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Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

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6. Verifikation des

6. Verifikation des Regelungssystems des offenen Regelkreises Go zu erhalten, wird der Offset entsprechend einer Ruhelage bei halber Sollauslenkung gewählt. Der dabei gemessene Frequenzgang sowie die daraus bestimmte Phasen- und Amplitudenreserve werden in Abbildung 6-60 abgebildet. 0 [deg] AR= 34dB0 1,00E‐03 1,00E‐01 1,00E+01 1,00E+03 Phase ‐50 ‐100 Amplitude [dB] Stabilitätsreserve des Frequenzgangs des offenen Regelkreises Go 100 100 50 ‐100 ‐150 ‐200 ‐250 Frequenz [kHz] Abbildung 6-60: Durch Messung mit dem Frequenzganganalysator ermittelte Stabilitätsreserve des offenen Regelkreises am Arbeitspunkt bei halber Sollauslenkung Für das linearisierte Übertragungsverhalten des offenen Regelkreises Go erhält man für die Amplitudenreserve AR=34dB und φR=46°. Erfahrungswerten entsprechend [19] stellt sich mit diesen Werten eine gute Kompromisslösung aus gutem Störverhalten und gutem Führungsverhalten. Somit kann ausgesagt werden, dass im Kleinsignalbereich um den gewählten Arbeitspunkt aufgrund der Phasen- und Amplitudenreserve der Regelkreis gute Stabilität aufweist, was aufgrund der Nichtlinearitäten jedoch nicht für die anderen Arbeitspunkte angenommen werden kann. Simulationstechnische Untersuchung: Um die Messung analytisch bestätigen zu können und eine Betrachtung der Stabilität an den beiden Gleichgewichtslagen durchzuführen, wird eine Untersuchung in MATLAB-/Simulink durchgeführt, indem das Reglermodell an die Reglerkonfiguration angepasst wird, die für die vorige messtechnische Untersuchung verwendet wurde. Dabei wird ein oberer (x=1.62mm) sowie unterer (x=0.05mm) Arbeitspunkt für die Linearisierung des nichtlinearen offenen Regelkreises gewählt und das Modell zwischen Führungsgrößenformerausgang und Sensorausgang mittels Simulink-Control-Design-Toolbox linearisiert. Damit ist das LZI- Übertragungsverhalten an diesen Arbeitspunkten bekannt, und die Stäbilitätsreserve kann wie 98 ϕR =46° ‐200 ‐300 ‐400 Mag real Phase real

6. Verifikation des Regelungssystems Abbildung 6-61 entnommen werden kann, bestimmt werden: Für die Phasenreserven erhält man φRUAP= 36.8° bzw. φROAP= 52.8°, für die Amplitudenreserven ARUAP=32.8dB und AROAP=21,2dB. Abbildung 6-61: Nach Linearisierung an den Arbeitspunkten bei 0.05mm und 1.62mm simulationstechnisch ermittelte Verläufe des Frequenzgang Zwischen Messung und Simulation kann eine gute Übereinstimmung festgestellt und somit dem Regelkreis mit guter Genauigkeit stabiles Verhalten an den Arbeitspunkten zugesprochen werden. 99

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