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Bachelorarbeit - Fakultät 06

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Bachelorarbeit Simulation und mikrocontroller-gestützte Messung der Temperierung medizinischer Flüssigkeiten in einem Temperaturschrank Im Weiteren ist der Wärmedurchgang über die Flächengeometrie A sowie die Ma- terialeigenschaften bedingt, welche durch den Wärmedurchgangskoeffizienten k bestimmt sind. Unter Verwendung des einwandigen Rohrmodells ergibt sich für die angreifende Fläche A und den Wärmedurchgangskoeffizienten k nachfolgende Formel. Dieses Modell berücksichtigt die Länge l des Zylinders, den Wärmeübergangsko- effizienten α und die Wäremleitfähigkeit . In Gleichung 4 ist zum einen der Aufbau der Rohrwand und zum anderen deren Geometrie definiert. Der Wärmeübergang findet im Rohrmodell von der Innenseite zur Außenseite des Rohres oder umgekehrt statt. Hierfür ist der Wärmeübergangskoeffizienten α an den Grenzflächen, sowie die Wärmeleitfähigkeit der einzelnen Materialien zu beachten. Die Rohrgeometrie ist durch den Innen-, den Außendurchmesser und die Rohrlänge l gegeben, welche als Höhe h der Kammer zu betrachten ist. Mit Gleichung 4 in Gleichung 2 eingesetzt, ergibt sich für den Wärmedurchgang eines einwandigen Rohrs folgende vereinfachte Formel: Hochschule für angewandte Wissenschaften FH München Fakultät 06 für Feinwerk- und Mikrotechnik, Physikalische Technik (Gleichung 5) Die Temperatur des Wassers TH2O_n im Rohr bzw. Beutel ergibt sich über die Be- trachtung der Wärmeverteilung im Beutelvolumen. Hierfür ist der stoffabhängige Proportionalitätsfaktor notwendig, welcher als spezifische Wärmekapazität c be- zeichnet wird. Die spezifische Wärmekapazität c gibt die notwendige Wärmemen- ge zur Erwärmung eines Körpers oder einer Flüssigkeit mit der Masse m an (siehe Gleichung 6, vgl. Kuchling, H.(2007), S259). (Gleichung 4) Simon Schlosser Seite | 8

Bachelorarbeit Simulation und mikrocontroller-gestützte Messung der Temperierung medizinischer Flüssigkeiten in einem Temperaturschrank Der in Gleichung 6 einfließende Temperaturunterschied ΔTMedium zeigt, welche Veränderung der Wasserstemperatur ΔTH2O, die durch die Zufuhr der Wärmemen- ge Q pro Zeiteinheit beeinfusst wird, vorliegt (siehe Gleichung 7). Die sich einstellende Wassertemperatur TH20_1 errechnet sich durch Subtraktion der Wassertemperatur TH2O_0, welche vor Zufuhr der Wärmemenge Q vorliegt und den in Gleichung 7 ermittelten Temperaturunterschieds ΔTH2O siehe Gleichung 8. Zu beachten in Gleichung 8 ist, dass ΔTH2O vorzeichenbelastet ist. Der Übergabewert TH20_1 aus Gleichung 8 wird nun als neuer Startwert betrachtet. Somit ist es möglich den Temperaturverlauf des Abkühlvorgangs über n Abtastun- gen mit einem Abtastwert von t in Sekunden nummerisch zu ermitteln. Tabelle 1: Einheiten und Formelzeichen zu den angegebenen Gleichungen Formelzeichen: Q k A t T c SI-Einheit: J Hochschule für angewandte Wissenschaften FH München Fakultät 06 für Feinwerk- und Mikrotechnik, Physikalische Technik m² s K,°C Formelzeichen: λ α l π m SI-Einheit Kuchling, H. (2007), S. 631 Tab. 17, S.644-647 Tab. 31-33, S.326ff Gleichung 6 (Gleichung 7) Gleichung 8 m rad kg Simon Schlosser Seite | 9

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