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potential dieser

potential dieser Ionensorte. Da es mit der Nernst-Gleichung (2.1) schwierig ist, das Umkehrpotential für Kanäle vorauszusagen, die für mehr als ein Ion permeabel ist, wird gerne auf die einfachste Darstellung der Goldman-Hodkin-Katz-Gleichung (2.6) zurückgegriffen (Hille, 2001). Dabei beschreibt P die jeweiligen Permeabilitäten der verschiedenen Ionensorten. Die Permeabilität P setzt sich wiederum aus dem Quotient des Diffusionskoeffizienten und der Membrandicke zusammen. Auch das Ruhepotential kann mit Hilfe der Gleichung (2.6) bestimmt werden. Je höher die Permeabilität einer Ionensorte ist, desto näher wird das Ruhepotential dem Nernstpotential dieser Ionensorte sein, da die Ionenkonzentrationen durch die verschiedenen Permeabilitäten unterschiedlich gewichtet werden. Unter physiologischen Bedingungen hat Kalium die größte Permeabilität aller häufig vorkommenden Ionen und somit den größten Einfluss auf das Ruhepotential mit z.B. E(K) = -98mV für eine Säugetiermuskelzelle (wie aus Tabelle 2.1 ersichtlich). Der Grund für die erhöhte Permeabilität von Kalium liegt in einer Vielzahl an offenen Ionenkanälen, die selektiv Kalium leiten. Je nachdem welche Ionenkanäle in der Zellmembran geöffnet werden, können die Permeabilitäten der verschiedenen Ionen geändert werden. Der Einfluss der veränderten Membranpermeabilität auf das Ruhepotential kann wiederum mit Hilfe der Goldman-Hodkin-Katz-Gleichung (2.6) „aktualisiert“ werden. Ein Beispiel für eine Veränderung des Membranpotentials ist ein durch Na + -Kanal-Öffnung induziertes Aktionspotential in Nervenzellen. (2.6) 14

2.3 Elektrisches Modell einer Zellmembran Zur besseren Verständlichkeit werden die Eigenschaften der untersuchten Zellmembranen gerne durch ein elektrisches Ersatzschaltbild dargestellt. So wird die Potentialdifferenz über der Membran als Spannungsquelle interpretiert. Die Lipiddoppelschicht der Membran kann aufgrund ihrer geringen Leitfähigkeit mit einem Kondensator und der Ionenkanal mit einem variablen, elektrischen Widerstand verglichen werden. Die Kapazität der Lipiddoppelschicht wird dabei durch die Formel (2.7) berechnet und wächst mit der Größe der betrachteten Membranstelle. Sie beträgt in etwa 1µF/cm 2 . Das sich ergebende Ersatzschaltbild wird also annäherungsweise durch eine Parallelschaltung aus einem Kondensator und variablem Widerstand, entsprechend einem RC-Glied dargestellt (siehe Abbildung 2.2). (Hille,2001) Dabei ist die elektrische Feldkonstante des Vakuums, die relative Permittivität des Dielektrikums, A die untersuchte Membranfläche und d die Membrandicke. Abbildung 2.2: RC-Glied als vereinfachtes Ersatzschaltbild der Eigenschaften einer Biomembran. R stellt dabei den Widerstand des Ionenkanals und C die Kapazität der Membran dar. (Hille, 2001) Die elektromotorische Kraft, also die Fähigkeit, die Potentialdifferenz aufrecht zu erhalten, geht vor allem von Natrium-Kalium-Pumpen der Zelle aus. Anders als Ionenkanäle transportieren diese, entgegen des elektrochemischen Gradienten, Natriumionen in den extra- und Kaliumionen in den intrazellulären Raum. Dieser aktive Transport benötigt Energie und hydrolysiert für diesen Zweck ATP. Wird an einem wie in Abbildung 2.2 gezeigten Stromkreis ein künstlicher (2.7) 15

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