.13.: Lorentzversatz über BiasspannungUBias für FZ-n-in-p-1E15-e-1000.
(a) Rauschen der einzelnen Streifen.
(b) Pedestal der einzelnen Streifen.
Abbildung 4.14.: Rauschen und Pedestal des FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000 bei einer Biasspannung
vonUBias = 1000V und einer Temperatur vonT = 233K.
74

4.3. Bestrahlte Sensoren
Abbildung 4.15.: Lorentzversatz über MagnetfeldB für FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000.
elektrische Felderµ∝1/E gilt. Zwischen beiden Extremen sollte es also einen Bereich
geben, in dem die Mobilität näherungsweise proportional zu 1/ √ E ist. DaE∝UBias
folgt demnach für diesen Bereichµ∝1/ √ UBias. Somit ist der Versatz näherungsweise
konstant.
4.3.2. Die Magnetic-Czochralski-Sensoren
Die beiden relativ leicht bestrahlten Magnetic-Czochralski-Sensoren wiesen nach der Bestrahlung
eine geringere Depletionsspannung als vorher auf. Dennoch wurde als Biasspannung
1000V gewählt, um die Ergebnisse mit den höher bestrahlten Sensoren vergleichen
zu können. Vermessen wurde der Sensor MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a, während MCz-p-inn-7.1E14-h-272-b
als Ersatzmodul diente. Abbildung 4.17 zeigt, dass das Rauschverhalten
dieses Sensors sehr schlecht ist. Um eine vernünftige Messung durchführen zu können,
wurde das Lasersignal so ausgerichtet, dass es in dem Tal um Streifen 80 lag.
Abbildung 4.18 zeigt die gemessenen Lorentzverschiebungen in Abhängigkeit des eingestellten
MagnetfeldesB. Abgesehen von kleinen Abweichungen, die wahrscheinlich durch
Nichtlinearitäten bei der Ladungssammlung entstehen, zeigen alle Kurven einen linearen
Zusammenhang zwischen Lorentzversatz und Magnetfeld. Dies entspricht genau der Erwartung
(∆x =rHµB∆d). Ebenfalls nimmt der Versatz mit der Temperatur zu. Man
muss beachten, dass der tatsächliche Versatz in etwa doppelt so groß sein sollte, da hier
mit dem infraroten Laser gemessen wurde.
Abbildung 4.19 zeigt die Abhängigkeit des Lorentzversatzes von der Biasspannung
UBias. Der Lorentzversatz nimmt zu hohen Spannungen hin wie erwartet ab, bei niedrigen
Spannungen zeigt er diese Tendenz jedoch auch. Es bildet sich eine maximale Spannung
aus, bei welcher der Lorentzversatz maximal ist. Dies deutet auf ein Anwachsen der
Depletionszone hin. Während für die Depletionstiefed∝ √ UBias gilt, istµbei niedrigen
Feldstärken konstant und geht bei hohen Feldstärken mit 1/UBias (siehe Abschnitt 4.3.1).
75

4. Auswerung und Ergebnisse
Abbildung 4.16.: Lorentzversatz über BiasspannungUBias für FZ-n-in-p-9.8E15-e-1000.
(a) Rauschen der einzelnen Streifen.
(b) Pedestal der einzelnen Streifen.
Abbildung 4.17.: Rauschen und Pedestal des MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a bei einer Biasspannung
vonUBias = 1000V und einer Temperatur vonT = 223K.
76

(a) Lorentzversatz überB bei hohemT.
(b) Lorentzversatz überB bei niedrigemT.
4.3. Bestrahlte Sensoren
Abbildung 4.18.: Lorentzversatz über Magnetfeld für MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a.
77

4. Auswerung und Ergebnisse
Abbildung 4.19.: Lorentzversatz über Biasspannung für MCz-p-in-n-7.1E14-h-169-a.
Dies führt dazu, dass bei niedrigen Spannungen der Lorentzversatz zunächst aufgrund
der wachsenden Depletionszone ansteigt und bei hohen Feldern aufgrund der sinkenden
Mobilität wieder abfällt.
Der stark bestrahlte Magnetic-Czochralski-Sensor MCz-p-in-n-7.2E15-h-1000 zeigt eine
ähnliche Rauschcharakteristik wie der weniger stark bestrahlte Sensor MCz-p-in-n-
7.1E14-h-169-a (vergleiche Abbildung 4.20). Bei der Messung wurde das Lasersignal auf
das Tal um Streifen 45 herum eingestellt.
Abbildung 4.21 zeigt den gemessenen Lorentzversatz bei zwei verschiedenen Temperaturen.
Erwartungsgemäß ist der Zusammenhang zwischen ∆x undB linear und der
Versatz bei niedrigeren Temperaturen entsprechend größer.
(a) Rauschen der einzelnen Streifen.
(b) Pedestal der einzelnen Streifen.
Abbildung 4.20.: Rauschen und Pedestal des MCz-p-in-n-7.2E15-h-1000 bei einer Biasspannung
vonUBias = 1000V und einer Temperatur vonT = 230K.
78

4.4. Vergleich der Ergebnisse
Abbildung 4.21.: Lorentzversatz über Magnetfeld für MCz-p-in-n-7.2E15-h-1000.
4.4. Vergleich der Ergebnisse
4.4.1. Temperaturabhängigkeiten
Die starke Temperaturabhängigkeit der Mobilität zeigte sich auch im gemessenen Lorentzversatz.
Die Temperaturkurven sind jeweils bei der Spannung geplottet, bei welcher
auch die Magnetfeldrampen gemessen wurden. Abbildung 4.22 zeigt erwartungsgemäß
eine Zunahme des Lorentzversatzes mit abnehmender Temperatur für den Sensor FZ-pin-n-0-h-154-CMS.
Die gemessenen Werte stimmen auch hier relativ gut mit der Modellvorhersage
überein.
Abbildung 4.23 zeigt die gleiche Abhängigkeit für MCz-p-in-n-0-h-347. Der Lorentzversatz
ist kleiner aufgrund der geringeren Dicke des Sensors. Die Modellvorhersage beschreibt
den Verlauf sehr gut, überschätzt die Messwerte jedoch um knapp 25%.
Abbildung 4.24 zeigt entgegen der Modellvorhersage einen starken Anstieg des Lorentzversatzes
zu niedrigen Temperaturen hin. In [7] wird ein Modell beschrieben, welches
Streuprozesse innerhalb des Siliziums berücksichtigt 7 . Damit ist es möglich, den Weg der
Ladungsträger durch das Silizium zu simulieren und den gefundenen Versatz mit den
Messwerten zu vergleichen. Die rote Kurve in Abbildung 4.24 wurde durch das einfache
Modell bestimmt und die grüne Kurve durch das Modell aus [7]. Man erkennt, dass der
Verlauf der Messwerte sehr gut beschrieben wird, der absolute Wert aber um bis zu 50%
abweicht.
7 Der Hallstreufaktor steckt auf natürliche Weise in dem Modell, da Streuungen betrachtet werden.
Daher ist es nicht notwendig, ihn als konstant anzunehmen.
79

