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Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

mit 6. Verifikation

mit 6. Verifikation des Regelungssystems und 62 sowie Somit lässt sich nun der Signalflussplan erzeugen, der in Abbildung 6-27 dargestellt ist. Für 0 erhält man einen invertierenden OPV, für 0 einen invertierenden OPV. Mit 0 und A0→∞ wird das Verhalten des OPVs ideal. Für den realen OPV hingegen gilt: 1 1 1 1 Mit : Leerlaufverstärkung des realen OPVs , : erste und zweite Grenzfrequenz des realen OPVs Abbildung 6-27: regelungstechnisch äquivalente Beschreibung eines reellen, beschalteten Operationsverstärkers Das statische und dynamische Verhalten des beschalteten Verstärkers ist von der Ausführung der Netzwerke Z1 und Z2 abhängig, die in Abbildung 6-28 dargestellt sind. Abbildung 6-28: Beschaltung des PID-regelnden OPVs Mittels dieser Impedanzen lässt sich nun das Verhalten des Reglers beschreiben und analysieren, wobei für den PD-T1 Regler C2 nicht enthalten ist. Somit lässt sich nun das

6. Verifikation des Regelungssystems Verhalten des realen Analogreglers simulationstechnisch untersuchen und mit dem idealisiert beschriebenem PD-T1-Modell vergleichen. Dynamisches Verhalten Zur Ermittlung des dynamischen Übertragungsverhaltens der beiden Eingänge wird in MATLAB der Frequenzgang ermittelt, der in Abbildung 6-29 gezeigt wird: A[dB] 50 40 30 20 10 ‐50 0 0,001 0,01 0,1 1 10 100 ‐100 1000 ‐10 f[kHz] ‐150 Abbildung 6-29: Frequenzgang des PD-T1 Reglers ohne Vergleicher, KPR=8.9 Tv=0.0038 T1=0.0003 Da sich die Proportionalverstärkung von invertierendem und nicht invertierendem Eingang mit Frequenzgang ‐ PD‐T 1 Regler ohne vorgeschaltetes Vergleichsglied und . 1 um 1 unterscheidet, tritt mit abnehmender Verstärkung eine zunehmende relative Verstärkungsdifferenz der beiden Eingänge auf. Wird exemplarisch ein Verstärkungsfaktor von KPR=-9 für den invertierenden Eingang gewählt, weist der nichtinvertierende Eingang betragsmäßig eine relative Abweichung der Verstärkung von 10% auf. Durch die Differenzbildung entsteht ein Phasenunterschied der beiden Eingänge von 180°. Zur Untersuchung des Regelverhaltens im Zeitbereich von Regler mit vorgeschalteter Differenzbildung bzw. mit direkter Differenzverstärkung werden die in Abbildung 6-30 dargestellten Reglermodelle in ein Simulink-Modell des Shutters eingebettet und die Verläufe von Regel- und Stellgröße verglichen. 63 300 250 200 150 100 50 0 Phi[deg] Gr Mag[dB] Ue‐ Gr Mag[dB] Ue+ Gr Phase[deg] Ue‐ Gr Phase[deg] Ue+

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