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Hinweise zum Praktikum und zur Auswertung von Messergebnissen

Hinweise zum Praktikum und zur Auswertung von Messergebnissen

6 Messunsicherheiten 6.1

6 Messunsicherheiten 6.1 Problemstellung und Einteilung der Fehler Ziel jeder Messung ist es, den Wert einer physikalischen Größe zu ermitteln. Die mehrmalige Wiederholung einer Messung derselben Größe mit einem genügend empfindlichen Messgerät liefert im Allgemeinen unterschiedliche Messwerte x i (i = 1, . . . , n; n Zahl der Messungen), welche mehr oder weniger vom grundsätzlich unbekannten wahren Wert abweichen. Aufgabe der Fehlerrechnung ist es, aus den streuenden Messwerten x i als beste Näherung für den wahren Wert einen wahrscheinlichsten Wert ¯x zu bestimmen und eine von den Messbedingungen abhängige Fehlergröße, die Messunsicherheit u, anzugeben. 1 Das vollständige Messergebnis lautet 1 Messunsicherheiten werden auch als Messfehler bezeichnet. somit: x = ¯x ± u Das Messergebnis kennzeichnet ein Intervall, innerhalb dessen der wahre Wert mit einer kalkulierbaren (im Praktikum oft nur grob abschätzbaren) Wahrscheinlichkeit erwartet werden darf. Die Wiederholung von Messungen liefert im Allgemeinen unterschiedliche Messergebnisse2 , die durch verschiedene Fehlerquellen verursacht sein können. Die möglichen Fehlerquellen werden wie folgt eingeteilt: Grobe Fehler entstehen durch Irrtümer beim Messen oder Notieren der Werte, Nichtbeachten von gröberen äußeren Störeinflüssen, Versagen des Messgerätes o. ä. Erkennt man starke Abweichungen in der Messreihe als grobe Fehler, werden diese Messwerte bei der Auswertung nicht berücksichtigt. Sie sind grundsätzlich vermeidbar und werden deshalb hier nicht weiter diskutiert. 2 Jedes Messergebnis, welches nicht zugleich eine Aussage über die Messunsicherheit beinhaltet, ist für die Praxis sinnlos. Systematische Fehler können ihre Ursache im Messgerät, im Messverfahren oder im Beobachter haben. Sie sind reproduzierbar in Vorzeichen und Betrag. Beispiele sind Eichfehler der Messgeräte (Skalen, Massestücke), Veränderungen durch äußere Einflüsse (Temperatur, Luftdruck) oder Beobachtungsfehler (Parallaxe beim Ablesen von Skalen). In einigen Fällen können systematische Fehlerquellen quantitativ erfasst werden. Dann kann eine Korrektur des Messergebnisses erfolgen. 3 3 Systematische Fehler werden in der Literatur oft auch als Messabweichun- Systematische Restfehler sind Messgerätefehler. Sie sind nicht korri-gen bezeichnet.

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