Aufgaben Logische Programmierung

?- [a21_ausdruck, a22_wertetabelle].
Aufgabe 23 Plus-Minus-Terme
Dateiname: a23_plusminus.pl
In dieser Aufgabe betrachten wir Ausdrücke, die aus Zahlen mit Hilfe von + und − und Klammern
gebildet sind, z.B. den Ausdruck 8 − (2 + 3). Die übliche Darstellung eines solchen Ausdrucks,
z.B. 8-(2+3) stellt zugleich einen Term in Prolog dar. Wir wollen einen solchen Term einen Plus-
Minus-Term nennen. Wir wollen aber noch eine alternative Darstellung eines solchen Ausdrucks
als Prologterm betrachten. Dazu definieren wir induktiv den Begriff „add-sub-Term“. add-sub-
Terme sind spezielle Prologterme. Hier die induktive Definition:
1. Für jede Zahl z ist der Prologterm zahl(z) ein add-sub-Term.
2. Wenn t1 und t2 zwei add-sub-Terme sind, dann sind auch add(t1,t2) und sub(t1,t2) addsub-Terme.
Jeder Plus-Minus-Term hat auch eine Darstellung als add-sub-Term und umgekehrt. Z.B. entspricht
dem Plus-Minus-Term 8-(2+3) der add-sub-Term sub(zahl(8),add(zahl(2),zahl(3))).
Stellen wir uns nun vor, wir haben bereits ein Programm, das mit dieser Darstellung arbeitet,
aber auch ein von jemand anderem geschriebenes Programm mit ähnlicher Darstellung, nur dass
die Funktoren anders benannt sind: sum statt add, dif statt sub und num statt zahl. Analog wie
oben definieren wir: sum-dif-Terme sind spezielle Prologterme. Hier die induktive Definition:
1. Für jede Zahl z ist der Prologterm num(z) ein sum-dif-Term.
2. Wenn t1 und t2 zwei sum-dif-Terme sind, dann sind auch sum(t1,t2) und dif(t1,t2) sumdif-Terme.
Jeder Plus-Minus-Term hat auch eine Darstellung als sum-dif-Term und umgekehrt. Z.B. entspricht
dem Plus-Minus-Term 8-(2+3) der sum-dif-Term dif(num(8),sum(num(2),num(3))).
Wir wollen beide Programme in einem größeren Softwaresystem verwenden und benötigen daher
Prädikate zur Übersetzung von einer Darstellung in die andere. Definieren Sie dazu
1. ein Prologprädikat addsub_sumdif/2 zur Übersetzung eines add-sub-Terms in einen sumdif-Term
und umgekehrt! Z.B. sollte gelten
addsub_sumdif(sub(zahl(8),add(zahl(2),zahl(3))),
dif(num(8),sum(num(2),num(3))))
2. ein Prologprädikat addsub_plusminus/2 zur Übersetzung eines add-sub-Terms in einen
Plus-Minus-Term! Beispiel:
?- addsub_plusminus(sub(zahl(8),add(zahl(2),zahl(3))), Plusminusterm).
Plusminusterm = 8-(2+3)
3. ein Prologprädikat plusminus_addsub/2 zur Übersetzung eines Plus-Minus-Terms in einen
add-sub-Term! Beispiel:
?- plusminus_addsub(8-(2+3), Addsubterm).
Addsubterm = sub(zahl(8),add(zahl(2),zahl(3)))
Hinweis: Schauen Sie sich die Dokumentation des Prolog-Prädikats number/1 an! Probieren
Sie es auch aus mit Anfragen wie
?- number(5).
?- number(2+3).
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