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Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

6. Verifikation des

6. Verifikation des Regelungssystems Abbildung 6-37: Entmagnetisierungskurve des Aktormagneten mit den ermittelten Arbeitspunkten ohne (rot) bzw. mit (grün) externem Feld, das durch 1A Spulenstrom erzeugt wird, bei einer Magnettemperatur von 20°. Um die ermittelten Werte am Arbeitspunkt zu überprüfen, wird der Magnet mit der kostenfreien Finite Elemente Software femm berechnet. Hierbei wird der Magnet im linearen Arbeitsbereich über die geometrischen Abmessungen, die relative Permeabilität µr, sowie die Koerzitivfeldstärke HcB vollständig beschrieben, so dass das Programm mittels numerischer Methoden die aus den Maxwell-Gleichungen resultierenden Differential-Gleichungen lösen kann und die Felder sowie die daraus resultierenden Phänomene wie Kräfte, Energien etc. berechnen und graphisch darstellen kann: Die Ergebnisse der numerischen Finite-Elemente-Berechnung und der Ermittlung aus der Entmagnetisierungskurve zeigen eine sehr gute Übereinstimmung. Des Weiteren zeigt die Finite-Elemente-Berechnung, dass die beiden Pole die Orte der höchsten Feldstärken darstellen. Das B-Feld wird durch geschlossene Flusslinien veranschaulicht. Die Richtung der H-Feldvektoren ist außerhalb des Magneten dieselbe, innerhalb des Magneten entgegengesetzt der B-Feldvektoren. Die zur Auslenkung der Shutterwippe nötige Lorentz- Kraft in axialer Richtung wird nur durch die radial gerichteten B-Feld Komponenten erzeugt. Die Komponenten von Spule und Magnet müssen dabei antiparallel am Nordpol des Magneten gerichtet sein, damit der Magnet in die gewünschte Richtung abgestoßen wird, 72

6. Verifikation des Regelungssystems parallel am Südpol des Magneten sein, damit der Magnet in die gewünschte Richtung angezogen wird, da gilt: ∙ Mit I: die Spule durchflutender Strom, l: Länge des Spulendrahts. Die Kraftrichtung ist entsprechend der rechten-Hand-Regel immer senkrecht zu beiden Komponenten des Kreuzproduktes gerichtet. Wird nun zusätzlich ein externes Feld Hext angelegt, so dass H μ 1N N dann verschiebt sich die Arbeitsgerade um den Betrag Hext/(1-N) parallel entlang der horizontalen Achse [13]. Um die Verschiebung des Arbeitspunktes durch das externe H-Feld zu ermitteln, wird die Maxwell-Spule in femm simuliert, um für eine "Worst-Case"- Betrachtung die maximal auftretenden Beträge der Feldstärke H bei einem stationären Spulenstrom von Igesamt=1A und einer Wicklungszahl je Spule von N=225 zu berechnen. Das Ergebnis ist in 11.C dargestellt und liefert eine maximale Feldstärke in axialer Richtung von Hext=20000[A/m]. Die Verschiebung beträgt somit 47620[A/m]. Wie aus Abbildung 6-37 ersichtlich ist, ist die Verschiebung bei einer Umgebungstemperatur von T=20°C vernachlässigbar, da die Entmagnetisierungskurve hier über den gesamten Bereich bis zur Koerzitivfeldstärke HcB linear ist und die Abnahme der Flussdichte deshalb, wie oben beschrieben, in diesem Bereich reversibel ist. Der Prozess der Entmagnetisierung und damit der Verlauf der Entmagnetisierungskurve sind jedoch stark temperaturabhängig. Hierbei wird zwischen reversiblem und irreversiblem Systemverhalten unterschieden. Abbildung 6-38 zeigt die vom Hersteller zur Verfügung gestellten Entmagnetisierungskurven mit der Temperatur als Parameter. Hierin werden wieder wie oben die Arbeitspunkte eingezeichnet. Liegt der Arbeitspunkt im linearen Bereich der Entmagnetisierungskurve, so ist die Abnahme der Flussdichte B reversibel. 73

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