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Ultrakurze Lichtimpulse - Fakultät 06 - Hochschule München

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Polarisations-Rotations

Polarisations-Rotations Modenkopplung Der für diesen Versuch zur Verwendung kommende Laser erfährt durch eine Polarisations- Rotation die Modenkopplung. Wie in allen passiven Modenkopplungen moduliert sich der Puls dabei selbst. Dieses Prinzip wird den schnell sättigbaren Absorbern untergeordnet. Da als nichtlinearer Effekt der nichtlineare, intensitätsabhängige Brechungsindex eine Rolle spielt, erfolgt die Antwort des Mediums auf das elektrische Feld binnen weniger Femtosekunden und damit annähernd instantan. Diese intensitätsabhängige Änderung des Brechungsindexes wird in eine Amplitudenmodulation des Pulses umgewandelt. Eben wegen der annähernd sofortigen Antwort des Mediums auf den Puls, ist dieser Effekt jedoch relativ gering. Anwendung findet diese Art der Modenkopplung in Faserlasern, sowohl in Linear- wie auch in Ringcavities. Letzteres trifft dabei auf den verwendeten Laser zu. In einer gekrümmten Faser erfährt ein Strahl eine elliptische Polarisation. Diese kann als eine Superposition einer links- bzw. rechtszirkularen Polarisation unterschiedlicher Intensitäten angesehen werden. Zur Verwendung kommt eine doppelbrechende Faser, deren doppelbrechende Eigenschaft nichtlinear von der Intensität abhängt. Ein etwas intensiverer Puls erfährt also eine andere Polarisationsdrehung als der CW-Untergrund. Der Strahl wird in eine Freistrahlstrecke ausgekoppelt. Hier wird über eine doppelbrechende Wellenplatte und polarisierendes Strahlteilerelement eine bestimmte Polarisation diesbezüglich bevorzugt, so dass sie keine Abschwächung erfährt, während der Rest zum Teil oder ganz separiert wird. Eine anschließende Anordnung aus Wellenplatten polarisiert den wieder in die Faser einzukoppelnden Puls so, dass er nach Durchlaufen der Faser wieder die Bedingung derselben elliptischen Polarisation erfüllt, wie einen Durchgang zuvor. Es kann sich also nur ein Puls mit einer bestimmten Polarisation durchsetzen. Zur Verminderung und Stabilisierung des Systems wird noch ein polarisierender Isolator eingebaut, welcher Rückreflexe verhindert. Second Harmonic Generation (SHG) Interagiert eine elektromagnetische Welle mit Materie, so wirkt auf die Elektronen eine zur Auslenkung lineare Kraft gemäß dem Hook´schen Gesetz, und es kommt zur Oszillation mit der Anregungsfrequenz. Gerade in Laserpulsen kann die Intensität so groß sein, dass sie die Größenordnung der inneratomaren elektrischen Feldstärken erreicht, bzw. übersteigt. In solch einem Fall gilt die simple Annahme des Hook´schen Gesetzes nicht mehr und es kommt zu Nichtlinearitäten. In diesem Fall gilt der lineare Zusammenhang zwischen Polarisation P und elektrischem Feld E nicht mehr, da die bei geringen Intensitäten auftretenden höheren Ordnungen (n) nicht mehr vernachlässigt werden können. Die Polarisation muss in einer Taylor- Reihe um die höheren Ordnungen erweitert werden: 0 (2) 2 (3) 3 ... P E E E (60) Mit 0 als dielektrische Primitivität des freien Raums und als der elektrischen Suszeptibilität des Mediums. Für die Erzeugung der zweiten Harmonischen (SHG), erstmals beobachtet von Franken et. al., wird diese Erweiterung nach dem zweiten Term abgebrochen. Die Erzeugung einer Summenfrequenz 3 ist ein Dreiwellen-Prozess, bei dem zwei intensitätsstarke Seite | 25

Einfallswellen mit den Frequenzen 1, 2, welche vermittelt über die nichtlineare Suszeptibilität zweiter Ordnung (2) die Summenfrequenz ergeben. Die SHG ist dabei ein Spezialfall der Summenfrequenzerzeugung, da hierbei die beiden Einfallswellen gleich sind ( ) 2 gilt. Es gelten sowohl der Energie-, als auch der 1 2 und somit 3 1 Impulserhaltungssatz, woraus sich folgende Bedingungen ergeben: 2 0 (61) 3 1 k k 2k 0 (62) 3 1 Gleichung (62) stellt die Bedingung der Phasenanpassung zwischen den Wellenvektoren der Einfallenden und der zweiten Harmonischen. Um dieser Impulserhaltung gerecht zu werden, ist es erforderlich, dass die Phasengeschwindigkeit der Grundwelle v P1 und der SH P3 v gleich sind. Wegen der (positiven) Materialdispersion ist jedoch der Brechungsindex n( ) von der Frequenz abhängig und somit die Phasengeschwindigkeiten der Grundwelle sowie deren zweite Harmonische nicht identisch. Hierfür kann man sich jedoch eines doppelbrechenden Kristalls bedienen. In solch einem Kristall ist der Brechungsindex nicht nur von der Frequenz, sondern auch von der Polarisation und dem Einfallswinkel der Welle abhängig. Solche (uniaxiale) Kristalle weisen eine Vorzugsrichtung auf. Auf dieser sogenannten optischen Achse erfährt ein hierzu senkrecht polarisierter Strahl den ordentlichen Brechungsindex n o , während ein parallel polarisierter Strahl einen außerordentlichen Brechungsindex nao sieht. Für den ordentlichen Brechungsindex gilt eine isotrope Ausbreitungsrichtung, der Außerordentliche ist hingegen Winkelabhängig. Veranschaulicht wird dieser Sachverhalt in Abbildung A9. Seite | 26

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