4. Auswerung und Ergebnisse
Abbildung 4.22.: Temperaturabhängigkeit von FZ-p-in-n-0-h-154-CMS bei einem Magnetfeld
vonB= 4T und einer Biasspannung vonUBias = 400V.
Abbildung 4.23.: Temperaturabhängigkeit von MCz-p-in-n-0-h-347 bei einem Magnetfeld
vonB= 4T und einer Biasspannung vonUBias = 400V.
80

4.4. Vergleich der Ergebnisse
Abbildung 4.24.: Temperaturabhängigkeit des n-in-p Sensors FZ-n-in-p-0-e-12 bei einem
Magnetfeld vonB= 4T und einer Biasspannung vonUBias = 40V.
4.4.2. Lorentzwinkel und Fluenz
Aus den gemessenen Lorentzverschiebungen lässt sich der Lorentzwinkel einfach nach
Formel (3.1) berechnen zu
Der systematische Fehler auf diesen Wert ergibt sich zu
∆x
ΘL = arctan . (4.9)
d
σΘL =
1
1 + ∆x2
d2 1
d σ∆x
. (4.10)
Der Fehler muss anschließend von Radiant in Grad umgerechnet werden.σ∆x wurde zu
±5µm angenommen, um Schwankungen des Signals aufgrund von nichtlinearer Ladungssammlung
oder Temperaturveränderungen zu berücksichtigen. Der statistische Fehler auf
den Winkel fällt nicht ins Gewicht. Die Dicke der Sensoren muss um die Streifenimplantate
korrigiert werden, da diese nicht zum aktiven Sensorbereich beitragen. Für den Sensor
FZ-p-in-n-0-h-154-CMS wurde eine Dicke von 480nm angenommen, für alle anderen eine
Dicke von 280nm.
Abbildung 4.25 zeigt den Lorentzwinkel über der Bestrahlungsfluenz. Auffällig ist der
Anstieg des Winkels mit der Fluenz für Löcher in Magnetic-Czochralski-Sensoren. Die
Elektronen hingegen zeigen deutlich eine Abnahme des Lorentzwinkels bis zur Vorzeichenumkehr
zu hohen Fluenzen hin. Allerdings muss man hier auch die starke Abhängigkeit
des Winkels von der Spannung berücksichtigen (Abbildung 4.10). Bei Biasspannungen
von≈ 200V würde sich der Winkel beiφ = 0 neq
cm2 in etwa halbieren. Er beträgt dann
≈ 22◦ . Alle Daten wurden auf den infraroten Laser umgerechnet, sofern sie nicht bereits
81

4. Auswerung und Ergebnisse
Abbildung 4.25.: Lorentzwinkel in Abhängigkeit von der Fluenz bei einer Temperatur
T ≈ 233K und einem Magnetfeld vonB = 4T. Die Biasspannungen
sind im Plot eingetragen. Alle Winkel wurden auf den infraroten Laser
umgerechnet.
vom infraroten Laser stammten.
4.4.3. Übersicht über alle Lorentzwinkel
Dieser Abschnitt gibt eine Übersicht über die gemessenen Lorentzwinkel bei einem Magnetfeld
vonB = 4T und jeweils einer bestimmten Biasspannung. Auch hier wird ein
systematischer Fehler auf alle Lorentzverschiebungen von±5µm angenommen. Der statistische
Fehler wird nur berücksichtigt, wenn er signifikant ist. Um die Streifenimplantate
und Rückseitenkontaktierung zu berücksichtigen, wurde für die dünnen Sensoren eine Dicke
von 280µm und für die dicken Sensoren eine Dicke von 480µm angenommen.
Tabelle 4.3 zeigt die Lorentzwinkel der Floatzone-n-in-p-Sensoren. Die Biasspannung
am unbestrahlten Sensor betrug 40V und an den beiden bestrahlten jeweils 1000V.
Tabelle 4.4 präsentiert die Lorentzwinkel der p-in-n-Sensoren. Bei dem mit 500µm
dickeren Sensor handelt es sich um FZ-p-in-n-0-h-154-CMS. Alle anderen sind Magnetic-
Czochralski-Sensoren. Die angelegte Biasspannung betrug hier jeweils 400V bei den unbestrahlten
und 1000V bei den bestrahlten Sensoren.
82

