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Ultrakurze Lichtimpulse - Fakultät 06 - Hochschule München

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Gerätes, im Vergleich

Gerätes, im Vergleich zur Änderung der Einhüllenden des gemessenen Pulses, klein sein muss. Mit T 2 / lbleiben Strukturdetails der Einhüllenden von Femtosekundenpulsen jedoch nicht auflösbar, da heutige Detektoren eine Ansprechzeit a von minimal 10-13 s vorweisen. Demnach ist T durch a zu ersetzen. Die Energie W [J] erhält man durch Integration der Leistung über die Zeit: W P( t´) dt´ (10) Für die Ultrakurzpulsphysik ist auch die Einheit der Intensität I [W/cm²] von großer Bedeutung, da sie für viele Interaktionen des Lichtes mit Materie entscheidend ist. tT/2 1 2 1 2 0 T tT/2 2 0 I( t) cn E ( t´) dt´ cn ( t) (11) In Abbildung A1 ist ein Femtosekundenlaserpuls mit seiner Einhüllenden, sowie dem zugehörigen Intensitätsprofil dargestellt. Abbildung A1: Veranschaulichung eines, gemessen an der Intensität (blaue Kurve), 40 fs langen Pulses. Der rote Graph stellt die Oszillation des elektrischen Feldes bei einer Frequenz von 200 THz dar. Die gestrichelte Linie repräsentiert die Einhüllende. Entsprechend gibt es auch eine spektrale Intensität: Seite | 9

2 S( ) ) E( ) (12) Wobei ein Skalierungsfaktor für reale, nichtideale Spektrometer darstellt. Aus dem Energieerhaltungssatz sowie Parcevals Theorem lässt sich die spektrale Intensität entwickeln als: Mit 0 als dielektrische Primitivität. Gechirpte Pulse 0cn 2 S( ) ( l) (13) 4 Aus Gleichung (4) geht hervort, dass die Phase () t zeitabhängig sein kann. Somit ist auch die erste Ableitung der Phase, die Frequenz moduliert mit der Zeit. d() t il (14) dt Bevor darauf jedoch näher eingegangen wird, sollen noch einmal folgende zwei Begriffe zu vergegenwärtigen. Die Phasengeschwindigkeit P v beschreibt die k Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle, gibt also an, mit welcher Geschwindigkeit sich diese Phase ausbreitet. In einem dispersiven Medium ist sie für die spektralen Komponenten eines ultrakurzen Pulses im Allgemeinen nicht einheitlich, da sie von der Wellenlänge abhängt. Für die Ausbreitung von Energie und Information ist jedoch die Gruppengeschwindigkeit g v k verantwortlich. Dies entspricht der Geschwindigkeit, mit der sich die Einhüllende, also das komplette Wellenpaket fortbewegt. Im nichtdispersiven Raum sind diese beiden Geschwindigkeiten gleich der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Ändert sich nun die instantane (Kreis-)Frequenz i eines Pulses, so spricht man von einem gechirpten oder frequenzmodulierten Puls. Die Oszillation des elektrischen Feldes vom Laserpuls ändert also innerhalb der Einhüllenden seine Frequenz. Zeitlich sieht das so aus, dass die höheren Frequenzen der Zentralfrequenz l vorauslaufen, die niedrigeren nachlaufen, oder 2 2 d d umgekehrt. Bei '' 0 2 spricht man von einem positiven Chirp, bei '' 0 2 dt dt von einem negativen Chirp, die hohen Frequenzen laufen den niedrigeren voraus. Nehmen wir für die Phase eine quadratische Funktion der Zeit an. Als momentane Frequenz ergibt sich somit: a () t t 2 2 (15) Seite | 10

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