Aussagen

auch schreiben als
A „und“ B
Ob eine komplexe Aussage wahr oder falsch ist errechnet sich aus den
Wahrheitswerten der Teilaussagen die durch Operationen, den Junktoren
verknüpft werden.
Operationen sind:
Name nat. sprachlich Symbole ASCII
Negation „nicht ...“ ¬ -
Konjunktion „... und ...“ ∧ &
Disjunktion „... oder ...“ ∨ |
Implikation „wenn ... dann ...“ → ->
Äquijunktion „... genau dann, wenn ...“ ↔
Um die Semantik der Operationen zu definieren muss man für jede Belegung
der Operanden (mit „wahr“ und „unwahr“) angeben, was die Operation
dafür ergibt. Das kann man aufschreiben als eine Wahrheitstafel.
Diese sehen für die Operationen so aus:
A B ¬A A ∧ B A ∨ B A → B A ↔ B
0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1
Mit diesen Aussagen und diesen Operationen kann man „rechnen“, wie
mit normalen mathematischen Formeln. Beispiel: (A und B definiert wie
oben)
D = „Ich gehe schwimmen.“
(A ∧ B) → D