Temperatur φ = 0 neq
cm 2
293K (28, 3±0, 8) ◦ (r)
258K (34, 6±0, 7) ◦ (r)
φ = 10 15 neq
cm 2
4.4. Vergleich der Ergebnisse
φ = 9.8·10 15 neq
cm 2
230K (38, 8±0, 6) ◦ (r) (4, 0±1, 4) ◦ (r) (−11, 2±1, 7) ◦ (ir)
210K (8, 5±1, 0) ◦ (r)
183K (52, 3±0, 4) ◦ (r) (−7, 5±1, 0) ◦ (ir)
163K (−5, 7±2, 2) ◦ (ir)
153K (60, 4±0, 3) ◦ (r)
126K (66, 4±0, 2) ◦ (r)
Tabelle 4.3.: Lorentzwinkel für Elektronen.
T φ = 0 neq
cm 2 (500µm)) φ = 0 neq
cm 2 (300µm) φ = 7, 1·10 14 neq
cm 2
284K (9, 8±1, 0) ◦ (r) (4, 3±1, 2) ◦
263K (11, 1±1, 1) ◦ (r) (5, 3±1, 2) ◦ (ir)
φ = 7, 2·10 15 neq
cm 2
234K (12, 1±1, 1) ◦ (r) (20, 5±1, 0) ◦ (ir)
214K (12, 8±1, 1) ◦ (r) (5, 5±1, 0) ◦ (r) (10, 8±1, 1) ◦ (ir)
194K (14, 7±1, 0) ◦ (r) (6, 0±1, 0) ◦ (r) (11, 8±1, 2) ◦ (ir)
173K (14, 7±1, 0) ◦ (r) (15, 0±1, 0) ◦ (ir)
154K (16, 9±1, 0) ◦ (r) (6, 3±1, 1) ◦ (r) (14, 5±1, 0) ◦ (ir)
125K (16, 4±1, 1) ◦ (r) (6, 2±1, 2) ◦ (r) (10, 9±1, 1) ◦ (ir) (5, 6±2, 4) ◦ (ir)
98K (13, 3±1, 1) ◦ (ir)
Tabelle 4.4.: Lorentzwinkel für Löcher.
83

5. Zusammenfassung
In dieser Arbeit wurden Lorentzwinkel in Siliziumstreifensensoren vor und nach Bestrahlung
untersucht. Es wurden zunächst Sensoren verschiedenen Materials charakterisiert
und anschließend auf Fluenzen bis zu 1·10 16 neq
cm2 bestrahlt. Um die Sensoren auslesen zu
können, wurde ein Hybrid entworfen und gebaut. Der bestehende Versuchsaufbau wurde
erweitert und eine neue Auslesesoftware entwickelt. Für die Messungen wurden die Hybriden
dann Magnetfeldern bis zu 8T ausgesetzt.
Die Messungen des Lorentzwinkels mit dem roten Laser an den unbestrahlten Sensoren
ergab für Löcher Winkel zwischen 9, 8 ◦ und 16, 9 ◦ bei Temperaturen zwischen 283K und
124K und einer Dicke von 500µm sowie Winkel zwischen 4, 3 ◦ und 6, 3 ◦ bei Temperaturen
zwischen 280K und 120K bei einer Dicke von 300µm. In beiden Fällen betrug die Biasspannung
400V. Für Elektronen ergaben sich bei einer Dicke von 300µm Winkel zwischen
28, 3 ◦ und 66, 4 ◦ für Temperaturen zwischen 293K und 126K. Die Biasspannung betrug
hier nur 40V. Mit abnehmender Temperatur stieg der Lorentzwinkel an. Es wurde der
Temperaturbereich zwischen≈ 290K und≈ 120K vermessen.
Ein Vergleich des gemessenen Lorentzwinkels mit den Modellvorhersagen ermöglicht es,
die Modellparameter neu zu bestimmen. Dies würde für Löcher durchgeführt, so dass
zwei Datensätze von zwei Sensoren vorlagen. Die beiden bestimmten Parametersätze
sind miteinander innerhalb der Fehler kompatibel. Es zeigt sich, dass die gemessenen
Daten gut beschrieben werden können durch eine leicht geringere Nullfeldmobilität von
384, 7±17, 6 cm2
cm
und eine leicht höhere Sättigungsgeschwindigkeit von (7, 6±0, 2)·106 VS s .
Der Parameterβ ergab sich leicht erhöht zu 1, 55±0, 10. Eine Temperaturabhängigkeit
der Sättigungsgeschwindigkeit konnte nicht festgestellt werden.
Ebenfalls zeigte sich eine starke Abhängigkeit des Lorentzwinkels mit der angelegten
Biasspannung. Eine höhere Spannung resultierte hierbei in einem kleiner Winkel. Die
verwendeten Spannungen wurden so gewählt, dass der Sensor bei leichter Überdepletion
betrieben wurde. Dies entspricht am ehesten dem Szenario an Beschleunigerexperimenten.
Die Messungen der bestrahlten Sensoren zeigten eine starke Abhängigkeit des Lorentzwinkels
mit der Fluenz. Für Elektronen bei 230K sank er dabei zunächst von 38, 8 ◦ auf
4, 0 ◦ bei einer Fluenz von 1·10 15 neq
cm 2 . Der Winkel fiel danach weiter und wechselte sein
Vorzeichen, eine Messung mit dem infraroten Laser ergab−11, 2 ◦ . Dies bedeutet eine
sehr starke Abhängigkeit von ΘL von der Fluenz.
Für Löcher bei≈220K war ebenfalls eine Zunahme des Lorentzwinkels von 5, 5 ◦ bei
φ = 0 über 10, 8 ◦ beiφ = 7, 1·10 14 neq
cm2 zu 20, 5◦ beiφ = 7, 21015 neq
cm2 zu erkennen.
Interessant ist auch, dass die beiden höchstbestrahlten Sensoren ein anderes Temperaturverhalten
zeigen. Der Lorentzwinkel nimmt mit sinkender Temperatur ab, während
er bei niedrigeren Fluenzen stets mit der Temperatur zunahm. Dies deutet darauf hin,
dass die Mobilität in hochbestrahlten Sensoren bei niedrigen Temperaturen geringer ist
als bei hohen.
85

5. Zusammenfassung
Diese Arbeit zeigt, dass der Lorentzwinkel entscheidend von den Faktoren Spannung,
Temperatur und Fluenz abhängt. Diese Abhängigkeit sollte bei der Konzeption von zukünftigen
Detektorsystemen berücksichtigt werden.
86

