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Ultrakurze Lichtimpulse - Fakultät 06 - Hochschule München

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Abbildung A4: Eine

Abbildung A4: Eine Dispersion 2. Ordnung erzeugt einen linearen Chirp. Die niedrigeren Frequenzen laufen dem Zentrum voraus, während die höheren zeitlich nachlaufen. Abbildung A5: Dispersion 3 Ordnung. Auswirkungen der TOD werden hier anhand einer positiven TOD veranschaulicht, welche zu einem Nachpulsen führt. Seite | 13

Auf höhere Ordnungen wird hier nicht weiter eingegangen, allgemein gilt jedoch, dass mit abnehmender Pulsdauer diese immer stärker zum Tragen kommen. Dispersionen n-ten Grades werden üblicherweise in der Einheit fs n angegeben. Pulsdauer und das Zeit-Bandbreite-Produkt Führt man eine Definition einer Pulslänge ein, wird man unweigerlich damit konfrontiert, dass hierfür viele verschiedene Bezugssysteme in Frage kämen. So gibt es z. B. die 1/e Breite, die Methode nach dem zweiten Moment, usw. Im Fortlaufenden soll die Pulsdauer p als die full width at half maximum (FWHM) des Intensitätsprofils gesetzt werden. Für die Erzeugung ultrakurzer Pulse ist eine große spektrale Breite des Pulses eine notwendige, aber nicht hinreichende (siehe Kapitel Modenkopplung) Bedingung. Je mehr Farben, bzw. desto spektral Breiter der Puls ist, desto kürzer kann dieser in der Zeitebene werden. Die durch die Anzahl der im aktiven Material anschwingenden und verstärkten Moden gegebene, theoretisch kürzeste Pulsdauer ist mit der spektralen Breite p über die Fouriertransformation gekoppelt und kann somit nicht beliebig variieren, sondern nur größergleich einem minimalen Wert sein. Für die Anwendung resultiert daraus die Wichtigkeit des Spektrums, da es leicht zu messen ist und Aufschluss über die theoretisch minimale Pulsdauer bei bekannter Pulsform gibt. Die Bedingung dieser Fourierkopplung als theoretisches Minimum, wird als das sogenannte Zeit- Bandbreite-Produkt in der Ungleichung (17) definiert: 1 p p p p cB const (17) 2 Wie bereits erwähnt, hängt der Wert von cB von der exakten Pulsform ab. Dem Experimentator steht in der Regel jedoch nur eine Autokorrelationsfunktion der Intensität zur Verfügung, welche keine Information über die exakte Form des Pulses liefert (siehe Kapitel Autokorrelation). Oftmals behilft man sich mit Standardkurven, relevant hierfür sind die Gauß-, Lorentz- oder Sekans hyperbolicuskurve. Pulse, für die die Ungleichung (17) die Gleichungsbedingung hält, nennt man „Bandbreitebegrenzt“ oder „Fourierbegrenzt“. Sie besitzen also die theoretische, minimale Pulsdauer bei einer gegebenen spektralen Breite und Pulsform. Im Folgenden soll der Wert für cB anhand einer Herleitung für einen Gaußpuls nach [2] erläutert werden. 0 2 t G ( t) e Da es für diverse theoretische Berechnungen angenehmer ist, mit den für die jeweilige Pulsform charakteristische Zeitkonstanten zu rechnen, folgt erst eine Klärung des Zusammenhanges von p und G . Hierzu wird die zu Gleichung (18) gehörende Intensität benötigt: 0 2 t 2 G I( t) I e (18) (19) Seite | 14

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