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Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

6. Verifikation des

6. Verifikation des Regelungssystems Abbildung 6-58: Simulationsergebnisse der beiden möglichen "Worst-Case" Szenarios 6.4. Stabilitätsuntersuchung Die Untersuchung der Stabilität des Reglers sowie des offenen Regelkreises wird sowohl messtechnisch mittels Frequenzganganalysator als auch simulationstechnisch mittels MATLAB- Simulink durchgeführt. Messtechnische Untersuchung Zum Zeitpunkt der Durchführung der messtechnischen Stabilitätsanalysen wurde im Zuge des analogelektronischen Entwicklungsfortschritts ein abgewandelter PD-T1 Regler in die Control-Elektronik integriert, der die folgenden Reglerparameter aufweist. Reglerparameter Wert Proportionalverstärkung KPR 12.5 Vorhaltzeit TV 0.0022 Verzögerung T1 0.00011 Tabelle 6-5: Einstellung der Parameter des für die Stabilitätsuntersuchung verwendeten Reglers Zur Bestimmung des Frequenzgangs und der Stabilitätseigenschaften, die Abbildung 6-59 entnommen werden können, wird der Amplituden- und Phasenverlauf mittels Frequenzganganalysator gemessen. Daraus können die Phasenreserve φR an der Stelle der 96

6. Verifikation des Regelungssystems Durchtrittsfrequenz sowie die Amplitudenreserve AR bei der Frequenz, bei der gilt Δφ=180° abgelesen werden. Amplitude[dB] 50 40 30 20 10 0 0,001 0,1 10 1000 ‐10 AR= 24dB ‐20 ‐30 Stabilitätsreserve des Reglers f[kHz] Abbildung 6-59:Mit Frequenzganganalysator gemessene Stabilitätsreserve des analogelektronischen Reglers Zur Charakterisierung der Stabilität des offenen Regelkreises muss dieser in Arbeitspunkte gefahren werden, die den Ruhelagen der oberen bzw. unteren Sollauslenkung des Shutters entsprechen. Grund hierfür ist, dass Aussagen bezüglich des Übertragungsverhaltens anhand von Übertragungsfunktion bzw. Frequenzgang nur für linear-zeitinvariantes Verhalten Gültigkeit haben. Dieses kann beim Shutterregelkreis nur in einem kleinen Arbeitsbereich um die Arbeitspunkte existieren, da die Übertragungsglieder nicht-lineares Verhalten aufweisen. Eine Aussteuerung um den oberen Sollwert ist jedoch nicht möglich, da aufgrund der starken Überhöhung der Verstärkung an der Resonanzfrequenz der mechanischen Struktur eine Begrenzung durch den mechanischen Anschlag stattfinden würde, wenn eine Eingangssignalamplitude gewählt wird, die noch innerhalb der Messgenauigkeit der für diesen Frequenzbereich verfügbaren Messgeräte liegt. Ebenso ist eine Aussteuerung um den unteren Arbeitspunkt unmöglich, da aufgrund des asymmetrischen Leistungstreibers nur positive Stellsignale möglich sind. Deshalb kann hinsichtlich der Stabilität in diesen beiden Arbeitspunkten mit Hilfe der für LZI-Glieder gültigen Stabilitätskriterien keine Aussage getroffen werden. Um dennoch die grundsätzliche Vorgehensweise zur Bestimmung der Stabilitätsreserve eines LZI-Glieds zu demonstrieren sowie einen Anhaltspunkt für den Verlauf des Frequenzgangs 97 140 50 ‐40 ‐130 ‐220 ‐310 ‐400 Phase[deg] ϕ R =60° Mag real Phase real

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