6. Anhang
A. Pitchadapterprozess
Die im folgenden beschriebene Prozessierung wurde vom Institut für Mikrostrukturtechniken
am Forschungszentrum Karlsruhe durchgeführt.
Im ersten Schritt wird auf den thermisch oxidierten Siliziumwafer eine Chromschicht
mit 5nm Dicke aufgedampft. Sie dient als Haftkontakt für die Goldschicht, die im nächsten
Prozessschritt großflächig auf den Wafer aufgedampft wird (mit einer Dicke von etwa
30nm). Diese Goldschicht dient später als leitende Schicht für die Galvanik. Die Goldschicht
ist relativ dick, da sie bei der Galvanik den Strom führen muss.
Anschließend wird mittels Rotationsbeschichtung 1 das elektronenstrahlempfindliche
Resistmaterial PMMA950k 2 auf den Wafer aufgebracht. Dabei wird eine kleine Menge
des Polymers im Zentrum des Wafers aufgebracht und dann durch Rotation über die
gesamte Fläche verteilt. Überflüssige Reste werden am Rand des Wafers weggeschleudert.
Im nächsten Schritt wird die Strukturierung des Resist durch Elektronenstrahllithographie
durchgeführt; dabei kommt ein Leica VB6UHR EWF Lithographiesystem zum
Einsatz. Die mit AutoCAD erstellte *.dxf-Datei wurde mit CATS TM 3 auf ein Format
prozessiert, welches vom Elektronenstrahlschreiber umgesetzt werden kann. Der Elektronenstrahl
wird mit einer Beschleunigungsspannung von 100kV betrieben, er kann dabei
im Hauptfeld um maximal 1310.72µm und im Subfeld um bis zu 20.47µm abgelenkt werden.
Eine Positionsbestimmung ist auf 0.7nm genau möglich. Abbildung A.1 zeigt den
schematischen Aufbau eines Elektronenstrahlschreibers.
Zunächst wird dabei eine Randbereichsstrukturierung durchgeführt, der sogenannte
Finelayer. Mit einem Strom von 20nA und einer Strahlschrittweite von 10nm wird das
Resist bis zu einer Dosis von 800 µC
cm 2 bestrahlt. Anschließend wird der innere Bereich
strukturiert, der sogenannte Groblayer. Hier wird ein Strom von 200nA und eine Schritt-
weite von 30nm verwendet, um eine Dosis von 575 µC
cm 2 zu erreichen. Als letzte Struktur
wird der Galvanikkontakt am Rande des Substrats belichtet.
Nach diesen Schritten muss der Resist entwickelt werden, dies geschieht zunächst durch
Sprühentwicklung. Dabei wird der Wafer unter langsamer Umdrehung mit Entwicklungslösung
(MIBK:IPA 4 1:1) besprüht. Nach 150s wird die Entwicklung gestoppt, der Wafer
1 engl.: spin coating
2 Polymethylmethacrylat mit einem Molekulargewicht vonM = 950000 g
mol
. Ein hohes Molekularge-
wicht zeugt dabei von einem hohen Vernetzungsgrad des Polymers. Unter Elektronenbeschuss lösen
sich die langkettigen Strukturen auf.
3 Computer Aided Transcription System, ein Programm der Firma Transcription Enterprises Ltd. TE
ist ein Tochterunternehmen von SYNOPSIS.
4 Methylisobutylketon und Isopropylalkohol
87

6. Anhang
Abbildung A.1.: Schematischer Aufbau des Leica VB6UHR EWF Lithographiesystems.
Nach [19].
wird dann einer Reinigung unterzogen. Mittels eines Descum 5 Prozesses werden organische
Überreste von der Galvanikstartfläche entfernt (Dieser Schritt dauert 120s.).
Für die Goldgalvanik wird die durchgehende Goldfläche auf dem Wafer mit einer Elektrode
verbunden und in eine Goldlösung getaucht. Durch das Anlegen einer Spannung
kann nun ein Abscheiden von Gold in den strukturierten Bereichen erreicht werden (dort
ist das PMMA entfernt worden durch die Strukturierung). Die Goldstrukturen weisen
nach der Galvanik eine Höhe von 2µm auf.
In den abschließenden Schritten muss nun das Resist wieder entfernt 6 und zuletzt
Chrom- und Basisgoldschicht abgetragen werden. Zum Entfernen des Resist wird der
Wafer 120 Minuten lang in einem Sauerstoffplasma (100W) gestrippt; weitere 40 Minuten
in einem Argonplasma tragen dann die 5nm Chrom und etwa 30nm Gold ab.
5 Das Entfernen von Resten (engl. removing residues (scum)) bezeichnet man als Descumming.
6 Man spricht von strippen.
88

B. Die Rohdatendatei
Die Rohdatendateien sind folgendermaßen aufgebaut.
Logfile for Measurements of Lorentzangle
Questions: schneider@iekp.fzk.de
Units: V, ◦ C, A, T
HEADER
comment =
sensor = MCz0802_9
laser = rot
magnetic_field = 0,000000
leakage_current = 1,000000E-7
depletion_voltage = 400,000000
T1 = -266,348389
T2 = -149,629654
T3 = -149,900009
T4 = -266,348389
NOISE
0,0107164 0,0226275 0,00564043 0,00283154 0,00237342 (...)
PEDESTAL
0,299414 0,123451 0,142078 0,137461 0,127459 (...)
DATA
Event 0 24.04.2009 10:07:07 -9,678248E-5 9,6782E-5 1,9028E-2 (...)
B. Die Rohdatendatei
Die HEADER-Sektion beinhaltet alle Parameter für den jeweiligen Durchlauf und kann vom
Programm LoWinA_Shell verarbeitet werden. Die Bezeichnung depletion_voltage bedeutet hier
Biasspannung, ein kleiner Fehler im LabVIEW-Code, der erst nach der Datennahme auffiel.
NOISE und PEDESTAL beinhalten den letzten Rausch- bzw. Pedestaldurchlauf. DATA speichert
die Ereignisnummer, das Datum und die Uhrzeit sowie den Common Mode, gefolgt von
den ADC-Einträgen pro Streifen. Da LabView Kommata verwendet, wurden in allen Dateien
mit Hilfe des Linuxprogrammes sed Kommata durch Punkte ersetzt, um eine Bearbeitung mit
LoWinA_Shell zu ermöglichen.
89

