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Aufgaben 1

Aufgaben 1

f(x, y) = √ x + yx

f(x, y) = √ x + yx sin(x) 2 √ x sin(x) δ 2 δ δyδx f(x) = δx x2 = 2x d d dxsinx = cosx dxcosx = −sinx = 2x · cos x2 4 d x2 dx (4sin 4 x x2 d x + cos2 4 ) = 2x · cos 4 + dx · cos2 4 d x x x2 + dx · cos 4 · cos 4 = 2x · cos 4 d dx ex = e x = 2x · cos x2 4 x sin 4 + (− 4 · cos x 4 − sin x 4 4 · cos x 4 ) 1 x x − 2sin 4 cos 4 d dx (x4 + sinx2 − ln(x) · ex + 14) = 4 · x3 + 2x · cosx2 − ( 1 x · ex + ln(x) · ex ) = 4x3 + 2xcosx2 − ex ( 1 x + ln(x)) δ 2 δxδy 10y2e x2 2 + 13, 5y = δ δy (10xy2e x2 2 ) = 20yxe x2 2 δ 2 δyδx 10y2e x2 2 + 13, 5y = δ x2 δx (20ye 2 + 13, 5) = 20yxe x2 2

→ a → b 0 3m 4m + + 0 0 0 7m = 0 0 −3m 4m 1m + + = 0 0 0 0 0 3m 0 3m + + = 0 0 4m 4m 3m = 4m √ 9m2 + 16m2 = √ 25m2 = 5m → ⎛ ⎞ 1 a = ⎝ 4 ⎠ 3 = √ 12 + 42 + 32 = √ 26 → ⎛ ⎞ 0 b = ⎝ 0 ⎠ 3 = √ 9 = 3 → ⎛ c = ⎝ 0 ⎞ −3 ⎠ 4 = √ 25 = 5

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