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Aufgaben 1

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Textaufgaben (5) Das

Textaufgaben (5) Das Alter des Universums Das Universum ist durch den Urknall (Big Bang) entstanden. Die Galaxien, die dabei die größte Anfangsgeschwindigkeit bekommen haben, haben sich seitdem am weitesten wegbewegt. Wir nehmen an, dass ihre Geschwindigkeiten konstant seien. Wenn eine etwa 3 · 10 21 km entfernte Galaxie, sich ungefähr 1,5 · 10 11 km pro Jahr weiter von uns entfernt, wie alt ist dann das Universum. (6) Flugzeug im Wind Ein Flugzeug fliegt mit einer Reisegeschwindigkeit v eine (gerade) Strecke d hin und zurück. Es weht ein Wind mit der Geschwindigkeit w genau in Flugrichtung bzw. gegen die Flugrichtung auf dem Rückweg.Gleicht der Gewinn an Flugzeit beim Hinflug den Verlust beim Rückweg aus? (Setze beispielsweise v = w.)

d dx f(x) = f ′ (x) f(x) = 2x 3 + 3 · x 2 f(x) = a · x n f ′ (x) = n · a · x n−1 d dx f(x) = f ′ (x) = 6x 2 + 6x f(y) = yln(y 2 ) + 1, 0102 (u(x) · v(x)) ′ = u(x) · v ′ (x) + u ′ (x) · v(x) y 2 • d 1 dx · ln(x) = x • (u(v(x))) ′ = u ′ (v(x) · v ′ (x)) d dy (yln(y2 ) + 1, 0102) = 1 · ln(y 2 ) + 1 y · 2y = ln(y2 ) + 2

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