6. Anhang
Abbildung C.1.: Grafische Oberfläche des Programmes LoWinA_Shell.
C. Das Programm LoWinA_Shell
LoWinA_Shell ist ein auf C++ basierendes Programm, welches aus einer Linuxshell heraus gestartet
werden kann. Entwickelt wurde das Programm mit der Entwicklungsumgebung XCode 7
unter Mac OS 10.5. Die analytischen Funktionen übernimmt das Analyseframework ROOT.
C.1. Start und Bedienung
Das Programm wird mit dem Befehl LoWinA_Shell daten.csv gestartet. Es ist wichtig, eine
Ausgabedatei anzugeben, da dort die Ergebnisse gespeichert werden. Optionale Parameter sind
−−noGUI,−−savehistdata=11,12,13,−−limits=x1,x2 und−−ploteps=x1,x2.
−−noGUI verhindert ein Starten der grafischen Bedienoberfläche und eignet sich somit zum
automatischen Auswerten größerer Mengen von Dateien. Das Programm wird lediglich anhalten,
falls ein Problem beim Fitten aufgetreten ist.−−savehistdata=11,12,13 bietet die Möglichkeit,
ausgewählte Histogramme zu speichern, die Zahl ergibt sich aus der Zeile und Spalte des jeweiligen
Histogramms.
−−limits=x1,x2 ermöglicht es, für alle Dateien feste Fitgrenzen zwischenx1 undx2 zu verwenden.
Die automatische Grenzsetzung wird dabei überschrieben.−−ploteps=x1,x2 erzeugt
am Ende einen Plot mit allen Datenpunkten und Fits.x1 undx2 sind dabei die Grenzen des
Plots. Diese Funktion wurde verwendet, um die Plots in Anhang E zu erzeugen.
Abbildung C.1 zeigt die grafische Oberfläche des Programmes. Die oberen vier Histogramme
zeigen den Peakfinder, das Rauschen über den einzelnen Streifen, den Pedestalrun und das
Signal-zu-Rausch-Verhältnis. Die Titelleiste zeigt an, welche Datei gerade bearbeitet wird und
bei welchem Magnetfeld die Aufnahme gemacht wurde. In der zweiten Reihe zeigt das linke
Histogramm das eigentliche Signal mit dem gefitteten Gauss an. Das rechte Histogramm zeigt
die Verteilung der Ladungsschwerpunkte der einzelnen Events.
7 http://developer.apple.com/TOOLS/xcode/
90

C. Das Programm LoWinA_Shell
Wenn das Programm im normalen Modus gestartet wird, so liest LoWinA_Shell zunächst
die erste Datei ein und zeigt die Daten auf dem Bildschirm an. Das vorgeschlagene Fitfenster
kann in den beiden Eingabefeldern mit den Steuerpfeilen geändert werden. Möchte man nicht
zur nächsten Datei weiterspringen, so kann man dies durch Anklicken von Do the fit again
verhindern. Ist der Fit in Ordnung, das Programm aber der Meinung, dass er es nicht ist (weil
beispielsweise der Peakfinder das Maximum an einer anderen Stelle gefunden hat), so kann
man durch Anklicken von Fit ok? das Programm dazu zwingen, den Fit zu akzeptieren. Negativ
Gaussfit wird automatisch gesetzt, wenn das Signal negativ ist. Alle Datenpunkte werden dann
mit−1 multipliziert. Durch die Schaltfläche Ok wird der nächste Programmschritt ausgelöst.
C.2. Programmaufbau
Die Programmstruktur basiert auf zwei Klassen und ist dadurch leicht erweiterbar. Zusätzliche
Funktionalität kann einfach durch Hinzufügen von weiteren Methoden erreicht werden,
ohne die eigentliche Struktur ändern zu müssen. Es existiert eine Datei config.cfg, welche programmrelevante
Parameter wie die Anzahl der Streifen beinhaltet. Diese sollte sich im aktuellen
Verzeichnis befinden.
Klasse adcfile
Die Klasse adcfile ist für das Einlesen der Rohdaten aus den von LabVIEW erzeugten Dateien
zuständig. Die Klasse kann instanziert werden durch den Konstruktor adcfile (string filename),
dieser erfordert den Namen der zu öffnenden Datei als Argument. Wird die Klasse aufgerufen,
so liest sie die Anzahl der Streifen aus config.cfg aus, ermittelt die Anzahl an gespeicherten Ereignissen
in der Datei und allokiert dynamisch den Speicher für die Arrays. Anschließend liest
sie die Parameter des Durchlaufs sowie die Ereignisdaten selbst ein. Anschließend wird eine
Commonmode-Korrektur durchgeführt, über alle Ereignisse summiert und der Peak gesucht.
Nachdem der Konstuktor fertig ist, kann auf alle relevanten Daten über das erzeugte Objekt
zugegriffen werden. Der Codeblock 6.1 zeigt einen Ausschnitt aus der Klassendefinition mit
allen relevanten Variablen.
1 class a d c f i l e {
2 public :
Listing 6.1: Ausschnitt aus der Klassendefinition von adcfile
3 //Number of s t r i p s , Number of Events
4 int s t r i p s , numberofEvents ;
5 // F i t l i m i t s given by the Peakfinder
6 int l o w e r f i t l i m i t , u p p e r f i t l i m i t ;
7 // Stripnumber where the peak was found
8 int peak ;
9 //Unique number of the f i l e
10 int filenumber ;
11 // Pointer to s t r i p array ( x−a x i s )
12 int ∗ s t r i p ;
13 // Pointer to array , containing added data
14 float ∗sum_of_data ;
15 // Pointer to noise array
16 float ∗ noise ;
17 // Pointer to p e d e s t a l array
18 float ∗ pedestal ;
19 // Pointer to peakfinder array
91

6. Anhang
20 float ∗ peakarray ;
21 // Pointer to common mode array
22 float ∗commonmode ;
23 // Pointer to error array
24 float ∗ eventnoise ;
25 // v a r i a b l e s f o r voltage , f i e l d , etc . . .
26 float magnetic_field , bias_voltage ;
27 float leakage_current ;
28 float t1 , t2 , t3 , t4 ;
29 float f l u e n c e ;
30 s t r i n g sensor_id ;
31 s t r i n g date ;
32 a d c f i l e ( s t r i n g filename ) ;
33 a d c f i l e ( ) ;
34 ~ a d c f i l e ( ) ;
35 } ;
Klasse analysis
Die Klasse analysis wird durch den Konstruktor analysis (int argc, char∗∗argv) aufgerufen.
Die übergebenen Argumente sind dabei die Kommandozeilenparameter. Wird eine Instanz der
Klasse aufgerufen, so wird im Konstruktor zunächst lediglich die grafische Oberfläche vorbereitet
und ein string-Array mit allen im Ordner vorhandenen Dateinamen gefüllt 8 . Um die
Auswertung zu starten, ruft man die Methode void start () auf.
Die Methode void start () öffnet für jeden Dateinamen im Ordner nacheinander eine Instanz
adcfile und ruft anschließend nacheinander folgende Methoden der Klasse analysis auf (dies
ist nur ein grober Überblick):
void create_histograms () Die Histogrammobjekte werden mit den Daten aus adcfile gefüllt.
void changethesign () Falls das Signal negativ ist, wird das Vorzeichen der Daten umgekehrt.
if (!option_noGUI) gui -> Run() Startet die grafische Oberfläche, falls die Option−−noGUI
nicht gewählt wurde. gui ist eine Instanz der ROOT-Klasse TApplication.
void fitwithgauss () Führt den Gaussfit durch.
void coc () Führt die Schwerpunktsbestimmung durch (Center of Charge 9 ).
if (!option_noGUI) gui -> Run() Danach wird die Oberfläche erneut gestartet, um das Fitergebnis
anzuzeigen.
void saveresults () Speichert die Ergebnisse in eine Datei ab.
void removehistograms() Löscht die Histogrammobjekte.
8 Hier ist die Klasse dirstream sehr nützlich
9 engl: Ladungszentrum
92

D. Der Code zur Parameteranpassung
D. Der Code zur Parameteranpassung
Codeblock 6.2 zeigt die Definition der Fitfunktion und ist eine Implementierung der Formeln
(2.29) und (4.8). Die Schrittgröße ist auf 1000 begrenzt, die Parameter Dickedund Hallfaktor
rH müssen an den entsprechenden Sensor angepasst werden (siehe Gleichung (2.26)).
Codeblock 6.3 zeigt den Fitbefehl. Die gemessenen Daten wurden hierzu in die Arrays U, T
und deltaX geschrieben, die abgeschätzten Fehler in die Arrays UErr, TErr und deltaXErr.
Anschließend werden diese Arrays dem Objekt graph der TGraph2D-Klasse übergeben. f2
ist die Fitfunktion, der Parameter voltage_limit definiert eine untere Spannungsgrenze, um
Messwerte unterhalb der Depletionsspannung für den Fit zu ignorieren. Dies macht Sinn, da
das Modell für den undepletierten Bereich nur eine ungefähre Abschätzung bietet und genügend
Messwerte im überdepletierten Bereich vorhanden sind.
Listing 6.2: Definition der Fitfunktion
36 double E ( double s , double UBias , double UDep, double d) {
37 double value ;
38
39 value = ( UBias−UDep) / d + 2 ∗ UDep ∗ (1 − s / d) / d ;
40
41 return value ;
42 } ;
43
44 Double_t f i t f u n c t i o n ( Double_t ∗x , Double_t ∗par ) {
45 double d = 300e−4;
46 double B = 4 . 0 ;
47 double r_H = 1.15
48
49 int steps = 1000;
50 double deltaX_expected = 0 ;
51
52 double mu, beta , vsat ;
53
54 mu = par [ 0 ] ∗ pow( x [ 1 ] / 300 , −1 ∗ par [ 1 ] ) ;
55 beta = par [ 2 ] ∗ pow( x [ 1 ] / 300 , par [ 3 ] ) ;
56 vsat = par [ 4 ] ∗ pow( x [ 1 ] / 300 , par [ 5 ] ) ;
57 double s = 0 ;
58 double muH = 0 ;
59
60 for ( int j = 0 ; j

6. Anhang
72 TGraph2D ∗graph = new TGraph2DErrors ( numberoflines ,
73 U, T, deltaX , UErr , TErr , deltaXErr ) ;
74 graph−>Fit ( " F i t f u n c t i o n " , "VRB" ) ;
94

E. Die Rohdaten
E. Die Rohdaten
Dieser Abschnitt zeigt Gaussfits an die verwendeten Messpunkte bei Magnetfeldstärken von 0,
2, 4, 6 und 8T. Diese Übersicht ist natürlich unvollständig, da nicht alle verwendeten Fits gezeigt
werden können. So sind beispielsweise die Gaussfits der Spannungskurven nicht aufgeführt.
neq
Elektronen mit φ = 1e+15 bei 212 K und U = 1000 V.
cm2
Bias
100
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
80
60
40
20
0
60
50
40
30
20
10
0
36 37 38 39 40 41 42 43
Streifen
(a)φ = 10 15 neq
cm 2 undT = 212K.
neq
Elektronen mit φ = 1e+15 bei 209 K und U = 1000 V.
cm2
Bias
70
41 42 43 44
Streifen
45 46 47
(c)φ = 10 15 neq
cm 2 undT = 209K.
neq
Elektronen mit φ = 9.8e+15 bei 186 K und U = 1000 V.
2
Bias
cm
60
Streifensignal in mV
50
40
30
20
10
0
71 71.5 72 72.5 73
Streifen
73.5 74 74.5 75
B = 8 T
B = 6 T
B = 4 T
B = 2 T
B = 0 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
(e)φ = 9.8·10 15 neq
cm 2 undT = 186K.
neq
Elektronen mit φ = 1e+15 bei 227 K und U = 1000 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
120
100
80
60
40
20
0
50
40
30
20
10
0
36 37 38 39 40 41 42 43
Streifen
(b)φ = 10 15 neq
cm 2 undT = 227K.
neq
Elektronen mit φ = 9.8e+15 bei 233 K und U = 1000 V.
2
Bias
cm
60
Streifensignal in mV
71 72 73 74
Streifen
75 76 77
B = 2 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 4 T
B = 0 T
B = 8 T
B = 6 T
B = 4 T
B = 2 T
B = 0 T
(d)φ = 9.8·10 15 neq
cm 2 undT = 233K.
neq
Elektronen mit φ = 9.8e+15 bei 163 K und U = 1000 V.
2
Bias
cm
60
50
40
30
20
10
0
69 70 71 72 73
Streifen
74 75 76 77
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
(f)φ = 9.8·10 15 neq
cm 2 undT = 163K.
Abbildung E.1.: Elektronen,φ=1.0·10 15neq
cm2 , 1000V, infrarot/rot undφ=9.8·10 15neq
cm2 ,
1000V, infrarot
95

6. Anhang
96
neq
Elektronen mit φ = 0 bei 293 K und U = 40 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
70
60
50
40
30
20
10
0
80
60
40
20
0
35 36 37 38 39
Streifen
40 41 42 43
(a)T = 293K.
neq
Elektronen mit φ = 0 bei 232 K und U = 40 V.
cm2
Bias
100
36 38 40
Streifen
42 44
(c)T = 232K.
neq
Elektronen mit φ = 0 bei 152 K und U = 40 V.
cm2
Bias
160
Streifensignal in mV
140
120
100
80
60
40
20
0
36 38 40 42 44
Streifen
46 48 50 52
(e)T = 152K.
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
neq
Elektronen mit φ = 0 bei 259 K und U = 40 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
80
60
40
20
0
80
60
40
20
0
35 36 37 38 39
Streifen
40 41 42 43
(b)T = 259K.
neq
Elektronen mit φ = 0 bei 181 K und U = 40 V.
cm2
Bias
100
36 38 40 42
Streifen
44 46 48
(d)T = 181K.
neq
Elektronen mit φ = 0 bei 127 K und U = 40 V.
cm2
Bias
140
Abbildung E.2.: Elektronen,φ = 0 neq
cm 2 , 40V, rot
Streifensignal in mV
120
100
80
60
40
20
0
36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
Streifen
(f)T = 127K.
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T

neq
Loecher mit φ = 0 bei 281 K und U = 400 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
100
80
60
40
20
0
160
140
120
100
80
60
40
20
0
52 52.5 53 53.5 54
Streifen
54.5 55 55.5 56
(a)T = 281K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 233 K und U = 400 V.
cm2
Bias
180
Streifensignal in mV
52 52.5 53 53.5 54
Streifen
54.5 55 55.5 56
(c)T = 233K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 184 K und U = 400 V.
cm2
Bias
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
50 51 52 53
Streifen
54 55 56
(e)T = 184K.
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 7 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
neq
Loecher mit φ = 0 bei 124 K und U = 400 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
140
120
100
80
60
40
20
0
neq
Loecher mit φ = 0 bei 261 K und U = 400 V.
cm2
Bias
140
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
120
100
80
60
40
20
0
160
140
120
100
80
60
40
20
0
E. Die Rohdaten
52 52.5 53 53.5 54
Streifen
54.5 55 55.5 56
(b)T = 261K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 214 K und U = 400 V.
cm2
Bias
180
Streifensignal in mV
140
120
100
50 51 52 53
Streifen
54 55 56
(g)T = 124K.
80
60
40
20
0
52 52.5 53 53.5 54
Streifen
54.5 55 55.5 56
(d)T = 214K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 154 K und U = 400 V.
cm2
Bias
50 51 52 53
Streifen
54 55 56
(f)T = 154K.
Abbildung E.3.: Löcher (CMS),φ = 0 neq
cm 2 , 400V, rot, schmaler Spot
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
97

6. Anhang
98
neq
Loecher mit φ = 0 bei 285 K und U = 400 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
140
120
100
80
60
40
20
0
140
120
100
80
60
40
20
0
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
Streifen
(a)T = 285K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 233 K und U = 400 V.
cm2
Bias
160
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
50 51 52 53 54
Streifen
55 56 57 58
(c)T = 233K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 194 K und U = 400 V.
2
Bias
160
cm
140
120
100
80
60
40
20
0
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
Streifen
(e)T = 194K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 154 K und U = 400 V.
2
Bias
120
cm
100
80
60
40
20
50 52 54
Streifen
56 58
(g)T = 154K.
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
neq
Loecher mit φ = 0 bei 263 K und U = 400 V.
cm2
Bias
160
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
140
120
100
80
60
40
20
0
140
120
100
80
60
40
20
0
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
Streifen
(b)T = 263K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 213 K und U = 400 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
160
140
120
100
80
60
40
20
0
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
Streifen
(d)T = 213K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 173 K und U = 400 V.
cm2
Bias
50 51 52 53 54
Streifen
55 56 57 58
(f)T = 173K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 124 K und U = 400 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
100
80
60
40
20
50 52 54
Streifen
56 58
(h)T = 124K.
Abbildung E.4.: Löcher (CMS),φ = 0 neq
cm 2 , 400V, rot, breiter Spot
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 7 T

Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
neq
Loecher mit φ = 0 bei 280 K und U = 400 V.
cm2
Bias
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
83 83.5 84 84.5
Streifen
85 85.5 86
(a)T = 280K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 219 K und U = 400 V.
cm2
Bias
49 50 51 52
Streifen
53 54 55
(c)T = 219K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 183 K und U = 700 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
81 82 83 84 85 86 87 88
Streifen
(e)T = 183K.
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
neq
Loecher mit φ = 0 bei 122 K und U = 400 V.
cm2
Bias
100
Streifensignal in mV
80
60
40
20
0
neq
Loecher mit φ = 0 bei 231 K und U = 700 V.
cm2
Bias
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
160
140
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
E. Die Rohdaten
83 84 85 86 87 88
Streifen
(b)T = 231K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 195 K und U = 400 V.
cm2
Bias
120
Streifensignal in mV
120
100
49 50 51 52
Streifen
53 54 55
(g)T = 122K.
80
60
40
20
0
49 50 51 52
Streifen
53 54 55
(d)T = 195K.
neq
Loecher mit φ = 0 bei 155 K und U = 400 V.
cm2
Bias
49 50 51 52
Streifen
53 54 55
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
(f)T = 155K.
Abbildung E.5.: Löcher (MCz),φ = 0 neq
cm 2 , 400V, rot
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
99

6. Anhang
100
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
neq
Loecher mit φ = 7.2e+14 bei 264 K und UBias
= 1000 V.
cm2
70
60
50
40
30
20
10
0
35
30
25
20
15
10
5
0
72 74 76 78
Streifen
80 82 84
(a)T = 264K.
77 78 79 80 81 82 83 84
Streifen
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
neq
Loecher mit φ = 7.2e+14 bei 198 K und UBias
= 1000 V.
B = 8 T
cm2
(c)T = 198K.
neq
Loecher mit φ = 7.2e+14 bei 148 K und UBias
= 1000 V.
cm2
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
76 77 78 79
Streifen
80 81 82
(e)T = 148K.
B = 6 T
B = 4 T
B = 0 T
B = 8 T
B = 6 T
B = 4 T
B = 2 T
B = 0 T
neq
Loecher mit φ = 7.2e+14 bei 99 K und UBias
= 1000 V.
cm2
45
Streifensignal in mV
40
35
30
25
20
15
10
5
0
74 75 76 77 78
Streifen
79 80 81 82
(g)T = 99K.
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
Streifensignal in mV
neq
Loecher mit φ = 7.2e+14 bei 213 K und UBias
= 1000 V.
cm2
50
40
30
20
10
0
25
20
15
10
5
0
77 78 79 80 81 82 83 84
Streifen
(b)T = 213K.
neq
Loecher mit φ = 7.2e+14 bei 168 K und UBias
= 1000 V.
2
30
cm
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
77 78 79 80 81 82 83 84
Streifen
(d)T = 168K.
neq
Loecher mit φ = 7.2e+14 bei 129 K und UBias
= 1000 V.
cm2
20
76 77 78 79
Streifen
80 81 82
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
(f)T = 129K.
Abbildung E.6.: Löcher (MCz),φ = 7.2·10 14neq
cm 2 , 1000V, infrarot
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T

Streifensignal in mV
neq
Loecher mit φ = 7.1e+15 bei 228 K und UBias
= 1000 V.
2
45
cm
40
35
30
25
20
15
10
5
0
38 39 40 41 42
Streifen
43 44 45 46
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
(a)φ = 7.1·10 15 neq
cm 2 undT = 228K.
Streifensignal in mV
neq
Loecher mit φ = 7.1e+15 bei 142 K und UBias
= 1000 V.
cm2
35
30
25
20
15
10
5
0
38 39 40 41 42
Streifen
43 44 45 46
Streifensignal in mV
neq
Loecher mit φ = 7.1e+15 bei 182 K und UBias
= 1000 V.
cm2
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
E. Die Rohdaten
36 38 40 42 44 46
Streifen
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
(b)φ = 7.1·10 15 neq
cm 2 undT = 182K.
B = 0 T
B = 2 T
B = 4 T
B = 6 T
B = 8 T
(c)φ = 7.1·10 15 neq
cm 2 undT = 142K.
Abbildung E.7.: Löcher,φ = 7.2·10 15neq
cm 2 , 1000V, infrarot
101

Literaturverzeichnis
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Karlsruhe IEKP-KA/98-24, 1998.
[29] ROOT-Team. ROOT Users Guide, 5.21 edition, December 2008.
[30] S. M. Sze and K. K. Ng. Physics of Semiconductor Devices. Number ISBN 978-0-471-
14323-9. Wiley-Interscience, 3rd edition, 2007.
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Danksagungen
Abschließend möchte ich mich herzlich bei Herrn Professor Dr. Wim de Boer für das interessante
Diplomarbeitsthema und seine fachliche Unterstützung bedanken. Herrn Professor Dr. Thomas
Müller danke ich für die Übernahme des Korreferats.
Meinem Betreuer Alexander Dierlamm danke ich für die Einführung in die Lorentzwinkelmessungen
und sein offenes Ohr bei jeglichen Problemen, die auftraten. Ebenfalls gilt ihm mein
Dank für die Durchführung der Bestrahlungen der in dieser Arbeit verwendeten Strukturen.
Herrn Dipl.Ph. Martin Frey danke ich für die Einführung in die Handhabung von Sensoren.
Herrn Dipl.Ph. Karl-Heinz Hoffmann danke ich für die Einführung in das Programm Inventor
und Herrn Dipl.Ph. Stephan Heier für die Einführung in EAGLE.
Frau Pia Steck danke ich für die oftmals auch kurzfristigen Bondarbeiten, ohne die Messungen
nicht möglich gewesen wären.
Herr Tobias Barvich danke ich für seine Unterstützung in technischen Fragen.
Herrn Dipl.Ing. (FH) Peter.-J. Jakobs und seinen Mitarbeitern am IMT gilt mein besonderer
Dank für die Herstellung der in dieser Arbeit verwendeten Pitchadapter.
Ich möchte mich bei Herrn. Dr. Theo Schneider und seinen Kollegen vom ITP für den Zugang
zum JUMBO-Magneten und den reibungsfreien Betrieb zu jeder von uns gewünschten Tag- und
Nachtzeit bedanken.
Dem Helsinki Institute of Physics danke ich für die Bereitstellung von Teststrukturen.
Den Mitarbeitern der Elektronik- und Metallwerkstatt danke ich für die zuverlässige Erledigung
meiner Aufträge.
Probleme bürokratischer Art wurden von Frau Schultz und Frau Fellner erfolgreich gelöst,
auch hierfür mein Dank.
Ein Großteil der Schichten während der drei Messwochen am Magneten wurde von Herrn
Dr. Alexander Dierlamm, Herrn Dr. Andreas Sabellek und Herrn Dr. Mike Schmanau getragen.
Diesen und allen anderen, die teilweise auch sehr kurzfristig Schichten geschoben haben gilt
mein Dank. Ohne Sie wären die Messungen nicht möglich gewesen.
Bei der fachlichen Korrektur meiner Arbeit gilt mein Dank Herrn. Dr. Alexander Dierlamm.
Bei der Rechtschreibkorrektur bedanke ich mich herzlich bei meinen Eltern und Herrn Christian
Thome, die unermüdlich meine Arbeit gegengelesen haben.
Den Mitarbeitern des IEKP Dr. Peter Blüm, Dr. Hans-Jürgen Simonis, Dr. Alexander Dierlamm,
Dr. Andreas Sabellek, Dr. Mike Schmanau, Dr. Thomas Weiler, Martin Frey, Karl-Heinz
Hoffmann und allen DiplomandInnen gilt mein Dank für ein wunderbares Arbeitsklima, schöne
Mittagspausen und anregende Zusammenarbeit. Sie sorgten dafür, dass ich mich in meiner Zeit
am IEKP sehr wohl gefühlt habe.
Zu guter Letzt möchte ich meiner Familie danken, durch deren Unterstützung mein Studium
der Physik überhaupt erst möglich wurde.
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